中职不等式单元测试题一

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《不等式》单元测试卷(含详解答案)

试卷第1页，总4页不等式测试卷（各位同学，请自己安排2个小时考试，自己批阅统计好分数，在班级小程序拍照发给老师检查。

）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若0a b <<，则下列不等式不能成立的是（）A ．11a b >B ．11a b a >-C ．|a|>|b|D ．22a b >2．已知实数x ，y 满足41x y -≤-≤-，145x y -≤-≤，则9x y -的取值范围是（）A ．[7,26]-B ．[1,20]-C ．[4,15]D ．[1,15]3．关于x 的不等式22280x ax a --<(0a >)的解集为()12,x x ,且2115x x -=,则a = A ．154 B ．72 C ．52 D ．1524．设集合{}220A x x x =-->，{}2log 2B x x =≤，则集合()R C A B =I A ．{}12x x -≤≤ B ．{}02x x <≤ C ．{}04x x <≤ D ．{}14x x -≤≤ 5．若关于x 的不等式ax b 0->的解集是(),2∞--，则关于x 的不等式2ax bx 0+>的解集为( )A ．()2,0-B ．()(),02,∞∞-⋃+C ．()0,2D ．()(),20,∞∞--⋃+ 6．已知关于x 的不等式101ax x -<+的解集是11,2骣琪-琪桫，则a 的值为（） A ．2 B ．2- C ．12 D ．12- 7．不等式20ax x c -+>的解集为}{|21x x -<<，函数2y ax x c =-+的图象大致为（） A ． B ．。

中职数学第二章不等式小测试卷(2020级)+参考答案

2020-2021学年第一学期2020级中职数学第二章《不等式》测试卷（时间：90分钟，总分：100分）班级：姓名：座号：二、填空题：（3′×5=15′）1.不等式235x −<的解集为；2.不等式2560x x −+<的解集为；3.设2{|||<4},{|160}A x x B x x ==−>，则A B ⋂= ；4. 函数y = 的定义域为；5.设全集为R ，A 为不等式1836x −<的解集，则U C A = .三、解答题：（40′，每题8′）1.已知集合{|02},{|1}A x x B x x =<<=<，求A B ⋂；2.已知集合()(){|210},{|1}A x x x B x x =−+≤=>，求A B ⋃；3. 已知a b ≠，||a b a b −=−，试比较23a +与21b −的大小；4.解不等式936x −≥；虬髯客数字工作室5.比较2345a a ++与2224a a −−的大小.一、选择题：（3′×15=45′）1．不等式342−<−x x 的解集是（）A {}1|>x xB {}1|−<x xC {}1|<x xD {}1|−>x x 2．下列各式中，错误的是（） A 21−>− B523ππ<C 01>−D 02>x 3．不等式()02>−x x 的解集是（）A {}2|>x xB {}20|><x x x 或C {}20|<<x xD {}0|<x x 4．不等式()()021≤+−x x 的解集是（）A {}2|−≤x xB {}1|≥x xC {}12|≤≤−x xD {}12|<<−x x 5．不等式3)(7)0x x −−>（的解集是（）（2019合格性4）A 3,7]（B (3,7)C ,3][7,)∞+∞（-D 3(7)∞∞（-,),+ 6．不等式012<−x 的解集是（）虬髯客数字工作室A {}11|<<−x xB {}1|±≠x xC {}11|>−<x x x 或D Ø 7．不等式212x <的解集是（）（2020等级性1）A. ∅B. (,6)−∞C. (6,6)−+D. (,6)(6,)−∞−+∞8．不等式11<−x 的解集是（）A {}20|<<x xB {}1|<x xC {}0|≠x xD {}20|><x x x 或 9．不等式组⎩⎨⎧≤−>01x x 的解集可以在数轴上表示为（）10．已知一元二次方程022=+−c x x 有实数解，则常数C 的取值范围是（） A ()+∞∞−, B [)+∞−,1 C ()1,∞− D (]1,∞− 11．不等式组⎩⎨⎧>+≥−12112x x 的解集是（）A {}1|−>x xB {}1|≥x xC {}11|<<−x xD {}1|<x x 12．式子24x −有意义时，未知数x 的取值范围是（）A ()2,2−B []2,2−C ()()+∞−∞−,22,D (][)+∞∞−,22, 13．不等式20x −<的解是（）A 2x C 2x <−D 2x >− 14．集合{|30}x x −<<用区间表示为（）（2020合格性3）A. (3,0)−B. (3,0]−C. [3,0)−D. [3,0]− 15．将{|2,}x x x R ≠∈表示成区间是（）A (,2)(2,)−∞⋃+∞B (,2)−∞C (2,)+∞D (,)−∞+∞ 参考答案1. (,4)−∞；2. (2,3)；3. φ；4. [9,)+∞；5. (,4][8,)−∞⋃+∞. 三、解答题：（40′，每题8′） 1.解：{|02},{|1}A x x B x x =<<=< {|02},{|11}A x x B x x ∴=<<=−<<(0,1)A B ∴⋂=.2.解：()(){|210},{|1}A x x x B x x =−+≤=> {|12},{|11}A x x B x x x ∴=−≤≤=<−>或A B R ∴⋃=.3.解：(23)a +−(21b −）=2242()4a b a b −+=−+又a b ≠，||a b a b −=− a b ∴>2()40a b ∴−+> 23a ∴+>21b −.4.解:936x −≥ 396x ∴−≥39639615x x x x ∴−≤−−≥∴≤≥或或∴不等式解集为(,1][5,)−∞⋃+∞.5.解：2(345)a a ++−222(224)69(3)0a a a a a −−=++=+≥ ∴2345a a ++≥2224a a −−.。

中职不等式练习题

第二章不等式复习测试题一、选择题：(每小题2分，共20分) 1、已知a 0,b 0,则下列等式成立的是( ) b (A) 一 a 2、下列不等式正确的是(b (B)- a 3 2 (A)— — (B)3a 2a 1 (C) 一 a (C)3a3a2)3a -bD b- aD a9、若 Axx 2 0 , B xx 2 0。

则 A 8是()(A) xx(B) xxR,且x 0 (C)R (D)10、若A ^ x 2 3 , B xx 3。

则用区间表示A 8是((A)(3,5) (B)[3,5) (C)( 1,5) (D)( 1,3]二、填空题：(每小题3分，共30分)1、不等式x 3的解集是。

3、二次不等式x 3x 2 0的解集为()(A) x x 0 (B) x1 x 2(C) x 1 x 2 (D) x x 04、不等式 ^-5 0的解集是()x 2 (A) x 5 x 2 (B) xx 5或x 2 (C) xx 5 (D) xx 25、不等式x 3 1的解集是( ) 2、不等式x 2 3的解集是。

3、不等式|2x 5 1的解集是。

4、 xx 2 2x 3 0x |^~5 0 =x 4(A) (B) x x 3 (C) x x 3 (D)R 6、在下列的不等式中解集是空集的是( (A)x 2 3x 4 0 (B)x 2 4x 4 0 7、不等式火 1 1的解集是( ) x 2 (A) xx 1 或x 2 (B) xx 1 (C)x 2 3x (C) 0 (D)x 2(D) x 23x8、不等式 3x 28x 4的解集是( … … 2 (A) x x 2或x —3(B) xx -3(C) x - x 2(D) x x 235、不等式x 2 2x 1 0的解集是。

x 3 2,命题乙：0,则甲是乙的 x 1… _ 27、不等式2x 2x 1的解集是。

8、不等式2x 10的解集是。

中职测试题集合与不等式单元测试题

中职测试题：集合与不等式单元测试题制作人：李昕姓名：分数：一、选择题：（每小题5分，共10小题50分）1、已知集合M 1,2,3,4,5, N 2,4,8。

则M N （）A、 2B、2,5C、2,4D、2,4,82、不等式1 x 2用区间表示为：（）A （1,2）B （1,2]C [1,2）D [1,2]3、设M x|x 7，x 4，则下列关系中正确的是（）A、x MB、x MC、x MD、x M4、设集合M 1,0,1 ,N 1,1 ，则（)A、M NB、M NC、M ND、N M5、若a> b, c > d」（））A、a — c > b — dB、 a +c > b + dC、a c > bd aD、- bc d26不等式xx 2<0的解集是( )A. (-2, 1)B.(— 2 —2)U (1 , +x)C. (- 1, 2)D.(——1)U (2,+x)7、设U={0，1, 2, 3, 4}，A={0，1, 2, 3}，B={2，3, 4}，则（CUA）（CUB）=（）A、{0}B、{0, 1}C、{0, 1, 4}D、{0, 1, 2, 3, 4}8、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要9、已知全集U = {0,1,2,3,4},集合M= {1,3}, P= {2,4}则下列真命题的是（）A. M n P={1 ,2,3,4} B .C u M P C.C u M C d P © D . C d M C d P {0}10、10.设集合M = {x | x+1>0} , N = {x | - x+3 >0}，则M A N =()。

A、{x | x >—1}B、{x | x v —3}C、{x | —1 v x v 3}D、{x | x >— 1 或x v 3}选择题答案：二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11、已知集合M 2,3,4 , N 2,4,6,8，贝U M N ____________________________ ；x 1 012、不等式组的解集为：；x 2 013、不等式I 2x — 1 lv 3的解集是_________________________ ;14、已知方程x2 3x m 0的一个根是1,则另一个根是____________ m ___________15、不等式（m2—2m—3）x2—（m—3）x— 1 v0 的解集为R,贝U m ______ 。

不等式单元测试

不等式检测题一．选择题1．已知0,0<>+b b a ，则的大小关系是（）A ．b a b a ->->>B ．b b a a ->>->C ．a b b a ->>->D ．b a b a >>->-2．设5.1348.029.01)21(,8,4-===y y y ，则（） A ．213y y y >> B ．312y y y >>C ．321y y y >>D ．231y y y >>7、R c b a ∈,,且b a >，则下列各式中恒成立的是（）A ．c b c a ->+B ．bc ac >C ．02>-ba c D ．0)(2≥-cb a .已知0＜x ＜1，则x(3-3x)取得最大值时x 的值为( ) A.31 B.21 C.43 D.32 3．不等式0)31)(21(>--x x 的解集为（） A ．}2131|{<<x x B ．}21|{>x x C ．}31|{<x x D ．}21,31|{><x x x 或 4．关于x 的不等式01)1()1(22<----x a x a 的解集为R ，则实数a 的取值范围是（）A ．]1,53(-B ．)1,1(-C ．]1,1(-D ．)1,53(-5．下列各点中不在623<+y x 表示的平面区域内的点是（）A ．)0,0(B ．)1,1(C ．)2,0(D ．)0,2(6．给出平面区域如图，若使目标函数)0(>+=a y ax z 取得最大值的最优解有无穷多个，则a 的值为（）A ．41B ．53C ．4D ．35 二．填空题7．已知01,0<<-+-x ax 不等式的解集为},1|{b x x x ><或（1）求b a ,；（2）解不等式0)(2<++-bc x b ac ax 。

(完整版)中职不等式练习题

第二章不等式复习测试题一、选择题：（每小题2分，共20分）1、已知0,0a b >>，则下列等式成立的是（）()1b b A a a >+ 1()b b B a a +> 11()C a b > ()2b aD a b+> 2、下列不等式正确的是（）32()A a a> ()32B a a > ()32C a a +>+ ()33D a a +>- 3、二次不等式2320x x -+<的解集为（）{}()0A x x ≠ {}()12B x x << {}()12C x x -<< {}()0D x x >4、不等式502x x +>-的解集是（）{}()52A x x -<< {}()52B x x x <->或 {}()5C x x <- {}()2D x x >5、不等式31x -<-的解集是（）()A φ {}()3B x x < {}()3C x x > ()D R6、在下列的不等式中解集是空集的是（）2()340A x x --≥ 2()440B x x -+≥ 2()340C x x -+≥ 2()340D x x -+<7、不等式2112x x +≤+的解集是（） {}()12A x x x ≥<-或 {}()1B x x <- {}()1C x x ≤ {}()21D x x -<≤8、不等式2384x x -+<的解集是（）2()23A x x x ⎧⎫><⎨⎬⎩⎭或 2()3B x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭ 2()23C x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭ {}()2D x x >9、若{}20A x x =<，{}20B x x =>。

则A B ⋃是（）{}()0A x x > {}(),0B x x R x ∈≠且 ()C R ()D φ10、若{}23A x x =-<，{}3B x x =≥。

(完整版)中职数学第二章不等式测验试卷

中职数学第二章不等式单元测验试卷班级姓名学号得分一、选择题：（每题3分，共30分）1、设，则下列不等式中正确的是（）,a b c d >>A ． B ． C ． D ．a c b d ->-a c b d +>+ac bd >a d b c +>+2、的解集是（）290x ->A ． B ． C ． D ．(3,)±+∞(3,)+∞(,3)(3,)-∞-⋃+∞(3,)-+∞3、不等式的解集是（）2210x x ++≤A ． B ．R C ． D ．{}1x x ≤-∅{}1x x =-4、不等式的解集是（）22x +<A ． B ． C ． D ．(,1)-∞-(1,3)-51(,22--5(,)2-+∞5、已知则（）0,0a b b +><A ．B ．C ．D ．a b a b >>->-a a b b >->>-a b b a >->>-a b a b->->>6、若二次函数，则使的自变量的取值范围是（）223y x x =--0y <x A ． B ． C ． D ．R {}13x x -<<{}13x x x =-=或{}13x x x <->或7、不等式的解集是（）(1)(31)0x x ++≤A ． B ． C ． D ．1,3⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦1,3⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭11,3⎡⎤--⎢⎥⎣⎦(]1,1,3⎡⎫-∞-⋃-+∞⎪⎢⎣⎭8、若不等式的解集是，则实数的取值范围是（）2104x mx ++≤∅m A ． B ． C ． D ．1m <11m m >-<或11m -<<11m m ><-或9、已知，，则下列关系正确的是（）{}23,A x x x Z =-<≤∈12a =A ． B ． C ． D ．a A ∈a A ∉a A ≥a A≤10、不等式的解集为（）226101x x x --<+A ．B ．C ．D ．13x x ⎧⎫>-⎨⎬⎩⎭12x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭1132x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭1132x x x ⎧⎫<->⎨⎬⎩⎭或二、填空题：（每题2分，共16分）11、若，且，则a b >10c +<2ac 2bc 12、设集合，，，则集合A ，B,C {}80A x x =+>{}30B x x =-<{}83C x x =-<<的关系为13、不等式的解集为20x x -≥14、已知集合，则不等式的解集为{}{}201,3x x bx c ++==-20x bx c ++<15、已知不等式的解集是，则的取值范围是 220kx kx +->∅k 16、集合用区间表示为{}2x x ≤17、设集合，，则 {}80A x x =+<{}10B x x =+<A B ⋂=18、已知集合，，如果，则 []0,M a =[]0,10N =M N ⊆a ∈三、简答题：（共54分）19、解下列不等式：（本题每小题5分，共20分）（1）（2）22150x x --≥260x x --+>（3）（4）231x -≥345x -<20、制作一个高为20cm 的长方形容器，底面矩形的长比宽多10cm ，并且容积不少于4000.问：底面矩形的宽至少应为多少？（本题8分）3cm21、已知不等式的解集是，求实数的值。

中职数学基础模块上册第二章不等式单元测试练习卷(一)含参考答案

中职数学基础模块上册第二章不等式单元测试练习卷(一)含参考答案中职数学基础模块上册第二章不等式单元练卷一、选择题1.若 $a>0$，$ab>0$，则（）。

A。

$b>0$ B。

$b≥0$ C。

$b<0$ D。

$b∈R$2.不等式 $2x>-6$ 的解集为（）。

A。

{$x｜x>3$} B。

{$x｜x>-3$} C。

{$x｜x<3$} D。

{$x｜x<-3$}3.不等式 $(x+1)(x-3)>0$ 的解集为（）。

A。

{$x｜x≥0$} B。

{$x｜x3$ 或 $x<-1$}4.不等式$x(x+2)≤0$ 的解集为（）。

A。

{$x｜x≥0$} B。

{$x｜x<-2$} C。

{$x｜-2≤x≤0$} D。

{$x｜x≥0$ 或$x≤-2$}5.若$a>｜b｜$，且$b<0$，则下列各式中成立的是（）。

A。

$a+b>0$ B。

$a+b0$6.下列不等式中成立的是（）。

A。

$x^2>0$ B。

$x^2+x+1>0$ C。

$x^2-1>0$ D。

$-a>a$7.下列不等式与 $x<l$ 同解的是（）。

A。

$-x>-2$ B。

$mx>m$ C。

$x^2(x-1)>0$ D。

$(x+1)^2(1-x)>0$8.不等式｜$3x-1$｜<1 的解集为（）。

A。

$R$ B。

{$x｜x1$} C。

{$x｜x>0$} D。

{$x｜0<x<1$}9.要使 $x+2$ 有意义，则 $x$ 的取值范围是（）。

A。

($-\infty,2$) B。

($-\infty,-2$) C。

$[2,+\infty)$ D。

$[-2,+\infty)$10.不等式 $\frac{3x}{2}-x<1$ 的解用区间表示为（）。

A。

($2,+\infty$) B。

($3,+\infty$) C。

中职数学第2章《不等式》单元检测试题含答案【基础模块上册】

中职数学第二章《不等式》单元检测（满分100分，时间：90分钟）一.选择题（3分*10=30分）题号12345678910答案1.不等式-1≤x≤4用区间表示为:()A.(-1,4)B.(-1,4]C.[-1,4)D.[-1,4]2.若a<b，则不等式(x-a)(b-x)>0的解集补集是（）A.｛x丨a＜x＜b｝B.｛x丨x≤b或x≥a｝C.｛x丨x＜a或x＞b｝D.x丨x≥b或x≤a｝3.不等式x-3<0的解集是()x-2A．(2，3)B．(－∞，2)∪(3，+∞)C．(－2，-3)D．(－∞，－3)∪(-2，+∞)4.不等式x2-x-2<0的解集是()A．(－2，1)B．(－∞，－2)∪(1，+∞)C．(－1，2)D．(－∞，－1)∪(2，+∞)5.已知x>y,则下列式子中错误的是()A.y<xB.x-8>y-8C.5x>5yD.-3x>-3y6.若a＞b,c＞d，则（）A.a－c＞b－dB.a+c＞b+dC.a c＞bdD.a>bc d7.下列说法不正确的是（）A.若a>b,则ac2>bc2(c≠0)B.若a>b,则b<aC.若a>b则-a>-bD.若a>b,b>c,则a>c⎨8.不等式 ax 2 + bx + c < 0(a ≠ 0) 的解集是φ ，那么（）A. a < 0, ∆ > 0B. a < 0, ∆ ≥ 0C. a > 0, ∆ ≥ 0D. a > 0, ∆ ≤ 09.使“ a > b > 0 ”成立的充分不必要条件是（）A. a 2 > b 2 > 0B. 5a > 5bC. a - 1 > b - 1D. a - 3 > b - 310.若 0 < a < 1，则不等式 (a - x)( x - 1 ) > 0 的解集是（）aA. a < x < 1aB. 1 < x < aC. x < a 或x > 1a aD. x < 1 或x > aa二.填空题（4 分*8=32 分）11.不等式 2 x - 1 ≥ 1 的解集是______________x - 212.下列不等式(1)m-3>m-5,(2)5-m>3-m,(3)5m>3m,(4)5+m>5-m,正确的有___个13.不等式组 ⎧ x -1 > 0的解集为:________________；⎩ x - 2 < 014.不等式∣2x－1∣＜3 的解集是_____________________ ；15.已知方程 x 2 - 3x + m = 0 的一个根是 1，则另一个根是____m = ______；16.不等式 (m 2 - 2m - 3) x 2 - (m - 3) x - 1 < 0 的解集为 R ，则 m ∈；17.（x-3）2≤4 的解集是____________；18.不等式 3x - 4 < 2 的整数解的个数为__________。

中职不等式单元测试题一

不等式单元测试题一一、选择题：本大题共12小题,每小题3分,共36分 1、不等式的解集的数轴表示为ABC D 2、设,A=0,+∞,B=-2,3,则A ∩B= A-2,+∞B-2,0C0,3D0,33、已知a 、b 、c 满足c a c B 、c b －a <0C 、c 2b <a 2b D 、ac a －c >04、不等式|x ＋1|2x －1≥0的解集为A 、{x |x ≥21}B 、{x |x ≤-1或x ≥21}C 、{x |x ＝-1或x ≥21}D 、{x |-1≤x ≤21}5、若a b 1B 、b a -1>a1C 、a ->b -D 、|a |>b -6、不等式x 2＞x 的解集是 A －∞,0 B0,1 C1,+∞ D －∞,0∪1,+∞ 7、已知0a b +>,0b <,那么,,,a b a b --的大小关系是A ．a b b a >>->-B ．a b a b >->->C ．a b b a >->>-D ．a b a b >>->-8、已知下列不等式：①x 2＋3>2x ；②a 5＋b 5>3223b a b a +；③22b a +≥2a －b －1,其中正确的个数为A 、0B 、1C 、2D 、39、已知A ＝{x |-1≤x ≤1},B ＝{x |1－a ≤x ≤2a －1},若B ⊇A ,则a 的范围为 A 、－∞,1B 、1,＋∞C 、2,＋∞D 、1,210、下列不等式中,对任意x ∈R 都成立的是 A ．244x x +≤1B ．x 2+1>2xC ．lgx 2+1≥lg2xD ．2111x <+ 11、不等式的解集是 A2,4BC-4,-2D12．在R 上定义运算：xy ＝x 1－y ．若不等式x －ax ＋a <1对任意实数x 恒成立,则A ．－1<a <1B ．0<a <2C ．－<a <D ．－<a < 二、填空题：本大题共6小题,每小题3分;13、如果a <0,-10的解集为-21,31,则a ＋b ＝. 16、不等式204xx ->+的解集是. 17、022=+b a 是0=a 条件18、设A=-1,3,B=3,6,则A ∩B=；三、解答题：本大题共6小题,共36分;19、解下列不等式：1|3x －5|<8,23|2x －1|≤2. 20、解下列不等式：1；2.21、已知6<a <8,2<b <3,求1a －b 的取值范围；2ba的取值范围. 22、比较与的大小．23、已知关于x 的不等式32--x ax <0的解集为M .1当a ＝4时,求集合M ；2若3∈M 且5∉M ,求a 的取值范围.24、行驶中的汽车,在刹车时由于惯性的作用要继续向前滑行一段距离才能停下,这段距离叫做刹车距离.在某路面上,某种型号的汽车刹车距离y 米与汽车车速x 千米/小时满足下列关系：y ＝4001002x nx +n 为常数,n ∈N .经过实验,当车速为40千米/小时时,刹车距离1y ∈5,7,当车速为70千米/小时时,刹车距离2y ∈13,15. 1求出n 的值；2若要求刹车距离不超过米,则行驶的最大速度应为多少。

中职系列-第二章方程和不等式分层次单元测试题

分值
5
难易度
中
正确答案
C
A
B
C
D
答案解析
解析内容
试题类型
单选题
题目
不等式的解集是
分值
5
难易度
中
正确答案
C
A
B
C
D
答案解析
解析内容
试题类型
单选题
题目
已知集合，，则
分值
5
难易度
中
正确答案
B
A
B
C
D
答案解析
解析内容
试题类型
单选题
题目
不等式的解集为
分值
5
难易度
中
正确答案
D
A
B
C
D
答案解析
解析内容
试题类型
题目
比较与的大小
分值
10
难易度
中
答案
答案解析
解析内容
试题类型
简答题
题目
是什么实数时，方程有两个不相等的实数根。
分值
10
难易度
难
答案
答案解析
解析内容
试题类型
简答题
题目
已知不等式的解集为求不等式的解集。
分值
10
难易度
难
答案
答案解析
解析内容
分值
5
难易度
中
正确答案
C
A
1，-2
B
2，1
C
-1，2
D
-2，1
答案解析
解析内容
试题类型
单选题
题目
下列命题中正确的是
分值

中职数学基础模块上册不等式测试题 (一)

中职数学基础模块上册不等式测试题 (一)
中职数学基础模块上册不等式测试题是数学学科中的一项重要测试，是用来检验学生对不等式概念掌握的情况和解决相关问题的能力的测试。

以下是本次测试的题目和解析。

第一题：已知x＋y＝2，求解(x／2)2＋(y／3)2的最小值
解析：由均值不等式得到(x／2)2＋(y／3)2的最小值为[x／
(2×√2)]2＋[y／(3×√2)]2，故所求(x／2)2＋(y／3)2的最小值为2／3。

第二题：已知x＞0，y＞0，求证：(x＋y)2/2≥xy
解析：由均值不等式得到(x＋y)2/2≥xy，故原命题成立。

第三题：已知a＋b＋c＝1，求证：a2＋b2＋c2≥1/3。

解析：设[a−1/3,b−1/3,c−1/3]构成的三角形的高为h，则有
[abc]≤1/27h2。

又由于a＋b＋c＝1，故a2＋b2＋c2＝2／3(a2＋b2＋c2＋ab＋bc＋ca)−(a＋b＋c)2／3，即a2＋b2＋c2＝2／3[(a＋b＋
c)2−(ab＋bc＋ca)]−(a＋b＋c)2／3≥1／3，故原命题成立。

第四题：若x，y＞0满足5x＋4y≤125，求x＋2y的最大值。

解析：由均值不等式得到x＋2y的最大值为[5x＋4y／3]，由5x＋
4y≤125得到x＋2y≤25，故所求x＋2y的最大值为125／3。

总结：以上四道题目均涉及了不等式的相关概念和求解能力，需要学
生对该知识点有一定的掌握程度，从而完成题目。

在实际教学中，教师应该注重对学生不等式相关概念的解释、演示，并引导学生结合实际问题进行练习和思考，最终提高学生求解不等式问题的能力及其应用能力。

中职不等式习题

不等式一、单项选择题(本大题共40小题，总计40分)1.(1分) 下面四个式子中，正确的是（）． A 、4>3a a B 、5>4a a ++ C 、7>7a a +-D 、32>a a2.(1分) 设,a b 是实数，下面四个结论中，正确的是（）．（1）如果<<0a b ，则22<a b ；（2）如果4>4a b ，则>a b ；（3）如果<2ab --，则<2a b ；（4）如果<<0a b ，则>0a b ⋅． A 、(1) 和（2） B 、（2）和（4） C 、（1）和（4） D 、（2）和（3）3.(1分) 下列结论中，正确的是（）． A 、若>a b ，则22>ac bcB 、若>a b a +，则>0bC 、若>b a a --，则<0bD 、若>0a b ⋅，则>0a 且>0b4.(1分) 若>x y x -，<x y y +，则（）． A 、<y x B 、<<0x y C 、<0x ，<0y D 、>0x ，>0y5.(1分) 设a ，b ∈R ，则下面各项中，正确的有（）．（1）22<a b 的充要条件是<a b ；（2）22<a b 的充要条件是22<a b ；（3）22<a b 的充要条件是()a b +与()a b -异号；（4）22<a b 的充要条件是a b +与a b -同号． A 、4个 B 、3个 C 、2个D 、1个6.(1分) 若>0a b +，<0c ，>bc 0，则a b -的值（）． A 、大于0 B 、小于0 C 、等于0D 、正负号不能确定7.(1分) 下列各结论中，不正确的是（）．A 、不等式两边加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变B 、两个同向不等式的两边分别相加，所得不等式与原不等式同向C 、不等式两边同乘以同一个数，不等号的方向不变D 、两个两边都是正数的同向不等式，把它们的两边分别相乘，所得不等式与原不等式同向 8.(1分) 下列各式中，恒大于0的一个是（）． A 、2a B 、22a b + C 、2(1)1a b -++ D 、2(1)a b ++9.(1分) 不等式22>0x x -的解集是（）． A 、()(),02,-∞+∞B 、()0,2C 、[]0,2D 、Ｒ10.(1分) 不等式(3)0x x -…的解集为（）． A 、(][),03,-∞+∞B 、()(),03,-∞+∞C 、[]0,3D 、()0,311.(1分) 不等式(2)(3)<0x x --的解集为（）． A 、(][),23,-∞+∞B 、()(),23,-∞+∞C 、[]2,3D 、()2,312.(1分) 不等式290x -…的解集为（）． A 、(][),33,-∞-+∞B 、()(),33,-∞-+∞C 、[]3,3-D 、()3,3-13.(1分) 不等式221<0x x ++的解集为（）． A 、{}1- B 、()(),11,-∞--+∞C 、ＲD 、∅14.(1分) 不等式23100x x --…的解集是（）． A 、[]25-， B 、[)25-， C 、(]25-， D 、(][)25-∞-+∞，，15.(1分) 如果{}22750P x x x =-+<，{}010Q x x =<<，那么（）． A 、P Q =∅ B 、P Q Ü C 、Q P Ü D 、PQ =R16.(1分) 如果{}2620M x x x =+-…，{}23720N x x x =-+>，那么（）． A 、M N ⊆ B 、M N ⊇ C 、M N = RD 、2133MN ⎡⎫=-⎪⎢⎣⎭，17.(1分) 设()2,5A =，[)3,6B =，则A B =（）． A 、()2,5 B 、[)3,6 C 、()3,5 D 、[)3,518.(1分) 设()1,3A =-，(]2,4B =，则A B =（）． A 、()1,3- B 、(]2,4 C 、(]1,4- D 、[)2,319.(1分) 设全集为[]1,3-，(]0,3A =，则A =ð（）． A 、[)1,0- B 、[]1,0- C 、(]1,0- D 、[]1,3-20.(1分) 设全集为[]0,5，(]3,5A =ð，则A =（）． A 、[]0,3 B 、[)0,3 C 、(]0,3 D 、()0,321.(1分) 设全集为[]2,6-，[]0,3A =，则A =ð（）．A 、[][]2,03,6-B 、(][)2,03,6-C 、[)(]2,03,6-D 、()()2,03,6-22.(1分) 不等式组221030x x x ⎧-<⎪⎨-<⎪⎩的解集为（）．A 、(11)-，B 、(0，3)C 、(01)，D 、(13)-，23.(1分) 如果0a <，那么不等式(2)a x -<0的解集是（）． A 、(2)-，2 B 、(0，2) C 、(2)∞，+ D 、()-∞，224.(1分) 如果a <1，那么关于x 的不等式()1(3)a x -+>0的解集是（）． A 、(0)，1 B 、∞(-，-3) C 、(3)-∞，+ D 、(1)，325.(1分) 使228x x --有意义的x 的取值范围是（）． A 、(2)-∞-， B 、+∞(4，) C 、∅ D 、(][)4-∞-+∞，2，26.(1分) 设{}212A x x x =+<，{}22B x x x =+…，则集合A B 中的整数的个数有（）． A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个27.(1分) 不等式组22280,20x x x x ⎧+-⎪⎨--⎪⎩……的解集是（）．A 、[]12-，B 、[)12-，C 、[]42-，D 、[)42-，28.(1分) 下列各项，正确的是（）．A 、34>87B 、75>98C 、54<65D 、35>5729.(1分) 当(]1,3x ∈-时，下列各不等式成立的是（）． A 、33>1x x ++ B 、2<2x x -- C 、1<1x x ++ D 、2>2x x -+30.(1分) 不等式>3x 的解集是（）． A 、(3)+∞， B 、3-∞-（，） C 、33-（，）D 、3-∞-（，）(3)+∞，31.(1分) 不等式32>1x -的解集是（）．A 、1()3-∞，B 、1+∞（，）C 、113（，）D 、1()13-∞+∞，（，）32.(1分) 不等式10x -…的解集是（）． A 、R B 、∅ C 、{}1D 、11-∞+∞（，）（，）33.(1分) 不等式324x -1…的解集是（）．A 、[)4+∞，B 、[)443⎛⎤-∞+∞ ⎥⎝⎦，，C 、43⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦，D 、443⎡⎤⎢⎥⎣⎦，34.(1分) 下列各不等式中，与114x +…同解的是（）． A 、1114x -+剟B 、114x +…C 、114x +-…D 、114x +-…或114x +…35.(1分) 不等式1122x +…的解集是（）．A 、[)+∞2，B 、(]-∞，-6C 、(][)-∞+∞，-62，D 、[]62-，36.(1分) 已知集合(),3A =-∞，()0,B =+∞，则A B =（）． A 、(),0-∞ B 、(),-∞+∞ C 、()3,+∞ D 、()0,337.(1分) 已知全集是Ｒ，集合(),1A =-∞-，则A =ð（）． A 、()1,-+∞B 、[)1,-+∞C 、(),-∞+∞D 、Ｒ38.(1分) 已知集合(),2A =-∞，(],4B =-∞，则A B =（）． A 、(],4-∞ B 、(),4-∞ C 、(],2-∞ D 、(]2,439.(1分) 下列各项正确的是（）． A 、25>38 B 、45<79 C 、32<43D 、45>5640.(1分) 若32a -不大于47a -，那么实数a 的取值范围是（）． A 、{}>5a a B 、{}5a a … C 、{}<5a a D 、{}5a a …二、是非题(本大题共16小题，总计16分)1.(1分) （）不等式2230x x -+<　的解集是R ． 2.(1分) （）不等式240x ->的解集是(2)(2,-∞,-+∞）．3.(1分) （）数轴上两点间的一些实数组成的集合叫做区间．4.(1分) （）集合{}3<<5x x 表示为区间是()3,5．5.(1分) （）区间[)2,4与集合{}2<4x x 剎表示相同的集合．6.(1分) ()不等式11x-<与不等式11x-<同解．7.(1分) （）若[]x-…．5,5x∈-，则238.(1分) （）[]x-…的充要条件．x∈是2311,29.(1分) （）()x∈+∞是22>22,-+的充分条件，但不是必要条件．x x x10.(1分) （）不等式320x+>的解集相同．x+>的解集与不等式32011.(1分) ( )不等式<2x的解集在数轴上可表示为到原点的距离小于2的点的集合．12.(1分) （）不等式<33,3-．x的解集为()13.(1分) （）不等式55,+∞．x…的解集为[)14.(1分) （）不等式12-．x-…的解集为[]1,315.(1分) 不等式>(>0)x a a的解集是()()，，．a a-∞-+∞16.(1分) （）不等式>0x的解集是实数集Ｒ．。

中职数学试卷：不等式

中职数学试卷：不等式XXX数学单元试卷（不等式）时间：90分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共24分）1.若a>0，ab<0，则（）。

A。

b>0.B。

b≥0.C。

b<0.D。

b∈R2.不等式-2x>-6的解集为（）。

A。

{x|x>3}。

B。

{x|x>-3}。

C。

{x|x<-3}。

D。

{x|x<3}3.不等式（x+1）（x-3）>0的解集为（）。

A。

{x|x>3}。

B。

{x|x3}4.不等式x（x+2）≤0的解集为（）。

A。

{x|x≥0}。

B。

{x|x≤-2}。

C。

{-2≤x≤0}。

D。

{x|x≤-2 或x≥0}5.若a>b，且b<0，则下列各式中成立的是（）。

A。

a+b>0.B。

a+b06.下列不等式中成立的是（）。

A。

x^2>0.B。

x^2+x+1>0.C。

x^2-1a7.下列不等式与x<1同解的是（）。

A。

-2x>-2.B。

mx>m。

C。

x^2(x-1)>0.D。

(x+1)^2(1-x)>08.不等式3x-1<1的解集为（）。

A。

R。

B。

{x|x0}。

D。

{x|x≤0}二、填空题（每空2分，共32分）9.若a2a，则a>0.10.若a>b,c+1bc^2.11.比较大小：9/11；15/17；a/20.12.集合｛x|x<3｝用区间表示为(-∞，3)，用集合表示为{x|x≤3}.区间（1，+∞）用集合表示为{x|x>1}，用区间表示为(1.+∞)。

13.不等式x+1>0的解集是(-1.+∞)（用区间表示）。

不等式2x<3解集是(-∞。

3/2)（用区间表示）。

14.如果x-36，那么x<-3.15.不等式x^2+6x+9≥0的解集为[-3.+∞)。

三、解答题16.（32分）解不等式：x^2-3x-4>0.解：将不等式化为(x-4)(x+1)>0的形式，得到解集为{x|x4}。

(完整版)中职数学试卷：不等式

江苏省洪泽中等专业学校数学单元试卷（不等式）13.不等式x+1>0的解集是;（用区间表示）时间：90分钟满分：100分一 •选择题（每题3分，共24分） 1.若 a>0，ab<0,则（）A.a+b>0B.a+b<0C.6. 下列不等式中成立的是()2 2A. x >0B. x +x+1>07. 下列不等式与x<1同解的是()A. -2x>-2B. mx>mC. x8. 不等式3x 1 <1的解集为() 2A. RB. xx 0或x 一3a bD. b -a>0C. x2 3-1<0 D. -a>a2(x-1)>0 D (x+1)2(1-x)>0C.x2 x _D.x c 2 0 x -33二•填空题(每空2分，共32分) 9. 若 a<-2a,贝U a —t ;若 a>2a,则 a 0. (2)10. 若 a>b,c+1<0,则 ac_bc ； ac _bc 11. 比较大小：-—;5—; a 2 0.9 —118 —112集合xx -用区间表示为 _______________________ ；区间（1,+x ）用集合表示为.3A. b>0B. b> 02. 不等式-2x>-6的解集为（) A. xx 3 B.xx 33. 不等式（x+1）（x-3 ） >0的解集为（A. xx3 B.xx 14. 不等式x （x+2） 0的解集为 ( )A. xx0 B.xx 25•若a b ，且b<0,贝U 下列各式中成立的是（）C. b<0D. b €R C.x x 3D. xx 3)C.x1 x 3 D.xx 3或 x1C. x 2x0D.xx 0或 x-212.集合｛xx 3｝用区间表示为____________ ;区间（-3，1用集合表示为14. 如果x-3<5，那么xv _____ ;如果-2x>6，那么x<_— 15. 不等式x 2+6x+9> 0的解集为三•解答题16. （ 32分）解不等式：223 312.(,3),{x| 3 x 1},(,3) (3,),{x|x >1} 13.( 1, ),(2,2) 14.8'-315.{x|x 3} 16.(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7);(8). 17.(1)<,⑴ 4x+1 <5⑵ 3x+21-x 0 2x 51 ⑸ ^x 132(7) 3x 2-2x-1 > 0⑹(8) -x11-3x 2 2x 15 x 12 02-2x+3 > 02+1)2 与 x 4+x 2+1参考答1-8 : CDDC ABAD 9.<,< 1O.<,> 11.>,<,17. （12分）比较大小: (1) (x+1)(x+5)与(x+3) 2(2) (x。