教案(用字母表示数(例4))

课题：用含有字母的式子表示数量关系

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书第47～48页，练习十第4～8题。

教学目标：

1.在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示数量。

2.在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。

3.培养学生的抽象思维水平、归纳概括水平。

教学重点和难点：

教学重点：能准确使用字母表示常用数量关系。

教学难点：理解字母所表示的含义，知道在含有字母的式子中字母的取值是有一定范围的。

教学过程设计

一、导入新课

师：请看一看，你们的数学课本是多少钱？假如要买一本数学课本和一本数学课外读物一共要多少钱？

学生可能会问数学课外读物的价钱是多少，或不回答，这时教师指出：既然不知道数学课外读物的价钱，能否用一个字母表示？

现在谁能说出一本数学书和一本数学课外读物一共要多少钱？

再请学生回答：5.35＋x表示的是什么？

师：这个含有字母的式子也能表示数量，今天我们就来探讨这个问题。

板书课题：用含有字母的式子表示数量。

[设计意图]用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的。特别是用含有字母的式子表示数量关系，更感困难一些，实行知识的前置学习，是让学生的所学更加扎实。

二、探究新知

1．学习例4第（1）题。

可从本班学生的实际情况中选择题材，如老师比××同学大25岁，××同学的年龄比他爸爸年龄小30岁等。

师：假如我告诉你们，我比陈敏大25岁，请算一算，陈敏同学在1岁、2岁、3岁……到现在11岁时，老师各是多少岁。随着学生回答，教师板书如下：陈敏的年龄（岁）老师的年龄（岁）

1 1＋25＝26

22＋25＝27

请一名学生在黑板上接着写下去，其他学生在草稿本上写。

学生在写的过程中感到厌烦。

师：求老师岁数的问题提完了吗？（没有）为什么？

学生会说因为陈敏在持续地长大，陈敏的岁数每增加一岁，老师的岁数也增加一岁。

师：正因为我们的问题还没提完，所以还应该在这些算式后面打上省略号。（教师板书省略号）

师：虽然陈敏和老师的岁数都在变化，但是什么没有变？（老师比陈敏大25岁）师：我们已经学习了用字母表示数，能不能用一个简明的式子表示老师的岁数呢？

用字母a表示陈敏的岁数，那么老师的岁数就是a＋25（用其他字母表示也能够）。在陈敏和老师的岁数下面接着板书：a与a＋25。

师：从a＋25这个式子里，你们知道些什么信息？

学生同桌议论或小组讨论，然后交流汇报：

a＋25既说明了老师的岁数，又说明了“老师比陈敏大25岁”这个数量关系，所以，我们只要知道陈敏的岁数a，就能用这个数量关系算出老师的岁数。

师：对，只要知道了陈敏任意一个岁数，就能够求出老师的岁数，我们能够试一试。假如陈敏7岁入学，老师几岁？

学生回答，教师板书：当a＝7时，a＋25＝7＋25＝32

师：当陈敏19岁考入大学，老师几岁？

学生回答，教师板书：当a＝19时，a＋25＝19＋25＝44

师：刚刚我们学习了用含有字母的式子表示数量，它有什么优点？

让学生自己思考课本中的例题：

[设计意图]教学时能够更加灵活一些，目的是进一步调动学生学习的积极性。引导学生完成由个别到一般的归纳，得出a＋30表示任何一年爸爸的年龄，然后再让学生代入求值，由一般到个别，进一步理解当a是一个具体的岁数时，a＋30也是一个具体的岁数。从而通过正反两个思维过程，协助学生真正理解，a＋30确实能够表示爸爸的年龄。

2．教学例4第（2）题。

出示：在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。

读题，引导学生按下面的过程自己推算，并填写下表。

师：这里的x表示什么？你是怎样理解6x的？

师：那么课本插图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？

学生计算后交流，教师板书：6x＝6×15＝90（kg）

让学生看课本第47～48页，再说一说第（1）题、第（2）题中的字母分别能够表示哪些数？

师：但是要注意的是人的寿命是有限的，能举起的质量也是有限的，所以a、x 表示的数也是有限的。

3．应用所学知识解决实际问题。

4．师：成年男子与女子的标准体重通常能够用下面的式子表示，身高用厘米数，体重用千克数。出示：

成年男子的标准体重＝身高－105

成年女子的标准体重＝身高－110

用含有字母的式子表示成年男子或成年女子的标准体重。

教师告诉学生自己的身高，让学生选择一个式子，算出教师的标准体重，再告诉学生教师的实际体重，与计算结果比较，评价教师的实际体重是否符合标准。（教师提示：与标准体重相差2千克之内都属于正常范围）

师：回去后能够根据这两个式子测算一下你爸爸、妈妈的标准体重各是多少。让学生说说学习体会。

师：从这几个问题能够看出，用字母表示一些不确定的数量，能够很方便地协助我们根据实际情况解决问题。

[设计意图]就思维过程来说，由具体的数组成的式子过渡到含字母的式子是从个别上升到一般的抽象化过程，给出条件后要让学生说出题意，并对为什么人到月球上，能举起的物体质量是地面上的6倍，作出解释。通常，一个班上总会有

一些学生知道这是因为月球的引力比地球引力小的缘故。在学生理解了题意的基础上，能够比第（1）小题更放手地展开教学过程。

三、巩固练习

学生完成后，集体订正。

请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？假如比标准体重重，又说明什么？

[设计意图]用文字表达的标准体重与身高的关系式，让学生用字母表示，并用它来算出自己父亲的标准体重。这既是例4的配套练习，又能让学生看到数学在生理卫生方面的应用，有助于拓宽学生的知识面。

四、全课小结

总结深化

这节课你有什么收获？

五、【课堂检测】

课堂检测：

1、

2、