关键路线的确定方法
网络图中找关键线路的方法总结计划
一网络图的根本概念：conception of network※1网络图：是一种表示整个方案中各道工序〔或工作〕的先后次序，相互逻辑关系和所需时间的网状矢线图。
从定义可以看出，网络图应该能够反映出各工序的施工顺序，相互关系。
例：现需要预制两片钢筋混凝土主梁、每片主梁的预制工作均有支模板、扎钢筋、浇混凝土三道工序，施工顺序为：支模〔 a〕扎筋〔 b〕浇混凝土〔 c〕。
将这个工程按先梁 1 后梁 2 的顺序绘制成网络图为：从这个例子可以看出主梁 2 的支模应在主梁 1 支模完成之后，才能开工，而扎筋 2 必须在扎筋 1 和支模 2 都完成后，才能开始施工。
表示出了支模 1、支模 2、扎筋 1 和扎筋 2 之间的相互逻辑关系。
绘图时可用 a1、 a2 代替支模 1 和支模 2 。
※ 2 构成网络图的三要素：〔1〕箭线〔工序、工作〕work在网络图中，带箭头的线段，称箭线，可表示以下工程：①表示单位工程：如路线、隧道、桥梁等，绘制总网络图。
②表示分部工程：如路线施工中的路面、路基、桥梁上、下部等，用于绘制分部网络图。
③表示具体工序：如墩台施工中的支模、扎筋、浇混凝土等，用于绘制局部网络图。
箭线表示的具体内容取决于网络图的祥略程度。
箭线代表整个工作的全过程，要消耗时间及各种资源，一般在网络图上表注的是消耗时间的数量。
（2〕节点：前后两工作〔序〕的交点，表示工作的开始、结束和连接关系。
是瞬间概念，不消耗时间和资源。
图中第一个节点，称始节点；最后一个节点称终节点；其它节点称中间节点。
节点沿箭线由左到右从小到大。
a一项工作中与箭尾衔接的节点，称工作的始节点。
一项工作中与箭头衔接的节点，称工作的终节点。
b其它工作的箭头与某工作的始节点衔接，该工作称紧前工作。
其它工作的箭尾与某工作的终节点衔接，该工作称紧后工作。
①②： a 为 b 的紧前工作。
②③ b 为 a 的紧后工作。
图中用 i 、 j 两个编号表示一个工作，称双代号。
关键线路的判断方法
关键线路的判断方法
重要线路的识别主要是根据它所走路网中沿途经过的分类、景点与
历史遗迹的重要性、群众热爱程度、旅游价值多少等多方面因素来权
衡判断的。
一般来说，重要的线路主要包括以下几个方面：
1、重要的历史及文化景点。
需要考虑历史、文化背景等因素，如古典
建筑、古代史诗、名人故居等。
2、重要的自然景点。
考虑自然环境、动植物种类、视觉效果等因素，
如知名的湖泊、著名的景点、自然保护区等。
3、热门的旅游城市路线。
考虑旅游潮流的四季变换，如春节、清明节、端午节、国庆节、中秋节等主要旅游城市，以及常被吴兴游客游玩的
景点线路。
4、重要的经济建设线路。
考虑大型工程表现形式及其服务的社会经济
等各个方面。
确定项目关键路径
确定项目关键路径项目管理中的关键路径是指项目中最长的路径，决定了整个项目的完成时间。
确定项目关键路径对于项目的进度控制和资源分配至关重要。
本文将介绍确定项目关键路径的方法和步骤。
一、项目关键路径的定义项目关键路径是指从项目开始到项目完成所需的最长时间，即项目中所有活动的总工期。
在项目管理中，关键路径上的任务是不能被延误的，否则会直接影响整个项目的进度。
二、确定项目关键路径的方法1. 网络图法：网络图法是一种图形表示法，用于展示项目的工作流程和各项任务之间的依赖关系。
在网络图中，每个任务用节点表示，任务之间的依赖关系用箭头表示。
通过绘制网络图，可以清晰地看到项目中各项任务的前后关系，进而确定关键路径。
2. 活动时间估算：在确定项目关键路径之前，需要先对每个任务的时间进行估算。
活动时间估算可以通过专家判断、历史数据分析等方法进行。
准确的时间估算是确定项目关键路径的前提条件。
3. 项目进度计算：通过对项目各项任务的时间估算和依赖关系进行计算，可以确定项目的最早开始时间（EST）、最晚开始时间（LST）、最早完成时间（EFT）和最晚完成时间（LFT）。
这些时间参数将用于确定项目关键路径。
4. 关键路径确定：在项目进度计算的基础上，通过比较各任务的LST和EFT，可以确定项目的关键路径。
具体方法是找出那些EST和LFT相等的任务，这些任务即为项目关键路径上的任务。
三、确定项目关键路径的步骤1. 列出所有任务：首先，需要将项目中的所有任务列出来，并确定各任务之间的依赖关系。
2. 估算任务时间：对每个任务进行时间估算，可以参考历史数据、专家判断等方法。
3. 绘制网络图：根据任务的依赖关系，绘制项目的网络图。
网络图中，每个任务用节点表示，任务之间的依赖关系用箭头表示。
4. 计算项目进度：根据网络图和任务的时间估算，计算项目的最早开始时间（EST）、最晚开始时间（LST）、最早完成时间（EFT）和最晚完成时间（LFT）。
项目管理工具：关键路径法
项目管理工具：关键路径法关键路线法是一种网络图方法，由雷明顿-兰德公司(Remington- Rand)的JE克里(JE Kelly)和杜邦公司的MR沃尔克(MR Walker)在1957年提出的，用于对化工工厂的维护项目进行日程安排。
它适用于有很多作业而且必须按时完成的项目。
关键路线法是一个动态系统，它会随着项目的进展不断更新，该方法采用单一时间估计法，其中时间被视为一定的或确定的。
利用关键路线法的步骤1）画出网络图，以节点标明事件，由箭头代表作业。
这样可以对整个项目有一个整体概观。
习惯上项目开始于左方终止于右方。
2）在箭头上标出每项作业的持续时间（T）3）从左面开始，计算每项作业的最早结束时间（EF）。
该时间等于最早可能的开始时间（ES）加上该作业的持续时间。
4）当所有的计算都完成时，最后算出的时间就是完成整个项目所需要的时间。
5）从右边开始，根据整个项目的持续时间决定每项作业的最迟结束时间（LF）。
6）最迟结束时间减去作业的持续时间得到最迟开始时间（LS）。
7）每项作业的最迟结束时间与最早结束时间，或者最迟开始时间与最早开始时间的差额就是该作业的时差。
8）如果某作业的时差为零，那么该作业就在关键路线上。
9）项目的关联路线就是所有作业的时差为零的路线。
CPM在项目管理中的应用对于一个项目而言，只有项目网络中最长的或耗时最多的活动完成之后，项目才能结束，这条最长的活动路线就叫关键路径（Critical Path），组成关键路径的活动称为关键活动。
其通常做法是：1） 将项目中的各项活动视为有一个时间属性的结点，从项目起点到终点进行排列；2） 用有方向的线段标出各结点的紧前活动和紧后活动的关系，使之成为一个有方向的网络图；3） 用正推法和逆推法计算出各个活动的最早开始时间，最晚开始时间，最早完工时间和最迟完工时间，并计算出各个活动的时差；4） 找出所有时差为零或者为负数的活动所组成的路线，即为关键路径；5） 识别出准关键路径，为网络优化提供约束条件；它具有以下特点：1）关键路径上的活动持续时间决定了项目的工期，关键路径上所有活动的持续时间总和就是项目的工期。
关键路径与延迟分析
定期监控关键路径任务的执行情 况，确保按计划进行，及时发现 和解决潜在问题。
减少延迟的方法
1 2 3
预防延迟
通过充分的前期准备和计划，降低任务执行过程 中可能出现的问题，从而减少延迟。
快速响应
建立快速响应机制，一旦出现延迟，立即采取措 施进行调整和补救，尽量减少对项目总工期的影 响。
资源保障
确保关键路径任务所需的资源得到充分保障，包 括人力、物资和设备等，以降低因资源不足导致 的延迟风险。
成本增加
项目延期可能会导致合同违约、罚款等额外 成本，从而增加项目的总成本。
资源浪费
由于任务未按时完成，可能导致资源（如人 力、物资）的闲置和浪费。
客户满意度下降
项目延期可能导致客户对项目交付的不满， 影响客户满意度。
延迟分析的方法
进度计划审查
对项目进度计划进行审查，找出可能存在延迟风 险的任务和环节。
提高项目执行效率
优化项目管理流程
通过改进项目管理流程，简化工作环节，降低沟通成 本和资源浪费，提高项目执行效率。
强化团队协同
加强团队成员之间的沟通与协作，形成高效的工作氛 围，共同推动项目顺利进行。
引入先进技术
利用现代信息技术和工具，提高项目管理信息化水平 ，提升工作效率和准确性。
05
案例分析
案例一：关键路径上的延迟导致项目延误
关键路径的重要性
确保项目按时完成
关键路径是确定项目完成日期的 关键因素，任何关键活动的延迟 都会导致项目整体进度受影响。
资源优化
关键路径上的活动需要优先配置 资源，确保其顺利进行，以实现 项目目标。
风险管理
关键路径上的活动往往存在较高 的风险，需要重点关注和提前制 定应对措施。
工程施工关键路线
工程施工关键路线（Critical Path Method，简称CPM）是一种项目管理工具，用于确定工程项目的最长、最关键的路径，以确保项目按时完成。
在实际工程实践中，关键路线起着至关重要的作用，它可以帮助项目团队识别风险、合理安排资源和优化施工进度。
本文将从工程施工关键路线的定义、作用、计算方法和应用等方面进行详细阐述。
一、工程施工关键路线的定义工程施工关键路线是指在工程项目中，从开始到结束的一系列相互关联的工作任务，这些工作任务的总时长决定了整个项目的完成时间。
关键路线上的工作通常是不能延误的，因为它们直接影响到项目的总工期。
如果关键路线上的任何一项工作延误，整个项目都会延误。
二、工程施工关键路线的作用1. 识别风险：通过分析关键路线，项目团队可以识别出影响项目进度的主要风险，从而采取相应的措施进行防范和应对。
2. 合理安排资源：关键路线有助于项目团队了解各阶段的资源需求，从而实现资源的合理分配和优化配置。
3. 控制进度：关键路线可以帮助项目团队监控施工进度，确保项目按计划进行。
在实际施工过程中，项目团队可以通过对比实际进度与关键路线，及时发现并解决问题。
4. 提高项目管理效率：运用关键路线，项目团队可以对施工过程进行精细化管理，提高项目管理的效率和质量。
三、工程施工关键路线的计算方法1. 工作分解结构（Work Breakdown Structure，简称WBS）：将工程项目分解为若干个可管理的工作单元，形成工作分解结构。
2. 持续时间估计：对每个工作单元的施工时间进行估计，包括直接施工时间和间接施工时间。
3. 网络图：根据工作分解结构和持续时间估计，绘制网络图，表示各项工作任务之间的逻辑关系。
4. 关键路径计算：通过网络图，计算出所有可能的工作序列，找出总时长最长的路径，即为关键路线。
四、工程施工关键路线的应用1. 项目计划：在项目启动阶段，根据关键路线制定详细的项目计划，明确各阶段的任务、资源和时间节点。
双代号网络计划关键线路的确定方法
在双码网络计划中确定关键路径就像解决复杂的谜题！我们需要将所有需要从我们的项目待办项目清单中检查的任务集中起来。
我们通过找出哪些任务需要先于他人来连接这些点。
这就像为我们的项目建立一个路线图，每一个任务都作为沿途的坑站。
一旦我们有了我们的路线图，我们可以开始计算数字，以确定每项任务的最早和最新时间。
这帮助我们计算每个任务的浮标，这就像给他们一个小的摇摆空间。
把它当做项目的方式说，"嘿，如果你跑得有点落后，我有一些额外的时间建在！" 这全部是让项目如期进行，同时给每个任务一个闪耀的机会。
一旦我们知道每项任务可以持续多久，下一步就是找到关键的道路。
这基本上是通过我们项目计划的最长路线，它向我们展示了我们能完成整个过程的最短的时间。
如果在关键路径上的任何任务被延迟，将会将整个项目时间表推后。
为了找到关键的道路，我们只需要看看每项任务的总浮点数。
如果一个任务有零总浮标，这意味着它的关键，因为任何阻滞在那里会弄乱总体的项目时间表。
一旦我们知道关键的道路，我们就可以集中努力，确保这些关键任务能够按时完成，我们可以确保我们得到了分配给他们的正确资源。
这样，我们就可以使整个项目走上正轨。
关键路径方法是项目管理领域的一个关键工具，是项目管理人员了解及时完成项目所必需的基本任务的一种手段。
通过划定这一关键路径，项目管理人员有权有条不紊地安排工作并有效分配资源，从而确保项目按时实现。
关键路径方法通过注重对项目总体持续时间具有最大影响的任务，为确定排期机会提供了灵活度。
这一有利因素使项目管理人员能够确定和利用优化、资源增加或期限重新谈判的领域，以期使项目重新走上预定轨道。
关键路线法(CPM)
任务名称
工期(日)
最早 最迟开始 结束 开始 结束
总时差
1
写报告
2
6/16 6/17 6/16 6/17
0
2
审批
1
6/20 6/20 6/20 6/20
0
3
借款
3
6/21 6/23 6/21 6/23
活动名称
紧前工序
活动时间
A
--
4
F
C、D
9
B
--
6
G
C、D
7
C
A
6
H
E、F
4
D
B
7
I
G
8
E
B
5
A
B
C
E
G
I
H
F
D
绘制网络图
时差计算
活动
工时
ES
LS
EF
LF
时差
A
4
0
3
4
7
3
B
6
0
0
6
6
0
C
6
4
7
10
13
3
D
7
6
6
13
13
0
E
5
6
19
11
24
13
F
9
13
15
22
24
2
G
7
13
13
20
20
0
H
4
22
思路
根据下表中逻辑关系，绘制网络图，并计算各工作的时间参数
B
D
G
2
Critical path method关键路线法
Critical path method 关键路线法关键路线法（Critical Path Method，CPM）是一种通过分析哪个活动序列（哪条路线）进度安排的灵活性（总时差）最少来预测项目工期的网络分析技术。
具体而言，该方法依赖于项目网络图和活动持续时间估计，通过正推法计算活动的最早时间，通过逆推法计算活动的最迟时间，在此基础上确定关键路线，并对关键路线进行调整和优化，从而使项目工期最短，使项目进度计划最优。
关键路线法的关键是确定项目网络图的关键路线，这一工作需要依赖于活动清单、项目网络图及活动持续时间估计等，如果这些文档已具备，借助于项目管理软件，关键路线的计算可以自动完成，如果采用手工计算，可以遵循以下步骤：（1）把所有的项目活动及活动的持续时间估计反映到一张工作表中，如表5-3所示。
（2）计算每项活动的最早开始时间和最早结束时间，计算公式为EF=ES+活动持续时间估计。
（3）计算每项活动的最迟结束时间和最迟开始时间，计算公式为LS=LF-活动持续时间估计。
（4）计算每项活动的总时差，计算公式为TF=LS-ES=LF-EF。
（5）找出总时差最小的活动，这些活动就构成关键路线。
尽管关键路线法与关键路线不同，但在了解关键路线法之前了解关键路线的含义还是非常必要的，关键路线的概念在上面已提及。
对于一个项目而言，只有项目网络图中的最长的或耗时最多的活动路线完成之后，项目才能结束，这条最长的活动路线就叫做关键路线（Critical Path）。
根据关键路线的含义，关键路线具有以下特点：A、关键路线上的活动的持续时间决定项目的工期，关键路线上所有活动的持续时间加起来就是项目的工期。
B、关键路线上的任何一个活动都是关键活动，其中任何一个活动的延迟都会导致整个项目完成时间的延迟。
C、关键路线是从始点到终点的项目路线中耗时最长的路线，因此要想缩短项目的工期，必须在关键路线上想办法，反之，若关键路线耗时延长，则整个项目的完工期就会延长。
破圈法
破圈法，是网络计划技术中，用来确定关键路线的方法之一，方法简单而又直观．那么，应该如何正确使用破圈法呢? 当一张只有一个始点结点，且只有一个终点结点的网络图画好以后，按照给结点编号的原则和方法，首先给各结点编号，形成一个完整的网络图，如箭式网络图1．这时就可以用破圈法找关键路线了，其方法是：第一步：找圈．一般都是从零点结点开始，顺着箭线方向，按结点编号由小到大的顺序，逐个考察每一个结点．首先找出结点编号较大(和始点结点相比)，且又有两条或两条以上的箭线流进的结点，设为结点Y (如箭式网络图1 中的结点④)．然后，从结点i逆着流进j的箭线往回走，一定可以找到发出两条或几条箭线的结点，设为i (如箭式网络图1 中的结点①)．由结点i到结点j必定有两条或两条以上的路径．也就是说，结点i、j 之间必定出现一个或几个由结点和箭线形成的圈(如图4)．第二步：破圈．比较由i到j所有路径的路长(即路径上所需时间之和)，把路长较短，且流进结点J的一条或几条箭线断开(或去掉)，留下路长最长的路径，即破掉了由这向几条路径构成的圈．如找圈图中，路径①A/3→②C/4→④的路长为3+ 4=7；路径①B/4→③D/6→④路长的为4+ 6=10．所以应该断开(或去掉) 箭线 c ，而留下路径①B/4→③D/6→④．这就破掉了由这两条路径构成的圈6)．破圈图5 表示将箭线C 断开，结果图6 表示去掉了箭线C ．如果出现两条或几条路长相同的路径，则保留不动．比较完流进结点j 的所有路径之后，再用同样的办法考察j 以后的结点，一直到终点结点为止总破圈图是将箭式网络图1 从始点结点开始，顺着箭线方向，按结点编号由小到大的顺序，完成破圈工作并标出所有应该断开箭线的完整图形．总结果图是去掉所有断开箭线的完整图形．在实际工作中，如果不是要求画出去掉所有应该断开箭线的完整图形，那么，只画出总破圈图的图形就可以了．第三步：确定关键路线．破圈过程结束以后，找出能从始点结点，顺着箭线方向，到达终点结点的所有路径，这些路径都是关键路线．关键路线上的工序都是关键工序．我们从总破圈图或总结果图中都可以明显地看到图1 的关键路线是：① B/4→③ D/6→④ F/8 →⑤ H/7→⑦。
关键路径分析
风险评估与应对的基本步骤包括识别潜在风险、评估风险发生的概率和影响程度、制定 风险应对计划、监控风险变化并及时调整计划。
风险评估与应对的技巧
为了有效进行风险评估与应对，可以采用一些技巧，如风险分类与优先级排序、制定应 急预案、风险转移与分散等。这些技巧有助于降低项目风险，提高项目的成功率。
谢谢观看
等。这些技巧有助于提高任务执行效率，缩短项目总时长。
关键链法
关键链法的概念
关键链法是一种项目管理方法，它通过识别项目中的关键路径和关键任务，优化资源配置和时间安排，以提高项目执 行效率。
关键链法的基本步骤
关键链法的基本步骤包括确定项目目标、识别关键路径和关键任务、制定详细的项目计划、监控项目执行情况并及时 调整计划。
项目成本超支
总结词
项目成本超出预算
详细描述
项目成本超支是关键路径分析中另一 个常见问题。这可能是由于资源利用 效率低下、任务执行时间过长或预算 制定不合理导致的。
项目资源不足
总结词
关键任务缺乏必要资源
详细描述
项目资源不足是关键路径分析中一个重要挑战。这可能导致任务执行效率低下或无法按时完成，需要 合理分配和调度资源。
项目风险控制
总结词
项目风险未得到有效控制
VS
详细描述
项目风险控制是关键路径分析中的重要环 节。需要对项目过程中可能出现的风险进 行识别、评估和控制，以确保项目的顺利 进行。
06
关键路径分析案例研究
案例一：大型建筑项目的关键路径分析
总结词
合理规划、资源优化
详细描述
大型建筑项目涉及多个分项工程和多个承包商，通过关键路径分析，可以确定项目的关键路径，从而合理规划资 源和时间，确保项目按时交付。
实施方案的进度安排和关键路径
实施方案的进度安排和关键路径一、引言实施方案的进度安排和关键路径是实施一个项目或计划的重要组成部分。
通过合理的进度安排和关键路径的把握，可以有效地掌握项目的时间节点，保证项目的顺利进行。
二、明确项目目标在实施方案前，首先需要明确项目的目标。
明确项目目标将有助于确定实施方案的路线和进度安排。
例如，某个公司打算开发一款新产品，目标可能是在一年内研发并投放市场。
这样，就可以从目标出发，分解实际的工作任务及时间节点。
三、确定项目的工作分解结构（WBS）根据项目目标，将项目拆解成各个工作单元，形成工作分解结构（WBS），以便管理和控制项目进度。
工作分解结构应该包括项目的所有工作任务，并根据任务的依赖和优先级进行排序。
四、评估任务的时间需求了解每个任务所需的时间是进行进度安排的关键步骤。
根据过去类似项目的经验、专业知识或专家意见，评估每个任务的时间需求。
同时要考虑到潜在的风险和不确定性因素，适当留出一定的缓冲时间。
五、确定任务间的依赖关系在实施方案中，不同任务往往存在着依赖关系。
确定任务间的依赖关系是帮助制定进度安排和关键路径的重要步骤。
项目中的关键任务往往是相互依赖的任务集合，其完成延迟会导致整个项目的延期。
六、制定进度计划根据任务的时间需求和依赖关系，制定一份详细的进度计划。
进度计划应包括任务的开始和结束时间、里程碑节点、关键任务等信息。
通过进度计划可以直观地了解项目中的重点任务和时间节点，便于管理和控制项目进度。
七、挖掘关键路径关键路径是项目实施过程中不能延误的一条具有最长时间的路径。
通过挖掘关键路径，可以确定项目中最关键的任务集，并给予其特别的重视。
关键路径的延误会直接影响到整个项目的进度，需要采取相应的措施进行管理和控制。
八、监测和调整进度安排实施方案的进展不可避免地会受到各种因素的影响。
因此，监测和调整进度安排是确保项目按计划进行的关键环节之一。
定期对项目进行检查和评估，及时调整不合理的进度安排，保证项目的顺利进行。
如何确定关键路线
如何确定关键路线（一）①结点时间参数的计算——结点的最早开工时间和最迟完成时间（ET）结点的最早开始时间（用□表示）表示一个结点最早可以开始的工作时间。
从起始结点开始，从左到右直到终止结点为止。
起始结点的最早开工时间为零。
而一个箭头结点的最早开工时间＝箭尾结点的最早开工时间＋该箭线的作业时间。
如果同时有几条箭线与箭头结点相接，则选其中箭尾结点的最早开工时间＋箭线的作业时间的最大者。
（LT）结点的最迟完工时间（用△表示）表示结点终点的所有作业最晚必须完工的时间。
从最后一个结点开始，从右向左直到起始结点为止。
终止结点的最迟完工时间就是它的最早开工时间。
对于其他结点而言，箭尾结点的最迟完工时间＝箭头结点的最迟完工时间－箭线的作业时间。
如果箭尾结点同时发出几条箭线，则选其中箭头结点最迟完工时间－箭线作业时间的最小者。
②作业时间参数的计算——作业的最早开始时间和最早结束时间、作业的最迟结束时间和最迟开始时间（ES）作业的最早开始时间就是箭尾结点的最早开工时间。
（EF）作业的最早结束时间就是该项作业的最早开始时间＋作业时间。
（LF）作业的最迟结束时间就是箭头结点的最迟完工时间。
（LS）作业的最迟开始时间就是该项作业的最迟结束时间－作业时间。
③时差计算及关键路线的确定作业时差＝该作业最迟开始时间－最早开始时间。
用Ｓ（ｉ，ｊ）表示。
在网络图中，时差为零的作业称为关键作业。
把关键作业连接起来的路线称为关键路线。
例：已知某项计划的作业项目及程序如下，根据各项② C ⑤AI2 E 52 F 2 ① B ③D ④ 5 ⑦ 23 G H3 4⑥结点时间值：ET （1）=0； ET （2）=5；ET （3）=2； ET （4）=7；ET （5）=7 ； ET （6）=10； ET （7）=14LT （7）=14；LT （6）=10；LT （5）=12 ；LT （4）=7；LT （3）=4；LT （2）=5；LT （1）=0作业时间值EF=5 LS=0 LF=5； B ：ES=0 EF=2 LS=2 LF=4C ：ES=5 EF=7 LS=10 LF=12；D ：ES=2 EF=5 LS=4 LF=7E ：ES=7 EF=9 LS=12 LF=14； I ：ES=5 EF=7 LS=5 LF=7F：ES=7 EF=12 LS=9 LF=14；G：ES=7 EF=10 LS=7 LF=10H：ES=10 EF=14 LS=10 LF=14。
关键路线法(CPM)分析
G
8
E
B
5
A/4
C/6
F/9
B/6
D/7
G/7
I/8
H/4
E/5
路径1:A-C-F-H:4+6+9+4=23天 路径2:A-C-G-I:4+6+7+8=25天 路径3:B-D-G-I:6+7+7+8=28天 路径4:B-D-F-H:6+7+9+4=26天 路径5:B-E-H:6+5+4=15天 关键路径 B-D-G-I：6+7+7+8=28天
2、最早结束时间(earliest finish time, EF)是指某项 活动能够完成的最早时间。 EF=ES+工期估计
规则： 某项活动的最早开始时间=直接指向这项活动的 最早结束时间中的最晚时间
最迟开始和结束时间
1、最迟结束时间（latest finish time,LF)是指为了使 项目在要求完工时间内完成，某项活动必须完成 的最迟时间。
那些具有正总松弛时间的路径是非关键路径
例题 关键路径？
A/1
D/4
H/6
B/2
E/5
F/4
J/3
C/3
G/6
I/2
路径1：A-D-H-J 长度=1+4+6+3=14天 路径2：B-E-H-J 长度=2+5+6+3=16天 路径3：C-G-I-J 长度=3+6+2+3=14天 由于关键路径是整个PERT图中最长的路径，故路
– 目的：计算最早时间 – 方法：根据逻辑关系
方向：从PERT图始端向终端计算 第一个任务的开始为项目开始时间 任务完成时间为开始时间加持续时间 后续任务开始时间根据前置任务的时间和搭接时
关键路线法(CPM).ppt
47
53
测试软件
28
30
准备系统 设计报告
11 Sharon 2
12 Hannah 15
21 30
36 40
开发硬件
13 Joe 15
45
47
准备系统
开发报告
15 J8
44
47
51
测试硬件
17 Gene 4
53
54
准备测试
报告
19 Rose 1
30
36
2019年8月3开发网络
关键路线法(CPM)
（1）关键路线定义 （2）确定关键路线
2019年8月3
感谢你的观看
1
最早开始和最早结束时间
1、最早开始时间（earliest start time,ES)是指某 项活动能够开始的最早时间。
2、最早结束时间(earliest finish time, EF)是 指某项活动能够完成的最早时间。
而定 • 多个前置任务存在时，根据最迟的任务时间定
2019年8月3
感谢你的观看
4
正向计算结果
• 示例：正向计算结果-最早时间
• 图： 正向计算后的网络数据（最下排显示
的数据是最早开始日期和最早完成日期）
2019年8月3
感谢你的观看
5
网络计划技术反向计算
– 反向计算 - 计算最晚时间
– 目的：计算最晚时间
--
12.5 13.5 14 15 1.5
1
J,K
O
12.5 13.5 13 14 0.5
1
L,N 感谢你-的- 观看
14
15 14 15 0
15
--
15
进度计划关键线路
关键线路上的活动最容易导 致项目延期
关键线路上的活动最容易导 致项目成本增加
关键线路的调整与
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优化
调整关键线路上的工作顺序
确定关键线路上的关键工作
调整关键工作的顺序，以优化关键 线路
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分析关键工作的依赖关系
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评估调整后的关键线路，确保其可 行性和效率
控制项目进度
关键线路：项目进 度计划的核心，决 定了项目的整体进 度
关键线路识别：通 过分析项目网络图， 找出关键路径
关键线路管理：对 关键线路进行监控 和管理，确保项目 按时完成
关键线路优化：通 过优化关键线路， 提高项目效率和效 益
评估项目绩效
关键线路：项目进 度计划的核心，决 定项目整体进度
关键线路是项目进度计划中 最长的线路
关键线路上的活动是项目进 度的关键
关键线路上的活动延误会影 响整个项目的进度
资源消耗最多
关键线路上的 活动消耗的资
源最多
关键线路上的 活动对项目进
度影响最大
关键线路上的 活动需要优先
安排和监控
关键线路上的 活动需要更多 的资源投入和
优化
风险最大
关键线路上的活动对项目进 度的影响最大
制定项目进度计划
确定项目目标：明确项目的最终目 标和预期成果
识别关键线路：在项目计划中识别 出关键线路，即影响项目进度的关 键任务
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制定项目计划：根据项目目标制定 详细的项目计划，包括任务、时间、 资源等
监控关键线路：对关键线路进行监 控，确保其按时完成，避免影响项 目进度
找关键路线的计算方法
找关键路线的计算方法关键路径是项目管理中非常重要的概念，它可以帮助项目经理确定完成项目所需的最长时间。
通过计算关键路径，项目经理可以安排各个阶段的工作，避免延误和浪费资源。
关键路径的计算方法主要包括两个步骤：网络图的绘制和关键路径的确定。
接下来我将详细介绍这两个步骤。
首先，我们需要绘制项目的网络图。
网络图是一个用于描述项目活动以及它们之间关系的图形表示。
网络图使用了三种基本符号：事件、活动和箭头。
事件是项目的里程碑或完成某个活动的时间节点，用圆圈表示。
活动是项目中执行的任务或工作，用矩形框表示。
箭头表示活动之间的前后关系，箭头的方向和长度表示活动的执行顺序和持续时间。
在绘制网络图时，需要按照项目的分解结构将活动进行排序，并且确定活动之间的逻辑关系。
常用的逻辑关系有四种：FS (Finish-to-Start)，表示一个活动的完成必须在另一个活动的开始之前；SS (Start-to-Start)，表示一个活动的开始必须在另一个活动的开始之前；SF (Start-to-Finish)，表示一个活动的开始必须在另一个活动的完成之前；FF (Finish-to-Finish)，表示一个活动的完成必须在另一个活动的完成之前。
在确定逻辑关系后，通过画出事件和活动，并连接它们的逻辑关系，我们就可以获得项目的网络图。
接下来，我们需要计算关键路径。
关键路径是从项目开始到结束的最长路径，它决定了项目完成所需的最短时间。
计算关键路径的关键是确定每个活动的最早开始时间（ES）和最晚开始时间（LS），以及最早完成时间（EF）和最晚完成时间（LF）。
首先，我们从网络图的开始事件开始，确定每个活动的最早开始时间。
最早开始时间是指在没有任何限制和延误的情况下，活动能够开始的最早时间。
从开始事件开始，我们依次计算每个活动的最早开始时间，直到达到网络图的结束事件。
然后，我们需要确定每个活动的最晚开始时间。
最晚开始时间是指在不影响整个项目完成时间的前提下，活动能够推迟开始的最晚时间。
关键路径法
关键路径法(Critical Path Method,CPM)关键路径法起源关键路线法是一种网络图方法，由雷明顿-兰德公司(Remington- Rand)的JE 克里(JE Kelly)和杜邦公司的MR沃尔克(MR Walker)在1957年提出的，用于对化工工厂的维护项目进行日程安排。
它适用于有很多作业而且必须按时完成的项目。
关键路线法是一个动态系统，它会随着项目的进展不断更新，该方法采用单一时间估计法，其中时间被视为一定的或确定的。
利用关键路线法的步骤1）画出网络图，以节点标明事件，由箭头代表作业。
这样可以对整个项目有一个整体概观。
习惯上项目开始于左方终止于右方。
2）在箭头上标出每项作业的持续时间（T）3）从左面开始，计算每项作业的最早结束时间（EF）。
该时间等于最早可能的开始时间（ES）加上该作业的持续时间。
4）当所有的计算都完成时，最后算出的时间就是完成整个项目所需要的时间。
5）从右边开始，根据整个项目的持续时间决定每项作业的最迟结束时间（LF）。
6）最迟结束时间减去作业的持续时间得到最迟开始时间（LS）。
7）每项作业的最迟结束时间与最早结束时间，或者最迟开始时间与最早开始时间的差额就是该作业的时差。
8）如果某作业的时差为零，那么该作业就在关键路线上。
9）项目的关联路线就是所有作业的时差为零的路线。
CPM在项目管理中的应用对于一个项目而言，只有项目网络中最长的或耗时最多的活动完成之后，项目才能结束，这条最长的活动路线就叫关键路径（Critical Path），组成关键路径的活动称为关键活动。
其通常做法是：1）将项目中的各项活动视为有一个时间属性的结点，从项目起点到终点进行排列；2）用有方向的线段标出各结点的紧前活动和紧后活动的关系，使之成为一个有方向的网络图；3）用正推法和逆推法计算出各个活动的最早开始时间，最晚开始时间，最早完工时间和最迟完工时间，并计算出各个活动的时差；4）找出所有时差为零的活动所组成的路线，即为关键路径；5）识别出准关键路径，为网络优化提供约束条件；它具有以下特点：1）关键路径上的活动持续时间决定了项目的工期，关键路径上所有活动的持续时间总和就是项目的工期。
工作计划的关键工作节点和关键路径的制定和控制
工作计划的关键工作节点和关键路径的制定和控制一、引言在一个项目或工作任务中，确定关键工作节点和关键路径对于项目的成功实施具有重要意义。
本文将讨论如何制定和控制关键工作节点和关键路径，以确保项目按计划顺利推进。
二、什么是关键工作节点关键工作节点是指在项目中影响整体进度的工作任务。
这些任务需要在规定时间内完成，否则会对整个项目造成延误。
确定关键工作节点的关键是确定每个节点的工期和相互之间的依赖关系。
三、如何确定关键工作节点1. 列出所有工作任务：从项目开始到结束，列出所有的工作任务，并确认每个任务的起止时间。
2. 确定工作任务间的依赖关系：分析各个工作任务之间的先后顺序，明确哪些任务需要在其他任务完成后才能开始。
3. 估算工期：根据历史数据或专业知识，估算每个工作任务的完成时间。
考虑到可能的延误和风险，可以进行一定的缓冲时间预留。
4. 确定关键路线：根据工作任务之间的依赖关系和工期，确定整个项目中的关键路径。
关键路径上的工作任务是决定整个项目进度的关键。
四、什么是关键路径关键路径是指项目中最长的路径，这条路径上的工作任务的延误会导致整个项目的延误。
关键路径的制定和控制非常重要，可以帮助项目管理人员更好地分配资源和把控项目进度。
五、如何确定关键路径1. 确定工作任务的工期和依赖关系后，分析不同路径上的工作任务，找出最长路径。
2. 确认关键路径：确定最长路径上的工作任务，即为关键路径。
六、关键工作节点和关键路径的制定1. 首先确定关键工作节点：根据工作任务的依赖关系和工期，确定关键工作节点。
2. 确认关键路径：根据关键工作节点，确定关键路径。
3. 对关键工作节点的时间进行合理安排：根据关键路径上的工作任务时间来优化关键工作节点的开始和结束时间。
七、如何控制关键工作节点和关键路径1. 确定关键工作节点的负责人：每个关键工作节点应有明确的负责人，负责协调和推进工作任务的完成。
2. 监控关键工作节点的进度：及时采取措施解决工作任务的问题，确保关键工作节点按计划进行。
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关键路线的确定方法
关键路线上的工序总时差等于零。
即如果工序开始和结束时间没有一点机动的余地，由这些工序所组成的路线就是网络中的关键路线，这些工序即关键工序。
用计算工序总时差的方法确定网络中的关键工序是确定关键路线最常用的方法。
利用网络时间参数的计算过程可以使用人手也可以使用电子计算机。
人手计算具体又可分为图上计算法和表格法。
两种方法的计算思路是：先对网络图上各工序计算其时差，找出时差为零的关键工序，然后，将关键工序联结起来，即可求得关键路线。
一、图上计算法的基本步骤为：
1、计算各事件的最早开始时间，标注在各事件左上方的“□”内。
2、计算各事件的最迟开始时间，标注在各事件右上方的“△”内。
3、寻找“□”-“△”=0的事件，即找出关键工序。
4、用粗线标注关键工序。
二、表格法的基本步骤为：
1、作表。
表格格式如下表1所例示：
表1
2、计算工序最早开始时间、最迟开始时间、最早结束时间、最迟结束时间，并填入表中。
3、计算时差。
4、寻找时差为零的关键工序，并将其联结起来，关键路线为①-②-③-④-⑤-⑥。