4.3 洛伦兹力(1) 大学物理解析
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大小：F
主讲：张国才
4.3 洛伦兹力 洛伦兹力对带电粒子做不做功？ 洛伦兹力垂直带电粒子运动方向。 只能改变带电粒子运动方向，不 改变速度大小。 洛伦兹力不做功。 1.带电粒子在均匀磁场中的运动 当带电粒子沿磁场方向运动时:
基础物理学
v0
2
F 0
粒子作匀速直线运动。
当带电粒子的运动方向与磁 场方向垂直时:
v0
F
F qv0 B
主讲：张国才
4.3 洛伦兹力
基础物理学
3
由于洛伦兹力与速度方向垂直，粒子在磁场中 做匀速圆周运动。洛伦兹力为向心力
v qv0 B m R mv0 R qB
2 R 2 m T v0 qB
角频率
主讲：张国才
2 0
轨道 半径
R
周期
2 qB T m
主讲：张国才
基础物理学
21
N
S
电极
q B q 发电通道
电极 磁流体发电原理图
S0
Fe Fm ; qE qvB' v E / B'
主讲：张国才
4.3 洛伦兹力
基础物理学
16
v E / B'
从S0射出的离子进入磁感应强 度为B的磁场后,受磁场力的作用 将作圆周运动，半径为
S1 S1
mE R qBB
上式中，除质量外m ，其余均 为定值，半径R 与质量m 成正比 ，即同位素离子在磁场中作半径 不同的圆周运动 ,这些离子将按 照质量的不同而分别射到照相底 片AA’上的不同位置,形成若干 线谱状的细条，每一细线条代表 不同的质量 。
主讲：张国才
4.3 洛伦兹力
基础物理学
8
范 艾 仑 辐 射 带 的 形 成 示 意 图
主讲：张国才
基础物理学 4.3 洛伦兹力 1958年人造卫星的探测发现,,范艾仑辐射带有两层, 内层在距地面800-4000Km处,外层在60000Km处。
9
包围地 球外围 的范艾 仑辐射 带
主讲：张国才
4.3 洛伦兹力
基础物理学
10
二、带电粒子在电磁场中的运动和应用
q 带有电荷量 的粒子在静电场 E 和磁场 B 中
洛伦兹 关系式
以速度 v 运动时受到的作用力将是：
F qE qv B
主讲：张国才
4.3 洛伦兹力 1. 回旋加速器
基础物理学
11
回旋加速器是核物理、高能物理实验中用来获得 高能带电粒子的设备，下图为其结构示意图。 电磁铁
主讲：张国才
4.3 洛伦兹力
基础物理学
18
3. 霍耳（E.C.Hall)效应
在一个通有电流的导体板上，垂直于板面施加 一磁场，则平行磁场的两面出现一个电势差，这一 现象是 1879 年美国物理学家霍耳发现的，称为霍耳 效应。该电势差称为霍耳电势差 。
dΒιβλιοθήκη Baidu
–
l
E E
+
–
–
q
b –
I
v
+
主讲：张国才
主讲：张国才
基础物理学 4.3 洛伦兹力 磁聚焦 在均匀磁场中某点 A 发射一束初速相 差不大的带电粒子, 它们的 v0 与 B 之间的夹角 不尽相同 , 但都较小, 这些粒子沿半径不同的螺旋 线运动, 因螺距近似相等, 都相交于屏上同一点, 此 现象称之为磁聚焦 . 显象管中电子的磁聚焦装置示意图
主讲：张国才
P 1
P2
E B
A
A
S0
B
B
4.3 洛伦兹力
mE R qBB
基础物理学
17
70 72 73 74 76
锗的质谱 带电粒子电荷量与质量之比称做带电 粒子的荷质比，是反映基本粒子特征 的重要物理量。质谱仪可测定不同速 度下的荷质比. q E m RBB
实验发现，高速情况下同一粒子荷质比有所变化，这是由于带电 粒子质量按相对论关系变化引起的，与电荷无关。这就验证了带电 粒子的运动不改变其电荷量。
D1
引出离 子束
接高频电源
D型盒 离子源
D2
基础物理学 4.3 洛伦兹力 回旋加速器一般用来加速质量较大的带电粒子。 下图为世界最大的回旋加速器内部情况。
13
主讲：张国才
2. 质谱仪
4.3 洛伦兹力
基础物理学
S1 S1
14
离子源 质谱仪是利用 倍 电场和磁场的 恩 加速电场 各种组合达到 结 勃 构立 把电荷量相同 示 奇 速度选择器 而质量不同的 意 P 1 质 带电粒子分开 图 谱 A A 的目的，是分 仪 析同位素的重 要仪器，也是 测定离子荷质 均匀磁场 B 比的重要仪器。
B
fm
a
+
+
4.3 洛伦兹力
实验结果
基础物理学
19
U ab RH IB d
受力分析 洛伦兹力:
d
– l – –
q
Fe
b – I
Fm qv B
(方向向下)
Fe qE (方向向上)
当达到动态平衡时：
qE qv B
B
Fm
E vB U ab E l vBl I nqvS nqvld
5
B
应用
主讲：张国才
电子光学 , 电子显微镜等 .
4.3 洛伦兹力 2.带电粒子在非均匀磁场中运动
基础物理学
6
F2
v B
F1
F
B v
线圈(磁镜)
主讲：张国才
4.3 洛伦兹力
基础物理学
7
B
v v // v
为非均匀磁场
mv 1 R qB B
地磁场是非均匀磁场，从赤道到两极磁感应强度逐 渐增强. 宇宙射线中的高能电子和质子进入地磁场，将 被磁场捕获，并在地磁南北极间来回震荡，形成范阿伦 辐射带.
4.3 洛伦兹力
基础物理学
1
一、洛伦兹力
一般情况下，如果带电粒子在磁场中运动时，磁 场对运动电荷产生力的作用，此一磁场力叫洛伦兹 力。 v 方向与磁场 B 方向成夹角 时。洛伦兹力为
F qv B
v
F
qvB sin 方向： （右手螺旋定则） v B 的方向
主讲：张国才
P2
E B
S0
B
4.3 洛伦兹力 速度选择器原理
加速电场
基础物理学
S1 S1
15
用互相垂直的均匀电场和均匀磁场 对带电粒子联合作用,选择速度适宜的 带电粒子。
速度选择器
电场力 磁场力
Fm qv B'
B B
Fe qE
P 1
P2
A
A
Fm
FE e B
离 子 源
D1
D形盒
电磁铁
D2
主讲：张国才
4.3 洛伦兹力 (1)装置
基础物理学
12
产生强大磁场 电磁铁 D形真空盒 放在真空室内，接高频交变 电压，使粒子旋转加速, 带电粒子源产生带电粒子
(2)原理 离子源产生的带电粒 子经电场加速进入D1 磁场使粒子在盒内做 圆运动，
主讲：张国才
D1
D2
真空室
4.3 洛伦兹力 （3）如果 v0 与 B 斜交成角 粒子作螺旋运动，半径
基础物理学
4
mv0 sin mv R qB qB
B
周期
2m T qB
螺距
v
v0
v //
R
h
2 m 2 mv0 cos h v//T v// qB qB
注意:螺距仅与平行于磁场方向的初速度有关
IB U ab RH d
+ – +
v
q
I
+ + +
B
b
v
q
a –
– – P 型半导体
主讲：张国才
+
a
N 型半导体
载流子为电子
ub ua RH 0
ub ua
+
+
b –
–
–
–
B
I
载流子为空穴
RH 0
4.3 洛伦兹力 4 磁流体发电 使高温等离子体（导 电流体）以1000ms-1 的高速进入发电通道 导电气体 （发电通道上下两面 发电通道 有磁极），由于洛仑 兹力作用，结果在发 电通道两侧的电极上 产生电势差。不断提 导电气体 供高温高速的等离子 体，便能在电极上连 续输出电能。
主讲：张国才
IB U ab nqd
RH
1 (霍耳系数) nq
+
+
+
+
横向电场力:
E
v
a
4.3 洛伦兹力
讨论 （2）测量磁场
RH
基础物理学
20
1 (霍耳系数) nq
(1) 通过测量霍尔系数可以确定导电体中载流子浓度
霍耳电压
(2) 区分半导体材料类型 —— 霍尔系数的正负与载流子电荷性质有关
主讲：张国才
4.3 洛伦兹力 洛伦兹力对带电粒子做不做功？ 洛伦兹力垂直带电粒子运动方向。 只能改变带电粒子运动方向，不 改变速度大小。 洛伦兹力不做功。 1.带电粒子在均匀磁场中的运动 当带电粒子沿磁场方向运动时:
基础物理学
v0
2
F 0
粒子作匀速直线运动。
当带电粒子的运动方向与磁 场方向垂直时:
v0
F
F qv0 B
主讲：张国才
4.3 洛伦兹力
基础物理学
3
由于洛伦兹力与速度方向垂直，粒子在磁场中 做匀速圆周运动。洛伦兹力为向心力
v qv0 B m R mv0 R qB
2 R 2 m T v0 qB
角频率
主讲：张国才
2 0
轨道 半径
R
周期
2 qB T m
主讲：张国才
基础物理学
21
N
S
电极
q B q 发电通道
电极 磁流体发电原理图
S0
Fe Fm ; qE qvB' v E / B'
主讲：张国才
4.3 洛伦兹力
基础物理学
16
v E / B'
从S0射出的离子进入磁感应强 度为B的磁场后,受磁场力的作用 将作圆周运动，半径为
S1 S1
mE R qBB
上式中，除质量外m ，其余均 为定值，半径R 与质量m 成正比 ，即同位素离子在磁场中作半径 不同的圆周运动 ,这些离子将按 照质量的不同而分别射到照相底 片AA’上的不同位置,形成若干 线谱状的细条，每一细线条代表 不同的质量 。
主讲：张国才
4.3 洛伦兹力
基础物理学
8
范 艾 仑 辐 射 带 的 形 成 示 意 图
主讲：张国才
基础物理学 4.3 洛伦兹力 1958年人造卫星的探测发现,,范艾仑辐射带有两层, 内层在距地面800-4000Km处,外层在60000Km处。
9
包围地 球外围 的范艾 仑辐射 带
主讲：张国才
4.3 洛伦兹力
基础物理学
10
二、带电粒子在电磁场中的运动和应用
q 带有电荷量 的粒子在静电场 E 和磁场 B 中
洛伦兹 关系式
以速度 v 运动时受到的作用力将是：
F qE qv B
主讲：张国才
4.3 洛伦兹力 1. 回旋加速器
基础物理学
11
回旋加速器是核物理、高能物理实验中用来获得 高能带电粒子的设备，下图为其结构示意图。 电磁铁
主讲：张国才
4.3 洛伦兹力
基础物理学
18
3. 霍耳（E.C.Hall)效应
在一个通有电流的导体板上，垂直于板面施加 一磁场，则平行磁场的两面出现一个电势差，这一 现象是 1879 年美国物理学家霍耳发现的，称为霍耳 效应。该电势差称为霍耳电势差 。
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–
l
E E
+
–
–
q
b –
I
v
+
主讲：张国才
主讲：张国才
基础物理学 4.3 洛伦兹力 磁聚焦 在均匀磁场中某点 A 发射一束初速相 差不大的带电粒子, 它们的 v0 与 B 之间的夹角 不尽相同 , 但都较小, 这些粒子沿半径不同的螺旋 线运动, 因螺距近似相等, 都相交于屏上同一点, 此 现象称之为磁聚焦 . 显象管中电子的磁聚焦装置示意图
主讲：张国才
P 1
P2
E B
A
A
S0
B
B
4.3 洛伦兹力
mE R qBB
基础物理学
17
70 72 73 74 76
锗的质谱 带电粒子电荷量与质量之比称做带电 粒子的荷质比，是反映基本粒子特征 的重要物理量。质谱仪可测定不同速 度下的荷质比. q E m RBB
实验发现，高速情况下同一粒子荷质比有所变化，这是由于带电 粒子质量按相对论关系变化引起的，与电荷无关。这就验证了带电 粒子的运动不改变其电荷量。
D1
引出离 子束
接高频电源
D型盒 离子源
D2
基础物理学 4.3 洛伦兹力 回旋加速器一般用来加速质量较大的带电粒子。 下图为世界最大的回旋加速器内部情况。
13
主讲：张国才
2. 质谱仪
4.3 洛伦兹力
基础物理学
S1 S1
14
离子源 质谱仪是利用 倍 电场和磁场的 恩 加速电场 各种组合达到 结 勃 构立 把电荷量相同 示 奇 速度选择器 而质量不同的 意 P 1 质 带电粒子分开 图 谱 A A 的目的，是分 仪 析同位素的重 要仪器，也是 测定离子荷质 均匀磁场 B 比的重要仪器。
B
fm
a
+
+
4.3 洛伦兹力
实验结果
基础物理学
19
U ab RH IB d
受力分析 洛伦兹力:
d
– l – –
q
Fe
b – I
Fm qv B
(方向向下)
Fe qE (方向向上)
当达到动态平衡时：
qE qv B
B
Fm
E vB U ab E l vBl I nqvS nqvld
5
B
应用
主讲：张国才
电子光学 , 电子显微镜等 .
4.3 洛伦兹力 2.带电粒子在非均匀磁场中运动
基础物理学
6
F2
v B
F1
F
B v
线圈(磁镜)
主讲：张国才
4.3 洛伦兹力
基础物理学
7
B
v v // v
为非均匀磁场
mv 1 R qB B
地磁场是非均匀磁场，从赤道到两极磁感应强度逐 渐增强. 宇宙射线中的高能电子和质子进入地磁场，将 被磁场捕获，并在地磁南北极间来回震荡，形成范阿伦 辐射带.
4.3 洛伦兹力
基础物理学
1
一、洛伦兹力
一般情况下，如果带电粒子在磁场中运动时，磁 场对运动电荷产生力的作用，此一磁场力叫洛伦兹 力。 v 方向与磁场 B 方向成夹角 时。洛伦兹力为
F qv B
v
F
qvB sin 方向： （右手螺旋定则） v B 的方向
主讲：张国才
P2
E B
S0
B
4.3 洛伦兹力 速度选择器原理
加速电场
基础物理学
S1 S1
15
用互相垂直的均匀电场和均匀磁场 对带电粒子联合作用,选择速度适宜的 带电粒子。
速度选择器
电场力 磁场力
Fm qv B'
B B
Fe qE
P 1
P2
A
A
Fm
FE e B
离 子 源
D1
D形盒
电磁铁
D2
主讲：张国才
4.3 洛伦兹力 (1)装置
基础物理学
12
产生强大磁场 电磁铁 D形真空盒 放在真空室内，接高频交变 电压，使粒子旋转加速, 带电粒子源产生带电粒子
(2)原理 离子源产生的带电粒 子经电场加速进入D1 磁场使粒子在盒内做 圆运动，
主讲：张国才
D1
D2
真空室
4.3 洛伦兹力 （3）如果 v0 与 B 斜交成角 粒子作螺旋运动，半径
基础物理学
4
mv0 sin mv R qB qB
B
周期
2m T qB
螺距
v
v0
v //
R
h
2 m 2 mv0 cos h v//T v// qB qB
注意:螺距仅与平行于磁场方向的初速度有关
IB U ab RH d
+ – +
v
q
I
+ + +
B
b
v
q
a –
– – P 型半导体
主讲：张国才
+
a
N 型半导体
载流子为电子
ub ua RH 0
ub ua
+
+
b –
–
–
–
B
I
载流子为空穴
RH 0
4.3 洛伦兹力 4 磁流体发电 使高温等离子体（导 电流体）以1000ms-1 的高速进入发电通道 导电气体 （发电通道上下两面 发电通道 有磁极），由于洛仑 兹力作用，结果在发 电通道两侧的电极上 产生电势差。不断提 导电气体 供高温高速的等离子 体，便能在电极上连 续输出电能。
主讲：张国才
IB U ab nqd
RH
1 (霍耳系数) nq
+
+
+
+
横向电场力:
E
v
a
4.3 洛伦兹力
讨论 （2）测量磁场
RH
基础物理学
20
1 (霍耳系数) nq
(1) 通过测量霍尔系数可以确定导电体中载流子浓度
霍耳电压
(2) 区分半导体材料类型 —— 霍尔系数的正负与载流子电荷性质有关