四年级乘法分配律ppt课件
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《乘法分配律》PPT课件
用字母表示是：
讨论归纳：
(a + b)×c = a×c+b×c
乘法交换律：a×b = b × a
乘法结合律：a×b ×c = a×( b × c)或 (a×b) ×c
乘法分配律： (a + （12+40)×3= 12 × 3 + 40 ×3 2 15×(40 + 8) = 15× 40 + 15× 8 3 78×20+22×20=（ 78 + 22 ）×20
1、(34+27+39) ×10 2、(24－4) ×8
数
医院
判断正误
学
× 1 2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5 〖 〗
× 2 ( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 〖 〗
√ 3 35×9 + 35 = 35×( 9 + 1 )〖 〗
选一选:请用手势表示正确答案 的编号
说一说：
通过本节课的学习,
你有什么收获?
你知道吗？
两个数的 和或与差一个数相乘， 可以
把两个加数 分别与这个数相乘，再把 两个 积相加，或相减， 结果不变。
这叫做乘法分配律。
+ (a+b) ×c = a×c b×c
(a-b) ×c = a×c - b×c
作业：
• 1、书上练习七28页第6、7题 • 2、思考题： （1）、36×99+36 （2）、73×31+28×31﹣31
与 25×（4×8）相等的算式是 （⑶ ）
①25×4＋25×8； ②25×4×25×8； ③25×4×8
辨一辨:下面哪些算式运用了乘法分配律 1、 117×3＋117×7＝117×（3＋7）是 2、 24×（5＋12）＝24×17 不是 3、 4×a＋a×5＝（4＋5）×a 是 4、 35×（4×6）＝35×6×4不是
乘法分配律PPT课件
乘法结合律
用简便方法运算，并说说运用了什么运算律。
62x101 =62x(100+1) =62x100+62x1 =6262
乘法分配律
35x98 =35×（100-2） =35×100-35x2 =3430
尝试用简便方法运算， 并检验一下对不对。
可以用竖式运算检验，35x98=3430，正确。又学一招哟！
横着看，在得数相同的算式后面画“√”。
（28+16） ×7 15 ×39+45 ×39 74 ×（20+1） 40 ×50+50 ×90
28 ×7+16 ×7 √
（15+45） ×39 √
74 ×20+74
√
40 ×（50+90）
连线找朋友。
（15+6）×7
325×（99+1）
34×（17+13）
【难点】能知道并正确使用乘法分配律进行运算。
我们已经学习了乘法的哪些运算律？这些运 算律用字母怎 么表示？
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
四年级 有6个班。
五年级有4 个班。
每个班领 24根跳绳。
四、五年级一共要领多少根跳绳？
先算出四、五年级一共有多少个班。 先算出四、五年级各领多少根跳绳。
甲、乙两个工程队合挖一条水渠，甲队每天挖112米，乙队每天 挖88米，15天完工。这条水渠全长多少米？
112x15+88x15 =（112+88）x15 =200x15 =3000（米） 答：这条水渠全长3000米。
苏教版 数学 四年级 下册
感谢凝听
第六单元 第5课时
人教版四年级下册数学第5课时 乘法分配律(课件)(共16张PPT)
1.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”， 错误的画“×”。
56×（19+28）=56×19+28
（ ×）
32×（7×3）=32×7+32×3
（ ×）
64×64+36×64=（64+36）×64 （ √ ）
【教材P26 做一做 第2题】
2.观察右边的竖式，说说在计算的过程 中运用了什么运算律。
12×25=(2+10)×25=2×25+10×25
11×(25×4) = 1100
一组、二组、三组、四组结果都相等。
【教材P27 练习七 第4题】
4. 下面哪些算式运用了乘法分配律？ 117×(3+7)=117×3+117×7 √ 24×(5+12)=24×17 4×a+a×5=(4+5)×a √ 36×(4×6)=36×6×4
（4+2）×25 =4×25+2×25 （a+b）×c=a×c+b×c
答：在计算的过程中运用了乘法分配律。
【教材P28 练习七 第7题】
7. 下面每组算式的得数是否相等？如果相等，选择
其中一个算出得数。
25×(200+4)
35×201
25×200+25×4 = 5100 35×200+35 = 7035
265×105-265×5
25×11×4
265×(105-5)= 26500
3 运算律
乘法分配律
我爱爸爸 、 我爱妈妈 我爱爸爸和妈妈 爸爸爱我 、妈妈爱我 爸爸和妈妈爱我
一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 我先计算每组有多少人，再算 参加植树活动的总人数。
乘法分配律课件PPT
总结
图形化表示方法可以帮助学生更直观地理解乘法分配律的原理和应用。
03 乘法分配律在生活中的应 用
购物计算中的运用
简化购物计算
在购物时，经常需要计算多个商品的 总价。利用乘法分配律，可以将复杂 的计算过程简化，快速得出总价。
优惠活动的计算
商家经常推出各种优惠活动，如“买 一送一”、“满减”等。利用乘法分 配律，可以准确计算出优惠后的实际 支付金额。
03
真题三
(综合题)计算
$frac{1}{2}+frac{1}{6}+frac{1}{12}+frac{1}{20}+frac{1}{30}$。这道
题需要综合运用拆分数字和乘法分配律进行化简和计算。
05 乘法分配律与其他知识点 的联系
与加法交换律、结合律的关系
乘法分配律与加法交换律的关系
乘法分配律可以看作是加法交换律在乘法中的推广，即两个数的和与一个数相乘，等于 把这两个数分别与这个数相乘再相加，结果不变。这体现了加法和乘法之间的内在联系。
总结
乘法分配律允许我们将一个数与括号内的两个数相加的结果相乘， 等于将这个数分别与括号内的两个数相乘再相加。
复杂问题应用举例
问题
一家水果店有苹果和橙子，苹果每斤3 元，橙子每斤4元。小明买了2斤苹果和 3斤橙子，一共需要支付多少钱？
分析
总结
在实际问题中，乘法分配律可以帮助 我们快速计算总金额或总数等问题。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
06 总结回顾与课堂互动环节关键来自识点总结乘法分配律定义
01
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别
与这个数相乘，再相加，结果不变。
图形化表示方法可以帮助学生更直观地理解乘法分配律的原理和应用。
03 乘法分配律在生活中的应 用
购物计算中的运用
简化购物计算
在购物时，经常需要计算多个商品的 总价。利用乘法分配律，可以将复杂 的计算过程简化，快速得出总价。
优惠活动的计算
商家经常推出各种优惠活动，如“买 一送一”、“满减”等。利用乘法分 配律，可以准确计算出优惠后的实际 支付金额。
03
真题三
(综合题)计算
$frac{1}{2}+frac{1}{6}+frac{1}{12}+frac{1}{20}+frac{1}{30}$。这道
题需要综合运用拆分数字和乘法分配律进行化简和计算。
05 乘法分配律与其他知识点 的联系
与加法交换律、结合律的关系
乘法分配律与加法交换律的关系
乘法分配律可以看作是加法交换律在乘法中的推广，即两个数的和与一个数相乘，等于 把这两个数分别与这个数相乘再相加，结果不变。这体现了加法和乘法之间的内在联系。
总结
乘法分配律允许我们将一个数与括号内的两个数相加的结果相乘， 等于将这个数分别与括号内的两个数相乘再相加。
复杂问题应用举例
问题
一家水果店有苹果和橙子，苹果每斤3 元，橙子每斤4元。小明买了2斤苹果和 3斤橙子，一共需要支付多少钱？
分析
总结
在实际问题中，乘法分配律可以帮助 我们快速计算总金额或总数等问题。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
06 总结回顾与课堂互动环节关键来自识点总结乘法分配律定义
01
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别
与这个数相乘，再相加，结果不变。
北师大版四年级数学上册第四单元运算律---《乘法分配律》PPT课件
根据这个特点,可以 先把括号内的算式 改写成(1111111×28) 再计算。
即： 1+2+3+4+5+6+7=28
变式训练
3.用简便方法计算。
45×23 + 45×27
= 45×(23 + 27) = 45×50 = 2250
(25 + 12) ×4 =25×4 + 12×4
= 100 + 48
= 148
变式训练
4.学校食堂购进面粉和大米各40袋，面粉每袋20千克，
大米每袋 25千克。这些面粉和大米一共有多少千克？
2.班级一共新购进48套这样的桌椅，一共花了多少钱？
(148+ 52)×48= 9600(元)
148元/张
答：一共要花 9600 元。
52元/把
新课探究
观察 ( 80 + 4 )×25的特点并计算。
相乘的结果是整千、整百数
可以用乘法分配律计算
让括号里的 80 和 4 分别与 25 相乘，再把所得的积相加。
18×6 + 2×6 =(18 + 2)×6 = 20×6 = 120(元) 答：这个小柜子一共花了 120 元。
4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。 （1）你能结合乘法分配律解释其中的道理吗？
26 × 21
26 52 546
用竖式计算 26×21，
实际是把 21 分成 20 2 6 ×21
和 1，用乘法分配律 分别求出 26×1 与 26×20 的积，再把 两个积相加。
= 4700 + 94
= 638
= 4794
变式训练
1. 在□里填上适当的数。
人教版四年级下册《乘法分配律》课件
2 分配律例子
这个规律可以帮助我们简化复杂的乘法运算，例如：3 × (4 + 5) = (3 × 4) + (3 × 5) = 27
乘法分配律在数学中的应用
乘法分配律在数学中的应用非常广泛，它不仅用于简化乘法运算，还能帮助我们解决实际问题。
算术运算
通过乘法分配律，我们可以将 一个复杂的乘法问题转化为更 简单的小问题，从而得到准确 的结果。
乘法表是一个方格表，显示 了各种乘法算式的结果，帮 助我们快速计算。
乘法符号通常用 "×" 或 "*" 表示，用于表达两个数相乘 的关系。
乘法分配律的定义
乘法分配律是乘法运算中的一个重要规律，它决定了如何在多个数之间进行乘法运算。
1 乘法分配律表述
乘法分配律说的是：对于任意三个数 a、b 和 c，乘法运算满足 a × (b + c) = (a × b) + (a × c)。
人教版四年级下册《乘法 分配律》课件
本课件将带你了解《乘法分配律》的重要性与应用，掌握基础知识并通过实 例演示加深理解。一起进入数学世界的奇妙旅程吧！
乘法的基础知识回顾
在这一小节中，我们将回顾乘法的基本概念和常见术语，并了解乘法在数学中的作用与意义。
1 乘法算式
2 乘法表
3 乘法符号
乘法是一种重要的计算方法， 通过将两个或多个数值相乘 来求解。
问题三
乘法分配律在数学中的应用有 哪些？
课程总结
通过这堂课，我们学习了《乘法分配律》的定义和应用，在实例演示中加深 了对乘法分配律的理解，相信你已经掌握了乘法分配律的重要性和灵活运用 方法。
2
解决步骤
1. 使用分配律展开，得到 2 × 3 + 2 × 4。
这个规律可以帮助我们简化复杂的乘法运算，例如：3 × (4 + 5) = (3 × 4) + (3 × 5) = 27
乘法分配律在数学中的应用
乘法分配律在数学中的应用非常广泛，它不仅用于简化乘法运算，还能帮助我们解决实际问题。
算术运算
通过乘法分配律，我们可以将 一个复杂的乘法问题转化为更 简单的小问题，从而得到准确 的结果。
乘法表是一个方格表，显示 了各种乘法算式的结果，帮 助我们快速计算。
乘法符号通常用 "×" 或 "*" 表示，用于表达两个数相乘 的关系。
乘法分配律的定义
乘法分配律是乘法运算中的一个重要规律，它决定了如何在多个数之间进行乘法运算。
1 乘法分配律表述
乘法分配律说的是：对于任意三个数 a、b 和 c，乘法运算满足 a × (b + c) = (a × b) + (a × c)。
人教版四年级下册《乘法 分配律》课件
本课件将带你了解《乘法分配律》的重要性与应用，掌握基础知识并通过实 例演示加深理解。一起进入数学世界的奇妙旅程吧！
乘法的基础知识回顾
在这一小节中，我们将回顾乘法的基本概念和常见术语，并了解乘法在数学中的作用与意义。
1 乘法算式
2 乘法表
3 乘法符号
乘法是一种重要的计算方法， 通过将两个或多个数值相乘 来求解。
问题三
乘法分配律在数学中的应用有 哪些？
课程总结
通过这堂课，我们学习了《乘法分配律》的定义和应用，在实例演示中加深 了对乘法分配律的理解，相信你已经掌握了乘法分配律的重要性和灵活运用 方法。
2
解决步骤
1. 使用分配律展开，得到 2 × 3 + 2 × 4。
北师大版四年级数学上册《乘法分配律》ppt课件
北师大版 四年级上册 第四单元
乘法分配律
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1
3×10＋5×10
（3＋5）×10
4×8＋6×8
（4＋6）×8
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2
3×10＋5×10 4×8＋6×8
（3＋5）10 （4＋6）×8
乘法分配律
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3
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个 数相乘，再把两个积相加，结果不变，这叫乘法分配律。
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8
判一判
× 1 2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5 （ ） × 2 ( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 （ ）
√ 3 35×9 + 35×11 = 35×( 9 + 11 )（ ） × 4 ( 125×12 )×8 = 125×8+12×8（ ）
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6×10 － 6×5 － 6×2 = 6×（10 － 5 － 2）
12×18－12×3 + 5×12 =12×（18－3 + 5）
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7
填一填
1（12+40)×3= 12 × 3 + 40 ×3 2 15×(40 + 8) = 15× 40 + 15× 8 3 78×20+22×20=（ 78 + 22 ）×20
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18
通过今天的学习， 你有什么收获？
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19
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9
1.学校要给28个人的合唱队买服装。 ⑴下面是淘气、笑笑列的算式，
乘法分配律
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1
3×10＋5×10
（3＋5）×10
4×8＋6×8
（4＋6）×8
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2
3×10＋5×10 4×8＋6×8
（3＋5）10 （4＋6）×8
乘法分配律
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3
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个 数相乘，再把两个积相加，结果不变，这叫乘法分配律。
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8
判一判
× 1 2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5 （ ） × 2 ( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 （ ）
√ 3 35×9 + 35×11 = 35×( 9 + 11 )（ ） × 4 ( 125×12 )×8 = 125×8+12×8（ ）
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6×10 － 6×5 － 6×2 = 6×（10 － 5 － 2）
12×18－12×3 + 5×12 =12×（18－3 + 5）
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7
填一填
1（12+40)×3= 12 × 3 + 40 ×3 2 15×(40 + 8) = 15× 40 + 15× 8 3 78×20+22×20=（ 78 + 22 ）×20
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18
通过今天的学习， 你有什么收获？
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19
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9
1.学校要给28个人的合唱队买服装。 ⑴下面是淘气、笑笑列的算式，
北师大版小学4年级数学上册第四单元(乘法分配律(2))PPT教学课件
乘法分配律（2）
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
感谢观看
北师大版 数学 四年级 上册
4 运算律
乘法分配律（2）
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
乘法分配律（2）
课前导入
下面算式各用了什么运算律？
a＋b= b+a (加法交换律) a×b= b×a (乘法交换律) （a＋b）+c=a＋(b+c) (加法结合律)
（a×b)×c=a×(b×c) (乘法结合律)
课堂练习
1.观察下面算式的特点并计算。
12╳65＋65╳88 = 65╳（12＋88） =65 ╳100 =6500
8╳（125＋9） =125╳8＋9╳8 =1000＋72 =1072
乘法分配律： (a+b)╳c=a╳c+b╳c a╳c+b╳c=(a+b)╳c
乘法分配律（2）
课堂练习
1.观察下面算式的特点并计算。
乘法分配律： (a+b)╳c=a╳c+b╳c a╳c+b╳c=(a+b)╳c
乘法分配律（2）
课堂练习
1.观察下面算式的特点并计算。
19╳66＋81╳66 =（19＋81）╳66 =100 ╳66 =6600
32╳（200＋3） =32 ╳200＋32╳3 =6400＋96
=6496
乘法分配律： (a+b)╳c=a╳c+b╳c a╳c+b╳c=(a+b)╳c
（a＋b)×c=a×c+b×c (乘法分配律)
乘法分配律（2）
探究新知
观察(80+4)×25的特点并计算。
相关主题
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四年级乘法分配律ppt课件
忆一忆
1、乘法交换律用字母表示为：
a×b=b×a
2、乘法结合律用字母表示为：
(a×b)×c=a×(b×c)
二、在情境中初步感知乘法分配律
问题: 1. 从图中你都知道了哪些信息？
2. 要想解决问题，需要用到哪 些条件？
“一共有25个小组， 每组里4人负责挖坑、种 树，2人负责抬水、浇 一共有多少名同学参加了这次植树活动树？。”
乘法分配律字母公式
（a+b）×c = a×c + b×c a×（b+c）= a×b + a×c
（a-b）×c = a×c - b×c
乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
简洁、明了!数学的美!
巩固反馈
填 (42+35)×2
一 =42○× □2+□3○5 □× 2
问：一共有多少个笑脸？
(你能用几种方法解答？）
（1）先算出一行有多少个笑脸，再算出四 行共有多少个笑脸。
列式：（5+3）×3=24（个） （2）先算出黄色笑脸、红色笑脸各有多少 个，再算出一共有多少个笑脸。
列式：5×3 + 3×3 =24（个）
以上2个等式可不可以用等号连接？
（5+3）×3= 5×3 + 3×3
〖√ 〗
观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了 什么运算定律监控：运用了乘法分配律。 25×12＝25×2＋25×10
也能应用乘法分配律吗？
63×99+63×1 63×99+6
=36□3 ○×（□○99□+）1 79×101-79
□ =7□9○×（ 1○01□－）1
填
16×(40+5)
=1□6○×□○40□+○□16 × 5
32×(b-c)
=3□2○×□○b□－○□32 × c
判断正误
× 1 56×(19+28) = 56×19 + 28 〖 〗 × 2 32×(7 × 3) = 32 ×7 + 32×3 〖 〗
3 64×64 + 36×64 =(64 + 36) ×64
如果用字母a、b、c分别表 示3个数，那么乘法的分配 律用字母怎样表示？
（a+b）×c = a×c + b×c
a×（b+c）= a×b + a×c
拓展延伸
老师想知道“挖坑和种树的人数” 比“抬水和浇树的人数”多多少人？ 你会列式吗？
(4-2)×25 =4×25-2×25
（a-b）×c = a×c - b×c
仔细观察
提问：同学们有没
有发现什么？
等式左右两边是怎样计算的？
（5+4）×3 = 5×3 + 4×3
(4+2)×25=4×25+2×25
＝ (4+2)×25 4×25 +2×25
＝ 25 ×(4+2) 25×4 +25×2
＝ (5+4)×3
5×3 +4×3
想一想
两个数的和与一个数相乘,可 以先把它们与这个数分别相乘， 再相加。这叫做乘法分配律。
用乘法分配律计算下面各题。
103×12 ＝（100＋3）×12
＝100×12＋3×12
＝1200＋36
＝1236
20×55 ＝20×（50＋5）
＝20×50＋20×5
＝1000＋100
＝1100
问题：观察数据的特点，说一说怎样计算比较 简便。
我先分别计算挖坑、 种树的人数和抬水、
浇树的人数。
一共有多少名同学参 加了这次植树活动？
25×4+25×2
=100+50 =150(人)
一共有25个小组，每组里 4人负责挖坑、种树，有2人 负责抬水、浇树。
我先计算每组一 共有多少人。
(4+2)×25 =6×25 =150(人)
(4+2)×25=4×25+2×25
忆一忆
1、乘法交换律用字母表示为：
a×b=b×a
2、乘法结合律用字母表示为：
(a×b)×c=a×(b×c)
二、在情境中初步感知乘法分配律
问题: 1. 从图中你都知道了哪些信息？
2. 要想解决问题，需要用到哪 些条件？
“一共有25个小组， 每组里4人负责挖坑、种 树，2人负责抬水、浇 一共有多少名同学参加了这次植树活动树？。”
乘法分配律字母公式
（a+b）×c = a×c + b×c a×（b+c）= a×b + a×c
（a-b）×c = a×c - b×c
乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
简洁、明了!数学的美!
巩固反馈
填 (42+35)×2
一 =42○× □2+□3○5 □× 2
问：一共有多少个笑脸？
(你能用几种方法解答？）
（1）先算出一行有多少个笑脸，再算出四 行共有多少个笑脸。
列式：（5+3）×3=24（个） （2）先算出黄色笑脸、红色笑脸各有多少 个，再算出一共有多少个笑脸。
列式：5×3 + 3×3 =24（个）
以上2个等式可不可以用等号连接？
（5+3）×3= 5×3 + 3×3
〖√ 〗
观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了 什么运算定律监控：运用了乘法分配律。 25×12＝25×2＋25×10
也能应用乘法分配律吗？
63×99+63×1 63×99+6
=36□3 ○×（□○99□+）1 79×101-79
□ =7□9○×（ 1○01□－）1
填
16×(40+5)
=1□6○×□○40□+○□16 × 5
32×(b-c)
=3□2○×□○b□－○□32 × c
判断正误
× 1 56×(19+28) = 56×19 + 28 〖 〗 × 2 32×(7 × 3) = 32 ×7 + 32×3 〖 〗
3 64×64 + 36×64 =(64 + 36) ×64
如果用字母a、b、c分别表 示3个数，那么乘法的分配 律用字母怎样表示？
（a+b）×c = a×c + b×c
a×（b+c）= a×b + a×c
拓展延伸
老师想知道“挖坑和种树的人数” 比“抬水和浇树的人数”多多少人？ 你会列式吗？
(4-2)×25 =4×25-2×25
（a-b）×c = a×c - b×c
仔细观察
提问：同学们有没
有发现什么？
等式左右两边是怎样计算的？
（5+4）×3 = 5×3 + 4×3
(4+2)×25=4×25+2×25
＝ (4+2)×25 4×25 +2×25
＝ 25 ×(4+2) 25×4 +25×2
＝ (5+4)×3
5×3 +4×3
想一想
两个数的和与一个数相乘,可 以先把它们与这个数分别相乘， 再相加。这叫做乘法分配律。
用乘法分配律计算下面各题。
103×12 ＝（100＋3）×12
＝100×12＋3×12
＝1200＋36
＝1236
20×55 ＝20×（50＋5）
＝20×50＋20×5
＝1000＋100
＝1100
问题：观察数据的特点，说一说怎样计算比较 简便。
我先分别计算挖坑、 种树的人数和抬水、
浇树的人数。
一共有多少名同学参 加了这次植树活动？
25×4+25×2
=100+50 =150(人)
一共有25个小组，每组里 4人负责挖坑、种树，有2人 负责抬水、浇树。
我先计算每组一 共有多少人。
(4+2)×25 =6×25 =150(人)
(4+2)×25=4×25+2×25