理论力学考试A卷

一．选择题（共15分，每题3分）

1、图示两个作用在三角形板上的平面汇交力系（图（a ）汇交于三角形板中心，图（b ）

汇交于三角形板底边中点）。如果各力大小均不等于零，则

图(a)所示力系 ，

图（b ）所示力系 。

（A ）可能平衡； （B ）一定不平衡；

（C ）一定平衡； （D ）不能确定。

2、空间任意力系向某一定点Ｏ简化，若主矢量R

F '≠0，主矩O M ≠0，则此力系简化的最后结果 。 （A ）可能是一个力偶，也可能是一个力； （B ）一定是一个力； （C ）可能是一个力，也可能是力螺旋； （D ）一定是力螺旋。

3、点M 沿半径为R 的圆周运动，其速度为υ＝kt ，k 是有量纲的常数。则点M 的全加速度为 。

（A ）

（222)/k R t k +; （B ） 2/12222])/[(k R t k +; （C ）2/12244])/[(k R t k +; （D ）2/12224])/[(k R t k +。

4、边长为L 的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C 点的运动轨迹是 。

（A ）半径为L/2的圆弧;

（B ）抛物线;

（C ）椭圆曲线;

（D ）铅垂直线。

5、已知W ＝60kN ，F ＝20kN ，物体与地面间的静摩擦系数f ＝0.5，动摩擦系数f '＝0.4，则物体所受的摩擦力的大小

为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

A 、25kN;

B 、20kN;

C 、17.3kN;

D 、0。

二． 填空题（共20分，每题4分）

1、已知直角T 字杆某瞬时以角速度ω、角加速度α在图平面内绕O 转动，则C 点的速

度为 ;加速度为

（方向均应在图上表示）。

2、一曲柄连杆机构，在图示位置时（ϕ＝60°，OA ⊥AB ），曲柄OA 的角速度为ω，若取滑块B 为动点，动坐标与OA 固连在一起，设OA 长r 。则在该瞬时动点牵连速度的大小为 。

3、已知长2d 的均质细杆质量为M ，可绕中点O 转动。杆端各附有一个质量为m 的质点，图示瞬时有角速度ω，角加速度α，则该瞬时系统的动量的大小为 ;对O 轴的动量矩的大小为 。

4、半径为r 的车轮沿固定圆弧面作纯滚动，若某瞬时轮子的角速度为ω，角加速度为α，

则轮心O 的切向加速度和法向加速度的大小分别为 。

5、质量为m 的物体自高H 处水平抛出，运动中受到与速度一次方成正比的空气阻力R F 作用，R F km υ=- ，k 为常数。

则其运动微分方程为

。

三、计算题 （20分）

图示构架中，物体重1200N ，由细绳跨过滑轮E 而水平系于墙上，尺寸如图，不计杆和滑轮的重量。求支承A 和B 处的约束力，以及杆BC 的内力F

BC 。

四、计算题（15分）

图示平面机构，杆O1B和杆OC的长度均为r，等边三角形板ABC的边长为2r，三个顶点分别与杆O1B、OC及套筒铰接，直角弯杆EDF穿过套筒A，其DF段置于水平槽内。在图示瞬时，杆O1B水平，B、C、O三点在同一铅垂线上；杆OC的角速度为ω，角加速度为零。试求此瞬时杆EDF的速度。

五、计算题（15分）

鼓轮的质量kg m 1001=，轮半径m R 5.0=，轴半径m r 2.0=，可在水平面上作纯滚动，对中心轴O 的回转半径m 25.0=ρ。弹簧的刚度系数m N k /60=，开始时弹簧为自然长度，弹簧和EH 段绳与水平面平行，定滑轮的质量不计。若在轮上加一矩为m N M ⋅=20的常力偶，当质量kg m 202=的物体D 无初速下降S=0.4m 时，试求鼓轮的角速度。

六、计算题（15分）

图示匀质圆轮沿斜面作纯滚动，用平行于斜面的无重刚杆连接轮与滑块。已知；轮半径为r，轮与滑块质量均为m，斜面倾角为 ，与滑块间的动摩擦系数为'f，不计滚动摩擦。试求（1）滑块A的加速度；（2）杆的受力。