平行四边形辅助线练习题

1、如图，□ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC=12，BD=10，AB=m ，那么m 的取值范围是（ ）

A 、111<

B 、222<

C 、1210<

D 、65<

2、如图，平行四边形的两邻边长分别为b a ,，两对角线的长分别为n m ,。求证：)(22222b a n m +=+。

3、如图，在□ABCD 中，点E 为边CD 上任一点，请你在该图的基础上，适当添加辅助线填写两对相似三角形：△_________∽△________,△_________∽△________。

4、如图，过□ABCD 的顶点A 作一条直线l ，且111,,BB CC DD 两两平行，分别交直线l 于111,,B C D 。

求证：111BB DD CC +=。

5、如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为AB 、CD 的中点，连结DE 、BF 、BD 。

（1）求证：△ADE ≌△CBF 。

（2）若AD ⊥BD ，则四边形BFDE 是什么特殊四边形？请证明你的结论。

6、如图，已知△ABC 是等边三角形，D 、E 分别在BC 、AC 上，且CD=CE ，连结DE 并延长至点F ，使EF=AE ，连结AF 、BE 和CF 。

（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明；

（2）判断四边形ABDF 是怎样的四边形，并说明理由；

（3）若AB=6，BD=2DC ，求四边形ABEF 的面积。