中考数学函数专题复习教学PPT课件

6-x
10
x
A
B
C
D
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巩固练习 中考数学函数专题复习教学PPT课件
4.（2020广东东莞模拟第22题）如图，抛物线 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．
（1）填空：线段AB= 9 ，OC= 9 ；
（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B 不重合），过点E作直线l 平行BC，交AC于点D．设AE 的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式， 并写出自变量m的取值范围.
变式3：在y轴上确定一点M，使 △MCD的周长最小，求点M的坐标.
变式4：在y轴上确定一点N，使 ND-NC最大，求点N的坐标.
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Q
A FB
线段差最大问题的基本图形：三点共线
A.
B. .P
N
A FB
E┓ M
巩固练习 中考数学函数专题复习教学PPT课件 1.已知k1＜0＜k2， 则函数y=k1x﹣1和y=
的图象大致是（ A ）
A
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B
C
D
巩固练习 中考数学函数专题复习教学PPT课件 2.二次函数的大致图象如图所示，关于该二次函 数，下列说法错误的是（ D ） A.函数有最小值 B.对称轴是直线x= C.当x ＜ 时 ,y随x的增大而减小 D.当 -1 ＜ x ＜ 2时，y ＞ 0
k 5.（2019年第23题）如图，反比例函数 y x(k≠0,x＞0） 的图象与直线y=3x相交于点C，过直线上点A(1，3)作
AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD.
（1）填空： k= 1 ；（2）点C的坐标为
；
（3）在y轴上确定一点M，使点M到C、D两点距离之和
d=MC+MD最小，求点M的坐标.
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课堂小结
一、知识要点：
1.一次函数、反比例函数、二次函数的性质和综合应用；
2.面积问题 ；
A.
3.线段和差的最值问题.
二、解题方法归纳：
1. 求平面图形面积的常用方法：
P.
B. .B1
A.
B. .P
公式法、割补法、等积法、相似法；
H
求平面图形面积的常用方法：公式法、 割补法、等积法、相似法.
A
B
C
D
思路分析1：利用平面图形面积可加可减的特性 可知S△EFG=S△ABC - 3S△AEG ， 从而求出解析式.
根据题意，有AE=BF=CG，且正三角形ABC的边长为2，
AE=x,AG=2-x, 则BE=CF=AG=2-x ， 由题意知△AEG、
x
于D. (1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值
时，一次函数大于反比例函数的值?
(2)求一次函数解析式及m的值；(3)P是线段AB上的一点， 连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P的坐标.
y
(1)-4＜x＜-1；
(2)
,Байду номын сангаас
BD A
C
O
x
问题（3）分析思路：三角形面积 正确表示底和高 用点的坐标表示线段长度（大减小）
△BEF、△CFG三个三角形全等．
公式法
∵在△AEG中，GH=AGsinA，∴S△AEG
∴
H
∴其图象为开口向上的二次函数，故选D.
思路分析2： 解选择题的常用方法：观察法、
排除法、特殊值（位置）法.
例题选讲
例2.如图，已知A
4,
1 2
，B（-1,2）是一次函数y=kx+b与
反比例函数 y m 图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴
2.解选择题的常用方法：观察法、排除法、特殊值（位置）法； 3.求交点坐标常用方法：解析法、几何法； 4.求线段长度的常用方法：
勾股法、面积法、相似法、锐角三角函数法. 三、数学思想:函数思想、数形结合思想、转化思想. 四、课堂收获与感悟？
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3.如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，
BC＝8，点E是边AC上一动点，过点E作EF∥BC，
交AB边于点F，点D为BC上任一点，连接DE，DF.
设EC的长为x，则△DEF的面积y关于x的函数关系
大致为( D )
问题（3）的分析思路：利用两点间线段 最短，连接CD交x轴于点P.
线段和最小问题的基本图形：一线两点
A.
P.
B. .B1
P
E┓A
B
例题选讲
变式1：在（2）的条件下，该抛物线与x 轴交于点A、B，在对称轴上确定一点Q， 使△ ACQ的周长最小，求出点Q的坐标.
变式2：在（2）的条件下，该抛物线与x 轴交于点A、B，在对称轴上确定一点M， 使│MC-MA│最大，求出点M的坐标.
2020届中考第二轮复习 函数专 题
学习目标： 1.掌握一次函数、反比例函数、二次函数的性质. 2.会解与函数相关的面积问题、线段和差最值问题， 并体会函数思想、数形结合思想及转化思想.
自学指导： 阅读以下表格，找出函数部分考察内容、知
识点的相同与不同之处.
例题选讲
例1. 如图，已知正△ABC的边长为2，E，F，G分别是AB， BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y， AE的长为x，则y关于x的函数图象 大致是( )
S△PAC= AC．PM =
y
S△PBD= BD．PN
（x, 2）
N
┛
（-1,2）
M
4,
1 2
┛
x
例题选讲
例3.已知二次函数y=x2﹣2mx+m2﹣1． （1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二 次函数的解析式；（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴 交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；（3）在（2）的 条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存 在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由．