专题16 研究平抛运动-2020年高考物理必考17个实验精讲精练(解析版)

高中物理实验 研究平抛运动1. 2019年高考北京理综卷第21题．（18分）用如图1所示装置研究平地运动。

将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。

钢球沿斜槽轨道PQ 滑下后从Q 点飞出，落在水平挡板MN 上。

由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。

移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。

（1）下列实验条件必须满足的有____________。

A ．斜槽轨道光滑B ．斜槽轨道末段水平C ．挡板高度等间距变化D ．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 （2）为定量研究，建立以水平方向为x 轴、竖直方向为y 轴的坐标系。

a ．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q 点，钢球的________（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y 轴时______（选填“需要”或者“不需要”）y 轴与重锤线平行。

b ．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A 、B 、C 三点，AB 和BC 的水平间距相等且均为x ，测得AB 和BC 的竖直间距分别是y 1和y 2，则12y y ______13（选填“大于”、“等于”或者“小于”）。

可求得钢球平抛的初速度大小为____________（已知当地重力加速度为g ，结果用上述字母表示）。

（3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是____________。

A ．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹B ．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹C ．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹（4）伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。

这实际上揭示了平抛物体_________。

A ．在水平方向上做匀速直线运动 B ．在竖直方向上做自由落体运动 C ．在下落过程中机械能守恒（5）牛顿设想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点就一次比一次远，如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。

同样是受地球引力，随着抛出速度增大，物体会从做平抛运动逐渐变为做圆周运动，请分析原因。

【答案】21．（18分）（1）BD （2）a ．球心 需要b ．大于 21gy y（3）AB （4）B（5）物体初速度较小时，运动范围很小，引力可以看作恒力——重力，做平抛运动；随着物体初速度增大，运动范围变大，引力不能再看作恒力；当物体初速度达到第一宇宙速度时，做圆周运动而成为地球卫星。

【解析】（1）斜槽末段水平保证钢球平抛。

（2）b ．212gT y -y =，所以gT 12y -y =，120y y gx T x v -⋅==2. 浙江新高考（2019年4月）第17题．（5分） 采用如图1所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验 （1）实验时需要下列哪个器材A ．弹簧秤B ．重锤线C ．打点计时器（2）做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。

下列的一些操作要求，正确的是 （多选）A ．每次必须由同一位置静止释放小球B ．每次必须严格地等距离下降记录小球位置C ．小球运动时不应与木板上的白纸相接触D ．记录的点应适当多一些（3）若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图2所示的频闪照片。

在测得x1，x2，x3，x4后，需要验证的关系是 。

已知频闪周期为T ，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是A ．B ．C ．D ．【答案】（1）B (2)ACD （3）x 4-x 3=x 3-x 2=x 2-x 1=x 1 D【解析】（3）相对误差=测量值真实值测量值-%100⨯，同一把尺子测量，读数误差是相同的，测量值越大，分母越大，相对误差就越小。

练习题1.在做“研究平抛运动”的实验时，坐标纸应当固定在竖直的木板上，下列图中所示坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是( )A ． B. C ． D ．1.【答案】C【解析】斜槽末端水平且与坐标值连接。

2.描述做平抛运动的物体在竖直方向上的速度v y (取向下为正)随时间变化的图象是图中的( )A ．B ．C ．D ．2.【答案】D【解析】平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动，竖直方向上的速度随时间的关系为gt v y =，是正比例函数，故选项D 正确.3.如图所示，在粗糙水平桌面上用练习本做成一个斜面，使小钢球从斜面上某一位置滚下，钢球沿桌面飞出后做平抛运动.用刻度尺测出下列哪一组数据可以求出钢球离开水平桌面时的速度( )A ． 钢球在练习本上滚下的距离、钢球释放点离桌面的高度B ． 水平桌面的高度、钢球落地点与桌边的水平距离C ． 钢球释放点离桌面的高度、钢球在水平桌面上运动的距离D ． 钢球释放点离桌面的高度、钢球落地点与桌边的水平距离 3.【答案】B【解析】钢球沿桌面飞出后做平抛运动，根据平抛运动规律得y ＝gt 2，x ＝v 0t ，联立解得v 0＝yg x 2，故要求出钢球离开水平桌面时的速度，需测量水平桌面的高度y 、钢球落地点与桌边的水平距离x ，B 项正确. 4.在“研究平抛运动”实验中.(1)图是横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的________.A.球心B.球的上端C.球的下端 在此实验中，下列说法正确的是________.A.斜槽轨道必须光滑B.记录的点应适当多一些C.用光滑曲线把所有的点连接起来D.y 轴的方向根据重锤线确定(2)下图是利用上图装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是________.A.释放小球时初速度不为0B.释放小球的初始位置不同C.斜槽末端切线不水平(3)下图是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置，其中正确的是( )A. B. C.4.【答案】(1)B BD (2)C (3)B【解析】（1）因为其他点是球的上端，所以第一个点也应该是球的上端。

Y 轴是竖直方向，所以用重垂线。

（2）斜上抛运动，斜槽末端切线不水平。

（3）要有排气管。

5.如图甲是研究平抛运动的实验装置图，图乙是实验后在白纸上作的图.(1)在甲图上标出O 点及Ox 、Oy 轴，并说明这两条坐标轴是如何作出的.(2)固定斜槽轨道时应注意使________________________________________________.(3)实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球平抛运动的轨迹，实验中应注意________________________________________________________________________.(4)计算小球平抛初速度的公式v 0＝________，根据图乙给出的数据，可计算出v 0＝______ m/s.(g 取9.8 m/s 2)5.【答案】(1)见解析 (2)底端切线沿水平方向(3)使小球每次都从同一高度处无初速度滚下 (4) x x2g1.6【解析】(1)如图所示，在斜槽末端小球球心在白纸上的投影为O 点，从O 点开始作平行于重垂线向下的直线为Oy 轴，再垂直于Oy 作Ox 轴.(2)为了保证小球离开斜槽时的速度沿水平方向，应调整斜槽使底端切线沿水平方向.(3)为了保证小球每次做平抛运动的轨迹一致，要求它的初速度相同，故每次都让小球从斜槽的同一高度处无初速度滚下.(4)由于x ＝v 0t ，y ＝gt 2，故初速度v 0＝x x2g，根据图乙给出的数据，可计算出v 0＝1.6 m/s. 6.如图甲所示，AB 是一可升降的竖直支架，支架顶端A 处固定一弧形轨道，轨道末端水平．一条形木板的上端铰接于过A 的水平转轴上，下端搁在水平地面上．将一小球从弧型轨道某一位置由静止释放，小球落在木板上的某处，测出小球平抛运动的水平射程x 和此时木板与水平面的夹角θ，并算出tan θ.改变支架AB 的高度，将小球从同一位置释放，重复实验，得到多组x 和tan θ，记录的数据如下表：(1)在图乙的坐标中描点连线，做出x－tanθ的关系图象；(2)根据x－tanθ图象可知小球做平抛运动的初速度v0＝_______m/s；实验中发现θ超过60°后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度为______m(重力加速度g取10 m/s2)；(3)实验中有一组数据出现明显错误，可能的原因是__________________________________________________.6.【答案】(1)如图所示：(2)1.0(0.96～1.04) 0.69(0.65～0.73)(3)小球释放位置与其他次实验不同(低于其他次实验)【解析】(1)x－tanθ的关系图象如图所示：(2)根据tanθ＝得：t＝，则水平射程为：x＝v0t＝.可知图线的斜率k＝，k＝≈0.2，解得：v0＝＝m/s＝1.0 m/s.当θ＝60°时，有t＝＝s，则斜面的长度为：s＝＝m≈0.69 m.(3)实验中有一组数据出现明显错误，由图可知，水平射程偏小，由x＝v0t＝知，初速度偏小，即小球释放位置低于其他次实验．7.未来在一个未知星球上用如图(a)所示装置研究平抛运动的规律．悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动．现对小球的平抛运动采用频闪数码照相机连续拍摄．在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在作平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图(b)所示．a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10 s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则：(1)由以上信息，可知a点______(填“是”或“不是”)小球的抛出点；(2)由以上信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为______ m/s2(3)由以上信息可以算出小球平抛的初速度是______ m/s；(4)由以上信息可以算出小球在b点时的速度是_____ m/s.7.【答案】(1)是(2)8 (3)0.8 (4)【解析】(1)因为竖直方向上相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7，知a点的竖直分速度为零，a点为小球的抛出点．(2)竖直方向上有：Δy＝2L＝gT2，解得g＝＝m/s2＝8 m/s2.(3)小球平抛运动的初速度v0＝＝m/s＝0.8 m/s.(4)b点竖直方向上的分速度v yb＝＝m/s＝0.8 m/s.则v b＝＝0.8m/s＝m/s.8.(1)在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹．为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上______．A．调节斜槽使其末端保持水平B．每次释放小球的位置可以不同C．每次必须由静止释放小球D．记录小球位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降E．小球运动时不应与木板上的白纸相接触F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线(2)一个同学在《研究平抛物体的运动》实验中，只画出了如图所示的一部分曲线，于是他在曲线上取水平距离相等的三点A、B、C，量得Δs＝0.2 m．又量出它们之间的竖直距离分别为h1＝0.1 m，h2＝0.2 m，利用这些数据，可求得：(g＝10 m/s2)①物体抛出时的初速度为_______m/s②物体经过B时速度为________m/s.8.【答案】(1)ACE (2)2.0 2.5【解析】(1)A、为了保证小球的初速度水平，应调节斜槽的末端水平，故A正确．B、为了保证小球的初速度相等，每次从斜槽的同一位置由静止释放小球，故B错误，C正确．D、记录小球位置用的铅笔不需要严格地等距离下降，故D错误．E、小球在运动时不能与木板上的白纸接触，防止由于摩擦改变小球的运动轨迹，故E正确．F、将球的位置记录在纸上后，取下纸，用平滑的曲线连接，故F错误．故选：ACE.(2)在竖直方向上，根据h2－h1＝gT2得：T＝＝s＝0.1 s，则物体平抛运动的初速度为：v0＝＝m/s＝2.0 m/s.B点的竖直分速度为：v y B＝＝m/s＝1.5 m/s，根据平行四边形定则知，B点的速度为：v B＝＝m/s＝2.5 m/s.9.“探究平抛运动的规律”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，在方格纸上建立如图所示的坐标系，小方格的边长L＝6.4 cm，若小球在平抛运动实验中记录了几个位置如图中的a、b、c、d、e所示．(g ＝10 m/s2)(1)图示的几个位置中，明显有问题的是________；(2)小球平抛的初速度为________m/s;(3)小球经过位置b的速度为________m/s.9.【答案】(1)d(2)1.6 (3)2.0【解析】(1)平抛运动的轨迹为抛物线，根据各点的位置可知d点明显不在抛物线轨迹上．(2)平抛运动水平方向可看成匀速直线运动，根据图象可知x ab＝x bc，再由x＝v0t，可知t ab＝t bc，设t ab＝t bc ＝t0，平抛运动竖直方向可看成自由落体运动，由于a点不是平抛运动的初始点，所以在竖直方向上用y bc －y ab＝gt，解得t0＝＝0.08 s，v0＝＝＝1.6 m/s.(3)设小球在b点的竖直分速度为v1，小球从a到c，在竖直方向上有＝＝＝1.2 m/s，匀变速直线运动在某段时间内的平均速度等于该段时间内时间中点的瞬时速度，即v1＝＝1.2 m/s，所以小球在b 点的速度v b＝2.0 m/s.10.如图甲，某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动，在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺读出，木板可以上下自由调节，在木板上固定一张白纸，该同学在完成装置安装后进行了如下步骤的实验：A．实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a、b、c三点，且ab＝bc，如图乙量出ab长度L＝20.00 cm. B．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板离地面的高度h1＝90.00 cm.C．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板离地面的高度h2＝80.00 cm.D．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板离地面的高度h3＝60.00 cm.则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小v0＝______m/s，钢球击中b点时其速度大小为v b＝______m/s(空气阻力不计)．10.【答案】2 2.5【解析】钢球从a到b和b到c的时间相等，击中ab时木板的竖直距离为y1＝10 cm，击中bc时木板的竖直距离为y2＝20 cm，根据Δh＝gT2得，T＝＝s＝0.1 s，则钢球平抛运动的初速度v0＝＝m/s＝2 m/s，击中b点时钢球的竖直分速度v yb＝T yy 221＝m/s＝1.5 m/s，根据平行四边形定则知，钢球击中b点的速度大小v b＝＝m/s＝2.5 m/s.11.某物理兴趣小组在探究平抛运动的规律实验时，将小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到了如下图所示的照片，已知每个小方格边长9.8 cm，当地的重力加速度为g＝9.8 m/s2.(1)若以拍摄的第一点为坐标原点，水平向右和竖直向下为正方向，则没有被拍摄到的小球位置坐标为_________．(2)小球平抛的初速度大小为__________．11.【答案】(1)(58.8 cm,58.8 cm) (2)1.96 m/s【解析】观察图象在曝光的周期内，可得小球在水平方向，匀速运动两个单位长度，所以可求横坐标为：x ＝6l0＝58.8 cm；在竖直方向做匀变速运动，由匀变速直线运动的规律在连续相等的时间间隔内位移差值相等，可求被遮住的点与第三点竖直方向的距离为：h＝3l0，所以纵坐标为：y＝(1＋2＋3)l0＝58.8 cm；(2)竖直方向做匀变速运动可得：Δh＝gT2，可求得：T＝0.1 s，所以平抛的初速度大小为：v0＝＝1.96 m/s12.(1) “研究平抛物体的运动”实验的装置如下甲图所示，在实验前应调节将斜槽直至末端切线________，实验时保证小球每次必须从斜面上的_________由静止开始释放．甲乙(2)某次实验记录由于没有记录抛出点，数据处理时选择A 点为坐标原点(0,0)，结合实验中重锤的情况确定坐标系，上面乙图中背景方格的边长均为0.05 m ，取g ＝10 m/s 2，小球运动中水平分速度的大小是________m/s ，小球经过B 点时的速度大小是______m/s ，小球平抛运动抛出点的坐标为________m. 12.【答案】(1)水平 同一位置 (2)1.5 2.5 (-1.5,-0.5)【解析】(1)平抛运动的初速度的方向为水平方向，故在实验前应调节将斜槽直至末端切线水平，为了得到相同的初速度，应保证小球每次必须从斜面上的同一位置由静止开始释放．(2)小球在竖直方向上做自由落体运动，即匀变速直线运动，在相等时间内走过的位移是一个定值，即Δy ＝gT 2，所以0.1＝10T 2，解得T ＝0.1 s ；小球水平方向上做匀速直线运动，所以x ＝v 0T ，其中x ＝3L ＝0.15 m ，T ＝0.1 s ，故v 0＝1.5 m/s.根据匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程的平均速度，在B 点有：v By ＝＝m/s ＝2 m/s ，所以B 点速度为：v B ＝＝m/s ＝2.5 m/s ，运动到B点时，下落的时间为t ＝＝0.2s ，在水平方向上发生的位移为x ＝v 0t ＝0.3 m ，而B 点的横坐标为1.5，所以小球平抛运动抛出点的x 轴坐标为-1.5.m m g v y ByB 2.01022.0222=⨯==,而B 点的纵坐标为1.5即，所以小球平抛运动抛出点的y 轴坐标为-0.5.如下图中的红点所示。