七年级数学代数式(2019年12月整理)
2019年七年级数学上册 第三章第2节列代数式教案 人教新课标版.doc
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2019年七年级数学上册 第三章第2节列代数式教案 人教新课标版一、课题 §3.2列代数式二、教学目标1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来;2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力三、教学重点和难点重点:把实际问题中的数量关系列成代数式难点:正确理解题意,从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学 六、教学过程(一)、从学生原有的认知结构提出问题1、用代数式表示乙数:(投影)(1)乙数比x 大5;(x+5)(2)乙数比x 的2倍小3;(2x-3)(3)乙数比x 的倒数小7;(x1-7) (4)乙数比x 大16%((1+16%)x)(应用引导的方法启发学生解答本题)2、在代数里,我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式,列成代数式,正如上面的练习中的问题一样,这一点同学们已经比较熟悉了,但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式(二)、讲授新课例1 用代数式表示乙数:(1)乙数比甲数大5; (2)乙数比甲数的2倍小3;(3)乙数比甲数的倒数小7; (4)乙数比甲数大16%分析:要确定的乙数,既然要与甲数做比较,那么就只有明确甲数是什么之后,才能确定乙数,因此写代数式以前需要把甲数具体设出来,才能解决欲求的乙数解:设甲数为x ,则乙数的代数式为(1)x+5 (2)2x-3; (3)x 1-7; (4)(1+16%)x(本题应由学生口答,教师板书完成)最后,教师需指出:第4小题的答案也可写成x+16%x例2 用代数式表示:(1)甲乙两数和的2倍;(2)甲数的31与乙数的21的差; (3)甲乙两数的平方和;(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积;(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积 分析:本题应首先把甲乙两数具体设出来,然后依条件写出代数式解:设甲数为a ,乙数为b ,则(1)2(a+b); (2)31a-21b ; (3)a 2+b 2; (4)(a+b)(a-b); (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)(本题应由学生口答,教师板书完成)此时,教师指出:a 与b 的和,以及b 与a 的和都是指(a+b),这是因为加法有交换律a 与b 的差指的是(a-b),而b 与a 的差指的是(b-a)例3 用代数式表示:(1)被3整除得n 的数;(2)被5除商m 余2的数分析本题时,可提出以下问题:(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n 的数如何表示?(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m 余2的数呢?解:(1)3n ; (2)5m+2(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)例4 设字母a 表示一个数,用代数式表示:(1)这个数与5的和的3倍;(2)这个数与1的差的41; (3)这个数的5倍与7的和的一半;(4)这个数的平方与这个数的31的和 分析:启发学生,做分析练习如第1小题可分解为“a 与5的和”与“和的3倍”,先将“a 与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”解:(1)3(a+5); (2)41(a-1); (3)21(5a+7); (4)a 2+31a(通过本例的讲解,应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系,培养学生分析问题和解决问题的能力)例5 设教室里座位的行数是m ,用代数式表示:(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6,教室里总共有多少个座位?(2)教室里座位的行数是每行座位数的32,教室里总共有多少个座位? 分析本题时,可提出如下问题:(1)教室里有6行座位,如果每行都有7个座位,那么这个教室总共有多少个座位呢?(2)教室里有m 行座位,如果每行都有7个座位,那么这个教室总共有多少个座位呢?(3)通过上述问题的解答结果,你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)解:(1)m(m+6)个; (2)(23m)m 个(四)、师生共同小结首先,请学生回答: 1?2?其次,教师在学生回答上述问题的基础上,指出:对于较复杂的数量关系,应按下述规律列代数式:(1)列代数式,要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一);(2)要善于把较复杂的数量关系,分解成几个基本的数量关系;(3)把用日常生活语言叙述的数量关系,列成代数式,是为今后学习列方程解应用题做准备掌握七、练习设计1、用代数式表示:(1)体校里男生人数占学生总数的60%,女生人数是a,学生总数是多少?(2)体校里男生人数是x,女生人数是y,教练人数与学生人数之比是1∶10,教练人数是多?2、已知一个长方形的周长是24厘米,一边是a厘米,求:(1)这个长方形另一边的长;(2)这个长方形的面积四)九、教学后记由于列代数式的内容既是本章的重点,又是本书的重点,同时也是学生学习过程中的一个难点,故在设计其教学过程时,注意所选例题及练习题由易到难,循序渐进,使学生逐步地掌握好这一内容,为今后的学习打下一个良好的基础。
七年级数学《代数式》习题(含答案)
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七年级数学《代数式》习题(含答案)一、耐心填一填:1、32x y 5-的系数是2、当x= __________时,的值为自然数;312-x 3、a 是13的倒数,b 是最小的质数,则21a b-= 。
4、三角形的面积为S,底为a,则高h= __________ 5、去括号:-2a 2 - [3a 3 - (a - 2)] = __________6、若-7x m+2y 与-3x 3y n 是同类项,则m n +=7、化简:3(4x -2)-3(-1+8x )= 8、y 与10的积的平方,用代数式表示为________9、当x=3时,代数式________132的值是--x x 10、当x=________时,|x|=16;当y=________时,y 2=16; 二、精心选一选: 1、 a 的2倍与b 的31的差的平方,用代数式表示应为( ) A 22312b a - B b a 3122- C 2312⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a D 2312⎪⎭⎫⎝⎛-b a2、下列说法中错误的是( )A x 与y 平方的差是x 2-y 2B x 加上y 除以x 的商是x+xyC x 减去y 的2倍所得的差是x-2yD x 与y 和的平方的2倍是2(x+y)2 3、已知2x 6y 2和321,9m - 5mn -173m nx y -是同类项则的值是 ( ) A -1 B -2 C -3 D -44、已知a=3b, c=) (cb ac b a ,2a 的值为则-+++ A 、712D 611C 115B 511、、、5、已知:a<0, b>0,且|a|>|b|, 则|b+1|-|a-b|等于( )A 、2b-a+1 B.1+a C.a-1 D.-1-a6、上等米每千克售价为x 元,次等米每千克售价为y 元,取上等米a 千克和次等米b 千克,混合后的大米每千克售价为( ) Aa bx y++ Bax by ab + Cax by a b ++ D x y2+ 7、 小华的存款是x 元小林的存款比小华的一半还多2元,则小林的存款是( ) A)2(21+x B )2(21-x C 221+x D 221-x 8、m-[n-2m-(m-n)]等于( )A -2mB 2mC 4m-2nD 2m-2n 9、若k 为有理数,则|k|-k 一定是( )A 0B 负数C 正数D 非负数 10、已知长方形的周长是45㎝,一边长是a ㎝,则这个长方形的面积是( )A 、平方厘米、平方厘米245aB 2)45(a a -C 、平方厘米、平方厘米-a)-245a( D a)245(三、化简题1、2222(835)(223)a ab b a ab b ----+ 2、)231(34x xy xy -+-3、)(2)2(333c b a c b a b a ---+ 4、 ()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+--13431354b a b a5、2223[723()1]a a a a a ----+ 6、2222(876)[8()]x y xy xy xy x y y x -+---+四、化简求值1、523531411()[2()()][()()]2323x y x y x y x y x y +++-+-+-+,其中3x y +=2、2225[(53)6()]a a a a a a -+---,其中12a =-3、已知:2(2)10x y +++=,求222225{2[3(42)]}xy xy xy xy x y ----的值。
七年级上册代数式知识点
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七年级上册代数式知识点代数式是高中数学中非常重要的一个知识点,也是中学数学的一个重要基础。
在七年级上册学习代数式时,我们主要学习了以下内容:一、代数式的基本概念代数式是由数字、字母、加减乘除符号等运算符号组成的式子,例如2x+3、(a+b)(a-b)等。
二、代数式的简化和展开1、代数式的简化简化代数式是指将具有相同变量的项合并为一个同类项,并通过移项、分配律、合并同类项等方法,将代数式化为规范形式,例如:2x+3x-5x=0 => 0=0-x2、代数式的展开展开代数式是指根据分配律,将代数式拆分成多个项的和的形式,例如:(a+b)(a-b)=a^2-b^2三、一元一次方程一元一次方程是一种形如ax+b=0的方程,其中a、b为常数,x为未知数。
在解一元一次方程时,我们需要通过移项、合并同类项、化简等步骤,求出未知数的值。
四、二元一次方程组二元一次方程组是由两个一元一次方程构成的方程组,形如:ax+by=cdx+ey=f在解二元一次方程组时,我们可以通过消元、代入等方法求出未知数的值。
五、乘法公式和因式分解1、乘法公式乘法公式指的是两个或两个以上代数式相乘所得到的代数式,例如:(a+b)(a-b)=a^2-b^2(ab)^2=a^2b^22、因式分解因式分解指的是将一个代数式分解成若干个因式的积的形式,例如:x^2-4=(x+2)(x-2)a^2+2ab+b^2=(a+b)^2以上是七年级上册代数式的主要知识点,掌握了这些知识,同学们就能够顺利地进行代数式的运算和解方程,也为将来的高中数学打下了坚实的基础。
人教版七年级上册数学3.1.1代数式练习题
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2019年12月01日初中数学组卷参考答案与试题解析一.选择题(共37小题)1.a、b、c、m都是有理数,且a+2b+3c=m,a+b+2c=m,那么b与c的关系是()A.互为相反数B.互为倒数C.相等D.无法确定【分析】由于a+2b+3c=m,a+b+2c=m,则a+2b+3c=a+b+2c,则b与c的关系即可求出.【解答】解:由题意得,a+2b+3c=m,a+b+2c=m,则a+2b+3c=a+b+2c,即b+c=0,b与c互为相反数.故选:A.【点评】本题考查了代数式的换算,比较简单,容易掌握.2.下列各式符合代数式书写规范的是()A.B.a×3 C.2m﹣1个D.1m【分析】根据代数式的书写要求判断各项.【解答】解:A、符合代数式的书写,故A选项正确;B、a×3中乘号应省略,数字放前面,故B选项错误;C、2m﹣1个中后面有单位的应加括号,故C选项错误;D、1m中的带分数应写成假分数,故D选项错误.故选:A.【点评】此题考查代数式的书写要求:(1)在代数式中出现的乘号,通常简写成“•”或者省略不写;(2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面;(3)在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.3.下列式子a+b,S=ab,5,m,8+y,m+3=2,中,代数式有()A.6个 B.5个 C.4个 D.3个【分析】利用代数式的定义分别分析进而得出答案.【解答】解:a+b,S=ab,5,m,8+y,m+3=2,中,代数式有:a+b,5,m,8+y,共有4个.故选:C.【点评】此题主要考查了代数式的定义,正确把握定义是解题关键.4.下列式子中,符合代数式的书写格式的是()A.(a﹣b)×7 B.3a÷5b C.1ab D.【分析】根据代数式的书写要求判断各项.【解答】解:选项A正确的书写格式是7(a﹣b),选项B正确的书写格式是,选项C正确的书写格式是ab,选项D的书写格式是正确的.故选D.【点评】代数式的书写要求:(1)在代数式中出现的乘号,通常简写成“•”或者省略不写;(2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面;(3)在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.5.下面用数学语言叙述代数式﹣b,其中表达不正确的是()A.比a的倒数小b的数B.1除以a的商与b的相反数的差C.1除以a的商与b的相反数的和D.b与a的倒数的差的相反数【分析】根据代数式的读法对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解:A、﹣b表示比a的倒数小b的数正确,故本选项错误;B、1除以a的商与b的相反数的差表示为﹣(﹣b)=+b,故本选项正确;C、1除以a的商与b的相反数的和表示为﹣b,故本选项错误;D、b与a的倒数的差的相反数表示为﹣(b﹣)=﹣b,故本选项错误.故选B.【点评】本题考查了代数式,主要是代数式的读法和意义,此类问题应结合实际,根据代数式的特点解答.6.代数式x2+1,,|y|,(m﹣1)2,中一定是正数的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【分析】绝对值,平方数,算术平方根都是非负数,但未必都是正数,据此可判断得出选项.【解答】解:∵x2≥0,∴x2+1>0,∴x2+1一定是正数;而当x=0时,=0,=0,都不是正数,当y=0时,|y|=0不是正数,当m=1时,(m﹣1)2=0,不是正数,所以一定是正数的只有一个,答案为A.【点评】此题主要考查绝对值、算术平方根和平方数等的非负性,解题的关键是对0的特殊性的理解和运用,容易出错.7.下列书写符合要求的是()A.2y2B.ay•3C.﹣D.a×b【分析】直接利用代数式的书写要求分别判断得出答案.【解答】解:A.2y2,应该写为:y2,故此选项错误;B.ay•3,应该写为:3ay,故此选项错误;C.﹣,此选项正确;D.a×b,应该写为:ab,故此选项错误.故选:C.【点评】此题主要考查了代数式,代数式的书写要求:(1)在代数式中出现的乘号,通常简写成“•”或者省略不写;(2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面;(3)在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.8.下面用数学语言叙述﹣b,其中表达不正确的是()A.比a的倒数小b的数B.1除以a的商与b的绝对值的差C.1除以a的商与b的相反数的和D.b与a的倒数的差的相反数【分析】根据代数式,可得代数式的表达意义.【解答】解:用数学语言叙述﹣bA、比a的倒数小b的数,故A正确;B、1除以a的商与b的绝对值的差,故B错误;C、1除以a的商与b的相反数的和,故C正确;D、b与a的倒数的差的相反数,故D正确;故选:B.【点评】本题考查了代数式,理解题意列出函数关系式是解题关键.9.下列符合代数式的书写格式的是()A.﹣aab B.2ab2C.a÷b D.(1+20%)a【分析】利用代数式书写格式判定即可.【解答】解:A、该代数式应该是﹣a2b,故本选项错误;B、该代数式应该是ab2,故本选项错误;C、该代数式应该是,故本选项错误;D、该代数式的书写符合要求,故本选项正确;故选:D.【点评】本题主要考查了代数式,代数式的书写要求:(1)在代数式中出现的乘号,通常简写成“•”或者省略不写;(2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面;(3)在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.10.下列式子中,不属于代数式的是()A.a+3 B.2mn C.D.x>y【分析】代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子.单独的一个数或者一个字母也是代数式.带有“<(≤)”“>(≥)”“=”“≠”等符号的不是代数式,分别进行各选项的判断即可.【解答】解:A、是代数式,故本选项错误;B、是代数式,故本选项错误;C、是代数式,故本选项错误;D、不是代数式,是不等式,故本选项正确;故选D.【点评】本题考查了代数式的知识,注意将代数式与等式及不等式区分开来.11.一个运算程序输入x后,得到的结果是2x2﹣1,则这个运算程序是()A.先乘2,然后平方,再减去1 B.先平方,然后减去1,再乘2C.先平方,然后乘2,再减去1 D.先减去1,然后平方,再乘2【分析】直接利用各选项得出关系进而判断得出答案.【解答】解:A、先乘2,然后平方,再减去1,得到(2x)2﹣1=4x2﹣1,故此选项错误;B、先平方,然后减去1,再乘2得到2(x2﹣1)=2x2﹣2,故此选项错误;C、一个运算程序输入x后,先平方,然后乘2,再减去1,得到的结果是2x2﹣1,故此选项正确;D、先减去1,然后平方,再乘2,得到2(x﹣1)2,故此选项错误;故选C.【点评】本题考查了代数式,正确列出代数式是解题关键.12.某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以(x﹣10)元出售,则下列说法中,能正确表达该商店促销方法的是()A.原价减去10元后再打6折B.原价打6折后再减去10元C.原价减去10元后再打4折D.原价打4折后再减去10元【分析】首先根据x﹣10得到原价减去10元,再根据“折”的含义,可得(x﹣10)变成(x﹣10),是把原价减去10元后再打6折,据此判断即可.【解答】解:根据分析,可得将原价x元的衣服以(x﹣10)元出售,是把原价减去10元后再打6折.故选:A.【点评】此题主要考查了代数式:代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确“折”的含义.13.一个运算程序输入x后,得到的结果是4x3﹣2,则这个运算程序是()A.先乘4,然后立方,再减去2 B.先立方,然后减去2,再乘4C.先立方,然后乘4,再减去2 D.先减去2,然后立方,再乘4【分析】直接利用各选项得出关系进而判断得出答案.【解答】解:A、先乘4,然后立方,再减去2,得到(4x)3﹣2=64x3﹣2,故此选项错误;B、先立方,然后减去2,再乘4得到4(x3﹣2)=4x3﹣8,故此选项错误;C、一个运算程序输入x后,先立方,然后乘4,再减去2,得到的结果是4x3﹣2,故此选项正确;D、先减去2,然后立方,再乘4,得到4(x﹣2)3,故此选项错误;故选:C.【点评】此题主要考查了代数式,正确列出代数式是解题关键.14.2015年双十一期间,某网店对一品牌服装进行优惠促销,将原价a元的服装以(a﹣20)元售出,则以下四种说法中可以准确表达该商店促销方法的是()A.将原价降低20元之后,再打8折B.将原价打8折之后,再降低20元C.将原价降低20元之后,再打2折D.将原价打2折之后,再降低20元【分析】由代数式的运算顺序可得到问题的答案.【解答】解:代数式a﹣20的意义是比a的80%少20元.故选:B.【点评】本题主要考查的是代数式的意义,明确代数式的意义是解题的关键.15.代数式的意义是()A.a除以b加1 B.b加1除aC.b与1的和除以a D.a除以b与1的和所得的商【分析】根据代数式的意义,注意表示a除以b与1的和所得的商.【解答】解:代数式表示a除以b与1的和所得的商.故应选D.【点评】注意掌握代数式的意义,注意把运算过程表述清楚.16.设某数为m,那么代数式表示()A.某数的3倍的平方减去5除以2B.某数的3倍减5的一半C.某数与5的差的3倍除以2D.某数平方的3倍与5的差的一半【分析】根据代数式的性质得出代数式的意义.【解答】解:∵设某数为m,代数式表示:某数平方的3倍与5的差的一半.故选:D.【点评】此题主要考查了代数式的意义,根据已知得出代数式的意义是考查重点.17.下列各式符合代数式书写规范的是()A.a8 B.m﹣1元 C.D.1x【分析】本题根据书写规则,数字应在字母前面,分数不能为假分数,不能出现除号,对各项的代数式进行判定,即可求出答案.【解答】解:A、数字应写在前面正确书写形式为8a,故本选项错误;B、正确书写形式为(m﹣1)元,故本选项错误;C、书写形式正确,故本选项正确;D、正确书写形式为,故本选项错误,故选:C.【点评】本题考查了代数式:用运算符号(指加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.数的一切运算规律也适用于代数式.单独的一个数或者一个字母也是代数式,注意代数式的书写格式.18.下面判断语句中正确的是()A.2+5不是代数式B.(a+b)2的意义是a的平方与b的平方的和C.a与b的平方差是(a﹣b)2D.a,b两数的倒数和为【分析】根据代数式的定义以及代数式的含义判断各项.注意单独的一个数或一个字母也是代数式.【解答】解:A、2+5是代数式;B、(a+b)2的意义是a与b的和的平方;C、a与b的平方差是a2﹣b2;D、a,b两数的倒数和为,正确.故选D.【点评】注意代数式的定义与代数式的含义,会用数学语言叙述代数式的含义.19.代数式的意义为()A.x与y的一半的差B.x与y的差的一半C.x减去y除以2的差 D.x与y的的差【分析】根据代数式的意义可知:x﹣y表示x与y的差,表示x与y的差的一半,据此解答.【解答】解:代数式的意义为x与y的差的一半.故选:B.【点评】本题考查了代数式的知识,解题的关键是将分式的分子与分母用语言叙述出来.20.代数式a﹣b2的意义表述正确的是()A.a减去b的平方的差 B.a与b差的平方C.a、b平方的差D.a的平方与b的平方的差【分析】说出代数式的意义,实际上就是把代数式用语言叙述出来.叙述时,要求既要表明运算的顺序,又要说出运算的最终结果.【解答】解:a﹣b2的意义为a减去b的平方的差.故选:A.【点评】此题主要考查了代数式的意义,用语言表达代数式的意义,一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序.具体说法没有统一规定,以简明而不引起误会为出发点.21.下列各式:3a,1a,,a×3,3x﹣1,2a÷b,其中符合书写要求的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【分析】根据代数式的书写要求判断各项.【解答】解:3a,,3x﹣1正确;1a应书写为a;a×3应书写为3a;2a÷b 应书写为;所以符合书写要求的共3个,故选C.【点评】本题主要考查了代数式的书写,代数式的书写要求:(1)在代数式中出现的乘号,通常简写成“•”或者省略不写;(2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面;(3)在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.22.下面用数学语言叙述代数式﹣b,其中表达正确的是()A.a与b差的倒数B.b与a的倒数的差C.a的倒数与b的差D.1除以a与b的差【分析】利用数学语言表述代数式即可.【解答】解:用数学语言叙述代数式﹣b为a的倒数与b的差,故选C.【点评】此题考查了代数式,解决问题的关键是结合实际,根据代数式的特点解答.23.某商场举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以(x﹣10)元出售,则下列说法中,能正确反映该商场的促销方法的是()A.原价打8折后再减10元 B.原价减10元后再打8折C.原价减10元后再打2折 D.原价打2折后再减10元【分析】根据代数式的意义,可得价格的变化.【解答】解:促销的方法是将原价x元的衣服以(x﹣10)元出售,则下列说法中,能正确反映该商场的促销方法的是原价打8折后再减10元,故选:A.【点评】本题考查了代数式,理解题意并结合价格的变化是解题关键.24.下列代数式的书写正确的是()A.a÷b B.3×x C.﹣1ab D.xy【分析】根据代数式的书写要求判断各项.【解答】解:A、a÷b正确的书写格式是,故选项错误;B、3×x正确的书写格式是3x,故选项错误;C、﹣1ab正确的书写格式是﹣ab,故选项错误;D、书写正确.故选:D.【点评】考查了代数式的书写要求:(1)在代数式中出现的乘号,通常简写成“•”或者省略不写;(2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面;(3)在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.25.下列式子中代数式的个数有()﹣2x﹣5,﹣y,2y+1=4,4a4+2a2b3,﹣6.A.2 B.3 C.4 D.5【分析】根据代数式的定义,可得答案.【解答】解:﹣2x﹣5,﹣y,4a4+2a2b3,﹣6是代数式,故选:C.【点评】本题考查了代数式,数与字母经过加减、乘除、乘方、开方运算是代数式.26.下列代数式中符合书写要求的是()A.ab2×4 B.C.D.6xy2÷3【分析】本题较为简单,对各选项进行分析,看是否符合代数式正确的书写要求,即可求出答案.【解答】解:A:ab2×4,正确的写法应为:4ab2,故本项错误.B:xy为正确的写法,故本项正确.C:2a2b,正确写法应为a2b,故本项错误.D:6xy2÷3,应化为最简形式,为2xy2,故本项错误.故选:B.【点评】本题考查代数式的书写规则,根据书写规则对各项进行判定即可.27.下列说法正确的是()A.2a是代数式,1不是代数式B.代数式表示3﹣b除aC.当x=4时,代数式的值为0D.零是最小的整数【分析】根据代数式的定义、表示的意义、求值等知识点判断各项.【解答】解:单独的数或字母都是代数式,故A不正确;代数式表示3﹣b除以a或3﹣b与a的商,故B不正确;C正确;整数包括正整数、0、负整数,故D不正确.故选C.【点评】此题综合考查代数式的定义、表示的意义、求值等知识点.28.下列代数式书写规范的是()A.8x2y B.C.ax3 D.2m÷n【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可得出正确答案.【解答】解:选项A正确,B正确的书写格式是b,C正确的书写格式是3ax,D正确的书写格式是.故选A.【点评】代数式的书写要求:(1)在代数式中出现的乘号,通常简写成“•”或者省略不写;(2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面;(3)在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.29.下列写法正确的是()A.x5 B.4m×n C.x(x+1)D.﹣ab【分析】根据字母与数字相乘或数字与括号相乘时,乘号可省略不写,但数字必须写在前面可分别进行判断.【解答】解:A、x与5的积表示为5x,所以A选项错误;B、4m与n的积表示为4mn,所以B选项错误;C、x与(x+1)的积的表示为x(x+1),所以C选项错误;D、﹣ab书写正确,所以D选项正确.故选D.【点评】本题考查了代数式:用运算符号(指加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.数的一切运算规律也适用于代数式.单独的一个数或者一个字母也是代数式.30.某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以(x﹣15)元出售,则下列说法中,能正确表达该商店促销方法的是()A.原价降价15元后再打8折B.原价打8折后再降价15元C.原价降价15元后再打2折D.原价打2折后再降价15元【分析】根据题意给出的等量关系即可求出答案.【解答】解:x表示原价打了8折,﹣15表示打折后再将15元,故选(B)【点评】本题考查列代数式,需要根据题意理解代数式的意义.31.下列判断错误的是()A.多项式5x2﹣2x+4是二次三项式B.单项式﹣a2b3c4的系数是﹣1,次数是9C.式子m+5,ab,﹣2,都是代数式D.多项式与多项式的和一定是多项式【分析】利用多项式的系数与次数定义,单项式次数与系数定义判断即可.【解答】解:A、多项式5x2﹣2x+4是二次三项式,正确;B、单项式﹣a2b3c4的系数是﹣1,次数是9,正确;C、式子m+5,ab,﹣2,都是代数式,正确;D、多项式与多项式的和不一定是多项式,错误,故选D.【点评】此题考查了代数式,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.32.代数式“a2+b2”用文字语言叙述,其中叙述不正确的是()A.a、b两数的平方和B.a与b的和的平方C.a2与b2的和D.边长为a的正方形与边长为b的正方形的面积和【分析】根据代数式的结构即可判断.【解答】解:(B)a与b的和的平方,应表示为(a+b)2,故B错误,故选(B)【点评】本题考查代数式的概念,属于基础题型.33.在下列式子中:3xy﹣2、3÷a、(a+b)、a•5、﹣3abc中,符合代数式书写要求的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【分析】根据代数式的书写要求对各个式子依次进行判断即可解答.【解答】解:3xy﹣2符合书写要求;3÷a应写成分数的形式;(a+b)符合书写要求;a•5数字要写在字母的前面;﹣3abc中带分数要写成假分数.故选:B.【点评】本题主要考查代数式的书写要求:(1)在代数式中出现的乘号,通常简写成“•”或者省略不写;(2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面;(3)在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.34.下列语句不正确的是()A.0是代数式B.a是整式C.x的3倍与y的的差表示为3x﹣yD.s=πr2是代数式【分析】根据代数式的定义分别进行分析,即可得出答案.【解答】解:A、0是代数式是正确的,不符合题意;B、a是整式是正确的,不符合题意;C、x的3倍与y的的差表示为3x﹣y是正确的,不符合题意;D、S=πr2不是代数式,原来的说法是错误的,符合题意;故选D.【点评】此题考查了代数式,关键是掌握好代数式的定义即代数式是有数和字母组成,表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子,或含有字母的数学表达式,注意不能含有=、<、>、≤、≥、≈、≠等符号.35.下列代数式书写规范的是()A.a4 B.C.x2÷y D.【分析】根据代数式的书写要求判断各项.【解答】解:A、正确的书写格式是4a,错误;B、正确的书写格式是,错误;C、正确的书写格式是,错误;D、正确的书写格式是,正确;故选D【点评】此题考查了代数式的书写要求:(1)在代数式中出现的乘号,通常简写成“•”或者省略不写;(2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面;(3)在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.36.下列代数式书写正确的是()A.b÷2a2B.1a2C.﹣a2×b D.【分析】根据代数式的书写要求判断各项.【解答】解:A、b÷2a2正确的书写格式是,故选项错误;B、1a2正确的书写格式是a2,故选项错误;C、﹣a2×b正确的书写格式是﹣a2b,故选项错误;D、书写正确.故选:D.【点评】此题考查了代数式的书写要求:(1)在代数式中出现的乘号,通常简写成“•”或者省略不写;(2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面;(3)在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.37.某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以(x﹣15)元出售,则下列说法中,能正确表达该商店促销方法的是()A.原价减去15元后再打9折B.原价打9折后再减去15元C.原价减去15元后再打1折D.原价打1折后再减去15元【分析】首先根据“折”的含义,可得x变成x,是把原价打9折后,然后再用它减去15元,即是x﹣15元,据此判断即可.【解答】解:根据分析,可得将原价x元的衣服以(x﹣15)元出售,是把原价打9折后再减去15元.故选:B.【点评】此题主要考查了代数式:代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确“折”的含义.二.解答题(共13小题)38.说出下列代数式的意义:(1)a2﹣b2;(2)(a﹣b)2.【分析】结合实际情境作答,答案不唯一.【解答】解:(1)a的平方与b的平方的差.(2)a与b的差的平方.【点评】此类问题应结合实际,根据代数式的特点解答.39.体育委员带了500元钱去买体育用品,已知一个足球a元,一个篮球b元,说明代数式500﹣3a﹣2b表示的意义.【分析】由于一个足球a元,一个篮球b元,则3a表示3个足球的钱,2b表示两个蓝球的钱,则他余下的钱可表示为500﹣3a﹣2b.【解答】解:∵一个足球a元,一个篮球b元,∴500﹣3a﹣2b表示的意义为体育委员买了3个足球,2个篮球b元后所剩下的钱.【点评】本题考查了代数式:代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子.单独的一个数或者一个字母也是代数式.带有“<(≤)”“>(≥)”“=”“≠”等符号的不是代数式.40.说出下列各式的意义.(1)(2)6(8﹣a)(3)(3x﹣2y)2.【分析】根据式子可以表示出它们的意义,本题得以解决.【解答】解:(1)表示x的2倍与3的和与a的商;(2)6(8﹣a)表示8与a的差的6倍;(3)(3x﹣2y)2表示x的3倍与y的2倍的差的平方.【点评】本题考查代数式,解题的关键是根据式子可以说出它们的意义.41.请按代数式lOx+30y编写一道与实际生活相关的应用题.【分析】结合实际情境作答,答案不唯一.【解答】解:答案不唯一.如一个苹果的质量是x,一个桔子的质量是y,那么10个苹果和30个桔子的质量和是10x+30y.【点评】此类问题应结合实际,根据代数式的特点解答.42.用字母表示图中阴影部分的面积.【分析】(1)读图可得,阴影部分的面积=大长方形的面积﹣小长方形的面积;(2)阴影部分的面积=正方形的面积﹣扇形的面积.【解答】解:(1)阴影部分的面积=ab﹣bx;(2)阴影部分的面积=R2﹣πR2.【点评】解决问题的关键是读懂图,找到所求的阴影部分的面积和各部分之间的等量关系.43.指出下列各式中,哪些是代数式,哪些不是代数式?(1)2x﹣1(2)a=1(3)S=πR2(4)π(5)(6)>.【分析】根据代数式的概念,用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式.【解答】解:(2)(3)是等式不是代数式;(6)不是等式不是代数式;(1)(4)(5)是代数式.【点评】此题考查代数式的辨别,注意掌握代数式的定义.44.下列各式哪些是代数式?哪些不是代数式?(1)3>2;(2)a+b=5;(3)a;(4)3;(5)5+4﹣1;(6)m米;(7)5x﹣3y 【分析】根据代数式的概念,用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式.【解答】解:(1)、(2)中的“>”、“=”它们不是运算符号,因此(1)、(2)不是代数式.(3)、(4)中a、3是代数式,因为单个数字和字母是代数式.(5)中是加减运算符号把5、4、1连接起来,因此是代数式.(6)m米含有单位名称,故不是代数式.(7)5x﹣3y中由乘、减两种运算联起5、x、3、y,因此是代数式.答:代数式有(3)(4)(5)(7);(1)(2)(6)不是代数式.【点评】注意掌握代数式的定义.45.(1)下列代数式哪些书写不规范,请改正过来.①3x+1;②m×n﹣3;③2×y;④am+bn元;⑤a÷(b+c);⑥a﹣1÷b(2)说出下列代数式的意义:①2(a+3);②a2+b2;③.【分析】(1)根据代数式的书写要求判断.(2)根据代数式的书写写出其意义.【解答】解:(1)①3x+1书写规范;②m×n﹣3应该是mn﹣3;③2×y应该是2y;④am+bn元应该是(am+bn)元;⑤a÷(b+c)应该是;⑥a﹣1÷b应该是a﹣;(2)①2(a+3)表示a与3的和的2倍;②a2+b2表示a、b的平方的和;③表示n与1的和除以n与a的差.【点评】本题考查了代数式.代数式的书写要求:(1)在代数式中出现的乘号,通常简写成“•”或者省略不写;(2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面;(3)在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.46.(1)指出下列各小题中的两个代数式的意义有什么不同?①5(x﹣3),5x﹣3;②,.(2)根据生活经验,试对下列各式作出解释:①;②2πx;③πR2;④.【分析】(1)根据运算顺序和运算法则说出代数式的意义;(2)赋予代数实际意义即可.【解答】解:(1)①5(x﹣3)表示5与x﹣3的积;5x﹣3表示x的5倍与3的差;②表示x与y的差的倒数;表示x、y的倒数的差;(2)①三角形的底边长为a,高为b,则三角形的面积为;②圆的半径为x,则它的周长为2πx;③半径为R的圆的面积为πR2;④有一堆煤,重量为x吨,平均分给41个家庭,每个家庭可分得吨.【点评】本题主要考查的是代数式,依据代数式的算顺序和运算法则说出代数式的意义是解题的关键.47.指出下列各代数式的意义:(1)3a+2b;(2)3(a+2b);(3);(4)a﹣.【分析】结合代数式,说出代数式的意义即可.【解答】解:(1)a的3倍与b的2倍的和;。
七年级代数式知识点及例题
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七年级代数式知识点及例题代数式在初中数学中占有重要地位,是进一步学习高中数学和其他科学学科的基础。
本文将为大家介绍七年级代数式的知识点,并通过例题让大家更好地掌握这些知识点。
一、代数式的概念代数式指用数字和字母以及运算符号组成的式子,例如:2x+3y或a²-b²等。
其中数字和字母都被称为代数项,符号+、-、×和÷被称为代数式的运算符号。
二、代数式的基本运算1. 合并同类项合并同类项是代数式基本原则之一。
同类项有相同的字母部分,其指数可以不同,例如:3x、5x和-2x就是同类项。
将同类项相加或相减得到的结果称为合并同类项。
例如:2x²+3x²=5x²,6xy-2xy=4xy。
2. 去括号一般情况下,可以使用分配律去掉括号,从而简化代数式。
例如:3(x+2)=3x+6。
3. 移项移项是指将代数式中的各个式子移到等式两边,通过加、减或乘、除等运算来求解。
三、代数式的解题方法1. 代入法代入法是求解代数式的一种简单方法。
将给定的数值代入代数式中,然后通过基本运算得出最终结果。
例如:已知x=2,求2x+3,将x=2代入得:2*2+3=7。
2. 整理法整理法是指通过基本运算对代数式进行化简,化简后的代数式更符合求解要求,从而实现对代数式求解的目的。
例如:已知3x+2=8,将式子化简为3x=6,然后得出x=2的解。
四、常见的七年级代数式例题1. 合并同类项:将3x+5x+2y-7y合并同类项,并化简为最简代数式。
解:同类项3x和5x的和是8x,同类项2y和-7y的和是-5y,因此合并同类项后得到8x-5y。
2. 去括号:化简3(x+2)+2(x-1),并将其化简为最简代数式。
解:根据分配律,展开式子3(x+2)+2(x-1)得到3x+6+2x-2。
将同类项3x和2x合并,同类项6和-2合并,得到最简代数式5x+4。
3. 求解未知数:已知3x+2=8,求x的值。
2019-2020年七年级上册代数式的化简求值问题典型例题(含答案)
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2019-2020年七年级上册代数式的化简求值问题典型例题(含答案)一、知识链接1. “代数式”是用运算符号把数字或表示数字的字母连结而成的式子。
它包括整式、分式、二次根式等内容,是初中阶段同学们应该重点掌握的内容之一。
2.用具体的数值代替代数式中的字母所得的数值,叫做这个代数式的值。
注:一般来说,代数式的值随着字母的取值的变化而变化3.求代数式的值可以让我们从中体会简单的数学建模的好处,为以后学习方程、函数等知识打下基础。
二、典型例题例1.若多项式()x y x x x mx 537852222+--++-的值与x 无关,求()[]m m m m +---45222的值. 分析:多项式的值与x 无关,即含x 的项系数均为零因为()()83825378522222++-=+--++-y x m x y x x x mx 所以 m=4将m=4代人,()[]44161644452222-=-+-=-+-=+---m m m m m m利用“整体思想”求代数式的值例2.x =-2时,代数式的值为8,求当x =2时,代数式的值。
分析: 因为当x=-2时, 得到,所以146822235-=--=++c b a当x=2时,=206)14(622235-=--=-++c b a例3.当代数式的值为7时,求代数式的值.分析:观察两个代数式的系数由 得 ,利用方程同解原理,得2008200712007200720072222323=+=++=+++=++a a a a a a a 20082007120072007220072)1(200722007222222223=+=++=++-=++-=++=++a a a a a a a a a a a a a 整体代人,代数式的求值问题是中考中的热点问题,它的运算技巧、解决问题的方法需要我们灵活掌握,整体代人的方法就是其中之一。
例4. 已知,求的值.分析:解法一(整体代人):由 得所以:解法二(降次):方程作为刻画现实世界相等关系的数学模型,还具有降次的功能。
七年级代数式的知识点总结
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七年级代数式的知识点总结代数式是学习代数的基础,也是数学学习中的关键知识点之一。
在七年级代数学里,代数式是我们必须要掌握的知识点之一。
在这篇文章中,我将总结一下七年级代数式的知识点,以及如何应用于解题中。
一、代数式的定义代数式是由数或字母,以及加、减、乘、除及括号等运算符号组成的式子。
代数式可以用来计算数值,也可以表示某些变化的规律性。
二、代数式的基本要素1、系数:代数式中和未知数相乘的数叫系数。
例如,2x中2就是系数。
2、常数:代数式中不含未知数的数叫常数。
例如,5中5就是常数。
3、未知数:代数式中用字母表示的数叫未知数。
例如,3x^2+2x-5中的x就是未知数。
4、字母代数式:代数式是由字母和数混合组合而成的式子。
例如,5a^2+2ab-3b^2就是字母代数式。
三、同类项的概念同类项是指含有相同未知数的项,且每个未知数的次数相同。
例如,3x^2和2x^2就是同类项,而3x^2和2x就不是同类项。
四、代数式的加减法1、加法结合律:a+b+c=a+(b+c)2、加法交换律:a+b=b+a3、减法的定义:a-b=a+(-b)4、减法的性质:a-b=a+(-1)×b五、代数式的乘法代数式的乘法可以分为以下几个部分:系数相乘、未知数相乘、字母代数式相乘。
例如,(3x^2)(2x^3)=(3×2)(x^2×x^3)=6x^5。
六、代数式的除法(1)当两个代数式不含未知数时,它们相除的结果为常数,例如,6÷3=2。
(2)若两个代数式含有相同的未知数,则可将它们相除,将它们的各项的系数分别相除,未知数的指数相减,即:a/b=a×1/b。
七、配方法和公因式1、配方法:当两个代数式的一些因子完全相同时,就可以用配方法把它们合并为一个括号中的二次式。
(a+b)(a-b)=a^2-b^2。
2、公因式:指两个或多个代数式所含有的因子相同数,且都进行了相同的运算。
综上所述,七年级代数式的知识点包括代数式的定义、基本要素、同类项的概念、加减法、乘法、除法、配方法和公因式等。
七年级代数式所有知识点
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七年级代数式所有知识点代数式是指由数字、字母和运算符号构成的式子,它是代数学中最基本的概念之一。
在七年级代数课程中,代数式是一个很重要的部分。
在本文中,我们将探讨七年级代数式的所有知识点。
一、代数式的定义代数式可以用字母或符号来代替某些数,其中的符号可以是加号、减号、乘号、除号以及其他一些数学符号。
代数式通常用来表示某些计算或者某些关系式。
举例来说, 3x+5 就是一个代数式。
二、代数式的种类在七年级代数中,代数式主要可分为以下几种:1. 单项式:只含有一个变量的代数式,如2x、3y、4z等等。
2. 多项式:含有多项变量或者常数项的代数式,如3x+4y、2x²+3x+1、3x²+5x+7等等。
3. 基本代数式:就是由运算符和数字组合形成的简单代数式,如 3+5=8。
4. 存在量:代表某个未知变量或者数量的代数式,如x+10=20。
5. 等式:代表两个代数式等于的关系式,如 3x+2=14。
6. 不等式:代表两个代数式不等于的关系式,如x+2≤5。
三、代数式的基本性质在七年级的代数课程中,有以下几个代数式的基本性质:1. 同类项可以相加,但不同类项不能相加。
例如,2x和3x是同类项,可以相加;但是2x和3y就不是同类项,不能相加。
2. 代数式可以进行等式的变形。
例如,将等式3x+2=14变形成3x=12。
3. 代数式的反运算。
例如,将3x+2=14的等式反过来写成3x=12,再进行反运算得出x=4。
4. 代数式的合并和分解。
例如,将 3x²+5x+2 这个代数式从高到低依次分解可以得到3x²+(2x+3x)+2。
4. 代数式的化简。
例如,化简 3x+2x+5y-4x+3 的代数式得到 5x+5y+3。
四、代数式的解法七年级代数的课程中,代数式的解法主要分为以下几种:1. 把含有未知量的代数式转化为等式,并进行等式运算。
例如,把 2x+5=15 的代数式转化为 2x=10,再进行反运算得到x=5。
2019七年级数学上册 第4章 代数式 4.6 整式的加减 4.6.1 去括号法则同步练习(无答案)
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第1课时去括号法则一、选择题1.把-(a-b)-c去括号后得( )A.-a-b-c B.-a+b-cC.-a-b+c D.-a+b+c2.下列运算正确的是( )A.-3(x-1)=-3x-1B.-3(x-1)=-3x+1C.-3(x-1)=-3x-3D.-3(x-1)=-3x+33.下列各题中,去括号正确的是( )A.2a2-(3a-2b+c)=2a2-3a-2b+cB.3a-(5b-2c+1)=3a-5b+2c-1C.a+(-3x-2y-1)=a-3x-2y+1D.-(a-2b)+(c-2)=-a-2b+c-24.计算-3(x-2y)+4(x-2y)的结果是( )A.x-2y B.x+2yC.-x-2y D.-x+2y5.当a=5,b=3时,a-[b-2a-(a-b)]的值为 ( )A.10 B.14C.-10 D.46.如果长方形的周长为4,一边长为m-n,那么另一边长为( ) A.3m+n B.2m+2nC.2-m+n D.m+3n二、填空题7.2017·上杭期末 在括号内填上恰当的项使等式成立:x 2-y 2+8y -4=x 2-(__________).8.2017·淮安 计算:2(x -y )+3y =________.9.实数a ,b 在数轴上对应的点的位置如图K -26-1所示,则|a |-||a -b =________.图K -26-110.一根钢筋长a 米,第一次用去了全长的13,第二次用去了余下的12,则剩余部分的长度为__________米.(结果要化简)三、解答题11.化简:(1)(-x +2x 2+5)+(4x 2-3-6x );(2)(3a 2-ab +7)-(-4a 2+2ab +7).12.先化简,再求值:(1)(ab -3b 2+2a 2-2)-(2a 2+2b 2-3ab +1),其中a =-12,b =2;(2)(3a 2-2ab +b 2)-(2a 2+3ab -5b 2),其中a =-2,b =-1;(3)-3(a 2-2b 2)+(-2b 2-a 2)-12(3a 2+b 2),其中a =-2,b =4.13.对于实数a ,b ,定义一种新运算“※”:a ※b =3a +2b ,化简:(x +y )※(x -y ).14.某轮船顺水航行了4小时,逆水航行了2小时.已知船在静水中的速度为每小时a 千米,水流速度为每小时b千米,求轮船共航行了多少千米.15.已知多项式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1).(1)若多项式的值与字母x的取值无关,求a,b的值;(2)在(1)的条件下,先化简多项式3(a2-ab+b2)-(3a2+ab+b2),再求它的值.16.一个两位数,它的十位数字为a,个位数字为b,若把它的十位数字与个位数字对调,将得到一个新的两位数,计算新数与原数的和与差,则两个数的和能被11整除吗?两数的差呢?16 有5个连续整数,设中间的一个数为x.(1)用含x的代数式表示其余4个数;(2)求这5个连续整数的和,当x=100时,这5个连续整数的和是多少?。
七年级数学下册第一章《代数式》知识点整理
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七年级数学下册第一章《代数式》知识点整理七年级数学下册第一章《代数式》知识点整理第二章代数式★重点★代数式的有关概念及性质,代数式的运算☆内容提要☆一、初中数学复习提纲重要概念分类:代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2.整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式。
(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)几个单项式的和,叫做多项式。
说明:①根据除式中有否字母,将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算,把单项式、多项式区分开。
②进行代数式分类时,是以所给的代数式为对象,而非以变形后的代数式为对象。
划分代数式类别时,是从外形来看。
如,初中数学复习提纲 =x, 初中数学复习提纲=│x│等。
4.系数与指数区别与联系:①从位置上看;②从表示的意义上看5.同类项及其合并条件:①字母相同;②相同字母的指数相同合并依据:乘法分配律6.根式表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意:①从外形上判断;②区别:初中数学复习提纲、初中数学复习提纲是根式,但不是无理式(是无理数)。
7.算术平方根⑴正数a的正的平方根(初中数学复习提纲[a≥0—与“平方根”的区别]);⑵算术平方根与绝对值① 联系:都是非负数,初中数学复习提纲=│a│②区别:│a│中,a为一切实数; 初中数学复习提纲中,a为非负数。
8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化化为最简二次根式以后,被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
满足条件:①被开方数的因数是整数,因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
把分母中的根号划去叫做分母有理化。
初中数学复习提纲9.指数⑴ ( 初中数学复习提纲—幂,乘方运算)① a>0时,初中数学复习提纲>0;②a<0时,初中数学复习提纲>0(n是偶数),初中数学复习提纲<0(n是奇数)⑵零指数:初中数学复习提纲 =1(a≠0)负整指数:初中数学复习提纲 =1/ 初中数学复习提纲(a≠0,p是正整数)二、运算定律、性质、法则1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则2.分式的性质⑴基本性质:初中数学复习提纲 = 初中数学复习提纲(m≠0)⑵符号法则:初中数学复习提纲⑶繁分式:①定义;②化简方法(两种)3.整式运算法则(去括号、添括号法则)4.幂的运算性质:① 初中数学复习提纲· 初中数学复习提纲 = 初中数学复习提纲;② 初中数学复习提纲÷ 初中数学复习提纲 = 初中数学复习提纲;③ 初中数学复习提纲 = 初中数学复习提纲;④ 初中数学复习提纲 = 初中数学复习提纲初中数学复习提纲;⑤ 初中数学复习提纲技巧:初中数学复习提纲5.乘法法则:⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。
2019年人教版七年级数学下册知识点大全(含概念、公式、实用)
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第一章:整式的运算单项式式多项式同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法多项式除以单项式 一、单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式,它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算,而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时,应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时,通常省略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关,与单项式的系数无关。
二、多项式1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项,就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念,但有次数的概念。
7、多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。
三、整式1、单项式和多项式统称为整式。
2、单项式或多项式都是整式。
3、整式不一定是单项式。
4、整式不一定是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。
四、整式的加减1、整式加减的理论根据是:去括号法则,合并同类项法则,以及乘法分配率。
2、几个整式相加减,关键是正确地运用去括号法则,然后准确合并同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤:(1)列出代数式:用括号把每个整式括起来,再用加减号连接。
(2)按去括号法则去括号。
(3)合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤:(1)代数式化简。
(2)代入计算(3)对于某些特殊的代数式,可采用“整体代入”进行计算。
2.1 代数式(第4课时 代数式的值,新教材)(课件)七年级数学上册(沪科版2024)
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(2)
2
2
a+b是一次二项式;
1+x2-3x是二次三项式,常数项是1;
1
1
3x 是一次二项式,常数项是 ;
2
2
m2-1是二次二项式,常数项是-1.
1
6.当x= ,y= -2时,求下列代数式的值:
2
(1)2x2-y+2;
(2)4x2+xy+2.
2
1
1
1
2
2
x
y
+
2
=
2
(-2)
(2)求20件这种商品的售价;
当x=20时,y=2.3×20+0.2=46.2(元)
(3)若客户购买这种商品花费了23.2元,则该客户购买
了多少件?
23.2 - 0.2
= 10 (件)
由题意,得
2.3
分层练习-基础
知识点1
代数式的值
1. 若 x 满足 x2+3 x -5=0,则代数式2 x2+6 x -3的值为(
(1)若三个连续整数中,中间一个整数是n,则其余两个整数分别是
n+1
n-1
_______和_______;
2n-2,2n+2
(2)若2n是偶数,则与它相邻的偶数是______________.
3.某商品实行8折优惠.
(1)如果它的原价为x元,求优惠价; (2)如果优惠价为x元,求原价.
解:(1)优惠价为
测得它下落的高度 h 与时间 t 的有关数据如下表:
t/s
1
2
h/m
1
9.8 1
2
1
9.8 4
七年级数学代数知识点公式
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七年级数学代数知识点公式代数是数学中的基础部分,它是我们学习高级数学的基础,也是我们日常生活中必不可少的一部分。
在七年级的数学课程中,代数是非常重要的一个知识点。
本文将分享一些七年级数学代数知识点的公式,帮助大家更好地掌握这一部分的内容。
一、代数运算1.加减乘除法则a+b=b+aa-b=-b+a=a+(-b)a×b=b×aa÷b=a×(1/b)2.乘方a²表示a的平方,即a×aa³表示a的立方,即a×a×aa⁴表示a的四次方,即a×a×a×aa的n次方表示a×a×a……(共n个a)3.开方√a表示a的平方根∛a表示a的立方根a的n次方根表示一个数的n次方等于a,即n√a二、代数式与多项式1.代数式的加减法将同类项的系数相加减,变量部分不变例如:3x+2y-5x-8y=(3-5)x+(2-8)y=-2x-6y2.代数式的乘法(a+b)×c=a×c+b×c例如:(3x+2)(4x-5)=3x×4x+2×4x+3x×(-5)+2×(-5)=12x²-7x-10 3.代数式的整除当a能被b整除时,称b为a的因数,a为b的倍数例如:18能被2整除,2是18的因数,18是2的倍数4.多项式单项式:只有一个项的代数式,例如:3x²、-5y、9a³多项式:由多个单项式相加或相减得到的代数式,例如:2x²+3x-5、4b³-2b²+9b-6三、一元一次方程与解法1.一元一次方程的表示ax+b=0(a≠0),其中a是未知数的系数,b是常数例如:3x-5=2x+12.解方程的步骤(1)将含有未知数的项移动到等式左边,常数项移动到等式的右边3x-2x=1+5(2)将未知数系数化为1,即去除含有未知数系数的项x=6四、常用代数公式1.平均数公式对于n个数a₁,a₂,…,aₙ,平均数为:(ₙ₁+ₙ₂+…+ₙₙ)/ₙ2.二次根式公式ax²+bx+c=0的解为:x=(-b±√(b²-4ac))/(2a)3.勾股定理公式对于直角三角形ABC,满足AC²=AB²+BC²4.平方差公式(a+b)²=ₙ²+2ab+b²(a-b)²=ₙ²-2ab+b²例如:(2x+3)²=4x²+12x+9总结本文总结了七年级数学代数知识点中的一些基本公式和运算方法,希望能够对同学们在学习中有所帮助,让大家更好地掌握代数知识。
2019年秋浙教版初中数学七年级上册《代数式》单元测试(含答案) (140)
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浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学上册《代数式》精选试题学校:__________题号一 二 三 总分 得分评卷人得分 一、选择题1.(2分)两个5次多项式的和的次数一定( )A . 是5次B . 是10次C . 不大于5次D . 大于5次2.(2分)有一种石棉瓦(如图),每块宽60厘米,用于铺盖屋顶时,每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米,那么n (n 为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( )A . 60n 厘米B . 50n 厘米C . (50n+10)厘米D . (60n-10)厘米3.(2分)如图,阴影部分的面积是( )A .112xyB .132xyC .6xyD .3xy4.(2分)若3−=b a ,则a b −的值是( )A .3B .3−C .0D .65.(2分)如果237m n −=,那么823m n −+等于( )A .15B .1C .7D .86.(2分)若代数式2231a a ++的值是 6,则代数式2695a a ++的值是( )3.A .18B .16C .15D .207.(2分)若k 为自然数,25k p p x y +与3312k x y +−是同类项,则满足条件的k 的值有( ) A .1 个 B .2 个 C .3个 D .无数个8.(2分)七年级 (1)班有 y 个学生,其中女生占55%,那么女生人数为( )A .55%yB .(1-55%)yC .155%y −D .55%y9.(2分)用代数式表示“2a 与 3 的差”为( )A .23a −B .32a −C .2(3)a −D .2(3)a −10.(2分)下列合并同类项正确的是( )A .22523x x −=B .6713x y xy +=C .2222a b a b a b −+=D .523x x −=11.(2分)下列说法中正确的是( )A .0不是单项式B .32abc −的系数是-3C .32223x y −的系数是13−D .2b πα的次数是2 评卷人得分 二、填空题12.(2分)请写出25ab 的两个同类项,且这两个同类项与25ab 合并后结果为0. 你给出的两个同类项是 ..13.(2分)某件商品原价为a 元,先涨价20%后,又降价20%,现价是 元.14.(2分)若一年期的存款年利率为%p ,利息税的税率为5%. 某人存入本金为a 元,则到期支出时实得本利和为 元.15.(2分)一个两位数,个位上的数字为a ,十位上的数字比个位上的数字大2,用代数式表示这个两位数为 .16.(2分)p-2[q-2p-3(-p-q)]= .17.(2分)计算:(1)22222(43)3(2)a b ab a b ab −−−+= ;(2) 22(32)5(1)5m mn −−−+− 18.(2分)若 n 表示一个三位数,现把 3 放在它的右边,得到一个四位数,可表示为 ;若把3放在它的左边,则得到的四位数可表示为 .19.(2分)已知数据13,25,37,49,…,试猜想第 n 个数(用含 n 的代数式表示)是 .20.(2分)按图示程序计算,若输入的 x 值为32则输出的结果为 .评卷人得分三、解答题21.(7分)某地出租车收费标准是:起步价为 6元,可乘3km;3km ~5km之间,每千米为1.8元,超过5km以后每千米2.7元.. 若小王乘坐了x km(x>5)的路程(不足1km按1km 计),则他应付多少车费?若他支付的车费为 20.4元,则小王乘车的路程最多为多少千米?22.(7分)某同学在计算一个多项式减去221−+,得到答案a aa a−+时,因误看作加上221 2−+,能帮助这个同学做出正确答案吗?a a32423.(7分)一个多项式加上2−+,求这个多项式.13x x532x x+−的2倍得22−−+x x135524.(7分)如图,(1)用代数式表示图形的面积.(2)若x=1.9m,则图形的面积是多少?25.(7分) 利用字母表示数来表示下列数学规律.(1)两个互为相反数的数的和为零;(2)一个数的立方根的立方就是这个数本身.26.(7分)下列表述中字母各表示什么?(1)正方形的面积为2a;(2)买 5 斤桔子需5a元钱;(3)七年级甲班有40 人,乙班人数为40x+人.27.(7分)某公司第一季度的营业额为a万元,预计本年度每季度比上季度的营业额增长x%,请用代数式分别表示第二季度、第三季度、第四季度的预计营业额.28.(7分)某商场一种商品的成本是销售收入的65%,税款和其它费用 ( 不列入成本 )合计为销售收入的 10%,若该种商品的销售收入为x万元,问该商场获利润多少元?29.(7分)右图是一块电脑主板的示意图,每一转角处都是直角. 数据如图所示,求该主板的周长.30.(7分)阅读下面材料,点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距表示为AB.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图①,||||||===−;AB OB b a b当 A.B两点都不在原点时,如图②,点A、B都在原点的右边,=−=−=−=−;AB OB OA b a b a a b||||||||||如图③,点A、B都在原点的左边,||||||||||()=−=−=−−−=−;AB OB OA b a b a a b如图④,点A、B在原点的两边,||||||||||()=+=+=+−=−;AB OA OB a b a b a b综上所述,数轴上 A.B 两点之间的距离AB a b=−.回答下列问题:(1)数轴上表示2 和5 的两点之间的距离是,数轴上表示 -2 和 -5 的两点之间的距离是,数轴上表示 1 和-3 的两点之间的距离是;(2)数轴上表示 x和 -1 的两点 A 和B 之间的距离是,如果||2AB=,那么 x为;(3)当代数式|1|2x x++−取最小值时,相应的x的取值范围是.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除评卷人得分一、选择题1.C2.C3.A4.A5.B6.D7.D8.A9.A10.C11.D二、填空题12.答案不唯一,如22ab 和27ab −13.0.96a14.192000ap a +15.1120a + 16.8p q −−17.(1)221112a b ab − (2)611mn m −−+18.103n +,3000n +19.(21n n +n 是正整数) 20.12三、解答题21.应付车费6 1.82 2.7(5)(2.7 3.9)x x +⨯+⨯−=−元.若他支付的车费为 20.4元,则有2.7 3.920.4x −=,解得9x =所以小王乘车的路程最多为 9千米.22.这个多项式为222324(21)23a a a a a −+−−+=+,∴22223(21)22a a a a a +−−+=++ 23.21355x x −−+24.(1)17.2x(m 2 ) (2)32.68 m 225.(1)()0a a +−= (2)3a =26.(1)a 表示正方形的边长 (2)a 表示桔子的单价 (3)x 表示乙班比甲班多x人27.a(1+x%)万元,a(1+x%)2万元,a(1+x%)3万元28.0.25x 万元29.96a mm30.(1)3,3,4 (2)|1|x+,1 或-3 (3)-1≤x≤2。
初一数学上册代数部分知识点整理
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七年级数学上册学问点代数初步学问1. 代数式:用运算符号(+-×÷等)连接数及表示数的字母的式子称为代数式。
字母所获得数应保证它所在的式子有意义。
单独一个数或一个字母也是代数式。
2.列代数式的留意事项:(1)数与字母相乘,或字母与字母相乘通常运用“· ” 乘,或省略不写;(2)数与数相乘,仍应运用“×”乘,不用“· ”乘,也不能省略乘号;(3)数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面,如a ×5应写成5a ;(4)带分数与字母相乘时,要把带分数改成假分数形式,如a ×211应写成23a ; (5)在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联络,如3÷a 写成a3的形式; (6)a 与b 的差写作a-b ,要留意字母依次;若只说两数的差,当分别设两数为a 、b 时,则应分类,写做a-b 和b-a .3.几个重要的代数式:(m 、n 表示整数)二、初一数学上册学问点:几个重要的代数式(m 、n 表示整数)。
(1)a 与b 的平方差是:a 2 - b 2 ; a 与b 差的平方是:(a-b)2;(2)若a 、b 、c 是正整数,则两位整数是:10a+b,则三位整数是:100a+10b+c;(3)若m 、n 是整数,则被5除商m 余n 的数是:5m+n;偶数是:2n ,奇数是:2n+1;三个连续整数是:n-1、n 、n+1;(4)若b>0,则正数是:a 2+b ,负数是:- a 2 - b ,非负数是:a 2,非正数是:-a2.有理数1.有理数:(1)凡能写成)0p q ,p (p q≠为整数且形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.0即不是正数,也不是负数;-a 不肯定是负数,+a 也不肯定是正数;π不是有理数;(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)有理数中,1、0、-1是三个特别的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;(4)自然数⇔ 0和正整数;a >0 ⇔ a 是正数;a <0 ⇔ a 是负数;a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数;a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数:(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; 相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数(2) a-b+c 的相反数是-a+b-c ;a-b 的相反数是b-a ;a+b 的相反数是-a-b ;4.肯定值:(1)正数的肯定值是其本身,0的肯定值是0,负数的肯定值是它的相反数; 肯定值的意义是数轴上表示某数的点分开原点的间隔 ;(2) 肯定值可表示为:⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ;肯定值的问题常常分类探讨; (3) 0a 1a a>⇔= ; 0a 1a a<⇔-=;(4) |a|是重要的非负数,即|a|≥0;留意:|a|·|b|=|a ·b|, b ab a=.5.有理数比大小:(1)正数的肯定值越大,这个数越大;(2)正数恒久比0大,负数恒久比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,肯定值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 > 0,小数-大数 < 0.6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;留意:0没有倒数;若 a ≠0,那么a 的倒数是a1;倒数是本身的数是±1;若ab=1⇔ a 、b 互为倒数;若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则:(1)同号两数相加,取一样的符号,并把肯定值相加;(2)异号两数相加,取肯定值较大的符号,并用较大的肯定值减去较小的肯定值;(3)一个数与0相加,仍得这个数.8.有理数加法的运算律:(1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:(a+b )+c=a+(b+c ).9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b ). 10 有理数乘法法则:(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把肯定值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数确定.11 有理数乘法的运算律:(1)乘法的交换律:ab=ba ;(2)乘法的结合律:(ab )c=a (bc );(3)乘法的安排律:a (b+c )=ab+ac .12.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;留意:零不能做除数,无意义即0a . 13.有理数乘方的法则:(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;留意:当n 为正奇数时: (-a)n =-a n或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14.乘方的定义:(1)求一样因式积的运算,叫做乘方;(2)乘方中,一样的因式叫做底数,一样因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;(3)a 2是重要的非负数,即a 2≥0;若a 2+|b|=0 ⇔ a=0,b=0;(4)据规律 ⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅===100101101.01.0222底数的小数点挪动一位,平方数的小数点挪动二位. 15.科学记数法:把一个大于10的数记成a ×10n 的形式,其中a 是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法.16.近似数的准确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的准确到那一位.17.有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到准确的位数止,全部数字,都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则:先乘方,后乘除,最终加减;留意:怎样算简洁,怎样算准确,是数学计算的最重要的原则.19.特别值法:是用符合题目要求的数代入,并验证题设成立而进展猜测的一种方法,但不能用于证明.整式的加减1.单项式:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。
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苏科版数学教材
行回单,交结算中心会计 10结算中心会计在《付款通知书》上加盖结算中心章,一联连同银行回单作为原始凭,制作并打印电脑记帐凭 11结算中心主管会计审核记帐凭 12结算中心出纳根据经审核的记帐凭登记银行存款日记帐 13结算中心会计将《付款通知书》两联交子公式财务人员,作为 记帐原始凭 14子公式根据《周付款计划》及实际需要自行安排付款 7、内部结算管理 步骤涉及部门步骤说明 1委托付款单位财务人员开具《委托结算凭》一式三联,经本单位授权人审批后,交结算中心会计 2结算中心会计核对《委托结算凭》无误后盖结算中心章,以一联为原始凭制作记帐 凭,在付款单位和收款单位内部帐户间转帐 3结算中心主管会计审核记帐凭 4结算中心会计将《委托结算凭》一联交付款单位会计人员进行会计处理,一联交收款单位会计人员进行会计处理 8、对帐管理 步骤涉及部门步骤说明 1结算中心外勤出纳每月从银行获取对帐单,负责与各开户行对 帐 2结算中心出纳每月打印结算中心各开户单位对帐单,与开户单位对帐 五、单据及报告 《结算中心开户申请》 《银行开户申请》 《现金交款单》 《现金支取单》 《空白支票申领单》 《支票付款通知书》 《汇票、电汇通知书》 《周付款计划》 《付款通知书》 《委托结算凭》 银行 存款对帐单(银行)、银行存款对帐单(内部开户单位) 第四篇 财务会计内部控制制度 第一章 会计核算内部控制制度 第一节 内控概述 一、定义与范围 会计核算内部控制制度是以保护财产物资和确保会计资料可靠性为目的,用于会计业务和与之相关的其他业务管理方面的方法、措施 和程序。- 会计核算内部控制制度包括: ?会计核算基础工作的内部控制制度 ?一般会计业务内部控制制度 ?财务会计制告的内部控制制度 ?利润分配内部控制制度 ?会计凭保管、整理、归档内部控制制度 ?会计工作交接内部控制制度 二、控制目标 ?保公式会计核算工作符合国家法律法规、 会计制度及会计准则的要求; ?保会计信息的质量; ?防止、发现错误与舞弊,保资产的安全与完整。 三、主要控制节点 ?主管会计对原始凭的审核; ?记账凭的编制; ?会计报表的编制; ?实物资产的核实。 四、控制政策与方法 ?实物资产的盘点制度,保帐实相符; ?原始凭的审批、审 核制度; 第二节 组织机构与岗位职责 一、会计部的职责 ?负责公式日常会计核算,提供及时、准确的会计信息,参与公式的日常经营管理; ?严格会计管理,加会计监督,督促会计人员严格执行各项财务制度和财经纪律; ?负责公式各项财产的取得、使用、调拨、处置的记录与会计核算, 定期组织各项财产的盘点工作,保资产的安全、完整;- ?原物料进出帐务记录及成本处理;外协加料进出帐务处理及成本计算;各产品成本计算及损益决算; ?各项收入有关单据的审核,各项收入的的确认及帐务处理; ?各项费用凭的审核、支付,及帐务处理; ?现金、银行存款的日常收 支及帐务处理; ?各项应收款项、应付款项的帐务处理及核对; ?长短期投资的账务处理; ?各项资产减值准备的计提及账务处理; ?各种税项的计提及账务处理,各种税金的纳税申报与缴纳; ?股东权益、利润分配的账务处理; ?总帐的生成和会计报表的编制; ?审核下属子公式报来的会 计报表,对应合并会计报表的予以合并,编制成合并会计报表; ?编制会计报表附注及财务情况说明书,完成财务报告的编制。 二、会计人员岗位职责 会计部部长: ?贯彻执行国家有关财经法规、政策,组织全部人员完成各项核算工作,检查各岗位职责执行情况,发现问题及时解决;- ? 制定会计人员岗位责任制及稽核制度,明确会计人员的分工及相互协调体系,定期考核各岗位人员工作绩效,形成高效有序的会计工作环境;- ?根据企业会计制度合理建帐、复核会计报表。确保报出的会计报表和其他会计资料,数据真实、准确、可靠,并为财务状况分析提供资料,组织编 写会计报告;- ?建立财产清查制度,组织参与财产清查盘点,认真填好盈亏报表,及时报批处理,达到帐、卡、物相符。 ?对债权债务要监督检查,发现问题及时处理; ?严格执行各项投资、成本、资金、经费计划。 主管会计: ?协助会计部部长,实施各项计划,依法实行会计监督; ?协 助部长组织本部门会计人员学习专业技术知识及现代管理方法;配合部长运用符合现代企业管理制度的方法切实加强会计核算及管理工作;- ?负责长短期投资的会计核算,登记长期投资备查帐簿。年末,作好长短期投资减值准备的会计核算。 ?根据各子公式会计报表,定期编制合并会计报 表,每季度编写会计报表附注及说明; ?合并各子公式及母公式的统计报表,编制与编写年度决算报表及其说明; ?编制合并财务指标预算,并落实各项预测指标; ?协调会计部各岗位人员之间及公式与各子公式财务人员之间的工作; ?协助注册会计师的审计工作; ?在部长不在时,临时全 面主持会计部的日常工作并对财务总监负责。 总账会计(主管会计): ?负责本部凭复核及总分类帐登记工作; ?编制本部会计报表; ?督促各岗位人员整理会计凭,并将凭、报表等会计资料及时归档保管; ?处理有关会计凭,包括各类长期资产、股东权益的帐务处理,根据相关会计制度 及股份公式财务规定,及时、稳妥、正确地进行帐务处理;- ?编制公式其他外报资料; ?协助主管会计进行其他内部协调工作。 成本会计: ?协助主管会计制订成本管理与核算制度,提供年度、季度产品成本预测,明确目标成本,并提交主管会计; ?督促有关部门制定各产品直接材料、直 接人工的消耗定额,督促车间编制制造费用预算,并据以编制成本计划; ?收集每月产品材料、人工、水电、机辅料消耗数量及金额,据以计算成本,并对存货的计量、验收、领、用、盘存等相关制度的不足提出合理化建议;- ?负责登记成本明细账,按月计算各产品当月成本费用发生额, 正确核算在产品及产成品的单位成本及总成本,形成成本报表;填制成本转帐凭,核算委托加工产品的材料领用、消耗核销;- ?编制季度成本降低计划,并根据完成情况提出改进措施,提交主管会计以作为成本控制依据,定期盘点在产品及产成品,对盘盈盘亏提出处理意见。年末,作好存 货跌价准备的会计核算;- 固定资产、原材料、银行对帐会计: ?协助主管会计,制定固定资产管理与核算制度,负责固定资产的购入、转移、盘盈盘亏、报废等情况的帐务处理;年末,作好固定资产减值准备的会计核算。- ?建立健全固定资产明细表,计提固定资产折旧并据以进行账务处 理;计算固定资产综合利用率,以供财务管理部财务分析使用。- ?会同有关部门制定材料核算与管理制度,确定合理的材料储备定额,对材料采购,库存和消耗进行财务控制。 ?审核材料收发原始凭,编制材料收发记帐凭,核算材料采购应付、预付帐款明细及库存材料三级明细; ?登记银 行存款日记帐,并及时录入现金管理模块,根据结算中心的银行对帐单,用电脑对帐; ?检查余额表,必要时用手工对帐;查明三个月以上的未达款项原因,及时报主管会计处理。 销售、税务及包装物会计: ?根据企业会计制度规定的收入确认标准,确认当月应确认的各项收入;核算销售 收入及销售成本明细,编制销售报表,核算应收账款明细并进行帐龄分析,按月与贸易公式核对应收帐项,保帐目清晰;- ?按税收法规的规定,计提当期应计的各项税金; ?按时填制税务申报表,提交有关税务机关审核,及时缴纳税款,核算“应交税金”明细; ?负责增值税电脑专用的领 购、保管、开具和核销工作,确保销货领、用、存三转对口; ?根据实际需要,确定合理的包装物储备定额;核算包装物采购相关应付、预付帐款明细,完成包装物的购入、出库、暂估、报废、盘点核算的会计工作,并进行相应的帐务处理;- ?掌握包装物资金占用动态,进行货龄分析,对 呆滞的包装材料及时反映主管部门后做相应处理。 制单及维修材料会计: ?审核现金、银行收付的外来原始单据与内部报销单据的合法性、真实性,并据经总账会计审核后的原始单据编制记帐凭,及时输入账务系统,按规定期限整理记帐凭并传送总帐会计;- ?及时登记并严格管理往来明 细账,按单位和个人分户记录,做到账账、账相符,并办理债权催报、债务清理工作;- ?登记销售费用、管理费用、财务费用明细账,做到账账、账相符; ?装订整理凭,并按序编号,提交总账会计归档;办理本部门及其它部门对有关数据及凭的查询; ?对基建维修材料进行账务处理。 出
找出上面式子中的所有的多项式并且指出它 们的每一项是什么?系数是什么?多项式的次 数是什么?
后的原始凭录
试一试:
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(1)某超市8月份营业额为m万元,9月份营业 额比8月份增加了1/4,该超市9月份营业额为多少 元?
试一试:
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(2)如图:直角三角形三边的长分别为a㎝、b ㎝、5㎝,它的面积是多少?斜边上的高是多少?
b
5
a
试一试:
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(3)林老师用分期付款的方法购买汽车:首期付 款a元,以后每月付款1500元,直至付清欠款,x个 月后,林老师共付款多少元?
信息快递二:
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像a-10,5a+3b,n-2,2n+500, 2ab+2ac+ 2bc等式子,是几个单项式的和叫做多项式,多项式中每个 单项式叫做多项式的一个项。(多项式的每一项包括它们 前面的符号).次数最高次项的次数是多项式的次数。单项 式与多项式的和统称为整式。
练一练:
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个玩具。
归纳:
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像a-10,4a,a2,(1-20%)a,5a+3b等式子都 是代数式。(包括上节课出现的,如:n-2,,0.8a , 2n+500,abc,2ab+2ac+2bc等。)单独一个数或一个 字母也是代数式。
考考你:
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下列式子中,其中属于代数式的有哪些?为什么?
3.2 代数式
jswmx2009@
复习巩固:
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(1)比有理数a小10的数是
.
(2)正方形的边长是a,这个正方形的周长是
,
面积是
。
(3)某商品的原价为a元,现降低10%销售,那么现在
的销售价为 元。
(4)甲每天做a个玩具,乙每天做b个玩具,甲做了5天,
乙做了3天,一共可以做
信息快递一: