一维最大熵分割汇编

摘要

图像分割即通过一些必要的算法把图像中有意义的部分或特征提取出来，将图像分为若干有意义的区域，使得这些区域对应图像中的不同目标，进而能够对所感兴趣的区域进行研究。通常用全局阈值法：全局阈值法是指在二值化的过程中只使用一个全局阈值T的方法。它将图像的每个像素的灰度值与T进行比较，若大于T，则取为前景色（白色）；否则取为背景色。典型的全局阈值法包括Otsu 方法、最大熵方法等。为了满足图像处理应用系统自动化及实时性要求，图像二值化的阈值选择最好由计算机自动来完成。

一维最大熵分割法首先要将彩色图像转换成灰度图像，利用Matlab仿真平台的函数将图像转换成灰度图像，再从灰度图像中的直方图找出最大熵对灰度图像进行分割变成二值图像。

关键词：Matlab仿真平台；数字图像处理；一维最大熵分割

I

目录

1 课程设计目的 (1)

2课程设计要求 (1)

3设计原理 (1)

3.1 一维最大熵分割法的相关知识 (1)

3.1.1 图像二值化原理 (1)

3.1.2 最大熵原理 (2)

3.1.3 图像分割的研究背景 (3)

3.1.4 图像分割的基本原理 (3)

3.2MATLAB 简介 (4)

3.2.1 基本功能 (4)

3.2.2 MATLAB 产品应用 (4)

3.2.3 MATLAB 特点 (5)

3.2.4MATLAB系列工具优势 (5)

4 课程设计分析 (6)

4.1一维最大熵分割流程图与分析 (6)

4.1.1一维最大熵分割流程图 (6)

4.1.2流程图分析 (7)

4.2 图像的二值化算法 (7)

4.3 一维最大熵分割法 (9)

5 一维最大熵分割法的源代码及分析 (10)

5.1 彩色图像变换为灰度图像的程序代码 (10)

5.2 一维最大熵分割图像的程序代码 (10)

6仿真与结果分析 (11)

6.1采集的图像 (11)

6.2 灰度变换后的图像 (12)

6.3 一维最大熵分割后的图像 (13)

6.4分析 (14)

结论 (15)

参考文献 (16)

II

一维最大熵分割法

1 课程设计目的

（1）熟悉和掌握MATLAB程序设计方法。

（2）学习和掌握MATLAB图像处理工具箱。

（3）查阅相关资料并分析，掌握一维最大熵分割法的主要思路。

（4）培养独立分析和解决问题的能力，学会撰写课程设计的总结报告。

（5）善于总结和改进方案，提高可实施性和高效性。

2 课程设计要求

(1)了解图像变换的意义和手段。

(2)熟悉最大熵和二值化的基本性质。

(3)通过本实验掌握利用MATLAB编程实现数字图像处理。

(4)理解图像分割的原理，了解其应用，掌握最大熵和二值化分割的方法。

3 设计原理

3.1 一维最大熵分割法的相关知识

3.1.1 图像二值化原理

图像二值化是数字图像处理技术中的一项基本技术，二值化图像的显示与打印十分方便，存储与传输也非常容易，在目标识别、图像分析、文本增强、字符识别等领域得到广泛应用。图像二值化是将灰度图像转化为只有黑白两类像素的图像，大多采用阈值化算法处理。在不同的应用中，阈值的选取决定着图像特。征信息的保留。因此，图像二值化技术的关键在于如何选取阈值[1]。

1

2

3.1.2 最大熵原理

最大熵原理：最大熵原理是在1957 年由E.T.Jaynes 提出的，其主要思想是，在只掌握关于未知分布的部分知识时，应该选取符合这些知识但熵值最大的概率分布。因为在这种情况下，符合已知知识的概率分布可能不止一个。我们知道，熵定义的实际上是一个随机变量的不确定性，熵最大的时候，说明随机变量最不确定，换句话说，也就是随机变量最随机，对其行为做准确预测最困难。 图像分割中最大熵的引入：在图像分割中若假定以灰度级T 分割图像，图像中低于 T 灰度级的像素点构成目标物体（O ），高于灰度级T 的像素点构成背景

（B ）。

O 区：o

i P P i=1,2,3,...,t （3.1.1） B 区：i

i P 1P - i=t+1,t+2,....,L-1 (3.2.2) 上式（3.1.1）和（3.2.2）中错误!未找到引用源。所示，

错误!未找到引用源。∑==t i Pi 0Pt i=1,2,3,……,t

（3.2.3）

这样对于数字图像中的目标和背景区域的熵分别为：

）（t

i t i o lg )(

H P p P P i ∑-= i=1,2,3,...t （3.2.4） ])1(lg[])1([

H B t i i

t i p p P P ---=∑ i=t+1,t+2,...L-1 （3.2.5）

其中Ni 为图像中灰度级为i 的像素点个数，Nt 为灰度级从0～t 的像素点总和，N 为图像总像素点，t 为假定灰度阈值T 。

令 B O H H H +=.则根据最大信息熵理论在已知条件下要对图像做出分割的最佳决策即为最接近实际图像分割的理想决策[2]。

3

3.1.3 图像分割的研究背景

在一幅目标图像下，人们往往只是关注其中的一个或者几个目标，而这些目标必然会占据一定的区域，并且与周围其他目标或背景在一些特征上会有相应的差别。但是，很多时候这些差别会非常的细微，以至于人眼很难发觉，这就需要用一定的技术对图片做一些处理。而计算机图像处理技术的发展，很好地解决了这一难题，使得人们可以利用计算机技术来协助理这些信息，例如指纹识别、车牌识别以及医学影像的鉴别操作等方向。

图像分割是图像识别的基础，其通过一些必要的算法把图像中有意义的部分或特征提取出来，将图像分为若干有意义的区域，并形成数字特征，这些区域对应图像中的不同目标。这些具有某种特征的单元成为图像的基元，这种经过处理的基元更容易被快速处理。

目前，数以千计的研究文献和文章提出了许许多多的图像分割算法，不同种类的图像、不同的应用要求和应用领域所需要提取出的图像特征是不相同的，所以并不存在普遍适用的最优方法，只能根据图像特征选择与值相适应的方法[3]。

3.1.4 图像分割的基本原理

图像分割是根据图像的直方图和结构特性或者一些具体的应用需求将图像划分成两个或多个互不相交的子区域的过程，这些子区域是在特定意义下的具有相同属性的像素的连通集合。例如，一幅图像中不同目标物体所占的图像区域、背景所占的背景区域等都属于这样的连通集合概念。

对图像分割的定义有多种不同的解释，人们普遍接受的是通过集合定义的图像分割。用集合R 表示整个图像区域，那么对整个图像的分割可以等价于将集合R 分成n 个满足以下准则的区域：

;...321R R R R R n =

对当i= 1,2,3，...，n 时，Ri 是相连的；

对,,j i j i ≠∀；；有φ=j i R R 对j i j i ≠∀；；；,;有()false R R P j i =

对 i= 1,2,3，...,n; 有true R P i =)(