能被3整除的数的特征
教学设计能被3整除的数的特征
教学目标:1、能说出被3整除的数的特征2、会判断一个数能否被3整除3、会填写一个数的某一位上的数，使这个数能被3整除任务分析:能被3整除的数的特征是“该数每一位上的数之和能被3整除”，这是一条规则。
规则学习的条件是构成规则的有关概念“数位”、“数位上的数”、“求和”、“整除”等已经被学生掌握。
教学过程：一、复习教师：1、练习：下列各数哪些能被2整除？哪些能被5整除？9 13 24 75 100 120 46 33 325 2000 4316 82172、说说能被2、5整除的数的特征。
学生：（看题自己轻轻说）3、小结：教师：判断一个数能否被2、5整除，均有一个共同点：看个位上的数字。
学生：个别汇报教师（板书）：看个位：能被2整除的数的个位是0、2、4、6、8；能被5整除的数的个位是0、5。
二、新授（一）设疑引入，引起兴趣1、引入：回到复习题。
教师：现在，我想马上找出能被3整除的数，你能在几秒钟内一下子找出来么？（教师很快说出来，学生将信将疑，让学生对其中4316和8217进行分组笔算验证）。
学生：自己找，分组笔算。
教师：老师怎么能这么快就找出来呢？你想学这个本领吗？今天我们就来学能被3整除的数的特征。
2、揭示课题：能被3整除的数的特征。
提出要求：（1）知道怎么判断；（2）会正确判断。
（二）实验操作，做出结论教师：我们先来完成第一个学习任务。
大家先做一个小实验，通过这个实验，看看谁能自己发现被3整除的数的特征。
1、教师：第一次实验：拿出6根小棒。
请你拿出计数表，动手在表内用6根小棒任意摆一个数，并计算一下自己摆放的这个数能否被3整除？按“我放的是，被3整除”说。
（教师随机板书，6根以及一、二、三位数）学生：动手摆小棒，四人交流，大组交流。
2、教师：第二次实验：拿出12根小棒。
同样动手在表内用12根小棒放一个数，也计算一下这个数能否被3整除？（教师随机板书，12根以及一、二、三位数）学生：同桌轻说。
3、教师：第三次实验：拿出5根小棒。
苏教版数学四下《能被3整除的数的特征》教案
苏教版数学四下《能被3整除的数的特征》教案一. 教材分析苏教版数学四下《能被3整除的数的特征》这一节内容，是在学生已经掌握了整数的认识、加减乘除法等基础知识的基础上进行教学的。
通过这一节课的学习，使学生掌握能被3整除的数的特征，并能够运用这一特征进行相关问题的解答。
教材通过生活中的实例，引发学生对能被3整除的数的特征的思考，从而引导学生探索并发现规律。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探索精神，他们对于数学问题充满了好奇心。
但是，由于年龄的特点，他们在理解抽象的数学概念时，仍然需要借助具体的事物或实例来进行理解。
因此，在教学过程中，我将以生活中的实例为导入，激发学生的学习兴趣，并引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，发现能被3整除的数的特征。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握能被3整除的数的特征，并能够运用这一特征进行相关问题的解答。
2.过程与方法：培养学生观察、操作、思考、交流的能力，发展学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探索精神，使学生体验到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点重点：使学生掌握能被3整除的数的特征。
难点：引导学生发现并理解能被3整除的数的特征。
五. 教学方法采用情境教学法、观察操作法、小组合作交流法等，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，发现能被3整除的数的特征。
六. 教学准备准备相关的教学PPT，以及学生分组合作需要的材料。
七. 教学过程导入（5分钟）我将以一个生活中的实例来导入课堂：拿出一堆糖果，告诉学生这些糖果总共有9颗，然后让学生思考，如果要平均分给3个小朋友，每个小朋友能分到几颗糖果？学生很容易得出答案：每个小朋友能分到3颗糖果。
然后，我会引导学生观察这些糖果，看看有没有其他的特征。
呈现（10分钟）在这个环节，我会通过PPT呈现一系列的数字，让学生观察并思考，这些数字有什么共同的特征？学生在观察和思考的过程中，很容易发现这些数字都是能被3整除的数。
能被三整除的数的特征
教学设计《能被3整除的数的特征》说课设计抚顺市育才小学邱丽艳教学内容：人教版小学数学第十册“能被3整除的数的特征”。
一、教学内容分析1、教学主要内容：本课是北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第一单元《倍数与因数》中探索活动（二）“能被3整除的数的特征”一课2、教材编写特点：这部分内容是在学生学习了约数、倍数的概念以及能被2、5整除的数的特征的基础上进行教学的。
这部分内容也是今后学习分解质因数、求最大公约数、最小公倍数、约分和通分的重要基础和必要前提。
因此，这部分内容的教学质量直接影响本册教材的所有后续内容，教学好这部分知识具有十分重要的意义。
教材的安排由易到难，比较科学的体现了学生的年龄特点及认知规律。
在本课之前，学生学习了2、5的倍数的特征，与3的倍数的特征相比较，规律明显，教学轻松。
而本课的知识点，教材安排学生通过观察表格来发现规律，导学相对复杂，效果也不明显。
因此我想创造性的使用教材：让抽象的理论知识变得更直观、易懂。
我是这样做的：借助火柴梗、数位表、记录表先让学生亲自摆一摆、算一算、记一记再通过观察表格、交流，逐步发现规律进而验证和应用。
学生通过亲身经历、自主探索和小组合作掌握新知。
这充分体现了数学课以活动为主的思想、培养了学生的思维能力，发展了学生的数感，激发了学生学习数学的兴趣。
3、教材内容的数学核心思想数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们和理数据、进行计算、推理和证明；在提高人的推理能力、抽象能力、想像能力和创造力等方面有着独特的作用。
本节课就是通过先让学生收集数据、分析数据，经过猜测——验证——实践——交流和老师的适当引导、提示逐步发现并概括出“3的倍数的特征”最后加以应用和延伸，了解“9的倍数的特征”。
4、我的思考学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和合作者。
如何让学生乐学、好学、而且通过自己努力去发现问题、解决问题是摆在每一次小学数学教师面前的难题。
能被2、3、4、5、6、7、8、9等数整除的数的特征
能被2、3、4、5、7、9、11、13、27、99等数整除的数的特征性质1：如果数a、b都能被c整除,那么它们的和（a+b）或差（a－b）也能被c 整除。
性质2：几个数相乘，如果其中有一个因数能被某一个数整除，那么它们的积也能被这个数整除。
1、看末尾。
能被2整除的数，个位上的数能被2整除(偶数都能被2整除），那么这个数能被2整除能被5整除的数，个位上的数都能被5整除（即个位为0或5）那么这个数能被5整除能被4、25整除的数，末二位所组成的两位数能被4整除，那么这个数能被4整除能被8、125整除的数，末三位数能被8整除，那么这个数能被8整除2、看数字和能被3整除的数,各个数位上的数字和能被3整除，那么这个数能被3整除能被9整除的数，各个数位上的数字和能被9整除,那么这个数能被9整除能被11整除的数，奇数位（从左往右数）上的数字和与偶数位上的数字和之差（大数减小数）能被11整除,则该数就能被11整除。
3、截尾法能被7整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如,判断133是否7的倍数的过程如下:13－3×2＝7,所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595,59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
能被11整除的数， 11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1.如:242是不是11的倍数，24—2=22，所以242是11的倍数。
1232，123-2=121， 12—1=11，1232是11的倍数.能被13整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。
被三整除的数的特征
被三整除的数的特征
所谓“被三整除的数”，是指能被三整除，而且取余数为零的数，即公式为：3n=x(n为任意正整数，x为要求求解的数)。
1. 被三整除的数都是整数，如3、6、9、12、15等等。
2. 被三整除的数的各个位数上的数字之和都是3的整数倍，如3，其各个位数上的数字之和为3，6的各个位数上的数字之和为6，9的各个位数上的数字之和为9，12的各个位数上的数字之和为3，15的各个位数上的数字之和也为6。
3. 被三整除的数一定是形如3n（n为正整数）的形式，如3、6、9、12、15等等。
4. 已知被三整除的数，除以3，则其商也是一个被三整除的数，如例如：3÷3=1，被三整除的数3，除以3，得到的商1也是被三整除的数。
总结
被三整除的数都是整数，其各个位数上的数字之和都是3的整数倍，形如3n（n为正整数），已知被三整除的数，除以3，则其商也是一个被三整除的数。
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能被3整除的数的特征PPT课件
2020年10月2日
9
知识迁移：
√× √
2、讨论（正确划√，错误划×） （1）凡是能被9整除的数，一定能被3整除。
（）
（2）凡是能被3整除的数，一定能被９整除。 （）
（3） 能被3整除的数，有些能被9整除。 （）
2020年10月2日
10
综合练习
1、在多位数“760□5”里 填上一个数字，使这个数 能被3整除，有几种填法？ （0 3 6 9 ）
2020年10月2日
11
比一比谁选得多： 选出两个数字组成能被3整除的两位数
124 57 8
2020年10月2日
12
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
2020年10月2日
4
尝试练习
（1）听数，摆棒，判断能否被3整除。
102 18 105
（2）听数，不摆棒，判断能否被3整除。
26 270 39
2020年10月2日
5
能被3整除的数的特征
能被3整除（根数）3、6、9 不能被3整除（根数）1、2、4、5、7、8
一个数的各位上的数的和能被3 整除，这个数就能被3整除。
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
13
பைடு நூலகம்
九年义务教育六年制小学数学第十册
课堂中引的学问——能被3整除的数的特征教学片段及反思
— +f }被 3 整除的数的特征” t 教学片段及反思
口徐 立
【 背景分析】
“ 能被 3 整除的数的特征” 一课是被安排在“ 能被 2,5 整除的数的特征” 学习之后 ， 学生很容易受“ 能被 2, 5 整除 的数的特征” 影响， 只关注数的个位特征， 而能被 3 整除的 能被 3 整除
然后我引导学生比 较除数是小 数的除 法算式和除数是整数的小数除法有什 么不同， 有什么联系， 让学生体会到就 是把除数是小数的除法转化成整数来
除。 之后进行练习巩固几道题目。 结果
个别学生出现算式(2 )0
0 .09 9
在课堂作业本上， 六道计算题， 错误率
达到了75.8% ， 不可思议 !这堂课从表
师:你怎样想的? 生:我看黑板上前一个数能被 3 整除， 3 后这个数也 加
能被 3 整除。 同样， 3 后， 减 也能被整除。 师( 引导):那么 a+6,a+9
究一下。
要进行验证， 怎样验证? 生:我们可以试着举例来推翻她的猜想， 如果不能推翻，
那说明它是正确的。
…呢， 有兴趣的同学可以研
师:非常好， 动手吧。
45
10 2
却 的学% 0 1 ?
54
12 0 2 0 1 2 10
竺tTCt:-& - ----------T
不能被 3 整除
26
14 5
62
54 1 4 15
258 5 82 852 2 85 528 825
103
130
3 10 30 1
数的特征是与各个数位上数字的和有关， 因此要有效“ 引 导” 学生从这个角度去思考和探究规律。引” “ 的成功与否 直接决定课堂的效率和效果， 教学中教师应做好“ 领路人”
《能被3整除的数的特征》 数学教学设计
《能被3整除的数的特征》数学教学设计《能被3整除的数的特征》数学教学设计1教学内容：能被3整除的数的特征(《现代小学数学》第八册)．教学目标：1．使学生掌握能被3整除的数的特征，并能运用特征进行正确的判断；2．培养学生的观察分析能力和逻辑思维能力；教学重点：认识并掌握能被3整除的数的特征．教学难点：通过概括能被3整除的数的特征掌握一定的数学思想和方法．教具学具：投影片、纸黑板、数字卡、作业纸教学过程：一、复检：1．前面找们已经学习了能被2、5整除的'数的特征，谁来分别说一说？2．你能说出几个能被3整除的数吗？(板书其中两个45、234) 3．能被3整除的数有什么特征呢？这就是我们今天要研究的内容．(板书课题)二、新授：1．质疑引入刚才同学们口算验证了234能被3整除，老师根据这个数可以写出许多个能被3整除的数(板书243、324、342、423、432、20__、…)．你们想知道老师有什么窍门吗？下面我们一起来研究．2．引导观察(1)9能被3整除吗？ 3|99的2倍能被3整除吗？板书 3|(9_2)9的3倍能被3整除吗？ 3|(9_3)由此，你想到了什么？贴纸黑板(9的倍数都能被3整除)①(2)9与18的和能被3整除吗？ 3|(9＋18)18与27的和能被3整除吗？板书 3|(18＋27)36与90的和能被3整除吗？3|(36＋90) 由此，你又想到了什么？贴纸黑板(每个加数能被3整除，它们的和也能被3整除)②(3)下面研究整十、整百数与9的关系．由此，你推想到了什么？(几十=几个9＋几) (几百=几十几个9＋几)③(4)小结：通过以上研究，我们已经知道：(9的倍数都能被3整除) ①(每个加数能被3整除，它们的和也能被3整除) ②(几十=几个9＋几) (几百=几十几个9＋几)③3．下面我们就利用以上三条结论来研究能被3整除的数有什么特征．P26[例4](1)45=40＋5=9_4＋4＋5说明什么？板书：3|45(2)234=200＋30＋4=9_22＋9_3＋2＋3＋4说明什么？板书：3|234(3)小组合作对78和492进行如上分析，并认真观察、讨论，概括出能被3整除的数有什么特征．(4)汇报交流：出示：(一个数各个数位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除．)4．验证结论：请你随便说一个数，用上面结论进行验证．5．看书：今天我们学习的是第26页和27页的内容，请你看书并默记结论．6．释疑：现在你是否也能像老师一样根据一个能被3整除的数而说出一串能被3整除的数来？三、练习：1．基本练习下面各数能否被3整除？为什么？89 111 132 157 4802．发散练习在下面每个数的□里填上一个数字，使它能被3整除，各有几种填法？32□4 8□14 635□ 74□053．能力练习判断下面的多位数能否被3整除，并说说你有什么好办法？123456789876543214．综合练习5．接龙游戏：每小组派一个人，每个人轮流说出一个能被3整除的三位数，后一个人所说的三位数必须以前一个人所说的三位数的个位数字为首位数字，而且不能把前一个人所说的数倒过来说，否则判负，若重复别人说过的数也判负．四、全课小结：1．本节课你学到了哪些知识？2．能被3整除的数有什么特征？《能被3整除的数的特征》数学教学设计2教学目标：1．通过猜测、操作、观察、交流等活动，理解和掌握能被3整除的数的特征，学会判断一个数能否被3整除。
数的整除
2. 与3有同种倍数特征的数据： 9的倍数的特征：一个数的各个数位上的数的和 是9的倍数，这个数就是9的倍数。 例：4536是9的倍数吗？ 解答：（4+5+3+6）÷9=2，是9的倍数， 所以4536是9的倍数。
3. 其他一些数据的倍数的特征：
7的倍数的特征：把一个数的末尾数字割去，从留下的 数中减去所割去的数字的2倍，这样继续 做下去，如果最后的结果是7的倍数，那么 原来这个数就是7的倍数。 例：判断：4151能否被7整除？
判断1884924与2560437， 能否被27或37整除。 能被27（或37）整除的数的特征：对于任何一个 自然数，从个位开始，每三位为一节将其分成若 干节，然后将每一节上的数连加，如果所得的和 能被27（或37）整除，那么这个数一定能被27 （或37）整除。
判断1884924与2560437，能 否被27或37整除。 解：1884924=1,884,924， 1+884+924=1809。 因为，1809能被27整除，不能被37整除。 所以，1884924能被27整除，但不能被37整除。
所有六位数是：123654、321654
5. 一个整数乘以17后，乘积的后四位数是2002， 这样的整数中最小的是多少？ 解答：用□2002除以17，要求整数中最小的 是多少？这个数字最小就是12002。 12002÷17=706， 符合题目要求的最小的整数是706。
ABC分别是几时，使得七位数A6474BC能分别 被8、9和25整除。 分析：本体可以利用能被8、9和25整除的数的特 征，以及整除的性质3来解决。 ① 能被8整除的数的特征：一个数的末三位能被8整除。 ② 能被9整除的数的特征：一个数各个数位上的数字 之和能被9整除。 ③ 能被25整除的数的特征：一个数的末两位能被25整除。
能被2、3、4、5、6、7、8、9等数整除的数的特征
能被2、3、4、5、6、7、8、9等数整除的数的特征性质1：如果数a、b都能被c整除，那么它们的和（a+b）或差(a－b)也能被c 整除。
性质2：几个数相乘，如果其中有一个因数能被某一个数整除，那么它们的积也能被这个数整除。
能被2整除的数，个位上的数是0、2、4、6、8、的数能被2整除（偶数都能被2整除），那么这个数能被2整除能被3整除的数，各个数位上的数字和能被3整除，那么这个数能被3整除能被4整除的数，个位和十位所组成的两位数能被4整除，那么这个数能被4整除如果一个数的末两位数能被4或25整除，那么，这个数就一定能被4或25整除．例如：4675＝46×100＋75由于100能被25整除，100的倍数也一定能被25整除，4600与75均能被25整除，它们的和也必然能被25整除．因此，一个数只要末两位数能被25整除，这个数就一定能被25整除．又如： 832＝8×100＋32由于100能被4整除，100的倍数也一定能被4整除，800与32均能被4整除，它们的和也必然能被4整除．因此，因此，一个数只要末两位数字能被4整除，这个数就一定能被4整除．能被5整除的数，个位上的数都能被5整除（即个位为0或5）那么这个数能被5整除能被6整除的数，个数位上的数字和能被3整除的偶数，如果一个数既能被2整除又能被3整除，那么这个数能被6整除能被7整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
能被8整除的数，百位、个位和十位所组成的三位数能被8整除，那么这个数能被8整除能被9整除的数，各个数位上的数字和能被9整除，那么这个数能被9整除能被10整除的数，如果一个数既能被2整除又能被5整除，那么这个数能被10整除（即个位数为零）能被11整除的数，奇数位（从左往右数）上的数字和与偶数位上的数字和之差（大数减小数）能被11整除，则该数就能被11整除。
《能被3整除的数的特征》教学案例与反思2篇
《能被3整除的数的特征》教学案例与反思2篇The teaching case and reflection of "the chara cteristics of numbers divisible by three"《能被3整除的数的特征》教学案例与反思2篇前言：小泰温馨提醒，教学反思指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教育教学水平，教师会从自己的教育实践中来反观自己的得失，通过教育案例、教育故事、或教育心得等来提高教学反思的质量。
本教案根据数学教学反思设计标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。
本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】1、篇章1：《能被3整除的数的特征》教学案例与反思2、篇章2：“能被3整除的数的特征”教学反思篇章1:《能被3整除的数的特征》教学案例与反思片段：师说：以前都是老师出题，你们做，今天换一下，你们出题，考考老师，任意说一个数，我准能判断出它能不能被3整除。
学生顿时活跃起来，纷纷报数。
生1：34。
（师：不能被3整除。
）生2：912。
（师：能。
）生3：我家的电话号码是xxxxxxx，就这个数吧。
师板书：xxxxxxx。
想了片刻得意地说：能！本以为如此迅速的回答，能激发学生强烈的求知欲和好奇心，可以达到预定目的（让学生感到奇怪，继而引导学生探索能被3整除的数的特征）。
“这个我也会”，突然，一个学生私底下在说。
虽然声音不大，但还是能被大家听见。
教师一愣，但马上反应过来：“这位同学，你能说说是怎样想的吗？”“只要把它们（指这个数的各个数位上的数）加起来，看看和能不能被3整除就行了。
”学生自豪地说。
老师当即表扬了他，但又反问：是不是所有的数都可以按这种办法判断呢？接着，教师引导学生验证这个猜想……反思：“这个我也会”，说明了学生敢于挑战教师。
能被2、3、5、7、11、13、17、19整除的数的特征
【数学】能被2、3、5、7、11、13、17、19整除的数的特征★★能被2整除的数的特征是个位上是偶数，能被3整除的数的特征是所有位数的和是3的倍数（例如：315能被3整除，因为3+1+5=9是3的倍感）能被5整除的数个位上的数为0或5，能被7整除的数的特征若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
能被11整除的数的特征把一个数由右边向左边数，将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，如果这个差是11的倍数（包括0），那么，原来这个数就一定能被11整除。
例如：判断491678能不能被11整除。
—→奇位数字的和9+6+8=23—→偶位数位的和4+1+7=1223-12=11因此，491678能被11整除。
这种方法叫“奇偶位差法”。
除上述方法外，还可以用割减法进行判断。
即：从一个数里减去11的10倍、20倍、30倍……到余下一个100以内的数为止。
如果余数能被11整除，那么，原来这个数就一定能被11整除。
又如：判断583能不能被11整除。
用583减去11的50倍（583-11×50=33）余数是33， 33能被11整除，583也一定能被11整除。
能被13整除的数的特征把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。
如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。
如：判断1284322能不能被13整除。
128432+2×4=12844012844+0×4=128441284+4×4=13001300÷13=100所以，1284322能被13整除。
第2讲 能被3整除的数的特征
第2讲能被3整除的数的特征上一讲我们讲了能被2，5整除的数的特征，根据这些特征，很容易就能判别出一个数是否能被2或5整除。
同学们自然会问，有没有类似的简便方法，直接判断一个数能否被3整除？我们先具体观察一些能被3整除的整数：18，345，4737，2567418能被3整除，1+8=9也能被3整除；345能被3整除，3+4+5=9也能被3整除；4737能被3整除，4+7+3+7=21也能被3整除；25674能被3整除，2+5+6+7+4=24也能被3整除。
怎么这么巧？我们再试一个：7896852能被3整除，7+8+9+6+8+5+2=45也能被3整除。
好了，不用再试了，同学们可能已经在想：“是不是所有能被3整除的数的各位数字的和都能被3整除？”结论是肯定的。
它的一般性证明这里无法介绍，我们用一个具体的数来说明一般性的证明方法。
由99和9都能被3整除，推知(7×99+4×9)能被3整除。
再由741能被3整除，推知(7+4+1)能被3整除；反之，由(7+4+1)能被3整除，推知741能被3整除。
因此，判断一个整数能否被3整除的简便方法是：如果整数的各位数字之和能被3整除，那么此整数能被3整除。
如果整数的各位数字之和不能被3整除，那么此整数不能被3整除。
例1判断下列各数是否能被3整除：2574，38974，587931。
解：因为2+5+7+4=18，18能被3整除，所以2574能被3整除；因为3+8+9+7+4=31，31不能被3整除，所以38974不能被3整除；因为5+8+7+9+3+1=33，33能被3整除，所以587931能被3整除。
为了今后使用方便，我们介绍一个表示多位数的方法。
当一个多位数中有一个或几个数字用字母来表示时，为防止理解错误，就在这个多位数的上面划一线段来表示这个多位数。
例如，表示这个三位数的百、十、个位依次是3，a，5；又如，表示这个四位数的千、百、十、个位依次是a，b，c，d。
能被3整除的数的特征教学设计（精选五篇）
能被3整除的数的特征教学设计（精选五篇）第一篇：能被3整除的数的特征教学设计能被3整除的数的特征教学要求使学生初步掌握能被3整除的数的特征，能正确判断一个数能被3整除的数的特征，培养学生抽象、概括的能力。
教学重点能被3整除的数的特征。
教学难点会判断一个数能否被3整除。
教学过程一、创设情境1、能被2、5整除的数有什么特征？2、能同时被2 和5整除的数有什么特征？二、揭示课题我们已经知道了能被2、5整除的数的特征，那么能被3整除的数有什么特征呢？现在我们就来学习和研究能被3整除的数的特征（板书课题）三、探索研究1．小组合作学习---能被3整除的数的特征。
（1）思考并回答：①什么样的数能被3整除？②要想研究能被3整除的数的特征，应该怎样做？（2）做法是：（根据学生说的逐一板书）①② 观察：③特征×3（分组讨论，说发现的规律）一个数的各位上的数 1 3 把各位上的数加起来和有何特征。
的和能被3整除，这 6 个数就能被3整除。
9 4 12 5 15 6 18 7 21 8 24 … …（3）检验：由学生和老师任意报一个较大的数让学生检验观察它的特征。
如：8057921。
因为：8+0+5+7+9+2+1=32 3+2=5 5为能被3整除，所以8057921不能被3整除，8057921÷3=2685940……1。
四、课堂实践1、做教材下面的“做一做”。
2、做练习的第5题。
3、做练习的第6题。
4、做练习的第8题。
①让学生明确这个图所表示的就是判断一个数能否被3 整除的顺序和方法。
②让学生按这个顺序和方法判断上面的3个数。
五、课堂小结学生小结今天学习的内容。
六、思考练习：做练习的第7题。
第二篇：《能被3整除的数的特征》教学设计《能被3整除的数的特征》教学设计内容：能被3整除的数的特征师在表演快速判断一个数能否被3整除以后。
[每四人小组有一个计算器，三组卡片，每组形状不同。
第一组圆形卡片5个数：1，2，3，4，5。
能被3整除的数的特征说课稿
《能被3整除的数的特征》说课稿说课者罗文慧尊敬的各位评委老师:你们好!我是来自教育科学系小学教育理本08班的罗文慧,我今天将要说课的内容是北师大版小学数学五年级上册第 6~7 页《能被3整除的数的特征》。
整个说课我将分五部分进行讲述,即说教材、说教法、说学法、说教学程序和板书设计。
一、教材分析本节课主要学习能被3整除的数的特征,是在学生学习了约数和倍数的意义,掌握了能被 2、5整除的数的基础上进行的教学。
此知识是分解质因数,求最大公约数,最小公倍数的重要基础,同时也为今后学习约分、通分做好准备。
依据《课程标准》倡导任务型教学模式,即让学生在教学活动中参与和完成真实的教学任务,从中体验学习的快乐。
我设计了如下教学目标和教学重难点:1.教学目标数学课程标准指出,基础教育阶段数学课程的总体目标是以学生的身心发展规律为基础,改善学生的学习方式,关注学生对数学的情感和态度,以促进人的终身发展。
基于以上认识,以及对教学内容的分析和教材特点,我将教学目标定为:(1)知识目标:使学生初步掌握能被3整除的数的特征,会判断一个数能否被3整除。
1(2)能力目标:培养学生自主探索的能力,合作学习的品质。
(3)情感目标:让学生在探索发现过程中感受到生活中丰富的数学知识和体验到成功的乐趣,并培养学生学习数学的信心。
2.教学重点和难点根据以上对教学内容和教学目标的分析以及小学生学习数学的特点,我认为掌握能被3整除的数的特征是本课的重点及难点。
二、说教法根据新课程以人为本的理念以及以上对教学目标的分析,我主要采用以下几种教学方法:1.小组合作学习法小组合作学习是新课程积极倡导的有效学习方式之一,有效的小组合作学习可以加大学生的实践量,提高学生运用数学的能力,促进互相帮助,培养团队意识。
2.情境教学法为了激发学生想学的愿望,我利用情景教学法,设计报数等游戏,创设有趣的学习氛围,调动学生学习的积极性,充分发挥学生的主体作用,增加学生学习数学的兴趣。
能被3整除的数的特征教案[学习资料]
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能被3整除的数的特征教案
能被3整除的数的特征(《现代小学数学》第八册)．
教学目标：
1．使学生掌握能被3整除的数的特征，并能运用特征进行正确的判断；
2．培养学生的观察分析能力和逻辑思维能力；
教学重点：
认识并掌握能被3整除的数的特征．
教学难点：
通过概括能被3整除的数的特征掌握一定的数学思想和方法．
教具学具：
投影片、纸黑板、数字卡、作业纸
教学过程：
一、复检：
1．前面找们已经学习了能被2、5整除的数的特征，谁来分别说一说？
2．你能说出几个能被3整除的数吗？(板书其中两个45、234)
3．能被3整除的数有什么特征呢？这就是我们今天要研究的内容．(板书课题)。
能被2、3、5、7、11、13、17、19整除的数的特征
【数学】能被2、3、5、7、11、13、17、19整除的数的特征★★能被2整除的数的特征是个位上是偶数，能被3整除的数的特征是所有位数的和是3的倍数(例如：315能被3整除,因为3+1+5=9是3的倍感）能被5整除的数个位上的数为0或5，能被7整除的数的特征若一个整数的个位数字去掉,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程.能被11整除的数的特征把一个数由右边向左边数，将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，如果这个差是11的倍数(包括0）,那么,原来这个数就一定能被11整除。
例如：判断491678能不能被11整除。
-→奇位数字的和9+6+8=23-→偶位数位的和4+1+7=1223-12=11因此,491678能被11整除。
这种方法叫“奇偶位差法"。
能被13整除的数的特征把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数,则原数能被13整除。
如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程.如：判断1284322能不能被13整除。
128432+2×4=12844012844+0×4=128441284+4×4=13001300÷13=100所以，1284322能被13整除。
能被17整除的数的特征把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中,减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除.如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。
例如:判断1675282能不能被17整除。
167528—2×5=16751816751—8×5=167111671-1×5=1666166—6×5=136到这里如果你仍然观察不出来，就继续……6×5=30,现在个位×5=30>剩下的13,就用大数减去小数,30-13=17，17÷17=1；所以1675282能被17整除。
能被2、3、5、7、11、13、17、19整除的数的特征
能被2、3、5、7、11、13、17、19整除的数的特征【数学】能被2、3、5、7、11、13、17、19整除的数的特征★★能被2整除的数的特征是个位上是偶数，能被3整除的数的特征是全部位数的和是3的倍数〔例如：315能被3整除，由于3+1+5=9是3的倍感〕能被5整除的数个位上的数为0或5，能被7整除的数的特征假设一个整数的个位数字去掉,再从余下的数中,减去个位数的2倍,假如差是7的倍数,那么原数能被7整除。
假如数字仍旧太大不能径直观测出来，就重复此过程。
能被11整除的数的特征把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,假如这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就肯定能被11整除。
例如：判断491678能不能被11整除。
奇位数字的和9+6+8=23偶位数位的和4+1+7=1223-12=11因此,491678能被11整除。
这种方法叫"奇偶位差法'。
能被13整除的数的特征把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的4倍，假如和是13的倍数，那么原数能被13整除。
假如数字仍旧太大不能径直观测出来，就重复此过程。
如：判断1284322能不能被13整除。
128432+24=12844012844+04=128441284+44=1300130013=100所以，1284322能被13整除。
能被17整除的数的特征把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，减去个位数的5倍，假如差是17的倍数，那么原数能被17整除。
假如数字仍旧太大不能径直观测出来，就重复此过程。
例如：判断1675282能不能被17整除。
167528-25=16751816751-85=167111671-15=1666166-65=136到这里假如你仍旧观测不出来，就继续65=30，现在个位5=30剩下的13，就用大数减去小数，30-13=17，1717=1；所以1675282能被17整除。
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自学指导
认真看19页的内容，看图看文字重点 看黄底色部分的内容，思考：
1、3的倍数的个位上的数是不是3的倍数 呢？
2、识记3的倍数的特征。
(5分钟后比谁能做对检测题）。
.
能被3整除的数的特征
一个数的各位上的数的和能 被3整除，这个数就能被3整除 。
.
基本练习：
1、下面各数，先说一说 各位上的数的和是多少， 再说一说能否被3整ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
九年义务教育六年制小学数学第十册
能被3整除的数的特征
小学部：林 丽
.
听数打手势 16 215 9 66 200 512
.
口算出下面各数除 以3的商：
120 54 99 78 216 45 111 312 63 327
.
学习目标:
掌握3的倍数的特征，能熟练地判断 出一个数是否是3的倍数。 (有信心实现这节课的学习目标吗？)
83 67 143 87
.
基本练习：
2、直接判断下面各数 能否被3整除 93 114 262 837
.
知识迁移：
1、试一试：
下列各数能否被3整除， 能否被9整除。
72 219 8889
.
√× √
知识迁移：
2、讨论（正确划√，错误划×） （1）凡是能被9整除的数，一定能被3整除。
（） （2）凡是能被3整除的数，一定能被９整除。
（） （3） 能被3整除的数，有些能被9整除。
（）
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综合练习
1、在多位数“760□5”里 填上一个数字，使这个数 能被3整除，有几种填法？ （0 3 6 9 ）
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比一比谁选得多： 选出两个数字组成能被3整除的两位数
124 57 8
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请多提宝贵意见!
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