异分母分式的加减
异分母分数加减法教案（通用13篇）
异分母分数加减法教案异分母分数加减法教案（通用13篇）教学中通过观察与讨论是学生明确异分母分数加法在计算中遇到的了问题怎样解决。
下面是小编整理的异分母分数加减法教案，欢迎大家阅读参考，希望帮助到大家。
异分母分数加减法教案篇1【教学目标】1.让学生探索并掌握异分母分数的加、减计算方法，能正确计算简单的异分母分数加、减法，并能用来解决一些简单的实际问题。
2.让学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受转化思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。
3、让学生在交流的过程中体验成功的喜悦，增强学生自主学习、合作交流的意识。
【教学重点】探索并掌握计算异分母分数加、减法的计算方法。
【教学难点】运用所学的知识解决简单的实际问题。
【教学过程】一、复习1、通分(3种不同类型)1/3和2/5 3/4和7/20 5/12和3/8通分时用什么作分母比较简单呢?让学生依次说说每道题分母之间的关系和找公分母的方法。
2、口算。
4/7+2/7= 4/5+1/5= 2/9+8/9= 5/6-1/6= 4/5-2/5= 1-3/10= 回顾：怎样计算异分母分数加减法?计算结果要注意什么?(板书：分母不变，分子相加减)二、新授⑴.出示例题：一节数学课1/8的时间复习，1/2的时间新课，3/8的时间练习。
出示问题(1)复习和练习共占整节课的时间的几分之几?提问：你还能提出什么数学问题吗?(让学生各抒己见)同学们的数学问题很多，老师先选择其中一道简单的问题我们一起来解决。
出示问题(2)复习和新课共占整节课的时间的几分之几?1.学生列式解答(1)复习和练习共占整节课的时间的几分之几?并把计算过程说一说。
2.再看(2)问让学生列式，这题和我们刚才计算的题目有什么不同?(分母不同)3.揭示课题：这就是我们这节课一起要研究的问题“异分母分数加减法”⑵.探究方法1.1/2+1/8怎样计算呢?你能试着自己解决吗?出示问题，生自主探究。
⑴.分母不同的两个分数，能不能直接相加减?⑵.不能直接加减怎么办?你能转化成学过的知识来计算吗?(3).写出计算过程后和同座说一说你是这样计算的?师说：还觉得有难度的同学可以自学书110至111页，书上有解决的方法。
《异分母分式的加减法》课件
4x 36 x 2 y 2
3
例题&解析
☞ 计算：
5 2 3 2 2 6a b 3ab 4abc
先找出最简 公分母,再通分,转 化为同分母的分 式相加减.
10 bc 8 ac 9 ab 解：原式= 2 2 2 2 2 2 12 a b c 12 a b c 12 a b c
最简公分母是： x
y (x+y) (x-y)2
若分式的分子、分母是多项式,能分解因式 的要先分解因式,再确定最简公分母.
y 通分： 4 x 2
2 y y 9 y 2 4x 4 x2 9 y2
5 6 xy
2 2
x 9 y2
解：最简公分母是 36 x y
9 y3 36 x 2 y 2
5 30 xy 5 6 xy 2 2 6 xy 36 x y 6 xy 6 xy
2 2
b a b 2b a 3a 2、 3a 2b 3a 2b 2b 3a
2 2 2b 3a 2b + 3a = = + 6ab 6ab 6ab
例题&解析
☞
计算：
1 6 (1) 2 ; x 3 x 9
x 3 6 解： (1) 原式 （x 3） ( x 3) ( x 3)(x 3) x 3 6 （x 3)(x 3)
xy ( x y)
x y xy
2 x 2( x 2)( x 2)
1 2( x 2)
例题&解析
1 计算： x 1 1 x 1 解: x 1 1 x x 1 1 1 1 x ( x 1)(1 x) 1 1 x 1 x ( x 1)(1 x) 1 1 x 1 x2 1 2 x2 1 x 1 x
《异分母分数加减法》教学设计（通用10篇）
《异分母分数加减法》教学设计《异分母分数加减法》教学设计（通用10篇）作为一名无私奉献的老师，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。
写教学设计需要注意哪些格式呢？下面是小编精心整理的《异分母分数加减法》教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
《异分母分数加减法》教学设计篇1教学内容：人教版小学数学五年级下册第110页、111页例1。
教学目标：1、理解异分母分数加减法必须先通分的道理，掌握异分母分数加减法的计算方法，能正确地进行计算。
2、渗透转化的数学思想，进一步培养学生自觉验算的良好习惯。
3、让学生在交流的过程中体验成功的喜悦，增强学生自主学习、合作交流的意识。
教学重点：异分母分数加减法的计算方法。
教学难点：理解异分母分数加减法为什么先通分的道理。
教学准备：课件、口算卡片教学过程：一、复习铺垫。
1、出示卡片口算4/5-2/5= 3/4-1/4= 2/7+3/7= 8/9+2/9= 16/18-15/18=2、说一说同分母分数加、减法的计算法则。
（板书同分母分数加、减法的计算法则）3、为什么计算同分母分数加减法可以分母不变，只把分子相加减？（因为分母相同，也就是分数单位相同，单位相同的数可以直接相加减。
）二、创设情境，导入新知。
1、根据情境提问题并列式。
向学生介绍什么是生活垃圾，以及生活垃圾对环境的污染情况。
渗透不乱扔垃圾，自觉把垃圾分类处理的环保教育。
用课件出示例1的垃圾分类图，请学生仔细观察，说一说，从图中了解到了哪些信息？根据情境中的数据，提出问题：（1）废金属和纸张垃圾是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？（2）危险垃圾多还是食物残渣多？多多少？引导并指名学生列式： 1/4+3/10 3/10-3/20 （板书算式）2、比较不同，导入新课教师：黑板上这两道题，同学们能直接算出结果吗？（不能）刚才那些题你们算得特别快，为什么这两道不行呢？它们有什么区别吗？（指名回答）教师：是的，像黑板上这样，由不同分母分数组成的加减法，叫异分母加减法。
《异分母分数加减法》课件
02
异分母分数加减法的计算方 法
通分法
总结词
通分法是一种将异分母分数转化为同分母分数的方法，是解决异分母分数加减问题的基本方法。
详细描述
通分法的基本步骤是先找到两个分数的最小公倍数，然后将两个分数都转换成以这个最小公倍数为分 母的形式，再进行加减运算。通分法是数学中常用的方法，对于解决异分母分数加减问题非常有效。
易错题与难题解析
易错题1
易错题2
计算$frac{2}{3} + frac{1}{4}$时，学生常 常将分母混淆，导致结果错误。
计算$frac{5}{6} - frac{2}{9}$时，学生容易 在计算分子时出错，导致结果错误。
难题1
难题2
计算$frac{7}{8} + frac{3}{4} - frac{5}{6}$ 时，学生需要理解加减法的顺序，并正确 处理复杂的分母。
异分母分数加减法的应用场景
日常生活中的应用
在日常生活和工作中，经常需要处理不同单位的测量数据，如长度、重量、时间 等，这些数据通常以分数形式表示，需要通过异分母分数加减法进行单位换算和 计算。
学科领域中的应用
在数学、物理、化学等学科中，经常需要使用异分母分数加减法进行计算，例如 求解代数方程、求解物理问题中的比例关系等。
科学计算中的异分母分数加减法
化学反应
在化学反应中，不同的物质反应速率 和比例可能不同，需要运用异分母分 数加减法来计算反应后各物质的比例 。
生物学应用
在生物学领域，如生态平衡和食物链 中，不同生物的数量和比例可能不同 ，需要运用异分母分数加减法来分析 它们之间的关系。
工作中的异分母分数加减法
财务预算
《异分母分数加减法》ppt 课件
五年级数学《异分母分数加减法》教案
五年级数学《异分母分数加减法》教案五年级数学《异分母分数加减法》教案「篇一」五年级数学教案——异分母分数加减法教学目标1．使学生理解异分母分数加减法的算理．2．初步掌握异分母分数加减法的法则．教学重点异分母分数加减法的计算法则．教学难点运用通分的方法解决异分母分数不能直接相加减的问题．教学步骤一、铺垫孕伏．1．教师提问：前几节我们学习了什么？（通分、同分母分数加减法）通分方法是什么？（先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数．）同分母分数加减法的法则是什么？（同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减．）2．出示一组数：（1）自己任选两个数组成加法算式和减法算式．（2）学生可能出现的算式：（3）引导学生把上面算式分成两类：一类为同分母分数加减法，一类为分母不同的分数加减法．教师引入：分母相同的分数加减法我们已会做，那分母不同的分数加减法又怎样计算呢？这节课同学们自己解决这个问题，好不好？（板书：异分母分数加减法）二、探究新知．（一）异分母分数加法．（学生任选一个分母不同的加法算式）1．教师提示：你学过了同分母分数加减法，又学过了通分，请你用学过的知识把分母不同的分数加法计算出来，能行吗？2．学生分组讨论．3．汇报结果：你怎么做的？把思路说出来．引导学生明确：以为例，与分母不同，不能直接相加，用通分的方法使他们分母相同，找分母2和3的最小公倍数，用最小公倍数6做公分母，就是，就是，加就等于加．然后按同分母分数加法的法则计算．板书：4．你认为最关键的地方是干什么？运用通分方法把不同分母分数转化为同分母分数．5．反馈练习：（二）异分母分数减法（学生任选一个分母不同的减法算式）1．教师提示：请你依照异分母分数加法的计算方法解决异分母分数减法的计算问题．2．汇报结果．3．填空，并说明理由．4．反馈练习：（三）整理法则．1．启发学生讨论：根据上面做题的过程，怎样把异分母加法法则和异分母减法法则合并成一个法则．2．学生汇报讨论结果，教师板书．异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算．3．反馈练习：①学生独立完成．②说说应用什么法则及计算过程．③验算．引导学生明确：分数加减法的验算方法，与整数加减的验算方法相同，都是用交换加数的位置再算一遍的方法来验算加法；用差加减数的方法来验算减法．三、全课小结．通过今天的学习你有什么收获？异分母分数加减法与同分母分数加减法有什么联系？四、随堂练习．1．填空．（1）异分母分数相加减，先（），然后按照（）法则进行计算．（2）分数的分母不同，就是（）不相同，不能直接相加减，要先（），化成（）分数再加减．（3）分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法（）．2．列式计算．（1）与的和是多少？（2）减去的差是多少？3．填空．4．南京长江大桥建成以前，火车乘轮渡过长江，需用小时，现在从大桥通过只用小时．现在火车过江比乘轮渡节省多少小时？五、布置作业．计算六、板书设计．导分母分数加、减法计算（也可能是别的）五年级数学《异分母分数加减法》教案「篇二」教学目标：1. 引导学生利用转化的思想和方法探索异分母分数加减法的计算方法。
异分母分数加减法四步走
丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁23+815=1015+815=10+815=65。
《异分母分数加减法》优秀教案3篇
《异分母分数加减法》优秀教案3篇《异分母分数加减法》优秀教案篇1教学内容：小学数学义务教育课本第十一册第121-123页。
教学目标：1、理解异分母分数加减法必须先通分的道理，掌握异分母分数加减法的计算法则。
2、能正确计算异分母分数加减法。
3、让学生体验数学中的“化归”方法。
教学重点：掌握计算法则，熟练计算。
教学难点：理解算理。
教学过程：一、组题引新：1、老师在投影仪下出示4张卡片：（1）现在请你摸2张，有几种可能？（哪几种？）你是怎么知道的？（2）如果由摸出的两个数组成一道加、减法算式，共有几道？（3）请你把这12道算式写在草稿本上。
（写完后学生说，老师板书）二、理解算理，掌握法则。
1、这些题你愿意做一做吗？选择你会做的做。
（师巡视，并提示可以用折纸、画图等方法来思考或验证。
）2、反馈：（1）你认为这些题中，哪几题最好算？（+、－）为什么？等于几？板书）（2）[1]揭题：为什么剩下的题没有这两题好算？（因为它们是异分母分数加减法）对，今天这节课我们就一起来研究异分母分数加减法（板书课题）[2]我们来看看这里的“+”你是怎么算的？还有别的方法吗？（画图的、计算、折纸都用投影出示）[3]刚才我们用了哪些方法来计算这道题的？（通分、化小数、折纸、画图）同学们很会动脑筋。
[4]那么这儿还有哪几题也可以用这些方法来算的？（－、－、+）结果分别是多少？（3）剩下的题你们是怎么算的？（选一题投影说）同意吗？强调格式时指出：看这儿，如果我们用通分的方法来计算异分母分数加减法，就应该按照某某某（学生名字）的格式，把通分的过程写在计算过程中，不要单独列成一步。
若错，师板演。
[1]这道题还有别的方法吗？（折纸、画图）这样的方法算起来太麻烦。
为什么没人用化小数的方法？这说明异分母分数加减法一般、常用的方法是——通分。
[2]计算这样的.题，为什么要通分呢？[3]剩下的5题你可以任选一道加，一道减完成，快的可以都做。
[4]反馈。
异分母的分式相加减的运算法则
异分母的分式相加减的运算法则
在进行异分母的分式相加减的运算时，首先需要将分母进行通分，即找到它们的最小公倍数，然后将每个分式的分子乘以通分的倍数，得到新的分子，最后再将新的分子相加或相减即可。
下面将详细介绍。
1. 异分母的分式相加
假设有两个分式相加，分别为a/b和c/d，其中b和d为不相等的正整数。
首先，需要找到b和d的最小公倍数m，通分后，得到新的分子为am/bm和cm/dm。
然后将两个新的分式相加，得到结果为(am+cm)/bm。
最后，如果要将结果化简为最简分数形式，需要对分子和分母进行约分，得到最简分数。
例如，计算1/2 + 1/3的结果。
首先，找到2和3的最小公倍数为6，通分后得到2/6和3/6。
然后将这两个分式相加，得到结果为(2+3)/6=5/6。
最后，将结果化简为最简分数5/6。
2. 异分母的分式相减
与分式相加类似，异分母的分式相减也需要先将分母进行通分，然后将相减的分式的分子相减，得到新的分子，最后化简为最简分数。
例如，计算1/2 - 1/3的结果。
首先，找到2和3的最小公倍数为6，通分后得到2/6和3/6。
然后将这两个分式相减，得到结果为(2-3)/6=-1/6。
最后，将结果化简为最简分数-1/6。
总结来说，异分母的分式相加减的运算法则可以概括为以下几个步骤：
1. 找到分式的最小公倍数，进行通分。
2. 将通分后的分子相加或相减。
3. 化简结果为最简分数形式。
通过以上方法，可以较为简便地进行异分母的分式相加减运算，希望对你有所帮助。
异分母分数加减法教案（精选7篇）
异分母分数加减法教案异分母分数加减法教案（精选7篇）作为一名教师，通常需要用到教案来辅助教学，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是小编帮大家整理的异分母分数加减法教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
异分母分数加减法教案篇1教学目标：1、理解异分母分数加减法必须先通分的道理，掌握异分母分数加减法的计算法则。
2、能正确计算异分母分数加减法。
3、让学生体验数学中的“化归”方法。
教学重点：掌握计算法则，熟练计算。
教学难点：理解算理。
教学过程：一、组题引新：1、老师在投影仪下出示4张卡片：（1）现在请你摸2张，有几种可能？（哪几种？）你是怎么知道的？（2）如果由摸出的两个数组成一道加、减法算式，共有几道？（3）请你把这12道算式写在草稿本上。
（写完后学生说，老师板书）二、理解算理，掌握法则。
1、这些题你愿意做一做吗？选择你会做的做。
（师巡视，并提示可以用折纸、画图等方法来思考或验证。
）2、反馈：（1）你认为这些题中，哪几题最好算？（+、－）为什么？等于几？板书）（2）[1]揭题：为什么剩下的题没有这两题好算？（因为它们是异分母分数加减法）对，今天这节课我们就一起来研究异分母分数加减法（板书课题）[2]我们来看看这里的“+”你是怎么算的？还有别的方法吗？（画图的、计算、折纸都用投影出示）[3]刚才我们用了哪些方法来计算这道题的？（通分、化小数、折纸、画图）同学们很会动脑筋。
[4]那么这儿还有哪几题也可以用这些方法来算的？（－、－、+）结果分别是多少？（3）剩下的题你们是怎么算的？（选一题投影说）同意吗？强调格式时指出：看这儿，如果我们用通分的方法来计算异分母分数加减法，就应该按照***（学生名字）的格式，把通分的过程写在计算过程中，不要单独列成一步。
若错，师板演。
[1]这道题还有别的方法吗？（折纸、画图）这样的方法算起来太麻烦。
为什么没人用化小数的方法？这说明异分母分数加减法一般、常用的方法是——通分。
八年级数学下册异分母分式的加减教案
第2课时 异分母分式的加减1 .学会确定几个分式的最简公分母并 进行通分；(重点)2.能正确地运用分式的加、减、乘、除、乘方的运算法则进行混合运算. (重点,难点)一、情境导入小学我们学习过异分母分数的加减法,如 3 + 2=必+ “3=3 23 X 2 2X 2—呢？ x + 1 x — 1二、合作探究 探究点一：分式的通分【类型一】最简公分母是 _________ .解析：■/ x 2— 3x = x(x — 3), x 2— 9 = (x +3)(x — 3) ,•••最简公分母为 x(x + 3)(x — 3).方法总结：最简公分母的确定：最简公分母的系数，取各个分母的系数的最小公倍 数；字母及式子取各分母中所有字母和式子 的最高次幕.“所有字母和式子的最高次幕”是指“凡出现的字母(或含字母的式子) 为底数的幕的因式选取指数最大的 ”；当分母是多项式时，一般应先因式分解.【类型二】 分母是单项式分式的通分母应当乘的单项式，分子也相应地乘以这个 单项式.解：⑴最简公分母是2b 2d , bi =, ac _ acd . 2^= 2b^d ；2 2 b3b 2c⑵最简公分母是6a bc , 20V 63bb?， 2a _ 4a 3 .3bc 2= 6a 2bc 2；(3)最简公分母是10xy 2z 2 ,壬九= 8xz 3 = 3z 25 _ — 25y 2 10xy 2z 2，10xy 2= 10xy 2z 2, — 2xz 2=— 10xy 2z 2.方法总结：通分时，先确定最简公分母， 然后根据分式的基本性质把各分式的分子、 分母同时乘以一个适当的整式， 使分母化为最简公分母.【类型三】 分母是多项式分式的通分2mn 3m⑵4m 2 — 9， 4m 2— 6m + 9.解析：先把分母因式分解，再确定最简 公分母，然后再通分.解：⑴最简公分母是2a(a + 1)(a — 1),a = _______ a 2 (a - 1) ______ 2 (a + 1) = 2a (a + 1)( a — 1)， 1 = 2 (a + 1) . a 2 — a = 2a ( a + 1)( a — 1)；⑵最简公分母是(2m + 3)(2m — 3)2,2mn = 2mn (2m — 3) 4m 2— 9 = (2m + 3)( 2m — 3) 2 ，3m = 3m (2m + 3) ______________ 4m 2 — 6m + 9 = ( 2m + 3)( 2m — 3) 2.方法总结：①确定最简公分母是通分的 关键，通分时，如果分母是多项式，一般应 先因式分解，再确定最简公分母；②在确定最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的 因式，这个因式就是最简公分母除以原分母55，那么如何计算 6分式尢与悬的最简公分母a2 (a + 1)1 a 2— a ；c ac ； (1)bd ，2b 2； b 2a (2)2a 2c ，3bc 2；4 35 ⑶ 5y 2z ，10xy 2，— 2xz 2.解析：先确定最简公分母，找到各个分通分.(1)的商. 探究点二：异分母分式的加减法 【类型一】 计算： 异分母分式的加减法运算 ⑴x 2— 4 x 2+ 4x + 4, a 2 — 4 ⑵兀+汀2； m n 2mn (3) - + 一. m — n m + n m — n 解析：依据分式的加减法法则，(1)、(3) 中先找出最简公分母分别为 (x — 2)(x + 2)2、 (m + n )(m — n),再通分，然后运用同分母分 式加减法法则运算；(2)中把后面的加数a + 2看成分母为1的式子进行通分. 解：⑴原式=(x + 2)( x — 2) 2 x (x +2) (x + 2) ( x — 2) 2 (x — 2) (x + 2) 2 (x — 2) x (x + 2)— 2 (x — 2) (x + 2) 2( x — 2) /+ 4 ______ (x + 2) 2 (x — 2)；a 2— 4 +( a + 2) 2 m (m + n ) n (m — n )2mn + (m + n )( m — n ) (m + n )(m — n ) m 2 + 2mn + n 2 —(m + n )( m — n ) m — n 方法总结：分母是多项式时，应先因式 分解，目的是为了找最简公分母以便通 分.对于整式与分式的加减运算，可以将整 式的每一项的分母看成 1,再通分，也可以 把整式的分母整体看成 1,再进行通分运算. 【类型二】 分式的混合运算计算：m + n x 2— 4x + 4 x x — 1(1)( x 2— 4 — x + 2)訐2；a — 516⑵ h r 三-a - 3).(x 一 2) 2解：⑴原式—[(x — 2)( x + 2)x — 1 x + 2] x + 2=(口-亠) x + 2 x + 空 x — 1 — 2 x + 2 x + 2 x +2 x —12 x — 1；a — 5(2)原式=(5 + a )( 5-a )(5 + a )( 5— a )——1 ——10+ 2a .方法总结：对于一般的分式混合运算来 讲，其运算顺序与整式混合运算一样，是先 乘方，再乘除，最后加减，如果遇到括号要 先算括号里面的.在此基础上，有时也应该根据具体问题的特点，灵活应变，注意方法.探究点三：分式运算的化简求值 【类型一】 先化简，再根据所给字母的值求分式的值0先化简，再求值：( 1+x — y12xx + 丿 x 2+ 2xy + y 2, 其中 x = 1, y =— 2.解析：化简时，先把括号内通分，把除 把多项式因式分解，再约分,法转化为乘法, 最后代值计算.解原式=(x + y ) 2_x + y2x — x — y ，当 x — 1,y —— 2 时，原式一1 +(_ j )1 —(— 2)2x(x — y )( x + y )1=—3.方法总结：分式的化简求值，其关键步 骤是分式的化简.要熟悉混合运算的计算顺数代入求值：22.x ii — 4x + 4 x 2 + 3x x — 2 解析：先把分式化简，再选数代入，可取除一3、0和2以外的任何数.2 (x + iii)iv v vi vii viii ix 2解：原式= 2 •—、(x — 2) 2 x (x + 3) x — 21x (x — 2) x — 21 x'探究点四：运用分式解决实际问题D 有一客轮往返于重庆和武汉之 间，第一次往返航行时，长江的水流速度为 a 千米/小时；第二次往返航行时， 正遇上长 江汛期，水流速度为b 千米/小时(b > a).已 知该船在两次航行中， 静水速度都为v 千米 /小时，问该船两次往返航行所花时间是否 相等，若你认为相等，请说明理由；若你认 为不相等，请分别表示出两次航行所花的时 间，并指出哪次时间更短些？解析：重庆和武汉之间的路程一定，可设其为s,所用时间=顺流时间+逆流时间， 注意顺流速度=静水速度+水流速度； 逆流速度=静水速度-水流速度， 把相关数值代入，比较即可.解：设两次航行的路程都为 s.当x = 1时，原式=—1.(x 取除一 3、0 和2以外的任何数)方法总结：取数代入求值时，要注意所 选择的值一定满足分式分母不为0,这包括原式及化简过程中的每一步的分式都有意 义.【类型三】 整体代入求值已知实数a 满足a 2+ 2a — 8 = 0,1 a + 3 a 2— 2a + 9求 一2--的值.a + 1 a 2 — 1(a + 1)( a + 3)解析：首先把分式分子、分母能因式分 解的先因式分解进行约分，然后进行减法运 算，最后整体代值计算.a 2- 2a + 1(a + 1) ( a + 3)1 a + 12vs第二次所用时间为亠+亠v + b v — b2vs(a — 1) 2(a +T a 2 + 2a — 8 = 0, — a 2+ 2a = 8,—原式 _ = 2=8 + 1 = 9.方法总结：利用“整体代入”思想化简 求值时，先把要求值的代数式化简， 然后将 已知条件变换成适合所求代数式的形式， 再 整体代入即可. iv 2— b 2,■/ b > a ，二 b 2>a 2, /• v 2 — b 2v v 2— a 2, 2vs 2vs"T —P>T —P.•••第一次的时间要短些.方法总结：①运用分式解决实际问题 时，用分式表示实际问题中的量是解决问题 的关键；②比较分子相同的两个分式的大 小，分母大的反而小.— 2_____________________________ a + 1 — (a + 1) 2— (a + 1) 2— a 2+ 2a + 1.1)( a - 1)序，式子化到最简再代值计算.【类型二】 先化简，再选择字母的值 求分式的值=先化简，再选择使原式有意义的2x + 6x — 21第一次所用时间为拦+S v — aa + 3(a + 1)( a + 3)三、板书设计1•分式的通分2 •异分母分式的加减法：先通分，化为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则进行计算.3•分式的混合运算：先乘方，再乘除，最后算加减，如果遇到括号要先算括号里面的.对于异分母分式相加减，注意强调转化思想：通过通分，把异分母分式转化为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则进行计算•对于分式混合运算，关键是要注意各种运算的先后顺序，最后结果要化为最简分式•在教学中，注意培养学生认真细致的学习态度，从运算符号到通分、约分，都应认真对待，一丝不苟•。
五下数学异分母分数加减法笔记
五下数学异分母分数加减法笔记一、异分母分数的意义。
1. 定义。
- 分母不同的分数叫做异分母分数。
例如：(1)/(2)和(1)/(3)，2和3不同，所以它们是异分母分数。
二、异分母分数加减法的计算方法。
1. 通分。
- 通分是将异分母分数化为同分母分数的过程。
- 通分的依据是分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
- 例如：计算(1)/(2)+(1)/(3)，先找到2和3的最小公倍数，2和3互质，它们的最小公倍数是2×3 = 6。
- 把(1)/(2)通分变为(1×3)/(2×3)=(3)/(6)，把(1)/(3)通分变为(1×2)/(3×2)=(2)/(6)。
2. 计算。
- 通分后，按照同分母分数加减法的法则进行计算。
- 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。
- 对于(1)/(2)+(1)/(3)，通分后变为(3)/(6)+(2)/(6)=(3 + 2)/(6)=(5)/(6)。
- 再如计算(3)/(4)-(1)/(6)，4和6的最小公倍数是12。
- (3)/(4)=(3×3)/(4×3)=(9)/(12)，(1)/(6)=(1×2)/(6×2)=(2)/(12)。
- 则(3)/(4)-(1)/(6)=(9)/(12)-(2)/(12)=(9 - 2)/(12)=(7)/(12)。
三、计算结果的化简。
1. 约分。
- 计算结果如果不是最简分数，需要约分。
- 约分就是把分数化成最简分数的过程，分子、分母同时除以它们的最大公因数。
- 例如：计算(4)/(8)+(1)/(4)，先通分，(4)/(8)不变，(1)/(4)=(1×2)/(4×2)=(2)/(8)。
- 则(4)/(8)+(1)/(4)=(4)/(8)+(2)/(8)=(4 + 2)/(8)=(6)/(8)，6和8的最大公因数是2，约分后(6)/(8)=(6÷2)/(8÷2)=(3)/(4)。
异分母分数加减法教案(优秀5篇)
异分母分数加减法教案（优秀5篇）异分母分数加减法说课稿篇一说教材异分母分数加减法是第十册第四单元的一个学习内容。
在这个内容之前，学生已掌握了分数的基本性质，学会了约分、通分、分数小数互化的方法，懂得了同分母分数加减法的算理，其中同分母分数加减法的计算方法是本节课最直接的知识起点。
本节课的内容又是进一步学习分数加减法混合运算的基础，同时又是本单元的重点。
五年级学生已经能理解只有分数单位相同的分数才能相加减的算理，并且已经初步具有用旧知识解决新问题的能力，也就是具有了一定的知识迁移能力。
一、说学生异分母分数加减法的法则是：先通分，再按分母分数加减法的法则进行计算，学生在前一个单元里已经熟练掌握了通分的技能，又在前几节课里学习了同分母分数加减法，明确了分-数单位相同可以直接相加减。
因此，对学生而言，作为构成计算法则的两个重要成分都已学过，在这节课，无非是引导学生想到“化异为同”，把异分母分数转化为同分母分数来沟通新旧知识，好在学生已从“异分母分数大小比较”里学会了这一招“化异为同”所以在这节课里要求学生再用“化异为同”来解决问题并不难。
二、说教学目标1、使学生理解并掌握异分母分数加减法的计算法则，能正确的进行计算。
2、引导学生经历提出问题、自主探究、得出算法、解决问题的过程。
从中渗透转化的数学思想，并进一步培养学生养成良好的验算习惯。
3、受数学与生活的联系，激发学生学习兴趣，并在学习活动中获得积极的，成功的情感体验。
三、教学重点：理解异分母分数加减法的计算法则。
教学难点：理解异分母分数加减法计算时必须先通分的算理。
教学关键：通分。
四、教学理念通过学习新课标，使我明白：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。
《异分母分数加减法》分数加减法PPT课件
科学研究领域应用举例
化学实验配比
在化学实验中，经常需要按照一定比例混合不同的化学试剂。利用异分母分数加减法，化学家可以精确地计算出每种试剂 所需的数量，以确保实验的准确性和安全性。
物理测量与计算
在物理研究中，经常需要进行各种测量和计算。通过异分母分数加减法，物理学家可以准确地处理实验数据和分析结果， 推动科学研究的进展。
注意
以上三种方法均可实现异分母分数的加减运算，但具体选择哪 种方法取决于具体的题目要求和个人的计算习惯。在实际应用 中，可以根据实际情况灵活选择最合适的方法进行计算。
03
异分母分数加减法实例解析
简单异分母分数加减法
实例1
$frac{1}{2} + frac{1}{3}$
解析
实例2
两个分数的分母分别为2和3， 它们的最小公倍数为6。因此， 将两个分数转化为以6为分母的 等价分数，即$frac{1}{2} = frac{3}{6}$，$frac{1}{3} = frac{2}{6}$。然后相加得 $frac{3}{6} + frac{2}{6} = frac{5}{6}$。
04
异分母分数加减法在实际问题中 应用
生活场景应用举例
01
购物折扣计算
在购物时，经常会遇到各种折扣，如“满200减100”或“打7.5折”等。
这时，可以利用异分母分数加减法来计算实际支付金额和节省的金额。
02 03
烹饪食材配比
在烹饪中，经常需要按照一定比例混合不同的食材。通过异分母分数加 减法，可以精确地计算出每种食材所需的数量，以确保菜品的口感和质 量。
复杂异分母分数加减法
01 实例1
$frac{5}{8} + frac{7}{12}$
带分数异分母的加减法
带分数异分母的加减法
带分数异分母的加减法可以通过以下步骤进行：
1. 确定每个分数的分母，并找到一个公共的分母，它可以被所有分母整除。
这个公共的分母将作为最终结果的分母。
2. 将每个分数的分子乘以一个适当的因子，使得分母等于公共分母。
这样可以保持分数的值不变。
记得同时对分数的整数部分进行相同的乘法操作。
3. 对于加法，将所有分数的分子相加，并将结果放在公共分母下。
对于减法，将第一个分数的分子减去其余分数的分子，并将结果放在公共分母下。
4. 化简结果，如果可能的话，将其转换为带分数形式。
以下是一个带分数异分母加减法的示例：
问题：3 1/4 + 2 2/3 - 1 5/6
解答：
步骤1：找到公共分母，这里的分母为4、3和6的最小公倍数，即12。
步骤2：将每个分数的分子和整数部分转换为具有公共分母的分数：
3 1/
4 = (3 ×4 + 1) / 4 = 13/4
2 2/
3 = (2 ×3 + 2) / 3 = 8/3
1 5/6 = (1 ×6 + 5) / 6 = 11/6
步骤3：进行加法和减法运算：
13/4 + 8/3 - 11/6 = (39/12) + (32/12) - (22/12) = 49/12
步骤4：化简结果：
49/12 = 4 1/12
所以，3 1/4 + 2 2/3 - 1 5/6 = 4 1/12。
异分母分数加减法100道
异分母分数加减法100道分数的加减法在数学学习中是一个重要的基础知识点，而异分母分数的加减法相对同分母分数来说，难度会有所提升。
为了帮助大家更好地掌握这一知识点，接下来为大家呈现 100 道异分母分数加减法的题目。
先来几道简单的题目热热身：1、 1/2 ＋ 1/32、 2/3 1/43、 3/4 ＋ 1/5这些题目只需要我们找到分母的最小公倍数，然后通分就能进行计算啦。
比如第 1 题，2 和 3 的最小公倍数是 6，所以 1/2 通分成 3/6，1/3 通分成 2/6，结果就是 3/6 ＋ 2/6 ＝ 5/6 。
接下来难度稍微提升一点：4、 3/5 ＋ 2/75、 5/6 3/86、 4/7 ＋ 3/10像第 4 题，5 和 7 的最小公倍数是 35，3/5 通分成 21/35，2/7 通分成 10/35，相加得到 31/35 。
再看看下面这些：7、 7/8 2/98、 5/9 ＋ 3/119、 6/11 4/13做这类题目时，通分可不能出错哦。
比如第 7 题，8 和 9 的最小公倍数是 72，7/8 通分成 63/72，2/9 通分成 16/72，相减得到 47/72 。
继续挑战：10、 8/9 ＋ 5/1211、 7/10 3/1412、 9/13 ＋ 7/15第 10 题中，9 和 12 的最小公倍数是 36，8/9 通分成 32/36，5/12 通分成 15/36，相加得 47/36 。
下面的题目会越来越有挑战性：13、 11/12 7/1514、 13/14 ＋ 9/2015、 15/16 11/21在做第 13 题时，12 和 15 的最小公倍数是 60，11/12 通分成 55/60，7/15 通分成 28/60，相减得 27/60 ，约分后是 9/20 。
再看这几道：16、 17/18 ＋ 13/2417、 19/20 15/2818、 21/22 ＋ 17/30对于第 16 题，18 和 24 的最小公倍数是 72，17/18 通分成 68/72，13/24 通分成 39/72，相加得 107/72 。
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〖归纳〗异分母分式加减运算的方法思路：
异分母 相加减
通分 转化为
同分母 相加减
分母不变 分子（整式）
相加减
转化为
认真观察下面两位同学的运算过程：
小强
3 x
1 4x
34x x4x
x 4x
x
12 x 4x2
x 4x2
问题二
2001年、2002年、2003年某地的森林面积
（单位：公顷）分别是 S1，S2 ，S3 ，2003年和 2002年相比，森林面积增长率提高了多少？
2003年森林面积增长率是 S3 S2
S2
2002年森林面积增长率是 S2 S1 S1
2003年与2002年相比，森林面积增长率提高了：
x2 (x 5)2
2．若
mn 5 n7
, 则 n 的值等于（ C ）
m
A． 12 7
B．74
C．7
12
D． 7
4
解：
因为： m n n
=
m－ n
n n
m －1 n
所以： m 1 5 ,
n
7
所以： m 5 1 12 ,
n7
7
所以：
n m
7 12
，
故选C.
课外作业
2a (a 2) (a 2)(a 2)
2a a 2 (a 2)(a 2)
a2 (a 2)(a 2)
1 a2
注意：分子是 多项式的要添
加括号。
结果化成最 简分式。
〖及时归纳 〗异分母分式相加减的步骤:
1．找各分母的最简公分母（分母能分解因 式的要先分解因式）；
4p
(2p 3q)(2p 3q)
4
p
4p 2 9q2
Hale Waihona Puke 先找出最简公分母， 再正确通分，转化为同分 母的分式相加减．
分数线有括号的 作用，分子相加减时， 要注意添括号．
最简公分母是：x 2
把整式x-2 看成分母是 1。
x 2 x2 1 x2
（x 2）(x 2) x2
（3）x 2 x2 x2
（ 4） a
2a 2
4
a
1
2
解：(1) x2 2xy y 2
x y
yx
最简公分母是： x y
x2 2xy y2 x y x y
分母不同．
x2 2xy y2 x y
化为同分母．
（x y）2 x y
x y
进行运算． 【难点】
异分母分式加减法运算．
问题一
甲工程队完成一项工程需 n 天，乙工程队
要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共 同工作一天完成这项工程的几分之几？
甲工程队一天完成这项工程的 1 ， n
乙工程队一天完成这项工程的 1 ， n3
两队共同工作一天完成这项工的 （ 1 ＋ 1 ）。 n n3
2．通分：运用分式的基本性质把异分母的 化为同分母；
3．根据同分母的分式相加减的法则进 行计算．
随堂练习 动脑 动口 动手吧
1、计算：
（1）
1 n
n
1
3
（2）s3s2 s2s1
s2
s1
（3） x
1
5
x2
3 10x
25
2n 3 n2 3n
s1s3 s22 s1s2
x2
x2
（x 2）(x 2) x2 x2
x2 4 x2 x2
- 4 x2
结果化成最 简分式。
最简公分母是：（ a 2）(a 2)
2a
1
(a 2)(a 2) a 2
2a
a2
(a 2)(a 2) (a 2)(a 2)
注意：结果要化 为最简分式或
者整式哟！
(2) 1 1 2p 3q 2p 3q
最简公分母是：（ 2 p 3q）(2 p 3q)
=
(2
p
2p 3q 3q)(2p
3q)
(2
p
2p 3q 3q)(2p
3q)
(2 p 3q) (2 p 3q) (2 p 3q)(2 p 3q)
13x 4x2
13 4x
;
注意：通分时， 公分母不止一个， 但为了计算简便， 通常选取最简公
分母。
小明
3 1 34 1 x 4x x4 4x
12 1 13 . 4x 4x 4x
对这两种做法你有何评判? 你赞同谁的做法？
【试一试】计算 ： 我
能
行
(1) x2 2xy y2 xy yx
（第2课时）
温故知新
1、 同分母分式加减法则： 文字叙述： 同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减。 式子表示：
(1) 2a 3b a2 b3 7c 7c 7c
(2) a2 3b a2 3b c7 7c 7c
a b ab cc c
2、最简公分母：
取各分母系数的最小公倍数与所有因式的最高次幂相乘。
教学目标
【知识与能力】
理解并掌握异分母分式加减法则，并会运用 它们时行异分母分式的加减运算．
【过程与方法】
通过类比的方法，经历探索异分母分式加减 运算法则的过程，理解其算理．
【情感态度与价值观】
在活动中培养乐于探究、合作学习的习惯， 培养“用数学”的意识和能力．
教学重、难点
【重点】 运用异分母加减运算法则
2
a34db43db1 c1121
(4) 2a 1c 3b 4d
2a 3b
4d b31c 4d b3 4d
2ad4 3bc1 3bd4
5 12
a c ad bc ad bc b d bd bd bd
异分母分式加减运算法则：
文字叙述： 异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减 式子表示:
S3 S2 － S2 S1
S2
S1
知识链接
它们是什么 运算呢？
对于前面出现的运算：
（1）
1 1 n n3
（2） S3 S2 － S2 S1
S2
S1
想一想：怎样进
行异分母分式的 加减运算呢
回顾→类比→讨论→归纳：
(3)
a2 b3
1c d4
a2 b3
4d 4d
b31c b3 4d
你能很快计算出
2013 2 2012 2 2014 2 - 2
的值吗？
我们的收获
1、异分母分式加减法则：异分母分式相加减,先通分,变为同分母,再加减。
式子表示： a c ad cb ad cb b d bd bd bd
2、异分母分式加减运算的方法思路：