初一数学第十章知识点总结
七年级数学十章全部知识点
七年级数学十章全部知识点作为初中数学的重要阶段，七年级数学的学习是为以后的学习打下坚实的基础。
十章是这个阶段的全部知识点，包括：整数、分数、代数表达式与基本运算、一元一次方程、平面图形的认识、图形的变换、相似与全等、比例与直线运动、三角形、统计与概率。
以下将对这些知识点进行详细的介绍和讲解，希望能为初中生们的学习提供帮助。
一、整数整数是数学中的基础概念之一，其定义为负整数、零、正整数的集合。
在七年级数学学习中，整数的乘法、除法和绝对值是必须掌握的基础知识。
具体来说，学生需要了解正整数与负整数的乘积、商和绝对值的概念，并能够在实际问题中应用这些知识。
二、分数分数是表示部分与整体关系的数，也是七年级数学中的重要知识点之一。
学生需要了解分数的定义和性质，以及分数的加减乘除法、约分和通分等基本运算方法。
在学习分数的同时，也要会将分数转化为小数和百分数，并能灵活应用这些知识。
三、代数表达式与基本运算代数表达式是数学中的一种表达方式，它将数和变量结合在一起，用字母代替具体数值。
在七年级数学中，学生需要掌握代数表达式的概念和基本性质，以及代数表达式的加减乘除法和化简等基本运算方法。
四、一元一次方程一元一次方程是数学中的基础概念之一，它的基本形式为ax+b=0。
在七年级数学中，学生需要掌握一元一次方程的基本概念和性质，以及解一元一次方程的基本方法。
五、平面图形的认识平面图形是数学中的基础概念之一，它是由线段或弧所围成的集合。
在七年级数学中，学生需要认识平面图形的基本种类和性质，如直线、射线、线段、角、平行线、垂直线等。
同时，也需要学习平面图形常见的性质和应用，如三角形重心、垂心、中心等概念。
六、图形的变换图形的变换是指通过移动、旋转、翻转等方式改变图形的位置和形状。
在七年级数学中，学生需要了解平移、旋转、翻转等基本变换方式并能灵活应用。
七、相似与全等相似和全等是平面图形中的重要概念，它们分别指两个图形拥有相同形状或者相同大小和形状。
人教版初中数学第十章知识点总结
第十章数据的收集、整理与描述10.1统计调查1.全面调查：考察全体对象的调查，叫做全面调查。
2.抽样调查：抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这样的调查，称为抽样调查。
3（1）总体：所要考察对象的全体称为总体；（2）个体：组成总体的每一个考察对象称为个体；（3）样本：从总体中抽取一部分个体，叫做总体的一个样本；（4）样本容量：样本中数据的个数，叫做样本容量。
4.简单随机抽样：总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法，叫做简单随机抽样.10.2数据的描述一、理解频数和频率1频数、在频数分布中，落入每个小组内的数据的个数，叫做该组的频数。
2、频率频数与数据总数的比叫做频率。
总数频数频率 3、两者的关系频数与频率都反映每个数据的频繁程度，频数之和等于数据总数，每小组频率之和等于1，各小组所占百分比的和为100％二、常见的四种统计图1、条形图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画出长短不同的图形，然后把这些条形按照一定顺序排列起来。
特点：（1）能够体现每组中的具体数据；（2）易于比较数据之间的差别注意事项：（1）画条形统计图时宽窄必须相同；（2）取一个单位长度表示数量多少要根据具体情况而定（3）复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线纹和颜色区别开，并在制图日期下面注明图例3.折线统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
特点：不但能表示各部分数量的多少（但不如条形图直观），而且易于显示数据的变化趋势注意事项：横轴表示不同的年份月份等时间，不同时间之间的距离要根据年份或者月份的间隔来确定.4、频数分布直方图用频数（率）来表示各组数据的分布情况特点：（1）能够显示各组频数分布情况；（2）易于显示各组之间频数的差别.注意事项：（1）各个小长方形的面积等于各组的频数，由于小长方形的底相等，因此，只要比较它们的高，就可以直观的看出各组频数的大小；（2）各矩形之间没有空隙，各小组的频数之和等于总数；（3）将每组中的频数与频率相除可得数据总数的大小.三、统计图与统计表的区别统计表反映的数据准确且易查找，统计图很直观地表示出数据变化的情况，但往往不能看出准确的数据。
七年级数学下册第十章知识点免费
七年级数学下册第十章知识点免费在七年级数学的课程中，第十章是比较重要的一章，因为它涵盖了一些数学知识点，这些知识点不仅是七年级学生必须学习的，也是未来高中和大学数学学习的基础。
本文将介绍七年级数学下册第十章的一些重要知识点。
一、二次根式在七年级数学下册第十章中，一个重要的知识点是二次根式。
顾名思义，它是一个包含二次根号的式子。
为了化简这种类型的式子，我们需要使用到平方公式。
例如，如果我们有一个式子：√8+√2，我们可以使用平方公式，将8分解为2×4，然后将根号2提出来：√2×2+√2=2√2+√2=3√2。
这就是最简二次根式。
二、公式在数学中，公式是解决问题的关键。
在七年级数学下册第十章，我们学习了许多数学公式。
下面是一些常见的公式：1.一元一次方程：ax+b=c，其中a、b、c是常数，x是未知数。
2.勾股定理：直角三角形的斜边平方等于两直角边平方之和。
3.根据等比数列通项公式求和公式求和。
三、代数式和多项式在七年级数学下册第十章中，我们还学习了代数式和多项式。
代数式是用字母表示数的表达式。
它可以用常数和字母的乘积表示。
例如，3x+4y就是一个代数式，其中3和4是常数，x和y是字母变量。
多项式是由代数式相加或相减的结果。
例如，3x²+4xy+5y²就是一个多项式。
总结在本文中，我们介绍了七年级数学下册第十章中的一些重要知识点，包括二次根式、公式、代数式和多项式。
这些知识点是数学学习的基础，也是未来数学学习的关键。
学好这些知识点，将有助于学生更好地掌握数学。
七年级下册数学第十章所有知识点
七年级下册数学第十章所有知识点本文将介绍七年级下册数学第十章所有知识点，帮助同学们在学习过程中更好地理解和掌握数学知识。
一、图形的初步认识1. 图形的定义图形是空间中的一个有界区域。
2. 点、线、面的定义点是图形中最基本的元素，它没有大小和形状；线是由无数个点连成的，它是一个无限长的、没有宽度的图形；面是由无数条线段围成的，它是一个有面积的图形。
3. 角的定义角是由两条射线共同确定的图形。
二、平面图形的认识1. 三角形三角形是由三条线段围成的图形，它有三个内角和三个顶点。
2. 四边形四边形是由四条线段围成的图形，它有四个内角和四个顶点。
3. 特殊四边形正方形、长方形、菱形和平行四边形是特殊的四边形。
4. 多边形多边形是由多条线段围成的图形，它有多个内角和多个顶点。
三、图形的拼凑与切割1. 图形的拼凑两个图形要拼凑在一起，相邻的边必须重合，并且相邻的顶点必须重合。
2. 图形的切割将一个图形切割成若干个部分后，每个部分的形状应该保持不变。
四、图形的移动和旋转1. 移动将一个图形沿着一定的方向平移，可以将图形移动到指定的位置。
2. 旋转将一个图形绕着一个点旋转，可以改变图形的方向和位置。
五、平面图形的面积与周长1. 面积的计算公式正方形的面积=边长×边长，长方形的面积=长×宽，三角形的面积=底边长×高÷2。
2. 周长的计算公式正方形的周长=4×边长，长方形的周长=2×长+2×宽，三角形的周长=三条边的长度之和。
六、例题分析1. 如果一个正方形的周长是20cm，那么它的面积是多少？解：正方形的周长=4×边长，可得边长=5cm。
正方形的面积=边长×边长=5×5=25（cm²）。
2. 一张长方形的纸片长12cm，宽8cm，将其沿着宽度方向对折，这样宽度将变成原来的一半，这时它的周长变成了多少？解：对折后，纸片的长=12cm，宽=4cm。
七年级数学第十章知识点总结
七年级数学第十章知识点总结七年级数学第十章知识点总结5.1相交线1、邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表：图形顶点边的关系大小关系对顶角∠1与∠2有公共顶点∠1的两边与∠2的两边互为反向延长线对顶角相等即∠1=∠2邻补角∠3与∠4有公共顶点∠3与∠4有一条边公共，另一边互为反向延长线。
∠3+∠4=180°注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角;⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β;反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°;反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角。
⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。
2、垂线⑴定义，当两条直线相交所成的`四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
符号语言记作：如图所示：AB⊥CD，垂足为O⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(与平行公理相比较记)⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简称：垂线段最短。
3、垂线的画法：⑴过直线上一点画已知直线的垂线;⑵过直线外一点画已知直线的垂线。
注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线;②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。
画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。
4、点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离记得时候应该结合图形进行记忆。
如图，PO⊥AB，同P到直线AB的距离是PO的长。
PO是垂线段。
PO是点P到直线AB所有线段中最短的一条。
人教版七年级数学下第十章-数据的收集与整理归类总结
第十章数据的收集与整理【知识梳理】一、调查与收集数据想知道“喜欢哪种动物的同学最多”，要通过调查来收据数据.其过程主要有如下步骤：1、明确调查问题——喜欢哪种动物的同学最多；2、明确调查对象——全班每个同学；3、选择调查方法——采用问卷调查；4、展开调查——每位同学将自己最喜欢的动物写在调查问卷上，收集每位同学最喜欢的动物，进行编号；5、整理数据——用“划记法”记录数据；6、得出结论——划记最多的动物，即为同学们喜欢的最多的动物；7、描述数据——统计表是描述数据最常用的方式，为了更直观地获取信息，还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据.二、调查方式的有关概念统计调查是收集数据常用的方法，一般有全面调查和抽样调查两种方式.实际上最常用的调查方式是抽样调查.1、全面调查：在“喜欢哪种动物的同学最多”调查活动中，全班同学都是考察对象。
像这样考察全体对象的调查属于全面调查，又称为“普查”.2、抽样调查：在“调查中小学生的视力情况”调查活动中，采用了调查部分学生的方式来收集数据，根据部分学生的视力来估计整个地区学生的视力情况.这种调查称为抽样调查.这里，整个地区的中小学生的视力情况是要考察的全体对象，称为总体；所有实际被调查的小学生、初中生和高中生的视力组成一个样本.注意：（1）抽样调查只考虑总体中的一个样本，因此其优点是调查范围小，节省时间、人力、物力，但其调查结果往往不如全面调查得到的结果准确.（2）抽样调查时一般应注意：被调查的对象不能太少，被调查的对象应是随意抽取的，调查的对象应是真实的.因此，抽样调查时既要关注样本的广泛性又要关注其代表性.方法点拨：（1）全面调查是对总体中每个对象进行调查，调查范围广，数据详细；而调查样本有局限性，数据不全面；（2）当受客观条件限制，无法对所有对象进行全面调查时，往往采用抽样调查；（3）当调查具有破坏性时，不允许进行全面调查；4. ⑴总体：把所要考察对象的①叫总体.⑵个体：②考察对象叫做个体.⑶样本：从总体中所抽取的一部分③叫做总体的一个样本.⑷样本容量：样本中个体的④叫做样本容量.规律总结:①弄清考察对象是明确总体、个体、样本的关键；②总体或样本中的每一个数据表示个体，不同的个体在数值上是可以相同的，样本中有多少个体，样本容量就是多少，样本容量没有单位.三、统计图的选择——条形统计图、扇形统计图和折线统计图，它们各具特色：条形统计图能清晰地展现出每个项目的具体数目，扇形统计图能清晰地展现出各部分在总体中所占的百分比，折线统计图能清晰地展现出事物变化的情形。
七年级第十章知识点总结
七年级第十章知识点总结在初中的学习中，七年级数学第十章是十分重要的一个章节，本文将对这个章节的重点知识进行总结和回顾，帮助同学们更好地掌握数学知识，提升数学成绩。
一、整数的概念和运算1. 整数的概念整数是数学的一个重要概念，其中包括正整数、负整数和零。
正整数用“+”表示，负整数用“-”表示，例如：+1，-2，0等。
2. 整数的加减法整数的加减法运算是初中数学中不可或缺的一个知识点，可以通过直接相加、相减和移项等方法进行计算。
例如：+3 – (–5) = +8。
3. 整数的乘除法整数的乘除法是初中数学中比较难的一个知识点，需要注意正数和负数乘除的不同规律。
例如：+3 × (–5) = –15，–6 ÷ (+3) = –2。
二、小数的概念和运算1. 小数的概念小数是数学中比较重要的一个概念，是一种有限或无限小数位的数，其中小数点是数字的分隔符。
例如：0.5，1.234等。
2. 小数的加减法小数的加减法运算方法与整数的加减法类似，在计算时需要注意小数点的对齐和进位等。
例如：1.2 + 0.56 = 1.76。
3. 小数的乘除法小数的乘除法运算是初中数学中比较难的一个知识点，在计算时需要注意小数点的移位和加“0”等。
例如：1.2 × 0.5 = 0.6。
三、分数的概念和运算1. 分数的概念分数是数学中比较常见的概念之一，是一种表示比例或部分的方式，由分子和分母两部分组成。
例如：1/2，2/3等。
2. 分数的加减法分数的加减法运算方法涉及分母的通分和分子的加减，需要注意相应的化简和约分。
例如：2/3 + 1/4 = 11/12。
3. 分数的乘除法分数的乘除法运算较难，需要分母和分子分别进行计算，然后进行化简和约分。
例如：2/3 × 3/4 = 1/2。
四、数学中的代数式1. 代数式的概念代数式是数学的一个重要概念，由变量和常数按照一定的方式组成的式子。
例如：2x + 3y = 6。
七年级l下册数学第十章知识点
七年级l下册数学第十章知识点七年级下册数学——第十章知识点第十章为七年级下册数学的最后一章，也是比较重要的一章。
本章主要学习初中阶段可以接触到的几何基础知识，包括平面图形的认识、比例与相似、三角形等常见几何知识。
下面我将整理出这些知识点并逐一进行讲解。
一、平面图形的认识平面图形是指在同一平面内的几何图形，如点、线段、直线、角、多边形等等。
在本章中我们需要了解的平面图形主要有：三角形、四边形、圆形等。
1. 三角形三角形是有三个顶点和三条边的图形，可以根据角度的大小分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
根据边的长度又可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
2. 四边形四边形是有四个顶点和四条边的图形，常见的有矩形、正方形、菱形、平行四边形等。
3. 圆形圆形是由平面内到一个固定点距离相等的所有点组成的图形。
二、比例与相似1. 比例比例是指两个比较物之间的对应关系，通常表示为a:b或a/b。
在本章中我们主要需要了解以下几种比例：（1）简单比例：只有两个比较物的比例。
（2）复合比例：有多组比较物，通常用分号分隔开。
（3）比例中项的关系：对于比例a:b=c:d，a和b是一对相对的项，c和d也是一对相对的项。
2. 相似两个图形如果形状相似，则称这两个图形相似。
相似的两个图形具有以下性质：（1）对应角相等。
（2）对应边成比例。
（3）面积的比为边长比的平方。
三、三角形常见几何知识三角形是几何学里面常见的图形，特别是在初中阶段，我们需要掌握以下几个知识点：1. 三角形的内角和三角形的三个内角之和为180度。
2. 直角三角形的斜边与直角边的关系在直角三角形中，斜边的平方等于直角边的平方和另一直角边的平方。
3. 等腰三角形等腰三角形是指有两个等长的边的三角形。
等腰三角形的特点是底角相等。
4. 等边三角形等边三角形是三个边长度相等的三角形。
等边三角形的特点是三个角相等。
总结初中数学几何部分的知识点很多，需要我们认真学习、总结、掌握。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初一数学第十章知识点
总结
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第十章总复习
1、数据收集步骤：（1）明确调查问题（2）明确调查对象（3）选择调查方法和调查形式
（4）展开调查（5）统计并整理调查结果（6）分析结果并得到结论
2、整理数据时可以用划记法记录数据，即通过画“正”字，用“正”字的每一划代表一个数据
3、全面调查：考察全体对象的调查
抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况
4、常见的抽样方法：
A、随机抽样：特点是要是总体中每个个体被抽取的可能性都相同，随机抽样简便易行，当总体中个体数相对较少时，常用这种方法。
B、系统抽样：当总体中个体数相对较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取相同个数的个体，这种抽样叫做系统抽样。
当总体中个体数相对较多，且其分布没有明显不均匀情况时，常用系统抽样。
C、分层抽样：当总体由明显差异的几个部分组成时，可将总体按差异情况分成几个部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做分层抽样。
5、总体：要考察的对象的全体
个体：组成总体的每一个考察对象
样本：抽样调查时从总体中被抽取的那些个体组成一个样本
样本容量：样本中个体的数目
6、统计图
条形统计图：用条形统计图可以清楚地表示各种情况下每个项目的具体数目
折线统计图：表示出同一对象的发展变化情况，用它所表示的数据常是从同一个对象身上在不同的时间或地点收集到的。
扇形统计图：用扇形统计图可以很容易表示出一个对象在总体中所占的比例。
制作扇形统计图的一般步骤：（1）算出各部分数量占总体数量的百分比（2）算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数（3）取适当的半径画一个圆，再按上面算出的圆心角的度数再圆里画出各个扇形（4）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分比，并最好用不同的颜色或条纹把各个扇形区别开来
7、频数：落在不同小组中的数据个数
频数是每组中数据的个数，频数之和为样本中数据的总个数。
8、频数分布直方图步骤：（1）计算出数据中的最大值与最小值之差
（2）确定组距与组数
（3）列频数分布表，用划记法对数据进行频数累计
（4）画频数分布直方图
注意：不能出现同一轴上的大小比例不一致的现象；在频数分布直方图中，各小组的频数之和等于样本的数据总个数，各小长方形的高与该组频数成正比9、频数折线图：其制作一般是在频数分布直方图的基础上得到的，首先去直方图中每个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为零的
点，它们分别与直方图左右相距半个组距，最后，将这些点用线段依次连接起来，就得到频数折线图。