2018年陕西中考数学试卷

2018年中考数学试卷

一、选择题

1. 11

7-的倒数是（ ）

A. 7

11 B. 7

11- C. 11

7 D.11

7-

2. 如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）

A. 三棱柱

B.四棱锥

C.正方体

D.长方体 3. 如图，若4321,l l l l ∥∥则图中与∠1互补的角有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

（第2题图） （第3题图） （第4题图） （第6题图）

4. 如图，在矩形AOBC 中，A （-2,0），B （0,1），若正比例函数kx y =的图像经过点C ，则k 的值为（ ）

A. -2

B. 2

1- C. 2 D. 2

1

5.下列计算正确的是（ ）

A. 4222a a a =•

B. ()4222-=-a a

C. ()632a a -=-

D. 222363a a a =-

6. 如图，在ABC ∆中，AC=8,BC AD C ABC ⊥=∠=∠,45,60 ，垂足为D ，ABC ∠的平分线AD 交AD 于点E ，则AE 的长为（ ） A.22

B. 23

C.

234 D.23

8

7. 若直线1l 经过点（0，4），2l 经过点（3,2）且1l 与2l 关于x 轴对称，则1l 与2l 的交点坐标为（ ）

A.（2, 0）

B.（-2, 0）

C. （6，0）

D.（-6, 0）

8. 如图，在菱形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 和DA 的中点，连接EF 、FG 、GH 和HE ，若EH=2EF ，则下列结论正确的是（ ） A. AB=

EF 2 B. AB=EF

3 C.AB=2EF D. AB=

EF

5

9. 如图，ABC ∆是圆O 的内接三角形，AB=AC ，∠BCA=65°，作CD ∥AB ，并与圆O 相交于点D ，连接BD ，则∠DBC 的大小为（ ） A.15° B.25° C.35° D.45°

（第8题图） （第9题图）

10. 对于抛物线()3122-+-+=a x a ax y ，当x=1时，y>0,则这条抛物线的顶点一定在（ ）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限 二、填空题

11. 比较大小：

（填“>”、“<”或“=”）。

12. 在正五边形ABCDE 中，AC 与BE 相交于点F ，则∠AFE 的度数为 。

（第12题图） （第14题图）

13. 若一个反比例函数的图像经过A （m ，m ）和B （2m,-1）,则这个反

比例函数的表达式为（ ）

14. 如图，点0是平行四边形ABCD 的对称中心，AD>AB,E 、F 是AB 边上的点，且EF=;2

1AB G 、H 是BC 边上的点，且GH=3

1BC ，若21,S S 分别表

示EOF ∆和GOH ∆的面积，则1S 与2S 之间的等量关系是 。 三、解答题 15.计算：()()

()

2-51-26-3-π++⨯

16. a

a a a a a a ++÷⎪⎭⎫

⎝⎛+--+2

1

3111

17. 如图，已知：在正方形ABCD 中，M 是BC 边上一定点，连接AM ，请用尺规作图法，在AM 上求作一点P ，使ABM DPA ∆∆~（不写作法，保留作图痕迹）

18. 如图，F E CD AB 、，∥分别为AB 、CD 上的点，且

BF EC ∥，连接

AD ，分别与EC 、BF 相交于点G 、H ，

若CD AB =,求证：AG=DH 。

19.对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境，为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试。根据成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：

“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计图表

组别分数/分频数各组总分/分

A70

60≤

B80

70≤

C90

80≤

D100

90≤

依据以上统计信息，解答下列问题：

（1）求得m= ，n= ；

（2）这次测试成绩的中位数落在组；

（3）求本次全部测试成绩的平均数。

20.周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽，测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为A，在他们所在的岸边选择了点 B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，

再在AB的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线。

已知：AD

,

5.1

BC5.8

1=

=

m

,

=。测量示意图

DE

ED

CB⊥

AD

m

BD

⊥,,测得m

如图所示，强根据相关测量信息，求河宽AB。

21.经过一年多的精准帮扶，小明家的网络商店（简称网店）将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国，小明家网店中红枣和小米这两种商

品的相关信息如下表：

商品红枣小米

规格1kg/袋2kg/袋

成本（元/袋）40 38

售价（元/袋）60 54

根据上表提供的信息，解答下列问题：

（1）已知今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3000kg，获得利润4.2万元，求这前五个月小明家网店销售这种规格

的红枣多少袋；

（2）根据之前的销售情况，估计今年6月到10月这后五个月，小明

家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共2000kg，其中这种规格的红枣的销售不低于600kg。假设这五个月销售这种规格的红枣为x（kg），销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为y（元），求出y与x之间的函数关系式，并求这后五个月小明家网店销售这种规格的红枣和小