高中数学人教A版【精品习题】选修2-3 第三章 统计案例 3.2学业分层测评 Word含答案

学业分层测评

(建议用时：45分钟)

[学业达标]

一、选择题

1．通过对K2的统计量的研究得到了若干个临界值，当K2≤2.706时，我们认为( )

A．在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为X与Y有关系

B．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为X与Y有关系

C．没有充分理由认为X与Y有关系

D．不能确定

【解析】∵K2≤2.706，∴没有充分理由认为X与Y有关系．

【答案】 C

2．下列关于等高条形图的叙述正确的是( )

A．从等高条形图中可以精确地判断两个分类变量是否有关系

B．从等高条形图中可以看出两个变量频数的相对大小

C．从等高条形图中可以粗略地看出两个分类变量是否有关系

D．以上说法都不对

【解析】在等高条形图中仅能粗略判断两个分类变量的关系，故A错．在等高条形图中仅能够找出频率，无法找出频数，故B错．

【答案】 C

3．分类变量X和Y的列联表如下：

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A．ad－bc越小，说明X与Y关系越弱

B．ad－bc越大，说明X与Y关系越弱

C．(ad－bc)2越大，说明X与Y关系越强

D．(ad－bc)2越接近于0，说明X与Y关系越强

【解析】对于同一样本，|ad－bc|越小，说明X与Y之间关系越弱；|ad－bc|越大，说明X与Y之间的关系越强．

【答案】 C

4．利用独立性检验对两个分类变量是否有关系进行研究时，若有99.5%的把握认为事件A和B有关系，则具体计算出的数据应该是( )

A．k≥6.635B．k<6.635

C．k≥7.879 D．k<7.879

【解析】有99.5%的把握认为事件A和B有关系，即犯错误的概率为0.5%，对应的k0的值为7.879，由独立性检验的思想可知应为k≥7.879.

【答案】 C

5．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下表的

列联表：

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男女总计爱好402060 不爱好203050 总计6050110

由K2＝

n ad－bc2

a＋b c＋d a＋c b＋d算得，

k＝110×40×30－20×202

60×50×60×50

≈7.8.

附表：

P(K2≥k0)0.0500.0100.001

k0 3.841 6.63510.82 8

A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

【解析】由k≈7.8及P(K2≥6.635)＝0.010可知，在犯错误的概率不超过1%的前提下认为“爱好该项运动与性别有关”，也就是有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”．

【答案】 C

二、填空题

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