北师大五年级数学公式
北师大版五年级数学公式
北师大版五年级数学公式集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]一、单位换算1，在相同单位下，大的单位化小单位用乘法，乘以进率。
2，在相同单位下，小的单位化大单位用除法，除以进率。
（1）长度单位换算：千米（km）米（m）分米（dm）厘米（cm）毫米（mm）1公里＝1千米 1千米＝1000米=10000分米=100000厘米1米＝10分米=100厘米=1000毫米 1分米＝10厘米=100毫米 1厘米＝10毫米（2）面积单位换算：平方千米（2dm）平方厘米km）平方米（2m）平方分米（2（2cm）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米 1平方千米=100公顷 1亩＝666.666平方米 1公顷=10000平方米=100公亩 1公亩=100平方米 1平方千米=100 0000平方米(3) 重量单位换算：吨（t）千克（kg）克（g）1吨＝1000千克=1000000克 500克=1斤1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤 1000克=2斤（4）人民币单位换算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分（5）时间单位换算： 1世纪=100年 1年=12月 15分钟=1刻钟大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒二、小学数学图形计算公式1、正方形： C：周长 S：面积 a：边长周长＝边长×4 （ C=4a ）面积=边长×边长（ S=a×a ）2、长方形： C：周长 S：面积 a：边长周长=(长+宽)×2 （ C=2(a+b) ）面积=长×宽（ S=ab ）3、三角形： s面积 a底 h高面积=底×高÷2 （ s=ah÷2 ）三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高内角和：三角形的内角和＝180度。
北师大版五年级数学上册全册知识点汇总
北师大版五年级数学上册全册知识点汇总右移动一位，并在末尾补“0”，但是文章中没有明确说明这一点，容易让读者产生困惑。
北师大版五年级数学上册知识手册学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________一、小数除法1.当除数为整数时，如果能够整除，则按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。
2.当除数为整数时，如果除到被除数的末尾仍有余数，则按照整数除法的计算方法从被除数的最高位除起，如果还有余数，则在余数的后面添“0”继续除，直到没有余数为止，商的小数点要与被除数的小数点对齐。
3.当除数为整数时，如果商的中间哪一位不够商1，则在那一位上商，如果整数部分不够商1，则在商的个位上用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点。
二、除数为小数的小数除法1.先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
商的小数点应该与被除数移动后的小数点对齐。
重点提示：解决一个数除以小数的问题，要先转化为除数是整数的除法，方法是被除数和除数同时扩大相同的倍数。
2.小数除法的验算方法：利用“商×除数=被除数”和“被除数÷商=除数”来验算。
三、积、商的近似值1.四舍五入法：在进行计算时，将保留的位数的后一位数进行判断，如果是5以上的数字，则将保留的位数进位，如果是4及以下的数字，则直接舍去。
在进行小数的近似值计算时，如果小数的末位数字比要求的小，直接舍去；如果末位数字比要求的大，则舍去末位数字并将前一位数字进1，这种方法称为“四舍五入”。
2.求积的近似值时，先计算出准确的积，然后根据题目要求或生活惯，采用“四舍五入”、“进一法”或“去尾法”等方法取近似值。
在实际问题中，如装油、运货等，都需要采用不同的方法进行近似值计算。
3.求商的近似值时，先确定需要保留的位数，多除一位后再采用“四舍五入”法取近似值。
北师大版数学五年级上册概念公式
北师大版数学五年级上册概念、公式一、数与代数1 、像0，1，2，3，4，5，6⋯⋯这样的数是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数。
2 、像-3，-2，-1，0，1，2，3，⋯⋯这样的数是整数。
（注：整数包括自然数）3 、倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。
如：4× 5=20，就可以说20是 4 和 5 的倍数， 4 和5 是20 的因数。
注意：我们只在自然数（0 除外）范围内研究倍数和因数。
* 判断题或填空题易出。
如：4×5=20，4 是因数，20是倍数，这是错误的。
一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。
一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。
4 、找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数因数的个数是有限的。
1的因数只有 1 个，就是 1 如：36的因数有：1，36，2，18，3，12，4，9，65 、找倍数：从1 倍开始有序地找，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。
例：一个数最大的因数与最小的倍数是18，这个数是（18 ）。
6 、奇数和偶数：是 2 的倍数的数叫偶数，特征是：个位上是0，2，4，6，8 。
如：2，4，6，8 等等。
不是 2 的倍数的数叫奇数。
特征是：个位上是1，3，5，7，9 。
如：1，3，33，99 等等。
7 、质数：一个数只有1 和它本身两个因数，这个数叫质数。
如：2，3，7，11 等等。
8 、合数：一个数除了1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。
合数至少有 3 个因数。
如：4，12，49，36，51注意：1既不是质数也不是合数。
例：（１）最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4 ）最小的奇数是（ 1 ）。
２）1、3、5、７、19、29、49、65、51 当中是质数的有（3，5，7，19，29 ）。
3）两个都是质数的连续自然数是：2，3。
小学数学所有公式北师大版
小学数学所有公式北师大版
小学数学是培养学生数学思维和逻辑能力的重要阶段。
掌握数学公式是学习数学的基础，通过公式的运用，能够更好地解决数学问题。
下面我们将介绍小学数学中一些重要的公式。
一、算术运算公式
1. 加法公式
加法是数学中最基础的运算之一，如：a+b=b+a。
2. 减法公式
减法是加法的逆运算，如：a−b≠b−a。
3. 乘法公式
乘法是重复加法，如：a×b=b×a。
4. 除法公式
除法是乘法的逆运算，如：a
b ≠b
a。
二、几何公式
1. 长方形面积公式
长方形的面积为长乘以宽，即S=l×w。
2. 正方形面积公式
正方形的面积为边长的平方，即S=a2。
3. 三角形面积公式
三角形的面积为底乘以高的一半，即S=1
2
×b×ℎ。
4. 圆的面积公式
圆的面积为π乘以半径的平方，即S=π×r2。
三、代数公式
1. 二次方程求根公式。
二次方程ax2+bx+c=0的求根公式为x=−b±√b2−4ac
2a
2. 配方法公式
配方法用于解决含有未知数的二元一次方程。
3. 分配律公式
分配律是加法和乘法的运算法则，(a+b)×c=a×c+b×c。
以上是小学数学中一些常见的公式，通过理解和掌握这些公式，可以更好地学习和运用数学知识，提高数学解题能力和思维能力。
希望同学们在学习过程中多加练习，不断提升自己的数学水平。
北师大版五年级上册数学知识点汇总
北师大版五年级上册数学知识点汇总第一单元《小数乘法》一、小数乘整数1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。
2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
3、积中小数末尾有0的乘法。
先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。
如：3.60“0”应划去。
4、如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。
5、计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
二、小数乘整数与整数乘整数的不同1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
2、小数乘法中积的小数部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0，而整数乘法中是不能去掉的。
三、小数乘小数1、因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
2、小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。
）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
3、小数乘法的验算方法：把因数的位置交换相乘三、积的近似数1、先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。
2、如果求得的近似数所求数位的数字是9，而后一位数字又大于5，需要进1，这是就要依次进一用0占位。
如6.597保留两位为6.60。
、四、连乘、乘加、乘减1、小数乘法要按照从左到右的顺序计算。
2、小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。
五、简便运算乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。
对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。
乘法分配律也可以推广到相应的减法。
第二单元《位置》一、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。
最新北师大版五年级数学公式
五年级数学公式：1.加法公式：a+b=c加法是指将两个或多个数值相加得到一个总和。
其中，a和b是被加数，c是和。
2.减法公式：a-b=c减法是指从一个数值中减去另一个数值，得到一个差。
其中，a是被减数，b是减数，c是差。
3.乘法公式：a×b=c乘法是指将两个或多个数值相乘，得到一个积。
其中，a和b是因数，c是积。
4.除法公式：a÷b=c除法是指将一个数值分成几等份，其中一等份的数量为另一个数值，得到一个商。
其中，a是被除数，b是除数，c是商。
5.数学符号：-加号（+）用来表示两个数的求和；-减号（-）用来表示两个数的相减；-乘号（×）用来表示两个数的相乘；-除号（÷）用来表示两个数的相除；-等号（=）用来表示两边的数值相等。
6.十进制的数值系统：十进制是我们常用的数值系统，它使用十个数字0-9来表示数值。
它的每一位是以10为基数的，例如：123=1×10²+2×10¹+3×10⁰。
7.分数的表示：分数是指一个整体被平均分成几等份，其中的一份为分数。
分数由分子和分母组成，分子表示平均分成的份数，分母表示总的份数。
例如：2/5表示将一个整体分成5份，其中的两份为分数。
8.十进制和分数的转换：十进制数可以通过分数的形式表示。
例如：0.5可以表示为1/2，0.2可以表示为1/59.简便算法：简便算法是指一些简化计算的方法，例如加法的进位法和减法的借位法。
10.单位换算：单位换算是指不同单位之间的转换，例如：1千克=1000克，1升=1000毫升。
11.图形的周长和面积：图形的周长是指图形边界上的长度之和，图形的面积是指图形所占的二维空间大小。
12.直角三角形的勾股定理：直角三角形的勾股定理是指直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。
公式为a²+b²=c²，其中a和b是直角边，c是斜边。
北师大五年级数学上册第四单元平行四边形的面积
高
高
底
底
高
高
底
底
为什么要沿高剪开？
怎么计算平行四边形的面积？
高
宽
底
长
平行四边形的面积＝长方形的面积
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
S＝ah
平行四边形的面积＝底×高 平行四边形的底＝平行四边形的面积÷高 平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底
填一填
任意一个平行四边形都可以转化成一
谢谢观赏
动脑筋想一想
拉成
变成了什么？ 什么变了？什么不变？ 面积变大还是变小？
通过今天的学习， 你有什么收获？
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
＝16（m）
分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？
等底等高的平行四边形面积相等。
选择合适的条件计算面积
5cm
4cm
6cm
面积公式中的底和高必须是相对应的 （底和高互相垂直）。
6cm
？cm
8cm
3×8=24（cm²） 24÷6=4（cm）
3.平行四边形花圃的面积是25m2，图中长边对应的 高是多少米？
个（ 长方形 ），它的面积与原平行四 边形的面积（ 相等 ）。这个长方形的 长与原平行四边形的（ 底 ）相等。这个 长方形的（ 宽）与原平行四边形的
（ 高 ）相等。因为长方形的面积等于
北师大版五年级数学下册概念重新整理(详细讲解分数应用题解法)
北师大版五年级数学下册概念与公式整理版一、分数乘法、分数除法1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2。
分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数,求另一个乘数的运算.如：25÷5=？已知两个乘数（因数）的积是25,其中的一个因数是5，求另一因数是多少?3. 分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘:分子和整数相乘，分母不变；2)分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘,能约分的可以先约分。
4. 分数除法的运算法则:1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数;2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数;3）除以一个数(0除外）等于乘这个数的倒数；4）当除数〈1时，商大于被除数；（商就是得数）5)当除数=1时，商等于被除数；6）当除数>1时，商小于被除数。
5。
分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数.6。
注意:1的倒数是1，而0没有倒数。
7. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如:×5表示求5个的和是多少，或者表示的5倍是多少。
8。
一个数乘分数的意义:就是求这个数的几分之几是多少。
如：4×表示求4的是多少。
3×表示3的是多少。
9. 分数乘、除法的实际问题1)求一个数的几分之几是多少,用乘法。
2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。
10. 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。
11. 找单位“1"的方法：①总数量是单位“1”;例如：小红看完整本书的，那么单位“1”是整本书的页码。
②原价就是单位“1";例如：笔记本电脑原价是3000元,现在降价了，那么单位“1”是原价3000元。
③分数比率之前的“的"字前面的量是单位“1";例如：全校男生的人数是女生人数的，那么单位“1”是女生人数。
北师大五年级数学上册第四单元平行四边形的面积
5.一块平行四边形街头广告牌，底是8.5m，高是 5.4m。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆 0.5kg，至少需要准备多少千克油漆？
8.5×5.4×0.5＝22.95（kg）
答: 至少需要准备22.95千克油漆.
6.如右图, 一块平行四 边形的草地中间有一 条长8m、宽1m的小路, 求草地的面积。
（25－1）×8＝192（m2）
7.⑴看图计算下面两个平行四边形的面积。
12×8＝96（cm2）
6×4＝24（cm2）
需要几个右边这样的小平行四边形可以拼成左 边的大平行四边形？说一说你是怎么想的？
动脑筋想一想
拉成
变成了什么？ 什么变了？ 什么不变？ 面积变大还是变小？
通过今天的学习， 你有什么收获？
5cm
4cm
6cm
4.8cm
面积公式中的底和高必须是相对应的 （底和高互相垂直）。
6cm
？ cm
8cm
3×8=24（cm²） 24÷6=4（cm）
3.平行四边形花圃的面积是25m2，图中长边对应的 高是多少米？
高=平行四边形的面积÷底 25÷10＝2.5（m）
4.在方格纸上画3个等底等高的平行四边形。（每 个小方格的边长表示1cm）
怎么计算平行四边形的面积？
高
宽
底
长
平行四边形的面积＝长方形的面积
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
S＝ah
平行四边形的面积＝底×高 平行四边形的底＝平行四边形的面积÷高 平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底
填一填
任意一个平行四边形都可以转化成一
个（ 长方形 ）, 它的面积与原平行四 边形的面积（ 相等 ）。这个长方形的 长与原平行四边形的（ 底 ）相等。这个 长方形的（ 宽）与原平行四边形的
北师大版五年级数学上册知识点汇总
第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数; 除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=7。
③当除数等于1时，商等于被除数。
如：3.5÷3.5=1。
4、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、人民币=外币×兑换比率; 外币=人民币÷兑换比率7、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如5.3…7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3…3.12323…5.7171…) D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)8、用简便方法写循环小数的方法：只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点9、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
北师大版五年级数学公式
学生在五年级阶段将开始接触到更复杂和抽象的数学概念和公式。
下面是一些北师大版五年级数学中常用的公式：
1.半周长公式：半周长=(边长1+边长2+边长3)÷2
半周长公式用于计算三角形的周长。
2.三角形面积公式：面积=底边长度×高÷2
三角形面积公式用于计算三角形的面积。
3.矩形面积公式：面积=长×宽
矩形面积公式用于计算矩形的面积。
4.平行四边形面积公式：面积=底边长度×高
平行四边形面积公式用于计算平行四边形的面积。
5.体积公式：体积=长×宽×高
体积公式用于计算立方体或长方体的体积。
6.钟面积公式：面积=(时针数×5)-(分针数÷12×5)
钟面积公式用于计算钟表上的面积。
7.长度换算公式：厘米=毫米×0.1
分米=厘米×0.1
米=分米×0.1
公里=米×0.001
长度换算公式用于将不同单位的长度互相转换。
8.重量换算公式：克=毫克×0.001
千克=克×0.001
重量换算公式用于将不同单位的重量互相转换。
9.时长换算公式：分=秒÷60
小时=分÷60
天=小时÷24
时长换算公式用于将不同单位的时长互相转换。
以上是北师大版五年级数学中常用的一些公式。
通过理解和应用这些公式，学生可以更好地解决各种数学问题，并建立良好的数学基础。
北师大版五年级(下册)数学知识要点归纳总结
北师大版五年级(下册)数学知识要点归纳总结北师大版五年级（下册）数学知识要点归纳第一单元分数加减法一、分数的意义分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。
分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数分数中的被除数相当于除法中的分子，除数相当于分母。
真分数指分子比分母小的分数，小于1；假分数指分子比分母大或相等的分数，大于1或等于1；带分数是由整数部分和分数部分组成的分数。
假分数和带分数可以互相转化，方法是根据分数的基本性质进行变换。
三、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除以0），分数的大小不变。
这是分数的基本性质。
四、分数的大小比较①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
五、约分（最简分数）最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。
约分是把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数。
在分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
六、分数和小数的互化小数化分数是将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。
分数化小数是用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
分母只含有2或5的质因数的分数能化成有限小数，含有2或5以外的质因数的分数不能化成有限小数。
分数和小数比较大小，一般把分数变成小数后比较。
七、分数的加法和减法分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同，在计算过程中，整数的运算律对分数同样适用。
立方米、立方分米、立方厘米等。
2、体积单位之间的换算：1立方米=1000立方分米=xxxxxxx立方厘米1立方分米=1000立方厘米三、长方体的体积1、长方体的体积公式：体积=长×宽×高2、求长方体的体积时，要注意单位必须一致，可以先换算成同一单位再进行计算。
新北师大版五年级上册数学多边形的面积知识点总结全
新北师大版五年级上册数学多边形的面积知识点总结全一、平行四边形的面积公式与推导平行四边形的面积公式为 S = 底×高，逆运算公式为底 =面积÷高，高 = 面积÷底。
需要注意的是，在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。
同时，平行四边形的框架可以拉成长方形或者其他平行四边形，但是周长不变，面积会相应变化。
平行四边形有无数条高。
二、三角形的面积公式与推导三角形的面积公式为 S = 底×高÷2，逆运算公式为底 =2S÷高，高 = 2S÷底。
同样需要注意的是，在求三角形的面积时，底和高必须对应。
三角形有三条高。
三、等底等高的平行四边形与三角形等底等高的平行四边形的面积相等，等底等高的三角形的面积相等，且等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
四、梯形的面积公式与推导梯形的面积公式为 S = （上底＋下底）×高÷2，逆运算公式为上底＋下底 = 2S÷高，上底 = 2S÷高-下底，下底 = 2S÷高-上底，高 = 2S÷（上底＋下底）。
需要注意的是，任何梯形都有无数条高。
即时练1：1.根据公式计算各图形的面积。
2.填写平行四边形、三角形和梯形的底、高和面积。
即时练2：1.比较甲、乙两个三角形的面积。
2.计算平行四边形阴影部分的面积。
3.计算右图中平行四边形的面积是阴影部分面积的几倍。
4.在右图中，四边形ABCE与FBCD是平行四边形，且阴影部分的面积相等，求BC的长度。
北师大版五年级上册数学知识点归纳
北师大版五年级上册数学知识点归纳(总8页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--北师大版五年级数学上册知识点汇总第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
②当除数小于1时，商大于被除数。
4、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，、等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如……等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如………)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如…的循环节是3，…的循环节是67，…的循环节是258)7、用简便方法写循环小数的方法：只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点。
8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
北师大版五年级上册数学知识汇总
北师大版五年级上册数学知识点汇总第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数5、商的近似数：第二单元轴对称和平移1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。
两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。
2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。
3.轴对称图形具有对称性。
4轴对称图形的法：（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。
5.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
6.平移的基本性质：（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。
7.平移图形的画法：第三单元倍数和因数1.认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
北师大版五年级(下册)数学知识要点归纳总结
北师大版五年级（下册）数学知识要点归纳第一单元分数加减法一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
3、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
四、分数的大小比较①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
（依据分数的基本性质进行变化）五、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
六、分数和小数的互化：1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。
具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
（一般保留三位小数。
）如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。
如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
北师大版五年级数学上册总复习知识点整理
知识点1、小数除以整数用竖式计算小数除以整数时，商的小数点要与被除数的小数点对齐知识点2、小数除法中如何用0占位1、小数除以整数，有余数时添0继续除2、小数除以整数，如果商的中间哪一位上不够商1，就在哪一位上用0占位3、整数除以整数且商小于1的小数除法，要在商的个位用0占位，并在0的右下角和被除数个位的右下角点上小数点，添0继续除知识点3、除数是小数的除法1、除数是小数的除法计算：通过移动除数和被除数小数点的位置，使它们同时扩大相同的倍数，且使除数变成整数，然后按除数是整数的小数除法进行计算2、小数除法的验算与整数除法的验算相同，利用商×除数＝被除数和被除数÷商＝除数验算知识点4、积、商的近似值1、求积的近似值，先求精确的积，再四舍五入2、求商的近似值，先看保留到哪一位，多除一位再四舍五入3、人民币与外币的兑换方法：人民币÷兑换比率＝外币；外币×兑换比率＝人民币4、当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1，则商大于被除数；若除数等于1，则商等于被除数5、解决实际应用的问题时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数知识点5、循环小数和近似值1、一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数，其中不断重复出现的数字，叫作这个小数的循环节2、取循环小数的近似值时，可以根据需要把重复的数字依次多写几位，然后再四舍五入知识点6、小数的四则混合运算小数四则混合运算顺序与整数的四则混合运算顺序相同：同级运算，从左往右；两级运算，先乘除后加减，有括号的，先里后外知识点7、轴对称图形和对称轴一个图形沿一条直线对折后，折痕两侧部分能够完全重合的才是轴对称图形知识点8、画出轴对称图形和平移图形1、先找关键点，然后根据到对称轴的距离相等找到对应点，最后顺次连接各对应点，画出已知图形的轴对称图形2、在方格纸上画出简单图形平移后的图形的方法是，按顺序找出所画图形的几个关键点（或线段），按要求平移相应格数描出各点，然后顺次连接即可知识点9、认识倍数与因数在乘法算式中，当乘数和积都是不为0的自然数时，乘数是积的因数，积是乘数的倍数。
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一、单位换
算 1，在相同单位下，大的单位化小单位用乘法，乘以进率。
2，在相同单位下，小的单位化大单位用除法，除以进率。
（1） 长度单位换算：千米（km ） 米（m ） 分米（dm ） 厘米（cm ） 毫米（mm ） 1公里＝1千米 1千米＝1000米=10000分米=100000厘米
1米＝10分米=100厘米=1000毫米 1分米＝10厘米=100毫米 1厘米＝10毫米
（2）面积单位换算：平方千米（2km ） 平方米（2m ） 平方分米（2dm ）平方厘米（2cm ） 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米 1平方千米=100公顷 1亩＝666.666平方米
1公顷=10000平方米=100公亩 1公亩=100平方米 1平方千米=100 0000平方米
(3) 重量单位换算： 吨（t ） 千克（kg ） 克（g ）
1吨＝1000千克=1000000克 500克=1斤
1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤 1000克=2斤
（4）人民币单位换算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
（5）时间单位换算： 1世纪=100年 1年=12月 15分钟=1刻钟
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
二、小学数学图形计算公式
1、 正方形 ： C ：周长 S ：面积 a ：边长
周长＝边长×4 （ C=4a ） 面积=边长×边长 （ S=a ×a ）
2、 长方形： C ：周长 S ：面积 a ：边长
周长=(长+宽)×2 （ C=2(a+b) ） 面积=长×宽 （ S=ab ）
3、 三角形 ： s 面积 a 底 h 高
面积=底×高÷2 （ s=ah ÷2 ） 三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高 内角和：三角形的内角和＝180度。
4、 平行四边形 ： s 面积 a 底 h 高
面积=底×高 （ s=ah ）
5、 梯形 ： s 面积 a 上底 b 下底 h 高
面积=(上底+下底)×高÷2 （ s=(a+b)× h ÷2 ）
三、数学定义定理公式：
1．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
0除以任何数都得0。
0不可以当除数。
2．分数：把单位“1”（整体）平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
3．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的分数大，分子小的分数小。
同分子的分数相比较，分母大的反而小，分母小的反而大。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；
4．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1
5．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
6．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
带分数大于1.
7．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个数（0除外），分数的大小不变。
8．互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
9．通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。
（通分用最小公倍数）
10．约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
（约分用最大公因数）
11．最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
（1）分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
（2）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。
（3）个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。
12．偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
13．质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
14．合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1不是质数，也不是合数。
15．自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。
0也是自然数。
16．循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。
如：3. 141414……。
17
18……
19、最大公因数：
几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公因数。
（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个，叫做最大公因数。
）
20．最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。