奥数讲座-分数的巧算
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奥数讲座 分数的巧算
班级 姓名 分数
我们已经学过有关分数加、减、乘、除的知识，这一讲学习一些常用的分数巧算的方法。
一、准备题
计算:5
130161-+
二、例题选讲
1．用裂项法巧算
例1 计算：
20011200120001200019991199919981+⨯+⨯+⨯
例2 计算:
9
71751531311⨯+⨯+⨯+⨯
例3 把21拆成4个分母彼此不同的单位分数之和。
2．用整体替代法巧算
例4 计算：⎪⎭
⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+++413121514131211-514131214131211
3.用扩缩法巧算
例5 求出数1911811711611511411311211111011
+++++++++的整数部分
4.用运算定律巧算
例6 计算
51
-326275274326275⨯⨯+
三、课后练习
1.计算：+++1216121……901+
2.计算：18 ＋124 ＋148 ＋180 ＋1120
3.计算(19921993 ＋19931994 ＋12 )×(19921993 ＋19931994 ＋19941995 )－(19921993 ＋19931994 ＋19941995
＋12 )×(19921993 ＋19931994
)
4.计算987×654－321 666＋987×653
5.分数
1
1
20
＋
1
21
＋
1
22
＋…＋
1
29
的整数部分是多少？
6.计算：（1
2
＋
1
3
＋…
1
60
）＋（
2
3
＋
2
4
＋…＋
2
60
）＋…（
58
59
＋
58
60
）＋
59
60
7.计算：1＋
1
1＋2
＋
1
1＋2＋3
＋
1
1＋2＋3＋4
＋…＋
1
1＋2＋3＋…＋100