电磁场计算题专项练习
(完整版)电磁场计算题(2套)教师
电磁场计算题11、如图10所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场,左侧匀强电场的场强大小为E 、方向水平向右,其宽度为L ；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感应强度大小也为B 、方向垂直纸面向里。
一个带正电的粒子（质量m ，电量q ，不计重力）从电场左边缘a 点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了a 点,然后重复上述运动过程。
（图中虚线为电场与磁场、相反方向磁场间的分界面，并不表示有什么障碍物）。
（1）中间磁场区域的宽度d 为多大；(2）带电粒子在两个磁场区域中的运动时间之比;（3)带电粒子从a 点开始运动到第一次回到a 点时所用的时间t 。
解:（1）带正电的粒子在电场中加速，由动能定理得 212qEL mv =2qELv m= 在磁场中偏转，由牛顿第二定律得 2v qvB m r =12mv mELr qB B q==可见在两磁场区域粒子运动的半径相同.如右图，三段圆弧的圆心组成的三角形123O O O 是等边三角形，其边长为2r16sin 602mELd r B q==(2）带电粒子在中间磁场区域的两段圆弧所对应的圆心角为：1602120θ=⨯=，由于速度v 相同，角速度相同,故而两个磁场区域中的运动时间之比为:523001202121===θθt t (3)电场中，12222v mv mLt a qE qE=== 中间磁场中, qB mT t 32622π=⨯= 右侧磁场中，35563m t T qBπ== 则1232723mL mt t t t qE qBπ=++=+2、如图所示，为某一装置的俯视图，PQ 、MN 为竖直放置的很长的平行金属板，两板间有匀强磁场，其大小为B ，方向竖直向下．金属棒ＡＢ搁置在两板上缘，并与两板垂直良好接触．现有质量为m ，带电量大小为q ，其重力不计的粒子，以初速v 0水平射入两板间，问：（1）金属棒AB 应朝什么方向,以多大速度运动，可以使带电粒子做匀速运动？（2）若金属棒的运动突然停止，带电粒子在磁场中继续运动，从这刻开始位移第一次达到mv 0/qB 时的时间间隔是多少？（磁场足够大）解：（1)粒子匀速运动，所受电场力与洛伦兹力等大反向，则金属棒B 端应为高电势，即金属棒应朝左运动（1分） 设AB 棒的速度为v ，产生的电动势Bdv =ε (1分）板间场强Bv dE ==ε(1分）粒子所受电场力与洛伦兹力平衡0Bqv Eq = （1分） 有 0v v = （1分）（2）金属棒停止运动，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，当位移为R Bqmv =0时，粒子转过的角度为3πθ=（1分）设粒子运动时间为t ∆，有ππ23=∆T t （1分） Bqm T t 361π==∆ （1分）3、如图所示的坐标系，x 轴沿水平方向，y 轴沿竖直方向。
[必刷题]2024高三物理下册电磁场专项专题训练(含答案)
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[必刷题]2024高三物理下册电磁场专项专题训练（含答案）试题部分一、选择题：A. 匀速直线运动B. 匀速圆周运动C. 匀加速直线运动D. 匀加速圆周运动2. 下列关于电磁感应现象的描述，错误的是：A. 闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中会产生感应电流B. 感应电流的方向与磁场方向有关C. 感应电流的大小与导体运动速度成正比D. 感应电流的大小与导体长度成正比A. 电势能减小B. 电势能增加C. 电势增加D. 电势减小A. 电容器充电时，电场能转化为磁场能B. 电容器放电时，电场能转化为磁场能C. 电感器中的电流增大时，磁场能转化为电场能D. 电感器中的电流减小时，磁场能转化为电场能A. 电磁波在真空中传播速度为3×10^8 m/sB. 电磁波的传播方向与电场方向垂直C. 电磁波的传播方向与磁场方向垂直D. 电磁波的波长与频率成正比A. 匀速直线运动B. 匀速圆周运动C. 匀加速直线运动D. 匀加速圆周运动A. 洛伦兹力的方向垂直于带电粒子的速度方向B. 洛伦兹力的大小与带电粒子的速度成正比C. 洛伦兹力的大小与磁感应强度成正比D. 洛伦兹力的方向与磁场方向垂直8. 一个闭合线圈在磁场中转动，下列关于感应电动势的说法，正确的是：A. 感应电动势的大小与线圈面积成正比B. 感应电动势的大小与磁场强度成正比C. 感应电动势的大小与线圈转速成正比D. 感应电动势的方向与磁场方向平行A. 变化的电场会产生磁场B. 变化的磁场会产生电场C. 静止的电荷会产生磁场D. 静止的磁场会产生电场A. 电场强度与磁场强度成正比B. 电场强度与磁场强度成反比C. 电场强度与电磁波频率成正比D. 电场强度与电磁波波长成正比二、判断题：1. 带电粒子在电场中一定受到电场力的作用。
（）2. 电磁波在传播过程中，电场方向、磁场方向和传播方向三者相互垂直。
（）3. 在LC振荡电路中，电容器充电完毕时，电场能最大，磁场能为零。
高考物理压轴题-电磁场计算题
08全国如图所示，在坐标系xOy 中，过原点的直线OC 与x 轴正向的夹角φ=120°，在OC 右侧有一匀强电场。
在第二、三象限内有一匀强磁场，其上边界与电场边界重叠、右边界为y 轴、左边界为图中平行于y 轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里。
一带正电荷q 、质量为m 的粒子以某一速度自磁场左边界上的A 点射入磁场区域，并从O 点射出，粒子射出磁场的速度方向与x 轴的夹角θ＝30°，大小为v ，粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍。
粒子进入电场后，在电场力的作用下又由O 点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。
已知粒子从A 点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。
忽略重力的影响。
求 （1）粒子经过A 点时速度的方向和A 点到x 轴的距离； （2）匀强电场的大小和方向；（3）粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间。
（08宁夏）24．(17分)如图所示，在xOy 平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y 轴向下；在x 轴和第四象限的射线OC 之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，方向垂直于纸面向外。
有一质量为m ，带有电荷量+q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场。
质点到达x 轴上A 点时，速度方向与x 轴的夹角ϕ，A 点与原点O 的距离为d 。
接着，质点进入磁场，并垂直于OC 飞离磁场。
不计重力影响。
若OC 与x 轴的夹角为ϕ，求： （1）粒子在磁场中运动速度的大小： （2）匀强电场的场强大小。
答：（1）ϕsin mqBdv =；（2）23sin cos qB d E m φφ=x y φ)θO C A v B × × × × × ×× × × × × × × × × × × × × × ×（07全国1）25．两屏幕荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y 轴，交点O 为原点，如图所示。
电磁场计算题
重要习题例题归纳第二章 静电场和恒定电场一、例题：1、例2.2.4（38P ）半径为0r 的无限长导体柱面，单位长度上均匀分布的电荷密度为l ρ。
试计算空间中各点的电场强度。
解：作一与导体柱面同轴、半径为r 、长为l 的闭合面S ，应用高斯定律计算电场强度的通量。
当0r r <时，由于导体内无电荷，因此有0=⋅⎰→→SS d E ，故有0=→E ，导体内无电场。
当0r r>时，由于电场只在r 方向有分量，电场在两个底面无通量，因此2ερπl rl E dS E dS a a E S d E l r Sr r Sr r r r S=⋅=⋅=⋅=⋅⎰⎰⎰→→→→则有：r E l r 02περ=2、例2.2.6（39P ）圆柱坐标系中，在m r2=与m r 4=之间的体积内均匀分布有电荷，其电荷密度为3/-⋅m C ρ。
利用高斯定律求各区域的电场强度。
解：由于电荷分布具有轴对称性，因此电场分布也关于z 轴对称，即电场强度在半径为r 的同轴圆柱面上，其值相等，方向在r 方向上。
现作一半径为r ，长度为L 的同轴圆柱面。
当m r20≤≤时，有02=⋅=⋅⎰→→rL E S d E r Sπ，即0=r E ；当m rm 42≤≤时，有)4(1220-=⋅=⋅⎰→→r L rL E S d E r Sπρεπ，因此，)4(220-=r rE r ερ；当m r 4≥时，有L rL E S d E r Sπρεπ0122=⋅=⋅⎰→→，即r E r 06ερ=。
3、例2.3.1（41P ）真空中，电荷按体密度)1(220ar -=ρρ分布在半径为a 的球形区域内，其中0ρ为常数。
试计算球内、外的电场强度和电位函数。
解：（1）求场强：当a r >时，由高斯定律得2224επQ E r S d E S==⋅⎰→→而Q 为球面S 包围的总电荷，即球形区域内的总电荷。
300242002158)(44)(a dr a r r dr r r Q aaπρπρπρ=-==⎰⎰因此20302152r a a E rερ→→=当a r <时)53(44)(1425300020121a r r dr r r E r S d E rS -===⋅⎰⎰→→επρπρεπ因此)33(23001a r r a E r-=→→ερ （2）球电位；当a r >时，取无穷远的电位为零，得球外的电位分布为ra r d E r r03022152)(ερ=⋅=Φ⎰∞→→当a r =时，即球面上的电位为20152ερa S =Φ 当a r <时)1032(2)(24220011a r r a r d E r a rS +-=⋅+Φ=Φ⎰→→ερ4、例2.4.1（48P ）圆心在原点，半径为R 的介质球，其极化强度)0(≥=→→m r a P m r 。
电磁场期末考试题及答案
电磁场期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 电磁波在真空中的传播速度是（）。
A. 3×10^8 m/sB. 2×10^8 m/sC. 1×10^8 m/sD. 4×10^8 m/s答案：A2. 电场强度的定义式为E=（）。
A. F/qB. F/QC. Q/FD. F/C答案：A3. 磁场强度的定义式为B=（）。
A. F/IB. F/iC. F/qD. F/Q答案：B4. 根据麦克斯韦方程组，变化的磁场会产生（）。
A. 电场B. 磁场C. 电势D. 电势差答案：A5. 电磁波的波长、频率和波速之间的关系是（）。
B. λ = f/cC. λ = c*fD. λ = f^2/c答案：A6. 两个点电荷之间的静电力与它们之间的距离的平方成（）。
A. 正比B. 反比C. 无关D. 一次方答案：B7. 根据洛伦兹力公式，带电粒子在磁场中运动时，受到的力与磁场强度的关系是（）。
A. 正比C. 无关D. 一次方答案：A8. 电容器的电容与两极板之间的距离成（）。
A. 正比B. 反比C. 无关D. 一次方答案：B9. 根据楞次定律，当线圈中的磁通量增加时，感应电流产生的磁场方向是（）。
A. 增加磁通量B. 减少磁通量D. 增加或减少磁通量答案：B10. 根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量变化率的关系是（）。
A. 正比B. 反比C. 无关D. 一次方答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 电场中某点的电势为V，将单位正电荷从该点移到无穷远处，电场力做的功为________。
2. 两个点电荷q1和q2之间的静电力常数为k，它们之间的距离为r，则它们之间的静电力大小为________。
答案：k*q1*q2/r^23. 磁场中某点的磁感应强度为B，将单位电流元i放置在该点，电流元与磁场方向垂直时，受到的磁力大小为________。
答案：B*i4. 根据麦克斯韦方程组，变化的电场会产生________。
电磁场计算题
东厦中学高二物理-----电磁场计算题训练之一1. 如图所示，坐标系xoy 在竖直平面内，在第一、三、四象限内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，在第一、二、四象限内有沿x 轴正方向的匀强电场，场强的大小为E 。
一个带正电的小球经过x 轴上的A 点，沿着图示方向做匀速直线运动经过y 轴上的B 点而进入第三象限，为使小球进入第三象限后能在竖直面内做匀速圆周运动，在x < 0区域内另加一匀强电场。
带电小球做圆周运动并垂直通过x 轴上的C 点。
已知θ = 30°，重力加速度为g 。
求：（1）小球经过B 点时的速率。
（2）在x < 0的区域所加电场大小和方向。
（3）OC 的长度s 。
（4）小球第二次经过y 轴的坐标。
解：（1）带电小球在第四象限中做匀速直线运动，有qE qvB =θsin mg qvB =θsin解得：B E v 2=Eg m q θt a n = （2）带电小球在第三象限中做匀速圆周运动，有mg E q ='解得：E E 3=' (竖直向上)(3) 带电小球在第三象限中做匀速圆周运动，根据牛顿运动定律rmv qvB 2=其中：θsin r r s +=联立解得：2233gB E s =(4) 带电小球在第二象限中做类平抛运动，有水平：221at s =竖直：vt y =其中：mqEa =联立解得：=y 226gBE 小球第二次经过y 轴坐标为： (0, 226gB E )2．如图所示，在y ＞0的区域内有沿y 轴正方向的匀强电场，在y ＜0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场。
一电子（质量为m 、电量为e ）从y 轴上A 点以沿x 轴正方向的初速度v 0开始运动。
当电子第一次穿越x 轴时，恰好到达C 点；当电子第二次穿越x 轴时，恰好到达坐标原点；当电子第三次穿越x 轴时，恰好到达D 点。
C 、D 两点均未在图中标出。
已知A 、C 点到坐标原点的距离分别为d 、2d 。
电磁场期末复习_计算题
②电场、磁场强度复矢量
解： ① kex3ez4, k5, ek ex0.6ez0.8
k, 53108 1.5109rad/s
c
f 7.5108Hz, 20.4m
2
k
② E H x x,,z z e 0y H 3 1 x,e z j (e 3x k4 z)(A e x/0 m .8,e z0 .6 0) 41e0 2 j (3x 0 4z)V /m
求导线产生的磁场；线圈中的感应电动势。
解： ② CH dli HeI02 co ts(A /m )
id
b a
磁感应强度为
Be
I0cost 2
(T)
SB d sd dbI0 2 c o ta sd 2 I 0 aln d dbco ts
故感应电动势为 d d tI2 0 aln d dbsi n t(V )
Jd D t r0 E m s itn 8 1 31 6 1 9 0 2 16E 0 m s itn 4 .5 1 3 0 E m si2 n 1 (6t0 )
8
电磁场与电磁波
2014复习资料
8. 在E 理z,想t介 质e x (4 εr=c 2.0 25o ,μtrs =-1))k 中(均已z 匀知平该面平波面电波场频强率度为瞬10时G值Hz为, ：
8. 在E 理z,想t介 质e x (4 εr=c 20 .25o ,μtrs =-1))k ( 中已均z 知匀该平平面面波波电频场率强为度1瞬0G时H值z, 为：
③求磁场强度瞬时值④平均坡印廷矢量。
解： ③ r 120 1 80 ,
r
2 .25
Hz , t
ey
40
cos(
t-kz
4
电磁场计算题专项练习
电磁场计算题专项练习一、电场1、（20分）如图所示，为一个实验室模拟货物传送的装置，A是一个表面绝缘质量为1kg的小车，小车置于光滑的水平面上，在小车左端放置一质量为0.1kg 带电量为q=1×10-2C的绝缘货柜，现将一质量为0.9kg的货物放在货柜．在传送途中有一水平电场，可以通过开关控制其有、无及方向．先产生一个方向水平向右，大小E1=3×102N/m的电场，小车和货柜开始运动，作用时间2s后，改变电场，电场大小变为E2=1×102N/m，方向向左，电场作用一段时间后，关闭电场，小车正好到达目的地，货物到达小车的最右端，且小车和货物的速度恰好为零。
已知货柜与小车间的动摩擦因数µ=0.1，（小车不带电，货柜及货物体积大小不计，g取10m/s2）求：⑴第二次电场作用的时间；⑵小车的长度；⑶小车右端到达目的地的距离．16（8分）如图所示，水平轨道与直径为d=0.8m的半圆轨道相接，半圆轨道的两端点A、B连线是一条竖直线，整个装置处于方向水平向右，大小为103V/m的匀强电场中，一小球质量m=0.5kg,带有q=5×10-3C电量的正电荷，在电场力作用下由静止开始运动，不计一切摩擦，g=10m/s2，（1）若它运动的起点离A为L，它恰能到达轨道最高点B，求小球在B点的速度和L的值．（2）若它运动起点离A为L=2.6m，且它运动到B点时电场消失，它继续运动直到落地，求落地点与起点的距离．6如图所示，两平行金属板A、B长l＝8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，即UAB＝300V。
一带正电的粒子电量q＝10-10C，质量m＝10-20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）。
电磁学计量计算题
1、一个电荷量为+q的点电荷在电场中某点受到的电场力为F，则该点的电场强度大小为：A、F/qB、q/FC、FqD、无法确定（答案）A2、两个相同的金属小球，带电荷量分别为+4Q和-2Q，当它们相距r时，相互间的库仑力大小为F。
若将它们接触后再放回原处，则它们之间的库仑力大小变为：A、F/8B、F/4C、3F/8D、F/2（答案）B3、一段长为l的通电直导线放在磁感应强度为B的匀强磁场中，导线与磁场方向垂直，通过导线的电流强度为I，则导线所受安培力的大小为：A、B/IlB、BI/lC、BIlD、BIl2（答案）C4、一个电容器带电荷量Q时，两极板间的电势差为U，若使它的电荷量增加ΔQ，则两极板间的电势差将变为：A、UB、U + ΔQC、(Q + ΔQ)U/QD、无法确定（答案）C5、一个电阻值为R的电阻，接在电压为U的电源上，通过电阻的电流为I，若电源电压增至2U，则通过电阻的电流为：A、IB、2IC、I/2D、4I（答案）B6、在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个面积为S的线圈垂直磁场方向放置，则穿过该线圈的磁通量为：A、BS2B、B/SC、BSD、0（答案）C7、两个电阻R1和R2串联后接在电源上，已知R1 = 2:3，则通过R1和R2的电流之比I1为：A、2:3B、3:2C、1:1D、无法确定（答案）C8、一个电容为C的电容器，充电至电压为U后断开电源，再将一个电容为2C的电容器与其并联，则并联后电容器的总电压为：A、UB、2UC、U/2D、3U/2（答案）A。
电磁场考试试题及答案
电磁场考试试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 麦克斯韦方程组描述了电磁场的基本规律，下列哪一项不是麦克斯韦方程组中的方程？A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 欧姆定律D. 安培环路定律答案：C2. 在电磁波传播过程中，电场和磁场的相位关系是：A. 相位相同B. 相位相反C. 相位相差90度D. 相位相差180度答案：C3. 根据洛伦兹力定律，带电粒子在磁场中运动时受到的力的方向是：A. 与速度方向相同B. 与速度方向相反C. 与速度方向垂直D. 与磁场方向垂直答案：C4. 以下哪种介质的磁导率不是常数？A. 真空B. 铁C. 铜D. 空气答案：B二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据高斯定律，通过任何闭合表面的电通量与该闭合表面所包围的总电荷量成正比，比例常数为____。
答案：\(\frac{1}{\varepsilon_0}\)2. 法拉第电磁感应定律表明，闭合回路中的感应电动势等于通过该回路的磁通量变化率的负值，其数学表达式为 \(\mathcal{E} = -\frac{d\Phi_B}{dt}\)，其中 \(\Phi_B\) 表示____。
答案：磁通量3. 根据安培环路定律，磁场 \(\vec{B}\) 在闭合回路上的线积分等于该回路所包围的总电流乘以比例常数 \(\mu_0\)，其数学表达式为\(\oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_0 I_{\text{enc}}\)，其中\(I_{\text{enc}}\) 表示____。
答案：回路所包围的总电流4. 电磁波在真空中的传播速度为 \(c\)，其值为 \(3 \times 10^8\) 米/秒，该速度也是光速，其物理意义是____。
答案：电磁波在真空中传播的速度三、简答题（每题15分，共40分）1. 简述电磁波的产生机制。
答案：电磁波是由变化的电场和磁场相互作用产生的。
当电场变化时，会在周围空间产生磁场；同样，变化的磁场也会在周围空间产生电场。
电磁场计算题2
计算题21、均匀平面电磁波的电场强度振幅为E + = 100 V/m ，从空气垂直入射到无损耗的介质平面上（介质的μ2 = μ0，ε2 = 4ε0，γ2 = 0），求反射波和透射波电场强度的振幅。
2、求在谐变电场E = E 0e j ωt 作用下，均匀各向同性介质中的总电流密度δ。
设介质的介电常数为ε，磁导率为μ，电导率为γ。
3、求证：时变电磁场中的导电媒质内的电荷密度ρ满足的一阶微分方程，其中ε、γ为媒质的介电常数和电导率。
4、试由麦克斯韦方程组，推导出在无电荷和无传导电流的区域内关于时变电磁场E 和H 的波动方程形式。
5、设y = 0平面是两种介质分界面，在y > 0的区域内，ε1=5ε0，而在y<0的区域内ε2=3ε0。
如已知E 2=10 i + 20 j 伏/米，求D 2 、D 1及E 1 。
6、已知自由空间中电磁波的两个场量为)/()cos(1000),(m V z t t z E x βω-=+)/()cos(65.2),(m A z t t z H y βω-=+式中频率Hz f 7102⨯=， m rad /42.000==εμωβ。
求：（1）写出坡印亭矢量的瞬时表达式S 。
（2）计算坡印亭矢量的平均值S av 。
（3）计算流入平行六面体体积中的净功率流（如下图）。
（已知平行六面体的长为1m ，横截面积为0.25m 2 。
）（冯本320页题5-11）7、已知蒸馏水的物理参数为μr = 1，εr = 50和γ=20 S/m 。
设频率为30千赫兹的均匀平面电磁波在蒸馏水中传播，试计算该频率下的传播常数Γ、衰0=+∂∂ρεγρt减常数α、相位因子β、阻抗η、波长λ和相速v 。
（冯本339页例6-2）8、有一个垂直且穿过纸面（设为z 轴）的行波，由两个线性极化波E x =3Cosωt 和E y =2Cos(ωt + 900)组成。
（1）证明合成波是椭圆极化波；（2）说明它是右旋极化波还是左旋极化 波。
电磁场大题专项训练
电磁场大题专项训练一、解答题1．如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限的空间内存在沿y轴负方向、电场强度E=200V/m的匀强电场，第二象限的空间内存在垂直纸面向里的匀强磁场。
质量均为m=4.0×10-15kg、电荷量均为q=+2.0×10-9C的两带电粒子a、b先后以v0=3.0×103m/s的速率，从y轴上P点沿x轴正、负方向射出，PO之间的距离h=8.0×10-2m，经过一段时间后，a、b两粒子先后到达x轴时运动方向相同。
若两粒子之间的相互作用、所受重力以及空气阻力均可忽略不计，求：（1）匀强磁场磁感应强度B的大小；（2）a、b两粒子的轨迹与x轴交点之间的距离d。
2．在以坐标原点为中心、边长为L的正方形EFGH区域内，存在磁感应强度为B方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。
在A处有一个粒子源：可以连续不断的沿x轴负方向射入速度不同的带电粒子，且都能从磁场的上边界EF射出。
己知粒子的质量为m，电量大小为q，不计重力和粒子间的相互作用。
（1）若粒子从EF与y轴的交点射出，试判断粒子的电性并计算粒子射入磁场的速度1v的大小；（2）若粒子以速度2qBLvm射入磁场，求粒子在磁场中运动时间t。
3．如图甲所示，在0≤x ≤d 的区域内有垂直纸面的磁场，在x <0的区域内有沿y 轴正方向的匀强电场（图中未画出）。
一质子从点P （3d ，-2d ）处以速度v 0沿x 轴正方向运动，t =0时，恰从坐标原点O 进入匀强磁场。
磁场按图乙所示规律变化，以垂直于纸面向外为正方向。
已知质子的质量为m ，电荷量为e ，重力不计。
（1）求质子刚进入磁场时的速度大小和方向；（2）若质子在02T 时间内从y 轴飞出磁场，求磁感应强度B 的最小值； （3）若质子从点M （d ，0）处离开磁场，且离开磁场时的速度方向与进入磁场时相同，求磁感应强度B 0的大小及磁场变化周期T 。
4．如图所示，在y > 0的空间中存在匀强电场，场强沿y 轴负方向；在y < 0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy 平面（纸面）向外。
高三电磁复合场计算题(共23道题_有答案)
学进辅导高三物理学习资料---带电粒子在电、磁场中的运动1．在图所示的坐标系中，x轴水平，y轴垂直，x轴上方空间只存在重力场，第Ⅲ象限存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面向里的匀强磁场，在第Ⅳ象限由沿x轴负方向的匀强电场，场强大小与第Ⅲ象限存在的电场的场强大小相等。
一质量为m，带电荷量大小为q的质点a，从y轴上y=h处的P1点以一定的水平速度沿x轴负方向抛出，它经过x= -2h处的P2点进入第Ⅲ象限，恰好做匀速圆周运动，又经过y轴上方y= -2h的P3点进入第Ⅳ象限，试求：点时速度的大小和方向；⑪质点a到达P⑫第Ⅲ象限中匀强电场的电场强度和匀强磁场的磁感应强度的大小；⑬质点a进入第Ⅳ象限且速度减为零时的位置坐标象限内，既无电场也无磁场，在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的均强磁场，在第四象限，存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。
一质量为m、电荷量为q的带电质点，从y轴上y=h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。
然后经过x轴上x= -2h处的P2点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动．之后经过y轴上y= －2h处的P3点进入第四象限。
已知重力加速度为g．求：（1）粒子到达P2点时速度的大小和方向；（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；限内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场。
一个质量为m ，电量为+q 的带电质点，在第三象限中以沿x 轴正方向的速度v 做匀速直线运动，第一次经过y 轴上的M 点，M 点距坐标原点O 的距离为L ；然后在第四象限和第一象限的电磁场中做匀速圆周运动，质点第一次经过x 轴上的N 点距坐标原点O 的距离为L 3。
已知重力加速度为g ，求：⑪匀强电场的电场强度E 的大小。
⑫匀强磁场的磁感应强度B 1=2×10—2T 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，虚线过y 轴上的P 点，OP =1.0m ，在x ≥O 的区域内有磁感应强度大小为B 2、方向垂直纸面向外的匀强磁场。
电磁场期末复习_计算题
d I 0a d b 故感应电动势为 ln sin t (V) dt 2 d
5
电磁场与电磁波
2014复习资料
5.一点电荷q放置在无限大的导体平面附近，高度为h。已知空 间介质的相对介电常数εr=2，求①点电荷q受到的电场力；② y 高度为4h的P点的电场强度与电位。
P
11.已知空气中均匀平面波电场强度的复数表示为 E z e E e jz i x 0 从z<0垂直入射到z>0区域的理想介质中。已知该介质εr = 4 、μ= μ0)，求③z<0区域合成波的电场强度、磁场强度并说明性质。
E 0 j z j z 解： ③ E1 (z) E i (z) E r (z) e x E 0 e ex e 3 1 j z j z e x E 0(e e ) V / m 3
磁感应强度为
a
i d
0 I B (T ) 2
db
磁通链 B ds
S
d
I Ia d b ad ln 2 2 d
互感
a d b M ln I 2 d
4
电磁场与电磁波
2014复习资料
4. 矩形线圈长与宽分别为a、b，与电流为i的长直导线放置在同一 平面上，最短距离为d，如图。②已知导线电流 i(t ) I 0 cos t ( A) ， 求导线产生的磁场；线圈中的感应电动势。
c
, 5 3 108 1.5 109 rad / s
2 8 f 7.5 10 Hz , 0.4m 2 k 1 j ( 3 x 4 z ) ② Hx , z e e A / m , 0 120 y 3 Ex, z 0 Hx, z ek (e x 0.8 e z 0.6)40e j (3x 4 z ) V / m
电磁场练习(计算题)
电磁场练习（计算题）1．如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角θ，导轨间距l，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直斜面向上．将甲乙两电阻阻值相同、质量均为m的相同金属杆如图放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲乙相距 l．静止释放两金属杆的同时，在甲金属杆上施加一个沿着导轨向下的外力F，使甲金属杆在运动过程中始终做沿导轨向下的匀加速直线运动，加速度大小gsinθ，乙金属杆刚进入磁场时，发现乙金属杆作匀速运动．（1）甲乙的电阻R各为多少；（2）以刚释放时t=0，写出从开始释放到乙金属杆离开磁场，外力F随时间t的变化关系；（3）若从开始释放到乙金属杆离开磁场，乙金属杆中共产生热量Q，试求此过程中外力F对甲做的功．2．如图a，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距L=0.20m ，电阻R=1.0Ω；有一电阻r=0.5Ω的金属棒静止地放在轨道上，与两轨道垂直，轨道的电阻忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下。
（1）现用一恒力F=0.2N沿轨道方向拉金属棒ab，使之由静止沿导轨向右做直线运动。
则金属棒ab达到的稳定速度v1为多大？（2）若金属棒质量m=0.1kg在恒力F=0.2N作用下由静止沿导轨运动距离为s=4m时获得速度v2=2m/s，此过程电阻R上产生的焦耳热Q R为多大？（3）若金属棒质量未知，现用一外力F沿轨道方向拉棒，使之做匀加速直线运动，测得力F与时间t 的关系如图b所示，求金属棒的质量m和加速度a。
3．如图所示，在以坐标原点O为圆心，半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。
一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射人，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出。
（1）电场强度的大小和方向。
（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O 点以相同的速度射入，经t 0/2 时间恰从半圆形区域的边界射出，求粒子运动加速度大小。
(完整word版)电磁场计算题专项练习
电磁场计算题专项练习一、电场1、（20分）如图所示，为一个实验室模拟货物传送的装置，A是一个表面绝缘质量为1kg的小车，小车置于光滑的水平面上，在小车左端放置一质量为0。
1kg带电量为q=1×10—2C的绝缘货柜，现将一质量为0。
9kg的货物放在货柜内．在传送途中有一水平电场，可以通过开关控制其有、无及方向．先产生一个方向水平向右，大小E1=3×102N/m的电场，小车和货柜开始运动，作用时间2s后,改变电场,电场大小变为E2=1×102N/m,方向向左，电场作用一段时间后，关闭电场，小车正好到达目的地，货物到达小车的最右端，且小车和货物的速度恰好为零。
已知货柜与小车间的动摩擦因数µ=0。
1，（小车不带电，货柜及货物体积大小不计，g取10m/s2)求:B⑴第二次电场作用的时间;A⑵小车的长度；⑶小车右端到达目的地的距离．16（8分)如图所示，水平轨道与直径为d=0.8m的半圆轨道相接，半圆轨道的两端点A、B连线是一条竖直线，整个装置处于方向水平向右,大小为103V/m的匀强电场中，一小球质量m=0.5kg，带有q=5×10-3C电量的正电荷，在电场力作用下由静止开始运动，不计一切摩擦，g=10m/s2，（1）若它运动的起点离A为L,它恰能到达轨道最高点B,求小球在B点的速度和L的值．（2）若它运动起点离A为L=2.6m,且它运动到B点时电场消失，它继续运动直到落地，求落地点与起点的距离．6如图所示，两平行金属板A 、B 长l ＝8cm ，两板间距离d ＝8cm,A 板比B 板电势高300V ，即UAB ＝300V.一带正电的粒子电量q ＝10—10C ，质量m ＝10-20kg ，从R 点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2×106m/s ，粒子飞出平行板电场后经过界面MN 、PS 间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O 点的点电荷Q 形成的电场区域（设界面PS 右边点电荷的电场分布不受界面的影响)。
电磁运动计算题专项训练
电磁运动计算题专项训练引言本文档旨在提供一些电磁运动计算题的专项训练，帮助读者加深对电磁运动计算的理解和应用能力。
计算题一：电磁场中的电荷运动1. 一带电粒子在匀强磁场中以速度v0垂直于磁场方向进入后，沿螺旋线运动。
已知带电粒子的电荷量q、质量m和速度v0，求该粒子在磁场中的受力和运动轨迹。
2. 一带电粒子在匀强磁场中运动，其轨迹为半径为R的圆。
已知带电粒子的电荷量q、质量m和圆的半径R，求该粒子的线速度和角速度。
计算题二：电荷在电磁场中的受力1. 一带电粒子在匀强磁场中运动，其速度与磁场方向平行。
已知带电粒子的电荷量q、速度v和磁场强度B，求该粒子所受的洛伦兹力。
2. 一带电粒子在匀强磁场中运动，其速度与磁场方向不平行。
已知带电粒子的电荷量q、速度v、磁场强度B和运动轨迹与磁场法线的夹角θ，求该粒子所受的洛伦兹力。
计算题三：电磁感应问题1. 一导线在匀强磁场中以速度v平行于磁感应强度B运动。
已知导线的长度L和磁感应强度B，求导线两端的感应电动势。
2. 一方形金属导轨以速度v与磁场垂直的方向进入匀强磁场中，求导轨两端之间的感应电动势。
结论通过专项训练计算电磁运动题目，读者可以深入了解电磁场中的电荷运动和电荷的受力情况，并掌握电磁感应问题的计算方法。
这些训练题目有助于提高读者的电磁学知识和解题能力。
参考资料- Griffiths, D. J. (1999). Introduction to Electrodynamics (3rd ed.). Prentice Hall.。
[必刷题]2024高二物理下册电磁场专项专题训练(含答案)
![[必刷题]2024高二物理下册电磁场专项专题训练(含答案)](https://img.taocdn.com/s3/m/0ac95dd6a1116c175f0e7cd184254b35eefd1a3e.png)
[必刷题]2024高二物理下册电磁场专项专题训练（含答案）试题部分一、选择题：1. 在电磁场中，下列哪个物理量是标量？（）A. 电场强度B. 磁感应强度C. 电压D. 电流密度2. 一个电子以速度v垂直射入匀强磁场中，下列关于电子运动的说法正确的是？（）A. 电子将做匀速直线运动B. 电子将做匀速圆周运动C. 电子将做变速直线运动D. 电子将做变速圆周运动3. 在LC振荡电路中，电容器放电过程是下列哪个过程？（）A. 电场能转化为磁场能B. 磁场能转化为电场能C. 电场能转化为动能D. 动能转化为电场能4. 下列关于电磁波的说法，错误的是？（）A. 电磁波是横波B. 电磁波的传播速度与频率无关C. 电磁波在真空中传播速度为3×10^8 m/sD. 电磁波在介质中的传播速度大于在真空中的传播速度5. 一个带电粒子在电场中运动，下列哪个物理量是不变的？（）A. 速度B. 动能C. 电势能D. 动量6. 下列关于磁场线的说法，正确的是？（）A. 磁场线从磁体的北极出发，回到南极B. 磁场线从磁体的南极出发，回到北极C. 磁场线是闭合曲线D. 磁场线在任何位置都与磁场方向垂直7. 在电磁感应现象中，下列哪个条件是必须满足的？（）A. 闭合回路B. 磁通量不变C. 导体做匀速直线运动D. 导体与磁场方向平行8. 下列关于电磁场的说法，正确的是？（）A. 电场和磁场总是相互垂直B. 电场和磁场总是相互平行C. 电磁场是由电场和磁场相互叠加而成的D. 电磁场是由电场和磁场相互抵消而成的9. 一个电子在匀强磁场中做圆周运动，下列关于电子运动周期的说法，正确的是？（）A. 与电子的速度成正比B. 与电子的速度成反比C. 与磁感应强度成正比D. 与磁感应强度成反比10. 下列关于电磁波谱的说法，错误的是？（）A. 电磁波谱包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线B. 可见光的波长范围在400~700纳米之间C. 红外线的波长比可见光长D. 无线电波的频率比微波高二、判断题：1. 电磁波在传播过程中，电场强度和磁场强度的大小始终相等。
高考物理专题训练：电磁场的计算、实验设计(含答案)
高考物理专题训练：电磁场的计算、实验设计(含答案)1. 电磁场的计算电磁场是物理学中重要的概念之一，掌握其计算方法对于高考物理考试至关重要。
以下是一些电磁场的计算题目及其答案：题目 1已知某点距电荷 $Q$ 的距离 $r$，求该点处的电场强度 $E$。
答案：根据库仑定律，电场强度 $E$ 与电荷 $Q$ 的大小和距离 $r$ 的关系为 $E = \frac{1}{4πε}\frac{Q}{r^2}$，其中$ε$ 为真空介质常数。
题目 2在均匀磁场中，一个带电粒子受到的洛伦兹力为 $F = qvB$，其中 $q$ 为带电粒子的电荷量，$v$ 为带电粒子的速度，$B$ 为磁感应强度。
已知某带电粒子受到的洛伦兹力为 $F$，速度为 $v$，求磁感应强度 $B$。
答案：根据洛伦兹力的公式，$B = \frac{F}{qv}$。
2. 实验设计实验设计是物理实践的重要环节，它不仅能够帮助学生加深对物理概念的理解，还可以培养学生的实验操作能力。
以下是一个关于电磁场的实验设计示例：实验题目：测量磁感应强度的实验实验目的：测量给定磁场的磁感应强度，并验证洛伦兹力的大小与磁感应强度的关系。
实验步骤：1. 准备一根长直导线，通过导线通过电流使其产生磁场。
2. 在磁场中放置一个带电粒子，使其匀速运动。
3. 测量带电粒子受到的洛伦兹力和带电粒子的速度。
4. 根据洛伦兹力公式 $F = qvB$，通过实验数据计算磁感应强度。
实验要点：- 确保导线电流稳定，并且磁场均匀。
- 精确测量带电粒子的速度和受力情况。
- 进行多组实验，取平均值以提高测量准确性。
实验结果：根据实验数据计算得到的磁感应强度与实验给定的磁场相符，验证了洛伦兹力与磁感应强度的关系。
以上是一些关于电磁场的计算题目和实验设计示例。
希望以上内容对你在高考物理专题训练中有所帮助。
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电磁场计算题专项练习一、电场1、（20分）如图所示，为一个实验室模拟货物传送的装置，A是一个表面绝缘质量为1kg的小车，小车置于光滑的水平面上，在小车左端放置一质量为0.1kg 带电量为q=1×10-2C的绝缘货柜，现将一质量为0.9kg的货物放在货柜内．在传送途中有一水平电场，可以通过开关控制其有、无及方向．先产生一个方向水平向右，大小E1=3×102N/m的电场，小车和货柜开始运动，作用时间2s后，改变电场，电场大小变为E2=1×102N/m，方向向左，电场作用一段时间后，关闭电场，小车正好到达目的地，货物到达小车的最右端，且小车和货物的速度恰好为零。
已知货柜与小车间的动摩擦因数µ=0.1，（小车不带电，货柜及货物体积大小不计，g取10m/s2）求：⑴第二次电场作用的时间；B⑵小车的长度；A⑶小车右端到达目的地的距离．16（8分）如图所示，水平轨道与直径为d=0.8m的半圆轨道相接，半圆轨道的两端点A、B连线是一条竖直线，整个装置处于方向水平向右，大小为103V/m的匀强电场中，一小球质量m=0.5kg,带有q=5×10-3C电量的正电荷，在电场力作用下由静止开始运动，不计一切摩擦，g=10m/s2，（1）若它运动的起点离A为L，它恰能到达轨道最高点B，求小球在B点的速度和L的值．（2）若它运动起点离A为L=2.6m，且它运动到B点时电场消失，它继续运动直到落地，求落地点与起点的距离．6如图所示，两平行金属板A、B长l＝8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，即UAB＝300V。
一带正电的粒子电量q＝10-10C，质量m＝10-20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）。
已知两界面MN、PS相距为L＝12cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上。
求（静电力常数k＝9×109N·m2/C2）（1）粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远？（2）点电荷的电量。
BARE F二、磁场1、(19分)如图所示，在直角坐标系的第—、四象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第二、三象限内沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，y轴为磁场和电场的理想边界。
一个质量为m ，电荷量为e的质子经过x轴上A点时速度大小为v o，速度方向与x轴负方向夹角θ=300。
质子第一次到达y轴时速度方向与y 轴垂直，第三次到达y轴的位置用B点表示，图中未画出。
已知OA=L。
(1)求磁感应强度大小和方向；(2)求质子从A点运动至B点时间15．（20分）如图10所示，abcd是一个正方形的盒子，在cd边的中点有一小孔e，盒子中存在着沿ad方向的匀强电场，场强大小为E。
一粒子源不断地从a处的小孔沿ab方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为v0，经电场作用后恰好从e处的小孔射出。
现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B（图中未画出），粒子仍恰好从e孔射出。
（带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略）（1）所加磁场的方向如何？(2）电场强度E与磁感应强度B的比值为多大？2、(20分)在图示区域中，χ轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为B，今有一质子以速度v0由Y轴上的A点沿Y轴正方向射人磁场，质子在磁场中运动一段时间以后从C点进入χ轴下方的匀强电场区域中，在C点速度方向与χ轴正方向夹角为450，该匀强电场的强度大小为E，方向与Y轴夹角为450且斜向左上方，已知质子的质量为m，电量为q，不计质子的重力，(磁场区域和电场区域足够大)求：(1)C点的坐标。
(2)质子从A点出发到第三次穿越χ轴时的运动时间。
(3)质子第四次穿越χ轴时速度的大小及速度方向与电场E方向的夹角。
(角度用反三角函数表示)47、地球周围存在磁场，由太空射来的带电粒子在此磁场的运动称为磁漂移，以下是描述的一种假设的磁漂移运动，一带正电的粒子(质量为m，带电量为q)在x=0，y=0处沿y方向以某一速度v运动，空间存在垂直于图中向外的匀强磁场，在y>0的区域中，磁感应强度为B1，在y<0的区域中，磁感应强度为B2，B2>B2，如图所示，若把粒子出发点x=0处作为第0次过x轴。
求：(1)粒子第一次过x轴时的坐标和所经历的时间。
(2)粒子第n次过x轴时的坐标和所经历的时间。
(3)第0次过z轴至第n次过x轴的整个过程中，在x轴方向的平均速度v与v0之比。
(4)若B2：B1=2，当n很大时，v：v0趋于何值?3、（20分）如图所示，xOy平面内的圆O′与y轴相切于坐标原点O。
在该圆形区域内，有与y轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场。
一个带电粒子（不计重力）从原点O沿x轴进入场区，恰好做匀速直线运动，穿过圆形区域的时间为T0。
若撤去磁场，只保留电场，其他条件不变，该带电粒子穿过圆形区域T；若撤去电场，只保留磁场，其他条件不变，求该带电粒子穿过圆的时间为02形区域的时间。
15．(13分)如图甲所示，一质量为m、电荷量为q的正离子，在D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，此磁场方向垂直纸面向里．结果离子正好从距A点为d 的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在G处，而G处到A点的距离为2d(直线DAG与电场方向垂直)．不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内．求：甲(1)正离子从D处运动到G处所需时间．(2)正离子到达G处时的动能．1（20分）如图12所示，PR是一块长为L=4 m的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B，一个质量为m=0．1 kg，带电量为q=0．5 C的物体，从板的P 端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。
当物体碰到板R端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0．4，取g=10m/s2 ，求：（1）判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？（2）物体与挡板碰撞前后的速度v1和v2（3）磁感应强度B的大小（4）电场强度E的大小和方向图12三、电磁感应1、（19分）如图所示，一根电阻为R ＝12Ω的电阻丝做成一个半径为r ＝1m 的圆形导线框，竖直放置在水平匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，磁感强度为B ＝0.2T ，现有一根质量为m ＝0.1kg 、电阻不计的导体棒，自圆形线框最高点静止起沿线框下落，在下落过程中始终与线框良好接触，已知下落距离为 r /2时，棒的速度大小为v 1＝38m/s ，下落到经过圆心时棒的速度大小为v 2 ＝310m/s ，（取g=10m/s 2）试求：⑴下落距离为r /2时棒的加速度，⑵从开始下落到经过圆心的过程中线框中产生的热量．14．(12分)如图甲所示，倾角为θ、足够长的两光滑金属导轨位于同一倾斜的平面内，导轨间距为l ，与电阻R 1、R 2及电容器相连，电阻R 1、R 2的阻值均为R ，电容器的电容为C ，空间存在方向垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B ．一个质量为m 、阻值也为R 、长度为l 的导体棒MN 垂直于导轨放置，将其由静止释放，下滑距离s 时导体棒达到最大速度，这一过程中整个回路产生的焦耳热为Q ，则：(1)导体棒稳定下滑的最大速度为多少？(2)导体棒从释放开始到稳定下滑的过程中流过R 1的电荷量为多少？⨯ ⨯ ⨯ ⨯⨯ ⨯ ⨯ ⨯ ⨯ ⨯ ⨯ ⨯⨯ ⨯ ⨯ ⨯Bo甲45.、有人设想用题如图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。
粒子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比。
电离后，粒子缓慢通过小孔O 1进入极板间电压为U 的水平加速电场区域I,再通过小孔O 2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域II,其中磁场的磁感应强度大小为B ,方向如图。
收集室的小孔O 3与O 1、O 2在同一条水平线上。
半径为r 0的粒子，其质量为m 0、电量为q 0,刚好能沿O 1O 3直线射入收集室。
不计纳米粒子重力。
（2球3球4＝,34＝r S r V ππ）（1）试求图中区域II 的电场强度;（2）试求半径为r 的粒子通过O 2时的速率;（3）讨论半径r ≠r 0的粒子刚进入区域II 时向哪个极板偏转。
42（18分）如图1所示，真空中相距5d cm =的两块平行金属板A 、B 与电源连接（图中未画出），其中B 板接地（电势为零），A 板电势变化的规律如图2所示将一个质量272.010m kg -=⨯，电量11.610q C -=+⨯的带电粒子从紧临B 板处释放，不计重力。
求（1）在0t =时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；（2）若A 板电势变化周期81.010T -=⨯s ，在0t =时将带电粒子从紧临B 板处无初速释放，粒子到达A 板时速度的大小；（3）A 板电势变化频率多大时，在4T t =到2Tt时间内从紧临B 板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A 板。
8如图(甲)所示，两水平放置的平行金属板C 、D 相距很近，上面分别开有小孔 O和O'，水平放置的平行金属导轨P 、Q 与金属板C 、D 接触良好，且导轨垂直放在磁感强度为B 1=10T 的匀强磁场中，导轨间距L =0.50m ，金属棒AB 紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动，其速度图象如图(乙)，若规定向右运动速度方向为正方向．从t =0时刻开始，由C 板小孔O 处连续不断地以垂直于C 板方向飘入质量为m =3.2×10 -21kg 、电量q =1.6×10 -19C 的带正电的粒子(设飘入速度很小，可视为零)．在D 板外侧有以MN 为边界的匀强磁场B 2=10T ，MN 与D 相距d =10cm ，B 1和B 2方向如图所示(粒子重力及其相互作用不计)，求(1)0到4.Os 内哪些时刻从O 处飘入的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN ?(2)粒子从边界MN 射出来的位置之间最大的距离为多少?40、（19分）如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有沿－y方向的匀强电场，在第四象限内有垂直于平面向外的匀强磁场。
现有一质量为m，带电量为+q的粒子（重力不计）以初速度v0沿－x方向从坐标为（3ｌ、ｌ）的P点开始运动，接着进入磁场，最后由坐标原点射出，射出时速度方向与y轴方间夹角为45º，求：（1）粒子从O点射出时的速度v和电场强度E；（2）粒子从P点运动到O点过程所用的时间。