密度图像专题(一)

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质量和密度计算实验图像专题

一、密度计算1、质量相等问题：例题：一块体积为100立方厘米的冰块熔化成水后，体积多大？2．体积相等问题：（1）一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？（2）有一空瓶子质量是50克，装满水后称得总质量为250克，装满另一种液体称得总质量为200克，求这种液体的密度。

(0.75g/cm3)（3）工厂里要加工一种零件，先用木材制成零件的木模，现测得木模的质量为560g，那么要制成这样的金属零件需几千克这样的金属？（木模密度为0.7×103Kg/m3,金属密度为8.9×103Kg/m3。

）3．密度相等问题：（1）有一节油车，装满了30立方米的石油，为了估算这节油车所装石油的质量，从中取出了30立方厘米石油，称得质量是24.6克，问：这节油车所装石油质量是多少？（2）地质队员测得一块巨石的体积为20m3，现从巨石上取得20cm3的样品，测得样品的质量为52g，求这块巨石的质量。

4．判断物体是空心还是实心问题：（1）一体积为0.5dm3的铜球，其质量为2580g,，问它是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分体积多大？(提示：此题有三种方法解，但用比较体积的方法方便些)（2）有一质量为5.4千克的铝球，体积是3000厘米3，试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心，则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（铝=2.7×103千克/米3）5．求长度：有铜线890千克，铜线横截面积是25毫米2，铜密度是8.9×103千克/米3，求铜线的长度。

二、密度的测量实验1、液体密度的测量例1：下面是小明同学“测量食用油的密度”的实验报告，请你将空缺处补充完整。

实验：测量食用油的密度实验目的：用天平和量筒测量食用油的密度实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、食用油实验原理：主要实验步骤：（1）用已调节平衡的天平测出空烧杯的质量为16g；（2）向烧杯中倒入适量的食用油，再测出烧杯和油的总质量，如图19；（3）将烧杯中的油全部倒入量筒中，读出量筒中油的体积，如图20。

初中物理《质量与密度》单元教学设计以及思维导图

1．定义：某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。 2．公式：ρ ＝m/v
3．单位：国际：kg/m3
常用：g/cm3
关系：1g/cm3＝1000kg/m3
4．密度是物质的一种特性，它只与物质的种类有关，与它的质量和
体积无关。
5．物理意义：结合水的密度讲解。
人们常说“铁比木头重”，你认为这种说法对吗？为什么？
铝块（3 组），天平和砝码各 6 组。教学支撑
多媒体教室环境其他学习活动设计
二密度一、日常生活中人们是根据物质的哪些特点来鉴别不同的物质的。 1．下列物体哪块是铜块？哪块是铝块？ 2．如何区分包在纸中的铜块和铝块？（1）怎样鉴别体积相同的铜块和铝块(外包同种颜色)？（2）怎样鉴别质量相同的铝块和铜块(外包同种颜色)？（3）体积、质量都不相同两个金属块哪一个是铜、哪一个是铝的呢？教师引导：在进行两种物质的鉴别时，体积相同时我们可以比较质量进行鉴别；质量相同时我们可以比较体积进行鉴别；质量和体积都不相同怎么办呢？
1．通过对托盘天平的调节和使用，培养学生认真操作，自觉遵守操作规范的良好习惯。
2．通过介绍杆秤等测量质量的工具，对学生进行爱国主义教育，
激发学生的民族自豪感。
3.通过物质密度的测量活动，激发学生的学习兴趣和对科学的求知欲
望，培养学生实事求是的科学态度。
4.充分把密度知识与社会生活紧密相连，激发乐于探索自然现象和
日常生活中的物理学道理。
5.注意在参与实验活动中，体验探究的乐趣，培养善于与其他同学交
流合作的意识。
对应课标
1.初步认识质量的概念，会测量固体和液体的质量。
2.通过实验，理解密度的概念，尝试用密度知识解决简单的问题。能

专题一运动学中的图像问题(共15种图像类型)(原卷版)

专题一运动学中的图像问题知识点一、运动学中的图像问题1．v －t 图象的应用技巧(1)图象意义：在v －t 图象中，图象上某点的斜率表示对应时刻的加速度，斜率的正负表示加速度的方向．(2)注意：加速度沿正方向不表示物体做加速运动，加速度和速度同向时做加速运动． 2．x －t 图象的应用技巧(1)图象意义：在x －t 图象上，图象上某点的斜率表示对应时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向． (2)注意：在x －t 图象中，斜率绝对值的变化反映加速度的方向．斜率的绝对值逐渐增大则物体加速度与速度同向，物体做加速运动；反之，做减速运动．知识点二、其他图像问题1．基本思路(1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义． (2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息． 2．解题技巧(1)应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度． (2)分析转折点、两图线的交点、与坐标轴交点等特殊点和该点前后两段图线． (3)分析图象的形状变化、斜率变化、相关性等．类型1 xt 图的应用解题1．（2023秋•惠山区校级月考）小明带着相机游玩鼓浪屿，边游玩边取景拍照，全程步行2万步。

如图为某段时间内的x ﹣t 图像，由图可知（） A ．在0～t 0时间内，小明的行走轨迹为一条曲线B ．在0～t 0时间内，小明的加速度越来越小，行走的平均速度小于x 1−x 0t 0C ．t 0时刻以后，小明做匀速直线运动D ．游玩过程中，为实时监测相机的大致位置，可以将小明与相机视为一个质点2．（2023秋•安徽月考）一质点做匀变速直线运动的x ﹣t 图像如图所示，图像上的a 点对应6s 末的时刻，图像过a 点的切线与x 轴交于36m 处，质点在10s 末的瞬时速度为零，关于该质点的运动下列叙述正确的是（）A ．前6s 内的平均速度为8m/sB ．第6s 末的瞬时速度为14m/sC ．第8s 未的瞬时速度为12m/sD ．第8s 末的瞬时速度为4m/s类型2 匀变速直线运动下xt 图问题3．（2023秋•福州期中）2022年2月24日，俄罗斯对乌克兰发起特别军事行动。

专题2—力学—密度计算类—2023年中考物理计算题专题提升培优练(原卷版)

专题2—力学—密度计算类2023年中考物理计算题专题提升培优练一、单选题1．甲杯盛满密度为ρ1的液体，乙杯盛满密度为ρ2的液体。

将实心小球A 轻轻放入甲杯，小球A 浸没在液体中，甲杯溢出液体的质量是50g 。

另一实心小球B 与A 材质相同。

小球A 与B 的体积比是3∶2。

将小球B 轻轻放入乙杯，小球B 沉底全部浸没在液体中，乙杯溢出液体的质量是20g 。

则下列选项中正确的是（）A ．小球A 与小球B 的质量之比为5∶2B ．甲杯溢出液体的体积小于乙杯溢出液体的体积C ．ρ1与ρ2之比为5∶3D ．ρ1与ρ2之比为15∶42．两物块的质量之比为3∶1，密度之比为2∶1，它们的体积之比为（）A ．3∶2B ．2∶3C ．1∶6D ．6∶13．质量比为1∶2的甲、乙两个物体，体积之比是2∶3，则甲、乙两个物体的密度之比为（）A ．2∶3B ．1∶3C ．3∶2D ．3∶4 4．有一空心铁球，它的质量为m ，体积为V ，已知铁的密度为ρ铁、ρ球、V 空、m 空分别表示球的密度、空心部分的体积、空心部分的质量，则下列说法正确的是（）A ．ρρ=球铁B ．m V ρ<铁C ．m V V ρ=-空铁D ．m m V ρ=-空铁二、多选题5．小明研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m 与液体体积V 的关系图像如图所示，由图像可知（）A．甲液体的密度是2.5g/cm3B．乙液体的密度是1.0g/cm3C．若取等体积的甲、乙两种液体，它们质量之比为3∶2D．密度是0.8g/cm3的液体的m-V图像应位于Ⅲ区域6．如图是a、b、c三种不同物质的质量和体积的关系图象。

由图象可知（）A．a物质的质量与体积的比值比水大B．质量相同的a、b、c三种物质，a的体积最大C．体积相同的a、b、c三种物质，c的质量最大D．用三种物质制成质量与体积相同球，a、b一定是空心的7．如图所示是三种物质的质量与体积关系图像，a、b为固态物质，c为液态物质。

八年级物理人教版《密度》图像题专项练习(解析版)

《密度》图像题专项练习一、单选题1.如图1所示，桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体甲、乙、丙，它们的质量与体积的关系如图2所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是A. 乙，丙，甲B. 甲，丙，乙C. 甲，乙，丙D. 丙，乙，甲2.分别由不同物质a、b、c组成的三个实心物体，它们的体积和质量的关系如图所示，由图可知下列说法不正确的是A.a物质的密度最大B. b物质的密度是C. c物质的密度是a的4倍D. c的密度与它的质量、体积无关第2题图第3题图3.为测量某种液体的密度，小明利用天平和量筒测量了液体和量筒的总质量，及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了图象，如图所示。

下列说法正确的是A. 该液体密度为2B. 该液体密度为C. 的该液体质量为60 gD. 量筒质量为40 g4.为测量某种液体的密度，小明利用天平和量筒测量了液体和量筒的总质量m及液体的体积V，绘出了图象．下列说法正确的是A. 的该液体质量为 60gB. 该液体密度为C. 该液体密度为D. 量筒质量为 40g5.如图是标准大气压下，质量为1g的某液体的体积温度图，以下说法正确的是A. 时，液体密度最小B. 温度升高，液体密度不变C. 时液体的体积比时的大D. 由升高到，液体体积一直变大6.如图是三种不同物质的质量和体积关系的图线，则由图线可知A.B.C.D. 无法判断第6题图第7题图第8题图7.甲、乙两种物体的质量和体积的关系图象如图所示，则甲、乙两物体的密度之比是A. 8：1B. 4：3C. 4：1D. 2：18.某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积，并描绘出图象如图所示，则下列判断正确的是A.甲乙B. 甲乙C. 若甲乙，则甲乙D. 若甲乙，则甲乙第9题图第10题图9.小华同学在探究甲、乙两种物质的质量跟体积的关系时，做出了如图所示的图象．根据图象提供的信息，以下说法错误的是A. 同种物质的质量跟体积的比值与质量无关B. 同种物质的质量跟体积的比值与质量有关C. 同种物质的质量跟体积的比值相同D. 不同物质的质量跟体积的比值不同10.为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出了图象，如图所示。

密度图像专题(一)

（6）相同体积的不同物体,质量越大，密度越大（ √ ）
（7）相同质量的不同物体,体积越大，密度越小（ √ ）
课堂练习：丙、丁两物体谁的密度大，请说明理由；
丁
丙
3.甲、乙两物体谁的密度大，请说明理由；
乙 m
（V乙，m乙）
乙
m甲 > m乙
V甲 = V乙
由
甲
m甲
V0
（V甲，m甲）
得ρ
甲
>
ρ
乙
相同体积比质量，质量越大，密度越大法二：
与体积
无关
;
质量—体积、体积—质量图像 2.请画出同种物质组成的物体的质量—体积、体积—质量图像
结论：A.同一种物质组成的物体，质量与体积
B.同一种物质组成的物体，体积与质量
成正比成正比
；
；
3.甲、乙两物体谁的密度大，请说明理由；
乙甲
法一：直接比较密度法二：相同体积比质量，质量越大，密度越大
（7）相同质量的不同物体,体积越大，密度越小（
）
）
数学知识准备：平面直角坐标系的直线方程
（1）在下列A、B图像中y与x两个量间满足什么关系，生活中
有哪些这样的关系。
A
B
密度—质量、密度—体积图像
1.请画出同种物质组成的物体的密度—质量、密度—体积图像
结论：同种物质的组成的物体密度与质量无关
；密度
。
3.甲、乙两物体谁的密度大，请说明理由； m甲 = m乙
（V乙，m乙）
乙
m0
甲
V甲 > V乙
（ V甲， m 甲）
由
V乙
V甲得ρ甲 Nhomakorabea<

质量与密度计算专题讲义

一，同体积问题1.一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精（ρ酒精=0.8g/cm3）?2.有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg，用此瓶装另一种液体，瓶和液体的质量为0.64，求这种液体的密度？3.假设氧气瓶内储满9kg的氧气，钢瓶容积为0.3m3，今用去一半，则钢瓶内剩下的氧气密度为多少？4.一空杯装满水的总质量为500克，把一小物块放入水中，水溢出后，杯的总质量为800克，最后把物块取出后，杯的总质量为200克，求此物块的密度是多少？5.一个空瓶的质量为200g，装满水称，瓶和水的总质量是700g，将瓶里的水倒出，先在瓶内装一些金属颗粒，称出瓶和金属的总质量为878g，然后将瓶内装满水，称出瓶、水和金属总质量为1318g，求瓶内金属的密度多大？二，同质量问题6.质量为9千克的冰块，密度为0.9x103千克每立方米（1）.求冰块的体积。

（2），若冰块吸热后，由3立方分米的冰熔化成水，求水的质量。

7.学校安装电路需要用铜线，现手头有一卷铜线，其质量是178千克，横截面积是2.5平方毫米，这卷铜线的长度是多少米？（ρ铜=8.9x103千克/米3）8.在一块表面积为6平方米的铁件上镀铜后，铁件的质量增加了1.068千克，求所镀铜的厚度（ρ铜=8.9x103千克/米3）三.空心与混合问题9.有一质量为5.4千克的铝球，体积为3000厘米3，试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心，则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（ρ铝=2.7x103千克/米3）10.老板派小姚去订购酒精，合同上要求酒精的密度小于或者是等于0.82g/cm3就算达标，小姚在抽样检查时，取酒精样本500ml，称得的质量是420g。

请你通过计算说明小姚的结论是（A.达标B.不达标，含水太多）你认为小姚该怎么办？（ρ酒精=0.8x103kg/m3、ρ水=1.0x103kg/m3）11.用盐水选种，要求盐水的密度是1.1x103kg/m3，现在配制了0.5dm3的盐水，称得盐水的质量是0.6kg。

密度计算经典专题

2ρ1ρ2 【答案】 ρ1＋ρ2
ρ 1ρ 2
2
全面有效
学习载体
【解析】当两种金属质量相等时，设 m1＝m2＝m，根据密度 m1 m2 公式有： V1＝，V2＝
ρ1
ρ2
合金的密度 m1＋m2 m1＋m2 2ρ1ρ2 2m ρ＝＝＝＝ V1＋V2 m1 m2 m（ρ1＋ρ2） ρ1＋ρ2 ＋ ρ1 ρ2 ρ1ρ2 当两种金属体积相等时，设 V1＝V2＝V，根据密度公式有 m1 ＝ρ1V1、m2＝ρ2V2 合金的密度 m1＋m2 ρ1V1＋ρ2V2 （ρ1＋ρ2）V ρ1＋ρ2 ρ＝＝＝＝ 2V 2 V1＋V2 V1＋V2
＊五、空心问题
全面有效
学习载体
1、判断空心、实心 2、计算空心部分的体积
例5-1：一个铜球的质量是178g，体积为50cm3，这个
球是空心的还是实心的？（铜的密度ρ=8.9×103kg/m3）
全面有效
学习载体
• 思路：解决这类题目的关键就是建立假设条件，可以假定它是实心的，然后从比较密度、质量、体积三个方面考虑比较密度（通过质量和体积求出此球的密度）比较质量（通过密度和体积求出实心球的质量）比较体积（通过密度和质量求出实心球的体积）
【解析】原来氧气瓶里氧气的质量：m0＝2.0 kg，用去一半后，剩余氧气的质量： 1 1 m＝ m0＝ ×2.0 kg＝1.0 kg； 2 2 ∵氧气总是充满氧气瓶，所以瓶内氧气的体积不变， m 1.0 kg 3 ∴剩余氧气的密度：ρ＝ V ＝ 3＝10 kg/m ，故选 B。 0.1 m
全面有效学习载体 2 . 一只空瓶子，它的质量是150g，用它装满水，瓶和水的总质量为350g，用这个瓶子装满酒精，则酒精的质量是多少？（酒精的密度ρ 酒精=0.8×103kg/m3）

小专题(八) 密度相关的综合计算

小专题(八) 密度相关的综合计算01 专题概述密度的计算考查内容主要有：(1)利用密度公式ρ＝m V 及其变形公式m ＝ρV 、V ＝m ρ进行计算，求密度、质量、体积；(2)计算不便称量的物体的质量，如纪念碑，它的质量不能直接测量，可以先测出体积，查密度表得知其密度，再由m ＝ρV 计算出其质量；(3)计算形状不规则、不便测量的物体的体积，可先测出其质量，通过查密度表得知其密度，再由V ＝m ρ计算出其体积．密度的计算还涉及图、表问题，会看m －V 图表也非常关键．最常见的还有空心问题，判断物体是否空心，可以从质量、体积和密度三个方面进行比较．02 专题训练类型1 质量和密度计算中的图表问题1．如图所示为物质的质量－体积图像，请根据图像回答下列问题：(1)甲物质的密度是多少？(2)甲物质的密度是乙物质密度的几倍？(3)体积均为2 cm 3时，两物质的质量各为多少？(4)当质量均为1.8 g 时，两物质的体积各为多少？解：(1)由图像可知：当甲物质的体积是1 cm 3的时候，其质量是2.7 g ，故其密度： ρ甲＝m 甲V 甲＝2.7 g 1 cm 3＝2.7 g/cm 3 (2)由图像可知：当质量一定的时候，乙的体积是甲的三倍，由密度公式可得m ＝ρ甲V 甲＝ρ乙V 乙，ρ甲ρ乙＝V 乙V 甲＝3V 甲V 甲＝3 即甲的密度是乙的3倍(3)ρ乙＝13ρ甲＝13×2.7 g/cm 3＝0.9 g/cm 3 当体积为2 cm 3时甲的质量m′甲＝ρ甲V′＝2.7 g/cm 3×2 cm 3＝5.4 g乙的质量m′乙＝ρ乙V′＝0.9 g/cm 3×2 cm 3＝1.8 g即甲物质的质量是5.4 g ，乙物质的质量是1.8 g(4)根据密度的公式得：V ＝m ρ当质量均为1.8 g 时，甲的体积V″甲＝m″ρ甲＝ 1.8 g 2.7 g/cm3＝0.67 cm 3 乙的体积V″乙＝m″ρ乙＝ 1.8 g 0.9 g/cm 3＝2 cm 32．用量杯盛某种液体，测得的液体体积V 和液体与量杯的总质量m 的关系如图所示，由图求：(1)量杯的质量是多少？(2)此液体的密度是多少？(3)当液体的体积为50 cm 3时，液体的质量为多少？解：(1)读图可知，当液体体积为0，即没有液体时，质量m ＝40 g ，这就是量杯的质量(2)读图可知，当体积为20 cm 3时，液体质量m 1＝60 g －40 g ＝20 g ，则液体的密度ρ＝m 1V 1＝20 g 20 cm3＝1 g/cm 3＝1×103 kg/m 3(3)当液体的体积为50 cm 3时，液体的质量m 2＝ρV 2＝1 g/cm 3×50 cm 3＝50 g类型2 间接测量物质的质量或体积3．某同学从一块长5 m 、宽2 m 、高1 m 的均匀大岩石上砸下一小块岩石，用天平称得质量是27 g ．放入装有80 mL 水的量筒中，水面升到90 mL ，求：(1)这小块岩石的密度是多大？(2)这块大岩石有多少吨？解：(1)小块岩石的体积：V 1＝90 mL －80 mL ＝10 mL ＝10 cm 3小块岩石的密度：ρ＝m 1V 1＝27 g 10 cm 3＝2.7 g/cm 3＝2.7×103 kg/m 3 (2)因密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关，所以，大岩石的密度与小块岩石的密度相同，大岩石的体积：V ＝5 m ×2 m ×1 m ＝10 m 3则大岩石的质量：m ＝ρV ＝2.7×103kg/m 3×10 m 3＝2.7×104 kg ＝27 t4．“五一”假期，征征和妈妈到宜兴游玩，买了一只宜兴茶壶，如图所示．她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度．于是她用天平测出壶盖的质量为44.4 g ，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8 g.(1)请你帮征征算出这种材料的密度是多少？(2)若测得整个茶壶的质量为159 g ，装满水时总质量为359 g ，则茶壶的容积为多大？解：(1)由ρ＝m V可得，溢出水的体积即为壶盖的体积： V 盖＝V 水＝m 溢出水ρ＝14.8 g 1 g/cm3＝14.8 cm 3 这种材料的密度：ρ＝m 盖V 盖＝44.4 g 14.8 cm 3＝3.0 g/cm 3 (2)壶内所装水的质量：m ＝359 g －159 g ＝200 g由ρ＝m V 可得，壶的容积：V ＝V 水′＝m ρ水＝200 g 1 g/cm 3＝200 cm 3 类型3 空心问题5．小明在玩耍时把一小铁球抛入水中，他发现铁球浮在水面上．小明想：铁球为什么会浮在水面上？他作出的猜想是：铁球可能是空心的．他想设计实验进行探究，通过实验他收集到如下数据：(1)通过计算说明此球是空心的；(ρ铁＝7.9×10 kg/m )(2)若小铁球是空心的，往空心部分装入一半水，则此时小铁球总质量是多少？解：(1)由表格中数据可知小铁球的体积：V 球＝V 总－V 水＝60 cm 3－40 cm 3＝20 cm 3由ρ＝m V ，可得铁球中铁的体积： V 铁＝m ρ＝79 g 7.9 g/cm 3＝10 cm 3＜20 cm 3 所以铁球是空心的；(2)小铁球空心部分的体积：V 空＝V 球－V 铁＝20 cm 3－10 cm 3＝10 cm 3空心部分装入一半水后水的体积V 水＝12V 空＝ 12×10 cm 3＝5 cm 3 由ρ＝m V可得，空心部分装入一半水后水的质量： m 水＝ρ水V 水＝1 g/cm 3×5 cm 3＝5 g空心部分装入一半水后，小铁球的总质量：m 总＝m ＋m 水＝79 g ＋5 g ＝84 g类型4 气体密度问题6．一铜瓶内储有密度为ρ的压缩气体，若从瓶内放出一半质量的气体，则余下气体密度将(B )A ．仍为ρB ．变为ρ2C ．变为2ρD ．变为ρ47．医院里的氧气瓶内装有9 kg 氧气，氧气瓶容积为0.2 m 3，用去一半后，则氧气瓶内剩下的氧气密度为多少？解：用去一半后，质量变为：m ＝9 kg 2＝4.5 kg 体积仍为0.2 m 3故密度变为：ρ＝m V ＝4.5 kg 0.2 m3＝22.5 kg/m 3。

密度基础计算1

专题训练一、最基础问题1．体育锻炼用的“铅球”质量为4kg，体积为0.5dm3，这个“铅球”是铅做的吗？（ρ铅=11.3×103㎏/m3）2．一块实心铝块，它的质量300g，体积100cm3，它是纯铝吗？请计算说明。

(ρ铝＝2.7×103kg/m3）3．新型材料“气凝胶”因其密度极小，具有超快、超高的吸附力，有望在海上漏油、空气净化等环境治理上发挥重要作用。

2013年，浙江大学的科学家们研制的“全碳气凝胶”密度仅为0.16千克／米3，刷新了世界“最轻材料”的纪录。

图为科学家将一块体积约为1.0×10 5米3的“气凝胶”放置在鲜花上的图片。

求：这块“气凝胶”的质量m；4．如图所示，有一长方体游泳池，长25m，宽12m，水深2m。

(池底是水平的) (ρ水=1.0×103kg/m3)(1)求游泳池中水的质量；(2)若当地的水价为1.8元／吨，则每更换一池水需花多少元钱?5．一辆载重汽车的车箱容积为3.5m×2m×0.6m，额定载重为4t，求：（1）如果汽车装满泥沙，则汽车是否超载？（已知泥沙的密度为2.4×103kg/m3）（2）为了行车安全，汽车不能超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？二、等体积变化6．一个空瓶子的质量是150g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g。

求：⑴这个瓶子的容积⑵液体的密度7．一只瓶子装满水时，水的质量为0.5千克，装满另一种液体时，液体的质量为0.4千克。

求：①水的体积V水。

②液体的密度ρ液。

8．一个瓶子最多能装500g的水，水的密度是1.0×103kg/m3。

试求：（1）这瓶水的体积是多少？（2）若用这个瓶子装酒精，最多能装质量是多少的酒精？（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）9．小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒。

专题09 密度(原卷版)

专题09 密度一、单选题1．人们常说“石头比棉花重”，这句话的含义是指（）A．石头的质量比棉花大B．石头的重力比棉花大C．石头的体积比棉花大D．石头的密度比棉花大2．下列可以鉴别物质种类的物理量是（）A．质量B．密度C．体积D．重力3．对于密度公式ρ＝mV的理解，下列说法正确的是（）A．密度ρ与物体的质量m成正比B．密度ρ与物体的体积V成反比C．密度ρ与物体的质量m和体积V都有关D．密度是物质本身的一种特性，密度ρ在数值上等于质量m与体积V的比值4．甲、乙两个实心金属球，它们的体积之比为3∶2，质量之比为2∶1，则它们的密度之比是（）A．3∶1 B．3∶4 C．4∶3 D．1∶15．如图所示的三只相同的烧杯分别放有质量相等的煤油、水、硫酸（ρ煤油﹤ρ水﹤ρ硫酸），根据液面高度判断盛硫酸的是（）A．甲杯B．乙杯C．丙杯D．无法判断6．若有一结满冰的水桶（冰面与桶口相平），当冰完全熔化，再倒入400g的水恰好桶满，假如用该桶装满酒精，最多能装酒精的质量是（ρ酒精=0.8g/cm3，ρ冰=0.9g/cm3）（）A．0.32kg B．0.288kg C．2.88kg D．3.2kg7．通过实验，得到了a、b、c三个实心体的m﹣V图像如图所示，分析图像可知（）A．a物质的密度最小B．a物质的密度是c的两倍C．a的物质的密度为0.5×103g/cm3D．b物质的密度是1.0×103kg/m38．由不同种材料制成的甲、乙两个实心物体（m甲＞m乙），关于甲、乙的密度ρ及体积V的判断，可能成立的是（）A．若ρ甲＞ρ乙，则一定V甲＞V乙B．若ρ甲＜ρ乙，则一定V甲＝V乙C．若ρ甲＞ρ乙，则可能V甲＜V乙D．若ρ甲＜ρ乙，则可能V甲＞V乙9．a 、b 两个小球分别由34g/cm ρ=甲、35g/cm ρ=乙的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为ma ∶mb =6∶5．体积之比为V a ∶V b =3∶4．则下列说法正确的是（）A ．若只有一个球是空心，则a 球是空心的B ．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1∶4C ．若两球均是空心的，a 球的空心部分体积可以比b 球的空心部分体积大D ．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等10．如图所示，体积相同的实心均匀圆柱体甲、乙放在水平地面上（底面积S 甲>S 乙）。

专题14 密度的图象问题-2021年中考物理重点难点解题方法培优(解析版)

专题14 密度的图象问题一、单选题1．如图所示，纵坐标表示物体的质量，横坐标表示物体的体积。

图像a 、b 分别表示长方体甲、乙的质量与体积的关系。

下列说法中正确的是（）A ．甲的质量大于乙的质量B ．甲放入水中一定是漂浮的C ．当甲、乙高度相等时，甲对水平地面的压强大D ．当甲、乙质量和体积相等时，乙物体是空心的【答案】C【详解】由图可知，当体积都为32m V =时，对应的3410kg m =⨯甲，3110kg m =⨯乙，甲的密度3333410kg 210kg/m 2mm V ρ⨯===⨯甲甲乙的密度3333110kg 0.510kg/m 2mm V ρ⨯===⨯乙乙可见甲的密度大于乙的密度；A ．知道甲的密度大于乙的密度，不知道体积关系，无法比较质量大小关系，故A 错误；B ．因为甲的密度33210kg/m ρ=⨯甲，大于水的密度，则甲放入水中一定是下沉的，故B 错误；C ．长方体放在水平面上，对水平面的压强F G mg Vg Shg p hg S S S S Sρρρ====== 甲的密度大于乙的密度，当甲、乙高度相等时，甲对水平地面的压强比乙对水平地面的压强大，故C 正确； D ．甲的密度大于乙的密度，当甲、乙质量相等时，由mV ρ=可知甲实心部分体积小于乙实心部分的体积；现在甲乙的体积相等，甲物体是空心的，乙物体不一定是空心的，故D 错误。

故选C 。

2．如图是在探究甲、乙两种物质质量跟体积关系时作出的图像。

以下分析正确的是（）A ．若V V =甲乙，则m m <甲乙B ．若m m =乙甲，则V V >甲乙C ．甲物质和乙物质的密度之比是1：2D ．甲物质的质量跟体积的比值比乙物质大【答案】D【详解】A ．从图中可以看到，当V V =甲乙时，m m >甲乙，A 错误；B ．从图中可以看到，当m m =乙甲时，V V <甲乙，B 错误；C ．从图中任取一点，根据m Vρ=可知，甲物质和乙物质的密度之比 3350g 25g 2150cm 50cm m m V V ρρ===甲乙甲乙甲乙：：：：甲物质和乙物质的密度之比是21：，C 错误；D ．由上述可知，甲物质的质量跟体积的比值是3350g 1g/cm 50cmm V ρ===甲甲甲同理乙的是3325g 0.5g/cm 50cmm V ρ===乙乙乙那么甲物质的质量跟体积的比值比乙物质大，D 正确。

题型09 质量与密度(解析版)

主题二力学专题题型09质量与密度（解析版）题型归纳题型一质量的认识与测量题型二密度的特性和比较题型三密度的计算与公式的应用题型四密度的测量与社会应用题型一质量的认识与测量1．（2022•徐州）太空授课时，王亚平用冬奥会吉祥物“冰墩墩”做演示，冰墩墩从地面被带到太空，它的质量（）A．比在地面时大B．和在地面时相同C．比在地面时小D．变为零【答案】B。

【解答】解：冰墩墩从地面被带到太空后，其质量将不变，因为质量是物体的属性，与位置改变无关，故B正确，ACD错误。

故选：B。

2．（2022•锦江区模拟）使用已调节好的托盘天平称量物体质量，加最小砝码时指针偏右，取出最小砝码时指针偏左，则可使横梁恢复水平位置平衡的规范操作是（）A．将横梁上的平衡螺母向右调节B．在左盘和右盘中增减砝码C．从其他地方找一个更小的砝码放入右盘D．将标尺上的游码向右移【答案】D。

【解答】解：在称量物体质量的过程中，不能再移动平衡螺母；由题意可知，所放入最小砝码的质量偏大，此时应该取出最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右调，相当于往右盘中增加更小的砝码，能使天平的横梁平衡，故D正确，ABC错误。

故选：D。

3．（2022•哈尔滨）小明用天平“测量石块的质量”。

他将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端的零刻度线处，若此时指针偏向分度盘中线的左侧，应将平衡螺母向右调节，直到指针指在分度盘中线处。

测量过程中，当横梁恢复平衡时，砝码使用情况和游码位置如图所示，则石块的质量是74.4g。

【答案】右；74.4。

【解答】解：由题意可知，指针偏向分度盘中线的左侧，此时向右调节平衡螺母使横梁平衡；由图可知，天平的分度值为0.2g，游码对应的刻度值为4.4g，砝码的质量为70g，所以物体的质量为70g+4.4g＝74.4g。

故答案为：右；74.4。

4．（2022•宜城市模拟）有一种小儿用药的用法用量写到：【用法用量】溶于40℃以下的温开水内服。

小儿一天30mg/kg体重，分2次服用；共有0.12g×12袋。

2024年中考物理专题复习—密度常考题型归类

2024年中考物理专题复习—密度常考题型归类题型一：气体密度一般情况下，物质密度不变，质量、体积同比增加或减小。

但气体很特殊，需容器盛装，体积会随容积大小的改变而变化。

根据=mVρ，容器体积V 增大，气体密度ρ减小。

例1.氧气瓶里的氧气原来的密度是ρ，用去一半后，剩余氧气的密度为（）A.ρB.12ρ C.2ρ D.14ρ解析：氧气质量减半，体积等于瓶的容积不变，密度ρ同比减半。

答案：B 。

例2.某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为5kg/m 3，给急救病人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是________kg/m 3；病人需要冰块进行物理降温，取450g 水凝固成冰后使用，其体积增大了________cm 3。

（ρ冰=0.9×103kg/m 3）解析：思路一：根据质量不变，列等式，ρ水V 水=ρ冰V 冰，求解相减得体积差。

思路二：质量不变，ρ、V 反比，有：ρ水∶ρ冰=10∶9→V 水∶V 冰=9∶10，则体积差为19V 水。

例3.2020年初新型冠状病毒肆虐，某ICU 重症监护室内配有充满氧气的钢瓶，供急救病人时使用，钢瓶内氧气的质量m =3kg ，其密度ρ=6kg/m 3，若某次抢救病人用去了氧气质量的13，求：（1）钢瓶内剩余氧气的质量；（2）钢瓶的容积；（3）钢瓶内剩余氧气的密度。

解析：钢瓶容积=氧气体积（1）（1－13）×3kg=2kg （2）333kg ====0.5m6kg/m m V V ρ瓶氧氧（3）332kg ===4kg/m 0.5m m V ρ余余题型二：比例问题（直接赋值比/图像比值）比例问题可直接把比值的数字看作实际值带入公式中。

例1.如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球体积相等，此时天平衡，则制成甲、乙两种球的物质密度之比为（）A.3∶5B.5∶3C.2∶1D.3∶1解析：体积不变，密度和质量同比；m 左=m 右→2甲+乙=甲+4乙→m 甲=3m 乙。

密度的计算专题

试卷第1页，总7页绝密★启用前 2012-2013学年度密度计算专题一、填空题（题型注释） 1．水具有反常膨胀的特性．如图所示为水的密度在0℃～10℃范围内随温度变化的曲线．根据图象可知，温度等于 ℃时，水的密度最大；在0℃～4℃范围内，水具有（填“热胀冷缩”或“热缩冷胀”）的性质． 2．小亮为了测量盐水的密度，进行了如下实验：（1）将天平放在水平台面上，将游码移到标尺的零刻线处。

天平横梁静止时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，如图甲所示。

为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的__________向_________端移动。

（2）小亮将盛有适量盐水的烧杯放在调节好的天平_________内，测出杯子和盐水的总质量为128g 。

然后将杯中盐水____________倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中盐水的体积为__________cm 3。

（3）再将盛有剩余盐水的烧杯放在天平左盘内，这时出现了如图丙所示的情况，小亮应进行的操作是：__________和__________，使天平横梁再次__________，读出右盘中砝码质量和游码在标尺上的刻度值如图丁所示，则杯子及杯内剩余盐水的总质量为_____g 。

（4）根据上述实验数据计算盐水的密度为_________kg/m 3试卷第2页，总7页二、实验题（题型注释） 3．阅读下面的短文，回答问题：某同学利用一定质量的水，研究水的体积和温度的关系，并根据实验数据作出了如图所示的图像。

请根据此图像回答以下问题：（1）图中AB 段反映的物理现象是：；（2）以上现象揭示了水的反常膨胀规律，由此可以进一步得出的推论是：水在4℃时。

4．阅读下列短文，并回答文后的问题：马铃薯，俗名土豆．因其生长适应性强、产量高、烹制方法多样等众多优点而广受人们喜爱．马铃薯富含淀粉，是生产淀粉的重要原料．小明在淀粉厂参加综合实践活动，他跟随师傅一起去采购一批淀粉含量不低于20%的马铃薯．下表是小明收集到的一些反映马铃薯相关信息的数据．在收购点，小明测出一只马铃薯质量为0.22kg ，体积为200cm 3，（1）在坐标图中画出马铃薯密度和淀粉含量关系的图像．（2）从图像可以看出，马铃薯中淀粉含量越高，密度越．（3）小明测量的这只马铃薯密度为，是否符合厂里的采购要求（是/否）．（4）淀粉含量高的马铃薯价格也高．在符合厂里采购要求的马铃薯品种中，价格相对便宜而出粉率又高的是：（填品种号）．5．小东的爸爸从铁匠铺买回外形同样大的铝桶、铁桶各一个，价钱分别是18元、15元，好奇的小东称得铝桶质量为500g 、铁桶质量为1500g ，妈妈责怪小东的爸爸说：“铁桶便宜，你应该买2个铁桶，”小东的爸爸却说：“其实铝桶不贵，而且铝桶还有不会生试卷第3页，总7页 (1)请结合上表分析下列问题． ①小东的爸爸说“铝桶不贵”的依据是：_____________________________________________________ 若打制两种小水桶花费的时间相同，你认为店铺打制______桶划算一些。

计算专题一——质量与密度相关计算2021-2022学年人教版八年级物理上册

人教版八年级物理上期计算专题一——质量与密度相关计算一、等密度问题1．一巨石体积60m3，敲下一小块样品，称其质量为90g，体积30cm3，求：（1）巨石的密度？（2）巨石的质量是多少吨？2．“五•一”黄金周，小华和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示。

她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度。

于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g。

则：（1）壶盖的体积是多少？（2）请你帮小华算出这种材料的密度是多少？（3）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？二、等质量问题3．一容积为20cm3的容器内装入了适量的水，放入冰箱后，水全部凝固成冰，且冰面恰好与容器口齐平。

已知ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3，求：（1）容器内冰的质量；（2）水凝固成冰后，体积变化了多少cm3？4．细心的小明发现寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被冻裂。

如图所示，是什么原因呢？请你帮他做个计算：一个容积为0.18m3的水缸并盛满水，则缸中（g取10N/kg）（1）水的质量是多少？（2）水全部结成冰后，冰的质量是多少？（3）水全部结成冰后，冰的体积是多少？（ρ冰＝0.9×103kg/m3）三、等体积问题5．一个质量是50克的容器，装满水后质量是150克，装满某种液体后总质量是130克，求：（1）容器的容积；（2）这种液体的密度。

6．一只空瓶质量是50g，装满水后总质量是550g，求：（1）这只瓶子的容积？（ρ水＝1.0×103kg/m3）（2）用此瓶装满酒精，总质量是多少？（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）（3）用此瓶装满另一种液体，总质量为600g，求这种液体的密度？7．一个空瓶的质量是0.1千克，装满水后称得总质量是0.4千克。

用这一空瓶装某种金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满水总质量为0.9千克。

密度图像专题(一)ppt课件

V甲 = V乙
由
得ρ甲 > ρ乙
法二：相同体积比质量，质量越大，密度越大。
12
3.甲、乙两物体谁的密度大，请说明理由；
甲
（V甲，m甲）
m0
m甲 = m乙
V甲 < V乙
乙
（V乙，m乙）
由
V甲
V乙
得ρ甲 > ρ乙
法三：相同质量比体积，体积越小，密度越大。
13
9
课堂练习: 1.图1表示A、B、C三种物质的质量跟体积的关系，由图可知A、
B、C三者密度关系是
．
图1
10
2.图2表示A、B、C三种物质的质量跟体积的关系，由图可知A、
B、C三者密度关系是
．
11
3.甲、乙两物体谁的密度大，请说明理由；
甲
m甲 > m乙
m甲 m乙
（V甲，m甲）
乙
（V乙，m乙）
V0
（4）同种物质的质量与体积成正比
（）
（5）同种物质的体积与质量成正比
（）
（6）相同体积的不同物体,质量越大，密度越大（）
（7）相同质量的不同物体,体积越大，密度越小（ 1 ）
数学知识准备：平面直角坐标系的直线方程
（1）在下列A、B图像中y与x两变量间满足什么关系，生活中有哪些量间满足这样的关系。
2.密度是物质的一种特性，密度的大小仅与物质的种类有
关，与物体的体积和质量无关。
3.同一种物质组成的物体，质量与体积成正比。
同一种物质组成的物体，体积与质量成正比。
4.比较物体密度方法：
(1)相同体积比质量，质量越大，密度越大 (2)相同质量比体积，体积越大，密度越小 (3)先计算密度，在比较

6章密度典型计算题(全)

密度典型计算题一、理解ρ=m/v（一）一杯水倒掉一半，它的密度、质量、体积变不变，为什么？（二）、氧气瓶的问题1.某钢瓶内所装氧气得密度为8 kg/m3,一次电焊用去其中的1/4,则剩余氧气的密度为多少?2、医院有一钢制氧气瓶，容积为10dm3，内有密度为2.5kg/m3的氧气，某次抢救病人用去了5g，则剩余气体的密度为多少？3、医院有一氧气瓶，容积为10dm3，内有密度为2.5kg/m3的氧气，现将活塞向下压缩，使其体积变为原来的1/2，则此时瓶内气体的密度为多少？4、某瓶氧气的密度是5kg/m3，给人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是 _；容积是10L的瓶子装满了煤油，已知煤油的密度是 0．8×103kg/m3，则瓶内煤油的质量是，将煤油倒去4kg后，瓶内剩余煤油的密度是。

（三）比例题：1、关于密度，下列说法正确的是（）A．密度与物体的质量成正比，与物体的体枳成反比 B．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关C．密度与物体所处的状态无关 D．密度与物体的温度无关2、根据密度公式ρ=可知（）A.密度与质量成正比B.密度与体积成反比C.同种物质的质量与体积成正比D.密度等于某种物质的质量与体积的比值3、质量相同的不同物质，它们的体积之比为2:3，求它们的密度之比？4、两个质量不同的同种物体，它们的质量之比为4:5，求它们的体积之比？5、甲、乙两物体，质量比为3：2，体积比为4：5，求它们的密度比。

6、甲乙两个正方体边长之比为2:1，质量之比为1:3，求它们的密度之比？7、甲乙两物体密度之比为1：2，体积之比为3:2，求它们的质量之比？密度比例专题训练1.一个铁锅的质量是300克，一个铁盒的质量是200克，它们的质量之比是；密度之比是______;体积之比是_______.2.有甲、乙两种物质，他们的质量之比是2：1，密度之比是1：2，那么他们的体积之比是_________.3.有甲、乙两种物质，他们的质量之比是2：1，体积之比是3：5，那么他们的密度之比是___________。

中考命题6 测量物质的密度(解析版)

专题二质量与密度中考命题6 测量物质的密度1.【2019，江苏扬州，2分】在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m 及液体的体积 V ，得到几组数据并绘出如图所示的 m -V 图像，下列说法正确的是A ．量杯质量为 40gB ．40cm 3 的该液体质量为40gC ．该液体密度为 1.25g/cm 3D ．该液体密度为 2g/ cm 3【答案】B由图像可解出图像与纵轴交于20g 处，此时液体体积为0，则可知量杯质量为20g ；由图像可知，当液体体积为20cm 3时，总质量为40g ，则液体质量为20g ，密度3320g =1g /cm 20cmm V ρ==，则40cm 3的该液体质量331g /cm 40cm =40g m V ρ==⨯．2.【2020，西藏，2分】在“测量固体的密度”实验中，用调节好的天平测某固体样品的质量，天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图（甲）所示，则该样品的质量是______g ；然后，用量筒测量样品的体积，如图（乙）所示，根据测量结果可知该样品的密度是______kg/m 3。

【答案】39 37.810⨯【解析】天平游码盘刻度分度值为0.2g ，其示数为4g ，则该样品的质量是20g+10g+5g+4g 39g m ==样品放入量筒前后，量筒液体的示数分别为25mL 、30mL ，即样品的体积为30mL -25mL=5mL则该样品的密度是3336339g 0.039kg 7.810kg/m 5cm 510mm V ρ-====⨯⨯ 3.【2018，湖北十堰，6分】小天妈妈买到一块绿松石小工艺品，小天想知道绿松石的密度，进行了如下实验步骤（1）按图甲调节天平横梁平衡，这一过程中的错误是 _____________________；（2）纠正错误后，小天调节天平平衡并测量出该工艺品的质量，当天平平衡时，右盘砝码和游码如图乙所示，工艺品的质量 m 为 _____________g ；（3）小天利用量筒测量工艺品的体积如图丙所示，则该工艺品的体积 V 石为 ___________cm3（4）计算出这块绿松石制作的工艺品的密度为 _____________g/cm3；（5）如果小天将实验步骤（2）、（3）互换一下，测出工艺品的密度将偏 ___________（选填“大“或“小”）（6）实验完成后，小天还利用这块绿松石工艺品和一个弹簧测力计测出了家中食用油的密度，实验过程如图丁所示，弹簧测力示数为 F ，则食用油的密度（写出字母表达式）p 油=______．（工艺品已经测出的质量和体积分别用 m 石和 V 石表示）【答案】游码未放在零刻度线上 27 10 2.7 大【解析】（1）托盘天平使用时，首先要调节横梁平衡，在调节横梁平衡前，要用镊子将游码移到标尺左端的零刻度线处，而在图示调节横梁平衡的过程中，游码仍在标尺的中间，没有移到标尺左端的零刻线处；（2）工艺品的质量m 石（20g +5g +2g（27g（（3）工艺品的体积V 石（30mL（20mL（10mL（10cm 3（（4）工艺品的密度ρ（327g 10cmm V ＝（2.7g/cm 3（（5）如果小天将实验步骤（2（（（3）互换一下，即先测体积后测质量，由于工艺品从水中取出时会沾上一些水，所以导致所测质量偏大，根据ρ（m V 知，测出工艺品的密度将偏大；（6）工艺品浸没在水中，则V 排（V 石，根据F 浮（G（F 和F 浮（ρgV 排可得：m 石g（F（ρ油gV 石，则ρ油（m g F gV 石石-（ 4.【2020，辽宁鞍山，5分】如图所示为小聪同学利用未知液体来测量小石块密度的实验操作:(1)如图甲所示，小聪在调节天平横梁平衡过程中的错误操作是______。

密度图像专题(一)

质量和密度计算实验图像专题

初中物理《质量与密度》单元教学设计以及思维导图

专题一运动学中的图像问题(共15种图像类型)(原卷版)

专题2—力学—密度计算类—2023年中考物理计算题专题提升培优练(原卷版)

八年级物理人教版《密度》图像题专项练习(解析版)

密度图像专题(一)

质量与密度计算专题讲义

密度计算经典专题

小专题(八) 密度相关的综合计算

密度基础计算1

专题09 密度(原卷版)

专题14 密度的图象问题-2021年中考物理重点难点解题方法培优(解析版)

题型09 质量与密度(解析版)

2024年中考物理专题复习—密度常考题型归类

密度的计算专题

计算专题一——质量与密度相关计算2021-2022学年人教版八年级物理上册

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6章 密度典型计算题(全)

中考命题6 测量物质的密度(解析版)

6章密度典型计算题(全)