云南省昆明市云大附中2018-2019学年七年级下学期期中数学试卷

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2018-2019学年云南大学附中七年级第二学期期中数学试卷含解析

2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．下列各数：，﹣π，﹣，0.，﹣0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），﹣中无理数的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列各式正确的是（）A．B．C．D．3．下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠4B．∠2＝∠3C．∠5＝∠B D．∠BAD+∠D＝180°4．下列变形不正确的是（）A．若b＞5，则4a+b＞4a+5B．若a＞b，则b＜aC．若﹣5x＞﹣a，则x＞D．若﹣x＞2y，则x＜﹣4y5．点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，﹣8）B．（1，﹣2）C．（﹣7，﹣1）D．（0，﹣1）6．如果点P（m，1﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是（）A．0＜m＜B．﹣＜m＜0C．m＜0D．m＞7．不等式组的解在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组（）A．B．C．D．9．如图，把长方形ABCD沿EF按图那样折叠后，A、B分别落在G、H点处，若∠1＝50°，则∠AEF＝（）A．110°B．115°C．120°D．125°10．如图，在平面直角坐标系中，AB∥EG∥x轴，BC∥DE∥HG∥AP∥y轴，点D、C、P、H在x轴上，A（1，2），B（﹣1，2），D（﹣3，0），E（﹣3，﹣2），G（3，﹣2），把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣G﹣H﹣﹣P﹣A…的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，0）D．（1，0）二、填空题（30分）11．的算术平方根是．12．已知x，y满足|x﹣5|+（x﹣y﹣1）2＝0，则（x﹣y）2019的值是．13．若关于x、y的二元一次方程组的解x、y互为相反数，则m＝．14．在平面直角坐标系中，点A在x轴的下方，y轴的右侧，到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点A的坐标为．15．若点P（2﹣a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为．16．“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用100元在唯品会购买价格分别为8元和12元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有种．17．把一副三角板放在同一水平面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数为．18．关于x，y的二元一次方程组的解为x+y≥﹣3，则a的取值范围是．19．如果一元一次不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是．20．下列命题：①相等的两个角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为邻补角；④互为邻补角的两角的平分线互相垂直；⑤直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离；⑥过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中真命题有（填序号）．三、解答题（60分）21．计算（1）．（2）4（x﹣1）2＝25．22．解方程组（1）；（2）．23．解不等式（组）（1）解不等式；（2）解不等式组：，并写出它的所有整数解．24．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；（2）直接写出△A1B1C1．各顶点的坐标：A1；B1；C1．（3）求出△ABC的面积．25．如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1＝∠2．（1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠3＝85°，且∠DCE：∠DCG＝9：10，试说明AB 与CD有怎样的位置关系？26．某家电专卖店销售每台进价分别200元、160元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1550元第二周4台8台2600元（进价、售价均保持不变，利销＝销售收入﹣进货成本）（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若专卖店准备用不多于3560元的金额再采购这两种型号的电风扇共20台，且采购A型电风扇的数量不少于8台．求专卖店有哪几种采购方案？（3）在（2）的条件下．如果采购的电风扇都能销售完，请直接写出哪种采购方案专卖店所获利润最大？最大利润是多少？27．如图1，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（0，a），B（b，a）．且a、b满足（a+b﹣6）2+，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D．连接AC，BD，AB，BC．（1）求点C，D的坐标及三角形BCD面积；（2）若点E在y轴负半轴上，连接BE、DE，如图2，请判断∠1、∠2，∠3的数量关系？并说明理由；（3）在x轴正半轴或y轴正半轴上是否存在点M，使三角形BMD的面积是三角形BCD 面积的？若存在，诸求出点M的坐标：若不存在，试说明理由．参考答案一、选择题（30分）1．下列各数：，﹣π，﹣，0.，﹣0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），﹣中无理数的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：﹣π，﹣，﹣0.1010010001…（两个1之间依次多一个0）是无理数，故选：B．2．下列各式正确的是（）A．B．C．D．【分析】先求出每个式子的值，再进行判断即可．解：A、＝4，故本选项错误；B、﹣＝≠2，故本选项错误；C、±＝±3，故本选项错误；D、＝﹣2，故本选项正确；故选：D．3．下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠4B．∠2＝∠3C．∠5＝∠B D．∠BAD+∠D＝180°【分析】根据平行线的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、∵∠1＝∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故本选项错误；B、∵∠2＝∠3，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），判定的不是AB∥CD，故本选项正确；C、∵∠5＝∠B，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故本选项错误；D、∵∠BAD+∠D＝180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故本选项错误．故选：B．4．下列变形不正确的是（）A．若b＞5，则4a+b＞4a+5B．若a＞b，则b＜aC．若﹣5x＞﹣a，则x＞D．若﹣x＞2y，则x＜﹣4y【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断即可．解：∵若b＞5，则4a+b＞4a+5，∴选项A不符合题意；∵若a＞b，则b＜a，∴选项B不符合题意；∵若﹣5x＞﹣a，则x＜，∴选项C符合题意；∵若﹣x＞2y，则x＜﹣4y，∴选项D不符合题意．故选：C．5．点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，﹣8）B．（1，﹣2）C．（﹣7，﹣1）D．（0，﹣1）【分析】根据向上平移，纵坐标加，向左平移，横坐标减进行计算即可．解：根据题意，∵点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位，∴﹣5+4＝﹣1，3﹣3＝0，∴点B的坐标为（0，﹣1）．故选：D．6．如果点P（m，1﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是（）A．0＜m＜B．﹣＜m＜0C．m＜0D．m＞【分析】横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限．解：∵点p（m，1﹣2m）在第四象限，∴m＞0，1﹣2m＜0，解得：m＞，故选D．7．不等式组的解在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．解：，由①得，x＜3，由②得x≥﹣1，故不等式组的解集为：﹣1≤x＜3，在数轴上表示为：．故选：C．8．某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组（）A．B．C．D．【分析】等量关系为：生产镜片工人数量+生产镜架工人数量＝60，镜片数量＝2×镜架数量，把相关数值代入即可求解．解：设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，由题意，得．故选：C．9．如图，把长方形ABCD沿EF按图那样折叠后，A、B分别落在G、H点处，若∠1＝50°，则∠AEF＝（）A．110°B．115°C．120°D．125°【分析】如图，证明∠AEF+∠BFE＝180°；借助翻折变换的性质求出∠BFE，即可解决问题．解：如图，∵四边形ABCD为长方形，∴AE∥BF，∠AEF+∠BFE＝180°；由折叠变换的性质得：∠BFE＝∠HFE，而∠1＝50°，∴∠BFE＝（180°﹣50°）÷2＝65°，∴∠AEF＝180°﹣65°＝115°．故选：B．10．如图，在平面直角坐标系中，AB∥EG∥x轴，BC∥DE∥HG∥AP∥y轴，点D、C、P、H在x轴上，A（1，2），B（﹣1，2），D（﹣3，0），E（﹣3，﹣2），G（3，﹣2），把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣G﹣H﹣﹣P﹣A…的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，0）D．（1，0）【分析】先求出凸形ABCDEFGHP的周长为20，得到2018÷20的余数为18，由此即可解决问题．解：∵A（1，2），B（﹣1，2），D（﹣3，0），E（﹣3，﹣2），G（3，﹣2），∴“凸”形ABCDEFGHP的周长为20，2018÷20的余数为18，∴细线另一端所在位置的点在P处上面1个单位的位置，坐标为（1，0）．故选：D．二、填空题（30分）11．的算术平方根是3．【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后即可求出其算术平方根．解：∵＝9，又∵（±3）2＝9，∴9的平方根是±3，∴9的算术平方根是3．即的算术平方根是3．故答案为：3．12．已知x，y满足|x﹣5|+（x﹣y﹣1）2＝0，则（x﹣y）2019的值是1．【分析】根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式，求出x、y的值，代入计算即可．解：由题意得，x﹣5＝0，x﹣y﹣1＝0，解得，x＝5，y＝4，则（x﹣y）2019＝（5﹣4）2019＝1，故答案为：1．13．若关于x、y的二元一次方程组的解x、y互为相反数，则m＝2．【分析】由x与y互为相反数，得到x+y＝0，即y＝﹣x，代入方程组求出m的值即可．解：根据题意得：x+y＝0，即y＝﹣x，代入方程组得：，解得：，故答案：2．14．在平面直角坐标系中，点A在x轴的下方，y轴的右侧，到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点A的坐标为（3，﹣4）．【分析】先判断出点A在第四象限，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．解：∵点A在x轴的下方，y轴的右侧，∴点A在第四象限，∵点A到y轴的距离是3，到x轴的距离是4，∴点A的横坐标为3，纵坐标为﹣4，∴点A的坐标为（3，﹣4）．故答案为：（3，﹣4）．15．若点P（2﹣a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为﹣1或﹣7．【分析】根据点到两坐标轴的距离相等，即点的横纵坐标相等或互为相反数，计算即可．解：根据题意，得：2﹣a＝2a+5或2﹣a+2a+5＝0，解得：a＝﹣1或a＝﹣7，故答案为：﹣1或﹣7．16．“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用100元在唯品会购买价格分别为8元和12元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有4种．【分析】设可以购买8元的商品x件，12元的商品y件，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为非负整数，即可求出结论．解：设可以购买8元的商品x件，12元的商品y件，依题意，得：8x+12y＝100，∴x＝．∵x，y均为非负整数，∴或或或，∴共有4种购买方案．故答案为：4．17．把一副三角板放在同一水平面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数为75°．【分析】直接利用平行线的性质结合已知角得出答案．解：作直线l平行于直角三角板的斜边，可得：∠2＝∠3＝45°，∠4＝∠5＝30°，故∠1的度数是：45°+30°＝75°．故答案是：75°．18．关于x，y的二元一次方程组的解为x+y≥﹣3，则a的取值范围是a≥﹣6．【分析】①+②求出x+y的值，根据已知得出不等式≥﹣3，求出不等式的解集即可．解：，①+②得：6x+6y＝6+4a，则x+y＝，∵关于x，y的二元一次方程组的解为x+y≥﹣3，∴≥﹣3，解得：a≥﹣6；故答案为：a≥﹣6．19．如果一元一次不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是a≤3．【分析】由题意不等式组中的不等式分别解出来为x＞3，x＞a，已知不等式解集为x＞3，再根据不等式组解集的口诀：同大取大，得到a的范围．解：由题意x＞3，x＞a，∵元一次不等式组的解集为x＞3，∴a≤3．20．下列命题：①相等的两个角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为邻补角；④互为邻补角的两角的平分线互相垂直；⑤直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离；⑥过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中真命题有②④（填序号）．【分析】根据正确的命题是真命题，错误的命题是假命题可得答案．解：①相等的两个角是对顶角，是假命题；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题；③若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为邻补角，是假命题；④互为邻补角的两角的平分线互相垂直，是真命题；⑤直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离，是假命题；⑥过一点有且只有一条直线与这条直线平行，是假命题；真命题有②④，故答案为：②④．三、解答题（60分）21．计算（1）．（2）4（x﹣1）2＝25．【分析】（1）首先根据绝对值的性质、立方根的性质，二次根式的性质和乘方的意义进行计算，再算加减即可；（2）首先等式两边同时除以4，再开平方即可．解：（1）原式＝3+3﹣4﹣1＝6﹣4﹣1＝1；（2）4（x﹣1）2＝25，（x﹣1）2＝，x﹣1＝，则x﹣1＝，x﹣1＝﹣，∴x1＝，x2＝﹣．22．解方程组（1）；（2）．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．解：（1），①+②×4得：11x＝22，解得：x＝2，把x＝2代入②得：y＝﹣1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②×2得：13x＝29，解得：x＝，把x＝代入②得：y＝，则方程组的解为．23．解不等式（组）（1）解不等式；（2）解不等式组：，并写出它的所有整数解．【分析】（1）不等式去分母、去括号、移项合并、系数化为1即可求出不等式的解集；（2）先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“大小小大中间找”来求不等式组的解集．解：（1），3（2+x）≥3（2x+1）﹣12，6+3x≥6x+3﹣12，3x﹣6x≥3﹣12﹣6，﹣3x≥﹣15，x≤5；（2），由①得x≥1，由②得x＜4，故原不等式组的解集为1≤x＜4，所以它的整数解有：1，2，3．24．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；（2）直接写出△A1B1C1．各顶点的坐标：A1（1，1）；B1（7，4）；C1（3，5）．（3）求出△ABC的面积．【分析】（1）根据图形平移的方向和距离即可画出△A1B1C1；（2）根据各点在坐标系中的位置写出△A1B1C1各点坐标即可；（3）利用割补法即可得到三角形的面积．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）△A1B1C1各顶点的坐标：A1（1，1）；B1（7，4）；C1（3，5）．故答案为：（1，1）；（7，4）；（3，5）．（3）△ABC的面积为：3×2+×3×4＝9．25．如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1＝∠2．（1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠3＝85°，且∠DCE：∠DCG＝9：10，试说明AB 与CD有怎样的位置关系？【分析】（1）先根据CD∥EF得出∠2＝∠BCD，再由∠1＝∠2得出∠1＝∠BCD，进而可得出结论；（2）根据DG∥BC，∠3＝85°得出∠BCG的度数，再由∠DCE：∠DCG＝9：10得出∠DCE的度数，由DG是∠ADC的平分线可得出∠ADC的度数，由此得出结论．解：（1）DG∥BC．理由：∵CD∥EF，∴∠2＝∠BCD．∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BCD，∴DG∥BC；（2）CD⊥AB．理由：∵由（1）知DG∥BC，∠3＝85°，∴∠BCG＝180°﹣85°＝95°．∵∠DCE：∠DCG＝9：10，∴∠DCE＝95°×＝45°．∵DG是∠ADC的平分线，∴∠ADC＝2∠CDG＝90°，∴CD⊥AB．26．某家电专卖店销售每台进价分别200元、160元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1550元第二周4台8台2600元（进价、售价均保持不变，利销＝销售收入﹣进货成本）（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若专卖店准备用不多于3560元的金额再采购这两种型号的电风扇共20台，且采购A型电风扇的数量不少于8台．求专卖店有哪几种采购方案？（3）在（2）的条件下．如果采购的电风扇都能销售完，请直接写出哪种采购方案专卖店所获利润最大？最大利润是多少？【分析】（1）根据表格可以列出相应的方程组，从而可以解答本题；（2）根据题意可以得到相应的不等式组，从而可以求得有几种采购方案；（3）根据（2）中的购买方案计算出两种方案的利润，然后再进行比较即可．解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、200元；（2）设购买A种型号的电风扇m台，则B种型号的电风扇（20﹣m）台，则解得，8≤m≤9，故A、B两种型号的电风扇的采购方案有二种，方案一：购买A种型号的电风扇8台，则B种型号的电风扇12台；方案二：购买A种型号的电风扇9台，则B种型号的电风扇11台．（3）方案一获得的利润为：8×（250﹣200）+12×（200﹣160）＝880（元），方案二：获得的利润为：9×（250﹣200）+11×（200﹣160）＝890（元）．所以，购买A种型号的电风扇9台，则B种型号的电风扇11台获得利润最大，最大利润为890元．27．如图1，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（0，a），B（b，a）．且a、b满足（a+b﹣6）2+，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D．连接AC，BD，AB，BC．（1）求点C，D的坐标及三角形BCD面积；（2）若点E在y轴负半轴上，连接BE、DE，如图2，请判断∠1、∠2，∠3的数量关系？并说明理由；（3）在x轴正半轴或y轴正半轴上是否存在点M，使三角形BMD的面积是三角形BCD 面积的？若存在，诸求出点M的坐标：若不存在，试说明理由．【分析】（1）由非负性可求a，b的值，可得点A，点B坐标，由平移的性质可得C（﹣1，0），D（3，0），由三角形面积公式可求解；（2）由平行线的性质和外角的性质可得∠1＝∠2+∠3；（3）分两种情况讨论，由三角形的面积公式可求解．解：（1）∵（a+b﹣6）2+，∴a＝2，b＝4，∴A（0，2），B（4，2），∵将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D．∴C（﹣1，0），D（3，0）．AB∥CD，AB＝CD＝4，∴S△BCD＝×CD×OA＝×4×2＝4；（2）∠1＝∠2+∠3，理由如下：如图，设BE与CD交于点H，∵AB∥CD，∴∠1＝∠CHE，∵∠CHE＝∠2+∠3，∴∠1＝∠2+∠3；（3）∵三角形BMD的面积是三角形BCD面积的，∴△BMD的面积＝×4＝5，当点M在x轴正半轴上时，设点M（m，0），∴S△BMD＝×DM×AO＝5，∴2DM＝10，∴DM＝5，且点D（3，0），∴点M（8，0）或点M（﹣2，0）（不合题意舍去），当点M在y轴正半轴上时，设点M（0，n），如图，点M在线段OA上时，∵S△BMD＝S梯形AODB﹣S△ABM﹣S△MOD＝5∴﹣×3×n﹣×4×（2﹣n）＝5，∴n＝4（不合题意舍去），如图，点M在线段OA的延长线上，∵S△BMD＝S梯形AODB+S△ABM﹣S△MOD＝5∴+×4×（n﹣2）﹣×3×n＝5，∴n＝4，∴点M（0，4），综上所述：当点M（0，4）或（8，0）时，使三角形BMD的面积是三角形BCD面积的．。

2018-2019学年度第二学期期中质量检测七年级数学试卷及答案

26．（本题满分 12 分）（1）如图①，△OAB、△OCD 的顶点 O 重合，且∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝180°，则∠AOB＋ ∠COD＝ ▲ °；（直接写出结果）（2）连接 AD、BC，若 AO、BO、CO、DO 分别是四边形 ABCD 的四个内角的平分线． ①如图②，如果∠AOB＝110°，那么∠COD 的度数为 ▲ ；（直接写出结果） ②如图③，若∠AOD＝∠BOC，AB 与 CD 平行吗？为什么？
x

y
＝－2，求
a
的值．
25．（本题满分 8 分）（1）观察下列式子： ① 21 20 ＝2－1＝1＝ 20 ； ② 22 21 ＝4－2＝2＝ 21 ； ③ 23 22 ＝8－4＝4＝ 22 ； …… 根据上述等式的规律，试写出第 n 个等式，并说明第 n 个等式成立；（2）求 20 21 22 22 019 的个位数字．
A．4
B．5
C．6
D．7
4．下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是·············································· （ ▲ ）
A． 4x x ＝ 5x
B． (x 2)2 ＝ x2 4x 4
C． a2 a 1＝ a(a 1) 1
说明： (x 3)(x 7) 、 x(x 1) 计算正确分别给 1 分．
19．（本题满分 6 分，每小题 3 分）因式分解：解：（1）原式＝ x2 (2y)2 ·········································································· 1 分
说明： (2a)3 、 a5 a2 计算正确分别给 1 分．

昆明初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

昆明初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列说法，正确的有（）（1 ）整数和分数统称为有理数；（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和﹣1．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，立方根及开立方，有理数及其分类【解析】【解答】解：（1）整数和分数统称为有理数；正确．（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；错误，比如2，-4符号不同，不是互为相反数．（3）一个数的绝对值一定为正数；错误，0的绝对值是0．（4）立方等于本身的数是1和-1．错误，0的立方等于本身，故答案为：A．【分析】根据有理数的定义，可对（1）作出判断；只有符号不同的两个数叫互为相反数，可对（2）作出判断；任何数的绝对值都是非负数，可对（3）作出判断；立方根等于它本身的数是1，-1和0，可对（4）作出判断，综上所述可得出说法正确的个数。

2、（2分）如图，∠1与∠2是同位角，若∠2=65°，则∠1的大小是（）A. 25°B. 65°C. 115°D. 不能确定【答案】D【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】两直线平行同位魚相等,如果不能确定两直线是平行线则不能确定同位角之间的关系。

由图形可得,不能确定直线m和直线n平行,故不能确定∠1的大小.故答案为：D【分析】两直线平行，同位角相等，但已知条件中，不能确定两条直线的位置关系，因此不能计算出∠1的大小。

3、（2分）已知且-1<x-y<0,则k的取值范围是（）A. -1<k<-B. 0<k<C. 0<k<1D. <k<1【答案】D【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式组【解析】【解答】解：由②-①得：x-y=-2k+1∵-1<x-y<0,∴-1<-2k+1<0,解之：<k<1故答案为：D【分析】观察方程组同一未知数的系数特点及已知条件-1<x-y<0，因此将②-①，求出x-y的值，再整体代入，建立关于k的一元一次不等式组，解不等式组，即可得出结果。

2018-2019年度数学学科初一年级第二学期期中考试试题+答案

2018-2019学年度第二学期期中考试初一数学本试卷共4页，共100分，考试时长120分钟，考试务必将答案作答在答题卡上，在试卷上作答无效一、选择题：本大题共10题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填写在答题卡相应位置 1. 下列方程中是二元一次方程的是（）A 、21x y =+B 、11y x=- C 、325x += D 、2x y xy -= 2. 下列计算结果正确的是A. 236.a a a =B. 236()a a =C. 329()a a =D.623a a a ÷= 3. .不等式组21x x >-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示正确的是A B C D4. 32x y =⎧⎨=⎩是方程10mx y +-= 的一组解，则m 的值A.13B. 12C.12-D.13- 5. 若a b >，则下列不等式正确的是A ．33a b <B ．ma mb >C ．11a b -->--D ．1122a b +>+6. 2016年4月15日，某校组织学生去圣泉寺开展社会大课堂活动.其中一项活动是体验民俗风情——包粽子.粽子是端午节的节日食品，是中国历史上迄今为止文化积淀最深厚的传统食品.所用食材是糯米或黄米，一粒大黄米的直径大约是0.0021m ，把0.0021用科学记数法表示应为-3-23210-1A ．B ．C ．D ． 7. 已知2x ﹣3y=1，用含x 的代数式表示y 正确的是 A ．y=x ﹣1 B ．x=C. y=D ． y=﹣﹣23x8. 利用右图中图形面积关系可以解释的公式是 A .222()2a b a ab b +=++ B. 222()2a b a ab b -=-+ C. 22()()a b a b a b +-=- D. 2333()()a b a ab b a b +-+=+ 9. 已知a +b =5，ab =1 ，则a 2+b 2的值为 A ．6 B ．23 C ．24 D ．2710. 五月初五端午节这天，妈妈让小明去超市买豆沙馅和蛋黄鲜肉馅的粽子.豆沙馅的每个卖2元，蛋黄鲜肉馅的每个卖3元，两种的粽子至少各买一个，买粽子的总钱数不能超过15元.则不同的购买方案的个数为A.11B.12C.13D.14 二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分） 11. 用不等式表示“y 的21与5的和是正数”______________. 12. 计算：(π-1)0= ，（21）2- =_______________. 13.如果一个二元一次方程组的解为，则这个二元一次方程组可以是 .14. 若x 2+mx+9是一个完全平方式，则m 的值为_____________ 15.我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个“鸡兔同笼”题目：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何？根据题意，设有鸡x 只，兔子y 只，可以列二元一次方程组为 . 16. 右边的框图表示解不等式3542x x ->-的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是 .21021.0-⨯2101.2-⨯3101.2-⨯31021.0-⨯三、解答题（本题共52分，每小题4分）17.解不等式，并将解集在数轴上表示出来 18. 求不等式的13(1)148x x ---≥非负整数解 19.解不等式组＞20、解方程组：21、解方程组：22.解二元一次方程组 ① ②23.计算：3（a-2b+c ）-4（2a+b-c ）24. 计算：1021(2016)(2)4-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭25. 先化简，再求值:()()()()1x 5x 13x 13x 12x 2-+-+--,其中x=-2. 26. 解不等式：（x+4）（x-4）＜（x-2）（x+3） 27. 列方程（或方程组）解应用题第六届北京国际电影节于2016年4月16日至4月23日在怀柔区美丽的雁栖湖畔举办.本届“天坛奖”共收到来自全世界各地的433部报名参赛影片，其中国际影片比国内影片多出27部.请问本次报名参赛的国际影片和国内影片各多少部？ 28.阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算248(21)(21)(21)(21)++++.经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：248(21)(21)(21)(21)++++5,4;x y y x +=⎧⎨=⎩37,35;x y x y +=⎧⎨-=⎩=248(21)(21)(21)(21)(21)+-+++=2248(21)(21)(21)(21)-+++=448(21)(21)(21)-++=88(21)(21)-+=1621-请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：（1）24816(21)(21)(21)(21)(21)+++++=____________.（2）24816(31)(31)(31)(31)(31)+++++=_____________.（3）化简：2244881616()()()()()m n m n m n m n m n+++++.29.阅读下列材料：对于三个数a,b,c,用M｛a,b,c｝表示这三个数的平均数,用min｛a,b,c｝表示这三个数中最小的数,例如：M｛-1,2,3｝=；min｛-1,2,3｝=-1；min｛-1,2,a｝=）（＞）（1）填空：（填a,b,c的大小关系）”③运用②的结论,填空：参考答案11 / 11。

2018-2019学七年级下学期数学期中考试试题含参考答案

中，正确的是 ( )
A．只有①正确
B．只有②正确 C．①和③正确
D．①②③都正确
6．下列各式中，可以运用平方差公式计算的是（
）
A．(a 4b)(a 4b) B．(x 2 y)(2x y) C．(3a 1)(1 3a)
D．( 1 x y)(1 x y)
2
2
7．若 ax 3y2 4x 2 12xy by 2 ，则 a，b 的值分别为
（3）一定存在∠F 吗？如有，求出∠F 的值，如不一定，指出，满足什么条件时，不存在∠F．
27．(本题 6 分)（1）欲求1 3 32 33 … 320 的值，可令 S 1 3 32 33 … 320 …①，将①式两边
同乘以 3，得
S
．
……②，由②式减去①式，得
11．a2 b2 __67 _，(a b)2 ___53 ；12．3.4 106 ；13． 8 ；14．∠4= 80 °； 15．__900° ；
16． k=_ ±12 ；17． 2 __ ；18． 50°_； 19．__15°_ ；20． 1 ．
三、计算题（21 每小题 4 分，22 每小题 5 分，23 题 5 分．） 21．（1）-4；（2） 9x6 ；
．
13．已知 2m+3n=3，则 4m·8n 的值为
．
14．如图， 1 2, 3 100 ，则 4
．
15．从 n 边形一个顶点出发共可作 4 条对角线，则这个 n 边形的内角和为________．
16．若 4a2 kab 9b2 是完全平方式，则常数 k
．
17．如图，在△ABC 中，∠C 90°，AD 平分∠CAB，BC 6，BD 4，则点 D 到 AB 的距离是

【3套打包】云南师范大学附属中学最新七年级下册数学期中考试题

人教版七年级第二学期下册期中模拟数学试卷(答案)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列计算中，正确的是（）A.532)(a a = B.632a a a =⋅ C.2632a a a =⋅ D.2532a a a =+2. 如题2图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（） A.30° B.40° C.50° D.60°3.如题3图，在下列给出的条件中，不能判定AC ∥DE 的是（） A.∠1=∠A B.∠A=∠3 C.∠3=∠4 D.∠2+∠4=180°4. 如题4图，AE ⊥BC 于E ，BF ⊥AC 于F ，CD ⊥AB 于，则△ABC 中AC 边上的高是哪条垂线段（）A.BFB.CDC.AED.AF题2图题3图题4图 5. 观察下列两个多项式相乘的运算过程:根据你发现的规律，若（x+a ）（x+b ）=2x -7x+12，则a ，b 的值可能分别是（） A. -3，-4 B. 3，4 C.3，-4 D.3，46. 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如题6图所示的四块（图中所标1、2、3、4），小明应该带（）去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃. A. 第1块 B. 第2块 C.第3块 D.第4块7.用100元钱在网上书店恰好可购买m 本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n 本书共需费用y 元，则可列出关系式（）A.)6.0100(+=mn y B.6.0)100(+=mn y C.)6.0100(+=m n y D.6.0100+=mn y8.如图，点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，AB ∥DE ，AB=DE ，要用SAS 证明△ABC ≌△DEF ，可以添加的条件是（）A.∠A=∠DB.AC ∥DFC.BE=CFD.AC=DF9.若a 、b 、c 是正数，下列各式，从左到右的变形不能用题9图验证的是（）A.2222)(c bc b c b ++=+ B.ac ab c b a +=+)( C.ac bc ac c b a c b a 222)(2222+++++=++ D.)2(22b a a ab a +=+ 10.如题10图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A →D →E →F →G →B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A 和点B ），则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图象大致是（）二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分11.计算xy y x ÷22)2(的结果是 .12.如图，∠1=∠2，需增加条件可使得AB ∥CD （只写一种）.13.在△ABC 中，∠A=60°，∠B=2∠C ，则∠B= . 14.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据:设鸭的质量为x 千克，烤制时间为t ，估计当x=2.9千克时，t 的值为 15.如图，两根旗杆间相距12m ，某人从点B 沿BA 走向点A ，一段时间后他到达点M ，此时他仰望旗杆的顶点C 和D ，两次视线的夹角为90°，且CM=DM ，已知旗杆AC 的高为3m ，该人的运动速度为1m/s ，则这个人运动到点M 所用时间是16.如图，两个正方形边长分别为a 、b ，如果a+b=20，ab=18，则阴影部分的面积为三、解答题一(共3小题每小题6分,共18分) 17.计算：022019)14.3()31()1(π--+--18.先化简，再求值：))(4()2)(2(y x y x y x y x +--+-，其中2,31-==y x .19.如图，已知：线段βα∠∠,,a ，求作：△ABC ，使BC=a ，∠B=∠α，∠C=β∠.四、解答题二（共3小题,每小题7分,共21分） 20.已知：如图，∠A=∠ADE ，∠C=∠E.（1）∠EDC=3∠C，求∠C的度数；（2）求证：BE∥CD.21,如图，AB=AD，AC=AE，BC=DE，点E在BC上.(1)求证:△ABC ≌△ADE(2)求证:△EAC ≌△DEB22.如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，动点P从A点出发，沿A→D→C→B 匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，图象如图2所示.⑴①AD= , CD= , BC= ; （填空）②当点P运动的路程x=8时，△ABP的面积为y= ; （填空）⑵求四边形ABCD的面积图1 图2五、解答题三（共3小题，每小题9分，共27分）23. 如题23图，已知AB∥CD，∠A=40°，点P是射线AB上一动点（与点A不重合），CE、CF 分别平分∠ACP 和∠DCP 交射线AB 于点E 、F. (1)求∠ECF 的度数(2)随看点P 的运动，∠APC 与∠AFC 之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量天系；若改变，请说明理由.(3)当∠ABC=∠ACF 时,求∠APC 的度数.24.如图所示,在边长为a 米的正方形草坪上修建两条宽为b 米的道路. （1）为了求得剩余草坪的面积，小明同学想出了两种办法，结果分别如下：方法①：方法②：请你从小明的两种求面积的方法中，直接写出含有字母a ，b 代数式的等式是：（2）根据（1）中的等式，解决如下问题： ①已知：20,522=+=-b a b a ，求ab 的值；②己知：12)2020()2018(22=-+-x x ，求2)2019(-x 的值.25.如图，在长方形A人教版七年级数学下册期中考试试题及答案一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如图，与∠4是同旁内角的是（）A．∠1B．∠2C．∠3D．∠52．（3分）如列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣5是25的平方根B．25的平方根是﹣5C．﹣5是（﹣5）2的算术平方根D．±5是（﹣5）2的算术平方根4．（3分）如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（5，2）B．（﹣6，3）C．（﹣4，﹣6）D．（3，﹣4）5．（3分）估算的值在（）A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间6．（3分）如图所示，能判定直线AB∥CD的条件是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1+∠4＝180°D．∠3+∠4＝90°7．（3分）一根直尺和一块含有30°角的直角三角板如图所示放置，已知直尺的两条长边互相平行，若∠1＝25°，则∠2等于（）A．25°B．35°C．45°D．65°8．（3分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐130°C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次左拐50°9．（3分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b 的值为（）A．2B．3C．4D．510．（3分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（横、纵坐标均为整数），其顺序按图中方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0）……根据这个规律探索可得，第50个点的坐标为（）A．（10，﹣5）B．（10，﹣1）C．（10，0）D．（10，1）二、仔细填一填，你一定很棒！（每小题3分，共18分）11．（3分）的平方根是，的算术平方根是．12．（3分）如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AB∥CD的条件．13．（3分）＝10.1，则±＝．14．（3分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为．15．（3分）把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是．16．（3分）在平面直角坐标系中，y轴的左侧有一点P（x，y），且满足|x|＝2，y2＝9，则点P的坐标是．17．（3分）如图，将一个长方形条折成如图所示的形状，若已知∠1＝100°，则∠2＝°．18．（3分）如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，GH＝30cm，OG＝10cm，OC＝6cm，求阴影部分面积为cm2．三、精心答一答，你一定能超越！19．计算：（1）﹣﹣﹣|﹣3|（2）求27x3+125＝0中x的值．20．已知3既是x﹣1的平方根，也是x﹣2y+1的立方根，求x2﹣y2的平方根．21．完成下面的证明（1）如图，FG∥CD，∠1＝∠3，∠B＝50°，求∠BDE的度数．解：∵FG∥CD（已知）∴∠2＝又∵∠1＝∠3，∴∠3＝∠2（等量代换）∴BC∥∴∠B+＝180°又∵∠B＝50°∴∠BDE＝．22．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请把△ABC先向右移动5个单位，再向下移动3个单位得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′；（3）求△ABC的面积．23．（12分）如图，直线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，E、F在CB上，且满足∠FOB ＝∠AOB，OE平分∠COF（1）求∠EOB的度数；（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值．（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．2018-2019学年安徽省淮南市大通区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如图，与∠4是同旁内角的是（）A．∠1B．∠2C．∠3D．∠5【分析】根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义逐个判断即可．【解答】解：A、∠1和∠4是内错角，不是同旁内角，故本选项错误；B、∠2和∠4是同位角，不是同旁内角，故本选项错误；C、∠3和∠4是同旁内角，故本选项正确；D、∠4和∠5是邻补角，不是同旁内角，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义的应用，能熟记同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义是解此题的关键，注意：数形结合思想的应用．2．（3分）如列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．【解答】解：观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选：B．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、C、D．3．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣5是25的平方根B．25的平方根是﹣5C．﹣5是（﹣5）2的算术平方根D．±5是（﹣5）2的算术平方根【分析】根据正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根，数a的正的平方根，叫做a的算术平方根进行分析即可．【解答】解：A、﹣5是25的平方根，说法正确；B、25的平方根是﹣5，说法错误；C、﹣5是（﹣5）2的算术平方根，说法错误；D、±5是（﹣5）2的算术平方根，说法错误；故选：A．【点评】此题主要考查了算术平方根和平方根，关键是掌握平方根的性质．4．（3分）如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（5，2）B．（﹣6，3）C．（﹣4，﹣6）D．（3，﹣4）【分析】根据题意，小手盖住的点在第四象限，结合第四象限点的坐标特点，分析选项可得答案．【解答】解：根据图示，小手盖住的点在第四象限，第四象限的点坐标特点是：横正纵负；分析选项可得只有D符合．故选：D．【点评】解决本题解决的关键是记住各象限内点的坐标的符号，进而对号入座，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．（3分）估算的值在（）A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间【分析】估算确定出范围即可．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，则＜＜1，故选：A．【点评】此题考查了估算无理数的大小，弄清估算的方法是解本题的关键．6．（3分）如图所示，能判定直线AB∥CD的条件是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1+∠4＝180°D．∠3+∠4＝90°【分析】依据平行线的三条判定定理，进行判断．【解答】解：A、B、∠1与∠2，∠3与∠4都不是直线AB与CD形成的同位角，所以不能判断直线AB∥CD，故错误；C、根据对顶角相等，可得∠1＝∠5，∠4＝∠6，又∠1+∠4＝180°，∴∠5+∠6＝180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得AB∥CD，故正确；D、∠3+∠4＝90°，不符合平行线的判断条件，所以不能判断直线AB∥CD，故错误；故选：C．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．7．（3分）一根直尺和一块含有30°角的直角三角板如图所示放置，已知直尺的两条长边互相平行，若∠1＝25°，则∠2等于（）A．25°B．35°C．45°D．65°【分析】根据平行线性质得出∠1＝∠NFE＝25°，∠2＝∠NFG，求出∠EFG，即可求出答案．【解答】解：过F作FN∥AD，∵BC∥AD，∴BC∥AD∥FN，∴∠1＝∠NFE＝35°，∠2＝∠NFG，∵∠G＝90°，∠E＝30°，∴∠EFG＝60°，∴∠2＝60°﹣25°＝35°，故选：B．【点评】本题考查了平行线性质，三角形内角和定理的应用，关键是根据平行线性质得出∠1＝∠NFE＝25°，∠2＝∠NFG．8．（3分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐130°C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次左拐50°【分析】根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等．【解答】解：如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前进，也可以得到∠1＝∠2．故选：D．【点评】注意要想两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则拐的方向应相反，角度应相等．9．（3分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b 的值为（）A．2B．3C．4D．5【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得a＝0+1＝1，b＝0+1＝1，故a+b＝2．故选：A．【点评】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（横、纵坐标均为整数），其顺序按图中方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0）……根据这个规律探索可得，第50个点的坐标为（）A．（10，﹣5）B．（10，﹣1）C．（10，0）D．（10，1）【分析】从图中可以看出横坐标为1的有一个点，横坐标为2的有2个点，横坐标为3的有3个点，…依此类推横坐标为n的有n个点．题目要求写出第50个点的坐标，我们可以通过加法计算算出第50个点位于第几列第几行，然后对应得出坐标规律，将行列数代入规律式．【解答】解：在横坐标上，第一列有一个点，第二列有2个点…第n个有n个点，并且奇数列点数对称而偶数列点数y轴上方比下方多一个，所以奇数列的坐标为（n，）（n，﹣1）…（n，）；偶数列的坐标为（n，）（n，﹣1）…（n，1﹣），由加法推算可得到第50个点位于第10列自上而下第五行．代入上式得（10，﹣4），即（10，1），故选：D．【点评】此题主要考查了点的变化规律，此题的考点在于对坐平面直角坐标系的熟练运用能力，学生也可从其它方面入手寻找规律．二、仔细填一填，你一定很棒！（每小题3分，共18分）11．（3分）的平方根是±3，的算术平方根是2．【分析】根据平方根、算术平方根和立方根的概念直接计算即可求解．注意：＝9，＝4．【解答】解：∵＝9，9的平方根是±＝±3，∴的平方根是±3；∵＝4，4的算术平方根是2，∴的算术平方根是2．∴应填±3，2．【点评】本题考查了平方根、算术平方根和立方根的概念及其运算．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，正的平方根即为它的算术平方根．立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．12．（3分）如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AB∥CD的条件∠1＝∠4或∠B＝∠5或∠B+∠BCD＝180°．【分析】根据平行线的判定定理进行填空．【解答】解：由“内错角相等，两直线平行”可以添加条件∠1＝∠4．由“同位角相等，两直线平行”可以添加条件∠B＝∠5．由“同旁内角互补，两直线平行”可以添加条件∠B+∠BCD＝180°．综上所述，满足条件的有：∠1＝∠4或∠B＝∠5或∠B+∠BCD＝180°故答案是：∠1＝∠4或∠B＝∠5或∠B+∠BCD＝180°．【点评】本题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．13．（3分）＝10.1，则±＝±1.01．【分析】根据算术平方根的意义，把被开方数的小数点进行移动（每移动两位，结果移动一位），进行填空即可．【解答】解：∵＝10.1，∴±═±1.01，故答案为：±1.01．【点评】本题考查了算术平方根的移动规律的应用，能根据移动规律填空是解此题的关键．14．（3分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为55°．【分析】由邻补角的定义可求得∠ADB，再利用平行线的性质可得∠DBC＝∠ADB，可求得答案．【解答】解：∵∠ADE＝125°，∴∠ADB＝180°﹣125°＝55°，∵AD∥BC，∴∠DBC＝∠ADB＝55°，故答案为：55°．【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．15．（3分）把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是如果两个角是等角的补角，那么它们相等．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．故答案为：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．16．（3分）在平面直角坐标系中，y轴的左侧有一点P（x，y），且满足|x|＝2，y2＝9，则点P的坐标是（﹣2，3）或（﹣2，﹣3）．【分析】根据象限的特点，判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而得出答案．【解答】解：∵y轴的左侧有一点P（x，y），∴x＜0，y无法确定，∵|x|＝2，y2＝9，∴x＝﹣2，y＝±3，∴则点P的坐标是：（﹣2，3）或（﹣2，﹣3）．故答案为：（﹣2，3）或（﹣2，﹣3）．【点评】本题主要考查了点的坐标，正确把握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是解题关键．17．（3分）如图，将一个长方形条折成如图所示的形状，若已知∠1＝100°，则∠2＝50°．【分析】根据平行线的性质，即可得到∠3的度数，再根据平角的定义以及折叠的性质，即可得到∠2的度数．【解答】解：根据长方形的对边平行，可得∠1+∠3＝180°，∵∠1＝100°，∴∠3＝80°，由折叠可得，∠2＝∠4＝（180°﹣80°）＝50°，故答案为：50【点评】本题主要考查了平行线的性质以及折叠的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．18．（3分）如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，GH＝30cm，OG＝10cm，OC＝6cm，求阴影部分面积为270cm2．【分析】根据平移的变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得梯形ABCD的面积等于梯形EFGH的面积，CD＝HG，从而得到阴影部分的面积等于梯形DOGH的面积，再求出DO的长，然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：由平移的性质，梯形ABCD的面积＝梯形EFGH的面积，CD＝HG＝30cm，∴阴影部分的面积＝梯形DOGH的面积，∵CO＝6cm，∴DO＝CD﹣CO＝30﹣6＝24cm，∴阴影部分的面积＝（DO+HG）•OG＝（24+30）×10＝270cm2．答：阴影部分面积是270cm2．故答案为：270【点评】本题考查了平移的性质，根据图形判断出阴影部分的面积等于梯形DOGH的面积是解题的关键，也是本题的难点．三、精心答一答，你一定能超越！19．计算：（1）﹣﹣﹣|﹣3|（2）求27x3+125＝0中x的值．【分析】（1）直接利用算术平方根的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案；（2）直接利用立方根的性质化简得出答案．【解答】解：（1）﹣﹣﹣|﹣3|＝﹣6﹣﹣（3﹣）＝﹣6﹣﹣3+＝﹣9；（2）∵27x3+125＝0，∴x3＝﹣，解得：x＝﹣．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．已知3既是x﹣1的平方根，也是x﹣2y+1的立方根，求x2﹣y2的平方根．【分析】根据题意得x﹣1＝9，x﹣2y+1＝27，再解方程组求得xy的值，代入即可得出答案．【解答】解：根据题意得，由①得：x＝10，把x＝10代入②得：y＝﹣8，∴，∴x2﹣y2＝102﹣（﹣8）2＝36，∵36的平方根是±6，∴x2﹣y2的平方根是±6．【点评】本题考查了平方根和立方根，是基础知识比较简单．21．完成下面的证明（1）如图，FG∥CD，∠1＝∠3，∠B＝50°，求∠BDE的度数．解：∵FG∥CD（已知）∴∠2＝∠1又∵∠1＝∠3，∴∠3＝∠2（等量代换）∴BC∥DE∴∠B+∠BDE＝180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠B＝50°∴∠BDE＝130°．【分析】由FG∥CD可得出∠2＝∠1，结合∠1＝∠3可得出∠3＝∠2，利用“内错角相等，两直线平行”可得出BC∥DE，再利用“两直线平行，同旁内角互补”结合∠B＝50°即可求出∠BDE的度数．【解答】解：∵FG∥CD（已知），∴∠2＝∠1．又∵∠1＝∠3，∴∠3＝∠2（等量代换），∴BC∥DE，∴∠B+∠BDE＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．又∵∠B＝50°，∴∠BDE＝130°．故答案为：∠1；DE；∠BDE；两直线平行，同旁内角互补；130°．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，利用“两直线平行，同旁内角互补”，找出∠B+∠BDE＝180°是解题的关键．22．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请把△ABC先向右移动5个单位，再向下移动3个单位得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′；（3）求△ABC的面积．【分析】（1）根据A点坐标，将坐标轴在A点平移到原点即可；（2）利用点的坐标平移性质得出A，′B′，C′坐标即可得出答案；（3）利用矩形面积减去周围三角形面积得出即可．【解答】解：（1）∵点A的坐标为（﹣4，5），∴在A点y轴向右平移4个单位，x轴向下平移5个单位得到即可；（2）如图所示：△A′B′C′即为所求；（3）△ABC的面积为：3×4﹣×3×2﹣×1×2﹣×2×4＝4．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法和坐标轴确定方法，正确平移顶点是解题关键．23．（12分）如图，直线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，E、F在CB上，且满足∠FOB ＝∠AOB，OE平分∠COF（1）求∠EOB的度数；（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值．（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．【分析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补求出∠AOC，然后求出∠EOB＝∠AOC，计算即可得解；（2）根据两直线平行，内错角相等可得∠AOB＝∠OBC，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠OFC＝2∠OBC，从而得解；（3）根据三角形的内角和定理求出∠COE＝∠AOB，从而得到OB、OE、OF是∠AOC 的四等分线，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：（1）∵CB∥OA，∴∠AOC＝180°﹣∠C＝180°﹣100°＝80°，∵OE平分∠COF，∴∠COE＝∠EOF，∵∠FOB＝∠AOB，∴∠EOB＝∠EOF+∠FOB＝∠AOC＝×80°＝40°；（2）∵CB∥OA，∴∠AOB＝∠OBC，∵∠FOB＝∠AOB，∴∠FOB＝∠OBC，∴∠OFC＝∠FOB+∠OBC＝2∠OBC，∴∠OBC：∠OFC＝1：2，是定值；（3）在△COE和△AOB中，∵∠OEC＝∠OBA，∠C＝∠OAB，∴∠COE＝∠AOB，∴OB、OE、OF是∠AOC的四等分线，∴∠COE＝∠AOC＝×80°＝20°，∴∠OEC＝180°﹣∠C﹣∠COE＝180°﹣100°﹣20°＝60°，故存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA，此时∠OEC＝∠OBA＝60°．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．七年级下册数学期中考试试题【答案】一、选择题（本大题共12小题，每小题四个选项只有一项是正确的，每小题选对得3分．）1．如图，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是( )2．若(a2m b n) 2=a8b6，那么m2−2n的值是( )A．-4 B．-2 C．2 D．43．二元一次方程3x+y=7的正整数解有( )对．A． 1 B．2 C．3 D．44．如图，直线a∥b∥c，直角三角板的直角顶点落在直线b上，若∠1=40°，则∠2等于( )A．40° B．60° C．50° D．70°5．下列说法错误的是( )A．同位角相等，两直线平行B．与己知直线平行的直线有且只有一条C．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两*条直线平行6．如图，A线AB、CD、EF相交于一点，∠1=50°，∠2=64°，则∠COF=（）度．A．66 B．50 C．64 D．767．若 {x =−2y =1 是方程组 {ax +by =1bx +ay =7的解，则的值为( ) A ．−353 B ．353 C ．-16 D ．168．计算 (−517)2018∙(736)2019 的结果是( ) A ．−367 B ．367 C ．−736 D ．7369．若(x +1)(x +n ) =x 2+mx −2，则m 的值为( )A ．-1B ． 1C ． -2 D. 210．若k 为正整数，则2∙(−2)2k +(− 2)2k+1等于( )A ．0 B. 22k+1 C. −22k+1 D. 22k+211．如图，在下列四个等式中，不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的是( )A ．∠AOC=∠BOCB ．∠AOC= 12∠AOBC ．∠AOB=2∠BOCD ．∠AOC+∠BOC=∠AOB12.如图所示是由截面为同一种矩形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm ，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm ，则每块墙砖的截面面积是( )A. 425cm 2B. 525cm 2C. 600cm 2D. 800cm 2第II卷（非选择题，84分）二、填空题（本大题共8小题，共24分，只填写最后结果，每小题填对得3分）13．-0.0000408用科学记数法表示为 .14．若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1与∠3的关系是 .，理由是 . 15．己知：2m=3，8n=6，22m−3n+1 = . ．16．如图，给出了直线外一点作己知直线的平行绒的方法，其依据是 .17．方程3x−y=4中，有一组解x与y互为相反数，则3x+y= .18．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在M，N的位置上，若∠EFG=56°，则∠1= ，∠2= .19．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是 .20．一个三位数，各个数位上数字之和为10，百位数字比十位数字大1，如果百位数字与个位数字对调，则所得新数比原数的3倍还大61，那么原来的三位数是 .三、解答题（本大题共7小题，共60分．解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本题满分l2分，每小题4分）(1)计算：(−3a3)2∙a3+(−4a)2∙a7 − (5a3)3(2)计算：(x+5)(2x−3)−2x(x2−2x+3)(3)解方程组：{3x−2y=44x+y=9．22．（本题满分6分）如图，己知∠BED=∠B+∠D，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由。

2018-2019年七年级下期中考试数学试卷(含答案)

第二学期期中考试初一年级数学试卷一、选择题（每小题2分，共30分） 1、计算327的结果是（）A. 33±B. 33C. ± 3D. 32、如图，四个图形中的∠1和∠2，不是同位角的是（）A. B. C. D.3、在平面直角坐标系中，点（﹣1，m 2＋1）一定在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4、在下面各数中无理数的个数有（）﹣3.14，722，0.1010010001……，＋1.99，3π-。

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5、如图，直线AB ∥CD ，AF 交CD 于点E ，∠CEF ＝140°，则∠A 等于（）A. 35°B. 40°C. 45°D. 50° 6、下列说法正确的是（）A. ﹣5是25的平方根B. 25的平方根是﹣5C. ﹣5是 (﹣5)2的算术平方根D. ±5是(﹣5)2的算术平方根7、若方程组⎩⎨⎧=-+=+6)1(1434y k kx y x 的解中x 与y 的值相等，则k 为（）A. 4B. 3C. 2D. 18、线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （﹣1，4）的对应点为C （4，7），则点D （1，2）的对应点B 的坐标为（） A. （2，9） B. （5，3） C. （﹣4，﹣1） D. （﹣9，﹣4） 9、在实数范围内，下列判断正确的是（）A. 若n m = ，则m ＝nB. 若22b a >，则a ＞b C. 若22)(b a =，则a ＝bD. 若33b a =，则a ＝b10、在平面直角坐标系中，若A 点坐标为(﹣3，3)，B 点坐标为（2，0），则△ABO 的面积为（）A. 15B. 7.5C. 6D. 311、如图所示，下列条件中，不能．．判断l 1∥l 2的是（） A. ∠1＝∠3 B. ∠2＝∠3 C. ∠4＝∠5 D. ∠2＋∠4＝180° 12、有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的补角相等；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

云南省昆明师专附中2018学年度七年级数学下学期期中考

昆明师专附中2018-2018学年度下学期期中考试一试卷七年级数学（考试时间：120分钟，满分100分）题号一二三总分得分一、选择题（每题3分，共27分）1．以下列图中，1与2是对顶角的是（）12121212A．B．C．D．2．以以下各组长度的线段为边，能组成三角形的是（）A．7cm，5cm，12cmB．6cm，8cm，15cm C．4cm，6cm，5cmD．8cm，4cm，3cm3．以下运动中：①某人乘电梯从一楼上升到九楼，人的搬动；②拉开推拉式铝合金窗子时，窗子的搬动；③沿某个方向搬动电脑的鼠标时，显示屏上鼠标指针的搬动；④从书的某一页翻到下一页时，这一页上的某个图形的搬动．其中属于平移现象的有（）A．1种B．2种C．3种D．4种4．以下说法正确的选项是（）A．同位角相等B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5D．只用一种图形进行镶嵌，三角形、四边形、六边形都可以镶嵌EF固定矩形门框ABCD，使其不变．如图，木工师傅做门框时，常用木条形，这种做法的依照是（）A．两点之间线段最短 B ．四边形的不牢固性C．三角形的牢固性 D ．矩形的四个角都是直角6．如图，以下条件中，可以判断AD//BC 的是（）A3D 1A．12B．34C．B D D．B BCD180B 42C7．DEF是由ABC平移获取的，点A1,4的对应点为D1,1，点B1,1的对应点E、点C1,4的对应点F．则E、F的坐标分别为（）A．2,2,3,4B．3,4,1,7C．2,2,1,7D．3,4,2,2 8．在平面直角坐标系中，点1,m21必然在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9y轴的左侧，到x轴，y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是（）．点M在A．(-5,3) B．(-5，-3)C．(5，3)或（-5，3）D．(-5，3)或（-5，-3）二、填空题（每题3分，共21分）10．如图，计划把河水引到水池A中，先引AB CD，垂足为B，尔后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依照是；11．如图，是一块四边形钢板缺了一个角，依照图中所标出的测量结果，得所缺损的A的度数为；c40o1a40o2b A40o（第10题）（第11题）（第12题）（第13题）12．如图，直线a∥b，直线c与a，b订交，若∠2＝115°，则∠1＝；13．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40o，再沿直线前进10米后，又向左转40o，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米；14．某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，若第一次拐弯时的角度为60o，则第二次拐弯时的角度应为；15．判断一件事情的语句叫做命题，那么以下各语句为命题的是（填序号），并把它改写为“如果那么”的形式是．①画线段A B CD；②互补的两个角是邻补角；③延长MN到Q；④三角形的一边与另一边的延长线组成的角是三角形的外角吗？16．已知nn2个点P1，P2，P3，，P n在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上．设S n表示过这n个点中的任意2个点所作的所有直线的条数，显然，S21，S33，S46，S510，，由此推断，S n．三、解答题（共52分）17．（3分）如图：将四边形ABCD 进行平移后，使点A的对应点为点A，请你画出平移后所得的四边形ABCD．（不写作法，保留作图印迹）18．（7分）如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的地址：（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．（1分）（2）写出市场、商场的坐标．（1分）（3）请将体育场、旅店和火车站看作三点用线段连起来，得△ABC，尔后将此三角形向下平移4个单位长度，再画出平移后的△///ABC.（2分）（4）依照坐标情况，求△ABC的面积.（3分）体育场旅店市场文化宫火车站医院商场19．（6分）已知：如图，140，2 65，AB//DC，求： ADC和A的度数．20．（6分）如图，已知DG//BA，12，你能否判断AD//EF？试说明你的原由.CD1F2B EA G21．（6分）如图，ABC中，AD BC，AE均分BAC， B 40，C 60，求DAE的度数．22．（6分）已知：如图，A D//BE，12，求证：A E．D1E2A B C23．（6分）已知：如图，E是ABC的边CA延长线上一点，F是AB上一点，D点在BC的延长线上．试证明12．24．（每问4分，共12分）如图，AB//CD．（1）若是BAE DCE45，求E的度数．请将下面解题过程补充完满．∵AB∥CD（已知）A∴BAC DCA180（）∴EAC BAE ACE DCE180E∵BAE DCE45（已知）CEAC ACE180（∴）∴EAC ACE∵EAC ACE E180（）∴E180（2）若是AE、CE分别是BAC、DCA的均分线，（1）中的结论还建立吗？试说明原由．····································B密···································D封······························（3）若是A E 、CE分别是BAC、DCA内部的任意射线，求证:AEC BAEDCE．昆明师专附中2018-1011学年度下学期期中考试参照答案七年级数学一、选择题（每题3分，共27分）1．D 2．C3．C4．C5．C6．B7．B8．B9．D二、填空题（每题3分，共21分）10．垂线段最短11．12．6513．9014．6015．②，75若是有两个角互补，那么这两个角是邻补角16．nn1．2三、解答题（共52分）17．略．18．（1）（2）（3）略，（4）7．19．ADC105，A75．20．略．21．DAE 10．22．略．23．略．云南省昆明师专附中2018学年度七年级数学下学期期中考 11 / 1111 24．（1）两直线平行，同旁内角互补；；45；等量代换；；三角形的内角和等于 180；（ EAC A CE ；90．（（ 2）略．（ 3）略．。

昆明市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

昆明市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）图中，同旁内角的对数为（）A. 14B. 16C. 18D. 20【答案】B【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】解：①直线AD与直线BC被直线AB所截，形成2对同旁内角；②直线AD与直线BC被直线CD所截，形成2对同旁内角；③直线AB与直线CD被直线AD所截，形成2对同旁内角；④直线AB与直线CD被直线BC所截，形成2对同旁内角；⑤直线AB与直线CD被直线AC所截，形成2对同旁内角；⑥直线AD与直线BC被直线AC所截，形成2对同旁内角；⑦直线AB与直线BC被直线AC所截，形成2对同旁内角；⑧直线AD与直线CD被直线AC所截，形成2对同旁内角；∴一共有16对同旁内角，故答案为：B．【分析】观察图形可抽象出8个基本图形，每个基本图形有2对同旁内角，即可得出答案。

2、（2分）甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于了解他们的训练情况，教练将他们最近五次的训练成绩用如图所示的复式统计图表示出来，则下面结论错误的是（）A. 甲的第三次成绩与第四次成绩相同B. 第三次训练，甲、乙两人的成绩相同C. 第四次训练，甲的成绩比乙的成绩少2分D. 五次训练，甲的成绩都比乙的成绩高【答案】D【考点】折线统计图【解析】【解答】解：如图所示：A、甲的第三次成绩与第四次成绩相同，正确，故选项不符合题意；B、第三次训练，甲、乙两人的成绩相同，正确，故选项不符合题意；C、第四次训练，甲的成绩比乙的成绩少2分，正确，故选项不符合题意；D、五次训练，乙的成绩都比甲的成绩高，错误，故选项符合题意．故答案为：D【分析】根据统计图中对应的数据对选项进行判断即可解答.3、（2分）如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是（）A. 该班总人数为50人B. 骑车人数占总人数的20%C. 步行人数为30人D. 乘车人数是骑车人数的2.5倍【答案】C【考点】频数（率）分布直方图，扇形统计图【解析】【解答】解：由条形图中可知乘车的人有25人，骑车的人有10人，在扇形图中分析可知，乘车的占总数的50%，所以总数有25÷50%=50人，所以骑车人数占总人数的20%；步行人数为30%×50=15人；乘车人数是骑车人数的2.5倍．故答案为：C【分析】根据直方图和扇形统计图对应的乘车人数与百分比可得某班的人数，即可判断A，根据扇形统计图可得骑车人数的百分比，即可判断B，根据总人数减去乘车人数再减去骑车人数即可得出步行人数，从而判断C，最后根据直方图的乘车人数与骑车人数即可判断D.4、（2分）如图，在某张桌子上放相同的木块，R=34，S=92，则桌子的高度是（）A. 63B. 58C. 60D. 55【答案】A【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：设木块的长为x，宽为y，桌子的高度为z，由题意得：，由①得：y-x=34-z，由②得：x-y=92-z，即34-z+92-z=0，解得z=63；即桌子的高度是63．故答案为：A．【分析】由第一个图形可知：桌子的高度+木块的宽=木块的长+R；由第二个图形可知：桌子的高度+木块的长=木块的宽+S；设未知数，列方程组，求解即可得出桌子的高度。

2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷含答案详解

第1页（共21页）2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列式子中，属于最简二次根式的是( )ABCD2x 的取值范围是( )A ．3x <B ．3x …C ．3x >D ．3x …3．下列计算错误的是( )A=B=C= D．3=4．实数a( )A ．7B ．7-C ．215a -D ．无法确定 5．已知a =b =，则a 与b 的关系是( )A ．a b =B ．1ab =C ．a b =-D ．5ab =-6．若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是( )A ．矩形B ．一组对边相等，另一组对边平行的四边形C ．对角线互相垂直的四边形D ．对角线相等的四边形7．如图，ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AB AC ⊥，若4AB =，6AC =，则BD的长是( )A ．8B ．9C ．10D ．11 8．如图，在ABC ∆中，45A ∠=︒，30B ∠=︒，CD AB ⊥，垂足为D ，1AD =，则BD 的长第2页（共21页）为( )AB ．2 CD ．39．如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A 出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A 出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距( )A ．25海里B ．30海里C ．40海里D ．50海里10．如图，平行四边形ABCD 中，5AD =，3AB =，AE 平分BAD ∠交BC 边于点E ，则EC 等于( )A ．1B ．2C ．3D ．411．如图，在ABC ∆中，D ，E ，F 分别为BC ，AC ，AB 边的中点，AH BC⊥于H ，8FD =，则HE 等于( )A ． 20B ． 16C ． 12D ． 812．如图，已知OP 平分AOB ∠，60AOB ∠=︒，2CP =，//CP OA ，PD OA ⊥于点D ，PE OB⊥于点E ．如果点M 是OP 的中点，则DM 的长是( )。

2019-2020学年云南大学附中七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)

2019-2020学年云南大学附中七年级(下)期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图，数轴上的点M所表示的数最有可能是()A. √2B. √3C. √6D. √102.下列各组数中，互为相反数的是()A. −12012和(−1)2013B. √(−1)2和(−1)2C. −|−1|和−(−1)D. 和−(−1)23.如图所示，下列四组条件中，不能判定AD//BC的是()A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠ABC=∠ADCD. ∠BAD+∠ABC=180°4.已知关于x的不等式(2−a)x>1的解集是x<1；则a的取值范围是()2−aA. a>0B. a<0C. a<2D. a>25.在平面直角坐标系中，点A(1,2)，B(−1,3)，将线段AB平移，使点A与原点O重合，则点B平移后的坐标为()A. (0,1)B. (−2,1)C. (−2,−1)D. (−2,0)6.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点P在y轴的右侧，则P点的坐标是()A. (2,3)B. (3,2)或(3,−2)C. (3,2)D. (2,−3)或(2,−3)7.不等式1−x>0的解集在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.8. 甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，则可以列方程组是( )A. {11x =9y (10y +x)−(8x +y)=13B. {10y +x =8x +y 9x +13=11yC. {9x =11y (8x +y)−(10y +x)=13D. {9x =11y (10y +x)−(8x +y)=139. 如图，一张三角形纸片ABC ，其中∠C =90°，AC =6，BC =8.某同学将纸片做两次折叠：第一次使点A 落在C 处，折痕记为m ；然后将纸片展平做第二次折叠，使点A 落在B 处，折痕记为n.则m 、n 的长度分别是( )A. 4，154B. 4，3C. 4，125D. 3，510. 如图，一个粒子在第一象限和x ，y 轴的正半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动到(0,1)，接着它按图所示在x 轴、y 轴的平行方向来回运动，(即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→(2,0)→⋯)且每秒运动一个单位长度，那么2010秒时，这个粒子所处位置为( )A. (14,44)B. (15,44)C. (44,14)D.(44,15) 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 的平方根是．的算术平方根是______.︱︳的相反数是_ ．12. 若(a +3)2+|b −4|=0，则ab 的值是______13. 已知关于x ，y 的方程组{2x +y =3m x −4y =−2m的解也是方程y +2m =1+x 的一组解，则m = ______ ． 14. 在平面直角坐标系中，对于点P(x,y)，若点的坐标为(ax +y,x +ay)，其中a 为常数，则称点Q 是点P 的“a 级关联点”，例如，点P(1,4)的3级关联点”为Q(3×1+4,1+3×4)即Q(7,13)，若点B 的“2级关联点”是B′(3,3)，则点B 的坐标为______．15. ①如果M(a +b,ab)在平面直角坐标系的第二象限，那么点N(a,b)在第______ 象限．②若a 、b 为实数，点A(√a 2,−b 2−1)在平面直角坐标系的位置是______ ．16. 已知某收割机油箱中有油50L ，工作时每小时的耗油量一定，如果工作3h 后，剩油量为32L ，则再工作 h ，油箱中剩油14L ．17. 如图，若AB//CD ，∠C =50°，则∠A +∠E = ______ ．18. 若关于x 的方程3k −x +9=0的解是非负数，则k 的取值范围为______．19. 不等式组{x +1>02x −1≤3的解集为______． 20. 命题“如果a 2=b 2，那么a =b ”的逆命题是______命题(填“真”或“假”)．三、解答题（本大题共7小题，共60.0分）21. 计算与化简：(1)计算：|−√2|−√8+cos45°+(π−3)0；(2)化简：(x −3)2−(x +1)(x −2)．22. {x +y =35x −3y =−1．23. 当x 是哪些整数时，2≤3x −7<8成立？24.如图，已知△ABC的三个顶点恰好是网格的格点，按照图中的位置建立平面直角坐标系：(1)点B的坐标是______ ．(2)若将△ABC向右平移4个单位再向下平移3个单位得到△A1B1C1，则B点的对应点B1的坐标是______ ；(3)若△ABC不动，将坐标系向左平移4个单位再向上平移3个单位，在新坐标系中B的坐标是______ ．25.完成下列证明过程，并在括号内填上依据．如图，点E在AB上，点F在CD上，∠1=∠2，∠B=∠C，求证AB//CD．证明：∵∠1=∠2(已知)，∠1=∠4(______)，∴∠2=______(等量代换)，∴______//BF(______)，∴∠3=∠______(______).又∵∠B=∠C(已知)，∴∠3=∠B(______)，∴AB//CD(______).26.列方程或方程组解应用题：某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为每辆6元，小型汽车的停车费为每辆4元．现在停车场有中、小型汽车共50辆，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？27.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿AD翻折，点B恰好与点C重合，点E在AC边上，连接BE．(1)如图①，若点F是BE的中点，连接DF，且AF=5，AE=6，求DF的长；(2)如图②，若AF⊥BE于点F，并延长AF交BC于点G，当点E是AC的中点时，连接EG，求证：AG+EG=BE；(3)在(2)的条件下，连接DF，请直接写出∠DFG的度数．【答案与解析】1.答案：C解析：根据数轴得到2<M<3，然后根据选择项只要在区间是2到3上的数即可选择．由图可得，2<M<3，A、√2≈1.414<2，不成立，故选项错误；B、√3≈1.732<2，也不成立，故选项错误；C、2=√4<√6<√9=3，所以M最有可能是√6，故选项正确；D、√10>√9=3，所以D也不成立，故选项错误．故选C．2.答案：C解析：试题分析：根据有理数的乘方，算术平方根的定义，绝对值的性质以及相反数的定义，对各选项分析判断后利用排除法求解．A、−12012=−1，(−1)2013=−1，不是互为相反数，故本选项错误；B、√(−1)2=1，(−1)2=1，不是互为相反数，故本选项错误；C、−|−1|=−1，−(−1)=1，是互为相反数，故本选项正确；D、3(−1)3=−1，−(−1)2=−1，不是互为相反数，故本选项错误．故选C．3.答案：C解析：解：当∠1=∠2时，AD//BC；当∠3=∠4时，AD//BC；当∠BAD+∠ABC=180°时，AD//BC．故选C．根据平行线的判定方法分别对四个选项进行判断．本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．4.答案：D解析：此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．根据已知不等式的解集，结合x的系数确定出2−a为负数，求出a的范围即可．，解：∵关于x的不等式(2−a)x>1的解集是x<12−a∴2−a<0，解得：a>2．故选D．5.答案：B解析：解：∵点A(1,2)平移后为原点(0,0)，∴平移规律为向左平移1个单位，向下平移2个单位，∴B(−1,3)平移后为(−2,1)．故选：B．根据点A与O确定出平移规律，然后求出点B平移后的对应点即可．本题考查了坐标与图形的变化−平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．6.答案：B解析：解：∵点P在y轴右侧，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，∴点P的横坐标是3，纵坐标是2或−2，∴点P的坐标是(3,2)或(3,−2)，故选：B．点P在y轴右侧，点P到x轴的距离是2的点的纵坐标是2或−2，到y轴的距离是3的点的横坐标是3，问题即可得解．本题考查点的坐标与坐标轴的关系：到x轴的距离是M，则表示纵坐标为M或−M；到y轴的距离是N，则表示横坐标是N或−N．7.答案：A解析：解；1−x>0，解得x<1，根据解不等式的方法，可得不等式的解集，根据不等式的解集在数轴上的表示方法，可得答案．本题考查了在数轴上表示不等式的解集，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示．8.答案：D解析：解：设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，由题意得：{9x =11y (10y +x)−(8x +y)=13，故选：D ．根据题意可得等量关系：①9枚黄金的重量=11枚白银的重量；②(10枚白银的重量+1枚黄金的重量)−(1枚白银的重量+8枚黄金的重量)=13两，根据等量关系列出方程组即可．此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系． 9.答案：A解析：解：如图所示：由折叠的性质得：DE 是线段AC 的垂直平分线，∴DE 是△ABC 的中位线，∴m =DE =12BC =4； ∵∠C =90°，AC =6，BC =8，∴AB =√AC 2+BC 2=√64+36=10，由折叠的性质得：AD =BD =12AB =5，∠BDF =90°，∵∠B =∠B ，∴△BDF∽△BCA ，∴DF AC =BD BC ，即DF 6=58，解得：DF =154，即n =154，由三角形中位线定理求出m=4；由勾股定理求出AB=10，证明△BDF∽△BCA，得出对应边成比例求出DF即可．本题考查了折叠的性质、三角形中位线定理，本题的关键是明确折痕是所折线段的垂直平分线，准确找出中位线，利用经过三角形一边中点与另一边平行的直线必平分第三边这一性质得出对应折痕的长，没有中位线的可以考虑用三角形相似来解决．10.答案：A解析：解：设粒子运动到A1，A2，…A n时所用的间分别为a1，a2，…，a n，a n−a1=2×n+⋯+2×3+ 2×2=2(2+3+4+⋯+n)，a n=n(n+1)，44×45=1980，故运动了1980秒时它到点A44(44,44)；则运动了2010秒时，粒子所处的位置为(14,44)．故选A．该题显然是数列问题．设粒子运动到A1，A2，…A n时所用的时间分别为a1，a2，…a n，则a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，…，由a n−a n−1=2n，则a2−a1=2×2，a3−a2=2×3，a4−a3=2×4，…，a n−a n−1=2n，以上相加得到a n−a1的值，进而求得a n来解．分析粒子在第一象限的运动规律得到数列{a n}通项的递推关系式a n−a n−1=2n是本题的突破口，对运动规律的探索知：A1，A2，…A n中，奇数点处向下运动，偶数点处向左运动是解题的关键．11.答案：；2；．解析：本题考查了平方根，算术平方根的意义和绝对值的性质和相反数的概念的应用，属于能力提高类题目，难度不大，首先要理解平方根和算术平方根的概念，并注意题目中的问题形式，要把各个式子所表示的数能化简的先化简，然后再计算平方根或算术平方根，而要去除绝对值要先对绝对值内的数或式子进行判断，负数的绝对值等于它的相反数，从而可以得解．解：由于，所以的平方根为；而=4，而4的算术平方根为2，故的算术平方根为2；由于<0，所以，所以的相反数为．故答案依次为：；2；．12.答案：−12解析：解：因为(a +3)2+|b −4|=0，所以a +3=0，b −4=0，解得：a =−3，b =4．当a =−3，b =4时，ab =−3×4，=−12，故答案为：−12．根据非负数的性质可求出a 、b 的值，再将它们代入式子求解即可．本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．13.答案：35解析：解：{2x +y =3m①x −4y =−2m②， ①+②得：3x −3y =m ，即x −y =13m ；由y +2m =1+x 得x −y =2m −1，∴2m −1=13m ，解得m =35．故答案为：35．把方程组中的两个方程相加，求出x −y 的值，再由y +2m =1+x 变形可得x −y =2m −1，据此即可得出关于m 的一元一次方程，即可求出m 的值．此题主要考查了二元一次方程组的解以及二元一次方程的解，利用整体思想分析是解题关键． 14.答案：(1,1)解析：解：∵点B 的“2级关联点”是B′(3,3)，∴{2x +y =3x +2y =3，解得：{x =1y =1，则点B 的坐标为(1,1)，故答案为：(1,1)．由点B 的“2级关联点”是B′(3,3)得出{2x +y =3x +2y =3，解之求得x 、y 的值即可得．本题主要考查点的坐标，解题的关键是理解题并掌握“a 级关联点”的定义，并熟练运用． 15.答案：三；y 轴负半轴或第四象限解析：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)． ①根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求出a 、b 的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征解答；②判断出点A 的横坐标与纵坐标的正负情况，然后根据点的坐标特征解答．解：①∵M(a +b,ab)在第二象限，∴{a +b <0ab >0， ∴a <0，b <0，∴点N(a,b)在第三象限；②∵√a 2≥0，−b 2−1≤−1，∴点(√a 2,−b 2−1)在y 轴负半轴或第四象限．故答案为三；y轴负半轴或第四象限．16.答案：3解析：本题考查了一次函数的应用，解答时可以先根据题意求出油箱余油量与工作时间之间的函数关系式，再利用一元一次方程即可求解．解：根据题意，(50−32)÷3=6，即每小时耗油6L，得油箱余油Q与工作时间t的关系为，Q=50−6t，Q=14时，则50−6t=14，t=6，6−3=3故答案为3．17.答案：50°解析：本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠C，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答．解：如图，∵AB//CD，∠C=50°，∴∠1=∠C =50°，∴∠A +∠E =∠1=50°．故答案为：50°．18.答案：k ≥−3解析：解：解关于x 的方程3k −x +9=0得x =3k +9，根据题意知3k +9≥0，解得k ≥−3，故答案为：k ≥−3．先解方程求出x =3k +9，再根据解是非负数列出一元一次不等式，解之可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．19.答案：−1<x ≤2解析：解：{x +1>0 ①2x −1≤3 ②，由①得，x >−1，由②得x ≤2，故此不等式组的解集为：−1<x ≤2．故答案为：−1<x ≤2．分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本题解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．20.答案：真解析：解：“如果a2=b2，那么a=b”的逆命题是“如果a=b，那么a2=b2.”“如果a2=b2，那么a=b”的逆命题是真命题，故答案为：真．分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，可得答案．本题考查了命题与定理，主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．21.答案：解：(1)原式=√2−2√2+√22+1=−√22+1；(2)原式=x2−6x+9−x2+x+2=−5x+11．解析：(1)根据绝对值、零指数幂及特殊角的三角函数值解答即可；(2)根据多项式与多项式的乘法的法则解答即可．本题考查了多项式与多项式的乘法，实数的运算，涉及了绝对值、零指数幂及特殊角的三角函数值，属于基础题．22.答案：，解：①×3+②得，8x=8，解得x=1，把x=1代入①得，1+y=3，解得y=2，故此方程组的解为．解析：试题分析：先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．23.答案：解：根据题意，得{3x−7≥2 ①3x−7<8 ②，由①，得x≥3；由②，得x<5．则不等式组的解集是3≤x<5．所以当x取3，4时，该不等式成立．解析：根据不等式的性质解不等式组，再进一步考虑其整数解．此题考查了不等式组的解法，要能够熟练运用不等式的性质．24.答案：(−3,1)；(1,−2)；(1,−2)解析：解：(1)点B的坐标为(−3,1)；(2)所作图形如图所示：点B1的坐标为(1,−2)；(3)新坐标系中B的坐标为(1,−2)．故答案为：(−3,1)；(1,−2)；(1,−2)．(1)根据直角坐标系的特点写出点B的坐标；(2)分别将点A、B、C向右平移4个单位再向下平移3个单位，然后顺次连接；(3)根据直角坐标系的特点写出新坐标系中B的坐标．本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．25.答案：对顶角相等∠4EC同位角相等，两直线平行C两直线平行，同位角相等等量代换内错角相等，两直线平行解析：证明：∵∠1=∠2(已知)，∠1=∠4(对顶角相等)，∴∠2=∠4(等量代换)，∴EC//BF(同位角相等，两直线平行)，∴∠3=∠C(两直线平行，同位角相等)．又∵∠B=∠C(已知)，∴∠3=∠B(等量代换)，∴AB//CD(内错角相等，两直线平行)；故答案为：对顶角相等；∠4；EC；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行．根据平行线的判定和性质解答．此题考查平行线的判定和性质，关键是根据平行线的判定和性质解答．26.答案：解：设中型汽车有x 辆，小型汽车有y 辆．根据题意，得{x +y =506x +4y =230，解得：{x =15y =35．答：中、小型汽车各有15辆和35辆．解析：设中型汽车有x 辆，小型汽车有y 辆，根据两种汽车的数量及缴纳的停车总费用建立二元一次方程组求出其解即可．本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时根据两种汽车的数量及缴纳的停车总费用建立二元一次方程组是关键．27.答案：解：(1)∵将△ABC 沿AD 翻折，点B 恰好与点C 重合，∴AB =AC ，BD =CD ，∠ADB =∠ADC =90°，且∠BAC =90°，∴△ABC 是等腰直角三角形，∵点F 是BE 的中点，AF =5，∠BAC =90°，∴BE =10，∴AB =√BE 2−AE 2=√100−36=8，∴AC =8，∴EC =2，∵BD =CD ，BF =EF ，∴DF =12EC =1，(2)如图②，过点C 作CH ⊥AC 交AG 的延长线于点H ，∵AB =AC ，∠BAC =90°，BD =CD ，∴∠ABC =∠BAD =∠DAC =∠ACB =45°，∵∠BEA +∠CAH =90°，∠CAH +∠H =90°，∴∠H =∠BEA ，且AB =AC ，∠AFB =∠ACH =90°，∴△ABE≌△CAH(AAS)∴BE=AH，AE=CH，∠CAH=∠ABE，∵AE=CE，∴CE=CH，∵∠ACH=90°，∠ACB=45°，∴∠ACB=∠GCH，且CE=CH，CG=CG，∴△CEG≌△CHG(SAS)∴EG=GH，∵BE=AH=AG+GH，∴AG+EG=BE；(3)如图②，连接NG，∵∠ABC=∠BAD=∠DAC=∠ACB=45°，∴AD=BD=CD，∵∠BAN=∠ACG=45°，AB=AC，∠ABE=∠CAH，∴△ABN≌△CAG(ASA)∴AN=CG，∴AD−AN=CD−CG，∴DN=DG，∴∠DNG=45°∵∠NDG=∠NFG=90°，∴点N，点F，点G，点D四点共圆，∴∠DFG=∠DNG=45°．解析：(1)由折叠的性质可得AB=AC，BD=CD，∠ADB=∠ADC=90°，由勾股定理可求AB=AC= 8，由三角形中位线定理可求解；(2)过点C作CH⊥AC交AG的延长线于点H，通过证明△ABE≌△CAH，可得BE=AH，AE=CH，∠CAH=∠ABE，由“SAS”可证△CEG≌△CHG，可得EG=GH，即可得结论；(3)由“ASA”可证△ABN≌△CAG，可得AN=CG，可得DF=DG，可求∠DNG=45°，通过证明点N，点F，点G，点D四点共圆，可得∠DFG=∠DNG=45°．本题是几何变换综合题，考查了等腰直角三角形的性质，折叠的性质，全等三角形的判定和性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键．。

2018-2019学年度七年级数学试卷下学期期中考试

54D3E21C B A 2018-2019学年度下学期期中考试七年级数学试卷（考试时间90分钟试卷满分120分）一、选择题（将正确答案的选项填入表格，每小题3分，共30分）±4 B.=-4 2．如图，直线a ，b 被直线c 所截，则下列说法中错误的是（）（A ）∠1与∠2是邻补角（B ）∠1与∠3是对顶角（C ）∠2与∠4是同位角（D ）∠3与∠4是内错角 3．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（） A ．6m ＞－6 B．－5m ＞5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜24．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩5．已知y 轴上的点P 到原点的距离为5，则点P 的坐标为（）A ．（5，0）B ．（0，5）或（0，-5）C ．（0，5）D ．（5，0）或（-5，0） 6.如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为( )7．如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. (1) ︒=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠； (3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B .A.1B.2C.3D.4 8.用代入法解方程组⎩⎨⎧-=-=-)2(122)1(327y x y x 有以下步骤： ①：由⑴，得237-=x y ⑶ ②：由⑶代入⑴，得323727=-⨯-x x ③：整理得 3=3 ④：∴x 可取一切实数，原方程组有无数个解AC0 Dab c 1234NMG F EDC BA以上解法，造成错误的一步是( )A ．① B.② C.③ D.④ 9.长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x 千米，黄河长为y 千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（） A.⎩⎨⎧=-=+128465836y x y x B.⎩⎨⎧=-=-128456836y x y xC.⎩⎨⎧=-=+128456836x y y x D 、⎩⎨⎧=-=-128456836x y y x10.如图，已知A 1（1，0），A 2（1，﹣1），A 3（﹣1，﹣1），A 4（﹣1，1），A 5（2，1），…则点A 2017的坐标是（）A.（505，504）B.（﹣503，﹣504）C.（503，﹣503）D.（﹣504，504）二、填空题（每小题3分，共24分）11. 不等式﹣3≤5﹣2x ＜3的正整数解是_______________．12．如果点P （a ，2）在第二象限，那么点Q （﹣3，a ）在第________象限． 13．已知0132)2(2=--+++y x y x ，则xy= 14．如图所示将一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠后，ED 与BF 交于G 点，若∠EFG=50°，则∠BGE 的度数为15.若代数式2151--+t t 的值不小于3-，则t 的取值范围是 16. 在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A 、B 两点对应的实数分别是和﹣1，则点C 所对应的实数是______________。

云南省初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

云南省初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题1、（2分）计算=（）A. -8B. 2C. -4D. -14【答案】A【考点】实数的运算【解析】【解答】原式=-5-3=-8．故答案为：A【分析】负数的绝对值是正数，再根据实数的运算性质计算即可。

2、（2分）下列说法正确的是（）A. 3与的和是有理数B. 的相反数是C. 与最接近的整数是4D. 81的算术平方根是±9【答案】B【考点】相反数及有理数的相反数，平方根，算术平方根，估算无理数的大小【解析】【解答】解：A.∵是无理数，∴3与2的和不可能是有理数，故错误，A不符合题意；B.∵2-的相反数是：-（2-）=-2，故正确，B符合题意；C.∵≈2.2，∴1+最接近的整数是3，故错误，C不符合题意；D.∵81的算术平方根是9，故错误，D不符合题意；故答案为：B.【分析】A.由于是无理数，故有理数和无理数的和不可能是有理数；B.相反数：数值相同，符号相反的数，由此可判断正确；C.根据的大小，可知其最接近的整数是3，故错误；D.根据算术平方根和平方根的定义即可判断对错.3、（2分）下列不等式组是一元一次不等式组的是（）A.B.C.D.【答案】C【考点】一元一次不等式组的定义【解析】【解答】根据一元一次不等式组的定义可知选项C正确，故选：C.【分析】根据一元一次不等式组的定义可判断.不等式组中只含有一个未知数并且未知数的次数是一次的.4、（2分）下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】图形的旋转，图形的平移【解析】【解答】A、此图案是将左边的图案绕着某一点旋转得到的，故A不符合题意；B、此图案是由一个基本图案旋转60°，120°，180°，240°，300°而得到的，故B不符合题意；C、此图案是由基本图案通过平移得到的，故C符合题意；D、此图案是通过折叠得到的，故D不符合题意；故答案为：C【分析】根据平移和旋转的性质，对各选项逐一判断即可。

2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷含答案

2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷1.下列计算正确的是( )A.a3·a2=a6B. A5·a5=a10C. (-3a3）2=6a6D.（a3）·a2=a82.如图所示，边长为m+3的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（）A. m+3B. m+6C. 2m+3D. 2m+63.如图所示，∠1=20°，∠AOB=90°，点C、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（）A. 70°B. 110°C. 160°D. 80°4.如图，能判定EB∥AC的条件是A. ∠A=∠ABEB. ∠A=∠EBDC. ∠A=∠ABCD. ∠A=∠ABE5.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 46.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短面变化，这个问题中因变量是（）A.太阳光强弱B. 水的温度C. 所晒时间D.热水器7.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度为y （cm ）与所挂的物体的质量x （kg ）间有下面的关系：x 0 1 2 3 4 5 y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是：（） A. 弹簧不挂中午时的长度为0cm B. 所挂物体质量为4kg 时，弹簧长度为12cm C. X 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量 D. 物体质量每增加1kg ，弹簧长度y 增加0.5m 8.下列各式中，能用平方差公式进行计算的是A.（-x-y ）（x+y ）B. （2x-y ）（y-2x ）C. （1-21x ）（-1-21x ） D.（3x+y ）（x-3y ） 9.如图所示，图像（折线OEFPMN ）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是（）A. 第3分时汽车的速度是40千米/时B. 所挂物体质量为4kg 时，弹簧长度为12cmC. X 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量D. 物体质量每增加1kg ，弹簧长度y 增加0.5m 10.若（x-3）（x+5）=x 2+ax+b ，则a+b 的值是（） A. -13 B.13 C. 2 D.-15 二、填空题（每小题3分，共12分） 11.化简：6a6÷3a3= .12.如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是 . 13.如果一个角的补角是140°，那么这个角的余角是 °。

2018-2019学年七年级(下)期中数学试卷及答案解析

2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．4的算术平方根是()A．2±B．2C．2-D．16±2．点(5,4)A-在第几象限()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，//∠的大小为()∠=︒，则2⊥，若134a b，点B在直线b上，且AB BCA．34︒B．54︒C．56︒D．66︒∆通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线4．如图，DEF∆是由ABCEC=．则BE的长度是()上．若14BF=，6A．2B．4C．5D．35．将点(1,2)A-向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是( )A．(3,1)B．(3,1)--D．(3,1)--C．(3,1)a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是( 6．如果实数11)A．B．C．D．7．64-的立方根是( )A ．8-B ．4-C ．2-D ．不存在 8．在722，3.33，2π，122-，0，0.454455444555⋯，0.9-，127，3127中，无理数的个数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断//AB CD 的是( )A ．34∠=∠B ．D DCE ∠=∠C ．12∠=∠D ．180D ACD ∠+∠=︒10．若A ∠与B ∠的两边分别平行，60A ∠=︒，则(B ∠= )A ．30︒B ．60︒C ．30︒或150︒D ．60︒或120︒11．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用(0,2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )A ．(1,0)B ．(1,0)-C ．(1,1)-D ．(1,1)-12．已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨-=⎩的解，则m n -的值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．413．方程组23x y k x y k -=+⎧⎨+=⎩的解适合方程2x y +=，则k 值为( ) A ．2 B ．2- C ．1 D ．12- 14．已知点(1,0)A ，(0,2)B ，点P 在x 轴上，且PAB ∆的面积为5，则点P 的坐标是( )A ．(4,0)-B ．(6,0)C ．(4,0)-或(6,0)D ．(0,12)或(0,8)-二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．命题“同旁内角互补”是一个命题（填“真”或“假” )16．将一矩形纸条，按如图所示折叠，若264∠=︒，则l ∠= 度．17．在平面直角坐标系中，点(21,32)A t t -+在y 轴上，则t 的值为．18102.0110.1= 1.0201= ．19．若一正数的两个平方根分别是21a -与25a +，则这个正数等于．三、解答题（共7题，共63分）20．（8分）计算：（1）21210x -=；（2）3(5)80x -+=21．（10分）解方程组．（1）211312x y x y +=⎧⎨+=⎩．（2）232491a b a b +=⎧⎨-=-⎩．22．（10分）如图，已知点D 、F 、E 、G 都在ABC ∆的边上，//EF AD ，12∠=∠，70BAC ∠=︒，求AGD ∠的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：//EF AD Q ，（已知）2∴∠= ( )12∠=∠Q ，（已知） 1∴∠= ( )∴ // ，( )AGD ∴∠+ 180=︒，（两直线平行，同旁内角互补） Q ，（已知）AGD ∴∠= （等式性质）23．（7分）已知，如图，直线AB 和CD 相交于点O ，COE ∠是直角，OF 平分AOE ∠，34COF ∠=︒，求AOC ∠和BOD ∠的度数．24．（8分）如图，已知E 是AB 上的点，//AD BC ，AD 平分EAC ∠，试判定B ∠与C ∠的大小关系，并说明理由．25．（9分）如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC 的各顶点都在网格的格点上，若记点A 的坐标为(1,3)-，点C 的坐标为(1,1)-．（1）请在图中画出x 轴、y 轴及原点O 的位置；（2）ABC ∆内部一点P 的坐标为(,)a b ，把ABC ∆向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△111A B C ，点P 随ABC ∆平移后的坐标是；（3）求出ABC ∆的面积．26．（11分）【问题情境】：如图1，//∠的度数．PCD∠=︒，求APCAB CD，130PAB∠=︒，120小明的思路是：过P作//∠．PE AB，通过平行线性质来求APC（1）按小明的思路，求APC∠的度数；【问题迁移】：如图2，//∠=，当点P在B、D∠=，PCDβAB CD，点P在射线OM上运动，记PABα两点之间运动时，问APC∠与α、β之间有何数量关系？请说明理由；【问题应用】：（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出APC∠与α、β之间的数量关系．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．4的算术平方根是( )A ．2±B ．2C ．2-D ．16±【分析】依据算术平方根的定义解答即可．【解答】解：224=Q ，4∴的算术平方根是2．故选：B ．【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．2．点(5,4)A -在第几象限( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：Q 点A 的横坐标为正数、纵坐标为负数，∴点(5,4)A -在第四象限，故选：D ．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(,)++；第二象限(,)-+；第三象限(,)--；第四象限(,)+-．3．如图，//a b ，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥，若134∠=︒，则2∠的大小为( )A ．34︒B ．54︒C ．56︒D ．66︒【分析】先根据平行线的性质，得出1334∠=∠=︒，再根据AB BC ⊥，即可得到2903456∠=︒-︒=︒．【解答】解：//a b Q ，1334∴∠=∠=︒，又AB BC ⊥Q ，2903456∴∠=︒-︒=︒，故选：C ．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．4．如图，DEF ∆是由ABC ∆通过平移得到，且点B ，E ，C ，F 在同一条直线上．若14BF =，6EC =．则BE 的长度是( )A ．2B ．4C ．5D ．3【分析】根据平移的性质可得BE CF =，然后列式其解即可．【解答】解：DEF ∆Q 是由ABC ∆通过平移得到，BE CF ∴=，1()2BE BF EC ∴=-， 14BF =Q ，6EC =，1(146)42BE ∴=-=．故选：B ．【点评】本题考查了平移的性质，根据对应点间的距离等于平移的长度得到BE CF =是解题的关键．5．将点(1,2)A -向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是()A ．(3,1)B ．(3,1)--C ．(3,1)-D ．(3,1)-【分析】直接利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，据此可得．【解答】解：将点(1,2)A -向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是(14,23)-，-+-，即(3,1)故选：C．【点评】本题主要考查了平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是( 6．如果实数11)A．B．C．D．【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案．【解答】解：由被开方数越大算术平方根越大，得49911<<，得4<<，3 3.5a故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴，利用被开方数越大算术平方根越大得出4991147．64-()A．8-B．4-C．2-D．不存在【分析】先根据算术平方根的定义求出64【解答】解：648Q，-=-∴-的立方根是2-．64故选：C．【点评】本题考查了立方根的定义，算术平方根的定义，先化简64-8．在722，3.33，2π，122-，0，0.454455444555⋯，0.9-，127，3127中，无理数的个数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【分析】根据无理数的定义求解即可．【解答】解：2π，0.454455444555⋯，0.9-是无理数，故选：B ．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，6，0.8080080008⋯（每两个8之间依次多1个0)等形式．9．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断//AB CD 的是( )A ．34∠=∠B ．D DCE ∠=∠C ．12∠=∠D ．180D ACD ∠+∠=︒【分析】由平行线的判定定理可证得，选项A ，B ，D 能证得//AC BD ，只有选项C 能证得//AB CD ．注意掌握排除法在选择题中的应用．【解答】解：A 、34∠=∠Q ，//AC BD ∴．本选项不能判断//AB CD ，故A 错误；B 、D DCE ∠=∠Q ，//AC BD ∴．本选项不能判断//AB CD ，故B 错误；C 、12∠=∠Q ，//AB CD ∴．本选项能判断//AB CD ，故C 正确；D 、180D ACD ∠+∠=︒Q ，//AC BD ∴．故本选项不能判断//AB CD ，故D 错误．故选：C ．【点评】此题考查了平行线的判定．注意掌握数形结合思想的应用．10．若A ∠与B ∠的两边分别平行，60A ∠=︒，则(B ∠= )A ．30︒B ．60︒C ．30︒或150︒D ．60︒或120︒【分析】根据题意分两种情况画出图形，再根据平行线的性质解答．【解答】解：如图（1），//AC BD Q ，60A ∠=︒，160A ∴∠=∠=︒，//AE BF Q ，1B ∴∠=∠，60A B ∴∠=∠=︒．如图（2），//AC BD Q ，60A ∠=︒，160A ∴∠=∠=︒，//DF AE Q ，1180B ∴∠+∠=︒，180A B ∴∠+∠=︒，180********B A ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒．∴一个角是60︒，则另一个角是60︒或120︒．故选：D ．【点评】本题考查的是平行线的性质，解答此题的关键是要分两种情况讨论，不要漏解．11．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用(0,2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )A ．(1,0)B ．(1,0)-C ．(1,1)-D ．(1,1)-【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标．【解答】解：如图，嘴的位置可以表示为(1,0)．故选：A ．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．12．已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨-=⎩的解，则m n -的值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【分析】跟据方程组的解满足方程，可得关于m ，n 的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由题意，得3421m n -+=⎧⎨--=⎩，解得13m n =⎧⎨=-⎩， 1(3)4m n -=--=，故选：D ．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解满足方程得出关于m ，n 的方程是解题关键．13．方程组23x y k x y k -=+⎧⎨+=⎩的解适合方程2x y +=，则k 值为( )A．2B．2-C．1D．1 2 -【分析】根据方程组的特点，①+②得到1x y k+=+，组成一元一次方程求解即可．【解答】解：23x y kx y k-=+⎧⎨+=⎩①②，①+②得，1x y k+=+，由题意得，12k+=，解答，1k=，故选：C．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解，掌握加减消元法解二次一次方程组的一般步骤是解题的关键．14．已知点(1,0)A，(0,2)B，点P在x轴上，且PAB∆的面积为5，则点P的坐标是() A．(4,0)-B．(6,0)C．(4,0)-或(6,0)D．(0,12)或(0,8)-【分析】根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而PAB∆的面积为5，点P在x轴上，说明5AP=，已知点A的坐标，可求P点坐标．【解答】解：(1,0)AQ，(0,2)B，点P在x轴上，AP∴边上的高为2，又PAB∆的面积为5，5AP∴=，而点P可能在点(1,0)A的左边或者右边，(4,0)P∴-或(6,0)．故选：C．【点评】本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．命题“同旁内角互补”是一个假命题（填“真”或“假”)【分析】根据平行线的性质判断命题的真假．【解答】解：两直线平行，同旁内角互补，所以命题“同旁内角互补”是一个假命题；故答案为：假．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果⋯那么⋯”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．16．将一矩形纸条，按如图所示折叠，若264∠=︒，则l∠=52度．【分析】从折叠图形的性质入手，结合平行线的性质求解．【解答】解：由折叠图形的性质，结合两直线平行，同位角相等可知，221180∠+∠=︒，可得152∠=︒，故答案为：52．【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．17．在平面直角坐标系中，点(21,32)A t t-+在y轴上，则t的值为12．【分析】根据y轴上的点横坐标为0，列式可得结论．【解答】解：Q点(21,32)A t t-+在y轴上，210t∴-=，12t=，故答案为：12．【点评】本题考查了平面直角坐标系中坐标轴上的点的特征，明确：①x轴上的点：纵坐标为0；②y轴上的点横坐标为0．18102.0110.1= 1.0201= 1.01．【分析】根据算术平方根的移动规律，把被开方数的小数点每移动两位，结果移动一位，进行填空即可．【解答】解：Q102.0110.1=，∴ 1.0201 1.01=；故答案为：1.01．【点评】本题考查了算术平方根的移动规律的应用，能根据移动规律填空是解此题的关键．19．若一正数的两个平方根分别是21a -与25a +，则这个正数等于 9 ．【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列方程求出a ，再求出一个平方根，然后平方即可．【解答】解：Q 一正数的两个平方根分别是21a -与25a +，21250a a ∴-++=，解得1a =-，21213a ∴-=--=-，∴这个正数等于2(3)9-=．故答案为：9．【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．三、解答题（共7题，共63分）20．（8分）计算：（1）21210x -=；（2）3(5)80x -+=【分析】（1）变形为2(x a a =为常数）的形式，根据平方根的定义计算可得；（2）变形为3(x a a =为常数）的形式，再根据立方根的定义计算可得．【解答】解：（1）方程变形得：2121x =，开方得：11x =±；（2）方程变形得：3(5)8x -=-，开立方得：52x -=-，解得：3x =．【点评】本题主要考查立方根和平方根，解题的关键是将原等式变形为3x a =或2(x a a =为常数）的形式及平方根、立方根的定义．21．（10分）解方程组．（1）211312x y x y +=⎧⎨+=⎩．（2）232491a b a b +=⎧⎨-=-⎩．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）211312x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ②-①得：1x =，把1x =代入①得：9y =，∴原方程组的解为：19x y =⎧⎨=⎩；（2）232491a b a b +=⎧⎨-=-⎩①②，①3⨯得：696a b +=③，②+③得：105a =，12a =，把12a =代入①得：13b =， ∴方程组的解为：1213a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．（10分）如图，已知点D 、F 、E 、G 都在ABC ∆的边上，//EF AD ，12∠=∠，70BAC ∠=︒，求AGD ∠的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：//EF AD Q ，（已知）2∴∠= 3∠ ( )12∠=∠Q ，（已知） 1∴∠= ( )∴ // ，( )AGD ∴∠+ 180=︒，（两直线平行，同旁内角互补）Q，（已知）∴∠=（等式性质）AGD【分析】由EF与AD平行，利用两直线平行同位角相等得到23∠=∠，利用∠=∠，再由12等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到DG与BA平行，利用两直线平行同旁内角互补即可求出AGD∠度数．【解答】解：//Q，（已知）EF AD∴∠=∠（两直线平行同位角相等）2312Q，（已知）∠=∠∴∠=∠（等量代换）13∴，（内错角相等两直线平行）//DG BA∴∠+∠=︒，（两直线平行，同旁内角互补）AGD CAB180Q，（已知）∠=︒CAB70∴∠=︒（等式性质）．AGD110故答案为：3∠；等量代换；DG；BA；内错角相等两直线∠；两直线平行同位角相等；3平行；CAB∠；70︒；110︒∠；CAB【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．23．（7分）已知，如图，直线AB和CD相交于点O，COE∠，∠是直角，OF平分AOE∠和BOD∠的度数．∠=︒，求AOCCOF34【分析】利用图中角与角的关系即可求得．【解答】解：因为90∠=︒，COFCOE∠=︒，34所以56∠=∠-∠=︒，EOF COE COF因为OF 是AOE ∠的平分线，所以2112AOE EOF ∠=∠=︒，所以1129022AOC ∠=︒-︒=︒，18011268EOB ∠=︒-︒=︒，因为EOD ∠是直角，所以22BOD ∠=︒．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．24．（8分）如图，已知E 是AB 上的点，//AD BC ，AD 平分EAC ∠，试判定B ∠与C ∠的大小关系，并说明理由．【分析】由//AD BC ，可得EAD B ∠=∠，DAC C ∠=∠，根据角平分线的定义，证得EAD DAC ∠=∠，等量代换可得B ∠与C ∠的大小关系．【解答】解：B C ∠=∠．理由如下：//AD BC Q ，EAD B ∴∠=∠，DAC C ∠=∠．AD Q 平分EAC ∠，EAD DAC ∴∠=∠，B C ∴∠=∠．【点评】本题考查的是平行线的性质以及角平分线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．25．（9分）如图是一个被抹去x 轴、y 轴及原点O 的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC 的各顶点都在网格的格点上，若记点A 的坐标为(1,3)-，点C 的坐标为(1,1)-．（1）请在图中画出x 轴、y 轴及原点O 的位置；（2）ABC ∆内部一点P 的坐标为(,)a b ，把ABC ∆向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△111A B C ，点P 随ABC ∆平移后的坐标是 (3,2)a b +- ；（3）求出ABC ∆的面积．【分析】（1）根据题意画出平面直角坐标系即可；（2）根据坐标平移的规律解决问题即可；（3）利用分割法求出三角形的面积即可；【解答】解：（1）平面直角坐标系，如图所示：O 点即为所求；（2）如图所示：△111A B C ，即为所求；1(3,2)P a b +-；故答案为：(3,2)a b +-；（3）111455223248222ABC S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．【点评】本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．26．（11分）【问题情境】：如图1，//AB CD ，130PAB ∠=︒，120PCD ∠=︒，求APC ∠的度数．小明的思路是：过P 作//PE AB ，通过平行线性质来求APC ∠．（1）按小明的思路，求APC ∠的度数；【问题迁移】：如图2，//AB CD ，点P 在射线OM 上运动，记PAB α∠=，PCD β∠=，当点P 在B 、D两点之间运动时，问APC ∠与α、β之间有何数量关系？请说明理由；【问题应用】：（3）在（2）的条件下，如果点P 在B 、D 两点外侧运动时（点P 与点O 、B 、D 三点不重合），请直接写出APC ∠与α、β之间的数量关系．【分析】（1）过P 作//PE AB ，通过平行线性质可得180A APE ∠+∠=︒，180C CPE ∠+∠=︒再代入130PAB ∠=︒，120PCD ∠=︒可求APC ∠即可；（2）过P 作//PE AD 交AC 于E ，推出////AB PE DC ，根据平行线的性质得出APE α∠=∠，CPE β∠=∠，即可得出答案；（3）分两种情况：P 在BD 延长线上；P 在DB 延长线上，分别画出图形，根据平行线的性质得出APE α∠=∠，CPE β∠=∠，即可得出答案．【解答】（1）解：过点P 作//PE AB ，//AB CD Q ，////PE AB CD ∴，180A APE ∴∠+∠=︒，180C CPE ∠+∠=︒，130PAB ∠=︒Q ，120PCD ∠=︒，50APE ∴∠=︒，60CPE ∠=︒，110APC APE CPE ∴∠=∠+∠=︒．（2）APC αβ∠=∠+∠，理由：如图2，过P 作//PE AB 交AC 于E ，//AB CD Q ，////AB PE CD ∴，APE α∴∠=∠，CPE β∠=∠，APC APE CPE αβ∴∠=∠+∠=∠+∠；（3）如图所示，当P 在BD 延长线上时，CPA αβ∠=∠-∠；如图所示，当P 在DB 延长线上时，CPA βα∠=∠-∠．【点评】本题主要考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较典型的题目，解题时注意分类思想的运用．。

云大附中七年级期中试卷精选全文

精选全文完整版（可编辑修改）云大附中七年级期中数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1、-12的相反数是（）A、-12；B、2；C、12；D、-22、下列说法中，正确的是（）A、正数和负数统称为有理数B、任何有理数均有倒数C、绝对值相等的两个数相等D、任何有理数的绝对值一定是非负数3、在下列数：-｜-2｜，-（-2），（-2）2，-22中，负数的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、近日，举世瞩目的上海世博会参观者累计突破70000000人次，这个数据用科学记数法表示为（）A、7×108B、7×107C、70×106D、0.7×1085、在代数式：-12a2b，42m n7；x2+y2-1；x ；-3(2a-b)2；32t2中，单项式有（）A、1个B、2个C、3个D、4个6、在-12a2b与23b2a；-2x3与-2y3；4abc与abc；a3与43；-12与5；4a2b3c与4a2b3中，同类顶有（）A、5组；B、4组；C、3组；D、2组；7、下列式子中去括号错误的是（）、A、5x-（x-2y+5z）=5x-x+2y-5zB、2a2+（-3a-b）-（3c-2d）= 2a2-3a-b-3c+2dC、3x2-3（x+6）=3x2-3x-6D、-（x-2y）-（-x2+y2）=-x+2y+x2-y28、下列结论正确的是（）A、3x2-x+1的一次项系数是1；B、xyz的系数是0；C、a2b3c是五次单项式；D、x5+3x2y4-27是六次三项式9、若｜a｜=4，｜b｜=3，则｜a-b｜等于（）A、7B、±1C、1D、1或710、已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是（）A、-5x-1B、5x+1C、-13x-1D、13x+1二、填空题（每空2分，共26分）11、⑴用四舍五入法取近似数：1.8935（精确到0.001）=___________⑵0.02068有________个有效数字.12、平方等于它本身的有理数是__________.13、如果|a-5|+（b+12）2=0,则12a-3b=_________.14. 数a在数轴上的位置如右图所示：且｜a+1｜=2，则｜3a+15｜=________.15、列式表示：x的2倍与y的3倍的差_____________.16、单项式-2xy6的系数是________, 次数是______,多项式3x2y-8x2y2-9的最高次项的系数为_____17. 从-3，-2，-1，4，5中取3个不同的数相乘，可得到的最小乘积为a，最大乘积为b，则-（-a）÷b=______18. 已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为2，则所有满足条件的点B与原点O 的距离之和为____________.19. 小明看到一列数：1，1，-2，3，5，-8，13，21，-34，……，他想当前n 项和第一次大于1000时，第n 项应为多少？你知道答案吗？请写出____________.20. 定义：a 是不为1的有理数，我们把11-a 称为a 的差倒数，如：2的差倒数是11-2=-1，-1的差倒数是11--1（）=12。

2019年昆明市七年级数学下期中试卷(附答案)

∠1和∠2是同位角．
B．根据根据同位角的特征得，∠1和∠2是同位角．
C．根据根据同位角的特征得，∠1和∠2是同位角．
D．由图可得，∠1和∠2不是同位角．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了同位角，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
试题解析：∵x+1≥2，
∴x≥1．
故选A．
考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．
2．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据平面直角坐标系，找出相应的位置，然后写出坐标即可．
【详解】
表示电报大楼的点的坐标为（-4，0），表示王府井的点的坐标为（3，2），可得：原点是天安门，
所以可得博物馆的点的坐标是（1，-1）
故选D．
【点睛】
此题考查坐标确定位置，本题解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向．
3．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据平行线的定义、性质、判定方法判断，排除错误答案．
【详解】
A、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行．故正确；
B、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故错误；
2019年昆明市七年级数学下期中试卷(附答案)
一、选择题
1．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B． C． D．
2．如图所示的是天安门周围的景点分布示意图．若以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立坐标系，表示电报大楼的点的坐标为(－4，0)，表示王府井的点的坐标为(3，2)，则表示博物馆的点的坐标为()