互联网搜索教学案例生活中的数学美——黄金分割

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教案设计

《生活中的数学美——黄金分割》

-----北师大版初中义务教育八年级数学

（三）情感与态度：理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识数学与人类生活的密切联系，数学对人类历史发展的作用；通过调查了解了数学在现实中的作用，增强了对数学的热爱；

教学重点：了解黄金分割的意义并能运用

教学难点：找出黄金分割点和黄金矩形

三、教学方法：直观演示法、引导发现法、讨论法

四、教学过程

【百度文库】北师大版4.2_黄金分割课件

wenku.baidu./view/51167c34b90d6c85ec3ac608.html

第一环节 情境导入

活动内容：

展示课件，提出问题：

问题⒈ 为什么许多国家都喜欢在国旗上绣五角星？

【百度图片】各国国旗图片

image.baidu./i?ct=201326592&cl=2&lm=-1&tn=baiduimage&fr=&pv=&word=%B8%F7%B9%FA%B9%FA%C6%EC%CD%BC%C6%AC&istype=2&z=0&fm=rs10

问题⒉ 度量点C 到A 、B 的距离，计算AC BC AB AC 与的值，AC

BC AB AC 与相等吗？ 教师操作课件，提出问题与同学共同交流、观察

展示课件，导入新知

在线段AB 上，点C 把线段分成两条线段AC 和BC ，如果AC

BC AB AC ，那么称线

段AB 被点C 分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC

与AB 的比叫黄金比。

其中618.01:215:≈-=

AC AB 即618.0≈AB AC 【百度百科】黄金分割

baike.baidu./view/1816.htm

注意事项：因为学生尚未学习一元二次方程，所以无法理解比值为

2

15-的理由，只需让学生了解这一事实即可。

板书课题：黄金分割

问题3.每小组交换检验课前自制的五角星是不是“黄金五角星”。

【百度视频】折剪五角星 .61diy./jianzhi/1803.html?1324357629

第二环节 图片欣赏

活动内容：

第一幅：舞蹈演员。他们的腿和身材的比例也近似于0.618的比值，凡是具有这种比例的固样，看上去会感到和谐、平衡、舒适，有一种美的感觉．

【百度图片】舞蹈演员

image.baidu./i?tn=baiduimage&ct=201326592&cl=2&lm=-1&fm=result&fr=&sf=1&fmq =62_R&pv=&ic=0&z=&se=1&showtab=0&fb=0&width=&height=&face=0&istype=2&wo rd=%BB%C6%BD%F0%B7%D6%B8%EE%B5%E3&s=0

第二幅：上XX 方明珠塔，是亚洲第一，世界第三，它的上球体选在295米之间的位置，这个位置恰好在塔身5:8的地方，这是0.618的比值，使塔身显得非常A B

C

协调、美观．

【百度图片】上XX 方明珠塔

image.baidu./i?tn=baiduimage&ct=201326592&cl=2&lm=-1&fm=result&fr=&sf=1&fmq =25_R&pv=&ic=0&z=&se=1&showtab=0&fb=0&width=&height=&face=0&istype=2&wo rd=%C9%CF%BA%A3%B6%AB%B7%BD%C3%F7%D6%E9%CB%FE&s=0

第三幅：文明古国埃及的金字塔，它的每面的边长与高之比接近于0.618．

【百度图片】文明古国埃及的金字塔

image.baidu./i?tn=baiduimage&ct=201326592&cl=2&lm=-1&fm=result&fr=&sf=1&fmq =50_R&pv=&ic=0&z=&se=1&showtab=0&fb=0&width=&height=&face=0&istype=2&wo rd=%CE%C4%C3%F7%B9%C5%B9%FA%B0%A3%BC%B0%B5%C4%BD%F0%D7%D6%CB%FE&s=0

注意事项：教师提供三幅图片，在教师的引导下，学生认真观察、思考、交流，从图中找出黄金分割点。

第三环节 操作感知

活动内容：

展示课件：做一做

如果已知线段AB ，按照如下方法画图：

（1）经过点B 作BD ⊥AB ，使AB BD 2

1 （2）连接AD ，在DA 上截取DE=DB

（3）在AB 上截取AC=AE ，则点C 为线段AB 的黄金分割点

根据上述作图回答下列问题

（1） 如果设AB=2，那么BD 、AD 、AC 、BC 分别等于多少？

（2） 点C 是线段AB 的黄金分割点吗？

教师操作课件，提出问题，学生独立思考与同伴交流

【百度文库】黄金分割构图法

wenku.baidu./view/0e13404dfe4733687e21aa0a.html

【百度百科】黄金分割构图法

baike.baidu./view/5656764.htm

注意事项：教师操作，学生动手、独立思考，再与同伴交流完成。由于学生所学过的尺规作图方法有限，作图工具可以用三角尺和刻度尺。

第四环节 联系实际，丰富想象

活动内容：

展示课件：想一想

【百度百科】巴台农神庙

baike.baidu./view/1172795.htm

请同学们观看银幕，画面展示的是：古希腊时间的巴台农神庙，将图中的虚线表示的矩形，画成如图中的矩形ABCD ，以矩形ABCD 的宽为边在其内部作正方形AEFD ，那么，我们可以惊奇的发现BC

AB BE BC = 请你们想一想：点E 是AB 的黄金分割点吗？

矩形ABCD 宽与长的比是黄金比吗？

观看多媒体演示的内容，观察与思考、交流、

讨论、解决问题。

问题解决：由

BC AB BE BC =，可以得到BC BE AB BC =

即AF BE AB AE = 所以点E 是AB 的黄金分割点

换一句话讲，矩形ABCD 的宽与长的比是黄金比。