2013乌鲁木齐市数学学业水平测试卷

2013年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每题的选项中只有一项符合题目要求．

1．（4分）（2013•乌鲁木齐）|﹣2|的相反数是（）

C．D．2

A．﹣2 B．

﹣

2．（4分）（2013•乌鲁木齐）下列运算正确的是（）

A．a4+a2=a6B．5a﹣3a=2 C．2a3•3a2=6a6D．（﹣2a）﹣2= 3．（4分）（2013•乌鲁木齐）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）

A．πB．2πC．3πD．4π

4．（4分）（2013•乌鲁木齐）若关于x的方程式x2﹣x+a=0有实根，则a的值可以是（）A．2B．1C．0.5 D．0.25

5．（4分）（2013•乌鲁木齐）如图，半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E 两点，直径FG在AB上，若BG=﹣1，则△ABC的周长为（）

A．4+2B．6C．2+2D．4

6．（4分）（2013•乌鲁木齐）某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时，调进物资4小时后同时开始调出物资（调进与调出的速度保持不变）．该仓库库存物资m（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是（）

A．8.4小时B．8.6小时C．8.8小时D．9小时

7．（4分）（2013•乌鲁木齐）种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是（）

A．13.5，20 B．15，5 C．13.5，14 D．13，14

8．（4分）（2013•乌鲁木齐）对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）=（a，﹣b）．如f（1，2）=（1，﹣2）；g（a，b）=（b，a）．如g（1，2）=（2，1）．据此得g（f（5，﹣9））=（）

A．（5，﹣9）B．（﹣9，﹣5）C．（5，9）D．（9，5）

9．如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，若把Rt△ABC绕直线AC 旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（）

A．6πB．9πC．12πD．15π

10．（4分）（2013•乌鲁木齐）已知m，n，k为非负实数，且m﹣k+1=2k+n=1，则代数式

2k2﹣8k+6的最小值为（）

A．﹣2 B．0C．2D．2.5

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）把答案直接填在答题卡的相应位置处．

11．（4分）（2013•乌鲁木齐）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可列不等式．12．（4分）（2013•乌鲁木齐）如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=3，则GH的长为．

13．（4分）（2013•乌鲁木齐）在一个不透明的口袋中有颜色不同的红、白两种小球，其中红球3只，白球n只，若从袋中任取一个球，摸出白球的概率为，则n=

14．（4分）（2013•乌鲁木齐）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象与矩形OABC的边长

AB、BC分别交于点E、F且AE=BE，则△OEF的面积的值为．

15．（4分）（2013•乌鲁木齐）如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为．

三、解答题（本大题包括I-V题，共9小题，共90分）解答时应在答题卡的相应位置处写出文字说明，证明过程或演算过程．

16．（6分）（2013•乌鲁木齐）﹣22﹣（﹣）﹣2﹣|2﹣2|+

17．（8分）（2013•乌鲁木齐）先化简：（﹣x+1）÷，然后从﹣1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值．

18．（7分）（2013•乌鲁木齐）在水果店里，小李买了5kg苹果，3kg梨，老板少要2元，收了50元；老王买了11kg苹果，5kg梨，老板按九折收钱，收了90元，该店的苹果和梨的单价各是多少元？

19．（10分）（2013•乌鲁木齐）如图．在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，分别于BC、CD交于E、F，EH⊥AB于H．连接FH，求证：四边形CFHE是菱形．

20．（12分）（2013•乌鲁木齐）国家环保部发布的（环境空气质量标准）规定：居民区的PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米．PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米，某市环保部门随机抽取了一居民区去年若干天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，并统计如下：

（1）求出表中a、b、c的值，并补全频数分布直方图．

（2）从样本里PM2.5的24小时平均浓度不低于50微克/立方米的天数中，随机抽取两天，求出“恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度不低于75微克/立方米”的概率．

（3）求出样本平均数，从PM2.5的年平均浓度考虑，估计该区居民去年的环境是否需要改进？说明理由．

PM浓度

（微克/立方米）日均值频数

（天）

概率

0＜x＜2.5 12.5 5 0.25 2.5＜x＜50 37.5 a 0.5 50＜x＜75 62.5 b c 75＜x＜100 87.5 2 0.1

21．（11分）（2013•乌鲁木齐）九（1）数学兴趣小组为了测量河对岸的古塔A、B的距离，他们在河这边沿着与AB平行的直线l上取相距20m的C、D两点，测得∠ACB=15°，

∠BCD=120°，∠ADC=30°，如图所示，求古塔A、B的距离．

22．（10分）（2013•乌鲁木齐）如图．点A、B、C、D在⊙O上，AC⊥BD于点E，过点O 作OF⊥BC于F，求证：

（1）△AEB∽△OFC；

（2）AD=2FO．