1.3 有理数大小的比较

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1.3有理数大小的比较(3大题型提分练)2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂「含答案」

1.3 有理数大小的比较题型一利用数轴比较有理数的大小1．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（）A ．0a <B ．0b >C ．0a >D ．a b <2．如图，数轴上点A ，B 表示的数分别为a ，b ，且a b <，则,,,a b a b --的大小关系为（）A ．b a a b -<<-<B ．b a a b <-<<-C ．b a a b -<-<<D ．b a a b <<-<- 3．有理数m n ，在数轴上的位置如图，比较大小：m - n -．4．实数x 在数轴上对应的点如图所示，下列各数中比x 小的是（）A ．1x -B ．2xC ．x -D ．1x +5．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：5+， 3.5-，12，112-，4，0．6．在数轴上表示下列各数：()()115 3.51|4| 2.5,,2,2,,+------，并用“＜”把这些数连接起来．7．如图，数轴上点A 表示的数是3-，点B 表示的数是4．(1)在数轴上标出原点O ．(2)在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”连接起来．4-， 1.5-，2.5，32æö-+ç÷èø题型二利用法则比较有理数的大小8．比较大小：（填“>”或“<”）（1）3-0；（2）023-；（3）53-；9．比较大小：45- 34-．10．在有理数1-，17-，2-，15-中，最大的数是（）A ．1-B ．17-C ．2-D ．15-11．在5-、0、1-、4+、2.5中，最小数是，最大的数是．12．下列各数中，比2-小的数是（）A ．1-B ．4-C ．4D ．113．比较下列各对数的大小：(1)3和7-．(2) 5.3-和( 5.4)-+．(3)45-和23-．(4)(7)--和1-．14．比较下列各组数的大小：(1)25-与0.5-；(2)719-与314-；(3) 3.5--与134éùæö---ç÷êúèøëû；(4) 6.5--与()6.5--．题型三有理数大小比较的应用15．大于 2.5-而小于3整数有个．16．所有小于的非负整数是，不小于并且小于的整数是．17．绝对值大于1而不大于4的整数有；18．绝对值小于p 的所有整数的积是 .19．已知零件的标准直径是100mm ，超过标准直径长度的数量（单位：mm ）记作正数，不足标准直径长度的数量（单位：mm ）记作负数，检验员某次抽查了五件样品结果如下：序号①②③④⑤检验结果0.15-0.4+0.1+0.2+0.35-(1)在所抽查的五件样品中，最符合要求是样品______（填序号）；(2)如果规定零件误差的绝对值在0.3mm 之内是正品，那么上述五件样品中哪些是正品？20．在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有0.02毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记作负数，检查结果如下表：做乒乓球的同学李明张兵王敏余佳赵平蔡伟检测结果＋0.031-0.017＋0.023-0.021＋0.022-0.011(1)请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的？(2)指出合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好，6名同学中，哪个同学做的质量较差？(3)请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名；用学过的绝对值的知识说明．21．绝对值大于1而不大于4的整数分别是 .22．设[)x 表示大于x 的最小整数，如[)[)[)2.330.2012=-==、、，则下列结论：①[)2.121-=；②[)x x -的最小值是0；③[)x x -的最大值是1；④若[)0.1x x -=，则x 可以表示成0.9n +（n 为整数）的形式；⑤若整数x 满足[)2x =，则1x =±．其中正确（填写序号）．23．比较下列各对数的大小：①1-与0.01-；②2--与0；③0.3-与13-；④19æö--ç÷èø与110--．24．某工厂生产一批零件，根据要求，圆柱体的内径可以有0.03毫米的误差，抽查5个零件，超过规定内径的记作正数，不足的记作负数，检查结果如下：0.0250.0350.0160.0100.041+++，-，，-，.(1)指出哪些产品合乎要求？(2)指出合乎要求的产品中哪个质量好一些？25．请阅读材料，并解决问题．比较两个数的大小的方法：若比较99201-与51101-的大小，利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及到分数的通分，计算量大，可以使用如下的方法改进：解：因为991511,20121012<>，所以9951201101<，所以9951201101->-．(1)上述方法是先通过找中间量______来比较出99201与51101的大小，再根据两个负数比较大小，______大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法；(2)利用上述方法比较43126-与79243-的大小．1．C【分析】本题考查利用数轴判断有理数的大小，根据点在数轴上的位置，以及数轴上的数右边比左边的大，进行判断即可．【详解】解：由图可知：101b a <-<<<；故选C ．2．A【分析】本题主要考查了数轴，有理数的比大小．观察数轴可得0a b <<，再由a b <，可得0b a a b -<<<-<，即可求解．【详解】解：观察数轴得：0a b <<，∵a b <，∴0b a a b -<<<-<．故选：A3．>【分析】本题考查由数轴比较有理数大小，涉及数轴性质，根据数轴性质得到0m n <<，则m n >，再去绝对值即可得到答案，熟记数轴性质是解决问题的关键．【详解】解：由数轴可得0m n <<，Q 一个数表示的点在数轴上离原点越远，它的绝对值越大，m n \>，m m n n \-=>=-，故答案为：>．4．B【分析】此题主要考查了有理数大小比较以及数轴的知识，正确判断各数的大小是解题关键．直接利用数轴确定x 的取值范围，然后逐项判断即可得出答案．【详解】解：由数轴可得：10x -<<，A ．则有01x <-<，所以11x x ->>，故此选项不合题意；B ．因为21>，0x <，所以2x x <，故此选项符合题意；C ．则有01x <-<，0x x <<-，故此选项不合题意；D ．则有011x <+<，所以10x x +>>，故此选项不合题意．故选：B ．5．见解析，113.5104522-<-<<<<+【分析】本题主要考查有理数与数轴的关系，理解并掌握数轴上的点与实数一一对应的关系是解题的关键．画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较．【详解】解：如图所示：因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以113.5104522-<-<<<<+．6．图见解析，()()115 3.51 2.5|4|22+---<<-<<<--【分析】本题考查在数轴上表示有理数，并比较有理数的大小，先在数轴上表示出各数，根据数轴上的数右边比左边的大，比较即可．【详解】解：()()55,44, 2.5 2.5+-=--=--=，在数轴上表示各数如图：由图可知：()()115 3.51 2.5422+-<-<-<<--<-．7．(1)见解析(2)见解析，34| 1.5| 2.52æö-<-+<-<ç÷èø【分析】本题主要考查在数轴上表示有理数以及有理数的大小比较：（1）根据点A 表示的数是3-，点B 表示的数是4找出原点即可；（2）把各数在数轴上表示出来，从左到右用“<”连接起来即可．【详解】（1）解：原点O 如图，（2）解： 1.5 1.5-=，3322æö-+=-ç÷èø各点在数轴上表示为：∴34 1.5 2.52æö-<-+<-<ç÷èø．8． < > >【分析】本题考查有理数的比较大小，掌握正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数是解题的关键．【详解】解：（1）30-<，（2）203>-，（3）53>-；故答案为：<，>，>．9．<【分析】本题考查了有理数比较大小，解题的关键是掌握有理数比较大小的方法．先将两个分数通分，再根据“两个负数相比较，绝对值大的反而小”，即可求解．【详解】解：Q 416520-=-，315420-=-，\16152020-<-，即4354-<-，故答案为：<．10．B【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据绝对值大的负数，其值反而小，判断出最大的负数是哪个即可．【详解】解：111111227755-=-=-=-=Q ，，，，111275<<<∴112157-<-<-<-∴17-最大，故选：B ．11． 5- 4【分析】本题考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较方法是解答本题的关键．根据“正数0>>负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小”可得答案．【详解】解：510 2.54-<-<<<+Q ，\在5-、0、1-、4+、2.5中，最小数是5-，最大的数是4+．故答案为：5-，4．12．B【分析】本题主要考查了有理数比较大小，根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大其值越小进行求解即可．【详解】解；∵442211-=>-=>-=，∴42114-<-<-<<，∴四个数中比2-小的数是4-，故选：B ．13．(1)37>-(2) 5.3( 5.4)->-+(3)4253-<-(4)(7)1-->-【分析】本题考查了有理数大小比较、相反数以及绝对值，掌握有理数大小比较的法则是解答本题的关键．（1）正数大于负数；（2）根据相反数的定义化简后，再根据两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小判断即可；（3）根据两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小判断即可；（4）根据相反数和绝对值的性质化简后，再比较大小即可．【详解】（1）解：37>-（2）解：()5.4 5.4-+=-5.3 5.3-=Q ， 5.4 5.4-=，5.3 5.4<5.3( 5.4)->-+\（3）解：4455-=Q ，2233-=，4253>4253\-<-；（4）解：(7)7--=Q ，11-=(7)1\-->-14．(1)20.55->-(2)731194-<-(3)13.534éùæö-<---ç÷êúèøëû(4)()6.5 6.5--<--【分析】本题考查了有理数大小比较，多重符号化简，绝对值运用，小数分数的互化，根据正数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个正数中绝对值大的数大；两个负数中绝对值大的反而小，解答本题即可．（1）将分数化为小数，根据两个负数中绝对值大的反而小解答即可；（2）将带分数化为假分数，根据两个负数中绝对值大的反而小解答即可；（3）化简多重符号，将分数化为小数，根据两个负数中绝对值大的反而小解答即可；（4）化简绝对值，多重符号，根据正数大于负数进行解答即可．【详解】（1）解：220.455-==Q ，0.50.5-=，0.50.4>Q ，20.55\->-；（2）7764119936-==Q ，3363114436-==，64633636>Q ，731194\-<-；（3）--=-3.5 3.5，13 3.254éùæö---=-ç÷êúèøëû，3.5 3.25>Q ，13.534éùæö\-<---ç÷êúèøëû；（4） 6.5 6.5--=-，()6.5 6.5--=，6.5 6.5>-Q ，()6.5 6.5\--<--．15．5【分析】根据有理数的大小比较，可得答案．【详解】解：根据有理数的概念可知大于 2.5-而小于3的整数有：2-，1-，0，1，2，共5个．故答案为：5．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，是基础知识要熟练掌握．也可用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．16．【详解】非负整数包括正整数和0，故小于3.14的非负整数有0、1、2、3；不小于即为大于或者等于，故不小于-3且小于2的整数有-3，-2，-1，0，1这5个数.【点睛】注意题干中如“非负整数”、“不小于”、“不大于”等关键词，读懂这些词语所包含的范围，注意端点值是否包括进去.17．-4、-3、-2、2、3、4【分析】根据绝对值的性质写出所有的整数即可得解．【详解】解：绝对值大于1而不大于4的整数有-4、-3、-2、2、3、4，故答案为：-4、-3、-2、2、3、4．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，绝对值，是基础题，熟记绝对值的性质是解题的关键．18．0【详解】绝对值小于π 的所有整数, 这些整数为0 ，±1，±2 ，±3 ，则积为0，故答案为0.19．(1)③(2)样品①③④【分析】本题考查的是绝对值的含义，有理数的大小比较；（1）直接比较各个选项数据的绝对值，找出最接近标准的即可．（2）找出绝对值大于0.3mm 的不是正品，从而可得答案．【详解】（1）解：∵0.150.15-=，0.40.4+=，0.10.1+=，0.20.2+=，0.350.35-=，而0.10.150.20.350.4<<<<，∴最符合要求是样品③；（2）∵规定零件误差的绝对值在0.3mm 之内是正品，而0.40.3>，0.350.3>，∴②⑤不符合题意；∴正品是样品①③④．20．(1)张兵、蔡伟；(2)蔡伟；李明；(3)蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明；说明见详解．【分析】（1）绝对值大于0.02毫米的就是不合格，所以张兵、蔡伟是合格的；（2）绝对值越小质量越好，越大质量越差，所以蔡伟做的质量最好，李明的最差；（3）按绝对值由大到小排即可．【详解】（1）Q 直径与规定直径不超过0.02毫米的误差视为合格，张兵的是0.017-，蔡伟的是0.011-，两人的都不超过0.02毫米的误差，\张兵、蔡伟做的乒乓球是合格的．（2）Q 蔡伟做的为0.011-毫米，李明做的为0.031+，\蔡伟做的质量最好，李明的最差．（3）|0.011||0.017||0.021||0.022||0.023||0.031|-<-<-<+<+<+Q ，\6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名为：蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明．【点睛】此题考查了正数与负数，以及绝对值的意义，正确理解题目的意思是解此题的关键．21．-2，-3，-4，2，3，4【分析】首先判断出绝对值大于1而不大于4的整数，即绝对值等于2、3、4的整数，所以绝对值大于1而不大于4的整数有-2，-3，-4，2，3，4．【详解】绝对值大于1而不大于4的整数有-2，-3，-4，2，3，4．故答案为-2，-3，-4，2，3，4．【点睛】（1）本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）本题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a ；③当a 是零时，a 的绝对值是零．22．①③④【分析】此题考查了新定义，有理数的大小比较，根据新定义判断即可．【详解】根据[)x 表示大于x 的最小整数可得：[)2.12321-=-=，结论①正确；[)01x x <-£，则[)x x -没有最小值，最大值为1，故②错误，③正确；令[)1x n =+，由[)0.1x x -=，则x 可以表示成0.9n +（n 为整数）的形式，故④正确；若整数x 满足[)2x =，则[)2x =±，则1x =或3x =-，故⑤错误；故答案为：①③④．23．①10.01-<-；②20--<；③10.33->-；④11910æö-->--ç÷èø【分析】本题主要考查有理数比较大小，绝对值的性质的运用，掌握有理数比较大小的方法是解题的关键．①两个负数比较大小，绝对值大的反而小，由此即可求解；②先化简绝对值，再根据负数小于零，即可求解；③两个负数比较大小，绝对值大的反而小，由此即可求解；④先化简，再根据负数小于零，即可求解．【详解】解：①∵11-=，0.010.01-=，10.01>，∴10.01-<-；②22--=-，因为负数小于0，所以20--<；③∵0.30.3-=，•110.333-==， 0.30.3·<，∴10.33->-； ④分别化简两数，得：1111991010æö--=--=-ç÷èø，，∵正数大于负数，∴11910æö-->--ç÷èø．24．(1)0.0250.0160.010++，，-；(2)第四个质量好些【分析】（1）只要不小于0.03-，而又不大于0.03的零件就符合要求；（2）绝对值最小的零件质量最好【详解】（1）解：符合要求的内径不大于0.030.03±=，0.0250.0250.03+=<，符合要求，0.0350.0350.03-=>，不符合要求，0.0160.0160.03+=<，符合要求，0.0100.0100.03-=<，符合要求，0.0410.0410.03+=>，不符合要求，故符合要求的产品有：0.0250.0160.010++，，-；（2）∵0.0250.0160.010+>+>- ,∴第四个零件()0.010-误差最小，所以第四个质量好些【点睛】本题考查了正负数和绝对值在现实生活的应用，熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键25．(1)12；绝对值(2)4379126243-<-【分析】本题主要考查有理数大小比较：（1）根据计算过程和有理数大小比较法则得出答案即可；（2）找出中间量是13，再比较大小即可，【详解】（1）上述方法是先通过找中间量12来比较出99201与51101的大小，再根据两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法；故答案为：12；绝对值；（2）∵431791, 12632433><，∴4379 126243>，∴4379 126243 -<-．。

湘教版七年级上册数学教案目录

湘教版七年级上册数学教案目录第一章：有理数共（ 22）个课时1.1：具有相反意义的量（ 2 ）个课时1.2：数轴、相反数与绝对值（ 3 ）个课时1.3：有理数大小的比较（ 1 ）个课时1.4：有理数的加法和减法（ 4 ）个课时1.5：有理数的乘法和除法（ 4 ）个课时1.6：有理数的乘方（ 2 ）个课时1.5：有理数的混合运算（ 2 ）个课时小结与复习（ 4 ）个课时第二章：用字母表示数共（ 14）个课时2.1：用字母表示数（ 1 ）个课时2.2：列代数式（ 2 ）个课时2.3：代数式的值（ 1 ）个课时2.4：整式（ 3 ）个课时2.5：整式的加法和减法（ 5 ）个课时小结与复习（ 2 ）个课时第三章：一元一次方程共（ 24）个课时3.1：建立一元一次模型（ 1 ）个课时3.2：等式的性质（ 2 ）个课时3.3：一元一次方程的解法（ 4 ）个课时3.4：一元一次模型的应用（ 8 ）个课时小结与复习（ 9 ）个课时第四章：图形的认识共（ 7）个课时4.1：几何图形（ 1 ）个课时4.2：线段、射线、直线（ 2 ）个课时4.3：角（ 3 ）个课时小结与复习（ 1 ）个课时第五章：数据的收集与统计图共（ 6）个课时5.1：数据的收集与抽样（ 3 ）个课时5.2：统计图（ 2 ）个课时小结与复习（ 1 ）个课时总复习共（ 7 ）个课时第1章：有理数（ 1 ）个课时第2章：代数式（ 1 ）个课时第3章：一元一次方程（ 3 ）个课时第4章：几何图形（ 1 ）个课时第5章：数据的收集与统计图（ 1 ）个课时。

有理数的大小比较

有理数大小的比较方法：一、数轴比较法:
记住了吗？
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。小
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
大
正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数 .
怎样直接比较两个负数的大小？
例1 在数轴上表示数-3 ,-5 ,-1.3 ，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。解： -3,-5,-1.3在数轴上表示如图：
3、已知a＞b＞0，比较a，-a，b，-b的大小． -a -b b a
0
课堂作业：
P28 习题2.5 第1题，第2题
课后作业：练习册 §2.5
数怎么不够用了? 练习六 1.比较下列个对数的大小
（1）（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
2.将下列各数按从小到大的顺序排列。。。
3 3 例比较 - 和 - 的大小 2 4 3 3 3 3 解：， | - | | - | 4 4 2 2 3 3 又 > 2 4 3 3 > 2 4Leabharlann 例
比较下列每对数的大小，并说明理由： ⑴ -1与- 0.01； ⑵-|-2|与0
1 1 ⑶ - - 9 与 - - 10
2 3 ⑷- 与3 4
1、利用数轴回答： ⑴有没有最大的整数和最小的整数？答：都没有。 ⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。 ⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。
2、填空：绝对值最小的有理数是 0 ；绝对值最小的自然数是 0 ；绝对值最小的负整数是－1 。
-5 | ● -5
|
-4

湖南教育局出版七年级上册数学书电子版

湖南教育局出版七年级上册数学书电子版目录：第1章有理数 (6)1.1 具有相反意义的量 (7)1.2 数轴、相反数与绝对值 (12)1.2.1 数轴 (12)1.2.2 相反数 (14)1.2.3 绝对值 (16)1.3 有理数大小的比较 (20)1.4 有理数的加法和减法 (24)1.4.1 有理数的加法 (24)1.4.2 有理数的减法 (29)1.5 有理数的乘法和除法 (34)1.5.1 有理数的乘法 (34)1.5.2 有理数的除法 (39)1.6 有理数的乘方 (46)科学计数法 (49)1.7 有理数的混合运算 (51)数学文化我国是最早用复数的国家 (58)第2章代数式 (59)2.1 用字母表示数 (60)2.2 列代数式 (64)2.3 代数式的值 (68)2.4 整式单项式 (71)多项式 (72)2.5 整式的加法和减法 (75)合并同类项 (76)数学文化数学符号 (86)第3章一元一次方程 (87)3.1 建立一元一次方程模型 (88)3.2 等式的性质 (92)3.3 一元一次方程的解法 (95)3.4 一元一次方程模型的应用 (103)第4章图形的认识 (116)4.1 几何图形 (117)4.2 线段、射线、直线 (122)4.3 角 (128)IT教室用几何画板画中点和角平分线 (136)第5章数据的收集与统计图 (144)5.1 数据的收集与抽样 (145)5.2 统计图 (156)IT教室用Excel制作统计图 (165)。

七年级数学上册 1.3 有理数大小的比较比较大小方法多素材 (新版)湘教版

比较大小方法多同学们，在小学里，你是怎样比较数的大小呢？到了中学，学习了负数以后，数的种类增多了，比较大小的方法也多了. 下面教你几招比较有理数大小的方法，一定要记住哟.一、多数比较用数轴根据“在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大〞.借助数形结合来进行比较，这种方法特别适合同时比较多个有理数的大小.例1.用“＞〞连接以下各数：3 2，－5，0，3.6，－3，－12，－112.分析：先把各数在数轴上表示出来，然后比较大小.解：将各数用数轴上的点表示，如以下列图所示：根据“在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大〞，得到：3.6＞32＞0＞－12＞－112＞－3＞－5．评注：用数轴上的点表示有理数时，正数在原点的右边，负数在原点的左边，一定要细心，不能标错数的位置.二、一正一负用法那么根据有理数大小比较法那么“正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数〞来进行比较，这是比较两个有理数大小最常用的方法.当要比较大小的两个数只有一个正数或只有一个负数时，用该法那么比较既简便又快捷.例2.比较以下各组数的大小：〔1〕299-和0.0001；〔2〕0.0001和0；〔3〕0和1009-.分析：根据法那么直接进行比较.解：〔1〕由于299-是负数，0.0001是正数，根据“正数大于一切负数〞，得到299-<0.0001；〔2〕由于0.0001是正数，根据“正数大于0〞可得0.0001>0；〔3〕由于1009-是负数，根据“负数小于0〞可得0>1009-. 评注：对于两个不同号的有理数比较大小时，用该法非常简便. 三、两负数比较用绝对值 “两个负数，绝对值大的反而小〞这也是比较有理数大小常用的方法，主要用于比较两个负数的大小. 例3. 比较-与－999810099的大小. 分析：先计算两数的绝对值，再通过比较其绝对值的大小比较其本身的大小.解：因为9998-＝9998＝1－991，10099-＝10099＝1－1001；而991＞1001，所以98999899,9910099100-<->故－－. 评注：两个负数比较大小，只要比较它们绝对值即可，绝对值大的反而小.要特别要注意书写过程的标准.四、字母比较取特值就是选取符合题目条件的具体数字代换题中的字母进行比较，该法主要适用于比较字母的大小.例4.设0a >，0b <，且a b <，用“＜〞把a ，a -，b ，b -连接起来.分析：由于字母有很大的抽象性.我们可用符合条件的具体数值代换字母，通过比较数的大小来比较字母的大小.解：选取符合条件的数，设1a =，2b =-，〔符合0a >，0b <，且a b <的条件〕那么1a -=-，2b -=.由于2112-<-<<.所以b a a b <-<<-.评注：此题也用借助数轴来比较，把各数表示在数轴上如下：从而b a a b <-<<-.。

有理数的大小比较(4种题型)(解析版)(浙教版)

有理数的大小比较（4种题型）【知识梳理】1．数轴法：在数轴上表示出两个有理数，左边的数总比右边的数小．如：a 与b 在数轴上的位置如图所示，则a ＜b ．2．法则比较法：两个数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下：要点：利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：（1）分别计算两数的绝对值；（2）比较绝对值的大小；（3）判定两数的大小．3．作差法：设a 、b a-b ＞0，则a ＞b ；若a-b ＝0，则a ＝b ；若a-b＜0，a ＜b ；反之成立． 4．求商法：设a 、b 为任意正数，若，则；若，则；若，则；反之也成立．若a 、b 为任意负数，则与上述结论相反．5．倒数比较法：如果两个数都大于零，那么倒数大的反而小．【考点剖析】题型一：借助数轴直接比较数的大小例1.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：＋5，－3.5，12，－112，4，0.解析：画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较．解：如图所示：1a b >a b >1a b =a b =1ab<a b <因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－3.5＜－112＜0＜12＜4＜＋5.方法总结：此类问题是考查有理数的意义以及数轴的有关知识，正确地画出数轴是解决本题的关键．【变式1】在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数． 5，1-22，|﹣4|，﹣（﹣1），﹣（+3）【答案】数轴见详解，1(3)2(1)452−+<−<−−<−<．【分析】将各数表示在数轴上，再用“＜”连接即可．【详解】解：如图所示：∴用“＜”连接各数为：1(3)2(1)452−+<−<−−<−<；【点睛】此题考查了有理数大小比较，以及数轴，将各数正确表示在数轴上是解本题的关键．【变式2】如图，数轴上依次有四个点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的数互为相反数，则在这四个点中表示的数绝对值最大的点是（）A ．MB ．PC ．ND ．Q【答案】D【分析】先利用相反数的定义确定原点为线段MN 的中点，则可判定点Q 到原点的距离最大，然后根据绝对值的定义可判定点Q 表示的数的绝对值最大．【详解】解：∵点M ，N 表示的数互为相反数， ∴原点为线段MN 的中点， ∴点Q 到原点的距离最大， ∴点Q 表示的数的绝对值最大．故选：D ．【点睛】本题考查了绝对值：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．也考查了相反数．【变式3】（1）在数轴把下列各数表示出来，并比较它们的相反数的大小：－3，0，－13，52，0.25（2）比较下列各组数的大小①35-与34− ②| 5.8|−−与( 5.8)−−【答案】（1）数轴见详解；10.2503523−<−<<<；（2）①3354−>−；② 5.8(5.8)−−<−− 【分析】（1）由数轴的定义画出数轴并标出各数，然后写出它们的相反数并比较大小；（2）由比较大小的法则进行比较，即可得到答案．【详解】解：（1）数轴如图所示：由题意，3−的相反数是3；0的相反数是0；13−的相反数是13；52的相反数是52−；0.25的相反数是0.25−；∴10.2503523−<−<<<；（2）①∵3354<， ∴3354−>−； ②| 5.8| 5.8−−=−，( 5.8) 5.8−−=， ∴5.8(5.8)−−<−−；【点睛】本题考查了数轴的定义，比较有理数的大小，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的进行解题．题型二：借助数轴间接比较数的大小例2.已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示．比较a 、b 、－a 、－b 的大小，正确的是( )A ．a ＜b ＜－a ＜－bB ．b ＜－a ＜－b ＜aC ．－a ＜a ＜b ＜－bD ．－b ＜a ＜－a ＜b解析：由图可得a ＜0＜b ，且|a|＜|b|，则有：－b ＜a ＜－a ＜b.故选D.方法总结：解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识，从数轴上获取信息，判断数的大小．【变式1】下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（） A ．2− B ．1.3C ．0.4−D ．0.6【答案】C【分析】离原点最近，即求这四个点对应的实数绝对值的最小值即可．【详解】解：22,1.3 1.3,0.40.4,0.60.6−==−==又2 1.30.60.4>>>∴离原点最近的是0.4−，故选：C ．【点睛】本题考查有理数的大小比较、有理数与数轴的对应关系、绝对值等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．【变式2】已知0a <，0ab <，且a b >，那么将a ，b ，a −，b −按照由大到小的顺序排列正确的是（） A ．a b b a −>−>> B ．b a a b >>−>− C ．b a a b >−>>− D ．a b b a −>>−>【答案】D【分析】根据条件设出符合条件的具体数值，根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答．【详解】解：∵a ＜0，ab ＜0， ∴b ＞0，又∵|a|＞|b|，∴设a=-2，b=1，则-a=2，-b=-1 则-2＜-1＜1＜2．故-a ＞b ＞-b ＞a ．故选：D ．【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，比较简单，解答此题的关键是根据条件设出符合条件的数值，再比较大小．题型三：运用法则直接比较大小例3.比较下列各对数的大小：①－1与－0.01； ②2−−与0； ③－0.3与31−； ④⎪⎪⎭⎫⎝⎛−−91与101−−。

2024年湘教版七年级数学上册 1.3 有理数大小的比较(课件)

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感悟新知
知1－练
法则比较法：(1)正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数； (2)两个负数，绝对值大的反而小，其过程为：先分别求出两个负数的绝对值，再比较两个绝对值的大小，最后根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行判断 .
第一章有理数
1.3 有理数大小的比较
学习目标
1 课时讲解比较有理数的大小
2 课时流程
逐点导讲练
课堂小结
作业提升
感悟新知
知识点 1 比较有理数的大小
1. 用数的性质比较有理数的大小： (1)正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数； (2)两个负数，绝对值大的反而小 .
知1－讲
感悟新知
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解题秘方：利用正数 >0> 负数，两个负数，绝对值
大的反而小，进行比较 .
感悟新知
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有理数的大小教案

因为-2< <0<1，所以丁<丙<乙<甲。
教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。
情感、态度与价值观：通过两个负数的大小比较的推理分析，培养学生良好的思维品质。
重点
有理数比较大小的法则。
难点
比较两个负数的大小。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
下图是5个旅游区24小时天气预报：
【问题】
1.将上述表示各旅游区最低温度的数在数轴上表示出来。
2.你能将上述旅游区的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？
学情分析
学生在学习了数轴以及绝对值的基础上，抽象出有理数比较大小的法则，学生并不难理解，关键是让学生经历从具体到抽象的概括过程，进一步发展抽象思维能力。
学习
目标
知识与技能：能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小。
过程与方法：在具体进行有理数的大小比较中，培养学生的推理论证能力，并渗透数学中的转化思想。
思考回答问题
根据所学知识回答问题
根据思考的问题进行归纳总结。
根据所学知识，思考回答问题。
通过引导学生
运用生活常识和所学知识解答问题，并总结有理数大小的比较方法。
通过及时练习，巩固学生的新知，增强学生对新知识的应用能力。
培养学生的观察、概括与抽象的能力。
培养学生的观察、概括与抽象的能力。
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。

湘教版数学七年级上册1.3《有理数大小的比较》说课稿

湘教版数学七年级上册1.3《有理数大小的比较》说课稿一. 教材分析《有理数大小的比较》是湘教版数学七年级上册1.3节的内容，本节课的主要任务是让学生掌握有理数的大小比较方法，并能够运用这些方法解决实际问题。

在教材中，通过引入日常生活实例，引导学生认识和理解有理数的大小关系，进而总结出比较有理数大小的方法和规则。

教材内容由浅入深，循序渐进，使学生能够在学习过程中逐步建立知识体系。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们对数学已有一定的认识和基础，但仍有部分学生对有理数的理解较为模糊。

在导入阶段，可以通过生活实例帮助学生更好地理解和掌握有理数的大小比较。

此外，在教学过程中要关注学生的学习兴趣，激发他们的求知欲，让学生在课堂上能够主动参与、积极思考。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的大小比较方法，能够熟练运用这些方法解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生自主学习的能力和合作精神。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们勇于探索、积极进取的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数大小比较的方法和规则。

2.教学难点：理解有理数大小比较的内在逻辑，以及如何运用这些方法解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例引导、合作探究的教学方法，让学生在实践中掌握知识。

2.教学手段：利用多媒体课件、教具等辅助教学，提高课堂教学效果。

六. 说教学过程1.导入：通过生活实例引入有理数大小比较的概念，激发学生的学习兴趣。

2.新课讲解：讲解有理数大小比较的方法和规则，引导学生主动参与、积极思考。

3.案例分析：分析实际问题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。

4.课堂练习：设计针对性练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

5.总结归纳：对本节课内容进行总结，强化学生对知识点的记忆。

6.拓展延伸：引导学生思考有理数大小比较在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

初中数学大纲

七年级上册第一章有理数 1.1具有相反意义的量（正数和负数） 1.2 有理数(数轴|相反数|绝对值) 1.3 有理数大小的比较 1.4 有理数的加减法1.5有理数的乘除法1.6有理数的乘方(科学计数法) 1.7 有理数的混合运算第二章代数式 2.1用字母表示数 2.2 列代数式 2.3 代数式的值 2.4 整式 2.5 整式的加减法第三章一元一次方程★3.1建立一元一次方程模型3.2 等式的性质3.3一元一次方程的解法3.4一元一次方程模型的应用第四章图形认识 4.1几何图形4.2直线、射线、线段4.3角七年级下册第一章二元一次方程组★ 1.1 建立二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法(代入消元法与加减消元法) 1.3二元一次方程组的应用(1.4 三元一次方程组)第二章整式的乘法 2.1 同底数幂的乘法 2.2 ,幂的乘方与积的乘法. 2.3单项式与多项式的乘法 2.4平法差公式 2.5完全平方公式第三章因式分解★3.1多项式的因式分解 3.2 提公因式法 3.3平方差公式 3.4 完全平方公式第四章相交线与平行线★ 4.1 相交与平行 4.2 平移 4.3 平行线的性质 4.4平行线的判定 4.5点到直线的距离 4.6两条平行线间的距离第五章轴对称与旋转 5.1 轴对称图形 5.2 轴对称变换 5.3 旋转第六章数据的分析 6.1 加权平均数 6.2 平均数 6.3 中位数八年级上册第一章分式1.1 分式 1.2 分式的乘除法 1.3正式指数幂1,4分式的加减法1.5 可化为一元一次方程的分式方程★第二章三角形★ 2.1三角形 2.2 命题和证明 2.3 等腰三角形★ 2.4 线段的垂直平分线 2.5 全等三角形★ 2.6 用尺规作三角形第三章实数 3.1平方根 3.2立方根 3.3 实数第四章一元一次不等式（组） 4.1 不等式 4.2不等式的基本性质 4.3一元一次不等式的解法 4.4一元一次不等式的应用 4.5一元一次不等式组。

1.3《有理数大小的比较》课件

(3)－和－| | ＜
(4)－和_ ＞
3、用不等号把下列各组数连接起来。－0．333，－，－34％，－0．3334 －0．333 ＞－＞－0．3334 ＞－34％
4、填空： (1)当a＞0时，|2a|＝ 2a 。 (2)当a＞1时，|a－1|＝ a-1 。 (3)当a＜1时，|a－1|= 1-a 。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
我们已经知道，正数可以比较大小，例如5＞3，20＞12
我们还知道，正数都大于0，负数都小于 0
那么，一个正数与一个负数能比较大小吗？
两个负数能比较大小吗？
有理数大小的比较
自学
自学书本P15－16，思考下列问题： 1、如何比较有理数的大小？ 2、比较有理数的大小有几种方法？
珠穆朗玛峰，高度比海平面高 8848米
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月3日星期四2022/3/32022/3/32022/3/3 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/32022/3/32022/3/33/3/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/32022/3/3March 3, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/32022/3/32022/3/32022/3/3
正数大于一切负数
合作交流
一正一负容易比较，如果是两个负数，又如何比较它们的大小呢？
有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法:

1.3 有理数的大小比较ywm

1.3 有理数的大小比较学习目标：1.使学生能说出有理数大小的比较法则，能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小。

2.应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

3.能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系学习重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。

学习难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。

学习过程：一【知识链接】1、你能比较两个正数的大小吗？2、前面我们学习了正数、负数、零的大小关系，你能说出来吗？3、试比较大小：①5与3 ②12与134、你能比较－2与1的大小吗？说明你的理由。

二【自主探究】1、思考问题：① 如何比较一个正数与一个负数的大小？阅读教材P14“动脑筋”，并回答问题1，问题2.结论：∵正数______0,0______负数∴正数____________负数。

② 如何比较两个负数的大小？阅读教材P15“动脑筋”例、元月份某天，5个城市的最低气温分别是：哈尔滨－20℃，北京－10℃，武汉5℃，上海0℃，广州10℃。

（1）比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州。

（2）画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？结论：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

（2）两个负数比较大小，先比较它们的_________，________越大，这个数反而越小。

即：两个负数，____________大的反而小。

三【知识应用】例1、（补充）在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。

《有理数的大小比较》优秀教案

《有理数的大小比较》优秀教案《有理数的大小比较》优秀教案教学目标：1、知识与技能会比较两个(或几个)有理数的大小。

2、过程与方法通过具体实例，抽象出比较两个有理数大小的方法。

利用数轴，会比较几个有理数的大小，进一步培养学生数形结合的数学思想方法，提高学生学习兴趣。

重点、难点：1、重点：掌握有理数大小的比较法则。

2、难点：比较两个负数的大小。

教学过程：一、创设情景，导入新课1、数轴包括哪几个要素?怎么画?2、大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧?小于0的数呢?3、问：如何比较两个正数的大小?(1)珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地，问：哪个地方高?(2)温度计示意图：-3℃与5℃哪个温度高?上述两个问题，实际是比较8844.43与-155的大小，以及5与-3的大小，像这样的问题实际上是比较两个有理数在大小(板书课题)。

二、合作交流，解读探究1、(出示两个不同温度的温度计挂图)在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边，5℃高于-2℃;-1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃。

下面的结论引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的`数大.(2)正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

例1、在数轴上画出表示下列各数的点，并用把它们连接起来。

4.5，6，-3，0，-2.5，-4通过此例引导学生总结出正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数的规律.要提醒学生，用连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现54这样的式子.2、利用数轴我们已经会比较有理数的大小。

由上面数轴，我们可以知道-40.43，其中-4，-3都是负数，它们的绝对值哪个大?显然 3|引导学生得出结论：两个正数比较，绝对值大的数大;两个负数比较，绝对值大的反而小。

这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了三、应用迁移，巩固提高例2(P16例)、比较下列每一结数的大小1、-100与0.01;2、-100与-33、与。

初中数学沪科版七年级上册第1章有理数1.3 有理数的大小-章节测试习题(1)

章节测试题1.【题文】在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．﹣4，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），0，﹣12．【答案】﹣4＜﹣|﹣2.5|＜﹣12＜0＜﹣（﹣2）【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜“号排列即可．【解答】解：如图：，﹣4＜﹣|﹣2.5|＜﹣12＜0＜﹣（﹣2）．2.【题文】画一条数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点；并比较大小。

－1，2，3，－2.7，1，－3，0【答案】答案见解析【分析】先画出数轴并在数轴上表示出各数，再按照数轴的特点从左到右用小于号把各数连接起来．【解答】解：画出数轴并在数轴上表示出各数：按照数轴的特点用小于号从左到右把各数连接起来为：-3<-2.7<－1<0<1<2<33.【题文】在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3， 0，－３， 1，－３，－1.25并把它们用“＜”连接起来。

【答案】见解析【分析】先画出数轴并在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点从左到右用“＜”号将这些数连接起来．【解答】解：画出数轴并表示出各数如图所示，根据数轴的特点从左到右用“＜”号将这些数连接起来，-3＜-3＜-1.25＜0＜1＜3．4.【题文】在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：﹣，0，2，﹣（+3），|﹣5|，﹣1.5．【答案】﹣（+3）＜﹣1.5＜﹣＜0＜|﹣5|【分析】首先对所给的数进行化简，然后在数轴上表示各数，最后根据在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数，用“＜”号把它们连接起来即可．【解答】解：-（+3）=-3，|-5|=5，数轴表示如图所示：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣（+3）＜﹣1.5＜﹣＜0＜|﹣5|.5.【题文】画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们连接起来﹣3、+2、﹣1.5、0、1【答案】﹣3＜﹣1.5＜0＜1＜+2【分析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数，用“＜”号把它们连接起来即可．【解答】解：如图所示：﹣3＜﹣1.5＜0＜1＜+2．6.【题文】请把0，－2.5，，－，8，0.75这六个数按从小到大，从左到右串成糖葫芦．依次应填：____________________．【答案】－2.5，－，0，，0.75，8【分析】先画出数轴，再在数轴上表示出各数，根据数轴上左边的数总比右边的小，写出各数即可．【解答】解：如图所示：从左到右串成糖葫芦状，依次为－2.5，－，0，，0.75，87.【答题】不大于4的非负整数有______；不小于－3的负整数有______。

XX年七年级数学上册全册导学案(沪科版)

XX年七年级数学上册全册导学案（沪科版）本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址课件www.5yk 1.3 有理数的大小【学习目标】．让学生经历有理数大小比较法则的获得过程，帮助学生积累教学活动经验．2．掌握有理数大小的比较法则，会用法则进行有理数大小的比较．【学习重点】利用数轴比较两个有理数的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．【学习难点】两个负数大小的比较．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入生成问题旧知回顾：．什么是绝对值？答：在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值．2．正数、负数、0的绝对值分别是什么？答：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.自学互研生成能力知识模块一用数轴比较有理数的大小阅读教材P14～P15的内容，回答下列问题：问题：如何用数轴比较数的大小？正数与负数比较谁大？0与负数比较哪个大？答：数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大．正数大于0，0大于负数，正数大于负数．方法指导：引导学生学会在数轴上比较数的大小，体会右边的数总比左边大．学习笔记：行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．典例：如图所示，根据有理数a、b、c在数轴上的位置，比较a、b、c的大小关系正确的是A．a>b>c B．a>c>bc．b>c>aD．c>b>a仿例1：数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、－1的大小关系是A．－a<a<－1B．－a<－1<ac．a<－1<－aD．a<－a<－1仿例2：把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接各数．－1.5，－0.5，－3.5，－5.解：将这些数在数轴上表示出来，如图：从数轴上可看出：－5<－3.5<－1.5<－0.5.知识模块二用法则比较有理数的大小阅读教材P15的内容，回答下列问题：问题：两个负数怎样比较大小？答：可在数轴上比较，也可根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”来比较．典例：比较大小：－2.1<1；－3.2>－4.3；－12<13；－14<0.仿例1：比较－12、－13、14的大小结果正确的是A．－12<－13<14 B．－12<14<－13c.14<－13<－12D．－13<－12<14仿例2：比较下列各对数的大小：－与|－2|；解：∵－＝3，|－2|＝2，∴－>|－2|；－与|－6|.解：∵－＝6，|－6|＝6，∴－＝|－6|.变例：整数x满足|x|<3，则x＝－2、－1、0、1、2，负整数x满足3<|x|≤6，则x＝－4、－5、－6．交流展示生成新知．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一用数轴比较有理数的大小知识模块二用法则比较有理数的大小检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺．收获：___________________________________________________ _____________________2．困惑：___________________________________________________ _____________________课件www.5yk。