第二章不等式测试题

第二章测试题

一、填空题

1、用区间表示集合{}23|<≤-x x 为 .

答案：[)2,3-

试题解析：用区间表示集合时注意区间的开、闭.

2、若,b a <则a 3- b 3-(用“＞”、“＜”填空 ).

答案：＞

试题解析：应用不等式的基本性质.

3、02<-x 的解集是 .

答案：φ

试题解析：在实数范围内，任意实数的绝对值永远大于或等于0.

4、43>+x 的解集是 .

答案: ()()+∞-∞-,17, 试题解析：4343-<+⇒>+x x 或43>+x 7-<⇒x 或1>x

不等式的解集为：()()+∞-∞-,17, .

5、若3>x ，则x 32-的取值范围是 .

答案：()7,-∞-

试题解析：732933-<-⇒-<-⇒>x x x .

6、3

121-<-x 的解集是 .

答案：R 试题解析：12212331

21->⇒->⇒-<-⇒-<-x x x x

不等式的解集为R.

7、⎩⎨⎧<->+0

305x x 的解集是 .

答案：()3,5-

试题解析：求不等式组的解集，其实就是求不等式的交集.

8、比较大小：()()75++x x ()26+x (用“＞”、“＜”填空 ).

答案：＜

试题解析：()()75++x x -()26+x =()()013612351222<-=++-++x x x x 故填“＜”.

9、设(][]6,2,3,1=-=B A ，则=B A .

答案：(]6,1-

试题解析：（如图所示）.

10、不等式0962<+-x x 的解集是 .

答案：φ

试题解析：方程0962=+-x x ，0=∆，方程有两相等实数根。抛物线0962<+-x x 的二次项系数为1>0，开口向上，图形与x 轴有一交点，故答案为φ.

11、不等式062<--x x 的解集是 .

答案：()3,2-

试题解析：不等式062<--x x 中，二次项系数为1>0，且方程

062=--x x 的解为3,221=-=x x ，所以此不等式的解集为()3,2-.

12、不等式0322≤++-x x 的解集是 .

答案：(][)∞+-∞-5.11,

试题解析：03203222≥--⇒≤++-x x x x ，不等式0322≥--x x 中，二次项系数为2>0，且方程0322=--x x 的解为1,5.121-==x x ，所以此不等式的解集为(][)+∞-∞-,5.11, .

二、选择题

1、不等式8≤x<15写成区间形式是( ).

A 、(15，8)

B 、(8，15]

C 、[8，15)

D 、[8，15]

答案：C

试题解析：用区间表示时注意区间的开、闭.

2、不等式543>-x 的解集的数轴表示( ).

A 、

B 、

C 、

D 、

答案：B

试题解析：3543>⇒>-x x ，故选B.

3、若c b a ,>为实数，下列不等式成立的是( ).

A 、bc ac >

B 、bc ac <

C 、22bc ac >

D 、22bc ac ≥

答案：D

试题解析：∈c R ，2c 0≥，依据不等式的基本性质，可得此结果.

4、不等式23<-x 的解集是( ).

A 、(-∞,1) (5,+∞)

B 、(1,5)

C 、(-5,-1)

D 、(1,+∞)

答案：B 试题解析：23<-x 5123223<<⇒<-<-⇒<-⇒x x x ，故选B.

5、不等式|3x-12|≤9的整数解的个数是( ).

A 、7

B 、6

C 、5

D 、4

答案：A

试题解析： -9≤3x-12≤9⇒3≤3x ≤21⇒1≤x ≤7

∴ x 的取值为1、2、3、4、5、6、7共7个.故选A.

6、己知集合M=[]5,2-，N=(]0,5-，则M N=( ).

A 、[-2,5]

B 、(-5,5]

C 、[]0,2-

D 、(-5,-2)

答案：C

试题解析：如图所示：

.

7、不等式0322>-+x x 的解集是( ).

A 、}{31<<-x x

B 、{3>x x 或}1-

C 、{x }13<<-x

D 、{1>x x 或}3-

答案：A

试题解析：03203222<--⇒>-+x x x x ，不等式0322<--x x 中，二次项系数为1>0，且方程0322=--x x 的解为1,321-==x x ，所以此不等式的解集为}{31<<-x x .故选A.

8、不等式0542>++x x 的解集是( ).

A 、φ

B 、R

C 、(1,5)

D 、()()+∞-∞-,51,

答案：B

试题解析：方程0542=++x x ，042016<-=-=∆，方程无根。抛物线0542>++x x 的二次项系数为1>0，开口向上，图形与X 轴无交点，即图形永远在X 轴上方，故选B.

9、不等式组⎩

⎨⎧≤->-02053x x 的解集为( ). A 、⎥⎦⎤ ⎝⎛2,35 B 、⎥⎦

⎤ ⎝⎛+∞,35 C 、(]2,∞- D 、[)+∞,2 答案：D 试题解析：22

3502053≥⇒⎪⎩⎪⎨⎧≥>⇒⎩⎨⎧≤->-x x x x x ，故选D. 10、若不等式的解是，则b a ,的值分别为( ).

A 、6,5-==b a

B 、6,5=-=b a

C 、5,6=-=b a

D 、5,6-==b a

答案：A

试题解析： 方程02=--b ax x 的解为3,221==x x ，根据韦达定理有：1212,x x a x x b +==-，故6,5-==b a .