水力学(第六章明渠均匀流)

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水力学第六章课后题答案

6.4 均匀流水深与渠道底坡、糙率、流量之间有何关系？答：与流量成正比，与底坡、糙率成反比。 6.5 欲将产生均匀流的渠道中流速减小，但流量仍保持不变，试问有几种方法？答：由 v C Ri 和 Q Av AC Ri 知，可增大糙率n、减小底坡i、减小水力半径R。
思考题
6.6 明渠水流有哪三种流态，是如何定义的，判别标准是什么？明渠恒定均匀流、明渠恒定非均匀流、明渠非恒定非均匀流。明渠恒定均匀流：流速的大小和方向均不随时间及距离而变的明渠水流。明渠恒定非均匀流：流速不随时间变化，但其大小和方向或二者之一沿程变化的明渠水流。明渠非恒定非均匀流：流动要素随时间变化且其大小和方向或二者之一沿程变化的明渠水流。
2
2
R A 41.8 2.43m
17.24
C
1
1
R6
1
1
2.436 82.8m0.5 / s
n 0.014
Q CA Ri 82.8 41.8 2.43 0.002 241.3m3 / s
6.2 一梯形混凝土渠道，按均匀流设计。已知Q为35m3/s，b为8.2m，m为1.5 ，n为0.012及i为0.00012，求h（用试算——图解法和迭代法分别计算）。
6.10 何谓断面比能曲线？比能曲线有哪些特征？答水：深由的函Es 数h ，2g即QA22 知Es ，f (当h)，流按量此Q和函过数水绘断出面的的断形面状比及能尺随寸水一深定变时化，的断关面系比曲能线仅即仅是是断面比能曲线。特征：是一条下端以水平线为渐近线，上端以过原点的 45o直线为渐近线的二次抛物线；在K点有最小Esmin ，K点上部Es 随h增加而增大，K点下部 Es随h增加而减小。
23
v Q 23 1.25m / s A 18.4

第6章水力学明渠恒定流动

d h
五、棱柱形渠道与非棱柱形渠道
• 棱柱形渠道：A=f ( h) • 非棱柱形渠道：A=f ( h, s).渠流动。明渠具有自由表面，不存在非恒定明渠均匀流，明渠均匀流必定为恒定流。一、明渠均匀流的特性：过水断面形状、大小、水深沿程不变。
G sin F f
二、明渠均匀流的产生条件
恒定流流量沿程不变（无分叉和汇流情况）渠道为长、直的棱柱体顺坡渠，糙率沿程不变渠中无闸、坝、跌水等建筑物的局部干扰
均匀流是对明渠流动的一种概化。多数明渠流是非均匀流。近似符合这些条件的人工渠、河道中一些流段可认为是均匀流。
三、明渠均匀流的基本计算公式
6 明渠恒定流动
学习重点 §6-1 概述 §6-2 明渠均匀流
• §6-3 明渠恒定非均匀流基本概念 • §6-4 明渠水流的两种急变流现象
学习重点
明渠的几何形态明渠流动的特点明渠恒定均匀流的特性、形成条件、基本计算公式及水力计算。明渠恒定非均匀流的基本概念、流动状态及其判别。
§6.1 概述
不冲允许流速 [v ]max v [v ]min 不淤流速
六、明渠均匀流的水力计算
V C Ri
Q AC Ri
f (m,b, h,i, n)
6个变量：Q，b，h，i，m，n 明渠均匀流的计算类型：校核和设计
（一）校核：校核渠道的过水能力和流速
已知 b、h、m、n、i ，求 Q
Q AC Ri
恒定流连续性方程： Q Av
谢才公式：
v C RJ
明渠均匀流
J=i
Q Av AC Ri K i
K---流量模数， K AC R
C---谢才系数。曼宁公式：C
1 n

水力学明渠恒定均匀流

2.允许流速
允许流速是为了保持渠道安全稳定运行在
流速上的限制，包括不冲流速v’、不淤流
速v’’和其它运行管理要求的流速限制。
—不冲允许流速
—不淤允许流速
例5-1 某梯形土渠设计流量 Q 为2m3/s，渠道为重壤土，粗糙系数n为0.025，边坡系数m为 1.25，底坡i为0.0002。试设计一水力最佳断面，并校核渠中流速（已知不淤流速为0 . 4m/s）
2.已知渠道的设计流量Q、底坡i、底b、边坡系数m和粗糙系数n，求水深h。
3.已知渠道的设计流量Q、底坡i、水深h、边坡系数m及粗糙系数n，求渠道底宽b。
4.已知渠道的设计流量Q，水深h、底宽b、粗糙系数n及边坡系数m，求底坡i。
5.已知流量Q、流速v、底坡i、粗糙系数n和边坡系数m，要求设计渠道断面尺寸。
已滋生杂草的渠道，查P348表n=0.03
QAC Ri AR23i12 102.742.3523 1 0.5
n
0.03
6500
75.08m3 /s
Q75.0m3 /s 0.73m/s
A 102.74m2
在保证电站引用流量条件下，渠道能供给工业用水量为
Q (7 5 .0 8 6 7 )m 3 /s 8 .0 8 m 3 /s
长直顺坡棱柱体渠道渠道趋向产生均匀流：
G分>Ff阻→存在流向的加速度a，v↑，A↓→G分↓，→G分=Ff阻； G分<Ff阻→存在流向的负加速度a，v↓，A↑→G分↑ →G分=Ff阻。
5.3 明渠均匀流的计算公式
Q vA v C RJ C Ri Q AC Ri
C

1
1
R6
n
QK i

水力学课件第六章_明渠恒定流

均匀流动其压强符合静水压强分布规律，水深沿程不变，故水的总压力P1和P2大小相等，方向相反，互相抵消，得：
Gsinθ=F
2020/3/13
Gsinθ=F
上式表明： 1）明渠均匀流中阻碍水流运动的摩擦阻力 F 与使水流运动的重力在水流方向上的分力(即推力)Gsinθ 相平衡。 2）说明了反映水流推力的底坡sinθ= i 和反映对水流的摩擦阻力的粗糙系数n 必须沿程不变才能维持明渠均匀流。
对于小型渠道，一般按水力最优设；
h(b h)h2( 1m2m)
对于大型土渠的计算，则要考虑经济条件，常作成宽浅断面。例如取β=3—4 。
按水力最优断面设计的断面过于深窄。例：m=1.5, b=10m,
则 βh=b/h=0.6055, h= 16.51m
对通航渠道则按特殊要求设计。
2020/3/13
当明渠断面形状、尺寸和流量一定时，断面单位能量e为水深h的函数，它在沿程的变化随水深h的变化而变。
（1）当h→0时，ω→0， Q2/2g2 ，则此时e→∞，
横坐标轴是函数曲线e=f(h)的渐近线，
（2）当h→∞时，ω→∞,则
，此时e=h→∞，
Q2/2g2 0
另一渐近线为通过坐标原点与横坐标轴成夹角45 0的直线。
如果把基准面0-0提到z1使其经过断面的最低点，则单位重量液体对新基准面O1-O1的机械能为 e
eez1(zp 2 v g 2)z1h 2 v g 2
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断面单位能量或断面比能 e ：基准面选在断面最低点时单位重量液体的机械能。
E z p v2
2．临界水深
临界水深是断面形式和流量给定的条件下，相应于断面单位能量为最小值时的水深。

6.2 明渠均匀流——学习材料

学习单元二、明渠均匀流流特性及其产生条件均匀流动是明渠中最简单的流动形式，均匀流的特征及其形成条件在分析明渠非均匀流问题时有重要的作用。

（一）明渠均匀流的基本特征根据明渠均匀流的概念，我们可以总结出以下几个特征：1.水深、断面平均速度和流速分布等都沿程不变，其流线为一组与渠底先平行的直线。

2.总水头线、测压管水头线和渠底线互相平行。

因此，水面坡度、总水头线坡度和明渠底坡相等，即i J J p ==这是很容易理解的。

明渠均匀流水面线就是测压管水头线，由于水深沿程不变，因而水面线与渠底线平行；又由于流速水头沿程不变，所以总水头线与水面线平行。

3.明渠均匀流的力学意义是：水流重力沿流向分量与水流所受的边壁阻力相平衡。

分析如下：明渠均匀流既然是一种等速直线运动，没有加速度，没有惯性力，则作用在水体上的力必然是平衡的。

在图6-4所示的均匀流动中取出断面1-1和断面2-2之间的水体进行分析，沿流向作用力有：重力在流向的分力θsin G 、边壁阻力F 、两端断面上的动水压力P 1和P 2。

沿流动方向写平衡方程，得:sin 21=--+P F G P θ图6-4 明渠均匀流因为是均匀流动，其过水断面压强符合静水压强分布规律，水深又不变，故P1和P2大小相等，方向相反，互相抵消，得:θFG=sin这说明了明渠均匀流时，水流重力沿流向分量与水流所受的边壁阻力是平衡的。

同时该式表明了在平坡棱柱形明渠中，水体重力沿流向分量；负坡棱柱形渠道中，水体重力沿流向分量，其方向同边界阻力相同。

这两种情况下，上式都不可能成立，即不可能形成均匀流。

在非棱柱形渠道中，由于断面形状、尺寸等沿程发生变化，水流速度、水深会沿程改变，显然也不可能形成满足这个条件，也不能形成均匀流。

可见明渠恒定均匀流只可能发生在正坡棱柱形明渠中。

（二）明渠均匀流的产生条件由于明渠均匀流有上述特征，因此它的形成就需要具备一定的条件：1.水流必须为恒定流。

如果水流是非恒定流，沿流程各断面的水深、流速随时间变化，因而任一时刻各断面水深、流速等各不相等，是非均匀流。

水力学第6章明渠恒定均匀流

( m)h
R
b 2h 1 m2 2 1 m2
b 2( 1 m2 m)
h
R ( m)h 2( 1 m2 m) m h 2 1 m2 2( 1 m2 m) 2 1 m2
h 2
梯形水力最佳断面时水力半径等于水深的一半。
§6.4 水力最佳断面及允许流速
§6.4.1 水力最佳断面
所以： v'' 0.4m/ s v 0.46m/ s v ' 0.65m/ s
设计最佳水力断面符合不冲不淤流速。
§6.5 明渠均匀流的水力计算
➢ 水利工程中，梯形断面的渠道应用最广，现以梯形渠道为例，来说
明经常遇到的几种问题的计算方法。
明渠均匀流的基本公式：对于梯形断面：
Q AC
Ri,Q K
湿周： b 2h 1 m2
( 2 1 m2 )h
水力半径： R A (b mh)h
b 2h 1 m2 R ( m)h
2 1 m2
§6.1 明渠的类型及其对水流运动的影响
➢ 棱柱体渠道和非棱柱体渠道
按渠道横断面形状和尺寸沿流程是否变化来划分。凡是断面形状及尺寸及底坡沿程不变的长直渠道称为棱柱体渠道，反之称为非棱柱体渠道。
§6.4.1 水力最佳断面
➢ 在均匀流公式中
Q AC
Ri
A( 1
1
R6)
n
5
Ri
A
R
2 3
i
1 2
n
i n
A3
2
3
当：n,i一定，Q一定时，越小，A越小
当：n,i一定，A一定时，越小，Q越大
§6.4 水力最佳断面及允许流速
§6.4.1 水力最佳断面

均匀流--《水力学》第六章

1．明渠均匀流特性和形成条件由受力平衡推得f F G =θsin说明均匀流中重力分力与摩阻力平衡。

由能量方程推得21-=f h z ∆说明势能的减少等于克服摩阻力产生的能耗。

均匀流产生的条件：恒定、流量不变、糙率不变的长直正坡棱柱形渠。

2．基本公式（谢才公式、曼宁公式）K ——流量模数，即底坡为1时通过的流量。

Ri C v =611R n C =i K Ri AC Av Q ===21321i R nv =3．计算类型正常水深h 0：即均匀流水深，以区别于非均匀流水深。

1) 校核过水能力计算已知渠道边界条件（b 、m 、n 、i ）和实际水深(h)，求流量Q 。

Ri AC Q =2) 渠道设计计算——常用试算和图算✧ 底坡设计：已知渠道断面条件（b 、h 、m 、n ）以及流量Q ，求底坡i 。

R AC K =22KQ i = ✧ 底宽设计：已知流量Q 、底坡i 、边坡系数m 及糙率n ，水深h 另由通航、防洪或施工条件限定作为已知值，求底宽b 。

设不同b 值，由R AC K =作)(b f K =曲线，根据已知条件，由iQ K =实际值查对应的底宽b 。

✧ 渠深设计：水深h 加上一定超高就是渠深。

此类设计相当于已知流量Q 、底坡i 、边坡系数m 及糙率n ，底宽b 另由地形或施工条件限定，求水深h 。

与上相似，作)(h f K =曲线，查已知的实际K 值对应的水深h 。

✧ 宽深比hb =β已定，设计相应的b 、h ：流量Q 、底坡i 、边坡系数m 及糙率n 已知，宽深比β由水力最优或综合技术经济条件给出，此时b 、h 中只有一个独立未知量，可用前述方法计算。

✧ 限定最大允许流速[v]max ，求相应b 、h ：流量Q 、底坡i 、边坡系数m 及糙率n 为已知，此时渠道过水断面面积和水力半径为定值。

max][v Q A = 2/32/1max )][(i v n R = 由几何关系h mh b )(+=A212)(m h b hmh b A +++==χR联立可解b 、h 。

《明渠均匀流》课件

均匀流验证
通过水力学模型试验或数值模拟，验证溢洪道是否满足明渠均匀流的条件，确保设计的有效性。
城市排水系统的明渠均匀流优化
优化目标
城市排水系统在雨季需要快速、有效地排放雨水，避免内涝灾害，明渠均匀流是实现这一
目标的关键。
管道布局
根据城市地形和雨水排放需求，合理规划排水管道的布局，确保水流顺畅。
流量计算
根据已知的水头和管道截面积计算流量。
水头损失计算
根据伯诺里方程计算水头损失。
阻力损失计算
根据达西公式计算沿程阻力损失，根据谢才公式计算局部阻力损失。
水力效率计算
根据水头损失和流量计算水力效率。
参数选择与校核
01 参数选择
根据实际工程需要选择合适的管道材料、管径、粗糙度等参数。
02 校核内容
02 斯拉egan cheer堞
05
明渠均匀流的案例分析
某河流的明渠均匀流分析
案例概述
某河流在某一河段呈现出明渠均匀流的特征，该河段具有代表性的地理、水文条件，适合进行明渠均匀流的分
析。
水深确定
根据流速分布和水力学原理，确定该河段的合理水深，以满足明渠均匀流
的条件。
流速分布
通过实测数据或模拟计算，分析该河段内的流速分布，探究流速与断面宽度的关系。
动量方程
总结词
描述水流受到外力作用时的运动变化
详细描述
动量方程是关于水流动量的守恒方程，它反映了水流在外力作用下的运动变化规律。在明渠均匀流中，由于流速分布均匀，动量方程可以简化为一个简单的形式，便于分析和计算。
能量方程
总结词
描述水流能量的转化和损失
详细描述
能量方程是描述水流能量转化和损失的方程，它包括了水流的重力势能、动能和阻力损失等能量要素。在明渠均匀流中，由于流速分布均匀，能量方程可以简化为一个简单的形式，便于分析和计算。

《水力学》形考任务：第6章明渠均匀流

《水力学》形考任务：第6章明渠均匀流一、单选题（共5题，每题8分，共40分）1.明渠均匀流可能发生在（）。

A. 平坡渠道中B. 逆坡渠道中C. 正坡、平坡及逆坡渠道都能发生D. 正坡渠道中正确答案是：正坡渠道中2.在明渠渐变流中（）。

A. 水面线与底坡线平行B. 测压管水头线与自由水面一致C. 总水头线一定平行于底坡线D. 总水头线与自由水面相重合正确答案是：测压管水头线与自由水面一致3.矩形断面明渠水力最佳断面的宽深比βm等于（）。

A. 4B. 1C. 2D. 3正确答案是：24.在明渠中不可以发生的流动是（）。

A. 非恒定非均匀流B. 恒定非均匀流C. 非恒定均匀流D. 恒定均匀流正确答案是：非恒定均匀流5.在缓坡渠道上不能发生（）。

A. 均匀缓流B. 均匀急流C. 非均匀缓流D. 非均匀急流正确答案是：均匀急流2021年12月15日14:48二、多选题（共3题，每题5分，共15分）6.明渠流渠道底坡的类型有（）。

A. 平坡B. 逆坡C. 临界坡D. 顺坡正确答案是：顺坡, 平坡, 逆坡7.明渠均匀流的水力特征有（）。

A. 总水头线、测压管水头线（即水面线）和渠底线三者互相平行B. 过流断面的形状、尺寸和水深沿流程不变C. 过流断面上的流速和流速分布不随时间变化D. 过流断面上的流速和流速分布沿流程不变，所以流速水头沿程不变正确答案是：过流断面的形状、尺寸和水深沿流程不变, 过流断面上的流速和流速分布沿流程不变，所以流速水头沿程不变, 总水头线、测压管水头线（即水面线）和渠底线三者互相平行8.明渠均匀流的形成条件有（）。

A. 渠道是长而直的棱柱体明渠，其断面形状和大小沿程不变；B. 所研究的渠段内水流不受水工建筑物的局部干扰C. 明渠中的水流为恒定流，流量沿程不变，无支流的汇入和分出；D. 必须是正坡明渠（i＞0），且底坡和粗糙系数沿程不变；正确答案是：明渠中的水流为恒定流，流量沿程不变，无支流的汇入和分出；, 渠道是长而直的棱柱体明渠，其断面形状和大小沿程不变；, 必须是正坡明渠（i ＞0），且底坡和粗糙系数沿程不变；, 所研究的渠段内水流不受水工建筑物的局部干扰三、判断题（共6题，每题5分，共30分）9.两条明渠的断面形状、尺寸、糙率和通过的流量完全相等，但底坡不同，因此它们的均匀流水深不等。

明渠恒定流(均匀流与非均匀流)

水力学教案第六章明槽恒定流动【教学基本要求】1、了解明槽水流的分类与特征,了解棱柱体渠道的概念,掌握明槽底坡的概念与梯形断面明渠的几何特征与水力要素。

2、了解明槽均匀流的特点与形成条件,熟练掌握明槽均匀流公式,并能应用它来进行明渠均匀流水力计算。

3、理解水力最佳断面与允许流速的概念,掌握水力最佳断面的条件与允许流速的确定方法,学会正确选择明渠的糙率n值。

4、掌握明槽均匀流水力设计的类型与计算方法,能进行过流能力与正常水深的计算,能设计渠道的断面尺寸。

5、掌握明渠水流三种流态(急流、缓流、临界流)的运动特征与判别明渠水流流态的方法,理解佛汝德数Fr的物理意义。

6、理解断面比能、临界水深、临界底坡的概念与特性,掌握矩形断面明渠临界水深h k的计算公式与其它形状断面临界水深的计算方法。

7、了解水跃与水跌现象,掌握共轭水深的计算,特别就是矩形断明渠面共轭水深计算。

8、能进行水跃能量损失与水跃长度的计算。

9、掌握棱柱体渠道水面曲线的分类、分区与变化规律,能正确进行水面线定性分析,了解水面线衔接的控制条件。

10、能进行水面线定量计算。

11、了解缓流弯道水流的运动特征。

【内容提要与教学重点】这一章就是工程水力学部分内容最丰富也就是实际应用最广泛的一章。

本章有4个重点:明渠均匀流水力计算;明渠水流三种流态的判别;明渠恒定非均匀渐变流水面曲线分析与计算,这部分也就是本章的难点;水跃的特性与共轭水深计算。

学习中应围绕这4个重点,掌握相关的基本概念与计算公式。

明渠水流的复杂性在于有一个不受边界约束的自由表面,自由表面能随上下游的水流条件与渠道断面周界形状的变化而上下变动,相应的水流运动要素也发生变化,形成了不同的水面形态。

6、1 明槽与明槽水流的几何特征与分类（1）明槽水流的分类明槽恒定均匀流明槽恒定非均匀流(包括渐变流与急变流)明槽非恒定流明槽非恒定流一定就是非均匀流。

明槽非均匀流根据其流线不平行与弯曲的程度,又可以分为渐变流与急变流。

明渠均匀流计算公式

第六章明渠均匀流一、一、概念：明渠是具有自由表面液体的渠道分类（据形成）：天然渠道→天然河流人工渠道→人工河流、不满流的排水管渠明渠流——明渠中流动的液体又称重力流（依靠重力作用而产生）也称无压流（自由表面相对大气压为0）分类：恒定流均匀流非恒定流非均匀流注意特殊性：A 随θ的变化而变化，故不可能发生非恒定均匀流动。

2、水流运动的影响因素：过水断面形状过水断面尺寸底坡的大小 2、据影响把明渠分为： 1、棱柱形渠道非棱柱性渠道 2、顺坡、平坡和逆坡渠道二、1、 1、棱柱形渠道：凡是断面形状、尺寸沿程不变，过水断面仅随水深变化而变化的常直渠道。

过水断面面积随形状沿程变化的渠道，称非棱柱形渠道。

棱柱断面断面规则的长直人工渠道，同管径的排水管道、涵洞非棱柱断面连接两条在断面形状、尺寸，不同渠道的过渡段。

渠道断面类型：矩形、梯形、圆形、半圆形、此外有组合型、三角型（复式）、抛物线型、卵型2、 2、顺坡、平坡、逆坡渠道：底坡——渠道底面的坡度，用i 表示，通常是指单位渠长。

l 上的渠道高差，即θsin =∆=lz iz∆——渠底高差l ——对应z ∆的相应渠长θ——渠底与水平线的夹角一般渠道底坡都很小，即θ很小，实际中，为方便测量渠长和水深，故常用θtg 代替θsin ，水平渠长代替水流方向渠长，铅垂水深代替垂直于底坡的水深。

底坡分类：顺坡：0>i ，渠底沿程降低的底坡。

平坡：0=i ，渠底水平，平坡逆坡：0<i ，渠底沿程升高。

意义：底坡i 反映了重力在流动方向上的分力，表征水流推动力的大小，i 愈大，重力沿水流方向分力愈大，流速愈快。

§6-1 明渠均匀流的形成条件和水力特征一、一、明渠均匀流的形成条件：1、 1、明渠均匀流——水深、断面平均流速沿程都不变的流动。

⑴ 渠底必须沿程降低，即0>i 并且要在较长一段距离内保持不变。

（是重力流，依靠重力分力驱使水流运动，保证流动流向必须有恒定不变的作用力。

水力学课件-明渠恒定均匀流.

前进
天然河道、人工渠道统称为明渠。明渠中流动的液体称为明渠水流。当液体通过明渠流动时，形成与大气相接触的自由水面，表面各点压强均为大气压强，所以明渠水流为无压流。
明渠水流也可分为恒定流与非恒定流、均匀流与非均匀流、渐变流与急变流等。
主要内容：明渠的几何特性明渠均匀流的特性明渠均匀流的计算公式明渠均匀流的水力计算水力最佳断面及允许流速复式断面明渠的水力计算
1.渠道中的流速应小于不冲允许流速V′，以保证渠道免遭冲刷。
2.渠道中的流速应大于不淤流速V″，以保证水流中悬浮的泥沙不淤积在渠槽中。
3.对航运渠道及水电站引水渠道，渠中流速还应满足某些技术经济条件及应用管理方面的要求。
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复式断面明渠的水力计算
h
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
1
h′
3
Q
2
o
Q AC Ri Q AC Ri Q AC Ri
水力最佳断面
51
Q AC
Ri

1
12
Ai 2R 3

1
A
3i
2
n
n
2
3
从经济的观点来说，总是希望所选定的横断面形状
在通过已知流量时面积最小，或者是过水面积一定时通
过的流量最大。符合这种条件的断面，其工程量最小，
过水能力最强，称为水力最佳断面。
所以水力最佳断面是湿周最小的断面。
工程中多采用梯形断面，在边坡系数m已定的情况

b
(b 2h
mh)h 1 m
2

31
i2
设h=0.5m，0.75m，1.0m，计算相应的Q值如下表
h(m)
0.5 0.75 1.0

第六章明渠均匀流

1
1
z01 0
2
z02 2
0
ds
i z sin
L
正坡：渠底沿程降低。 i ＞0 平坡：渠底沿程水平。 i ＝0 负坡：渠底沿程升高。 i ＜0
▽ ▽
i ＞0
i ＝0
▽
i ＜0
二、明渠的横断面
渠道的过水断面型式有很多种。对于人工修建的明渠，为了便于施工和符合水流运动特点，一般做成对称的规则断面。工程中常见的形状：梯形断面、矩形断面或圆形断面、U形断面和复式断面等。天然河道由于长度一般比较大，受地形条件的限制，断面通常是不规则的，也不对称，往往可分为主槽与滩地。
b 2h
R A bh
b 2h
圆形断面：
A 1 r 2 1 r 2 sin2
2
2
1 r 2 sin
2
h bB
B
rh
d
A d 2 Sin 其中为θ弧度。
8
d
2
0
180
R A d（1 Sin ） 4
按断面形状、尺寸沿流程是否变化分类：
断面的形状、尺寸沿流程不变的长直渠道，称为
上述条件中任何一个不能满足时，都将产生明渠非均匀流。在实际工程中，严格地讲，没有绝对的明渠均匀流，只要与上述条件相差不大，即可近似地看成是明渠均匀流。在人工渠道中，渠轴线总是尽可能的顺直，底坡沿程尽量保持不变，人工渠道通常是沿程不变的棱柱体渠道，基本上满足均匀流的条件。至于天然河道，一般为非均匀流；个别较顺直整齐的、糙率基本一致的、单式断面、河床稳定的河段，可视为均匀流段。
棱柱体渠道。
断面的形状、尺寸沿程渐变的长直渠道，或断面形状尺寸沿程不变的轴线弯曲的渠道，称为非棱柱体渠道。

6明渠均匀流

R A (b mh)h b 2h 1 m 2
土基上的渠
水力半径

表梯形渠道边坡系数m
土壤种类
粉砂细沙
边坡系数 m
3.0~5.3 2.5~3.5
砂壤土
粘砂壤土
2.0~2.5
1.5~2.0
粘土，密实黄土
卵石和砌石半岩性的抗水的土壤风化的岩石未风化的岩石
1.25~1.5
1.25~1.5 0.5~1.25ห้องสมุดไป่ตู้0.25~0.5 0.00~0.25
77.4－67.0 =10.4 m3/s
3.2
m =1.5 b
已知 Q、i、n，b、m，求 h
将 A (b mh)h
b 2h 1 m
2
R
A

(b mh)h b 2h 1 m 2
代入 Q AC Ri f m, b, h0 , i, n 并整理得
明渠均匀流特性
相应水力计算
明渠水力学在工程中的应用
明渠断面形状、尺寸、底坡对水流运动有重要影响。
因此，要了解明渠水流运动的规律，首先必须了解
明渠类型及其水力要素等。
6.1.1 明渠底坡
沿水流方向单位渠道长度，对应的渠底高程降落值，其表示渠底纵向倾斜程度，以符号i 表示。
z i sin l
Q AC Ri K i
由均匀流公式
Q AC Ri f m, b, h0 , i, n
式中，有6个变量（含Q）
Q AC Ri f m, b, h0 , i, n
式中，共有六个变量（含Q）边坡系数 m和糙率 n 一般根据土质、或衬砌材料用经验法确定水力计算任务给定Q、b、h、i 中三个，求解另一个

《水力学》课件——第六章-明渠流的概念与分类

明渠非均匀流主要讨论的问题：计算各过水断面的水深h的沿程变化，即分析和计算渠道的水面曲线。
表示。 2）总水头线、测压管水头线（水面坡度）和渠底线互相平行，即：
i Jp J
3）重力沿流向的分力与阻力平衡
G sin Ff
二明渠均匀流的产生条件
(1）明渠中的水流必须是恒定的
(2)渠道必须为长而直的棱柱形顺坡渠道 (i>0),且底坡和糙
率沿程不变； (3)渠道中没有建筑物的局部干扰 (4)沿程无水流的汇入、汇出，即流量不变
一、明渠流动的特点
1.具有自由液面，p0=0，为无压流（满管流为压力流）；
2.湿周是过水断面固体壁面与液体接触部分的周长,不等于过水断面的周长； 3.重力是流体流动的动力，为重力流（管流则是压力流）； 4.渠道的坡度影响水流的流速、水深。坡度增大，则流速增大，水深减小；
二、明渠的分类明渠断面形状（如图9-2）有：梯形：常用的断面形状矩形：用于小型灌溉渠道当中圆形：为水力最优断面，常用于城市的排水系统中
实际液体总流的总水头线和测压管水头线
2
总水头线坡度：总水头线沿流程的降低值与流程长度之比。也称水力坡度，常用 J 来表示。
J dH dhw dL dL
33
4
5
6
7
第六章明渠流动
第一节明渠流的概念与分类
明渠：人工渠道、天然河道以及不满流管道统称为明渠。明渠流：具有露在大气中的自由液面的槽内液体流动称为明渠流（明槽流）或无压流
Q AC
Ri
1 n
AR i2 1 32
1 n
A i5 1 32 2 3
湿周最大的断面为水力最优断面-圆形-半圆形。
梯形渠道的水力要素与最优断面

第六章明渠水流分析

彭文波编著
6-3 明渠均匀流基本公式
明渠水力最佳断面（形状、尺寸）
梯形及矩形断面
定义：当A、n、i 一定时，流量 Q 最大的断面形状，称为水力最佳断面。
1 1 C R6 n 1 Q AC Ri AR i n
2 1 3 2
5 i A3 1 2 n 3
（6-1）
A 水力半径 R
边坡系数
5
水力学与桥涵水文叶镇国
彭文波编著
6-1 明渠几何特征与容许流速
明渠断面水力要素
圆形断面
过水面积水面宽度湿周
d2 A ( sin ) 8
B d sin
2 h( d h) 2
（6-2）
水力半径充满度
水力学与桥涵水文叶镇国
彭文波编著
6-1 明渠几何特征与容许流速
（图6-3）
给排水教研室吴洪华
11
水力学与桥涵水文叶镇国
彭文波编著
6-1 明渠几何特征与容许流速
渠道容许流速
定义——不冲刷、不淤积的渠中流速。
容许流速类型（试验研究成果，附录Ⅰ）
vmax——容许不冲刷流速（附录Ⅰ）
(b mb)h
（6-16）
经济最佳断面小型渠道造价只取决于土方量，水力最佳可符合经济最佳条件。当m > 0.75时，b<h，断面形状窄而深，取土造价高，虽为水力最佳但非经济最佳。大型渠道取决于取土条件，常取β=3~4，成宽而浅形状。
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水力学与桥涵水文叶镇国
给排水教研室吴洪华 1
水力学与桥涵水文叶镇国

水力学教程第6章

第六章明渠恒定均匀流人工渠道、天然河道以及未充满水流的管道等统称为明渠。

明渠流(Open Channel Flow)是一种具有自由表面的流动，自由表面上各点受当地大气压的作用，其相对压强为零，所以又称为无压流动。

与有压管流不同，重力是明渠流的主要动力，而压力是有压管流的主要动力。

明渠水流根据其水力要素是否随时间变化分为恒定流和非恒定流动。

明渠恒定流动又根据流线是否为平行直线分为均匀流和非均匀流。

明渠流动与有压管流的一个很大区别是：明渠流的自由表面会随着不同的水流条件和渠身条件而变动，形成各种流动状态和水面形态，在实际问题中，很难形成明渠均匀流。

但是，在实际应用中，如在铁路、公路、给排水和水利工程的沟渠中，其排水或输水能力的计算，常按明渠均匀流处理。

此外，明渠均匀流理论对于进一步研究明渠非均匀流也具有重要意义。

§6-1 概述1．明渠的分类由于过水断面形状、尺寸与底坡的变化对明渠水流运动有重要影响，因此在水力学中把明渠分为以下类型。

(1)棱柱形渠道和非棱柱形渠道凡是断面形状及尺寸沿程不变的长直渠道，称为棱柱形渠道，否则为非棱柱形渠道。

前者的过水断面面积A仅随水深h变化，即A=f(h)；后者的过水断面面积不仅随水深变化，而且还随着各断面的沿程位置而变化，即A=f(h,s)，s为过水断面距其起始断面的距离。

(2)顺坡(正坡)、平坡和逆坡(负坡)渠道明渠渠底线(即渠底与纵剖面的交线)上单位长度的渠底高程差，称为明渠的底坡(Bottom slope)，用i表示，如图6-1a，1-1和2-2两断面间，渠底线长度为Δs，该两断面间渠底高程差为(a1-a2)=Δa，渠底线与水平线的夹角为θ，则底坡i为。

图6-1θsin 21=∆∆=∆-=sas a a i (6-1-1) 在水力学中，规定渠底高程顺水流下降的底坡为正，因此，以导数形式表示时应为dsdai -= (6-1-2) 当渠底坡较小时，例如i ＜0.1或θ＜6°时，因两断面间渠底线长度Δs ，与两断面间的水平距离Δl ，近似相等，Δs ≈Δl ，则由图6-1a 可知θtan =∆∆≈∆∆=la s a ii=sin θ≈tg θ (6-1-3) 所以，在上述情况下，两断面间的距离Δs 可用水平距离Δl 代替，并且，过水断面可以看作铅垂平面，水深h 也可沿铅垂线方向量取。