数据的分析专项练习及答案解析

数据的分析专项训练

1.某班七个兴趣小组人数分别为：3，3，4，4，5，5，6，则这组数据的中位数是（）

A. 2

B. 4

C. 4.5

D. 5

【解析】从小到大排列此组数据为：3,3,4,4,5,5,6；4处在第四位，故中位数为4【答案】B

2.数据2、4、4、5、5、3、3、4的众数是（）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

【解析】这组数据中4出现的最多，所以众数为4

【答案】C

3.已知样本x1，x2，x3，x4的平均数是2，则x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是（）

A. 2

B. 2.75

C. 3

D. 5

【解析】因为x1，x2，x3，x4的平均数是2，所以x1+x2+x3+x4 =8则x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数为：（x1+x2+x3+x4 +12）÷4=5

【答案】D

4.学校食堂有2元，3元，4元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）.如图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（）

A. 2.95元，3元

B. 3元，3元

C. 3元，4元

D. 2.95元，4元

【解析】

【答案】A

5.如果a、b、c的中位数与众数都是5，平均数是4，那么a可能是（）

A.2

B. 3

C. 4

D. 5

【解析】设另一个数为x，则5+5+x=4×3

解得：x=2 即a可能为2

【答案】A

6.已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差＝0.055，乙组数据的方差＝0.105，则（）

A.甲组数据比乙组数据波动大

B. 乙组数据比甲组数据波动大

C.甲组数据与乙组数据的波动一样大

D. 甲、乙两组数据的数据波动不能比较

【解析】∵甲组方差＜乙组方差

∴乙组数据比甲组数据波动大

【答案】B

7.样本数据3，6，a，4，2的平均数是4，则这个样本的方差是（）

A. 2

B.

C. 3

D. 2

【解析】

【答案】A

8.某同学5次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则x-y的绝对值为（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

【解析】

【答案】D

9.若样本x1＋1，x2＋1，x3＋1，…，x n＋1的平均数为18，方差为2，则对于样

本x

1＋2，x

2

＋2，x

3

＋2，…，x

n

＋2，下列结论正确的是（）

A.平均数为18，方差为2

B.平均数为19，方差为3

C.平均数为19，方差为2

D.平均数为20，方差为4

【解析】

【答案】 C

10.小波同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30分）统计整理，得到下表，

则下列说法错误的是（）

分数202122232425262728

人数2438109631

A.该组数据的众数是24分

B.该组数据的平均数是25分

C.该组数据的中位数是24分

D.该组数据的极差是8分

【解析】

【答案】B

11.一组数据1，6，x，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是.【解析】因为这组数据的平均数为5，解得x＝4

所以这组数据从小到大排列为：1,4,5,6,9，所以中位数为5

【答案】5

12.如果将一组数据中的每一个数都乘以一个非零常数，那么该组数据的（）

A.平均数改变，方差不变

B.平均数改变，方差改变

C.平均数不变，方差改变

D.平均数不变，方差不变

【解析】

【答案】B

13.有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是（）

A. 11.6

B. 232

C. 23.2

D. 11.5

【解析】平均数=（8×11＋12×12）÷20＝232÷20＝11.6

【答案】A

14.某中学规定学期总评成绩评定标准为：平时30％，期中30％，期末40％，小明平时成绩为95分，期中成绩为85分，期末成绩为95分，则小明的学期总评

成绩为________分。

【解析】 总成绩为：95×30℅＋85×30℅＋95×40℅＝92

【答案】 92

15.一次英语口语测试中，10名学生的得分如下：90，50，80，70，80，70，90，80，90，80。这次英语口试中学生得分中位数是____________。

【解析】把这十个数按照从大到小顺序排列：90,90,90,80,80,80,80,70,70,50 中间两个数都是80，所以中位数为80

【答案】 80

16.数据7，1，-2，3，5，8，0，-3.5，2.6，的极差是___________；

【解析】这组数据中，最大的是8，最小的是﹣3.5

所以极差为8－（﹣3.5）＝11.5

【答案】 11.5

17.已知一组数据1,0,,1,-2的平均数是0，这组数据的方差是___________.

【解析】

【答案】 6

5

18.小明与小华本学期都参加了5次数学考试（总分都为100分），数学老师想判断这两个同学的数学成绩谁更稳定，在做统计分析时，老师需要比较这两个人5次数学成绩的（ ）

A 平均数

B 方差

C 众数

D 中位数

【解析】由方差、极差的意义可知，方差、极差越小，数据越稳定，因此需要知道两个同学的方差或极差

【答案】 B

19.某个班级期末英语成绩的平均分是75分，方差为225分，如果每个学生都多考5分，下列说法正确的是：（ ）

A 方差不变，平均分不变

B 平均分变大，方差不变化

C 平均分不变，方差变大

D 平均分变大，方差变大

【解析】∵平均成绩为75分，每名同学多考5分，∴平均分增加5分，平均分变大，方差不变。

【答案】 B π-x