第六章 数组簇与矩阵
数组与矩阵的应用
1. 2. 3. 4.
Arrays Matrices Special Matrices Sparse Matrices
8/7/2013
1
本章重点
1. 2. 3.
矩阵ADT 特殊矩阵 稀疏矩阵
8/7/2013
2
4.1 Arrays
数组的抽象数据类型描述 抽象数据类型Array{ 实例 形如(index,value)的数据对集合，其中任意两对 数据的index值都各不相同 操作 Create()：创建一个空的数组 Store(index,value)：添加数据(index,value)， 同时删除具有相同index值的数据对（如果存在） Retrieve(index)：返回索引值为index的数据对
37
8/7/2013
DiagonalMatrix类
template<class T> class DiagonalMatrix{ public: DiagonalMatrix(int size=10) {n = size;d = new T[n];} ~DiagonalMatrix(){delete []d;}//析构函数 DiagonalMatrix<T>& Store(const T&x,int i,int j); T Retrieve(int i,int j) const; private: int n;//矩阵维数 T *d;//存储对角元素的一维数组 8/7/2013 38 };
4
8/7/2013
一维数组
当数组维数为1时（即k=1），使 用以下函数：map(i1)=i1
8/7/2013
数组和矩阵的关系 MATLAB
数组和矩阵的关系摘要：数组和矩阵式MATLAB中基本的数据存在形式。
一方面，数组是数据结构中的概念，有利于计算机实现层次上的计算；另一方面，矩阵是线性代数中的概念，有利于数学层次上的计算。
关键词：数组，矩阵，MATLAB我们可以确定数组与矩阵之间的关系：（1）一维数组可以表示行向量或列向量；（2）二维数组可以表示为矩阵。
所以，矩阵运算可以看作是基于数组实现的高级运算。
所谓数组，就是相同数据类型的元素按一定顺序排列的集合，即把有限个类型相同的变量用一个名字命名，用编号区分每个元素的变量的集合，这个名字称为数组名，编号称为下标。
组成数组的各个变量称为数组的分量，也称为数组的元素，有时也称为下标变量。
我们必须清楚，数组是用于程序设计的数据结构中的概念，并不是数学上的概念，为了处理方便，把具有相同类型的若干变量按有序的形式组织起来的一种形式。
为了实现某种数学运算，可以使用数组来描述某种类型的变量。
简而言之，数组的运算是对所有元素进行相同运算。
一，数组与矩阵的创建直接输入法是创建数组最简单的方法。
而且此方法可以自由指定元素的数值。
采用基本规则是：（1）所有元素必须用方括号“[ ]”括起来；（2）元素之间必须用逗号“，”或空格“”分割；（3）每个元素可以用MATLAB表达式表示，既可以是实数，也可以是复数。
通常，很多数组依赖数据最大值和最小值来产生数组的元素。
区间限定法可以代替直接输入法中由用户计算元算的过程，依据指定数据的最大值last和最小值first 自动生成数组的每个元素。
与一维数组相比，二维数组增加了一个维度，所以创建方法有所不同。
直接输入法的使用增加了一个新规则：在方括号“[ ]”内的行与行之间必须用分号“；”分隔。
区间限定法也可以直接用于二维数组的创建。
与数组的创建相似，矩阵的创建可以采用直接输入法。
矩阵创建的基本规则是（1）所有元素必须用方括号“[ ]”括起来；（2）在[ ]内矩阵的行与行之间必须用分号“；”分隔；（3）元素之间必须用逗号“，”分隔；（4）每个元素可以用MATLAB表达式表示，既可以是实数，也可以是复数。
数组与矩阵之间的关系是什么
河南大学数学与统计学院2016～2017学年第一学期MATLAB 基础A实验论文数组与矩阵之间的关系是什么？在数值计算和符号计算中怎样使用？摘要：通过本学期对MATLAB的学习，让我意识到MATLAB在我们生活中有着十分重要的作用，它强大的数学运算功能以及二维和三维图形的功能为我们的计算提供许多便捷之处，在以后的学习中时常运用MATLAB，定能让我更加深层次的了解MATLAB给我们带来的好处。
今天我将简单介绍一下数组和矩阵的关系以及怎样在数组计算和符号计算中使用数组和矩阵。
关键词：数组矩阵数值计算符号计算矩阵和数组的概念在MATLAB的运算中，经常要使用标量、向量、矩阵和数组，这几个名称的定义如下：标量：是指1×1的矩阵，即为只含一个数的矩阵。
向量：是指1×n或n×1的矩阵，即只有一行或者一列的矩阵。
矩阵：是一个矩形的数组，即二维数组，其中向量和标量都是矩阵的特例，0×0矩阵为空矩阵([])。
数组：是指n维的数组，为矩阵的延伸，其中矩阵和向量都是数组的特例。
数组和矩阵的关系数组和矩阵是MATLAB中基本的数据存在形式。
一方面，数组是数据结构中的概念，有利于计算机实现层次上的计算;另一方面，矩阵是线性代数中的概念，有利于数学层次上的计算。
数组和矩阵的区别数组是计算机中存储信息的一个概念，数组中的元素可以是数字，也可以是数值。
矩阵是计算科学当中的一个概念，矩阵中的元素只能是数值。
另外在运算方面也有区别：对于乘法、乘方和除法等运算，矩阵运算与数组运算的运算符及含义都不同，矩阵运算按线性变换定义，使用通常符号；数组运算按对应元素运算定义，使用点运算符，对应元素进行运算。
矩阵和数组的算术运算(1)矩阵和数组的加＋、减运算－(2)A和B矩阵必须大小相同才可以进行加减运算。
如果A、B中有一个是标量，则该标量与矩阵的每个元素进行运算。
(2) 矩阵和数组的乘法*运算矩阵A的列数必须等于矩阵B的行数，除非其中有一个是标量。
第六讲 数组与簇
不可显示字符代码表
代 码
含 义
Backspace (ASCII BS, equivalent to \08) Space Return (ASCII SP, equivalent to \20) (ASCII CR, equivalent to \0D)
\b
\s \r \n \t
Newline (ASCII LF, equivalent to \0A) Tab (ASCII HT, equivalent to \09)
31
32 33 34 35 36 37 38 39
61
62 63 64 65 66 67 70 71
1
2 3 4 5 6 7 8 9
41
42 43 44 45 46 47 48 49
101
102 103 104 105 106 107 110 111
A
B C D E F G H I
61
62 63 64 65 66 67 68 69
•三个子串输出
•如果没查找到regular expression，匹配字符 串输出为空，offset past match端口输出-1。
• （8）转换为字符串函数Format into String
– 将输入数据（字符串、数值、路径或布尔量） 转换为字符串并和initial string连接在一起。
– 查找参数search string指定的字符串，并用replace string指定的字符 串替换查找到的字符串。
• 若replace string未连接数据，那么就删除查 找到的字符串。
• （7）查找匹配字符串函数Match Pattern
• 查找到，就把string分为三个子串输出：
LABVIEW第6章字符串数组簇和矩阵
PPT文档演模板
LABVIEW第6章字符串数组簇和矩阵
6.3 簇（Cluster） ——LabVIEW中的结构体变量
n 簇操作函数使用示例
PPT文档演模板
LABVIEW第6章字符串数组簇和矩阵
6.3 簇（Cluster） ——LabVIEW中的结构体变量
PPT文档演模板
LABVIEW第6章字符串数组簇和矩阵
小试身手
n 3. 产生一个3×3的整数随机数数组，随机数要 在0到100之间，然后找出数组的鞍点，即该位 置上的元素在该行上最大，在该列上最小，也 可能没有鞍点。如下图所示:
PPT文档演模板
LABVIEW第6章字符串数组簇和矩阵
演讲完毕，谢谢听讲!
n 6.3.3 error in 和error out簇
n LabVIEW利用error in 和error out这两个预定义簇来 作为传递错误信息的载体。
PPT文档演模板
LABVIEW第6章字符串数组簇和矩阵
6.3 簇（Cluster） ——LabVIEW中的结构体变量
n 6.3.3 error in 和error out簇
n 6.1.3 字符串函数举例
•
PPT文档演模板
•基本字符串函数示例
LABVIEW第6章字符串数组簇和矩阵
6.1 字符串（String）
n 6.1.3 字符串函数举例
PPT文档演模板
•数据数组/电子表格字符串转换函数示例
LABVIEW第6章字符串数组簇和矩阵
6.2 数组（Array）
n 6.2.1 数组控件
n 普通的解包函数解包后只有将鼠标移到输出端子 上才能看到输出元素的名称，程序的可读性不高。 该函数可以根据名称有选择的输出簇内部元素。 其中元素名称就是指元素的Label。
R语言--数组和矩阵
第三讲、数组和矩阵一、数组二、矩阵数组（array）•数组(array):带多个下标的类型相同的元素的集合，常用的是数值型的数组如矩阵，也可以有其它类型(如字符型、逻辑型等数组)。
•数组有一个特征属性叫做维数向量(dim属性)，比如维数向量有两个元素时数组为二维数组(矩阵)。
维数向量的每一个元素指定了该下标的上界，下标的下界总为1。
•向量只有定义了维数向量(dim属性)后才能被看作是数组。
来看下面两个例子例> a=1:24> a> dim(a)=c(2,4,3)> a, , 1[,1] [,2] [,3] [,4] [1,] 1 3 5 7 [2,] 2 4 6 8, , 2[,1] [,2] [,3] [,4] [1,] 9 11 13 15 [2,] 10 12 14 16, , 3[,1] [,2] [,3] [,4] [1,] 17 19 21 23 [2,] 18 20 22 24•用函数array()或matrix()可以更直观地定义数组。
array()函数的完全使用为>array(x, dim=length(x), dimnames=NULL)其中x是第一自变量，应该是一个向量，表示数组的元素值组成的向量。
dim参数可省，省略时作为一维数组(但不同于向量)。
dimnames属性可以省略，不省略时是一个长度与维数相同的列表,列表的每个成员为一维的名字。
•比较下面几个命令：> x<-c(1, 2, 3, 4); x [1] 1 2 3 4> y<-array(x); y [1] 1 2 3 4> dim(x)NULL>dim(y)[1] 4•> z<-array(x, dim=c(2,2));•>z[,1] [,2][1,] 1 3[2,] 2 4•> z<-array(x, dim=c(2,2),dimnames=list(c("row1","row2"), c("col1", "col2")));col1 col2row1 1 3row2 2 4矩阵matrix•函数matrix()：用于构造二维数组，即矩阵。
数组和矩阵(数据结构)
数组和矩阵1、(2分)【单选题】某串的长度小于一个常数，则采用( )存储方式最节省空间A、链式B、顺序C、堆结构D、无法确定参考答案：B解析：串的顺序和链式存储结构2、(2分)【单选题】与线性表相比，串的插入和删除操作的特点是( )。
A、通常以串整体作为操作对象B、需要更多的辅助空间C、算法的时间复杂度较高D、涉及移动的元素更多参考答案：A解析：串的基本运算3、(2分)【单选题】在稀疏矩阵的三元组表示法中，每个三元组表示( )。
A、矩阵中非零元素的值B、矩阵中数据元素的行号和列号C、矩阵中数据元素的行号、列号和值D、矩阵中非零数据元素的行号、列号和值参考答案：D解析：二维数组的存储结构及求址方法4、(2分)【单选题】已知二维数组A8X10，按行存储时，元素a12的地址为1000，每个元素占2个字节，则元素a00的地址为( )A、972B、974C、976D、978参考答案：C解析：二维数组的存储结构及求址方法5、(2分)【单选题】数组通常具有的两种基本操作是( )A、建立和删除B、索引和修改C、查找和修改D、查找和索引参考答案：C解析：二维数组的存储结构及求址方法6、(2分)【单选题】在长度为n的字符串S的第i个位置插入另外一个字符串，i的合法值应该是( )。
A、i＞0B、i≤nC、1≤i≤nD、1≤i≤n+1参考答案：D解析：串的基本运算7、(2分)【单选题】两个字符串相等的条件是( )。
A、两串的长度相等B、两串包含的字符相同C、两串的长度相等，并且两串包含的字符相同D、两串的长度相等，并且对应位置上的字符相同参考答案：D解析：串的基本运算8、(2分)【单选题】设有串s=“software”，则其子串的数目是( )。
A、36B、37C、8D、9参考答案：B解析：串的基本运算9、(2分)【单选题】广义表A=((x,(a,b)),((x,(a,b)),y),y)，则运算head(head(tail(A)))为( )A、xB、(a,b)C、(x,(a,b))D、A参考答案：C解析：广义表的概念10、(2分)【单选题】串的模式匹配是指( )。
LabVIEW虚拟仪器设计教程第6章 变量、数组、簇和矩阵
写入局部变量
读取局部变量
局部变量应用举例
利用局部变量实现一个布尔开关同时控制两个While循环
该实例通过典型的并行循环结构，使用布尔开关局部变量读取开关的值，可 同时停止两个循环。由于布尔控件的“单击时触发”机械动作与局部变量不兼容， 因此通过另一个局部写入变量将开关值重臵为“开”，仿真“单击时触发”机械 动作。
全局变量应用举例 1. 将第一个VI连续产生的随机数传递到第二个VI中并在波形图表中显示 2. 第二个VI的停止按钮同时控制两个VI的运行
全局变量前面板对象
第一个VI的程序框图
第二个VI的程序框图及前面板
6.1.3 局部变量和全局变量使用注意事项
（1）局部变量和全局变量的初始化 如需对一个局部或全局变量进行初始化，应在VI运行前确认变量包含的是已知 的数据值，否则变量可能含有导致VI发生错误行为的数据。如变量的初始值基于一 个计算结果，则应确保LabVIEW在读取该变量前先将初始值写入变量。 （2）竞争状态 两段或两段以上代码并行改变一个共享资源的值时，就发生了竞争状态。发生 竞争时VI的运行结果取决于共享变量先执行哪个动作，竞争状态会引起不可预见性。 当有多于一个操作对同样数据的值进行更新时可能导致竞争状态，因此在使用局部 变量和全局变量时应避免竞争状态。 （3）使用局部变量和全局变量时应考虑内存 使用局部变量和全局变量通常会使用更多的内存，最终导致执行速度更慢，因 此需要考虑该问题。
6.2 数 组
数组是相同类型元素的集合，由元素和维度组成。元素是组成数组的数据，维 度是数组的长度、高度或深度。数组可以是一维或多维的，在内存允许的情况下每 一维度可有多达231-1个元素。对一组相似的数据进行操作并重复计算时，可考虑 使用数组。
Matlab 基础知识——矩阵操作及运算(矩阵、数组区别)
看论文时，经常看到矩阵，但在记忆里又看到数组。
那么问题来了，矩阵和数组分别是什么？二者有什么区别？看论文时，经常看到矩阵，但在记忆里又看到数组。
那么问题来了，矩阵和数组分别是什么？二者有什么区别？在数学上，定义m×n个数(i=1, 2…, m ; j=1, 2,…n)排成的m行n列的数表示为m行n列的矩阵，并且用大写加粗黑色字母表示。
只有一行的矩阵：，也称之为行向量；只有一列的矩阵，也称之为列向量。
矩阵最早来自于方程组的系数即常数所构成的方阵，这一个概念有19世纪英国数学家凯利首先提出。
数组是在程序设计中，为了处理方便，把具有相同类型的若干变量按有序的形式组织起来的一种形式。
这些按序排列的同类数据元素的集合称之为数组。
在Matlab中，一个数组可以分解为多个数组元素，这些数组元素可以是基本数据类型或是构造类型。
因此按数组元素的类型不同，数组又可以分为数值数组、字符数组、单元数组、结构数组等各种类别。
看完上面的内容，矩阵和数组的区别似乎懂了一点。
矩阵和数组在Matlab中存在很多方面的区别：（1）矩阵是数学的概念，而数组是计算机程序设计领域的概念；（2）作为一种变换或映射算符的体现，矩阵运算有着明确而严格的数学规则。
而数组运算是Matlab软件定义的规则，其目的是为了使数据管理方便，操作简单，命令形式自然，执行计算有效。
二者联系主要体现在：在Matlab中，矩阵是以数组的形式存在的。
因此，一维数组相当于向量；二维数组相当于矩阵。
所以矩阵是数组的子集。
对矩阵的基本操作，主要有矩阵的构建、矩阵维度和矩阵大小的改变、矩阵的索引、矩阵的属性信息的获取、矩阵结构的改变等。
对于这些操作，Matlab中都有固定的指令或者相应的库函数与之相对应。
在程序用到的时候，每次都要上网查，网上的很散。
这里，我对我经常用的做了总结。
以后用到可以查阅。
1、矩阵下表引用下面将常用的几个举例说明：例如：A=[1 2 3 4 5;12 12 14 56 657;23 46 34 67 56 ];（1）将二维矩阵A转化成一维矩阵（列向量）：Matlab 默认将其转化成列向量，需要行向量转置即可。
簇和数组
簇和数组簇是一种类似数组的数据结构，用于分组数据。
簇和数组有着重要的差别，其中一个重要差别是，簇可以包含不同的数据类型，而数组仅可以包含相同的数据类型。
例如，一个数组可以包含10个数字指示器，一个簇却可以包含一个数字控件，一个开关和一个字符串控件。
尽管簇和数组的元素都是有序存放的，但访问簇的元素最好是通过释放的方法同时访问其中部分或全部元素，而不是通过索引一次访问一个元素。
簇和数组的另一个差别是簇具有固定的大小。
簇通常用于将出现在框图上的有关数据元素分组管理。
因为簇在框图中仅用唯一的连线表示，所以对于减少连线混乱和子VI需要的连接器端子个数，使用簇有着积极的效果。
可以将簇看做是一捆连线，线缆中每一个连线表示簇的不同元素。
在框图上，只有当簇具有相同类型，相同元素数量和相同元素顺序时，才可以将簇的子端连接。
多态性应用于簇时，只需要簇具有同样顺序，同样数量的元素。
下面来向大家介绍簇的创建簇的创建框位于前面板中的控件→新式→数组,矩阵和簇→簇,如图:然后就可以往簇的框中添加各种类型的控件了,例如现在要建立一个学生的记录信息,包括学生的姓名,学号,性别和年龄.这就需要在簇外壳里依次放入两个字符串输入控件,一个数字控件和一个布尔控件.如图:与数组的创建类似，簇也可以从程序框图中创建，先在程序框图上放置一个簇外壳，然后就可以在簇外壳里放置各种数据类型常数。
如图：簇内对象的大小是可以调整的，右击簇边界，在弹出的快捷菜单中可以选择各种调节操作，如图：选择调整为匹配大小，即可缩小簇的边框，如图为调整后的结果：簇结构中的元素排列是按照它们放置的先后来排序的，它与簇内元素的位置无关。
放入簇内的第一个元素序号为0，第二个元素序号是1，依次向下排列。
如果删除了一个元素，序号将重新自动调整。
簇的排序很重要，它直接影响着后面将要介绍的“捆绑”以及“接触捆绑”函数的端口顺序，如果你想将一个簇与另一个簇连接，这两个簇的序和类型必须相同。
向量数组矩阵行列式
矩阵的定义
定义1：数域F中m×n个数aij(i=1,2,…m; j=1,2,…n) 排成m行n列，并括以圆括弧（或方括弧）的数表
a 11 a 12 a 1n a a a 22 2n 21 a m1 a m2 a mn
称为数域F上的m×n矩阵，通常用大写字母记做A或 Am×n，有时也记做A=(aij) m×n。 定义2：矩阵就是由 线性方程组的系数所构成的数 表。方程组的系数及常数所构成的数表称为增广矩 阵。
线性相关与线性无关
如果对m个向量α1 ,α 2,…, α m ∈Fn，有m 个不全为零的数k1,k2,…,kn ∈F，使 k1α1 ,+k2α 2,+…+,kmα m =0n 成立，则称 α1 ,α 2,…, α m线性相关；否则称线性无关 向量组α1 ,α 2,…, α m(m≥2)线性相关的充 要条件是α1 ,α 2,…, α m中至少有一个向量 可以用其余m－1个向量线性表示
矩阵的运算性质
设A,B是两个n阶矩阵，则乘积AB的行列式 等于A和B的行列式的乘积，即|AB|=|A||B| 把一个m*n矩阵的行列互换得到的一个n*m 矩阵，称为A的转置矩阵，记做：AT或A’
(AT)T =A;(A+B)T=AT+BT;(kAT)=kAT; (AB)T= BTAT
(A-1)-1=A; (kA)-1=k-1A-1; (AB)-1=B-1A-1; (AT)-1=(A-1)T; det(A-1)=I/detA,即|A1|=|A|-1
行列式的性质
行列式中两行对应元素成比例，其值为零； 行列式两行对换，其值反号 行列式某一行的元素乘另一行对应元素的代数余子 式之和等于零，即ai1Aj1+ai2Aj2+…+ainAjn ＝0 (i≠j) 线性非齐次方程组的系数行列式不为零，则方程组 有维一解：xj＝Dj/D。其中，Dj为用常数项替换D中 第j列系数所成的行列式。 线性齐次方程组有非零解的必要条件是其系数行列 式为零
第6章 字符串、数组、簇和矩阵
6
6.1 字符串（String）
6.1.2 表格和树形控件举例
7
6.1 字符串（String）
6.1.3 字符串函数
8
6.1 字符串（String）
6.1.3 字符串函数举例
基本字符串函数示例
9
6.1 字符串（String）
6.1.3 字符串函数举例
数据数组/电子表格字符串转换函数示例
14
6.2 数组（Array）
6.2.3 数组函数举例
用Array Size 函数获得三维数组大小示例
15
6.3 簇（Cluster） ——LabVIEW中的结构体变量
簇是LabVIEW中比较独特的一个概念，但实 际上它就对应于C语言等文本编程语言中的结 构体变量。
16
6.3 簇（Cluster） ——LabVIEW中的结构体变量
24
6.3 簇（Cluster） ——LabVIEW中的结构体变量
6.3.3 error in 和error out簇
LabVIEW利用error in 和error out这两个预定义簇 来作为传递错误信息的载体。
25
6.3 簇（Cluster） ——LabVIEW中的结构体变量
6.3.3 error in 和error out簇
10
6.2 数组（Array）
6.2.1 数组控件
数组控件
11
6.2 数组（Array）
6.2.1 数组控件
12
6.2 数组（Array）
6.2.2 数组之间的算术运算
LabVIEW一个非常大的优势就是它可以根据输入 数据的类型判断算子的运算方法，即自动实现多态
第6章 数组矩阵和集合
13
4.稀疏矩阵的压缩存储 4.稀疏矩阵的压缩存储
2 0 0 A= 0 12 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 4 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5
只存储非零元素 三元组(row，col， 三元组(row，col，value) 例如对于非零元素2 其三元组表示为（ 例如对于非零元素2，其三元组表示为（0，0，2）
i × (i + 1) + j i≥ j 2 k= j × ( j + 1) +i i < j 2
11
2．三角矩阵
当一个方阵的主对角线以上或以下的所有 元素皆为零时，该矩阵称为三角矩阵； 元素皆为零时，该矩阵称为三角矩阵；三角矩 阵有上三角矩阵和下三角矩阵， 阵有上三角矩阵和下三角矩阵，图是两种特殊 矩阵的形式。 矩阵的形式。
12
3.对角矩阵的压缩存储 3.对角矩阵的压缩存储: 对角矩阵的压缩存储:
对角矩阵是指除了主对角线上和直接在对角线上下的对角线上的元 素外，其他所有元素皆为零的矩阵。 素外，其他所有元素皆为零的矩阵。
B[0,0] B[0,1] B[1,0] B[1,1] B[1,2] B= B[2,1] B[2,2] B[2,3] ⋱ ⋱ B[n - 1, n - 2] B[n - 1, n - 1]
8
矩阵在科学与工程计算中有着广泛的应用， 矩阵在科学与工程计算中有着广泛的应用，但在数 据结构中我们研究的不是矩阵本身， 据结构中我们研究的不是矩阵本身，而是如何在计算机 中高效地存储矩阵、实现矩阵的基本运算。 中高效地存储矩阵、实现矩阵的基本运算。在高级语言 编程中，通常用二维数组来表示矩阵。 编程中，通常用二维数组来表示矩阵。这样利用上面的 地址计算公式可以快速访问矩阵中的每一个元素。但实 地址计算公式可以快速访问矩阵中的每一个元素。 际应用中会遇到一些特殊矩阵。 际应用中会遇到一些特殊矩阵。 所谓特殊矩阵是指矩阵中值相同的元素或者零元素 的分布有一定的规律。 的分布有一定的规律。通过分析特殊矩阵中非零元素的 分布规律，只存储其中的必要的、有效的信息， 分布规律，只存储其中的必要的、有效的信息，为了节 省存储空间，可以对这些矩阵进行压缩存储。 省存储空间，可以对这些矩阵进行压缩存储。所谓压缩 就是为多个值相同的元素只分配给一个存储空间。 就是为多个值相同的元素只分配给一个存储空间。由于 特殊矩阵中非零元素的分布有明显的规律， 特殊矩阵中非零元素的分布有明显的规律，因此我们可 将其压缩存储到一个一维数组中， 将其压缩存储到一个一维数组中，并找到每个非零元素 在一维数组中的对应关系。常见的特殊矩阵有： 在一维数组中的对应关系。常见的特殊矩阵有：对称矩 9 三角矩阵和三对角矩阵。 阵、三角矩阵和三对角矩阵。
第6讲——数组和簇
前面板
程序框图
5
数组框架的组成： 数组框架的组成：
前面板中
书：P129图7-2 图 程序框图中
索引区域
都由索引区域和元素区域组成。 都由索引区域和元素区域组成。
元素区域
索引区域：显示需要显示的数组元素的索引值。 索引区域：显示需要显示的数组元素的索引值。 元素区域：显示索引所定义的元素值。 元素区域：显示索引所定义的元素值。
1.数值常数数组 数值常数数组
15
16
2.布尔常数数组 布尔常数数组
17
6.1.２ 6.1.２ 利用循环的自动索引功能创建数组
什么是自动索引？ 什么是自动索引？ For循环和 循环和While循环结构都可以在它们的边界上自 循环和 循环结构都可以在它们的边界上自 动索引数组或积聚数组，这一汇集数据的能力称为 动索引数组或积聚数组，这一汇集数据的能力称为 自动索引。 自动索引。 利用For循环创建一维数组。 循环创建一维数组。 例6.1.1 利用 循环创建一维数组
图所示是一个含４个控件的簇。 图所示是一个含４个控件的簇。
43
6.2.1 簇的创建
类似于数组的创建。首先建立簇框架，然后向其中添 类似于数组的创建。首先建立簇框架， 加对象作为簇元素。 加对象作为簇元素。
在前面板中添加簇
在程序框图中添加簇常量
44
(a) 混合簇输入控件 (b) 混合簇显示控件 (c)数值型簇输入控件 (c)数值型簇输入控件
上次课内容复习
事件结构：对用户的操作做出响应和处理。其组织方式是把 事件结构：对用户的操作做出响应和处理。 多个子框图堆叠在一起，根据所发生的事件的不同， 多个子框图堆叠在一起，根据所发生的事件的不同，每次只 有一个子框图得到执行。事件结构必须放在While循环中，否 循环中， 有一个子框图得到执行。事件结构必须放在 循环中 则没有意义。 则没有意义。 定时结构：定时结构的定时精度高于“等待(ms)”函数和“等 函数和“ 定时结构：定时结构的定时精度高于“等待 函数和 待下一个整数倍毫秒”函数。 待下一个整数倍毫秒”函数。在定时要求比较高的情况下使 用。 禁用结构：分程序框图禁用结构和条件禁用结构。条件禁用 禁用结构：分程序框图禁用结构和条件禁用结构。 分支的选择由外部环境变量加以控制。 分支的选择由外部环境变量加以控制。而外部环境变量只有 项目”中才能使用。 在“项目”中才能使用。 局部变量和全局变量：其功能基本类似，作用范围不同。 局部变量和全局变量：其功能基本类似，作用范围不同。局 部变量只在所在VI中有效 而全局变量在多个VI中有效 中有效， 中有效。 部变量只在所在 中有效，而全局变量在多个 中有效。使 用局部/全局变量 全局变量， 可以在不太好连线的地方传递数据； 用局部 全局变量，①可以在不太好连线的地方传递数据；② 可以实现对输入控件的写操作和输出控件的读操作。 可以实现对输入控件的写操作和输出控件的读操作。
【全版】数组,集合和矩阵推荐PPT
没有一个数据元素的集合称做空集合。
5.3.2 集合抽象数据类型 数据集合 数据元素集合可以表示为{a0, a1, a2, ..., an-1}，每个
数据元素的数据类型可以是任意的类类型。
操作集合
（1）添加add(obj)：在集合中添加数据元素obj。 （2）删除remove(obj)：删除集合中的数据元素obj。 （3）属于contain(obj)：数据元素obj是否属于集合。是则返
向量类Vector。
5.3 集合
5.3.1 集合的概念 集合（Set）是具有某种相似特性的事物的全体。换一种
说法，也可以说，集合是某种具有相同数据类型的数 据元素全体。
如果一个数据元素x在一个集合A中，则说数据元素x属于 集合A；如果一个数据元素x不在一个集合A中，就说 数据元素x不属于集合A。
如果集合A中的所有数据元素都在集合B中，则说集合B 包含集合A。
稀疏矩阵的三元组以及三元组的几种典型存储结构
5.1 数组
5.1.1 数组的定义 数组是n（n≥1）个相同数据类型的数据元素
a0,a1,a2,...,an-1构成的占用一块地址连续的内存单元的有 限集合。
5.1.2 数组的实现机制
数组通常以字节为内部计数单位。对一个有n个数据元素的一 维数组，设a0是下标为0的数组元素，Loc(a0)是a0的内存单 元地址，k是每个数据元素所需的字节个数，则数组中任一 数据元素ai的内存单元地址Loc(ai)可由下面公式求出： Loc(ai) = Loc(a0) + i × k ( 0≤i＜n )
对一个m行n列的二维数组，设a00是行下标和列下标均为0的数 组元素，Loc(a00)是a00的存储地址，k是每个数据元素所需 的字节个数，则数组中任一数据元素aij的内存单元地址 Loc(aij)可由下面公式求出： Loc(aij) = Loc(a00) + (i × n + j) × k ( 0≤i＜m, 0≤j＜n）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6.6 创建簇控件和指示器
在前面板上放置一个簇壳（Cluster shell）就创建了一个簇。然后你可以将 前面板上的任何对象放在簇中。例如数 组，你也可以直接从Control 工具板上直 接拖取对象堆放到簇中。 也可以在框图上用类似的方法创建簇 常数。
6.6.1 簇顺序（Order）
簇的元素有一个序，它与簇内元素的位置 无关。簇内第一个元素的序为0，第二个是1， 等等。如果你删除了一个元素，序号将自动调 整。如果你想将一个簇与另一个簇连接，这两 个簇的序和类型必须同一。 如果想改变簇内元素的序，可在快速菜单 中选择ReOrder Controls In Claster，这时会 出现一个窗口，在该窗口内可以修改序。
6.7 簇函数
6.7.1 Bundle 函数 Bundle功能将分散的元件集合为一 个新的簇，或允许你重置一个已有的簇中 的元素。可以用位置工具拖曳其图标的右 下角以增加输入端子的个数。最终簇的序 是取决于被捆绑的输入的顺序。
6.7.2 Unbundle 函数
Unbundle功能是Bundle的逆过程，它 将一个簇分解为若干分离的元件。如果你要 对一个簇分解，就必须知道它的元素的个数。 LabVIEW还提供一种可以根据元素的名字来 捆绑或分解簇的方法。 Unbundle By Name
6.3.2 初始化数组
Initialize array 函数以用户指定的元素 值创建n维数组，数组中的所有元素均初始 化为同一个值。 创建和初始化多维数组，可在initialize array节点的左下侧弹出菜单，选择 addition dimension或使用positioning工 具抓住大小调节柄扩大节点。 输入参数确定数组的数据类型并初始 化数组的每个元素值。Dimension size 值 确定数组大小。
6.1数组
当需要频繁的对一组数据进行绘图时，使 用数组将受益匪浅。
6.1.1 创建数组控件和指示器 1 从Ｃontrols 选项板的Modern中的 Array,Matrix&Cluster自选项板中选择空的数组 框架并将其拖曳到前面板上。 注意: 通过把数组与数值、布尔数、字符串或者 簇组合在一起，可以在前面板和流程图中创建任 何一种控制对象、常数对象和显示对象。数组元 素不能是数组、图表或者图形。 2 显示数组的更多元素的方法
6.2.1 创建二维数组
使用两个嵌套的for 循环可以创建二 维数组。在二维数组中，外层循环创建行， 内层循环创建列。(例Array4)
6.3.1 数组大小
Array size 函数返回输入数组的元素个 数，如果输入是一个n维数组，则该函数将 返回一个具有n个元素的一维数组，每个元 素包含其中一个一维数组的大小。
第6章 数组簇与矩阵
学习目标
1 2 3 4 5 6 了解如何创建和使用数组 学习使用多种内部数组函数 了解多态性的概念 熟悉簇的创建和使用 学习使用内部函数处理簇 矩阵
数组是一种由同一种类型数据元素组 成的大小可变的集合。 一个数组可以是一维或者多维，如果必 要，每维最多可有231－1个元素。可以通过 数组索引访问其中的每个元素。索引的范围 是0到n – 1，其中n是数组中元素的个数。 下图显示的是由数值构成的一维数组。注意 第一个元素的索引号为0，第二个是1，依此 类推。数组的元素可以是数据、字符串等， 但所有元素的数据类型必须一致。
6.3.3 构建数组
Build array 函数用于合并多个数组或 给数组添加元素。 函数的输入类型：标量和数组。 添加所需数量的输入（两种） 合并数组，将按其出现在函数中的顺序 从顶部到底部合并。 输入维数相同时的处理方法，右击函数 并选择concatenate input 将输入合并到一 个同维数组中，若未选中，则将给输出数组 添加一维。
两个例子。
LabVIEW中的结构体变量
error in 和error out簇 – LabVIEW利用error in 和error out这两 个预定义簇来作为传递错误信息的载体。
对于系统错误，code都有预先的定义， 可以通过选择Help->Explain Error…打开 错误解释框来查找该错误代码的更详细的解 释。
LabVIEW 8还 提供了丰富的线性 代数运算函数，它 们位于Functions Palette的 mathematics -> liner algebra…面 板下
6.1.2 多维数组
增加数组维数的方法：
（a)使用positioning工具来调整索引显 示框大小。 （b)通过在数组索引显示框上弹出快捷 菜单上选择add dimen环和while循环的自动索引方 法自动创建数组。循环执行完成后，将数组 从循环内输出到指示器中。 自动索引的使用。(例Array1) 输入:可以一次一个元素或一次性地将 整个数组输入到循环内。(例Array2) 在禁用自动索引的情况下,整个数组将 一次性传输到循环内. (例Array3) 当强制将一个与进入循环的数组大小不 同的数值连接到循环计数器时，发生什么情 况呢？(P207)
多态性是labview 的某些函数接受不同 维数和类型输入的能力。
(a)一个标量加一个标量的结果是一个标量 (b)数组加上一个标量的结果是另一个数组 (c)长度不同的数组加在一起，输出长度为较 短的一组的数组长度，按元素逐个相加 (d)乘函数-输入都是数组，则将两个数组相 应的元素执行乘运算。 如果您想了解更多关于多态化的知识， 请参阅Online Reference»Function and VI Reference。
6.8 矩阵（Matrix）
LabVIEW 8之前的版本中只能通过二 维数组来实现矩阵的操作。但是数组的运 算方法和矩阵的运算方法有很大不同，譬 如两个数组相乘是直接将相同索引的数组 元素相乘，而矩阵的相乘必须按照线性代 数中规定的方法相乘，因此用数组实现矩 阵运算是非常麻烦的。LabVIEW 8最新加 入了对矩阵的支持，从而使矩阵的运算变 得非常简单。
总结
Labview中的数组与其他语言相 比比较灵活: 1. 任何一种数据类型(数组本身除外)都可 以组成数组; 2. 使用一个数组时, Labview会自动确定 数组长度; 3. 数组的索引号为0。
6.5 簇
簇是有混合数据元素组成的大小固定的 集合。簇是LabVIEW中比较独特的一个概念， 但实际上它就对应于C语言等文本编程语言中 的结构体变量。 一个簇中的对象必须全部是Control，或全 是Indicator，不能在同一个簇中组合Control 与Indicator，因为簇本身的属性必须是其中 之一。一个簇将是Control或Indicator，取决 于其内的第一个对象的状态。如果需要可以使 用工具重置簇的大小。
6.3.4 数组子集
函数array subset返回数组中从 index开始的length个元素部分。
6.3.5 索引函数
Index array函数访问数组的一个元素。 Index array 将自动调节大小以匹配连 接的输入数组。 连接的索引输入决定了要访问或修改得 子数组形态。
6.4 多态性