电磁场理论基础答案50页PPT

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电磁学基本理论 ppt课件

2
0

0 I
4a
ˆz a
ppt课件
O点产生的磁感应强度: 0 I
B B1 B2 B3
ppt课件 2
3. 库仑定律
F21
q1q2 ˆR21 a 2 4π 0 R21
其中： 0为真空中介电常数。
0
1 109 8.85 1012 36 π
q1
R21
q2
F/m
q1
4. 电场强度的计算 q1qt2 ˆR21 F21 a 2 4π 0 R21
R21
q 2t
E

q 1 1 q R2 R1 4π 0 R1 R2 4π 0 R R 1 2
R1 R l cos 2 l R2 R cos 2
因为： l R 则： R2 R1 l cos
2 l R2 R1 R 2 cos2 R 2 4
15
(三) 磁场
Fm
产生磁场的源： a.永久磁铁 b.变化的电场 c.电流周围，即运动的电荷
v
B
1. 什么是磁场？
Fm qv B
存在于载流回路或永久磁铁周围空间，能对运动电荷施力的特殊物质称为磁场。 ˆv Fm a B lim qt 0 2. 磁感应强度 B的定义 qt v
ˆv 和磁感应强度 B 三者相互可见：磁场力 Fm 、运动速度 a 垂直，且满足右手螺旋法则。
ppt课件 16
3. 磁感应强度的计算
安培力实验定律：
dF21 ˆR ) 0 I 2dl2 ( I1dl1 a 4π R
2
电流元
I1
I 2dl2
I2
I1dl1

电磁场理论基础答案解析

E U0 r ln b a
1 1 P Pz b P ( rP r ) 0 r r r z
b P
Sb
ˆ P n
ˆ r
( 0 )U 0 ˆ P r b r ln a
a
U0 U
sb
1-7 求矢量场 A 从所给球面 S 内穿出的通量。
3 3 3 ˆ ˆ ˆ A x x y yz z
2 2
解：矢量场 A 从所给球面 S 内穿出的通量可表示为
S 为：x y z a 提示：利用高斯散度定理求解
2 2

A dS
S
利用高斯散度定理，则有 ∵ 在直角坐标系中
)
A
( x ˆ x y ˆ y z
ˆ ˆ z ) [ x (
Az y

Ay z
ˆ ) y(
Ax z

Az x
ˆ ) z(
Ay x

Ax y
)]

x
2
(
Az y

2
Ay z

ˆ ˆ )x x
补充：同轴电缆的内导体半径为a，外导体半径为b，其间填充介电常数 0 r a 的电介质。已知外导体接地，内导体的电压为U 。求（1）介质中的 E 和 D ；（2）介质中的极化电荷分布。 q 解：（1）介质中的 E 和 D S E d S

br
先求出
D
：
D E
q r
2
ˆ E r r
Байду номын сангаас
( br 1) e

高等电磁场理论课后习题答案

由于是远场,
e 1 e 2 e 3 e 4 e e 1 e 2 e 3 e 4 e
2
I ka sin jkr jk r1 jk r2 E E 1 E 2 E 3 E 4 e e jk r3 e jk r4 e e 4r 1 H e k E
2.7
解：
H j E E j H E k 2 E 0 H 0 E 0
比如 E e z e 2.11
jkz
(1)
2 E ( E) ( E) k 2 E 2 E k 2 E 0 (2)
代入公式，可得，
I ka sin1 jkr1 H e e x cos 1 cos 1 e y cos 1 sin 1 e z sin 1 4r1
2

I ka sin 2 jkr2 e e x cos 2 cos 2 e y cos 2 sin 2 e z sin 2 4r2
推导1 1 1 R ˆ 4 lim 2 dV lim dS lim 3 4 R 2 R V 0 R 0 R 0 R R R V S 1 1 又知道 2 在R 0处值为零，符合 (r r ')函数的定义。 4 R 推导2 点电荷q (r r ')产生的电场强度为 q 1 4 0 R 4 R q (r r ') 1 E 2 4 (r r ') 0 R E q
所以有
H 2 E1 H1 E2 E1 J 2 E2 J1 H 2 M1 H1 M 2

电磁场理论优秀课件

第五章准静态电磁场
麦克斯韦方程组描述了时变电磁场中时变电场与时变磁场相互依存又相互制约，并以有限速度在空间传播，形成电磁波旳普遍规律。此时，电磁场量旳鼓励与响应不是同步发生旳，场量旳时间变量t与空间变量r有关。但在许多工程问题中，尤其在电气设备、电力传播、生命科学等领域，时变电磁场旳频率教低，因而在某些特定旳情况下，能够忽视二次源 B 或 D 旳作用，
例5-3 研究具有双层有损介质旳平板电容器接至直流电压源旳过分过程，如图5-3所示。[书p.195例5-4]
解：设电容器在t≤0-时
处于零状态，极板上没有电
S
荷，即E1(0-)=E2(0-)=0,u(0-)
=0；t≥0+时，电容器旳端电压被强制跃变，即u(0+)=U。
U
o
根据电容旳伏安关系
ε2 γ2 ε1 γ1
内外导体之间旳坡印亭矢量是
S E H •
•
•
••
U I
2 2 ln
b a
ez
同轴线传播旳平均功率应是坡印亭矢量在内外导体之间旳横截面
S上旳面积分，即
P
Re
S
••
U I
2 2 ln
b
a
dS
• ReUln
•
I
b a
b a
d
•
Re[U
•
I
]
P Re
••
U I
dS
• ReU
•
I
t
旳库仑电场Ec和感应电场Ei。在低频电磁场中，假如感应电场Ei
远不大于旳库仑电场Ec，则能够忽视Bt 现无旋性
旳作用，这时旳电场呈
E （E c E i） E c 0 （5-1）

第一章电磁场理论基础精品PPT课件

1.1.1 矢量和矢量场
（4）微分元矢量
– 线微分元矢量通常称为线元 z 矢量
dl eldl
dl dl3
– 线元矢量可表示成三个坐标 O
y
分量的矢量和。在直角坐标
dl1
系中有
x
dl2
图1-1-2 直角坐标系中线元矢量 dl
d l d l1 d l2 d l3 e x d x e y d y e z d z
• 在直角坐标系中
A •B A xB xA yB yA zB z A
A• B Acos
B
• 满足交换律和分配律
B 图1-1-5 矢量的标积
注：A•B0 AB
1.1.2 矢量的代数运算
AB
（2）矢量的矢积（叉积）：为矢量。
ABnABsin
n
A
– 在直角坐标系中
图1-1-6 矢量的矢积B
A B A y B z A z B y e x A z B x A x B z e y A x B y A y B x e z
微波技术与天线
——第1章电磁场理论基础
第1章电磁场理论基础
1.1 矢量分析 1.2 麦克斯韦方程和边界条件 1.3 基于麦克斯韦理论的静态场描述 1.4 电磁场的波动方程、坡印廷定理和唯一性定理 1.5 动态矢量位和标量位 1.6 理想介质中的SUPW 1.7 SUPW的反射和折射
1.1 矢量分析
1.1.1 矢量和矢量场
（4）微分元矢量
dS ndS n
– 面微分元矢量通常称为面元矢量
dS=ndS
dS
– 方向矢量n的确定
图1-1-3 面元矢量 dS
• dS为开表面上的面元，n的方向与围成开表面的有向闭合曲线呈右手螺旋关系。 n

电磁第一章(习题和解答).ppt

q
2 0 R2
1-9一半径为Ｒ的半球面，均匀地带有电荷，电
荷面密度为，求球面中心处的场强。
解:1）如图在半球面上用
z r Rsin
极坐标取任意面元
rd
dS rdRd R2 sindd
Rd
它在球心产生的场强
dE
dq
dE 4 0 R2
dS 4 0 R2
sindd
4 0
由对称性分析可知
d
4 0
方向沿z 轴负向
1-10半径为Ｒ的带电细园环，线电荷密度 0 cos ,
0 为常数，为半径Ｒ与x轴夹角，如图所示，求
圆环中心处的电场强度。
Y
解： 0 cos ,即分布
关于x轴对称 E的方向必在x轴上
dq Rd R0 cos d
dE
dq
4 0 R
2
0 cos d 4 0 R
解: (补偿法)由于对称性，均匀带电圆环在圆心处
场强为零。 q d
+ E=
E
均匀带电圆环 d L 所以q可视为点电荷
E
q
4 0 R2
d 4 0 R2
Q Q
2R d 2R
E
9 109
3.12 109 2 102
2 (50 102 )3
0.715v / m
1-8 如图所示，一细玻璃棒被弯成半径为Ｒ的半圆周，
F13
1
4 0
q1q3 r123
F23
1
4 0
q2q3 r223
r12
q1
q3
q2
r13
r23
F12 F13
F23 F13
解得：
q3 (

电磁场理论PPT课件

I
在非稳恒情况下，电流也是连续闭合的。
传导电流与位移电流的区别：
传导电流I
位移电流I d
变化的电场
不产生焦耳热
起源
热效应
存在媒体二、全电流
电荷的运动有
导体
导体、电介质、真空
如果电路中同时有传导电流和位移电流通过某一截面，则二者之和称为全电流。 dD 全电流电流密度： j全 j jd j dt d 全电流电流强度： I 全 I I d I D dt 全电流在任何情况下总是连续的。
解:
（1）电容器两极板间的位移电流
R
r
dD dD dE 2 S R 0 Id dt dt dt
2.8( A)
（2）以两板中心连线为轴，取半径为r的圆形回路，应用全电流定律 d D 全电流为通过 L H dl I
dt
圆形回路的电流
当r R时
B L H dl H 2r 2r

L
H dl I 全 I I d I
D dS S t
位移电流的意义：揭示了电场和磁场的内在联系
结论：传导电流和位移电流都能激发涡旋磁场。位移电流的引入深刻地揭示了电场和磁场的内在联系，反映了自然界对称性的美。法拉第电磁感应定律表明了变化磁场能够产生涡旋电场，位移电流假设的实质则是表明变化电场能够产生涡旋磁场。变化的电场和变化的磁场互相联系，相互激发，形成一个统一的电磁场。
H dl I
L
I：自由电流或
S
j dS
传导电流
S曲面：以闭合曲线L为边线的曲面 I：穿过曲面S的电流强度
非稳恒电流
I

《电磁场理论基础》课后答案

（教材 1-2）设解： f 1 r r 1r r r
1-3.
（教材 1-3）证明证明： r nr r nr nr
r 。 ∂ z ∂z r r r 3x r r 3y r r 3z
1-4.
（教材 1-4）证明证明： 1 r · r r 3r r 3r
1-5.
（教材 1-5）证明 · 证明： 1 1 r ·r · r r r （教材 1-6）证明证明：
W
2-12. （教材 2-18）求由三个同心导体球构成的导体系的电位系数中球内外半径为 b 和 c，外球内外半径为 d 和 e。解： 1 a P 1 4πε 1 b 1 c 1 c 1 d 1 e 1 d 1 e 1 e 1 c 1 c 1 d 1 d 1 e 1 e 1 e 1 e 1 e 1 e
清华大学出版社
中国科学技术大学电子科学与技术系电磁场理论
q 4πε d
q 4πε d q 4πε d q 4πε d q 4πε d
1 4π 1 4πa 1 4πa 1 4πa
1 ∂Φ R ∂n Φ · nds
Φ
∂ 1 ds ∂n R 1 4πa 1 4πa
q 4πε d Φds Φds
1 ∂ ρA ρ ∂ρ ρ 1 ∂ ρ ∂ρ A ρφ ∂ ∂φ ρA
∂ A ∂φ z ∂ ∂z A
A
圆球坐标系中， x y h r sin θ cos φ r sin θ sin φ z r cos θ cos φ sin θ sin φ sin θ cos θ
3 / 45
1
《电磁场理论基础》王蔷李国定龚克
6 / 45
《电磁场理论基础》王蔷李国定龚克
清华大学出版社

《物理光学》1章_光的电磁理论及课后习题答案PPT课件

Tx
sin
Ty
Tz
cos
设光波的初相位为0，可得出该平面波波函数复数和实数表达式分别为：
E x, y, z, t E0 exp i t kx x ky y kz z 0
E0
exp
i
2π
ct
x
sin
z
cos
0
E
x,
y,
z,t
E0
cos
2π
ct
x
sin
z
cos
一、电磁场的边值关系
电磁场的边界关系光波在介质的分界面上电磁场量之间的关系称为电磁场的边界条件。
1、法向分量通过分界面时磁感强度的法线分量是连续的。
B1n B2n
若没有自由电荷，电感强度的法线分量也是连续的。
D1n D2n
磁感强度：假想在分界面上作出一个扁平的小圆柱体。
A
n1
得 k y kz 0时，Tx x 2 k x cos
k y k x 0时，Ty y 2 k y cos
k x kz 0时，Tz z 2 kz cos
❖ ❖
沿空间任意与k 由 k
夹角为 r kb
的方向b的空间周期： cos
kb cos 2
❖
得 Tb b 2 k cos cos
❖
⑴
一在维谐E 波波E函0 数r及e其xp周i期k性
r
t
0
中
❖ ❖
若
则
kx E
0, E0
ky
r
0
expi
kz
①空间各点的初位相
t kr
0
0
②空间一点的光场时间变化图
T