工程制图-说课稿PPT课件
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章节内容：第五章 5.2变换投影面法
11
课程引入
在投影体系中，当直线、平面平行于投影面时，其投影反映实长 和实形；如果是垂直于投影面时，则其投影具有积聚性。
利用这个特性，即可在投影图中直接或方便地解决特殊位置的空 间几何元素的定位问题（如交点、交线）和度量问题（实形、距离、 角度）。见图5-1所示。
不断改进 教学方法
依据作业情况
wenku.baidu.com
依据学生所问问题
9
课外学习
视频网站
优酷、土豆等大众熟悉的视频网站有制图的教学视频
微信公众号筑龙路桥市政、论坛
包括最新国家标准、学习教程、技能实训、最新国内外 动态等在内的一系列内容。
教学大纲 教学课件 电子教案
制图课程网站
习题集 教学录像 在线测试
互动教学
10
说课完毕 下面进入本次讲课环节
一般位置的直线和平面就不具备这些特性，其空间几何要素的定 位和度量问题可采用变换投影面的方法来求解。
图5-1 特殊位置空间几何元素的定位及度量
12
5.2 变换投影面法
一、新投影面选择原则
V1
a A
a1'
V
b
B
b1'
a
Hb
1. 新投影面必须对空间物体处于最有利的解题位置 2. 新投影面必须垂直于原来投影体系中未被替
面，就换哪个投影面
16
5.2 变换投影面法
一、建立新投影面的条件
二、点的变换
三、直线的变换
1.直线的一次换面
1)将一般位置线变换为投影面的平行线
2)将投影面的平行线变换为投影面的垂直线
a'
b'
X
V H
a
b
根据投影面垂直线的投影特性，反映实长的Ｈ
面投影不改变，作一新的投影面Ｖ1垂直于ab，即 Ｘ1⊥ab，这样该直线在Ｖ1面上的投影积聚为一 点a′b′。
教学理念：以“必需、够用”为度，结合实际，以任务 驱动，以项目导向。
1．多媒体教学法：直观、清晰、形象、明了 2． 讲 述 法：讲清要点发挥教师主导地位 3、图示对比法：易于区别概念，理解接受 4．提问引导法：增强学生学习时的注意力 5．实物教学法：加深对所学新知识的印象
多种方法并用 提高教学效果
6
换的一个投影面
13
二、点的投影换面
V a
ax X
V1
A a1'
ax1 a
H
X1
点的换面本身并无意义，其主要 为直线与平面的换面打下基础
点Ａ在Ｖ/Ｈ体系中，它的两个投影为a′、 a。用与Ｈ面垂直的新投影面Ｖ１代替V 面，建立新的投影体系Ｖ1/Ｈ。Ｖ1面与 Ｈ面的交线称为新投影轴，以Ｘ1 表示。 点Ａ在Ｖ1面上的投影标记为a1′。
X1 X2轴的位置？
与a1'b1'垂直 18
例：求点C到直线AB的距离
空间及投影分析：
求C点到直线AB的距离 ，就是求垂线CD的实长。
作图:
c
b
解题思路：当直线 AB垂直于投影面时，CD 平行于投影面，其投影反 映实长。A D
C
B
d
P
c
a
XV
H
c
b
a
.
H X1 V1
a1' c1'
距离
b1'.
a2 b （ 2）
点Ａ的新、旧投影关系如下：
☆☆☆☆☆ (1) 新投影与原体系中未被替换的 投影（简称保留投影）的连线垂直
于新投影轴Ｘ1，即a1′a⊥Ｘ1 轴。
(2)新投影到新投影轴的距离等于 原体系中被替换的旧投影（简称旧 投影）到旧投影轴的距离，即 a1′ax1 =a′ax 。
14
5.2 变换投影面法
一、新投影面选择原则 二、点的变换
V1 H2
c2'
X2
19
作业布置： 习题集P13 5-3、P14 5-5
20
讲课结束，谢谢大家 请各位专家批评指正
21
位
先修课程 高中阶段的数学和 立体几何
后继课程 工程CAD，房屋建筑 学、计量计价等。
2
教学目标
1 知识目标
掌握以投影规律为基础的一系列内容，并运用其解决“由 物画图”和“由图想物”的问题。
2 能力目标
培养学生理论联系实际的能力，懂得如何查阅标准，掌握 工程图纸的识读
3 素质目标
培养学生换位思考，多角度综合看待事物的方法论和严谨 细致、认真负责的工作作风
技巧：垂直于哪个投影
a' b'
面，就换哪个投影面
b)
17
3. 把一般位置直线变换成投影面垂直线
空间分析： 一次换面把直线变成投影面平行线； 二次换面把投影面平行线变成投影面垂直线。
V
b
a
X
a2(b2)
ax2
V1
b1'
B A
a1'
作图：
a
XVH
b b
a
b
H
a
X1V1a1●'
●.
b1'
a2(b2)
H
课程定位及教学目标
教材分析
说
课 过
学情分析
程
教法和学法
教学设计过程
教学反馈
1
《工程制图与识图》是工程造价专业基
础课程，其内容主要为投影学基础理论以及
利用投影理论绘制工程图样。通过学习本课
课
程，培养学生的空间想象能力及识读工程图 纸的能力，使学生掌握从二维平面图纸向空
程
间工程实体转换的方法。
定
❖与相关课程的逻辑关系
学生学习方法
（1）自主探究法 课前要求学生先预习，自主学习新内容。
培养自觉学习和思考问题的习惯。 （2）勤学多练法
上课认真听讲，课后及时完成作业，养 成勤学多思习惯。 （3）分析归纳法
利于思维的发展，培养实践能力。
7
五、教学过程设计
问题引入
讲授新课
课程小结
任务布置
8
六、教学反馈
其他教师 指评意见
3
2、教材分析
教材选定：土木工程制图 林国华 人民交 通出版社（第三版），其章节理论基础 厚实，逻辑性较强，配套习题知识点针 对性强，适用于工程造价专业本科生。
4
3、学情分析
重能力
培养学生认真细致的工作态度
强专业 厚基础
专业贴近建筑工程 多与建筑工程构件多结合
造价专业学生基础薄弱
5
4、教师教学方法
a'
XV H
a1'
a
15
5.2 变换投影面法
一、建立新投影面的条件
二、点的变换
思考：能否通过更换
三、直线的变换
正平面求线段实长
1.直线的一次换面 1)将一般位置线变换为投影面的平行线（求线段实长）
作法如下：（水平线）
b'
a'
bx1
ax1
b1
X
V H
ax
bx
a1
a
b
(1)作新投影轴Ｘ1∥a′b′。
(2)由点a′、b′作Ｘ1轴的垂直线 交于ax1、bx1并延长，在其延长 线上截取a1aX1=aaX, b1bX1=bbX,得到直线的新投影 a1b1技。巧：平行于哪个投影
11
课程引入
在投影体系中，当直线、平面平行于投影面时，其投影反映实长 和实形；如果是垂直于投影面时，则其投影具有积聚性。
利用这个特性，即可在投影图中直接或方便地解决特殊位置的空 间几何元素的定位问题（如交点、交线）和度量问题（实形、距离、 角度）。见图5-1所示。
不断改进 教学方法
依据作业情况
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9
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10
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一般位置的直线和平面就不具备这些特性，其空间几何要素的定 位和度量问题可采用变换投影面的方法来求解。
图5-1 特殊位置空间几何元素的定位及度量
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5.2 变换投影面法
一、新投影面选择原则
V1
a A
a1'
V
b
B
b1'
a
Hb
1. 新投影面必须对空间物体处于最有利的解题位置 2. 新投影面必须垂直于原来投影体系中未被替
面，就换哪个投影面
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5.2 变换投影面法
一、建立新投影面的条件
二、点的变换
三、直线的变换
1.直线的一次换面
1)将一般位置线变换为投影面的平行线
2)将投影面的平行线变换为投影面的垂直线
a'
b'
X
V H
a
b
根据投影面垂直线的投影特性，反映实长的Ｈ
面投影不改变，作一新的投影面Ｖ1垂直于ab，即 Ｘ1⊥ab，这样该直线在Ｖ1面上的投影积聚为一 点a′b′。
教学理念：以“必需、够用”为度，结合实际，以任务 驱动，以项目导向。
1．多媒体教学法：直观、清晰、形象、明了 2． 讲 述 法：讲清要点发挥教师主导地位 3、图示对比法：易于区别概念，理解接受 4．提问引导法：增强学生学习时的注意力 5．实物教学法：加深对所学新知识的印象
多种方法并用 提高教学效果
6
换的一个投影面
13
二、点的投影换面
V a
ax X
V1
A a1'
ax1 a
H
X1
点的换面本身并无意义，其主要 为直线与平面的换面打下基础
点Ａ在Ｖ/Ｈ体系中，它的两个投影为a′、 a。用与Ｈ面垂直的新投影面Ｖ１代替V 面，建立新的投影体系Ｖ1/Ｈ。Ｖ1面与 Ｈ面的交线称为新投影轴，以Ｘ1 表示。 点Ａ在Ｖ1面上的投影标记为a1′。
X1 X2轴的位置？
与a1'b1'垂直 18
例：求点C到直线AB的距离
空间及投影分析：
求C点到直线AB的距离 ，就是求垂线CD的实长。
作图:
c
b
解题思路：当直线 AB垂直于投影面时，CD 平行于投影面，其投影反 映实长。A D
C
B
d
P
c
a
XV
H
c
b
a
.
H X1 V1
a1' c1'
距离
b1'.
a2 b （ 2）
点Ａ的新、旧投影关系如下：
☆☆☆☆☆ (1) 新投影与原体系中未被替换的 投影（简称保留投影）的连线垂直
于新投影轴Ｘ1，即a1′a⊥Ｘ1 轴。
(2)新投影到新投影轴的距离等于 原体系中被替换的旧投影（简称旧 投影）到旧投影轴的距离，即 a1′ax1 =a′ax 。
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5.2 变换投影面法
一、新投影面选择原则 二、点的变换
V1 H2
c2'
X2
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作业布置： 习题集P13 5-3、P14 5-5
20
讲课结束，谢谢大家 请各位专家批评指正
21
位
先修课程 高中阶段的数学和 立体几何
后继课程 工程CAD，房屋建筑 学、计量计价等。
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教学目标
1 知识目标
掌握以投影规律为基础的一系列内容，并运用其解决“由 物画图”和“由图想物”的问题。
2 能力目标
培养学生理论联系实际的能力，懂得如何查阅标准，掌握 工程图纸的识读
3 素质目标
培养学生换位思考，多角度综合看待事物的方法论和严谨 细致、认真负责的工作作风
技巧：垂直于哪个投影
a' b'
面，就换哪个投影面
b)
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3. 把一般位置直线变换成投影面垂直线
空间分析： 一次换面把直线变成投影面平行线； 二次换面把投影面平行线变成投影面垂直线。
V
b
a
X
a2(b2)
ax2
V1
b1'
B A
a1'
作图：
a
XVH
b b
a
b
H
a
X1V1a1●'
●.
b1'
a2(b2)
H
课程定位及教学目标
教材分析
说
课 过
学情分析
程
教法和学法
教学设计过程
教学反馈
1
《工程制图与识图》是工程造价专业基
础课程，其内容主要为投影学基础理论以及
利用投影理论绘制工程图样。通过学习本课
课
程，培养学生的空间想象能力及识读工程图 纸的能力，使学生掌握从二维平面图纸向空
程
间工程实体转换的方法。
定
❖与相关课程的逻辑关系
学生学习方法
（1）自主探究法 课前要求学生先预习，自主学习新内容。
培养自觉学习和思考问题的习惯。 （2）勤学多练法
上课认真听讲，课后及时完成作业，养 成勤学多思习惯。 （3）分析归纳法
利于思维的发展，培养实践能力。
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五、教学过程设计
问题引入
讲授新课
课程小结
任务布置
8
六、教学反馈
其他教师 指评意见
3
2、教材分析
教材选定：土木工程制图 林国华 人民交 通出版社（第三版），其章节理论基础 厚实，逻辑性较强，配套习题知识点针 对性强，适用于工程造价专业本科生。
4
3、学情分析
重能力
培养学生认真细致的工作态度
强专业 厚基础
专业贴近建筑工程 多与建筑工程构件多结合
造价专业学生基础薄弱
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4、教师教学方法
a'
XV H
a1'
a
15
5.2 变换投影面法
一、建立新投影面的条件
二、点的变换
思考：能否通过更换
三、直线的变换
正平面求线段实长
1.直线的一次换面 1)将一般位置线变换为投影面的平行线（求线段实长）
作法如下：（水平线）
b'
a'
bx1
ax1
b1
X
V H
ax
bx
a1
a
b
(1)作新投影轴Ｘ1∥a′b′。
(2)由点a′、b′作Ｘ1轴的垂直线 交于ax1、bx1并延长，在其延长 线上截取a1aX1=aaX, b1bX1=bbX,得到直线的新投影 a1b1技。巧：平行于哪个投影