初中数学“图形与几何”认知水平的比较探究

初中数学“图形与几何”认知水平的比较探究

“图形与几何”是初中数学中重要的一个教学板块，这部分知识也是为学生奠定几何基础的内容.无论是从初中

数学课本教材的编排上，还是教师普遍采取的教学形式上来看，针对这部分知识的教学都还存在有待完善的地方，最直观的反映就是很多学生在这部分内容的认知水平上比较缺乏.因此，教师要深入对于这部分核心知识的教学，要在教学模式与教学理念上进行更新，这样才能够提升学生对于这部分知识的认知水平与掌握程度.

一、学生对于“图形与几何”的认知现状

要想深入对于这部分知识的教学，教师应当深入考查学生对于这部分内容的认知现状，并且挖掘该部分知识教学中存在的一些问题与局限.“图形与几何”这部分内容的教学在初中数学课程中占据着重要的位置.这是学生对于几何知识

慢慢形成系统接触的开端，这也是为学生今后的几何内容的学习所打下的基础.从实际情况中我们了解到，很多初中生对于“图形与几何”内容的认知水平都十分局限，往往只是对于相关知识点形成了一定了解与掌握，然而，一旦过渡到对于问题的分析以及对于知识的归纳演绎，学生便会面临各种障碍.教师要有针对性地了解学生的学习情况，这样才能够找

到完善对策.

大多数中学生数学对于图形与几何认知水平相对不高.

另外，在较高认知水平阶段的表现也没有达到一个令人满意的水平.这样的问题之所以会普遍存在，这和教师所采取的教学模式有着直接的关系.教师在讲课时往往从头到尾将某图

形在黑板上推理演绎一遍，就算完成了教学任务.例如，已知正方形ABCD，E是BC延长线上一点，AE交CD于F，如果AC=CE，求∠AFC的度数.教师通常会将该题求解过程“演示”一遍，而没有深入地比较分析其认知水平.这种教学模式有着明显的引导学生考试的倾向，并没有注重从本质上提高学生的图形几何认知水平.因此，要想提升学生的综合认知水平，教师就要从教学理念与教学模式上进行更新，这样才能够深化对于学生能力的发展与构建.

二、分析层面的认知水平要求

要想深化学生对于“图形与几何”的认知水平，教师要夯实学生的基础，并且逐渐发展与提升学生的知识应用能力.首先，教师要从分析层面来提升学生的认知水平.简言之，就是保障学生对于相关的概念、性质以及知识点间的联系与规律有良好的掌握.这是学生能够正确理解与分析问题的基础，也是学生能够深化对于这部分知识的认知水平的基石.教师

在教学中要有意识地激发学生的自主探究，让学生能够对于相关知识点进行更深的挖掘.同时，教师要加强相关联的内容

的比较教学，这样才能够帮助学生抓住知识点的实质，进而在分析层面上深化对于“图形与几何”的认识水平.

让学生从分析层面提升对于这部分知识的认知水平，即让学生能够理解概念性的东西，了解其性质和概念之间的某种联系规律，通过对这些概念和规律的理解，进行简单的计算.具体结合等腰三角形例子来讲，就是让学生能够自主分析等腰三角形的边与角之间的关系，探索两者的性质，并根据这些要素和分析结果找到某种规律，从而弄清等腰三角形的特征.这样，遇到具体几何问题时，学生就能形成自己的解决思路.在这一过程中，学生可以利用分析结果，辨认这种平面图形，并且能对其进行分类.这是对于学生的初步要求，也是夯实学生的基础知识的教学途径.

三、演绎层面的认知水平要求

当学生的基础知识掌握牢固后，教师要进一步发展学生的能力，这对于不断提升学生的认知水平能够起到推动作用.教师要深化对于学生知识应用能力的培养，并且要培养学生理解问题、分析问题直至最终解决问题的技能.这是从演绎层面来发展学生的认知水平的直观体现，也是深化学生数学能力培养的一种有效途径.教师可以结合具体的例题来考查学生的知识掌握程度，并且通过问题的变式培养学生的思维能力，让学生能够灵活应用所学知识.

演绎层面的认知水平要求，学生能够理解和掌握定理性

质之间的内在关系.例如，在等腰三角形的例证中表现为，学生能够根据掌握的性质及定理知识提出自己的猜想，利用逻辑推理演绎验证自己猜想的正确性；能够系统地掌握等腰三角形的概念、定理、性质等的关系，并且能形成自己解决实际几何图形问题的思路；能够将定理进行推理运用，推出逆定理.学生如果能够具备这些要求，就表明学生对于这部分知识有着透彻的理解与掌握，并且能够灵活应用学过的内容.这是学生认知水平的体现.

总之，在初中“图形与几何”教学中，教师要不断深化学生对于知识的认知水平与应用能力.首先，教师要保障学生对于相关的基础知识有良好的掌握，这是学生能够正确理解与分析问题的基础，也是学生能够深化对于这部分知识的认知水平的基石.当学生的基础知识掌握牢固后，教师要进一步发展学生的能力.这不仅能够帮助学生对于知识有更透彻的理解与掌握，也是对于学生数学能力的一种有效培养.