《1 平行四边形的性质》教案1

《1 平行四边形的性质》教案
第1课时
教学目标
1、经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，使学生理解平行四边形的概念和性质．
2、探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质．
3、在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯．
教学重难点
教学重点：探索平行四边形的性质．
教学难点：通过操作升化出结论．
教学过程
一、设置问题情境，引入课题．
1、让学生进行如下操作后，思考以下问题：
将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，设法找到某一边的中点，记作点E，将上层的三角形纸片绕点旋转180度，下层的三角形纸片保持不动，此时：两张纸片是平行四边形吗？是一个怎样的四边形？
观察它还有什么特征？
答：（1）AB=CD，AD=CB．
（2）∠1=∠3，∠2=∠4，∠B=∠D．
（3）AD∥BC，AB∥CD．
2、针对学生指出AD∥BC，AD∥CD分析究其原因．
让学生分析，分小组讨论．
得出结论：∠1和∠3 是内错角，∠2和∠4是内错角，依据“内错角相等，两直线平行”平行四边形的定义，即“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”．
二、传授新课
1、请学生举出自己身边存在的平行四边形的例子．
例如：汽车的防护链，折叠衣架，篱笆格子．
2、将实物转化为几何图形．
3、介绍平行四边形的书写方式及对角线．
4、学生动手画一个平行四边形，同时用几何语言表示平行四边形的定义．
5、做一做．
用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180度，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形ABCD重合吗？由此，你能得到哪些结论？四边形ABCD相对的边、相对的角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？
（让学生实际动手操作，可分组讨论结论）
6、学生分析总结出：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等．
三、达标小测（幻灯片展示）
如图四边形ABCD是平行四边形求：
（1）∠ADC和∠BCD的度数．
（2）边AB和BC 的长度．
第2课时
教学目标
1、经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识．
2、探索并掌握平行四边形的对角线互相平分的性质，掌握平行线之间的距离处处相等的结论并了解其简单的应用．
3、在探索中培养学生的合作交流习惯．
4、掌握解决平行四边形问题的基本思路是化为三角形问题来处理，渗透转化思想．
教学重难点
教学重点：
1、平行四边形的对角线互相平分．
2、掌握平行线之间的距离处处相等．
教学难点：正确理解两条平行线之间的距离的概念．
教学过程
一、设置问题情境，引入课题：
上节课我们学习了平行四边形的性质，现在来回忆一下：
如图，四边形ABCD 是平行四边形，请同学们说出它的性质．
在平行四边形中，除边和角外，还有对角线，那么对角线有什么性质呢？
如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，图中哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？能设法验证你的想法吗？
二、讲授新课：
从上面讨论中，我们可以发现平行四边形的对角线具有什么性质？试用文字语言叙述一下． 平行四边形的对角线互相平分．
用几何语言表示如下：在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，
所以OA=OC ，OB=OD ．
下面我们通过例题来熟悉平行四边形的性质：
例1：如图，四边形ABCD 是平行四边形，AB=8，AD=10，AC ⊥AB ，求CD 、BC 及OC 的长．
想一想：
在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？
夹在两条平行线之间的平行线段相等．
如图，直线a ∥b ，AB ∥CD ，则AB=CD ．
下面我们应用平行四边形的性质来解决一题：
a
b
A B C
D
例2：已知，直线a ∥b ，过直线a 上任意两点A 、B 分别向直线b 作垂线，交直线b 于点C 、
D ．（1）线段AC 、BD 所在的直线有怎样的位置关系？（2）比较线段AC 、BD 的长短．
三、课堂练习：
在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，OA 、OB 、AB 的长度分别是3cm ，4cm ，5cm ， 求其他各边以及两条对角线的长．
四、课堂小结：
这节课学习了平行四边形的另一性质：平行四边形的对角线互相平分；和平行线之间的距离处处相等．
a
b A B C D。