高一数学上册综合练习题1

A B C

高一必修1必修4综合练习一

高一( )班 姓名_________ 学号______

一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，每小题答案唯一）

1．用集合表示图形中的阴影部分正确的一个是 （ A ）

A ．)()(C

B

C A ⋃⋂⋃ B ．)()(C A B A ⋃⋂⋃ C ．)()(C B B A ⋃⋂⋃

D ．C B A ⋂⋃)(

2．设U ＝{1，2，3，4，5} ，若B A ⋂＝{2}，}4{)(=⋂B A C U ，

}5,1{)()(=⋂B C A C U U ，则下列结论正确的是

（ B ）

A ．A ∉3且

B ∉3 B ．A ∈3且B ∉3

C ．A ∉3且B ∈3

D ．A ∈3且

B ∈3

3．以下四个关系：φ}0{∈，φ{}φ∈，φ{}φ

⊆，φ}0{,其中正确的个数是 （ C ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

4、幂函数)(x f 的图象过点⎪

⎭⎫

⎝⎛21,4，那么)8(f 的值为

（ A ）

A .42

B. 64

C. 22

D. 641

5．已知角α为三角形的一个内角，且满足0tan sin <αα,则角α是 （ B ）

A 、第一象限角

B 、第二象限角

C 、 第三象限角

D 、第四象限角

（第7

6．下列说法正确的是

（ A ）

A ．对于任何实数a ，214

2

||a a =都成立 B ．对于任何实数a ||

a =都成立

C ．对于任何实数,a b ，总有ln()ln ln a b a b =+

D ．对于任何正数,a b ，总有ln()ln ln a b a b +=⋅ 7．已知函数sin()(0,0,||)y A x A ωϕωϕπ=+>><的图

像如图所示，则该函数的解析式中 （ A ） A 、π

ϕω6

5,2== B 、

3

,2π

ϕω=

=

C 、

π

ϕω6

5,1== D 、

3

,1π

ϕω=

= 8. 函数

)

32sin(2π

+

=x y 的图象

（ B ）

A ．关于原点对称

B ．关于点（－6π

，0）对称 C ．关于y 轴对称 D ．关于直线x=6π

对称

9. 要得到

)

42sin(3π

+

=x y 的图象只需将y=3cos2x 的图象

（ D ）

A ．向左平移4π个单位

B ．向右平移4π

个单位

C ．向左平移8π个单位

D ．向右平移8π

个单位

10、函数()lg(sin )f x x a =+的定义域为R ，且存在零点，则实数a 的取值范围是 （ B ）

A 、[]2,1

B 、(]2,1

C 、[]3,2

D 、(]3,2

二、填空题（共7小题，每小题4分，共28分） 11．若集合

{(,)|20240}{(,)|3}

x y x y x y x y y x b +-=-+=⊆=+且，则

b =____2___．

12.求值:①2

1

10232527.041

log 9log 2+--+-=________ 211__________; ②22

sin 120cos180tan 45cos (330)sin(210)︒+︒+︒--︒+-︒=____1

2__________;

13．用二分法求方程20x

x +=在区间(1,0)-内的近似解（精确度0.3）,

所得的答案可以是 (－0.75,－0.5)内任一值 ．（只需写出一个近似解）

14. 函数y=122+x

x

的值域是_________{y|0

15. 已知

3sin 5α=

,3,)22ππα∈(,则tan α= 34- .

16. 已知2

(tan )1sin f x x =+,则(cos60)f =

6

5 .

17．设[]x 表示数x 的整数部分（即小于等于x 的最大整数），例如

[3.15]3=，[0.7]0=，那么函数

1[

][],()22x x

y x R +=-∈的值域为

_______{0,1}_________;

三、解答题（共5小题，14+14+14+15+15=72分，解答要写出文字说明，演算步骤，推导过程）

18．化简：①

)s i n ()

360c o s ()810t a n ()450t a n (1)900t a n ()540s i n (00

000x x x x x x --⋅--⋅-- (sin )x

② 求6644

1sin cos 1sin cos αα

αα----的值． (32)

19. 若二次函数满足(1)()2(0)1f x f x x f +-==且，（1）求()f x 的解析式； （2） 若在区间[-1,1]上，不等式()f x >2x+m 恒成立，求实数m 的取值范围。

19、

22

(1)(),(0)1,1,()1(2)f x ax bx c f c f x ax bx =++=∴=∴=++设由分 2222221(1)()2,22,()1

01

(2):12[1,1],310[1,1]()31[1,1]()[1,1](1)1310,1

a a f x f x x ax a

b x f x x x a b b x x x m x x m g x x x m x g x g m m ==⎧⎧+-=∴++=∴∴∴=-+⎨⎨+==⎩⎩-+>+--+->-=-+-∈-∴-∴=-+->∴<- 由题意在上恒成立即在上恒成立设在递减

20.(1)已知

3sin(

)2tan

cos()02

42π

ππ

αα-++=，求下面两式的值：

①cos()3sin(3)

333cos()sin()

22αππαππ

αα++-+--：

5

②22sin (5)2sin()cos()3cos ()

22ππ

παααπα--+--+

7

5-

（2）求函数()2sin(2)1

6f x x π

=--的最大值及取得最大值时的x 的集合；

对称轴方程，对称

中心；单调递减区间；并说明怎样变换得到sin y x =-的图像；