《几何画板》,让图形动起来

《几何画板》，让图形动起来

武进区焦溪初级中学徐建华摘要：随着新课程改革的不断深化，数学教育越来越注重以学生发展为本，培养学生的基本素质。在数学教育中教师要培养学生的主体意识和主动参与能力。本文主要论述《几何画板》教学软件在初中数学教学的整合。通过在平时的教学过程中运用《几何画板》进行图形的动画演示，揭示数形结合思想；通过学生自主探索，自行设计问题、解决问题，培养学生的探索精神和合作学习习惯，增加情感体验；借助几何画板，利用多媒体网络技术师生交互，及时评价，培养学生的参与意识；利用《几何画板》进行数学研究，培养学生敏锐的观察与思考能力。并对《几何画板》这一教学软件的运用谈了本人的一些思考。

关键词：新课程改革几何画板图形数形结合动画

一．问题的提出。

新课程标准指出：数学教育必须以学生的发展为前提，以学生发展为本，培养学生的数学基本素质。而学生的发展在很大程度上取决于学生主体意识的形成和主动参与能力的培养。从数学发展的进程也可以看到，许多定理和发现都是靠观察和归纳得到的。因此，在数学教育中，不仅要培养学生计算，演绎推理能力，还应培养学生预感试验，尝试归纳，假设检验，特殊到一般，寻找规律等推理能力。只有这样，学生的数学基本素质才能得以建立，创造力才能真正提高。

数学实验在数学课程改革中的作用愈来愈受到重视。很多版本的初中数学教材都设计了如“做一做”“试一试”“数学实验室”等学生实践活动，旨在通过学生自主探索，合作研究，培养学生的实践能力和探索能力。在苏科版初中数学教材中，编者也编拟了大量的“操作”、“数学实验室”等学生操作实验。这些操作实验为学生提供了丰富的数学背景，通过学生的实践和操作，让学生经历探索过程，体验学习数学的乐趣，感悟数学的魅力。

如何更好地发挥学生学习数学的能动性，促使学生乐学，好学。许多老师都做了有益的尝试。随着教学技术的现代化，多媒体软件技术日益广泛地运用，为数学教学手段的更新创造了条件，也为数学实验带来了更大的可能。

在数学教学中，有相当部分的知识需要学生有较强的逻辑推理能力、空间想象能力和理解能力。例如初中教材中的正方体、长方体的展开与折叠、一次函数、二次函数以及大量的几何问题。在以往的教学实践中，我们常采用“数形结合”的数学思想，以数想形，以形助数，将抽象问题转化为形象问题来解决。但在传统的课堂教学中，所构建的几何模型缺乏真正的动感，准确性不够，为学生对事物本质的深刻理解和认识带来了障碍，给“数形结合”思想的充分展示带来制约。学生在学习时，经常感到枯燥无味，甚至陷入困境，失去学习兴趣。

数和形的打通，现代教学媒体GSP（《几何画板》的简称）是好帮手。利用《几何画板》画图后，马上就可以测算出数值，并能把在图形变化过程中数量关系变化，直观地显示出来，并且数与形的变化是同时进行，非常好的把数和形统一起来了。因此，《几何画板》是帮助学生学通数学的有效工具。在数学教学时，借助这一软件进行辅助教学往往能达到事半功倍的效果。

二、《几何画板》进行实践的可行性。

l、《几何画板》的特点和功能。

《几何画板》是美国Key Curriculum Press 公司制作的优秀教育软件，它集图象的制作、动画、测算、文字输入，编辑等为一体，为“几何模型”的构建提供了一个有效的平台。是实现“数形结合”思想的一个有效的辅助教学工具。

在教师的引导下，《几何画板》可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境，学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测和验证结论，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生对数学的学习和理解。同时《几何画板》还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。

《几何画板》为“数形结合”创造了一条便捷的通道，它不仅对几何模型的绘制提供信息，而且提供了各种各样的图形“变换”，丰富多彩的“动画”模型，给学生一种耳目一新的视觉感受，使学生从运动中去寻求不变量，寻找解决问题的方法和依据，并从运动中认清问题的本质。另外其丰富的测算功能使得对问题的观察，试验和归纳成为现实。

2、《几何画板》操作的实用性。《几何画板》是一个操作简单的数学软件。即使是一个不懂电脑操作的教师或学生只需短暂地培训就可以上机操作，并且根据实际需求进行随意编缉和整理，有很强的实用性，既减轻教师的工作负担，改变教学环境，又为问题的有效解决提供便利。

3、利用《几何画板》的优势，增大信息的容量。《几何画板》显示画面快捷、容量大、可储存，因此它可以提高单位时间的利用率，为知识信息量的增大提供了空间。

4、通过多媒体网络系统，把师生所设计的《几何画板》上的内容进行有效地交互、评价，达到共同学习、共同探讨的作用。交互为师生的共同活动、交流及教师对学生学习情况的及时跟踪评价、及时反馈提供保证；交互也为学生提供了学习活动的场所，对学生主体性发挥，发展学习能力，激发想象力、创造力十分有益；为教学质量的进一步提高提供了可能。

三、《几何画板》在数学教学中的实践。

现代教育理论强调发展学生的主体性，老师在教学中变成了引导者、合作学习者的角色。在教学中教师的职责是引导学生自主学习。《几何画板》作为一种直观的数形结合的工具，很好地反映了图形的变化与数量的变化的关系。学生可能很直观地观察，思考，寻找其中的不变量，以及普遍的数学规律。

1．教师演示。

例如：在教学“二次函数的图象”这一内容时，我利用《几何画板》的画图功能，事先在《几何画板》中做好具有动态效果的二次函数y=a（x-h）2+k(a≠0)

变化。让学生通过动态地观察，进行比

较，归纳，总结，得到最终结论。具体

进行了如下的教学设计，实现“数形结

合”数学思想的渗透。

（1）在直角坐标系内任画三个点A，

H，K。度量它们的纵坐标作为二次函数

y=a（x-h）2+k中的的值。通过拖动点A，

H，K达到改变a、h、k的值的目的。

（2）在平面直角坐标系中新建并绘

制函数y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、

y=a（x-h）2+k。

（3）拖动点A，研究a的值的变化对函数y=ax2的图象的的影响。并引导学