建筑力学第1章
建筑力学
空间站和航天器
大型桥梁的强度 刚度 稳定问题
§1-2刚体、变形固体及其基本假设
一.刚体
就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。
二.变形固体
在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体
§1-2刚体、变形固体及其基本假设
三.基本假设
1、连续性假设：物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。
（可用微积分数学工具） 2、均匀性假设：物体内，各处的力学性质完全相同。
3、各向同性假设：组成物体的材料沿各方向的力学性质完全 相同。（这样的材料称为各向同性材料；沿各方向的力学 性质不同的材料称为各向异性材料。）
4、小变形假设（条件）：材料力学所研究的构件在载荷作用 下的 变形与原始尺寸相比甚小，故对构件进行受力分析时 可忽略其变形。
第一章 绪 论
一、建筑力学的研究对象、内容和任务 二、刚体、变形固体及其基本假设 三、杆件变形的基本形式 四、荷载的分类
§1-1建筑力学的研究对象、内容和任务
一. 建筑力学研究对象
杆系结构
板
薄壁结构
壳
实体结构
杆
件
快
体
工程中多为梁、杆结构
二.建筑力学的内容和任务
建筑力学的主要内容： （1）研究物体的受力分析、力系的等效替换 或简化以及建立力系的平衡条件等。 （2）研究构件在外力作用下的应力和变形。 （3）研究结构的几何组成规律和合理形式以 及结构在外力作用下的内力和变形。
§1-3 杆件变形的基本形式
内容 种类
外力特点
轴向拉伸 及 压缩
Axial Tension
剪切 Shear
扭转 Torsion
平面弯曲 Bending
组合受力（Combined Loading）与变形
国家开放大学《建筑力学》章节测试参考答案
国家开放大学《建筑力学》章节测试参考答案第1章绪论一、单项选择题（本题共10小题，每小题10分，共100分。
下列每小题给出的选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
）01.建筑力学在研究变形固体时，对变形固体做了什么假设？A.各向异性假设B.连续性假设C.大变形假设D.非均匀性假设02.杆件的基本变形包括（）A.剪切B.弯曲C.轴向拉压D.轴向拉压、剪切、扭转、弯曲03.杆件轴向伸长或缩短的变形称为（）A.剪切B.扭转C.弯曲D.轴向拉压04. 杆件轴线变为曲线的变形（）A.扭转B.剪切C.轴向拉压D.弯曲05.建筑力学的研究对象是（）A.混合结构B.板壳结构C.杆件结构D.实体结构06.工程结构必需满足以下哪种条件？（）A.强度条件、刚度条件、稳定性条件B.刚度条件C.强度条件D.稳定性条件07.一般认为以下哪种材料是不符合各向同性假设的？（）A.玻璃B.木材C.金属D.陶瓷08.基于（）假设，可假设构成变形固体的物质没有空隙地充满整个固体空间。
A.连续性假设B.各向同性假设C.小变形假设D.均匀性假设09.基于（）假设，可假设变形固体中各处的力学性能是相同的。
A.小变形假设B.连续性假设C.各向同性假设D.均匀性假设10.基于（）假设，可假设材料沿任意方向具有相同的力学性能。
A.均匀性假设B.连续性假设C.小变形假设D.各向同性假设第2章建筑力学基础一、单项选择题（本题共5小题，每小题10分，共50分。
下列每小题给出的选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
）1.根据荷载的作用范围不同，荷载可分为（）。
A.静荷载和动荷载B.恒荷载和活荷载C.集中荷载和分布荷载D.永久荷载和可变荷载2.关于柔索约束，以下说法正确的是（）。
A.只能承受拉力，不能承受压力和弯曲B.只能承受压力，不能承受拉力和弯曲C.只能承受压力，不能承受拉力D.既能承受拉力，又能承受压力和弯曲3.关于光滑圆柱铰链约束，以下说法不正确的是（）。
建筑力学知识点
建筑力学第一章绪论1.工程中习惯把主动作用于建筑物上的外力称为荷载。
例如自重，风压力，水压力，土压力等。
（主要讨论集中荷载、均匀荷载）2.在建筑物中，承受并传递荷载而起骨架作用的部分称为结构。
3.结构按几何特征分：一，杆件结构。
可分为：平面和空间结构。
它的轴线长度远大于横截面的宽度和高度。
二，板壳结构。
（薄壁结构）三，实体结构。
4.建筑力学要进行静力分析即由作用于物体上的已知力求出未知力。
5.强度指结构和构件抵抗破坏的能力，刚度指结构和构件抵抗变形的能力。
稳定性指结构和构件保持原有平衡状态的能力。
6.建筑力学的基本任务是研究结构的强度，刚度，稳定性问题。
为此提供相关的计算方法和实验技术。
为构件选择合适的材料，合理的截面形式及尺寸，以及研究结构的组成规律和合理形式。
7.活载是指可能作用在结构上的可变荷载，它们的作用位置和范围可能是固定的（如风荷载，雪荷载，会议室的人群重量等，也可能是移动的（如吊车荷载，桥梁上行驶的车辆等8.静力学公理。
力的平行四边形法则二力平衡公理（刚体；大小相等，方向相反，作用在同一直线）二力体（二力构件）：仅在两点受力作用且处于平衡的刚体加减平衡力系公理（刚体）,力的可传性，作用在刚体上某点的力可沿其作用线移动到刚体内任一点。
只适用同一刚体三力平衡汇交定理作用于反作用定理（作用在两个物体，因此不是平衡关系）刚化原理（刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件）9.力偶：产生转动效应。
性质：一，力偶对物体不产生移动效应，故力偶没有合力。
它既不能与一个力等效或平衡。
二，任一力偶可在其作用面内任意移动。
10.力和力偶是静力学的两个基本要素11.力偶对任意一点的距都等于力偶距，与距心位置无关12.在同一平面的两个力偶，如力偶距（单位：）相等，则两力偶等效，由此可得两个推论：（1）力偶可以在其作用面内任意移转，而不改变它对物体的作用；（2）只要保持力偶距不变，可任意改变力的大小和力偶臂的长短，，而不改变它对物体的作用。
建筑力学第1章绪论.
第二节 建筑力学的任务
建筑力学的任务是研究能使建筑结构安全、正常 工作且符合经济要求的理论和计算方法，具体是： ⑴ 研究物体的受力分析、力系简化与平衡的理 论。这是建筑力学的静力学基础。 ⑵ 研究结构和构件在荷载作用下内力的计算方 法，以保证结构有足够的强度。 强度：材料抵抗破坏的能力。 ⑶ 研究结构和构件在荷载作用下变形的计算方 法，以保证结构有足够的刚度。 刚度：结构抵抗单位变形的能力。
第五节 荷载的分类
作用在建筑结构上的外力称为荷载，例如结构的 自重、施加在结构上的土压力和水压力。 ⒈ 按作用在结构上的荷载分布状况分类 (2) 分布荷载。分布荷载指分布在结构某一表面 上的荷载。
第五节 荷载的分类
作用在建筑结构上的外力称为荷载，例如结构的 自重、施加在结构上的土压力和水压力。 ⒈ 按作用在结构上的荷载分布状况分类 (3) 集中荷载。作用于结构上的荷载，当分布面 积远远小于结构尺寸时, 可以认为此荷载是作用于结 构某一点上的荷载，即集中荷载。
作用在建筑结构上的外力称为荷载，例如结构的 自重、施加在结构上的土压力和水压力。 ⒈ 按作用在结构上的荷载分布状况分类 (1) 体荷载。体荷载指分布在结构整个体积内连 续作用的荷载。如图所示的物体G的重力就是典型的 体荷载。
第五节 荷载的分类
作用在建筑结构上的外力称为荷载，例如结构的 自重、施加在结构上的土压力和水压力。 ⒈ 按作用在结构上的荷载分布状况分类 (2) 分布荷载。分布荷载指分布在结构某一表面 上的荷载。 ① 均布面荷载。 ② 均布线荷载。若均布面荷载换算到计算构件 的纵轴线上，即均布面荷载乘以其负载宽度，则可得 沿纵向的均布线荷载。 ③ 三角形分布荷载。三角形分布荷载如水对水 池壁的侧向压力。
第三节 刚体、变形体及其基本假设
建筑力学第二版课后习题答案
建筑力学第二版课后习题答案建筑力学是建筑工程领域中非常重要的一门学科，它研究的是建筑结构在受力作用下的力学性能和稳定性。
对于学习建筑力学的学生来说，课后习题是巩固知识和提高能力的重要途径。
本文将为大家提供《建筑力学第二版》课后习题的答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握建筑力学的知识。
第一章弹性力学基础1. 弹性力学是研究物体在外力作用下发生形变时产生的应力和应变关系的学科。
主要包括应力、应变、胡克定律、弹性模量等内容。
2. 线弹性材料是指在小应变范围内，应力和应变之间的关系是线性的材料。
常见的线弹性材料有钢材、混凝土等。
3. 弹性模量是描述材料抵抗形变能力的物理量，用E表示，单位为帕斯卡（Pa）。
4. 应力是单位面积上的力的作用，用σ表示，单位为帕斯卡（Pa）。
5. 应变是物体形变程度的度量，用ε表示，是无量纲的。
6. 一维拉伸问题是指材料在轴向受力下的变形和应力分布问题。
7. 胡克定律是描述线弹性材料应力和应变之间的关系，即应力与应变成正比。
数学表达式为σ = Eε，其中σ为应力，E为弹性模量，ε为应变。
第二章梁的基本性质1. 梁是一种常见的结构构件，在建筑工程中起到承载荷载的作用。
2. 梁的基本性质包括梁的截面形状、长度、材料和受力情况等。
3. 梁的受力分析可以通过应力分析和变形分析来进行，常用的方法有静力学方法和力学性能方法。
4. 静力学方法是通过平衡方程和几何关系来分析梁的受力情况，常用的方法有力平衡法、弯矩平衡法和剪力平衡法。
5. 力学性能方法是通过分析梁的强度和刚度来确定梁的受力情况，常用的方法有强度理论和刚度理论。
6. 梁的截面形状对其受力性能有很大影响，常见的梁截面形状有矩形截面、圆形截面和T形截面等。
7. 梁的变形是指梁在受力作用下发生的形变，常见的梁的变形有弯曲变形、剪切变形和挠曲变形等。
第三章梁的弯曲1. 梁的弯曲是指梁在受到弯矩作用下产生的变形和应力情况。
2. 弯矩是指作用在梁上的力对梁产生的弯曲效应。
建筑力学(第二版)第1章至第13章知识点节选
绪论部分荷载：直接施加在结构上的力，在工程上统称荷载。
结构：在建筑物中承受和传递荷载而起骨架作用的部分。
构件：组成结构的每一个部分。
平衡状态：建筑的结构及组成结构的各构件，都相对于地面保持着静止状态，这种状态在工程上称为平衡状态。
要保证构件的正常工作，必须同时满足三个要求：1）在荷载作用下构件不发生破坏，即应具有足够的强度2）在荷载作用下构件所产生的变形在工程的允许范围内，即应具有足够的刚度3）承受荷载作用时，构件在其原有形状下应保持稳定，即应具有足够的稳定性※构件的强度、刚度和稳定性统称为构件的承载能力建筑力学的任务是：研究和分析作用在结构（或构件）上力与平衡的关系，结构（或构件）的内力、应力、变形的计算方法以及构件的强度、刚度与稳定条件，为保证结构（或构件）既安全可靠又经济合理提供计算理论依据。
杆系结构：由杆件组成的结构。
建筑力学：是由研究建筑结构的力学计算理论和方法的一门科学。
第一章静力学的基本概念力的定义：力是物体间的相互机械运动。
用一个带有箭头的有向线段来表示一个力（注意作用点的位置）物体在受到力的作用后，产生的效应可以分成两种：外效应，也称为运动效应，使物体的运动状态发生改变。
内效应，也称为变形效应，使物体的形状发生变化。
力的三要素：大小、方向、作用点力的大小反应物体之间的相互机械作用的强弱程度力的方向包含力的作用线在空间的方位和指向力的作用点是指力在物体的作用位置当接触面面积很小时，则可以将微小面积抽象为一个点，这个点称为力的作用点。
该作用力称为集中力；反之，如果接触面积较大而不能忽略时，则力在整个接触面上分布作用，此时的作用力称为分布力。
分布力的大小用单位面积上的力的大小来度量，称为荷载集度。
力是矢量，记作F刚体：在外力的作用下，不发生形变的物体。
平衡：在外力作用下，物体相对于地球保持静止或匀速直线运动状态，我们就称物体在外力作用下保持平衡。
力系分类汇交力系：力系中各力作用线汇交于一点力偶系：力系中各力可以组成若干力偶或力系由若干力偶组成平行力系：力系中各力作用线相互平行一般力系：力系中各力作用线既不完全交于一点，也不完全相互平行等效力系：若某一力系对物体产生的效应，可以用另一个力系来代替，则这两个力系称为等效力系。
建筑力学-单元1 刚体静力学
体约束的中心线且背离物体(为拉力)。这种约束反 力通常用T表示。
（2） 两个相互接触的物体，如果接触面上的摩擦力很小
而略去不计，那么由这种接触面所构成的约束，称为 光滑接触面约束。
光滑接触面的约束反力通过接触点，其方向沿着接 触面的公法线且指向物体。通常用N表示(图1.15)。
和活荷载； 3、按作用的大小和方向是否随时间而发生变化可分
为静荷载和动荷载。 主要讨论集中荷载、均布荷载问题。
集 中 荷 载
汽车通过轮胎作用在桥面上的力
分 布 荷 载
桥面板作用在钢梁的力
均布荷载
1.3 约束与约束反力
1.3.1 约束与约束反力的概念
在工程结构中，每一构件都根据工作要求 以一定的方式和周围的其他构件相互联系着， 它的运动因而受到一定的限制。一个物体的运 动受到周围物体的限制时，这些周围物体称为 该物体的约束。
推论 作用在刚体上的力可沿其作用线移动到刚体内任一 点，而不改变该力对刚体的作用效应。 证明：设力F作用在刚体的A点，如图1.6所示。 在实践中，经验也告诉我们，在水平道路上用水平 力F推车(图1.7(a))或沿同一直线拉车(图1.7(b))，两者对 车(视为刚体)的作用效应相同。
2.加减平衡力系公理
•
力使物体运动状态发生改变，称为力的外
效应。而力使物体形状发生改变，称为力的内
效应。
•
在分析物体受力情况时，必须分清哪个是
受力物体，哪个是施力物体。
1 .力的三要素
•
实践证明，力对物体的作用效应决定于三
个要素：(1) 力的大小；(2) 力的方向；(3) 力的
作用点。这三个要素称为力的三要素。
建筑力学第一章课件
表面力
直接接触的物体，通过接触表面的相互作用。 如物体间压力等。表面力分布作用在接触面上。 体积力 非直接接触物体间的相互作用。 如物体重力、惯性力、电场力、磁场力等。 体积力分布作用在物体整个体积内，与质量有关。
体集度、面集度 、线集度
单位体积上所受的力，称为体集度 通常用 表示，单位为
N / m3
1、光滑面约束—当物体在接触处的摩擦力很小而略去不计 时，就构成了光滑接触面约束 。
A FN A Fp A (a) A Fp FN A (b) Fp B (c) C Fp C FNC B (d) FN B A
光滑面约束反力体现为对被约束体所施加的压力，压力 的方向沿接触面的公法线方向（也叫接触面的法向压力） 用FN或N表示.
A FA
B FA y (g) FB
注意：由二力平衡条件可知，FB和FC大小相等，方向相反，且作用 在同一条直线上，如图b所示
第五节 结构分类、结构的计算简图、荷载及其简化 一．结构的分类 按几何特点 杆系结构 这类结构由杆件组成，杆件的特征是其长度远大于其横截 面上其他两个尺度
板和壳类 这类结构的特征是长、宽两个方向的尺寸远大于厚度
A B
FA
FB F Fq q
B
F (c) A C F (e) A FA C
q
(g)
A B Fx A
B
(d)
FA y
A FA x
FA y
C C
F q
BB FBFB
B
FA x
B FB
q (f) A FB C
【例1-3】 如图1-14(a)所示的三铰拱桥，由左、右两拱铰 接而成。不计自重及摩擦，在拱AC上作用有荷载F
F O A B (a) (b) O F O FP (c) F O FP F NA (d) F NB
第一章建筑力学基础知识
第1章
1.1.2
建筑力学基础
力的三要素：
力的大小 、力的方向 、力的作用点 。
1.1.3 力的图示法
力具有大小和方向， 所以说力是矢量(vector )。 可以用一带箭头的直 线段将力的三要素 表示出来，
如图1.1所示。
第1章
建筑力学基础
力的定义
力是物体间相互间的机械作用。
力的效应
使物体的机械运动状态发生改变，叫做力 的运动效应或外效应。使物体的形状发生改变， 叫做力的变形效应或内效应。 力的三要素 力的大小、方向、作用点称为力的三要素。
讨论力的转动效应时， 主要关心力矩的大小与转 动方向，而这些与力的大 小、转动中心（矩心）的 位置、动中心到力作用线 的垂直距离（力臂）有关。
力矩与力偶
力的转动效应——力矩 M 可由下式计算：
M = ± FP ·d
式中：FP 是力的数值大小，d 是 力臂，逆时针转取正号，常用单 位是 KN-m 。力矩用带箭头的弧 线段表示。 集中力引起的力矩直接套用公式进行计算； 对于均布线荷载引起的力矩，先计算其合力， 再套用公式进行计算。
如图1.18(c)所示，可以用FRA和一未知方向角α表示，也可
以用一个水平力FXA和垂直力FYA表示。
第1章
建筑力学基础
2．可动铰支座
图l.20(a)是可动铰支座的示意图。构件与支 座用销钉连接，而支座可沿支承面移动，这种约 束，只能约束构件沿垂直于支承面方向的移动， 而不能阻止构件绕销钉的转动和沿支承面方向的 移动。所以，它的约束反力的作用点就是约束与 被约束物体的接触点、约束反力通过销钉的中心， 垂直于支承面，方向可能指向构件，也可能背离 构件，视主动力情况而定。这种支座的简图如 1.20(b)所示，约束反力如图1.20(c)所示。
建筑力学
建筑构件受力分析教学讲义第一篇建筑静力学基础引言同时作用在物体或物体系统上的一群力称为力系。
力学分析中，在不改变力系对物体作用效果的前提下，用一个简单的力系来代替复杂的力系，就称为力系的合成（力系的简化）。
对物体作用效果相同的力系称为等效力系。
物体在力系作用下，相对于地球静止或作匀速直线运动，称为平衡。
作用于物体上的力使物体处于平衡状态，则称该力系为平衡力系。
第一章力与力的性质1.1 力的基本概念1.1.1 刚体的概念在外力作用下，几何形状、尺寸的变化可忽略不计的物体。
1.1.2 力的概念力是物体之间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生改变，或使物体产生变形。
力使物体的运动状态发生改变的效应称为外效应，而使物体发生变形的效应称为内效应。
刚体只考虑外效应；变形固体还要研究内效应。
力的三要素力对物体的作用效果取决于力的三要素：（1）力的大小是物体相互作用的强弱程度。
在国际单位制中，力的单位为牛顿（N）或千牛顿（kN）。
（2）力的方向包含力的方位和指向两方面的涵义。
（3）力的作用点是指物体上承受力的部位。
力的作用位置实际上有一定的范围，当作用范围与物体相比很小时，可以近似地看作是一个点。
★1.2 静力学公理1.2.1 二力平衡公理F ABBFA图 2-1==(a)(b)(c)图 2-6作用在一个物体上的两个力，使该物体处于平衡状态的必要和充分条件是：这两个力的大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
注意：1、适用条件：刚体2、在两个力作用下平衡的杆件称为二力构件1.2.2 加减平衡力系公理在作用于某物体的力系中，加入或减去一个平衡力系，并不改变原力系对物体的作用效果。
推论（力的可传递性原理）：作用于物体上的力可沿其作用线移到物体的任一点，而不改变力对物体的作用效果。
注意：1、适用条件：刚体。
1.2.3 作用与反作用公理两个物体的作用力与反作用力总是同时存在，它们大小相等，方向相反，沿同一直线，分别作用在两个物体上。
建筑力学基础知识
F2 30O
F 2 2 0 0 c o s6 0 1 0 0 N 200sin601003N
60O
F 3 2 0 0 c o s6 0 1 0 0 N 2 0 0 sin6 0 1 0 03 N
F 4 2 0 0 co s4 5 1 0 02 N 2 0 0 sin 4 5 1 0 02 NF3
解土压力F 可使墙绕点A倾覆;故求F 对点A的力 矩; 采用合力矩定理进行计算比较方便。
MAF =MA(F1)+MA(F2)=F1×h/3F2b =160×cos30°×4 5/3-160×sin30°×15 =87kN·m
由以上例题可知;当合力臂较难求 解或遇均布荷载时，采用合力矩定理 求解较为简单;
3 力偶
大小相等 方向相反、不共线的两个平行力称为
力偶;
用符号F F'表示;如图所示
F’ d F
力偶的两个力作用线间的垂直距离d称为力偶臂; 力偶的两个力所构成的平面称为力偶作用面。
力偶不能再简化成更简单的形式;所以力偶与力都是 组成力系的两个基本元素;
用F与d的乘积来度量力偶对物体的转动效应;并把这 一乘积冠以适当的正负号称为力偶矩，用mF F’或m 表示，即
特别强调：
力的投影只有大小和正负;是标量；而力的分力为矢量， 有大小 方向; 两者不可混淆。 在直角坐标系中，分力的大 小和力在对应坐标轴上投影的绝对值是相同的。
例17 如图1-24所示;已知F1=F2=F3=F4=200N，各力的方向如图， 试分别求各力在x轴和y轴上的投影;
【解】
力 力在x轴上的投影X 力在y轴上的投影Y
显然;力F对物体绕O点转动的效应，由下列因素决定：
第一章 建筑力学基本知识
E
F
C
F
D
A
C
D
B
C
D
2.光滑接触面约束
A
A
约束特性: 只能限制物体沿着接触点的公法线方向且指 向物体的运动。 约束反力: 通过接触点、沿公法线方向、指向被约束物体。
Ⅰ A
FA A FA A FA Ⅱ
3. 光滑圆柱铰链约束 约束结构：两个构件上钻同样大小的圆孔，并用同样 大小圆柱销钉穿入圆孔，将两个物体连接起来。
公理3 力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可合成一个合力， 合力的作用点仍在该点，其大小和方向由以此两力为 边构成的平行四边形的对角线确定。 F2 F2 F2 FR F
R
A
F1 O
A F1
F1
矢量式 代数式
FR F1 F2
FR2 F12 F22 2 F1F2 cos
平衡方程的其他两种形式： ∑FX=0 ∑MA=0 ∑MB=0 ∑MA=0 ∑MB=0 ∑MC=0 三矩式 式中：A、B、C三点不在同一直线上。 二矩式 式中：x轴不与A、B两点的连线垂直。
1.2.3 平面力系平衡方程的几种特殊情况
1.平面汇交力系 ∑FX=0 ∑FY=0 2.平面力偶系 ∑M=0 3.平面平行力系 ∑FY=0 ∑Mo=0
1.3.2 杆件变形的基本形式
1.轴向拉伸或压缩——轴力（N） 2.剪切——剪力（V） 3.扭转——扭矩（T） 4.弯曲——弯矩（M）
1.3.3 轴向拉伸和压缩时的内力
背离截面的轴力——拉力 指向截面的轴力——压力 轴力的正负号规定：拉力为正，压力为负。 画杆件的轴力图时，通常将正值的轴力（拉力）画在上 侧，负值的轴力（压力）画在下侧。
画受力图时，为了避免漏掉力，先画主动力， 再画被动力（约束反力）。 不要漏掉力的名称。
建筑力学第1章
FT W W
FT W W FN
二、荷载的分类
1、按作用时间的久暂可分为: 恒载：长期作用于结构上且各个因素都不改变的荷载。 活载：在施工和使用期间可能存在的可变的荷载。 2、按作用位置是否改变可分为： 固定荷载：作用位置固定不变。 移动荷载：作用位置是移动的。
3、按作用性质可分为： 静力荷载：大小、方向和位置不随时间变化 或变化极其缓慢。 动力荷载：随时间迅速变化或在短时间内突发荷载。
认为在变形固体的整个体积内连续不断地充满了物 质，无任何空隙。
⒉ 均匀性假设
认为固体材料在各个方向上的力学性质完全相同。
⒊ 各向同性假设
认为在变形固体内各点处的力学性质完全相同，变形 固体内任一点的力学性质完全能代表整个固体。
§7 杆件变形的基本形式 一、杆件的几何特征及分类 杆件是指某一个方向（一般为长度方向）的尺寸 远大于其另外两个方向尺寸的构件。
桥梁结构
台北101大楼
被称为“台北新地标” 的101大楼于 1998年1月动工， 主体工程于2003年10月完工， 还有两台世界最高速的电梯， 从一楼到89楼，只要39秒的 时间。 在世界高楼协会颁发的 证书里，台北101大楼拿下了 “世界高楼”四项指标中的 三项世界之最，即“最高建 筑物”（508Ｍ）“最高使用 楼层”(438米)和“最高屋顶 高度”(448米)。
变形固体的变形，按其性质可分为两种 弹性变形 塑性变形 外力解除后，变形也随之消失 外力解除后，变形并不能全部消失
建筑工程中所用的材料，可以近似地看成是只 有弹性变形而没有塑性变形。只有弹性变形的物体 称为理想弹性体或完全弹性体。 只能产生弹性变形的外力范围称为弹性范围。
二、基本假设 ⒈ 连续性假设
国家石油公司双 塔大楼
建筑力学基础
剪切
弯曲
13
小结
概念：构件、强度、刚度、稳定性
任务：研究构件的强度、刚度、稳定性，为工程设 计提供理论依据和计算方法。
可变形固体与刚体：
四个基本假设：
对象：弹性范围内，均匀、连续、各向同性、小变 形的等直杆
四个基本变形：拉压、剪切、扭转、弯曲
14
第2章 静力学基本概念
§2-1 力的概念 §2-2 力矩与力偶 §2-3 力的平移 §2-4 约束与约束反力 §2-5 物体的受力分析 §2-6 结构计算简图
合力R 的方向余弦
co R x sF x,co R y sF y,c o R z sF z
RR
RR
RR
33
§2-2 力矩与力偶
2-2-1力对点之矩（力矩）
力矩作用面
两个要素：
1.大小：力F与力臂的乘积
2.方向：转动方向
M F F h 0
M F r F 0
34
2-2-2 力偶
的受力图。
54
解：1.杆AB 的受力图。 2. 活塞和连杆的受力图。
B
FBA
y
E
A
D
FA
F
B
A
C
l
l
3. 压块 C 的受力图。
y
FCB
C FCx x
FAB
B
x
FBC
FCy
55
思考题
Q A
F1、F2、F3 如图。
F1 A
F2 F3
F1 A
B F2 C
R D F3
x
(a)
(b)
31
各力在x 轴上投影：
F1x ab F2x bc F3x dc
《建筑力学》第1章 绪论;第2章 平面几何组成分析
C B A
E F
刚片Ⅰ、Ⅱ通过三根不平行也不完全相交的链杆相连 无多余约束的内部几何不变体系。
【习题2】 分析图示体系的几何组成.
H F
C A
大 地 看 成 钢 片 Ⅰ
G
E
D
B
分析：将大地看作钢片Ⅰ,依次去掉二元体CA、AB；BE、CD；GE、EF； GF、HC后，剩下钢片Ⅰ。
结论：根据二元体规则，整个体系无多余约束的几何不变体系。
■三杆平行且不等长 三杆无穷远处相交。
Δ Δ
h1
Δ
h2 α2 h3 α3
α1
移动前，三杆平行，几何可变 移动后，三杆不平行，几何不变 证明：
tan ； 1 tan ； tan 2 3 h1 h2 h3
瞬变体系
h1 h2 h3 1 2 3
N 2 M
K
1 J A Ⅰ D E F I H
L
G 3
Ⅱ
B C
分析： a、将大地及支座A看成大刚片Ⅰ； b、将AEIK看成钢1；将KLMN看成钢2；将BLHE看成钢3；刚片1、2、3由 两两相连，三铰不共线，根据三刚片规则，体系ABLMNK为无多余约束 的内部几何不变体系，可看成刚片Ⅱ。 c、刚片Ⅰ、Ⅱ通过铰A和不通过铰A的链杆BC相连，符合二刚片规则。
第一章
一、研究对象 二、基本任务 三、基本概念
绪 论
一、研究对象：
建筑：构件、结构
二、基本任务
四个字：安全、经济
在安全和经济原则下为建筑结构和构件的设计提供必要的理论基 础和计算方法。
பைடு நூலகம்
三、基本概念
刚体 、支座
刚体：永不变形的固体
建筑力学第1章绪论
建筑⼒学第1章绪论第⼀章绪论§1-1 结构与构件建筑物中承受荷载⽽起⾻架作⽤的部分称为结构。
图1-1中所⽰的即为⼀单层⼚房结构。
结构受荷载作⽤时，如不考虑建筑材料的变形，其⼏何形状和位置不发⽣改变。
组成结构的各单独部分称为构件。
图1-1中的基础、柱、吊车梁、屋⾯板等均为构件。
结构⼀般叫按其⼏何特征分为三种类型：(1)杆系结构组成杆系结构的构件是杆件。
杆件的⼏何特征是其长度远远⼤于横截⾯的宽度和⾼度。
(2)薄壁结构组成薄壁结构的构件是薄板或薄壳。
薄板、薄壳的⼏何特征是其厚度远远⼩于它的另两个⽅向的尺⼨。
(3)实体结构它是三个⽅向的尺⼨基本为同量级的结构。
建筑⼒学以杆系结构作为研究对象。
§1—2刚体、变形固体及其基本假设结构和构件可统称为物体。
在建筑⼒学中将物体抽象化为两种计算模型：刚体模型、理想变形固体模型。
刚体是受⼒作⽤⽽不变形的物体，实际上，任何物体受⼒作⽤都发⽣或⼤或⼩的变形，但在⼀些⼒学问题中，物体变形这⼀因素与所研究的问题⽆关，或对所研究的问题影响甚微，这时，我们就可以不考虑物体的变形，将物体视为刚体，从⽽使所研究的问题得到简化。
在另⼀些⼒学问题中，物体变形这⼀因素是不可忽略的主要因素，如不予考虑就得不到问题的正确解答。
这时，我们将物体视为理想变形固体。
所谓理想变形固体，是将⼀般变形固体的材料加以理想化，作出以下假设：(1)连续性假设认为物体的材料结构是密实的，物体内材料是⽆空隙的连续分布。
(2)均匀性假设认为材料的⼒学性质是均匀的，从物体上任取或⼤或⼩的⼀部分，材料的⼒学性质均相同。
(3)各向同性假设认为材料的⼒学性质是各向同性的，材料沿不同的⽅向具有相同的⼒学性质。
有些材料沿不同⽅向的⼒学性质是不同的，称为各向异性材料。
本教材中仅研究各项同性材料。
按照连续、均匀、各向同性假设⽽理想化了的⼀般变形固体称为理想变形固体。
采⽤理想变形固体模型不但使理论分析和计算得到简化，且所得结果的精度能满⾜⼯程的要求。
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1 3：杆件变形的基本形式
直杆
曲杆Hale Waihona Puke 板块体壳体
变截面杆
杆件变形是复杂多样的 ，它与外力有关，无论 何种形式的变形
都可归结为四种基本变 形形式之一，或是基本 变形的组合。
一、轴向拉伸或压缩
一对方向相反的外力沿 轴线作用于杆件，主要 表现为长度
伸长或缩短。
二、剪切
一对相距很近的方向相 反的平行力沿横向（垂 直于轴线）作用于
可认为荷载作用于一点 。 注意：当以刚体为研究 对象时，作用在构件上 的分布荷载可 用其合力来代替，如分 布的重力可用作用在中 心上的合力代 替当以变形固体为研究 对象时作用在构件上分 布荷载不能用
其集中合力来代替。
二、按荷载作用时间的 长短可分为荷载和活荷 载 1、恒荷载：指永久作用 在结构上的荷载
题（9 8）
1 4建筑力学的任务和内容
建筑力学的任务，是研 究结构的几何组成规律 ，以及在荷载
作用下结构和构建的张 度，刚度和稳定性问题 。其目的是保
证结构按设计要求在正 常工作，并充分发挥， 材料的性能，
使设计的结构即安全可 靠又经济合理。
结构的正常工作必须满 足强度，刚度和稳定性 的要求。
如：结构的自重，机器 设备 活荷载：指暂时作用在 结构上的荷载
如：风、雪、暂时堆放 的材料等。 三、按荷载作用的性质 可分为静荷载和动荷载
其特点是加载过程中结 构上各点的加速度不明 显， 荷载达最后
值后，结构处于静止平 衡状态。
如：机器转动的扰动， 地震时的地面运动，风 压 动荷载特点
两个方向的尺寸 , 如屋面板，水池
3、实体结构：它是三个 方向的尺寸基本为同量 级的结构
如：基础、坝体
（三）建筑力学的研究 对象：以杆系结构为研 究对象 1 2刚体、变型固体及其基 本假设 结构和构件可统称为物 体，在建筑力学中将物 体抽象为 两种计算模型 1、刚体模型 2、理想变型体模型 一、刚体：是受力作用 而不变型的物体
3、各项同性假设：认为 材料的力学性质是各向 同性的
沿不同方向的力学性能 相同，如钢材，水泥， 砖， 素混凝土
本教材中只研究各向同 性材料
工程实际中的材料不完 全是各向同性的如：木 材， 钢筋混凝土
三、弹性变形：变形体 在一定值的荷载作用下 产生变形，当
荷载撤去后变形随之消 失，物体恢复原有形状 , 这种可消
稳定性要求就是要使结 构或构件在正常工作条 件下不突然改 变原有形状，因发生过 大变形而导致破坏。
如：柱不能突然弯曲而 折断，薄板，薄梁，不 能突然侧向变
形而破坏。
建筑力学的内容
1、静力学基础及静定结 构的内力计算
是建筑力学的重要理论 基础，包括受力分析， 力系简化理论
及平衡方程，结构组成 的几何规律静定结构和 构件 的内力计算
在这部份内容中，变形 对所研究问题的影响甚 微， 所以构件和
结构都抽象为刚体。
2、强度问题
主要研究构件在各种基 本变形形式下的强度计 算 理论和方法。
要便结构满足强度条件 ，应保证结构的各构件 满 足强度要求 3、刚度问题
研究静定构件的刚度及 静定位移的计算理论和 方法。这里不仅 解决如何满足刚度要求 问题，还为研究超静定 结构提供基础知
一、张度：是指抵抗破 坏的能力，满足强度要 求就 是要求组成结构的各构 件在正常工作条件下不 发生破坏。
二、刚度：是指抵抗变 形的能力。满足刚度要 求就是要使
结构或构建在正常工作 条件下所发生的变形， 不超过允许
的范围。
如：梁不能过度弯曲， 柱不能变形过大，屋架 不能产生 过大的饶度
三、稳定性：是指结构 或构件以原有形状保持 稳定平衡状态
若在研究的问题中与变 形因素无关，或影响甚 微， 这时可以不考虑物体的 变形，将其视为刚体而 简化
如：研究飞机的飞行规 律，和梁的平衡问题可 将其视为刚体
F
二、理想变型固体假设
1、连续性假设：认为物 体的材料是密实的，无 空隙 的连续分布的
2、均匀性假设：认为材 料的力学性质是均匀的 ，任取一 小块材料的力学性质相 同
建筑力学
第一章 绪 论
1 1结构与构件
(一）结构：建筑物中承 受荷载而起骨架作用的 部分
(二）构件：组成结构的 各单独部分
如：梁、板、柱、基础 结构按几何特征可分为 三种类型
1、杆系结构：组成杆系 结构的物件是杆件 , 杆件特征
是其长度远大于杆件的 截面宽度和高
度，如桁架，框架。
2、薄壁结构：组成薄壁 结构的构件是薄板或薄 壳 薄板、薄壳的几何特征 是其厚度远小于它的另
杆件，杆件变形主要表 现为横截面力作用方向 错动
F
F
三、扭转
一对相反的力偶作用于 杆件的两个横截面， 杆件的相邻横截面绕轴 发生对转动。
四、弯曲
对方相反的力偶在作用 于杆件的纵向平面内（ 通过杆
体轴的平面）
杆件的轴线由直线变为 曲线
工程中的杆件变形多为 各种基本变形的组合， 当某种变形
起主要时，可按这种基 本变形计算，否则属于 组合变形问
失的变形为弹性变形， 如：拉压弹簧（橡筋 )，梁的变形等
四、塑性变形：当荷载 超过一定值时，去掉荷 载后
一部分变形消失，另一 部分变型残留下来，物 体不
能恢复原有形状，这种 变形称为塑性变形
如：过力拉压弹簧，梁 产生的永久性变形等。
多数工程只允许构件发 生弹性变形，本教材只 局限
研究弹性变形范围内的 问题。
识
解决如何满足刚度要求 问题，还为研究超静定 结构提供基础知 4、超静定结构的内力计 算 介绍求解超定结构的力 法，位移法二种基本方 法，以及求解 连续梁的力矩分配法， 求解超静定结构的内力 是为了解决超
静定结构对强度和刚度 问题。
5、稳定性问题
这里只研究不同支撑条 件下直杆的稳定性问题 在上面提及的 2 5问题中尽管是小变形的 情况，但变形因素在 所研究的问题中以起决 定性的作用，所以将结 构和构件均视为
理想变形体。 1 5荷载的分类
荷载：作用在结构上的 外力 按荷载的作用范围分为 分布荷载和集中荷载。
1、分布荷载：分布作用 在体积，面积和线段上 的荷载，分称
为体荷载，面荷载和线 荷载。 如：构件的重力属体荷 载，风、雪、水的压力 属面荷载细长 杆的分布荷载可视为线 荷载，绳索的自重。 2、集中荷载：荷载的作 用范围很小（与构件尺 寸相比）这时