后张法空心板梁张拉详细计算过程
米空心板后张预应力张拉计算书
米空心板后张预应力张拉计算书————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期：xxxxx公路37标20米空心板后张预应力张拉计算书ﻩ编制:审核:xxxxｘｘxxxxxxx项目经理部xxxxx年xxx月xxxxx日后张预应力空心板张拉计算书一、 后张预应力空心板工程数量表预制范围跨径 箱梁数量 寨阳４号桥、寨阳5号桥、普头河２号桥 20m729二、预应力钢绞线张拉伸长值计算 1、计算依据及计算说明:(1）、后张法理论伸长值的计算：式中:p －预应力钢筋张拉端的张拉力,N;l-从张拉端至计算截面的孔道长度，m ；θ-从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，rad ； k-孔道每米局部偏差对磨擦的影响系数； μ-预应力钢筋与孔道壁的磨擦系数； E ｇ－预应力钢筋的弹性模量，Mpa; Ａy-预应力钢筋截面面积，mm2。
（2）、计算取值：a 、张控制应力σc ｏｍ=１3９５MP ａ ｂ、ΦJ １5.2钢铰线公称面积Ay ＝ 1４0m ｍ２ c 、弹性模量Ey ＝1.95×105 Mpad 、张拉控制力Ｐ＝139５MPa ×140mm ２＝１9５．3KNe 、孔道每米局部偏差对磨擦的影响系数 K ＝0．0０1５⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-==∆+-+-⎰μθμθμθkl e E A pl E A pe l kl g y g y kx l )()(01f 、预应力钢筋与孔道壁的磨擦系数 μ=０.２5g 、锚具变形及钢筋回缩 ６㎜ 2、计算详细过程 (1）、中跨a 、 N ２预应力束 板长19.4米、张拉端至计算截面即箱梁中心的孔道长度 X=９.69７m从张拉端至计算截面曲线孔道切线夹角之和： θ=5×π/18０=0.0８727 rad 平均张拉力Pp=Ｐ（1-e - k ｘ-μθ)/( kx+μθ )==１91.792KNΔL ＝191．７92×10３×9.６９7×１03/（140×1.95×105)=68．２m ｍ总伸长值ΔL=68.2×2=１36.4mm ｂ、N1预应力束 板长19．4米 X ＝9.6８４平均张拉力Ｐp ＝192.21０ ΔL ＝ ６8．１ ｍm 总伸长值ΔL=68.1×2=１3６.2mm (2）、边跨0.0015×9.697+0.25×0.08727195.3×(1-e -0.0015×9.697-0.25×0.08727)195.3×(1-e -0.0015×9.7495-0.25×0.08727)0.0015×9.7495-0.25×0.08727a 、N ２预应力束 板长19.6米、张拉端至计算截面即箱梁中心的孔道长度 X=19.49９/２m=９.74９5m θ＝５×π/180=0．0８72７rad 平均张拉力 Pp==191.784K ＮΔL=１91.７８4×1０3×9．７４9５×103／(1４0×1．95×105)=68.5m ｍ 总伸长值ΔL=６8.5×2＝13７mm b 、Ｎ1预应力束平均张拉力Pp=１9２.２0３ＫN ΔL=6８.5 mm 总伸长值ΔL=68.5×2=137ｍｍ 三、千斤顶压力与油表读数计算钢绞线张拉力与油表读数(20米空心板4束)钢绞线规格:Φ15.2 标准值：18６0ＭP ａ 控制应力:1395MPa 截面面积:１4０m ｍ2钢绞 线 根 数张拉应力σc ｏn （MPa) 张拉 力F (ＫN)1号千斤顶-4０01号压力表(2０10.９.２0）2号千斤顶-３15３号压力表 控制 应力张拉 分级 张拉 应力 Y=０.0205*X+０.1433Y ＝0.0２09＊Ｘ-0.45634 13９5 1０%13９.578.11．7 1.2 20% 2７9 １56．23.3 2.8 5０% 679．5 390.６8．27.7100% 1３9５781.2 16.２1５.9钢绞线张拉力与油表读数(20米空心板5束)钢绞线规格:Φ1５.２标准值:18６0MPa 控制应力:1３９5MPa 截面面积:140mm2钢绞线根数张拉应力σcon(MPa)张拉力F(ＫN)１号千斤顶-4001号压力表2号千斤顶-3153号压力表控制应力张拉分级张拉应力Y＝０.0２0５＊Ｘ+0.14３3Y＝0.0２０9＊Ｘ-0.４５6３5 139５10%1３９.５97．0 2.１１．６20％2７9 19３.9 4．1 3.6 ５0％69７．５4８4．８１0.2 9.７1００% 139５969.5 ２0.2 20.0 计算：钢绞线张拉力与油表读数(2０米空心板４束)钢绞线规格:Φ15.２标准值:18６0MPa 控制应力：１3９５MPa 截面面积:１40mｍ２钢绞线根数张拉应力σｃｏn（MPa) 张拉力Ｆ(KN)９2３３号千斤顶-0５238号压力表(2０1０．１１.5)923１号千斤顶-0５232号压力表控制应力张拉分级张拉应力Ｙ＝0.0338*X＋0.０210Y=0.0３３8＊Ｘ+0.020７4 1395 １0％１39.5 ７8.1 ２.７２.７20% 279 15６.2 5.3 ５.３50%６7９.５390.６1３.2 13.2100% 1395 ７8１．2 ２6.4 26.４钢绞线张拉力与油表读数(2０米空心板5束）钢绞线规格:Φ15．２标准值:１86０MPa 控制应力:１３95ＭPa 截面面积:1４0mｍ2钢绞线根数张拉应力σcｏn（MPa）张拉力F(ＫN）９23３号千斤顶－0523８号压力表(2010.11.5）9２3１号千斤顶－05２３2号压力表控制应力张拉分级张拉应力Ｙ=０.03３8＊X+0．02１0Y=０.0338*X+０.０2075 １３９510% 139.5 9７．7 3.3 ３．３2０% 279 195.3 6.6 ６.6５0% 697．5 488.2 １6.５１６.５100% 1395 97６．5 33.0 33.0计算:xxｘxｘx项目部xx年ｘxｘx。
20m空心板梁后张法预应力张拉施工方案(最终版)
张家界至花垣高速公路第10合同段20m空心板梁后张法预应力张拉方案邵阳公路桥梁建设有限责任公司湖南省张花高速公路第10合同段目录一、工程概述 (1)1、概述 (1)2、适用范围 (1)二、作业内容 (1)三、预应力张拉施工准备 (1)1、预应力材料、设备准备 (1)2、张拉条件……………………………………………………………………。
23、张拉组织机构及人员安排…………………………………………………。
2四、质量标准及验收方法 (2)五、后张法空心板梁预应力张拉工艺及质量控制流程图 (3)六、工艺及质量控制流程 (3)(一）张拉操作步骤 (4)(二)工艺步序说明 (4)1．预应力材料进场检验与保管 (4)2．钢绞线下料与编束 (6)3．预应力筋穿束 (7)4。
安装锚具及夹片 (7)5．千斤顶的定位 (8)6．预应力张拉 (8)7、伸长量的计算及纵向钢绞线束张拉操作工艺 (9)七、封锚、压浆 (13)八、施工安全与环境保护 (17)一、工程概述1、概述空心板梁结构形式为单室、先简支后连续结构；梁体采用预应力砼(后张)空心板梁.2、适用范围在本标段适用于雷公洞2号高架桥20m空心板梁。
全桥共2联：5×20m+5×20m，单幅共90片。
二、作业内容本方案作业内容主要包括：预应力张拉施工准备、质量标准及验收方法、预应力张拉工艺及质量控制流程、封锚压浆等.三、预应力张拉施工准备1、预应力材料、设备准备预应力体系按设计图纸要求采购:钢绞线(采用《预应力混凝土用钢绞线》（GB/T5224—2003）标准的低松弛高强度钢绞线，其抗拉强度标准值fpk=1860Mpa,公称直径d=15.2mm,弹性模量Ep=1。
95×105Mpa，松弛率0。
035，松弛系数0.3）、张拉锚具（采用15-4型、15—5型、和15-6型系列及其配件）、波纹管（预应力管道采用圆形金属波纹管）,螺旋筋(其产品符合国家要求）。
后张预应力空心板张拉方案
20米空心板梁后张法预应力筋张拉及压浆施工方案xxxxxxxxxxxx为20米预应力空心板.预应力空心板共31片，预应力钢筋设计为每片4束，中板每束5根钢绞线，边板下部每束6根钢绞线,上部每束5根钢绞线,施工采用预制场集中预制。
空心板的预制均采用金属波纹管成孔，两端对称张拉。
一、技术方案1、材料:预应力钢束采用Ф15。
2mm，ƒpk=1860MPa，张拉时锚下控制预应力σcon=0。
72fpk=1339.2MPa。
钢绞线采用ASTM416—99标准低松弛钢绞线，钢绞线的截面面积为140mm2，弹性模量E p=195Gpa。
中板上部钢束长N2为20.98m，下部钢束长N1为20.91m。
边板上部钢束长N2为20。
98m，下部钢束长N1为20。
91m。
锚具:选用DQM15型系列锚具。
锚具出厂时有产品的出厂检验书，锚具及钢绞线进场后对外观进行检查，并有硬度检验和静载锚固能力试验等完整的检验数据。
千斤顶,油表均已经正式检测机构标定,标定结果符合规范要求。
2、张拉条件：预应力钢绞线的张拉在构件外观及几何尺寸符合质量要求和梁板砼强度达到95%后且养护时间不小于7天即可进行张拉.3、钢绞线的穿束:钢绞线采用人工编束后由人工进行穿入。
钢绞线切断采用砂轮切割机。
4、张拉程序：0 →初应力（15％）→бcon(持荷5min）后锚固，张拉顺序为左N1→右N2→右N1→左N2.5、张拉方法：所有钢绞线均采用两端对称张拉,张拉采用双控法进行,以应力控制为主，伸长量作为校核.空心板两端千斤顶就位后，先施加张拉力的15％,记录此时伸长值为△L1;再施加100％张拉力，记录的伸长值为△L2，实际伸长值△L=△L2+△L1。
如伸长值偏低，可施加到张拉力的102%，但不管何种情况下,都不允许超过张拉应力的102％，且实际伸长值与理论伸长值的差值必须控制在±6%之间。
如在张拉过程中发现伸长值异常，应停止张拉,查明原因后方可继续进行。
20m空心板梁后张法伸长量的计量
20m空心板梁后张法伸长量的计量一、计算公式1、伸长量的计算公式△L=Pp×L/Ap×Ep式中：L=从张拉端至计算截面孔孔道长度（mm）Pp=预应力筋的平均张拉力（N）Ap=预应力筋截面面积（mm2）Ep=预应力筋的弹性模量（N/ mm2）注：从试验中得出1.95×105 2、平均张拉力（N）Pp计算公式；Pp=｛P×［1-e-(kL+μθ)］｝/(kL+μθ)式中：P=预应力筋张拉端的张拉力（N）；L=从张拉端至计算截面的孔道长度θ=从张拉端至计算截面曲线孔道部份切线的夹角之和（rad）;K=孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，参见附表G.8系数值表；μ=预应力筋与孔道壁的摩擦系数；注：1、当预应力筋为直线时P=Pp2、从G.8系数值表中可查阅预埋金属螺旋管道K值系数为0.0015；钢胶线对道壁的摩擦系数U值=0.20-0.25，本次计算取中间值0.22；二、在此根据设计图纸和《公路桥涵施工技术规范》JTJ-041-2000度算套用伸长量结果如下；1、根据设计图纸，得知如下参数；①、预应力筋截面面积（mm2）AP=139.9mm2 设计直径Φj15.0AP=140.00mm2固采用Φj15.24钢绞线②弹性模量Ep=1.95×105N/ mm2③影响系数K=0.0015④磨擦系数μ=0.22⑤张拉控制应力P=1125MPa×140.0 mm2⑥f切线夹角之和θ1=2.5×180=0.0436θ2=14×180=0.24435L2=9.857⑦一端钢绞线长度L1=9.8005三、计算伸长量N1、N2分别为（平均张拉力Pp）N1=｛1125×140.0［1-e-(0.0015×9.8005+0.22×0.0436］｝/(0.0015×9.8005+0.22×0.0436)=｛157500×［1-0.976］｝/0.024296=3780/0.024296=155606.78(N)伸长量△L1= Pp×（N1）/Ap×Ep=155606.78×9.8005×103/140×1.95×105=55.86mm×2(两端)=111.723N2=｛1125×140.0［1-e-(0.0015×9.857)+0.22×0.24435］/(0.0015×9.857+0.22×0.24435)=｛157500×［1-0.93375］｝/0.0685425=｛157500×0.0665｝/0.0685425=｛10473.75｝/0.0685425=152806.65(N)伸长量△L1= Pp（N2）×L2/Ap×Ep=152806.65×9.857×103/140×1.95×105=1506215144/27300000=55.17mm×2（两端）=110.34mm。
13m空心板梁预应力张拉计算书
13m空心板梁预应力张拉计算书漳州台商投资区奥特莱斯大道工程后张法13m空心板梁预应力张拉方案及计算书中铁二局奥特莱斯大道项目部2014-6-18目录一、张拉条件 (1)二、张拉方法 (1)三、张拉程序 (1)四、锚具、钢绞线 (1)五、钢绞线的穿束 (1)六、千斤顶、油表 (1)七、张拉操作 (1)八、实际伸长量的计算和测量 (2)九、伸长率的计算 (2)十、预应力钢束的封头 (2)十一、施加预应力的注意事项 (2)十二、根据标定报告计算出压力表读数和张拉力对照表 (2)十三、钢绞线伸长量计算 (5)十四、孔道压浆 (6)十五、安全措施 (7)十六、预应力施工人员和机具统计表 (7)后张法16m空心板梁预应力张拉方案及计算书一、张拉条件砼强度达到设计强度100%以上，并且混凝土龄期不小于14d，方可张拉。
二、张拉方法所有钢绞线均采用两端对称张拉，张拉采用以张拉力控制为主，以伸长量做校验，实际伸长量与理论伸长量的误差控制在6%以内。
如发现伸长量异常应停止张拉，查明原因。
三、张拉程序0→初应力（10%）→25%应力→50%应力→75%应力→1.0应力（持荷2min）后锚固，张拉顺序为：13.0m(h=0.7m)简支梁张拉顺序为：左N1→右 N2→右N1→左N2，钢束应对称交错逐步加载张拉；四、锚具、钢绞线本工程采用YM15系列锚具。
钢绞线采用15.2mm钢绞线。
锚具和钢绞线均由厂家出具产品检验书，并送有关检测单位进行效验。
五、钢绞线的穿束钢绞线采用人工编束后，由人工进行穿入，钢绞线采用切断机切断。
预应力钢束明细表，如下:板位钢束编号参数计算长度（mm）下料长度（mm）延伸量（mm）束数预应力钢束共长（m）张拉端锚具（套）波纹管总长（m）螺旋筋总长（m）中板1 m=3 12606 13806 39.72 27.6 4×15-3 24.7 12.12 n=3 12634 13834 39.2 2 27.74×15-3 24.7 12.1 边板1 m=4 12606 13806 39.72 27.64×15-4 24.6 16.82 n=3 12634 13834 39.2 2 27.74×15-3 24.7 12.1六、千斤顶、油表均经有关检测单位标定，千斤顶的工作架由钢管焊接而成，升降采用倒链进行抬升。
后张法20米空心板梁张拉计算
国道228福清东阁农场至三山沁前段公路后张法20m空心板钢绞线张拉计算书建设单位：福清交通投资集团施工单位：福建省第一公路工程公司监理单位：福建省交通建设工程监理咨询有限公司二〇一八年四月八日后张法20米空心板梁张拉计算书§1.理论依据及材料设备一、钢束理论伸长值计算公式：△L=(P×L) /(Eg×A y) (1)P=P×［1－e-(KL+μθ)］/(KL+μθ) (2)其中：△L——预应力钢束理论伸长值，cmP——预应力钢束的平均张拉力，NP——预应钢束张拉端的张拉力，NL——从张拉端至计算截面孔道长度，(应考虑千斤顶工作长度，及设计图纸对不同梁板在曲线段的参数X值)。
Ay——预应力钢束截面面积，mm2Eg——预应力钢束弹性模量，Mpaθ——从张拉端至计算截面曲线孔道部份切线的夹角之和，radK——孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数μ——预应力钢束与孔道壁的摩檫系数二、材料与设备（一）材料：主要是钢绞线，其标准必须是设计图纸提出的（GB/T5224-2003），标准强度Ry b=1860Mpa，φj=15.24mm。
每批材料均要送检，要有试验检验证书，其结果要达到设计标准。
（二）设备：1、设备主要是千斤顶油表，根据设计图纸要求，选用4xM15系列锚具。
和YCW150-200型千斤顶，以及配套的ZB2×2/500型电动油泵。
2、选用油表：根据20米空心板梁设计图纸要求，该类梁板有三种钢束，分别由5、6、7股钢绞线构成，各种钢束最大控制张拉力分别为969.525KN、1163.430KN、1357.335KN。
YCW-15B-200型千斤顶活塞面积A=55260mm2,按最大控制张拉力：F=1357335N计算，其油表读数Q=F/A=1357335N/55260mm2 =24.5MPa故油压表选用1.6级，选用量程为（1.3~2倍）×24.32=31.85~49（MPa）最大量程为60MPa。
13米后张空心板梁钢绞线张拉伸长值计算
13米后张空心板梁钢绞线张拉伸长值计算1号孔道一、基础资料：极限抗拉强度R b y=1860MPa控制张拉力σcon=1300 MPa弹性模量Es=200Gpa（厂家数据均值）标称面积Ap=139mm2孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数k=0.0015预应力筋与孔道壁的摩擦系数υ=0.20二、分段计算：①AB段预应力筋张拉端的张拉力P=903.5KN理论伸长值△L理= P P L/ ApEs钢绞线长度L AB=1.156m第一段张拉到103%时伸长值为△L AB= 7.7mm②BC段从张拉端至计算截面的孔道长度X BC=1.309m钢绞线长度L BC=1.309m从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和θ1=0.0436323rad理论伸长值△L理= P P L/ ApEsP P---预应力筋平均张拉力P（1-e-（kx+υθ））P P=kx+υθP---预应力筋张拉端的张拉力P=903.5KNP P=898.7 KN第二段张拉到103%时伸长值为△L BC= 8.7mm③CO段2P P = P’+ P”理论伸长值△L理= P P L/ ApEs预应力筋张拉端的张拉力P”=893.9KN钢绞线长度L CO=4.3955m第三段张拉到103%时伸长值为△L CO= 29.9mm三、总理论伸长值1号孔道张拉到103%时总伸长值为△L=93mm考虑锚固损失△a=5mm，△L取98mm。
2号孔道一、分段计算：①AB段预应力筋张拉端的张拉力P=903.5KN理论伸长值△L理= P P L/ ApEs钢绞线长度L AB=1.142m第一段张拉到103%时伸长值为△L AB= 7.6mm②BC段P---预应力筋张拉端的张拉力P=903.5KN从张拉端至计算截面的孔道长度X BC=2.199m钢绞线长度L BC=2.199m从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和θ2=0.1570796rad理论伸长值△L理= P P L/ ApEsP P---预应力筋平均张拉力P（1-e-（kx+υθ））P P=kx+υθP P=888 KN第二段张拉到103%时伸长值为△L BC= 14.4mm③CO段2P P = P’+ P”理论伸长值△L理= P P L/ ApEs预应力筋张拉端的张拉力P P = 888KN钢绞线长度L CO=3.535m第三段张拉到103%时伸长值为△L CO=22.9 mm三、总理论伸长值2号孔道张拉到103%时伸长值为△L=89.8mm考虑锚固损失△a=5mm，△L取95mm。
梁板张拉计算书
滨海塘河机场段第二号桥梁预应力空心板预制及张拉计算书一、工程概况1、滨海塘河机场段第二号桥梁为16+20+16三跨80º布置。
2、空心梁板均采用后张法，两端对称张拉。
张拉程序为：0——→初应力（10%×P）——→（20%×P）——→（100%×P）——→持荷2分钟锚固。
3、张拉工具：千斤顶附后；锚具采用 YM15—4、YM15—3、钢绞线孔道采用金属波纹管制孔。
（千斤顶标定报告详见后附）。
二、计算1、计算公式：摘取人民交通出版社2000年出版《公路桥涵施工技术规范》的P129、P339。
<1>、理论伸长值计算公式（P129）：△L= Pp.L/Ap.Ep<2>、平均张拉力计算公式（P339）：Pp=P[1-e-（kx+uØ）]/Kx+ ｕØ上述中：△L—预应力筋理论伸长值（mm）；Pp —预应力筋平均张拉力（N）；L—预应力筋的长度（mm）；Ap—预应力筋的截面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（N/ mm2）;P—预应力筋张拉端的张拉控制力（N）；X—从张拉端至计算截面的孔道长度（M）；Ø—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（取0.0015）ｕ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数（取0.225）2、计算基本数据：A、20M的空心梁板计算数据。
<1>、张拉控制力中板、边板N1为3根一束，钢绞线张拉控制力为585.9KN，N2、N3为4根一束，钢绞线张拉控制力为781.2KN。
<2>、钢绞线曲线要数:<3>、锚具和油压千斤顶段钢束长度：65㎝（待定）锚具段：15㎝、油压千斤顶段：50㎝，合计：65㎝<4>、钢绞线力学性能（详见后附报告单）：N1截面积Ap= 3×143.67㎜2，N2、N3截面积4×143.67㎜2; 强度级别：1860Mpa；弹性模量Ep=1.97×105MPa ；B、16M的空心梁板计算数据<1>、张拉控制力N1、 N2（均为4根一束），钢绞线张拉控制力为781.2KN<2>、钢束曲线要数<3>、锚具和油压千斤顶段钢束长度：65㎝（暂定）锚具段：15㎝、油压千斤顶段：50㎝合计： 65㎝<4>、钢绞线力学性能（详见后附报告单）：截面积Ap=4×143.67㎜2强度级别：1860MPa弹性模量Ep=1.97×105MPa ；3、平均张拉力及钢绞线伸长量（理论）计算A、20M的空心梁板（中板、边板）<1>、N1、 N2、 N3平均张拉力计算123①N1：△L1=579796×1281/3×143.67×1.97×105=8.7㎜△L2=567400×4398/3×143.67×1.97×105=29.4㎜△L3=564140×4847/3×143.67×1.97×105=32.2㎜=2×(△L1＋△L2＋△L3)=140.7㎜△LN1②N2：△L1=780351×1452/4×143.67×1.97×105=10.0㎜△L2=767377×2932/4×143.67×1.97×105=19.9㎜△L3=777763×6113/4×143.67×1.97×105=42.0㎜=2×(△L1＋△L2＋△L3)=143.8㎜△LN2③N3：△L1=780371×1417/4×143.67×1.97×105=9.8㎜△L2=777632×873/4×143.67×1.97×105=6.0㎜△L3=776420×8191/4×143.67×1.97×105=56.2㎜=2×(△L1＋△L2＋△L3)=144㎜△LN1B、16M的空心梁板<1>、N1、 N2、平均张拉力计算：<2>、N1、 N2伸长量计算：①N1：△L1=780512×1174/4×143.67×1.97×105=8.1㎜△L2=760706×4189/4×143.67×1.97×105=28.2㎜△L3=779352×3159/4×143.67×1.97×105=21.7㎜=2×(△L1＋△L2＋△L3)=115.8㎜△LN1②N2：△L1=780370×1417/4×143.67×1.97×105=9.8㎜△L2=777632×873/4×143.67×1.97×105=6.0㎜△L3=777584×6191/4×143.67×1.97×105=42.5㎜=2×(△L1＋△L2＋△L3)=116.6㎜△LN2温州市城市配套工程建设有限公司东片防洪一期工程滨海塘河机场段第二号桥梁2011年8月15日油表编号：101007号 (A表)Y=0.052436X-0.16油表编号:101008号 (B表)Y=0.052008X+0.2320m梁板油表张拉读数控制（中板）10%（A表）：=0.052436×585.9×10%-0.16=2.91 20%（A表）：=0.052436×585.9×20%-0.16=5.98 100%（A表）：=0.052436×585.9×100%-0.16=30.5610%（B表）：=0.052008×585.9×10%+0.23=3.28 20%（B表）：=0.052008×585.9×20%+0.23=6.32 100%（B表）：=0.052008×585.9×100%+0.23=30.7020m梁板油表张拉读数控制（中板）10%（A表）：2.9120%（A表）：=0.052436×585.9×20%-0.16=5.98 100%（A表）：=0.052436×585.9×100%-0.16=30.5610%（B表）：=0.052008×585.9×10%+0.23=3.28 20%（B表）：=0.052008×585.9×20%+0.23=6.32 100%（B表）：=0.052008×585.9×100%+0.23=30.70。
20m后张法空心板张拉计算
20m 后张法空心板张拉计算书一、计算公式及参数依据1、 计算依据：根据《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T-2011）及东津大道、会展南路桥梁图纸。
2、 计算公式：①预应力筋的理论伸长值计算公式：△L=pp p A E LP ⨯⨯ 式中：△L —理论伸长值；P P ——预应力筋的平均张拉力(N)； L ——预应力筋的长度(mm)； A P ——预应力筋的截面面积(mm 2)； E P ——预应力筋的弹性模量(N ／mm 2)。
②预应力筋平均张拉力计算公式：[]μθμθ+-⨯=+-kx e P P kx P )(1式中：P p —预应力筋平均张拉力（N ）； P —预应力筋张拉端的张拉力（N ）； x —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）；θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）； k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； u —预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
二、钢绞线规格、形状及长度（详见下图）：由设计资料和《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50—2011附录C1分别得：θN1= 4o= 0.06981 rad ；θN2 = 9o = 0.15708 rad ；预应力管道采用金属波纹管，故k=0.0015，μ= 0.20～0.25，取μ=0.225 。
三、钢绞线各技术指标1、由设计文件、钢绞线出厂质量证明文件、钢绞线现场随机取样检验报告分别得：钢绞线等级为2#低松弛钢绞线，其各项技术指标为：公称直径：ф15.24；公称面积:A p=140mm2；标准强度f pk=1860Mpa，弹性模量：E p=1.95×105Mpa ；张拉控制应力=0.75 f pk=0.75×1860=1395 Mpa2、张拉时，一根钢绞线的最大控制张拉力：P1 = 0.75×f pk×A p = 0.75×1860×140/1000 = 195.3 kN，钢绞线张拉端部工作长度为600㎜。
16米空心板梁张拉计算书
大武至久治（省界）公路扩建工程DJ10合同段预应力钢绞线伸长量的计算书中铁十八局集团第三工程有限公司花久10标项目经理部二〇一四年七月二八日16m空心板梁张拉计算书一、工程概况：本合同段16m后张法预应力砼空心板梁28片，其中中板22片，边板6片。
在板梁预制厂集中预制，预制厂设在砼拌和站附近，设9个预制台座，。
1、钢绞线采用专业厂家生产的符合（GB/T5224-2003）标准的Фs15.24钢绞线，公称截面积为140mm2，抗拉标准强度f pk=1860Mpa，弹性模量E p=1.98×105Mpa。
锚具采用M15型锚具及配套设备，管道采用金属波纹管。
钢绞线采用后穿法，张拉时采用两端张拉，采用应力应变双控制，锚下控制应力σcon=0.75 f pk=1395Mpa。
张拉力＝钢绞线强度×规定百分比×钢绞线公称面积×钢绞线根数15-3：F=1860×0.75×140×3×10-3＝585.9KN；15-4：F=1860×0.75×140×4×10-3＝781.2KN；15-5：F=1860×0.75×140×5×10-3＝976.5KN；二、钢绞线张拉计算1、计算公式及参数 钢绞线平均张拉力的计算()()μθμθ+-=+-kx e P P kx P 1 (1) P p —钢绞线的平均张拉力，N ； P — 预应钢束张拉端的张拉力，N ；x —从张拉端至计算截面孔道长度（考虑千斤顶工作长度，取30cm ）θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，rad ；K —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015； μ—预应力钢束与孔道壁的摩擦系数，金属波纹管取0.225；2、伸长量计算 理论伸长值PP P E A LP L =∆ (2) △L —钢绞线理论伸长值，cm ； P p —钢绞线的平均张拉力，N ；L —从张拉端至计算截面孔道长度（应考虑千斤顶工作长度）A p —钢绞线公称面积，140mm 2；E p—预应力钢束弹性模量，1.98×105Mpa MPa；千斤顶工作长度经实际测量为60cm。
预应力空心板梁张拉计算书
嘉兴电厂二期工程运灰道路工程预应力空心板梁张拉计算书嘉兴电厂二期工程运灰道路1标段项目部2005年8月嘉兴电厂二期工程运灰道路工程预应力空心板梁张拉计算书（后张法）一、工程概况嘉兴发电厂运灰道路工程I标段，位于平湖市黄山乡境地内，杭州湾以北的六里湾，分为乍全公路拓宽段及六里湾大道新建段，变更后本标段共有两座桥梁，一号桥K0+378.3，结构形式为：3－16m+20m+16m，交角80度；四号桥K0+825，结构形式为：1－20m，交角135度。
桥梁上部结构均为预应力混凝土空心板梁，设置端部弯起的预应力钢绞线和OVM锚具，工地现场预制，后张法施工。
梁高分别为80cm和90cm,中板宽均为99cm，边板宽均为99.5+25＝124.5cm，本标段共有板梁68片，其中20m中板28片，边板6片，16m中板28片，边板6片。
全桥梁板主要工程数量如下：1、Φj15.24钢绞线：21252.72kg2、50号混凝土：563.54m33、Ⅰ级钢筋：1597.23kg4、Ⅱ级钢筋：4460.57kg5、OVM15-3锚具：224套6、OVM15-4锚具：272套7、OVM15-5锚具：48套8、D内径＝56mm波纹管：4490.64m9、D内径＝67mm波纹管：504.3m张拉设备的配置及标定情况：配备两套张拉设备，第一套：100T1＃（3126＃）油压表编号为“4598”,第二套：100T2＃（3122＃）油压表编号为：“4716”，张拉设备均由浙江省嘉兴市计量检定测试所进行校验，校验设备采用YE－5000KN型压力机，100T3126＃千斤顶与4598油压表配合使用，100T3122＃千斤顶与4716油压表配合使用。
标定报告祥见附表。
二、下料长度根据图纸要求钢绞线下料预留65cm工作长度，则16m空心板下料长度为：N1=848.1cm，N2＝853.45cm，20m空心板下料长度为：N1＝1048.1cm，N2＝1053.15cm。
20米空心板预应力张拉后张法计算书
清溪中桥20米空心板预应力张拉后张法计算书一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：μθμθ+-=+-kx e p P kx p )1()( 式中：P p —预应力筋平均张拉力（N ）P —预应力筋张拉端的张拉力（N ）X —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ） k —孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.0015 μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.252、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：)(p p p E A l P l =∆式中：P p —预应力筋平均张拉力（N ）L —预应力筋的长度（mm ）A p —预应力筋的截面面积（mm 2），取140 mm 2E p —预应力筋的弹性模量（N/ mm 2），取1.95×105 N/ mm 2二、伸长量计算：1、N 1 束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX 直=8.467m ；X 曲=1.313mθ=2.51×π/180=0.044radk X 曲+μθ=0.0015×1.313+0.25×0.044=0.0129695P p=195300×（1-e-0.0129695）/0.0129695=194039NΔL 曲= P p L/（A p E p）=194039×1.313/（140×1.95×105）=9.33mm ΔL 直= PL/（A p E p）=195300×8.467/（140×1.95×105）=60.57mm (ΔL 曲+ΔL 直)*2=(9.33mm+60.57mm)*2=139.8mm与设计比较（139.8-142）/142=-1.5%2、N2 束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX 直= 8.372m；X 曲=1.428mθ=8.18×π/180=0.143radk X 曲+μθ=0.0015×1.428+0.25×0.143=0.0379P p=195300×（1-e-0.0379）/0.0379=191645NΔL 曲= P p L/（A p E p）=191645×1.428/（140×1.95×105）=10.02mm ΔL 直= PL/（A p E p）=195300×8.372/（140×1.95×105）=59.89mm (ΔL 曲+ΔL 直)*2=(10.02mm+59.89mm)*2=140.82mm与设计比较（140.82-140）/140=-0.1%张拉时理论伸长量计算一、计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.00152、μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数：取0.253、A p—预应力筋的实测截面面积：140 mm24、E p—预应力筋实测弹性模量：1.95×105N/ mm25、锚下控制应力：σk=0.75R y b=0.75×1860=1395N/ mm26、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=σk A p=195300N7、千斤顶计算长度：15cm8、工具锚长度：5cm二、张拉时理论伸长量计算：N1 束一端的伸长量：P=0.75×1860×140=195300NX 直=8.467m；X 曲=1.313mL 直=8.467+（0.15+0.05）=8.667mL 曲=1.313mθ曲=2.51°×π/180=0.044radk X 曲+μθ=0.0015×1.313+0.25×0.044=0.013P p=195300×（1-e-0.013）/0.013=194036NΔL 曲= P p L 曲/（A p E p）=194036×1.313/（140×1.95×105）=9.3mm ΔL 直= P p L 直/（A p E p）=195300×8.667/（140×1.95×105）=62mm (ΔL 曲+ΔL 直)×2=(9.3mm+62mm)×2=142.6mmN2束一端的伸长量：P=0.75×1860×140=195300NX 直=8.372m；X 曲=1.428mL 直=8.372+（0.15+0.05）=8.572mL 曲=1.428mθ曲=8.18°×π/180=0.143radk X 曲+μθ=0.0015×1.428+0.25×0.143=0.0379P p=195300×（1-e-0.0379）/0.0379=190276NΔL 曲= P p L 曲/（A p E p）=190276×1.428/（140×1.95×105）=10.00mm ΔL 直= P p L 直/（A p E p）=195300×8.572/（140×1.95×105）=61.32mm (ΔL 曲+ΔL 直)×2=(10mm+61.32mm)×2=142.64mm千斤顶张拉力与对应油表读数计算一、钢绞线的张拉控制应力：4 根钢绞线束：σcon=103.3σk=103.3%×195.3×4=806.98KN1、51207 号千斤顶张拉、0367号油表时：千斤顶回归方程：P=0.032973 F +0.538150式中：P——油压表读数（MP a）F——千斤顶拉力（KN）P=σcon=806.98KN时，(1)15%σcon=121.047kN 时：P=0.032973 F +0.538150 P=0.032973×121.047 +0.538150=4.529MP a(2)100%σcon= 806.979kN 时：P=0.032973F +0.538150 P=0.032973×806.979 +0.538150=27.147MP a 2、60106 号千斤顶张拉、0369号油表时：千斤顶回归方程：P=0.095367+0.032599F式中： P——油压表读数（MP a）F——千斤顶拉力（KN）P=σcon=806.98KN时，(1)15%σcon=121.047kN 时：P=0.095367+0.032599F =0.095367+0.032599×121.047=4.041MP a (2)100%σcon= 806.979kN 时：P=-0.6623+0.03466F =-0.6623+0.03466×806.979=26.402MP a。
10和16米后张预应力空心板张拉计算书
10/16米后张预应力空心板张拉计算书1.工程概况水牛线大修工程k0+431.241炉上桥、K0+800长青桥位于山东省莱西市牛溪埠镇。
k0+431.241炉上桥上部结构为10米后张预应力空心板,共9块，其中中板3块，尺寸为9960*1240*600。
边板6块，尺寸为9960*1240（1620）*600。
预应力筋为φ15.2钢绞线。
中板采用φ15.2-4，边板采用φ15.2-5.混凝土采用C40，混凝土数量47.79m3.K0+800长青桥上部结构为16米后张预应力空心板,共36块，其中中板30块，尺寸为15960*1240*800。
边板6块，尺寸为15960*1240（1745）*800。
预应力筋为φ15.2钢绞线。
中板采用φ15.2-3和φ15.2-4，边板采用φ15.2-4和φ15.2-5.混凝土采用C40，混凝土数量317.88m3.2.预应力筋张拉力计算根据设计要求，每根钢绞线的张拉力为1395×140=195.3KN，则对于3-θS15.2钢绞线，每束张拉力为195.3×3=585.9KN。
对于4-θS15.2钢绞线，每束张拉力为195.3×4=781.2KN，对于5-θS15.2钢绞线，每束张拉力为195.3×5=976.5KN。
因为预应力筋呈曲线布置，张拉力为P=P j(1-e-（kx+μθ）)/ kx+μθ3、伸长值计算伸长值ΔL=P·L T/A P Es式中:P——预应力筋的平均张拉力，取张拉端拉力与跨中（二端张拉）或固定端（一端张拉）扣除孔道摩擦损失后的拉力平均值，即：P= P j(1-e-（kx+μθ）)/ kx+μθ对于直线P= P jL T——预应力筋的实际长度A P——预应力筋的截面面积E s——预应力筋的实测弹性模量P j——张拉控制力.K——孔道局部偏摆系数，塑料波纹管建议取值0.003μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，塑料波纹管建议取值0.14x——从张拉端至计算截面的孔道长度（以m计），可近似取轴线投影长度。
后张法20米空心板梁张拉计算
后张法20米空心板梁张拉计算在进行后张法计算之前，首先需要了解梁的基本概念。
空心板梁是指梁截面内部部分为空洞，形状通常为长方形或矩形。
空心板梁常见于建筑结构中，其具有自重轻、抗弯刚度大等特点。
通过张拉钢筋可以增加空心板梁的承载能力和抵抗变形能力。
张拉钢筋即通过预应力作用，将钢筋施加拉力，使其能够抗压。
后张法是在梁的施工中，先进行浇筑混凝土，待混凝土硬化后再进行钢筋张拉。
现在来进行后张法20米空心板梁张拉计算。
假设已给出的数据如下：梁长L=20米梁宽b=1米梁高h=0.4米梁的混凝土强度Fcu=30MPa钢筋的抗拉强度Fp=1770MPa（即螺纹钢筋）钢筋自重γst=7850N/m^3混凝土自重γc=2400N/m^3首先进行预应力力度设计。
1.计算梁的净高度h0净高度h0=梁高h-2倍保护层厚度2.计算荷载由于是空心板梁，通常采用纯弯矩模型进行计算。
假设梁只受到重力荷载作用，不考虑外部集中荷载。
梁的重力荷载G=混凝土自重*单位长度*梁宽=γc*b*h03.计算计算弯矩M弯矩是在受力钢筋处产生的正弯矩和由于梁自重产生的负弯矩之和。
正弯矩M=预应力钢筋的设计张力*杆长*弹性模量Es负弯矩M=G*杆长^2/8其中预应力钢筋的设计张力和杆长需要根据梁的几何形状、纵向钢筋布置、锚固长度等因素进行综合考虑。
4.计算预应力钢筋的设计张力P设计张力P=M/(杆长*弹性模量Es)5. 计算锚固长度la锚固长度la需要根据预应力工程规范进行确定。
通常为常数值，如10倍钢筋直径。
6.计算螺纹钢筋的长度l螺纹钢筋长度l = 梁长L + 2 * 锚固长度la7.计算预应力钢筋的截面面积A设计伸长量e=P/(A*弹性模量Es)A=P/(设计伸长量e*弹性模量Es)8.根据预应力钢筋的截面面积和钢筋的抗拉强度，选择适当的钢筋规格。
以上是进行后张法20米空心板梁张拉计算的一些基本步骤和计算公式。
在实际计算中，还需要根据具体情况进行细致的分析和计算，确保计算结果准确可靠。
后张法20米空心板梁张拉计算书
后张法20米空心板梁张拉计算书一材料、设备、参数1、钢束理论伸长值计算公式ΔL =P×[1-e-(kL+μθ)]/(kL+μθ)其中:ΔL ------- 预应力钢束理论伸长值，cm；P¯------- 预应力钢束的平均张拉力，N；P ------- 预应钢束张拉端的张拉力，N；L---------从张拉端至计算截面孔道长度，（考虑千斤顶工作长度及设计图纸对不同曲线段的参数X值。
）Ay--------预应力钢束截面面积，mm2；Eg-------预应力钢束弹性模量，MPa；Θ---------从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，rad；K---------孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；Μ---------预应力钢束与孔道壁的摩擦系数；2、钢束理论伸长值计算参数千斤顶标定书编号：A13-QJD-0707 -1钢绞线检验报告编号：GDSZ13BGJX0039GDSZ13BGJX0040钢绞线的截面面积A= 140 mm２钢绞线的弹性模量E= 2.02× 10５N/mm２(取其平均值)钢绞线材料。
标准强度：1860MPa规格直径：Φj15.24mm。
中板选用OVM15-5锚具边板选用OVM15-4锚具，预应力张拉控制应力：1860 ×0.75 = 1395MPa施工规范：JTG／T F50-2011，施工图纸：工程编号：3、设备设备主要是千斤顶油表，根据设计图纸要求。
千斤顶型号：YC120、油泵型号：ZB4---500。
油表选用。
根据20米空心板梁设计图纸要求，该梁板有二种钢束，分别由5、4股钢绞线构成，各种钢束最大控制张拉力分别为中板：976.5KN、边板：780.8KN。
YCW120型千斤顶，按最大控制张拉力F=976500N计算，油表选用1.5级，选用量程为（1.3～2倍）×24.32=31.5～48.46(Mpa)最大量程为60Mpa。
20m空心板梁后张法预应力张拉施工方案(最终版) (2)
v1.0 可编写可改正张家界至花垣高速公路第10 合同段20m空心板梁后张法预应力张拉方案邵阳公路桥梁建设有限责任企业湖南省张花高速公路第 10 合同段目录v1.0可编写可改正一、工程概括 (1)1、概括 (1)空心板梁构造形式为单室、先简支后连续构造；梁体采纳预应力砼（后张）空心板梁。
(1)2、合用范围 (1)在本标段合用于雷公洞 2 号高架桥20M空心板梁。
全桥共 2 联： 5×20M+5×20M，单幅共90 片。
(1)二、作业内容 (1)三、预应力张拉施工准备 (1)1、预应力资料、设施准备 (1)2、张拉条件 (2)四、质量标准及查收方法 (2)五、后张法空心板梁预应力张拉工艺及质量控制流程图 (3)不切合要求 (3)六、工艺及质量控制流程 (4)（一）张拉操作步骤 (4)（二）工艺步序说明 (4)1．预应力资料进场查验与保存 (4)2．钢绞线下料与编束 (6)3．预应力筋穿束 (8)4. 安装锚具及夹片 (8)5．千斤顶的定位 (8)6．预应力张拉 (8)依据规范和设计图纸要求，雷公洞 2 号高架桥空心板梁预应力张拉施工次序为：左N1→右 N2 →右 N1→左 N2. (8)kLLp Lp p1eA y E g kL9式中：L ——预应力筋理论伸长值（CM）； (9)L——从张拉端至计算截面貌道长度（CM）； (10)AY——预应力截面面积（MM2）； (10)EG——预应力筋的弹性模量（MPA）； (10)v1.0可编写可改正——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（RAD）； (10)K——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，依据设计图本梁取K=； (10)七、封锚、压浆 (14)八．施工安全与环境保护 (17)一、工程概括1、概括空心板梁构造形式为单室、先简支后连续构造；梁体采纳预应力砼（后张）空心板梁。
2、合用范围在本标段合用于雷公洞 2 号高架桥 20m空心板梁。
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0
0.013
0.9872
1100.17
DE
1.3078
0.0436
0.009
0.9911
1114.43
EF
0.5
1124.44
后张法预应力空心板
张拉工艺控制
预制板张拉采用两台150T液压千斤顶在两端对称张拉，预制板混凝土强度达90%时方可进行，张拉控制应力为1125mpa，锚具为XYM型，张拉工序为：σ→初始应力（0.1σk）→105%σk→持荷5分钟锚固。各应力对应的压力表的读数及伸长值见下表，计算过程附后。
N1预应力钢铰线
千斤顶规格
对应压力表
表号
0.1σk压力表
读数MPa
σk压力表
读数MPa
1.05σk压力表读数MPa
YCW15E
116
4.7
37.4
39.2
055
4.9
39.2
41.1
YDC150-200
2002.3.073
4.5
43.8
46
2002.3.22
4.4
43.5
45.7
对应伸长值（mm）
109.6
115.1
1063.90
DE
2.37
0.2442
0.045
0.9560
1074.54
EF
1.075
0
0.00086
0.9991
1124.0
N1钢铰线计算式
段落
L
θ
KX+μθ
e
终点力MPa
AB
0.6054
0
0.00048
0.9995
1124.44
BC
1.3078
0.0436
0.009
0.9911
1114.43
CD
伸长值控制范围（mm）
108.2
122.0
N2预应力钢铰线
千斤顶规格
对应压力表表号
0.1σk压力表
读数MPa
σk压力表
读数MPa
1.05σk压力表读数MPa
YCW15E
116
4.7
37.4
39.2
055
4.9
39.2
41.1
YDC150-200
2002.3.073
4.5
43.8
46
2002.3.22
4.4
43.5
45.7
对应伸长值（mm）
106.7
112.0
伸长值控制范围（mm）
105.3
118.7
N2钢铰线计算式
段落
L
θ
KX+μθ
e
终点力MPa
AB
1.075
0
0.00086
0.9991
1124.0
BC
2.37
0.2442
0.045
0.9560
1074.54
CD
12.612
0
0.01
0.9901