六年级上数学练习题-圆的周长和面积解决问题(含答案)
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3．连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，如下图：
每一条直角边都是圆的半径；
正方形的面积：1×1=1（平方米），
小等腰直角三角形的面积就是 平方米，
圆桌的面积：3.14×r2=3.14× =1.57（平方米）；
答：圆桌的面积是1.57平方米。
【解析】解答此题要明确正方形的对角线长为圆的直径，利用等腰直角三角形的面积公式得到r2是 ，从而解决问题。
26．一个圆桶的底面周长是62.8厘米，它的底面面积是多少平方厘米？
27．一个圆桶的底面周长是157厘米，它的底面面积是多少平方厘米？
28．一个圆柱体，底面半径增加2厘米，它的侧面积就增加62.8平方米，如果它的底面周长增加2厘米，那么它的侧面积就增加多少平方厘米？
29．一个圆柱体，底面半径增加5厘米，它的侧面积就增加125.6平方厘米，如果它的底面周长增加4厘米，那么它的侧面积就增加多少平方厘米？
4．3.14×（20÷2）2，
=3.14×100，
=314（平方米）；
答：圆的面积是314平方米。
【解析】要求圆的面积是多少平方米，先应明确在长方形中画一个最大的圆，最大直径和长方形的宽相等，即圆的直径等于20米，先求出半径，然后根据圆的面积计算公式“s=πr2”，代入数字计算即可。
5．6÷2=3（米），
圆的周长和面积解决问题
1．我校在“创建绿色循环经济示范单位”活动中，打算在生物园新挖一个直径是6米，深12分米的圆形水池．
（1）这个水池的占地面积是多少？
（2）如果这个水池修好后，需要用水泥把池底和侧壁粉刷，粉刷的面积有多大？
2．一个运动场（如图），两头是半圆形，中间是长方形，这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？
3．小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图）求圆桌的面积。
4．一块长方形木板，长45米，宽20米．为环保充分利用，需要在这块木板上截下一个最大的圆，请你计算圆的面积是多少平方米？
5．在直径为6米的圆形花坛周围铺设2米宽的草坪，这块草坪面积有多大？
7．水上公园准备在大门口建一个圆形花坛，花坛外有一圈1米宽的水泥路，水泥路外圈周长12.56米，这条小路的面积是多少平方米？
19．一个水桶的底面是圆形，底面半径是15厘米，这个水桶底面的周长是多少？底面面积是多少？
20．一个圆柱形水桶的底面周长是18.84dm，这个水桶的底面积是多少？
21．一个圆形水桶的底面周长是94.2厘米，它的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）
22．一个水桶的底面是圆形，底面半径是20厘米，这个水桶底面的周长是多少？底面面积是多少？
12．小明在家量得一张圆桌面的周长是6.28米．这张圆桌面的面积是多少平方米？
13．用一块长2米、宽1.5米的木块做圆桌面，这块桌面最大有多少平方米？剩下的木块面积约是圆桌面的几分之几？（圆桌面的面积保留整数）
14．小方桌面的边长是1米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌面（如下图）．求圆桌面的面积。
15．有一块长18分米，宽10分米的长方形木板，要用它做一个尽可能大的圆桌面，这个圆桌面的面积是多少平方米？
23．一个水桶的底面是圆形，底面半径是30厘米，这个水桶底面的周长是多少？底面面积是多少？
24．一个矿泉水瓶的底面周长是28cm，高5.4cm，已知它的侧面积是另一个矿泉水瓶侧面积的7倍，另一个圆柱的底面周长是9cm，它的高应该是多少？
25．矿泉水瓶的底面周长是31.4厘米，高是8厘米，求它的侧面积和体积？
【解析】首先要分析羊可以吃到的草的最大面积由三部分组成：
第一部分：以点A为圆心，以7米长为半径，圆心角为252°的扇形面积；第二部分：分别以点B和点E为圆心，以4米长为半径，圆心角为72°的两个扇形面积；第三部分：分别以点C和பைடு நூலகம்为圆心，以1米长为半径，圆心角为72°的扇形面积；
答：这个水池的占地面积是28.26平方米，
粉刷的面积是50.868平方米。
【解析】根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积。正方形的面积等于（10×10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积，即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）。
2．运动场的周长：
8．在图纸上量得一个圆形花坛的直径是8厘米，这个花坛的面积是多少平方米？如果在花坛外围修一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？
9．修一个圆形花园，它的周长是47.1米．这个花园的面积是多少平方米？
10．一块圆形花园用篱笆围起来，篱笆长125.6米，花园面积是多少半方米？
11．小明家的圆桌面的周长是376.8厘米，这个圆桌面的直径是多少厘米？
16．一张圆桌面要用铁皮条围成一圈，用来加固桌面．圆桌面的半径是1.2米，至少需要多长的铁皮条？（π取3.14）
17．在一块周长为40分米的正方形木板上，锯下一个最大的圆做桌面，这个圆桌面的面积是多少平方分米？
18．一张圆桌面的周长是376.8厘米，要在它上面配一块圆形玻璃，这块圆形玻璃的面积是多少？
125×2+3.14×50
=250+157
=407（米）
运动场的面积：
125×50+3.14×（50÷2）2
=6250+1962.5
=8212.5（平方米）
答：这个运动场的周长是407米．面积是8212.5平方米。
【解析】分析图形可知，此图的周长是两个125米加上直径为50米圆（两个半圆合成）的周长；面积是长为125米、宽为50米的长方形面积加上直径为50米的圆的面积，分别计算即可。
30．一个圆柱体底面半径增加4厘米，它的侧面积就增加125.6平方厘米，如果它的底面周长增加3厘米，它的侧面积增加多少？
参考答案
1．（1）3.14×
=3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方米）
（2）12分米=1.2米
28.26+3.14×6×1.2
=28.26+22.608
=50.868（平方米）
3+2=5（米），
3.14×（52-32），
=3.14×16，
=50.24（平方米）；
答：这块草坪面积有50.24平方米。
【解析】求草坪面积即环形面积，需先分别求出内圆半径和外圆半径，再根据求环形面积的公式，即可列式解答。
6．
=34.3π+6.4π+0.4π
=41.1π
=123.3（平方米）
答：羊能吃到草的草地面积可达123.3平方米。
每一条直角边都是圆的半径；
正方形的面积：1×1=1（平方米），
小等腰直角三角形的面积就是 平方米，
圆桌的面积：3.14×r2=3.14× =1.57（平方米）；
答：圆桌的面积是1.57平方米。
【解析】解答此题要明确正方形的对角线长为圆的直径，利用等腰直角三角形的面积公式得到r2是 ，从而解决问题。
26．一个圆桶的底面周长是62.8厘米，它的底面面积是多少平方厘米？
27．一个圆桶的底面周长是157厘米，它的底面面积是多少平方厘米？
28．一个圆柱体，底面半径增加2厘米，它的侧面积就增加62.8平方米，如果它的底面周长增加2厘米，那么它的侧面积就增加多少平方厘米？
29．一个圆柱体，底面半径增加5厘米，它的侧面积就增加125.6平方厘米，如果它的底面周长增加4厘米，那么它的侧面积就增加多少平方厘米？
4．3.14×（20÷2）2，
=3.14×100，
=314（平方米）；
答：圆的面积是314平方米。
【解析】要求圆的面积是多少平方米，先应明确在长方形中画一个最大的圆，最大直径和长方形的宽相等，即圆的直径等于20米，先求出半径，然后根据圆的面积计算公式“s=πr2”，代入数字计算即可。
5．6÷2=3（米），
圆的周长和面积解决问题
1．我校在“创建绿色循环经济示范单位”活动中，打算在生物园新挖一个直径是6米，深12分米的圆形水池．
（1）这个水池的占地面积是多少？
（2）如果这个水池修好后，需要用水泥把池底和侧壁粉刷，粉刷的面积有多大？
2．一个运动场（如图），两头是半圆形，中间是长方形，这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？
3．小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图）求圆桌的面积。
4．一块长方形木板，长45米，宽20米．为环保充分利用，需要在这块木板上截下一个最大的圆，请你计算圆的面积是多少平方米？
5．在直径为6米的圆形花坛周围铺设2米宽的草坪，这块草坪面积有多大？
7．水上公园准备在大门口建一个圆形花坛，花坛外有一圈1米宽的水泥路，水泥路外圈周长12.56米，这条小路的面积是多少平方米？
19．一个水桶的底面是圆形，底面半径是15厘米，这个水桶底面的周长是多少？底面面积是多少？
20．一个圆柱形水桶的底面周长是18.84dm，这个水桶的底面积是多少？
21．一个圆形水桶的底面周长是94.2厘米，它的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）
22．一个水桶的底面是圆形，底面半径是20厘米，这个水桶底面的周长是多少？底面面积是多少？
12．小明在家量得一张圆桌面的周长是6.28米．这张圆桌面的面积是多少平方米？
13．用一块长2米、宽1.5米的木块做圆桌面，这块桌面最大有多少平方米？剩下的木块面积约是圆桌面的几分之几？（圆桌面的面积保留整数）
14．小方桌面的边长是1米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌面（如下图）．求圆桌面的面积。
15．有一块长18分米，宽10分米的长方形木板，要用它做一个尽可能大的圆桌面，这个圆桌面的面积是多少平方米？
23．一个水桶的底面是圆形，底面半径是30厘米，这个水桶底面的周长是多少？底面面积是多少？
24．一个矿泉水瓶的底面周长是28cm，高5.4cm，已知它的侧面积是另一个矿泉水瓶侧面积的7倍，另一个圆柱的底面周长是9cm，它的高应该是多少？
25．矿泉水瓶的底面周长是31.4厘米，高是8厘米，求它的侧面积和体积？
【解析】首先要分析羊可以吃到的草的最大面积由三部分组成：
第一部分：以点A为圆心，以7米长为半径，圆心角为252°的扇形面积；第二部分：分别以点B和点E为圆心，以4米长为半径，圆心角为72°的两个扇形面积；第三部分：分别以点C和பைடு நூலகம்为圆心，以1米长为半径，圆心角为72°的扇形面积；
答：这个水池的占地面积是28.26平方米，
粉刷的面积是50.868平方米。
【解析】根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积。正方形的面积等于（10×10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积，即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）。
2．运动场的周长：
8．在图纸上量得一个圆形花坛的直径是8厘米，这个花坛的面积是多少平方米？如果在花坛外围修一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？
9．修一个圆形花园，它的周长是47.1米．这个花园的面积是多少平方米？
10．一块圆形花园用篱笆围起来，篱笆长125.6米，花园面积是多少半方米？
11．小明家的圆桌面的周长是376.8厘米，这个圆桌面的直径是多少厘米？
16．一张圆桌面要用铁皮条围成一圈，用来加固桌面．圆桌面的半径是1.2米，至少需要多长的铁皮条？（π取3.14）
17．在一块周长为40分米的正方形木板上，锯下一个最大的圆做桌面，这个圆桌面的面积是多少平方分米？
18．一张圆桌面的周长是376.8厘米，要在它上面配一块圆形玻璃，这块圆形玻璃的面积是多少？
125×2+3.14×50
=250+157
=407（米）
运动场的面积：
125×50+3.14×（50÷2）2
=6250+1962.5
=8212.5（平方米）
答：这个运动场的周长是407米．面积是8212.5平方米。
【解析】分析图形可知，此图的周长是两个125米加上直径为50米圆（两个半圆合成）的周长；面积是长为125米、宽为50米的长方形面积加上直径为50米的圆的面积，分别计算即可。
30．一个圆柱体底面半径增加4厘米，它的侧面积就增加125.6平方厘米，如果它的底面周长增加3厘米，它的侧面积增加多少？
参考答案
1．（1）3.14×
=3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方米）
（2）12分米=1.2米
28.26+3.14×6×1.2
=28.26+22.608
=50.868（平方米）
3+2=5（米），
3.14×（52-32），
=3.14×16，
=50.24（平方米）；
答：这块草坪面积有50.24平方米。
【解析】求草坪面积即环形面积，需先分别求出内圆半径和外圆半径，再根据求环形面积的公式，即可列式解答。
6．
=34.3π+6.4π+0.4π
=41.1π
=123.3（平方米）
答：羊能吃到草的草地面积可达123.3平方米。