浙教版七年级分式教学设计
浙教版初中数学七年级下册第七章分式全章教学设计
第七章分式分式（1）...........................................错误!未定义书签。
分式（２）..........................................错误!未定义书签。
分式的乘除..........................................错误!未定义书签。
分式的加减（1）...................................错误!未定义书签。
分式的加减(2)......................................错误!未定义书签。
分式方程（1）......................................错误!未定义书签。
分式方程（2）......................................错误!未定义书签。
分式（1）〖教学目标〗◆1．了解分式的概念．◆2．了解分式成心义的条件．◆3．会用分式表示简单实际问题中的数量关系．〖教学重点与难点〗◆教学重点：本节教学的重点是分式的概念．◆教学难点：例2的问题情境较为复杂，并涉及列分式、求分式的值等多方面的问题，是本节教学的难点．〖教学进程〗(一)发觉新知1．创设情境：“代数式”庄园的果树上挂满了“整式”的果子：t ，300，s ，n ，a －x ，0，180(n －2)，请你任选其中的两个，运用整式的除法运算，合成一个代数式；并与同组的伙伴交流你的功效．2．探讨交流：(1)议一议：你们所构造的这一些代数式：s t ，n a －t，…它们有什么一起特点?它们与整式有什么不同?(得出分式的概念)(2)类比分数，归纳分式的概念及表达形式：(3)练习：讲义做一做第1题．练习采纳小组内相互提问、口答完成，通过列举具体例子，互说判别进程，鼓舞学生踊跃参与活动．在活动的进程中强化分式概念，并及时纠正学生可能因分数负迁移所造成的认知障碍，注意辨析分式与整式的本质区别，强调分式的分母中必需含有字母．(二)再探新知1．提出问题(讲义做一做第2题)：分式b a的分母中的字母能取任何实数吗?什么缘故?分 式2x －3x ＋2中的字母x 呢? 2．自主归纳：引导学生通过类比分数得出：当分母的值为零时，分式就没成心义．对一样表达式A B，分母B 不能等于零． 3．例题与练习例1 关于分式2x ＋13x －5(1)当x 取什么数时，分式成心义?(2)当x 取什么数时，分式的值是零?(3)当x ＝1时，分式的值是多少?例1由学生在自主完成的基础上同桌交流，然后师生评述．其中第(1)题的讲解要突出从反面考虑问题和排除法的思想方式，即先考虑问题的反面何时2x ＋13x －5无心义，当3x －5=0，即x ＝53 时，分母为零，分式无心义．排除x ＝53 的情形，即x ≠53 时，分式就成心义．强调分式成心义是求分式的值的大前提，也是尔后进行分式其他运算的前提．并指出分式无心义与分式的值为零的区别，以防学生混淆．练习：完成讲义课内练习第1题．练习采纳组内合作、组间抢答的形式开展活动，激发爱好，并加深学生对新知识的明白得，强调分数线的括号作用及分式求值必需在成心义的前提下进行，强化分子、分母的整体意识．(三)应用新知例2 甲、乙两人从一条公路上某处动身，同向而行．已知甲每时行a千米，乙每时行b千米，a＞b．若是乙提早1时动身，那么甲追上乙需要多少时刻?当a＝6，b=5时，求甲迫上乙所需的时刻．并想一想：假设取a＝5，b＝5，你所取得的分式成心义吗?它所表示的实际意义是什么?讲解例2时，可先温习同时动身追及问题的大体等量关系：追上所需的时刻＝追距÷甲、乙的速度差．说明题意，指出关键是确信追距．然后由学生自主分步列出表示以下数量关系的代数式：追距、甲与乙的速度差、甲追上乙所需的时刻．第2问由学生独立完成，第3问在小组内合作完成．练习：讲义课内练习第2题．(四)小结巩固1．小结(1)请学生谈一谈：你这一节课有什么收成(知识、方式、情感)?(2)教师板书整理学生的回答．2．布置作业(1)讲义作业题(分层布置)．(2)请你联想：尽可能多地找出你学过的与分式有关的知识内容(例如，已知三角形的面积为s，底边长为a，那么底边上的高长为2sa)，并将它写进你今天的数学小日记.分式（２）【教材内容分析】本节的要紧内容是：分式的大体性质。
浙教版数学七年级下册《5.5 分式方程》教学设计2
浙教版数学七年级下册《5.5 分式方程》教学设计2一. 教材分析《5.5 分式方程》是浙教版数学七年级下册的一部分，主要介绍分式方程的概念、解法以及应用。
本节课的内容是在学生已经掌握了分式的基本概念、性质以及分式的化简、运算的基础上进行的。
通过本节课的学习，学生将能够理解分式方程的意义，掌握解分式方程的方法，并能运用分式方程解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分式的概念、性质和运算有一定的了解。
但是，学生对分式方程的理解可能还存在一定的困难，需要通过实例和练习来加深理解。
此外，学生在解方程的过程中，可能对移项、合并同类项等基本操作还不够熟练，需要通过反复练习来提高。
三. 教学目标1.理解分式方程的概念，掌握分式方程的解法。
2.能够运用分式方程解决实际问题。
3.提高学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分式方程的概念及其解法。
2.运用分式方程解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过设置问题引导学生思考和探索。
2.使用实例讲解法，通过具体的例子让学生理解分式方程的意义和解法。
3.运用练习法，通过大量的练习让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式方程的概念，例如：“甲、乙两地相距100公里，甲地出发的人以60公里/小时的速度向乙地行驶，同时乙地出发的人以80公里/小时的速度向甲地行驶，问两人何时相遇？”2.呈现（10分钟）讲解分式方程的概念，介绍分式方程的解法。
3.操练（10分钟）让学生 solve a few exercises that involve solving linear equations with fractions.4.巩固（10分钟）让学生 solve a few exercises that involve solving linear equations with fractions and simplify the solutions.5.拓展（5分钟）让学生 try to solve a system of linear equations with two variables, where one or both equations involve fractions.6.小结（5分钟）总结本节课所学的内容，让学生 understand the concept of fractional equations and know how to solve them.7.家庭作业（5分钟）分配 exercises for students to practice at home, including solving simple fractional equations and systems of linear equations with fractions.8.板书（5分钟）Write the key points of the lesson on the blackboard, including the definition of fractional equations, the method of solving them, and some typical exercises.教学过程中每个环节所用的时间仅供参考，具体时间可根据实际情况进行调整。
浙教版七年级数学下册第五章分式复习一等奖创新教学设计
浙教版七年级数学下册第五章分式复习一等奖创新教学设计分式复习教学设计教学内容：浙教版初中数学下册第五章分式复习课教学目标：1.进一步理解分式的定义；2.加深理解分式有意义和分式值为零的条件；3.提高分式计算和分式化简的能力。
教学重点：分式计算和化简教学难点：分式的化简教学过程：1、复习引入问题一有以下三个代数式：①a+b，②3a－3b，③a2－b2.（1）任意选择两个代数式构造成分式；注：复习分式的定义：一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个，且B中含有字母，那么式子就叫做分式，其中A称为，B称为。
（2）把你构造的分式进行化简，并求当a＝6，b＝3时该分式的值．问：a＝3，b＝3时该分式的值．你发现有什么问题了吗？分式有意义的条件是什么？注：分式有意义：分母不为零。
问题二1.如果分式有意义，则x的取值范围是（）A.全体实数B.x=1___C.x≠1___D.x=0变式要使代数有意义，x应满足的条件为___.注：分式的值为零：分子为零且分母不为零。
2.若分式的值为0，则x的值为（）A.3或-1B.0C.3D.-1变式分式的值为零，则x= .问题三不改变分式的值，把下列分式的分子与分母中各项的系数都化为整数．（1）___（2）问题四1.计算：（1）（2）（同分母和异分母计算的复习巩固）2.化简：注：先把除法改成乘法，能因式分解的分子、分母先因式分解，最后再约分。
3.化简：，从1，2，3中选取一个适当的数代入求值.问：选值要注意什么？4.先化简，再求值，选取一个合适的x值代入求值。
注：选值时要使原式有意义！中考链接(2015·巴中)a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为＝－1；－1的差倒数是＝；已知a1＝－，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3的差倒数，…依此类推，则a2015＝________．注：此题是找规律的题目，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律是解题的关键，该题型是中考的热点．拓展提高观察下列等式：第1个等式：a1＝＝×(1－)；第2个等式：a2＝＝×(－)；第3个等式：a3＝＝×(－)；第4个等式：a4＝＝×(－)；…请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝______＝______；(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an＝________＝________(n为正整数)；(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．注：本题是数字变化规律，要求首先分析题意，通过观察、分类归纳、抽象出数列的规律，并进行推导得出答案．课后练习：1. 在式子，，，中，x可以取2和3的是( )A.___B.___C.D.2. 下列分式中，最简分式是( )A.___B.C.D.3. 计算的结果是________．4. 分式的值是0，则x的值为________．5. 化简：(1＋)÷.。
七年级数学下册 7.4分式方程(一)教学设计 浙教版
§7.4分式方程一、背景介绍：本节的安排与老教材不一样，老教材是把分式方程与一元二次方程安排在一起，而新教材是在学生学习了分式及运算后马上学习分式方程，充分体现了分式方程与分式的联系及分式方程与整式方程的区别，让学生体会方式方程也是解决实际问题的重要手段。
分式方程（一）二、教学设计【教材内容分析】本节的主要内容是分式方程及其解法，分式方程与整式方程在概念上是不同的，但他们在解法上却有着一定的联系和区别，即分式方程最终要转化为整式方程来解，但最后要验根这是学生最容易忘记的，所以教学中要强调。
【教学目标】1、会根据定义判别分式方程与整式方程，了解分式方程增根产生的原因，掌握验根的方法。
2、掌握可化为一元二次方程或一元二次方程的分式方程的解法。
3、渗透转化思想。
【教学重点】分式方程的去分母及根的检验【教学难点】方程根的检验及产生增根的原因【教学过程】（一）创设情景，引入新课情景：（出示节前图片）某地电话公司调低了长途电话的话费标准，每分费用降低了25％，因此按原收费标准6元话费的通话时间，在新收费标准下可多通话5分时间，问前后两种收费标准每分收费各是多少？（1）本题中的主要等量关系是什么？（2）如果设原来的收费标准是x元/分，可列怎样的方程？（3）该方程与我们学过的一元一次方程有什么不同？与学生讨论后得到题中的等量关系，并列出方程：8x－6x=5 ，再举例：如1 2x213x-=，2233xx+=+，12xx+=等，让学生观察这些方程与以前学过的方程有什么不同之处？待学生说出后，师生共同归纳得出分式方程的概念：板书：像这样只含分式或整式，并且分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
〖设计说明：通过创设情景，让学生了解分式方程来源于实际，学习解分式方程是为了解决生活中的实际问题，体会到解分式方程的重要性〗（二）理解应用，体验成功。
练一练：你能否根据分式方程的概念举一些分式方程的例子呢？（学生举例）如：1 2x －23x=1 ,x＋3x＋2=23, x＋1x=2等。
浙教版七年级数学下册教学设计 分式
《分式》学习本节之前同学们已经在教材及课程中了解了整式，本节教师主要以整式为基础引导从三个方面带同学们认识分式，分别为：分式的定义、分式有(无)意义的条件、分式的值为零的条件。
【知识与能力目标】1、了解分式的概念，并分清分式和整式的区别；2、理解并掌握判断一个分式有意义、无意义及值为零的方法。
【过程与方法目标】经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力。
【情感态度价值观目标】1、让学生在自主探究、体验的学习过程中享受成功的喜悦；2、在和谐的学习氛围中，培养与他人交流的能力，增强合作交流的意识；通过印度洋海啸地震的情景再现，培养学生的人道主义精神，同时培养学生关注生活、热爱数学的情感，增进学生对数学的理解能力和应用数学的信心。
【教学重点】分式的有关概念。
【教学难点】解并能确定分式有无意义，分式值为零时的条件以及用分式的知识解决实际问题。
多媒体、投影仪等。
（一）创设情境，激趣引入师：为了调查珍稀动物资源，动物专家在p 平方千米的保护区内找到7只灰熊；你能用代数式表示该保护区平均每平方千米内有多少只灰熊吗？析：教师不要马上作答，可能会有学生利用计算器计算，教师引导，等学了本节内容后再来解决它。
（二）探究新知1.分式的定义师：观察下列代数式，你们能发现什么？232,,,70+--x x t v v a b p （师生讨论）结合回答总结板书：这些代数式都表示两个整式相除，且除式中含有字母. 像这样的代数式就叫做分式。
师：接下来结合例题看看这一定义在考题中是怎样考察的？ 下列各式：中πyx x b a x x x a ++++2,3,22,2,22,3-2哪些是分式？哪些是整式( ) （通常大部分学生都可以确定答案，再结合回答情况及题目特点做本知识点最后总结：） （板书）判断一个式子是不是分式的方法： 首先要看是不是具有BA 的形式； 其次看A ，B 是不是整式；最后看分母是不是含有字母，分母含有字母是判定分式的关键条件。
分式的加减教学设计浙教版数学七年级下册
《分式的加减》教学设计
计算：22
12
22
m m m m -+--，并求当m =3时原式的值．
归纳总结：
（1）异分母分式加减运算的方法思路：
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误．
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）．
归纳异分母分
式加减运算．
进一步掌握异分
母分式加减法的运算．
巩固提升
1．计算：
（1）13
a a
+-； （2）x y x y x x
+-+
； （3）
22
x xy x xy
xy xy
+--； （4）
22
()()a b
a b b a -
--． 2．计算： （1）
12
11
R R +； （2）2
53128a ab -； （3）2112x x x x ++-++ ； （4）11
1a a a
--+．
独立完成1、2题．
通过练习熟练掌握分式加减法的计算．
课堂小结 同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减． 异分母分式相加减，先通分，把异分母分式化。
浙教版数学七年级下册5.3《分式的乘除》教学设计
浙教版数学七年级下册5.3《分式的乘除》教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级下册5.3《分式的乘除》是学生在掌握了分式的基本概念、分式的加减法的基础上，进一步学习分式的乘除法。
本节内容是分式运算的重要组成部分，对于学生理解和掌握分式运算具有重要的意义。
教材通过例题和练习，使学生掌握分式乘除法的运算规律，提高学生的运算能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了分式的基本概念和分式的加减法知识，对于分式的运算有一定的基础。
但学生在进行分式乘除法运算时，容易出错，特别是对于分式的约分和乘除法的运算顺序掌握不牢固。
因此，在教学过程中，需要帮助学生巩固已学的知识，提高学生分式运算的准确性。
三. 教学目标1.理解分式乘除法的运算规律，掌握分式乘除法的运算方法。
2.提高学生的分式运算能力，能够准确熟练地进行分式乘除法运算。
3.培养学生的逻辑思维能力，使学生能够灵活运用分式乘除法解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：分式乘除法的运算规律和运算方法。
2.难点：分式乘除法的运算顺序和运算过程中的约分。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题，发现和总结分式乘除法的运算规律。
2.采用案例分析法，通过例题和练习，使学生掌握分式乘除法的运算方法。
3.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作关于分式乘除法的PPT，内容包括例题、练习和知识点讲解。
2.练习题：准备一些分式乘除法的练习题，用于巩固学生的知识点。
3.教学素材：准备一些与分式乘除法相关的教学素材，如图片、视频等，用于导入和呈现。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些与分式乘除法相关的实际问题，引导学生思考如何解决这些问题。
如：“小明有2/3的苹果，小红有1/4的苹果，他们一起有多少苹果？”2.呈现（10分钟）通过PPT呈现分式乘除法的知识点，讲解分式乘除法的运算规律和运算方法。
浙教版七年级数学下册全册教案第七章分式
浙教版七年级数学下册全册教案第七章分式7.1 分式（1） (2)7.1 分式（２） (3)7.2 分式的乘除 (5)7.3 分式的加减（1） (7)7.3 分式的加减(2) (8)7.4 分式方程（1） (10)7.4 分式方程（2） (11)7.1 分式（1）〖教学目标〗◆1．了解分式的概念．◆2．了解分式有意义的条件．◆3．会用分式表示简单实际问题中的数量关系．〖教学重点与难点〗◆教学重点：本节教学的重点是分式的概念．◆教学难点：例2的问题情境较为复杂，并涉及列分式、求分式的值等多方面的问题，是本节教学的难点．〖教学过程〗(一)发现新知1．创设情境：“代数式”庄园的果树上挂满了“整式”的果子：t ，300，s ，n ，a －x ，0，180(n －2)，请你任选其中的两个，运用整式的除法运算，合成一个代数式；并与同组的伙伴交流你的成果．2．探索交流：(1)议一议：你们所构造的这一些代数式：s t ，n a －t，…它们有什么共同特征?它们与整式有什么不同?(得出分式的概念)(2)类比分数，概括分式的概念及表达形式：(3)练习：课本做一做第1题．练习采用小组内互相提问、口答完成，通过列举具体例子，互说判别过程，鼓励学生积极参与活动．在活动的过程中强化分式概念，并及时纠正学生可能因分数负迁移所造成的认知障碍，注意辨析分式与整式的本质区别，强调分式的分母中必须含有字母．(二)再探新知1．提出问题(课本做一做第2题)：分式b a 的分母中的字母能取任何实数吗?为什么?分式2x －3x ＋2中的字母x 呢? 2．自主概括：引导学生通过类比分数得出：当分母的值为零时，分式就没有意义．对一般表达式A B ，分母B 不能等于零．3．例题与练习例1 对于分式2x ＋13x －5(1)当x 取什么数时，分式有意义?(2)当x 取什么数时，分式的值是零?(3)当x ＝1时，分式的值是多少?例1由学生在自主完成的基础上同桌交流，然后师生评述．其中第(1)题的讲解要突出从反面考虑问题以及排除法的思想方法，即先考虑问题的反面何时2x ＋13x －5无意义，当3x －5=0，即x ＝53 时，分母为零，分式无意义．排除x ＝53 的情况，即x ≠53时，分式就有意义．强调分式有意义是求分式的值的大前提，也是今后进行分式其他运算的前提．并指出分式无意义与分式的值为零的区别，以防学生混淆．练习：完成课本课内练习第1题．练习采用组内合作、组间抢答的形式开展活动，激发兴趣，并加深学生对新知识的理解，强调分数线的括号作用及分式求值必须在有意义的前提下进行，强化分子、分母的整体意识．(三)应用新知例2 甲、乙两人从一条公路上某处出发，同向而行．已知甲每时行a 千米，乙每时行b 千米，a ＞b ．如果乙提前1时出发，那么甲追上乙需要多少时间?当a ＝6，b=5时，求甲迫上乙所需的时间．并想一想：若取a ＝5，b ＝5，你所得到的分式有意义吗?它所表示的实际意义是什么?讲解例2时，可先复习同时出发追及问题的基本等量关系：追上所需的时间＝追距÷甲、乙的速度差．解释题意，指出关键是确定追距．然后由学生自主分步列出表示以下数量关系的代数式：追距、甲与乙的速度差、甲追上乙所需的时间．第2问由学生独立完成，第3问在小组内合作完成．练习：课本课内练习第2题．(四)小结巩固1．小结(1)请学生谈一谈：你这一节课有什么收获(知识、方法、情感)?(2)教师板书整理学生的回答．2．布置作业(1)课本作业题(分层布置)．(2)请你联想：尽可能多地找出你学过的与分式有关的知识内容(例如，已知三角形的面积为s ，底边长为a ，那么底边上的高长为2s a )，并将它写进你今天的数学小日记.7.1 分式（２）【教材内容分析】本节的主要内容是：分式的基本性质。
浙教版数学七年级下册《5.5 分式方程》教学设计3
浙教版数学七年级下册《5.5 分式方程》教学设计3一. 教材分析浙教版数学七年级下册《5.5 分式方程》是学生在掌握了方程和一元一次方程的基础上，进一步学习分式方程。
分式方程是现实生活和其他学科中经常遇到的数学问题，它在实际应用中具有广泛性。
本节课通过具体案例让学生感受分式方程在实际问题中的应用，培养学生的数学应用意识。
教材以学生的生活经验为背景，让学生在解决实际问题的过程中感受分式方程的意义，体会数学与生活的密切联系。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了方程和一元一次方程的知识，对解方程有一定的了解。
但是，分式方程相较于一元一次方程，未知数出现在分母上，学生在解决这类问题时，容易产生困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知差异，引导学生理解和掌握分式方程的解法。
三. 教学目标1.理解分式方程的意义，能将实际问题转化为分式方程。
2.掌握分式方程的解法，提高解方程的能力。
3.培养学生的数学应用意识，感受数学与生活的密切联系。
四. 教学重难点1.重点：分式方程的理解和掌握，分式方程的解法。
2.难点：分式方程的解法，特别是涉及到分式方程的变形和求解过程。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置现实生活中的问题，引导学生运用数学知识解决问题。
以案例为载体，让学生在解决实际问题的过程中感受分式方程的意义。
利用小组合作学习，激发学生的学习兴趣，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT2.教学案例3.小组合作学习材料七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个现实生活中的问题，如“某商店举行打折活动，原价100元的商品，打折后售价为80元，求打折力度。
”引导学生思考如何用数学知识解决这个问题，从而引出分式方程的概念。
2.呈现（10分钟）呈现一个具体的分式方程案例，如“某工厂生产A、B两种产品，生产一个A产品需要1小时，生产一个B产品需要2小时，现有8小时的生产时间，求如何分配生产时间才能使两种产品的产量相等？”让学生尝试解决这个案例，体会分式方程在实际问题中的应用。
浙教版数学七年级下册5.4《分式的加减》教学设计2
浙教版数学七年级下册5.4《分式的加减》教学设计2一. 教材分析浙教版数学七年级下册5.4《分式的加减》是学生在掌握了分式的基本概念、分式的乘除法的基础上，进一步学习分式的加减法。
这一节内容通过具体的例子引导学生理解分式的加减法规则，培养学生解决实际问题的能力。
教材以学生的生活经验为背景，设计了一系列具有挑战性的问题，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了分式的基本概念，分式的乘除法，能理解分式的意义，会进行简单的分式运算。
但学生在解决实际问题时，可能会对分式的加减法规则理解不深，导致运算出错。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的错误进行及时的纠正和讲解。
三. 教学目标1.理解分式的加减法规则，能正确进行分式的加减法运算。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3.激发学生的学习兴趣，培养学生的合作交流能力。
四. 教学重难点1.教学重点：分式的加减法规则，分式的加减法运算。
2.教学难点：理解分式的加减法规则，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的生活情境，引导学生理解分式的加减法规则。
2.问题驱动法：设计具有挑战性的问题，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维能力。
3.合作交流法：引导学生分组讨论，培养学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示分式的加减法规则，分式的加减法运算。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生解决实际问题。
3.学习任务单：设计学习任务单，引导学生自主学习，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引入分式的加减法。
例如：“小明买了一本书，原价是20元，打八折后，小明实际支付了多少钱？”让学生思考并解答。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现分式的加减法规则，分式的加减法运算。
同时，教师通过具体的例子，解释分式的加减法规则，让学生理解并掌握。
浙教版数学七年级下册5.4《分式的加减》教学设计1
浙教版数学七年级下册5.4《分式的加减》教学设计1一. 教材分析本节课的主题是分式的加减，这是初中数学中一个重要的概念。
在浙教版数学七年级下册中，5.4节详细介绍了分式的加减运算规则。
通过本节课的学习，学生能够掌握分式加减的运算方法，并能够灵活运用到实际问题中。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握分式加减的运算规则。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了分式的基本概念，对分式的加减有一定的了解。
但学生在实际操作中，可能对分式的加减运算规则理解不深，容易出错。
因此，在教学过程中，需要帮助学生进一步理解和掌握分式的加减运算规则，提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握分式的加减运算规则，并能熟练进行分式的加减运算。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心。
四. 教学重难点1.重点：分式的加减运算规则。
2.难点：分式加减的实际应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.教学PPT：制作详细的PPT，展示分式的加减运算规则和实例。
2.练习题：准备一些分式加减的练习题，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入分式的加减运算。
例如，假设有一瓶溶液，其中盐的质量分数为20%，加入一定量的水后，盐的质量分数变为10%。
问加入了多少水？2.呈现（10分钟）呈现PPT，展示分式的加减运算规则，并通过例题进行讲解。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导。
每组解决一个实际问题，涉及分式的加减运算。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些分式加减的练习题，教师选取部分题目进行讲解和分析。
5.拓展（10分钟）学生进行小组讨论，探讨分式加减在实际问题中的应用，分享自己的解题心得。
浙教版数学七年级下册《5.1 分式》教学设计2
浙教版数学七年级下册《5.1 分式》教学设计2一. 教材分析浙教版数学七年级下册《5.1 分式》是学生在掌握了有理数、实数等基础知识后，进一步学习数学的重要内容。
分式是数学中的一种基本表达形式，它在日常生活和工农业生产中有广泛的应用。
本节课的教学内容主要包括分式的定义、分式的基本性质、分式的运算等。
通过本节课的学习，使学生掌握分式的基本概念和运算方法，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数、实数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。
但学生对分式的理解和应用可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，教师要注重引导学生理解分式的实际意义，通过实例让学生感受分式在实际生活中的应用，从而提高学生学习分式的兴趣和积极性。
三. 教学目标1.理解分式的定义，掌握分式的基本性质。
2.学会分式的运算方法，提高学生的运算能力。
3.培养学生运用分式解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.分式的定义和基本性质。
2.分式的运算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究分式的定义和性质。
2.运用实例分析法，让学生感受分式在实际生活中的应用。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
4.运用巩固练习法，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.设计好针对性的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入分式的概念，如“小明有一瓶饮料，其中有3/4是可乐，求可乐的体积。
”让学生思考并解答，引导学生认识分式。
2.呈现（10分钟）呈现分式的定义和基本性质，如“分式是形如a/b的表达式，其中a 和b是整式，且b不为0。
”同时，通过PPT展示分式的图示，帮助学生形象理解分式。
3.操练（10分钟）让学生进行分式的基本运算，如加减乘除等。
教师可以通过PPT出示一些典型的例题，引导学生跟着一起解答，并及时给予讲解和指导。
浙教版数学七年级下册5.1《分式》参考教案
5.1分式教案【教材内容分析】本节的主要内容是分式的概念和分式的意义。
分式是与整式完全不同的两种代数式，为了突显分式与整式的区别，教材中给出了一些代数式让学生观察找特征，得出分式的概念；又根据分数的意义得出分式的意义；最后例题中的实际问题可让学生深刻的体会出分式的意义。
【教学目标】1、能根据分式的概念，辨别出分式，理解当分母为零时，分式无意义。
2、能确定分式中字母的取值范围，使分式有意义，或使分式的值为零。
3、会用分式表示实际问题中的数量关系，并会求分式的值，体验分式在实际中的价值。
【教学重点】分式的有关概念【教学难点】理解并能确定分式何时有意义，何时无意义。
【教学过程】（一）创设情景，引出课题。
情景：让学生观察章书图中的灰熊：提问：为了调整珍稀动物资源，动物专家在p平方千米的保护区内找到7只灰熊，你能用代数式表示平均每平方千米保护区内有多少只灰熊吗？______答案为：7÷P=7 p设计说明：通过创设情景，让学生感受到分式来源于实际，激发学生学习兴趣。
教师再出示一些如：ba，232xx-+，a bc-让学生比较说出这些代数式与过去学过的整式有什么不同？（可能学生只讲出有分母，教师应适当的引导。
）设计说明：让学生自己感悟分式与整式的不同，培养学生归纳和表达能力。
（板书）分式：把这些分子、分母都是整式且分母中含有字母的代数式叫做分式。
（二）合作讨论，探求新知做一做：1、下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？3 2，1x，ba+1，3x+2y5，a+bab2、议一议：分式ab的分母中的字母能取任何实数吗？为什么？分式2x-3x+2中的字母x呢？总结得出分式的意义：分式中字母的取值不能使分母为零，当分母的值为零时，分式就没有意义。
设计说明：通过与整式比较突出对分式概念的理解。
通过讨论，加深学生对分式意义的认识。
（三）应用巩固，掌握新知例1：对分式2x+1 3x-5（1）当x取什么数时，分式有意义？（2）当x取什么值时，分式的值为零？（3）当x=1时，分式的值是多少？解：略。
浙教版数学七年级下《分式的基本性质》精品教案
教学目标：1.理解分数的定义和性质。
2.掌握分数的四则运算规则。
3.运用分数的性质解决实际问题。
教学重点：1.分数的定义和性质。
2.分数的四则运算规则。
教学难点：1.理解分数在实际问题中的运用。
2.运用分数的四则运算规则解决实际问题。
教学准备：教材《浙教版数学七年级下册》、课件、黑板、书籍、练习册。
教学过程：Step 1: 引入课题（5分钟）教师可以通过一个小游戏开始课程，如：“我有一张蛋糕，被分成了8份，每份都是一样大的，请问每份蛋糕是原来的几分之一？”学生可以尝试回答问题，探讨出分数的含义。
Step 2: 导入新知（10分钟）通过让学生观察分数的定义和性质，学生可以总结出以下几点：1.分数由分子和分母组成，分子表示被分的份数，分母表示总份数。
2.分母不能为0，分子和分母应为整数。
3.分子和分母互质时，分数为最简形式。
4.相同数被相同数分割，分数相等。
Step 3: 分数的四则运算规则（15分钟）教师可以用具体的分数例子演示四则运算规则：1.加法：分母相同，直接相加；分母不同，通分后相加。
2.减法：分母相同，直接相减；分母不同，通分后相减。
3.乘法：分子相乘，分母相乘。
4.除法：反乘倒数。
Step 4: 训练与实践（30分钟）教师可以设计一些练习题来让学生进行训练和实践：1.对照例题，完成相应的课后练习。
2.完成教材上的分式练习题。
3.解决实际问题，如：小明有一块长方形巧克力，被分成5份，小明吃了其中的3/5，还剩下多少？请学生用分数运算解答。
Step 5: 检验与总结（10分钟）教师可以用一些练习题来检验学生的掌握情况，并为学生总结本节课的重点和难点。
Step 6: 作业布置（5分钟）布置相关的练习题，让学生进行巩固练习，以及预习下一节课内容。
教学反思：通过本节课的讲解和练习，学生应该对分数的定义和性质有了较为全面的了解，并能够熟练运用分数的四则运算规则解决实际问题。
同时，本节课也强调了实际问题的运用，让学生明确分数在生活中的作用，提高了学习的实践性和可操作性。
浙教版数学七年级下册《5.1 分式》教学设计3
浙教版数学七年级下册《5.1 分式》教学设计3一. 教材分析浙教版数学七年级下册《5.1 分式》是学生在学习了有理数、实数等知识后，进一步学习数学的重要内容。
分式是初中数学中的一个重要概念，也是后续学习函数、方程等知识的基础。
本节课通过介绍分式的定义、性质和运算，使学生掌握分式的基础知识，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数、实数等知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于分式的概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生可能对于分式的运算规则和技巧还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握分式的定义、性质和运算规则，能够熟练地进行分式的化简和计算。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：分式的定义、性质和运算规则。
2.难点：分式的化简和计算，分式方程的解法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考和探索；通过实例讲解，使学生理解和掌握分式的知识；通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括分式的定义、性质和运算规则等内容。
2.实例和练习题：准备一些实例和练习题，用于引导学生思考和练习。
3.分组学习材料：准备一些分组学习材料，包括分式化简和计算的题目，用于小组合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考和探索分式的定义和性质。
例如，什么是分式？分式有哪些性质？2.呈现（10分钟）通过实例讲解，使学生理解和掌握分式的知识。
例如，讲解分式的定义，如何化简分式，如何进行分式的运算等。
3.操练（10分钟）学生进行分式的化简和计算的练习。
浙教版数学七年级下册5.5《分式方程一》教学设计
浙教版数学七年级下册5.5《分式方程一》教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级下册5.5《分式方程一》是学生在学习了分式及其运算、分式不等式的基础上，进一步探究分式方程的解法及应用。
本节内容不仅巩固了学生对分式的认识，而且培养学生解决实际问题的能力。
教材通过丰富的例题和练习题，引导学生掌握分式方程的基本解法，并学会运用分式方程解决生活中的问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了分式的基本知识，对分式及其运算、分式不等式有一定的了解。
但是，对于分式方程的解法及应用，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的讲解和辅导。
三. 教学目标1.理解分式方程的概念，掌握分式方程的基本解法。
2.能够运用分式方程解决生活中的实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分式方程的解法。
2.运用分式方程解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：讲解分式方程的基本概念、解法及应用。
2.案例分析法：分析生活中的实际问题，引导学生运用分式方程解决。
3.练习法：通过大量练习，巩固所学知识。
4.小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作详细的教学PPT，包括知识点、例题、练习题等。
2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学素材：收集与分式方程相关的实际问题，用于课堂讲解和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。
例如，某商品打八折出售，售价为120元，求原价。
2.呈现（15分钟）讲解分式方程的概念，介绍分式方程的基本解法。
通过PPT展示分式方程的定义、解法及应用。
3.操练（20分钟）让学生分组讨论，尝试解分式方程。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（15分钟）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
教师批改作业，及时反馈学生的学习情况。
初中数学浙教版七年级下册《第五章 分式 5.5 分式方程》教材教案
通过练习熟练掌握分式方程的解法．
进一步理解增根的概念．
课堂小结
解分式方程的一般步骤：
板书
分式方程：只含分式，或分式和整式，并且分母里含有未知数的方程叫做分式方程．
解分式方程的一般步骤：
（1）方程两边同乘以最简公分母，约去分母，把分式方程化归为整式方程；
（2）解这个整式方程；
（3）检验；
移项，合并同类项，得3x＝－27．
解得x＝－9．
把x＝－9代入原方程检验：左边= =右边．
所以x＝－9是原方程的根．
针对练习：
解下列方程：
（1） ；（2） ．
3、例2解方程： ．
解 方程的两边同乘（x－3），得2-x=-1-2（x-3）．
化简，得x=3．
把x=3代入原方程检验，结果使原方程中分式的分母的值为0，分式没有意义，所以x=3不是原方程的根，原方程无解．
知识目标
理解分式方程的意义．
掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．
了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握分式方程的验根方法．
重点
可化为一元一次方程的分式方程的解法．
难点
理解解分ห้องสมุดไป่ตู้方程时产生增根的原因．
学法
探究学习法．
教法
讨论法．
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
问题情境：某地电话公司调低了长途电话的话费标准，每分钟费用降低了25％，因此按原收费标准6元话费的通话时间，在新收费标准下可多通话5分钟．问前后两种收费标准每分钟收费各是多少？
版本科目年级课时教学设计
课题
5.5分式方程
单元
第5章分式
浙教版数学七年级下册5.1《分式》教学设计
浙教版数学七年级下册5.1《分式》教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级下册5.1《分式》是学生在学习了有理数、实数等基础知识后的进一步拓展。
分式作为初中数学中的重要内容，不仅涉及到代数、几何等多个领域，而且对于培养学生的逻辑思维、抽象思维能力具有重要意义。
本节课的教学内容主要包括分式的定义、分式的基本性质、分式的运算等。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数、实数等基础知识，对于代数式的运算也有一定的了解。
但学生对于分式的概念、性质和运算可能会感到较为抽象，难以理解。
因此，在教学过程中，需要注重学生对分式概念的理解，并通过大量的实例让学生感受分式的实际应用。
三. 教学目标1.理解分式的定义，掌握分式的基本性质。
2.学会分式的运算，能够熟练进行分式的化简、求值等运算。
3.培养学生的逻辑思维、抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.分式的定义及基本性质。
2.分式的运算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究分式的定义、性质和运算。
2.利用多媒体辅助教学，通过动画、实例等让学生更直观地理解分式。
3.采用小组合作学习，让学生在讨论中加深对分式的理解。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.分式的相关教学素材，如PPT、动画、实例等。
3.练习题及答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的概念，如“甲、乙两地相距300公里，一辆汽车从甲地出发，以60公里/小时的速度行驶，行驶了全程的1/5后，剩余路程以80公里/小时的速度行驶。
求汽车到达乙地所需的时间。
”让学生感受分式的实际应用。
2.呈现（15分钟）介绍分式的定义，如“分式是形如a/b的表达式，其中a和b是整式，b不为0。
”同时，展示分式的基本性质，如“分式的分子、分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
”3.操练（15分钟）让学生进行分式的化简、求值等运算。
如“化简分式(3x+2)/(2x-1)”，“求分式(4x+5)/(x+1)在x=2时的值”。
浙教版七年级数学下册 分式的基本性质教案
《分式的基本性质》教案教学目标：知识与能力通过类比的方法，是学生熟练的掌握分式的定义以及基本性质，并能够运用它来进行分式的约分和通分．过程与方法1．通过简单的应用题，引导学生列式，由分数的式子自然转到分式的式子，从而引出分式的概念，导入新课．2．通过相应的习题使学生准确的理解分式的概念．教学重、难点重点：分式的意义及基本性质难点：分式基本性质的灵活运用．教学环节新课导入：一个长方形的面积为s 2m ，如果它的长为a m ，那么它的宽为_____m ． 上面的问题中出现了s a，与整式有什么不同？ 一般的，如果a ，b 表示两个整式，并且b 中含有字母，那么式子b a 叫做分式，其中a 叫做分式的分子，b 叫做分式的分母．整式和分式统称为有理数．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变． 用式子表示是： MB M A B A M B M A B A ÷÷=⨯⨯=, （ 其中M 是不等于零的整式）． 与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分．先思考约分的方法，再解题，并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分．约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式．引导学生用多种方法解题．（1)赋值法（2)增值代入作商法1．取各分式的分母中系数最小公倍数；2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到；3．相同字母（或因式）的幂取指数最大的；4．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母．例：约分44422+--x x x 解： 44422+--x x x ＝2)2()2)(2(--+x x x ＝22-+x x ． 说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分．约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式．分式的的变号法则1．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号：（1）a b 65--； （2）y x 3-； （3）nm -2． 2．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：（1）21x x -； （2）322+--x x ． 注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用．（2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号．。
初中数学浙教版七年级下册《第五章 分式 5.2分式的基本性质》教材教案
课题： 分式的基本性质● 教学目标：一、知识与技能目标：1．理解分式的基本性质，了解分式约分的依据．2．理解最简分式的概念，会通过约分将分式化为最简分式．3．会用分式的基本性质计算和求值．二、过程与方法目标：使学生学习类比的思想方法，培养类比转化的思维能力；使学生掌握分式的基本性质，培养正确进行分式变形的运算能力．三、情感态度与价值观目标：通过与分数的类比，导出分式的基本性质，渗透事物是联系及变化发展的辨证关系． 即类比——联系——归纳——发展．● 重点：探索发现并掌握(运用)分式的基本性质．● 难点：灵活运用分式的基本性质进行分式的恒等变形及最简分式的化简方法．● 教学流程：一、 课前回顾1、分数的基本性质是什么？分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变．2、2251033515⨯==⨯，1616284242221÷==÷的依据是什么？ 分数的基本性质．【设计意图】通过分数的基本性质的回顾，为类比得出分式的基本性质做好铺垫．二、 活动探究 你认为分式2a a 与12相等吗？ 2n mn 与n m呢？ 结论：分式的基本性质：分式的分子、分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．A A MB B M ⨯=⨯，A A M B B M÷=÷（其中M 是不等于零的整式）． 【设计意图】通过类比分数的基本性质，对上述问题进行探究，归纳出分式的基本性质．三、结论运用1、填空（在括号内填入适当的整式，使分式的值不变）：（1）()22x x =；（2）2()1(2)2x x =++；（3）222()a b a b a ab -+=-． 系数化为整数2、不改变分式的值，把下列分式的分子与分母中各项的系数都化为整数．（1）13122x y x y +-； （2）0.20.50.7a b a b +-． 归纳总结：当系数是分数时，分式的分、子分母都乘以每一项系数的分母的最小公倍数；当系数是小数时，一般情况下，分式的分子分母都乘以10的倍数．练习：不改变分式的值，把下列分式的分子与分母中各项的系数都 化为整数．（1）1135126x y x y -+； （2）0.50.24x y x +-． 分式的变号法则3、下列等式成立吗？为什么？a ab b -=-，a a b b -=-， a a b b=--． 应用上述结论：不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号．（1）2a b --；（2）32x y-；（3）22x a --． 练习：不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数．（1）211x x ---；（2）232x x --+． 【设计意图】通过探究活动和练习理解分式的基本性质，能够运用分式的基本性质进行化简．四、探究理解分式的约分1、计算：61 122=．2、观察下列式子与第1题的异同，试一试计算：（1）32abb；（2）22aa a-．【设计意图】巩固分式的基本性质，初步理解分式的约分．五、实例讲解例1 化简下列各式：（1）22812ab ca b--；（2）22444a aa++-+．解：（1）2284(2)2 124(3)3ab c ab bc bca b ab a a--⋅==--⋅；（2）22244(2)24(2)(2)2a a a aa a a a++++=-=--+-+-．归纳总结：运用分式的基本性质，把一个分式中分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分．约分要约去分子、分母所有的公因式．分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式．把分式化为最简分式的一般步骤：1．分式的分子、分母能分解因式的先把分式的分子、分母分解因式；2．确定分子、分母的公因式；3．约去分子、分母的公因式．问题：如何找分子分母的公因式？（1）系数：最大公约数；（2）字母：相同字母取最低次幂；（3）多项式：先分解因式，再找公因式．针对练习：约分：（1）22224x yx y-；（2）22y xx y--；（3）222101025x xx x--+；（4）22699a aa++-．例2 已知x-3y=0，求分式22223x xy yx y-++的值．解：由已知x-3y=0，得x=3y．∴222222223(3)33(3)x xy y y y y yx y y y-+-⋅⋅+=++=22222999y y yy y-++=2210y y =110． 质疑：你还有不同的解法吗？用分式表示下列各式的商，并约分．（1）214(21)ab ab ÷-；（2）22(3)(169)a a a a +÷++．总结：利用分式的意义和分式约分，进行多项式除法的步骤：1、把两个多项式相除表示成分式的形式；2、把分子、分母分别进行因式分解；3、约分，用最简分式或整式表示所求的商．例3 计算：（1）2(49)(32)x x -÷-； （2）2223(96)(9)a ab b a b b ++÷-． 解：（1）2(49)(32)x x -÷- =24932x x --=(23)(23)32x x x +--=－（2x +3) =－ 2x －3； （2）2223(96)(9)a ab b a b b ++÷-=2223969a ab b a b b ++-=2(3)(3)(3)a b b a b a b ++-=3(3)a b b a b +- =233a b ab b +-． 【设计意图】进一步理解分式的基本性质，能应用分式的基本性质解决有关问题．五、达标测评1、下列各式中，从左到右变形正确的是（ ）A 、22b b a a =B 、22a b a b a b +=++C 、11x y x y =--+-D 、22y y x y x y=++ 2、将分式120.5a b a -+中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是（ ） A 、22a b a b -+ B 、2a b a b -+ C 、222a b a b -+ D 、a b a b-+ 3、若把分式2x y x y++中的x 和y 都扩大3倍，且x +y ≠0，那么分式的值（ ） A ．不变 B ．扩大3倍 C ．缩小3倍 D ．缩6倍4、下列分式中，最简分式是（ ）A 、234x xyB 、22x y x y++ C 、224x x -- D 、2121x x x +++ 5、化简222a b a ab-+的结果为（ ） A 、2a b a - B 、a b a - C 、a b a + D 、a b a b -+6、若2x =3y ，则23x y x y+-的值是（ ） A 、－1 B 、1 C 、83-D 、83 【设计意图】巩固本节课的知识点，培养学生主动学习的兴趣让每一个学生都参与进来．六、拓展提升1、计算：（1）22(4)(816)x x x x -÷-+；（2）22322(92416)(916)x y xy y x y -+÷-．解：（1）原式= 2224(4)816(4)4x x x x x x x x x --==-+-- ； （2）原式=22322292416(34)(34)916(34)(34)4x y xy y y x y y x y x y x y x y x y-+--==-+-+． 2、已知 115x y -=，求分式3533x xy y x xy y+---的值． 解：∵ 115x y -=，∴ 5y x xy-=，∴x -y =-5xy ， 则3533()515553()3534x xy y x y xy xy xy x xy y x y xy xy xy +--+-+===------． 3、已知：12x x -=，求221x x +的值． 解：∵12x x-=， ∴ 21()4x x -=， ∴22124x x -+=，∴ 2216x x +=． 4、已知 113x y +=，求分式323x xy y x xy y-+++的值． 解：∵113x y+=， ∴ 3x y xy+=， ∴x +y =3xy ，则 3233()2927()34x xy y x y xy xy xy x xy y x y xy xy xy -++--===+++++． 【设计意图】通过运用分式的基本性质解决实际问题，提高学生运用所学知识解决问题的能力．七、体验收获本节课我们学习了：1、分式的基本性质：分式的分子、分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．2、约分：把一个分式中分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分．3、最简分式：分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式．4、分式基本性质的应用：（1）求值；（2）多项式除法．【设计意图】培养学生总结归纳的能力．七、布置作业教材119页习题第2、3题，121页习题第1、2、3题．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
附件1：文成县目标教学专题教学设计评比学校（全称）：二源学校姓名：赵星星课题：分式手机（短号）：680995（内页不准署名）附件2：文成县目标教学实验专题教学设计课题 5.1分式课时第 1 课时文本解读《分式》是浙教版教材七年级下册第五章第一节安排的内容。
分式属于数与代数领域的教学内容，是刻画现实世界中的一种量的数学模型，本节课的内容有分式的概念，分式有无意义、值为零的条件及分式与现实情境中的数量关系的表示。
本节课是分式这一章的起始课，它是在学习了整式、因式分解的基础上进行的，它是以已经学习的分数知识为基础，类比引出分式的概念，把学生对式的概念由整式扩充到有理式，学好本节知识是以后继续学习分式的性质及分式的运算及解分式方程的前提，同时也为将来学习函数、方程等知识做好铺垫。
学情分析分式概念是《分式》这一章学习的起点和基础，因此分式的概念是教学的重点。
但由于初中学生的认知结构中存在着这样的障碍：不善于概括数学材料、缺乏对字母及其他数学符号用于运算的能力，所以判定分母中整式的值何时不为零、用分式表示数量关系是教学的难点。
经过初中将近一年的学习，学生初步养成了自主探究意识。
一方面，在七年级上册中，学生已经学习了整式，分式与整式一样也是代数式，因此研究与学习的方法与整式相类似；另一方面，“分式”是“分数”的“代数化”，学生可以通过类比进行分式的学习。
所以我依据《数学课程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定本节课的教学目标。
教学目标1、能根据分式的概念，辨别出分式。
2、能确定分式中字母的取值范围，使分式有意义，或使分式的值为零。
3、会用分式表示实际问题中的数量关系，并会求分式的值，体验分式在实际中的价值。
教学重点分式的概念。
教学难点例2的问题情境较为复杂，并且涉及列分式、求分式的值等多方面的问题，是本节教学难点。
教学过程教师活动学生活动一、板书课题：5.1 分式二、幻灯片出示学习目标：1．归纳出分式的概念．2．找出分式有无意义、值为零的条件．3．会用分式表示简单实际问题中数量关系．三、自学指导一：再次给出学习目标：1．归纳出分式的概念．提供如下的学法指导:自学一:(自学时间2分钟）带着下面的问题，自学课本P114到做一做上面的内容：什么是分式？尝试自己归纳出分式的概念，并说出其中的关键词。
四、目标检测一：1、（我会编）请在下列整式中任选其中两个,分别作为分子和分母,尽量多的构造分式。
X ， 2 ，X+1 ，π设计说明：π是常数，并非字母。
2、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式?学生们齐读3个学习目标。
学生们开始根据自学指导1进行自学，学习完成举左手示意，若自学过程中有困惑可以举右手请老师帮忙。
以开火车的形式进行目标检测。
1x ，b a+1 ，3x+2y 5 ，a+b ab ,12+x y，y x xy +，2yx +。
设计说明：让学生自己感悟分式与整式的不同，培养学生归纳和表达能力。
3、概括分式的概念:师:现在请同学们想想，用自己的话说说分式的概念，并指出期中的关键词。
教师板书；1分式的概念：①两个整式相除；②分母中含有字母.若用BA表示分式，则A 、B 要满足哪些条件？ 五、自学指导二：再次给出学习目标： 2．找出分式有无意义、值为零的条件． 3．会用分式表示简单实际问题中数量关系．提供如下的学法指导: 自学二 :(自学时间5分钟）带着下面的问题，自学课本P114做一做第2题到P115例2的内容：1、分式有意义的条件是什么？2、分式的值什么时候为零？3、自学例1时要注意其书写格式。
4、学习例2的时候，请思考a=5,b=5时分式 ba -b有没有意义？它表示的是一种学生回答。
学生回答：A 、B 表示两个整式，且B 中含有字母。
学生认真看书。
怎样的实际情况，甲能追上乙吗？教师巡视并督促每个学生认真自学。
六、目标检测二：1、对于分式 3214+-x x ( 392+-x x )（1）当x 取什么数时，分式有意义？ （2）当x 取什么值时，分式的值为零？ （3）当x=1时，分式的值是多少？ 教师巡视，要找出学生中的错误，并对个别给与适当的指导。
待学生基本完成两题后，教师对黑板上学生做的及修改的做适当评讲。
问：对于分式B A ，A 、B 满足哪些条件时，分式有意义？值为零？教师根据学生回答进行板书。
设计说明：一则是应用新知，二则是经历解题过程，三则让学生体会解本题的关键。
例2：甲、乙两人从一条公路上某处出发，同向而行，已知甲每时行a 千米，乙每时行b 千米，a ＞b ，如果乙提前1时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a ＝b ，b ＝5时，求甲追上乙所需的时间。
教师：此题是行程问题中的哪类问题？ 问：那么小学里学过追及时间是怎么计算的呢？现在本题中我们只需把字母代入即可。
第二问题是求分式的值，注意解题格式。
根据学生叙述教师板书。
两名基础一般的学生上讲台板演上述2题，其余同学做在练习本上。
做完后，和黑板上两位同学的过程做比较，看是否正确，若发现错误，可以上台用不同颜色的粉笔订正在旁边。
学生作答：B ≠0时，分式有意义。
A=0且 B ≠0，分式的值为零。
学生回答：追及问题。
学生回答：追及时间＝路程差(追及路程)速度差学生口答学生回答：此时分母的值为零，无意义。
问：若取a ＝5，b ＝5，分式ba-b有意义吗？它们表示的实际意义是什么（甲能否追上乙）？设计说明：在用分式表示实际问题时，字母的取值一定要符合实际。
教师回放幻灯片（三个学习目标）那你们掌握的怎么样了呢？让我们通过练习检测一下吧！七、综合目标检测： ）中是分式的是（代数式mn n m ⑤y x ④a ③a ②x ①++--151153.1 A: ①③④; B: ②③④; C: ②③⑤; D: ①②⑤. 2、填空： （1）当______时，分式1x 无意义。
（2）当______时，分式1-x4x-8 有意义。
（3）当______时，分式112+-x x 值是零。
设计说明：给学生展现身手的机会，加强学生对什么情况下分式有意义，无意义，值为零的理解。
八、提升练习（加油，继续努力！） ）（的取值满足有意义，、要使分式x x x x )2)(1(21---1)(≠x A 2)(≠x B学生回答：它表示甲永远也追不上乙。
学生以小组的形式进行抢答。
学生抢答。
21)(≠≠x x C 且 21)(≠≠x x D 或设计说明:区别“且与或”，且是两个条件同时满足，或是满足两个条件之一即可。
在数学问题中，提高学生精确的逻辑语言能力。
2、当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）A.22xB. 212+xC. 21x D. x +113、当x=2时，分式 bx ax +- 没有意义，则b=_______。
4、对于分式4)2)(4(---x x x（1）当x 为何值时，分式的值为零。
（2）分式中x 满足什么条件时分式有意义。
九、课堂总结（数学微博） 今天是____月____日，这节课我们认识了一个定义即：______________________________； 发现了一个分式有意义的条件即：______________________________； 知道了一个分式值为零的条件即：______________________________； 学了例2，懂得了：______________________________；全体学生一起作答。
两个整式相除，且除式中含有字母，像这样的代数式叫做分式。
分式的分母不为零。
分子为零且分母不为零用分式解决简单的实际问题！设计说明：让学生谈收获，培养学生的数学语言表达能力和对知识进行自我整理的学习能力。
作业设计必做题：课后作业题及作业本。
选做题：1、当x为何值时，分式1242--+xxx有意义。
2、结合这节课我们所学的知识，请你对xx1-做一个最完美的介绍吧。
设计说明:由于班级里的学生水平参差不齐，因此采取分层作业的方式，不仅让基础一般的学生有所获，也让基础好的学生有所提升！板书设计5．1分式1、分式的概念（BA）追及时间＝路程差(追及路程)速度差①、两个整式相除（A、B都是整式）②、除式中含有字母（B中含有字母）2、分式有意义的条件：学生板演解题过程分母不能为零（B≠0）。
3、分式的值为零的条件：分子为零且分母不为零（A=0且 B≠0）。
设计说明：是为了条理清晰、突出所学知识的重点；详细的解题过程板书是为了突出解题规范，有助于学生对问题想的明白、说的清楚习惯的培养。
而学生上黑板演练则给孩子一次展示的机会，有助于提高学生参与课堂学习的主动性、积极性。
教学反思整个教学过程力求以学生的学为主要任务，始终贯穿目标教学这条主线，先让学生根据学法指导有目的地进行学习，再通过练习找到学生的易错点，最后教师根据学生产生错误的实际予以适当的指导。
这堂课中，学生体会到分式来源于实际，并通过合作讨论得出分式何时有无意义、何时值为零，符合学生的认知规律，同时把分式中字母的取值与实际联系起来，体现数学既来源于生活又服务于生活。
这节课我具体就以下几点进行反思：1、针对每学习目标，提供了适当的学法指导，由于学生们自学能力还是比较局限的，因此学法指导里详细地提供了自学内容、自学时间、自学方法和自学要求，并且采取了分目标教学。
这有利于目标教学的实施，慢慢培养起学生们的自学能力。
2、针对每个分目标，在自学完成之后给出相应的练习，从学生的作答中了解学生的自学情况，并且学生作答中关注后进生，使他们学习增加信心，此外，还可以充分利用学生的错误资源来引导教学。
3、在分目标完成之后又配以综合目标检测，由于课堂的时间是有限的，因此对过多的习题进行适当筛选，做到精讲精练。
改变了传统的解题训练多而杂的做法，加强目的性。
课堂教学中，不仅教师心中有标，更重要的是让学生也养成带目标地去学习，这样才能做到有的放矢。
4、多给学生自己练习的时间，让学生真正成为学习的主角。
整堂课学生的回答的机会较多，对于每位学生的作答都给与适当的鼓励与表扬，因为我始终坚信好学生是可以被夸出来的。
通过当堂的目标检测，发现本节课的教学目标达成效果良好。
5、我确实很注重运用启发式教学，精心设计问题引发学生思考，希望更多的学生参与课堂，不足的是由于担心课堂教学内容完不成，对于某些问题，如提升练习中涉及的“且与或”的问题，没有给更多学生发表想法的机会。
总的来说，我认为目标教学是一种很好的教学方式，是值得推广的。
学习目标的制定与落实是要遵循学生学习及身心发展规律，让学生在不断的体验和感悟中总结和调整自己的学习，在掌握知识，提高能力的同时，学会学习。