等式的性质(1)PPT教学课件
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《等式的性质》ppt课件

简易方程
等式的性质
温故而知新
1、从下面的算式中找出方程。
23+X=100
56×3-M=40 76÷X<2
170+3×X=200 90+X
12X+60=900
X-
6×4>20
12+20X<100 8.8+5.2=14
探索新知
同学们,你们用天平做过游戏吗?
一个茶壶=两个茶杯 a
b+a=2a+a
b
b=a+a
))√
(6)因为B÷5=30,所以B÷5×5=30÷5。×( )
√
×
课堂小结 通过这节课的学习,你有哪些收获?
课后作业
作业: 1、课本第66页第4题
谢谢观看
a-( 9 )=b-c
a÷( )=b÷11.05
m
c
10
巩固练习
2、判断。
(1)等式的两边同时乘相等的数或式子,两边依然相等。(
√)
)
(3)因为A×5=40,所以A×5÷5=40÷5。( )
√
(4)因为35+5=40,所以35+5-5=40-6。( (5)因为35-5=30,所以35-5+5=30+5。(
如果把两边的球都平均分成2份,各自去掉1份,天平还 保持平衡吗?
1个排球和( 3 )个皮球同样重。
对比、总结
X=Y 2X=2Y 3X=3Y
平衡的天平两边的物品数量都扩大到 原来的相同倍数,天平保持平衡。
...
2A=6B
平衡的天平两边的物品数量
2A÷2=6B÷2 A=3B 都缩小到原来的几分之一,
天平保持平衡。
等式的性质
温故而知新
1、从下面的算式中找出方程。
23+X=100
56×3-M=40 76÷X<2
170+3×X=200 90+X
12X+60=900
X-
6×4>20
12+20X<100 8.8+5.2=14
探索新知
同学们,你们用天平做过游戏吗?
一个茶壶=两个茶杯 a
b+a=2a+a
b
b=a+a
))√
(6)因为B÷5=30,所以B÷5×5=30÷5。×( )
√
×
课堂小结 通过这节课的学习,你有哪些收获?
课后作业
作业: 1、课本第66页第4题
谢谢观看
a-( 9 )=b-c
a÷( )=b÷11.05
m
c
10
巩固练习
2、判断。
(1)等式的两边同时乘相等的数或式子,两边依然相等。(
√)
)
(3)因为A×5=40,所以A×5÷5=40÷5。( )
√
(4)因为35+5=40,所以35+5-5=40-6。( (5)因为35-5=30,所以35-5+5=30+5。(
如果把两边的球都平均分成2份,各自去掉1份,天平还 保持平衡吗?
1个排球和( 3 )个皮球同样重。
对比、总结
X=Y 2X=2Y 3X=3Y
平衡的天平两边的物品数量都扩大到 原来的相同倍数,天平保持平衡。
...
2A=6B
平衡的天平两边的物品数量
2A÷2=6B÷2 A=3B 都缩小到原来的几分之一,
天平保持平衡。
等式的性质ppt课件

3×3+1 = 5×2;
6×6=36;
(3×3+1)×6_=__5×2×6;
6×6
×
3 2
_=__
36
×
3 2
;
(3×3+1) ÷6 _=__5×2 ÷6;
6×6 ÷ 3
2
_=__ 36 ÷
3;
2
(3×3+1)×
(-1)
_=__5×2
×
(-1)
;
6×6
×
3 2
__=_
36
×
3 2
;
(3×3+1)
根据等式的性质填空,并说明依据: (3)如果 x = -4,那么___-7__ ∙ x = 28; 根据等式的性质2,等式两边乘 -7,结果仍相等. (4)如果 3m = 4n,那么 3 m =___2__∙n
2
根据等式的性质2,等式两边除以2,结果仍相等.
利用等式的性质解下列方程:
(1) x + 7 = 26;
(1) x 1 2;(2) x 3 ;(3) 5 x 4 ; 3
(4) 5( y 1) 10 ;(5) a 3 5 .
2
解:(1)方程两边同时减 1,得 x 11 2 1,所以 x 1. (2)方程两边同时乘 -3,得 x (3) 3 (3) ,所以 x 9 .
3 (3)方程两边同时加 4,得 5 4 x 4 4 ,所以 x 9 .
6×6=36;
6×6
+
3 2
_=__
36
+
3;
2
6×6
-
3 2
_=__
36
-
3;
2
6×6 +
3 2
3.1.2等式的性质(1)课件(共22张ppt)

(或同一个式子)结果仍相等
衡
平衡的天平
等式
a =b
-
-
结论:平衡的天平两边都减去 同样的量。天平依然平衡。
等式
a -c = b-c
︴结论: 等式两边都减去同一个 数(或式子)。结果仍相等。
等式性质1:等式两边加
(或减去)同一个数(或式 子),结果仍是等式
数学表示:
如果a=b, 那么a±c=b±c
练习1. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。
(1)、若 4x = 7x – 5 则 4x + 5 = 7x
要求: 1、观察等式变形前后两边各 有什么变化 2、应怎么变化可使等式依然相等
(2) 若 3a + 4 = 8 则 3a = 8 + -4 .
关键:同侧对比 注意符号
再观察 再小结
平衡的天平
1
(1) -5X=20 (2) X 5 4
3
解: (1) 两边同除以 -5,得
(2)两边同加5,得 1x5595
3
5 x 20
5
5
化简,得 1x9 3
∴ x=-4
两边同除以 1 得 3
X=-27
试一试
3x + 7 = 1 的解是x = -2。对吗?
检验: 把 x= -2 代入原方程的两边 左边= 3×(- 2)+7 =1 右边= 1 左边=右边
所以x= -2是原方程的解
应用
1:用适当的数或整式填空,使所得结果
仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性 质以及怎样变形(改变式子的形状)的。 ①、如果2x = 5 - 3x,那么2x +( )= 5 ②、如果0.2x = 10, 那么x =( )
衡
平衡的天平
等式
a =b
-
-
结论:平衡的天平两边都减去 同样的量。天平依然平衡。
等式
a -c = b-c
︴结论: 等式两边都减去同一个 数(或式子)。结果仍相等。
等式性质1:等式两边加
(或减去)同一个数(或式 子),结果仍是等式
数学表示:
如果a=b, 那么a±c=b±c
练习1. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。
(1)、若 4x = 7x – 5 则 4x + 5 = 7x
要求: 1、观察等式变形前后两边各 有什么变化 2、应怎么变化可使等式依然相等
(2) 若 3a + 4 = 8 则 3a = 8 + -4 .
关键:同侧对比 注意符号
再观察 再小结
平衡的天平
1
(1) -5X=20 (2) X 5 4
3
解: (1) 两边同除以 -5,得
(2)两边同加5,得 1x5595
3
5 x 20
5
5
化简,得 1x9 3
∴ x=-4
两边同除以 1 得 3
X=-27
试一试
3x + 7 = 1 的解是x = -2。对吗?
检验: 把 x= -2 代入原方程的两边 左边= 3×(- 2)+7 =1 右边= 1 左边=右边
所以x= -2是原方程的解
应用
1:用适当的数或整式填空,使所得结果
仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性 质以及怎样变形(改变式子的形状)的。 ①、如果2x = 5 - 3x,那么2x +( )= 5 ②、如果0.2x = 10, 那么x =( )
5.2 第1课时 等式的基本性质 课件(共20张PPT) 北师大版数学七年级上册

x = 2。
典例精析
例2 解方程:
(1) x + 2 = 5;
(2) 3 = x - 5;
解:(1) 方程两边都减 2,得
x+2-2=5-2。
于是
x=3。
(2) 方程两边都加 5,得
3+5=x-5+5。
于是
8=x。
即
x=8。
方程的解,最 后结果要写成 x = a 的形式!
例3 解方程:(1) -3x = 15;
七年级上册数学(北师版)
第五章 一元一次方程
2 一元一次方程的解法
第1课时 等式的基本性质
教学目标
1. 理解等式的基本性质,并能用它们来解方程。 2. 运用等式的基本性质解方程,逐步展现求解方程的一般
顺序,通过观察、操作、归纳等数学活动,感受数学思 考过程的条理性和数学结论的严密性。
重点:理解等式的基本性质,并能利用其解一元一次方程。 难点:能熟练运用等式的基本性质对方程进行变形。
m = 3 m + (-1) = 3 + (-1) → m - 1 = 3 - 1
知识总结
请用自己的语言精炼归纳出等式的基本性质:
等式的基本性质1: 等式的两边都加 (或减) 同一个代__数__式___,所得结果仍 是等式。
如果 a=b,那么__a_±___c_=__b__±__c____.
合作探究
据等式的基本性质_2__.
3. 应用等式的基本性质解下列方程并检验:
(1) x + 3 = 6; (3) -2x + 4 = 0;
(2) 0.2x = 4;
(4)1 1 x 3. 2
解: (1) x = 3. (2) x = 20.
(3) x 2. (4) x =-4.
典例精析
例2 解方程:
(1) x + 2 = 5;
(2) 3 = x - 5;
解:(1) 方程两边都减 2,得
x+2-2=5-2。
于是
x=3。
(2) 方程两边都加 5,得
3+5=x-5+5。
于是
8=x。
即
x=8。
方程的解,最 后结果要写成 x = a 的形式!
例3 解方程:(1) -3x = 15;
七年级上册数学(北师版)
第五章 一元一次方程
2 一元一次方程的解法
第1课时 等式的基本性质
教学目标
1. 理解等式的基本性质,并能用它们来解方程。 2. 运用等式的基本性质解方程,逐步展现求解方程的一般
顺序,通过观察、操作、归纳等数学活动,感受数学思 考过程的条理性和数学结论的严密性。
重点:理解等式的基本性质,并能利用其解一元一次方程。 难点:能熟练运用等式的基本性质对方程进行变形。
m = 3 m + (-1) = 3 + (-1) → m - 1 = 3 - 1
知识总结
请用自己的语言精炼归纳出等式的基本性质:
等式的基本性质1: 等式的两边都加 (或减) 同一个代__数__式___,所得结果仍 是等式。
如果 a=b,那么__a_±___c_=__b__±__c____.
合作探究
据等式的基本性质_2__.
3. 应用等式的基本性质解下列方程并检验:
(1) x + 3 = 6; (3) -2x + 4 = 0;
(2) 0.2x = 4;
(4)1 1 x 3. 2
解: (1) x = 3. (2) x = 20.
(3) x 2. (4) x =-4.
等式的性质ppt课件

科学实验中的应用
化学反应平衡
在化学实验中,等式性质可用于描述化学反应的平衡状态,确保 实验结果准确可靠。
生物学中的能量平衡
在生物学研究中,等式性质可用于描述生物体内的能量平衡,以了 解生物体的生存和生长状况。
物理学中的力矩平衡
在物理学中,等式性质可用于描述力矩的平衡,以解决与物体运动 相关的问题。
函数图像的对称性
函数图像的对称性
等式在研究函数图像的对称性方面具 有重要作用。通过对等式的分析,我 们可以确定函数的对称轴和对称中心 。
奇偶函数的性质
对称性与周期性的关系
函数的对称性和周期性是密切相关的 ,通过对等式的研究,我们可以深入 了解这种关系。
奇函数和偶函数具有不同的对称性质 ,这些性质可以通过等式进行描述和 证明。
可除性证明
假设a=b且c≠0,那么根据等 式的定义,我们可以得出 a/c=b/c。
02 等式的运算规则
等式的加减法规则
总结词
等式的加减法规则是基本的运算规则,它遵循相同的数学原理。
详细描述
等式的加减法规则是指在进行等式运算时,将等式两边的数值进行加减运算,如 果等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。例如,对于等式 (2 + 3 = 5),如果两边同时加上(2),得到 (4 + 3 = 7),等式仍然成立。
几何图形的等分与对称
几何图形的等分
等式在几何图形中等分方面具有 应用,例如通过等式确定点、线 或面的位置,将图形等分为若干
部分。
图形的对称性
图形的对称性可以通过等式进行 描述和证明,例如平行四边形、
矩形和圆的对称性质。
等分与对称的应用
在几何图形中,等分和对称的应 用非常广泛,例如在建筑设计、 艺术和工程等领域中都有应用。
湘教版数学七年级上册3.2 第1课时 等式的基本性质课件(共24张PPT)

解析:根据等式的性质 1,可知 B、C 正确;根据等式的性质 2,可知 D 正确;根据等式的性质 2,A 选项只有 m ≠ 0 时才成立,故 A 错误,故选 A.
A
易错提醒:此类判断等式变形是否正确的题型中,尤其注意利用等式的性质 2 两边同除以某个字母参数时,只有这个字母参数确定不为 0 的情况下,等式才成立.
2.下列变形,正确的是( ) A.如果,那么 B.如果,那么 C.如果,那么 D.如果,那么
B
3. 解方程时,应在方程两边( ) A.同时乘 B.同时除以 C.同时乘 D.同时除以
C
4.已知 mx = my,下列结论错误的是 ( ) A. x = y B. a + mx = a + my C. mx-y = my-y D. amx = amy
5.根据等式的性质填空,并在后面的括号内上变形的根据. (1)如果- = ,那么x=____( ); (2)如果0.4a=3b,那么a=____( ).
等式的基本性质2
等式的基本性质2
解析: (1)中方程的左边由- 到x,乘了-3,所以右边也要乘-3;(2)中方程的左边由0.4a到a除以了0.4,所以右边也要除以0.4,即乘 .
3y
例 1
填空,并说明理由.
(2)如果 3x = 9y,那么 x =________;
例 1
填空,并说明理由.
(3)如果 - x= y ,那么 3x =________ .
解 因为- x= y,由等式的基本性质2可知,等式两边都乘-6, 得 - x×(-6)= y×(-6), 即 3x = -2y .
例 2
判断下列等式变形是否正确,并说明理由.(1)如果2m-3n=7,那么2m=7-3n; (2)如果 ,那么 5(2x-1)=4(4x-2).
A
易错提醒:此类判断等式变形是否正确的题型中,尤其注意利用等式的性质 2 两边同除以某个字母参数时,只有这个字母参数确定不为 0 的情况下,等式才成立.
2.下列变形,正确的是( ) A.如果,那么 B.如果,那么 C.如果,那么 D.如果,那么
B
3. 解方程时,应在方程两边( ) A.同时乘 B.同时除以 C.同时乘 D.同时除以
C
4.已知 mx = my,下列结论错误的是 ( ) A. x = y B. a + mx = a + my C. mx-y = my-y D. amx = amy
5.根据等式的性质填空,并在后面的括号内上变形的根据. (1)如果- = ,那么x=____( ); (2)如果0.4a=3b,那么a=____( ).
等式的基本性质2
等式的基本性质2
解析: (1)中方程的左边由- 到x,乘了-3,所以右边也要乘-3;(2)中方程的左边由0.4a到a除以了0.4,所以右边也要除以0.4,即乘 .
3y
例 1
填空,并说明理由.
(2)如果 3x = 9y,那么 x =________;
例 1
填空,并说明理由.
(3)如果 - x= y ,那么 3x =________ .
解 因为- x= y,由等式的基本性质2可知,等式两边都乘-6, 得 - x×(-6)= y×(-6), 即 3x = -2y .
例 2
判断下列等式变形是否正确,并说明理由.(1)如果2m-3n=7,那么2m=7-3n; (2)如果 ,那么 5(2x-1)=4(4x-2).
等式的性质 课件(共41张PPT) 人教版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 5.1 从算式到方程 5.1.2 等式的性质
学习目标
1. 理解、掌握等式的性质. (重点) 2. 能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程. (难点)
导入新课
1. 什么是方程?
方程是含有未知数 的等式。
2. 什么是一元一次方程? 只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,等 号两边都是整式,这样的方程叫一元一次方程。
怎样从等式
a 100
b 100
得到等式
a
=
b?
1 4
.
依据等式的性质2两边同时除以1010 或同乘100.
(5) 从 x = y 能不能得到
x 9
y 9
,为什么?
能,根据等式的性质2,两边同时除以9
(6) 从 3ac=4a 能不能得到 3c=4,为什么? 不能,a可能为0
注意:此类判断等式变形是否正确的题型中,尤其注 意利用等式的性质2等式两边同除某个字母参数,只 有这个字母参数确定不为0时,等式才成立.
用等号表示相等关系的式子,叫等式。
通常用a b表示一般的等式.
试一试
等式的两个基本事实: 等式两边可以交换,如果a=b,那么b=a. 相等关系可以传递,如果a=b,b=c。那么a=c.
对比天平与等式,你有什么发现?
等式的左边
等式的右边
等号
把一个等式看作一个天平,把等号两边的式子看作天平两边的砝码, 则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
(2) 0.3x = 45 ;
(3) 5x+4 = 0 ;
(4)2- 1 x=3
解:(1)两边同时加5,得x=11.
4
(2)两边同时除以0.3,得x=150.
(3)两边同时减4,得5x=-4.
学习目标
1. 理解、掌握等式的性质. (重点) 2. 能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程. (难点)
导入新课
1. 什么是方程?
方程是含有未知数 的等式。
2. 什么是一元一次方程? 只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,等 号两边都是整式,这样的方程叫一元一次方程。
怎样从等式
a 100
b 100
得到等式
a
=
b?
1 4
.
依据等式的性质2两边同时除以1010 或同乘100.
(5) 从 x = y 能不能得到
x 9
y 9
,为什么?
能,根据等式的性质2,两边同时除以9
(6) 从 3ac=4a 能不能得到 3c=4,为什么? 不能,a可能为0
注意:此类判断等式变形是否正确的题型中,尤其注 意利用等式的性质2等式两边同除某个字母参数,只 有这个字母参数确定不为0时,等式才成立.
用等号表示相等关系的式子,叫等式。
通常用a b表示一般的等式.
试一试
等式的两个基本事实: 等式两边可以交换,如果a=b,那么b=a. 相等关系可以传递,如果a=b,b=c。那么a=c.
对比天平与等式,你有什么发现?
等式的左边
等式的右边
等号
把一个等式看作一个天平,把等号两边的式子看作天平两边的砝码, 则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
(2) 0.3x = 45 ;
(3) 5x+4 = 0 ;
(4)2- 1 x=3
解:(1)两边同时加5,得x=11.
4
(2)两边同时除以0.3,得x=150.
(3)两边同时减4,得5x=-4.
人教版《等式的性质》PPT1(共17张PPT)

两边都拿掉1个花瓶,天平还平衡吗?
c+d = 4d c+d-d = 4d -d
c = 3d
a +b = 2b +b c+d -d = 4d -d
等式两边同时加上(或减去)相同的数, 左右两边仍然相等。
a
bb
a = 2b
a×2 = 2b×2
2a = 4b
2a
6b
2a = 6b
2a÷2 = 6b÷2
(4)
b ÷ 0.4 = 2
b ÷ 0.4 × 0.4 = 2 × 0.4
b = 0.8
判 断 题 : (2)
b- 5 = 17
(3) a × 3 = 1.
c+d = 4d
a (b3=)
1、因 = 2b a × 3 = 1.
为
a
+
5
=
1
0
,
所
以
a
+
5
-
5
=
1
0
-
4
。
a1、×因2 =为a2+b5×=120,所以a+5-5=10-4 。
bc+=d = 4d cab+= d = 2b= 4d
a ÷ 3=b,
√
(如3)果两边各a ×放23个=茶1.杯,还保持平衡吗?
( X)
4、如果a+13=25,则a+13-13=25-13。 ac+d = 4=d 2b
b如-果两5 边+各5放=21个7茶+杯,还保持平衡吗? 如a =果两边各放2个茶杯,还保持平衡吗?
如b ÷果0两 . 边各放1把茶壶,还保持平衡吗?
如果两边各放1把茶壶,还保持平衡吗?
c+d = 4d
a
=
2b
c+d = 4d c+d-d = 4d -d
c = 3d
a +b = 2b +b c+d -d = 4d -d
等式两边同时加上(或减去)相同的数, 左右两边仍然相等。
a
bb
a = 2b
a×2 = 2b×2
2a = 4b
2a
6b
2a = 6b
2a÷2 = 6b÷2
(4)
b ÷ 0.4 = 2
b ÷ 0.4 × 0.4 = 2 × 0.4
b = 0.8
判 断 题 : (2)
b- 5 = 17
(3) a × 3 = 1.
c+d = 4d
a (b3=)
1、因 = 2b a × 3 = 1.
为
a
+
5
=
1
0
,
所
以
a
+
5
-
5
=
1
0
-
4
。
a1、×因2 =为a2+b5×=120,所以a+5-5=10-4 。
bc+=d = 4d cab+= d = 2b= 4d
a ÷ 3=b,
√
(如3)果两边各a ×放23个=茶1.杯,还保持平衡吗?
( X)
4、如果a+13=25,则a+13-13=25-13。 ac+d = 4=d 2b
b如-果两5 边+各5放=21个7茶+杯,还保持平衡吗? 如a =果两边各放2个茶杯,还保持平衡吗?
如b ÷果0两 . 边各放1把茶壶,还保持平衡吗?
如果两边各放1把茶壶,还保持平衡吗?
c+d = 4d
a
=
2b
数学:《等式的性质1》课件(人教版七年级上)

2、已知x、Biblioteka 都是数,利用等 式性质将下列各小题中的等式 进行变形,然后填空:
1 (2)如果 x , 那么x __=1,这 y
说明x与y的关系为______
作业: P85 4
配资门户 / 配资门户
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过些日子你们爹的身体好了,就盘一个门面店铺吧!还是开个粮油零售店得好,不但赚头大,而且也相对省劲儿很多 呢!”小青一听说耿正兄妹仨又要去做贩卖水果的生意,就说:“我也去,好歹能给你们帮上点儿忙的!”耿正说: “不用了,你不是还要绣花吗?”小青一扬头说:“嗨,那个早绣好了。现在没有需要绣的活儿!”耿直则说:“小青 姐姐,小心做粗活儿把你绣花的手给糟蹋了!”耿英打趣地说:“做粗活儿倒不至于糟蹋了绣花的手。别看我现在总做 粗活儿,将来不做了,照样还会绣花呢!”乔氏笑着说:“去吧,都去吧!糟蹋了绣花的手,正好以后不用绣了,就和 你们一块儿开店去!英丫头啊,好好教一教你姐姐怎么做生意噢!”耿英有些奇怪地问:“娘娘啊,你真舍得让姐姐去 做这样的粗活儿?”乔氏笑得更开心了。她端着饭碗看一眼宝贝女儿甜美的好看模样,再挨个看过耿正兄妹三人,由衷 地说:“只要你们姐姐愿意,娘娘就高兴啊!”大家有说有笑地吃完了饭,乔氏说:“我一个人洗刷就行了,你们趁早 批发水果去吧!”小青调皮地说:“姆妈哎,按时做好午饭啊,我回来吃了再给他们送去!”乔氏笑着说:“我知道! 给你们摊鸡蛋煎饼,再炒两个菜,做个虾米紫菜汤。”看着小青和耿正兄妹三人高高兴兴地出门儿去了,耿老爹感激地 对乔氏说:“兄弟媳妇啊,这一眨眼的功夫,我们父子四个在你们家里已经住了半年多了。这一日三餐的,可真是难为 你了!”乔氏却笑着说:“一家人不说两家话啊,我高兴青丫头有了你这个好伯伯和这么多弟弟妹妹还来不及呢!”又 说:“就像我刚才说的,等大哥你的身体彻底休养好了,就不要再贩卖蔬菜水果了,盘个大一点儿的门面房子开粮油零 售店吧!开店的本钱不用你考虑的,那五佰两银子怎么着也足够用了!”耿老爹听了连连摆手,说:“不行,不行,我 白兄弟的抚恤金我怎么能用啊!那可是船老大给你们娘儿俩以后的生活费用呢!你放心,我们父子们再做一段日子,开 个小一点儿的粮油零售店的本金差不多也就够了。”乔氏听了耿老爹这话,原本高高兴兴的心情瞬间就一扫而光了。她 长叹一声摇着头伤心地说:“唉,人已经没有了,我要那些个银子有什么用呢!”于是不再说话,情绪很低落地收拾洗 刷去了。耿老爹一时间也不知道应该如何跟乔氏做进一步解释,就默默地起身回东边屋里休息去了。一会儿,西边屋里 传出来乔氏压抑的哭泣声。耿老爹知道,自己无意间的提起又勾起了乔氏的伤心,可自己真的不能动用白兄弟的那笔抚 恤金啊,那是白兄弟用命换来的,也是她们母女今后生活的保障啊!唉,都怪自己说话不当。又过了一会儿,乔氏压抑 的哭泣声还在继续着。耿老爹觉得,自己有责任,也必须得过去劝慰一番
《等式的性质》ppt课件

解方程 例1 李老师
复习导入 什么叫做方程?
含有未知数的等式就是方程。 等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
等式的性质2 等式两边乘同一个数,或除以一个不为0的数,左右 两边仍然相等。
如果a=b,根据等式的性质填空。
探究新知
你能根据下图列出方程吗?
X=6 X的值是多少? 怎样进Байду номын сангаас解答呢?
所以,x=150是方程的解。
(2)x+12=31
解: x+12-12=31-12 x=19
检验:方程左边=x+12 =19+12 =31 =方程右边
所以,x=19是方程的解。
巩固练习
(3)x-63=36 解:x-63+63=36+63
x=99
检验: 方程左边=x-63
=99-63 =36 =方程右边
所以,x=99是方程的解。
2. x=2是方程5x=15的解吗?x=3呢?
3、判断(对的打“√”,错的打“×”) (1)使方程左右两边相等的未知数的值,叫做解方程。( ×) (2) 解方程9+x=16时,方程左右两边要加上9。( × ) (3) x=4是方程x-6=10的解。( × )
4、根据题中的数量关系列出方程,并求出方程的解。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
x=6就是
的解
求方程的解的过程叫做解方程。
第二行起写解。
等号对齐。
检验:
巩固练习
1.解方程并检验。
(1)100+ x = 250
解: 100+x-100=250 -100 x=150
检验: 方程左边=100+x
复习导入 什么叫做方程?
含有未知数的等式就是方程。 等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
等式的性质2 等式两边乘同一个数,或除以一个不为0的数,左右 两边仍然相等。
如果a=b,根据等式的性质填空。
探究新知
你能根据下图列出方程吗?
X=6 X的值是多少? 怎样进Байду номын сангаас解答呢?
所以,x=150是方程的解。
(2)x+12=31
解: x+12-12=31-12 x=19
检验:方程左边=x+12 =19+12 =31 =方程右边
所以,x=19是方程的解。
巩固练习
(3)x-63=36 解:x-63+63=36+63
x=99
检验: 方程左边=x-63
=99-63 =36 =方程右边
所以,x=99是方程的解。
2. x=2是方程5x=15的解吗?x=3呢?
3、判断(对的打“√”,错的打“×”) (1)使方程左右两边相等的未知数的值,叫做解方程。( ×) (2) 解方程9+x=16时,方程左右两边要加上9。( × ) (3) x=4是方程x-6=10的解。( × )
4、根据题中的数量关系列出方程,并求出方程的解。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
x=6就是
的解
求方程的解的过程叫做解方程。
第二行起写解。
等号对齐。
检验:
巩固练习
1.解方程并检验。
(1)100+ x = 250
解: 100+x-100=250 -100 x=150
检验: 方程左边=100+x
人教版 等式的性质 PPT课件(上课用)1

()正确,根据不等式基本性质. . ()正确,根据不等式基本性质.
()不对,应分情况逐一讨论.
当>时,>.(不等式基本性质)
当 时,.
当<时,<.(不等式基本性质)
选择适当的不等号填空:
()∵ , <
∴ (不< 等式的基本性质);
()∵() , ≥
∴() (不等≥ 式的基本性质)
()若>,两边同加上,得
•与解方程一样,
1 x 2 3 2
•解不等式的过程,
2
x 6
•就是要将不等式 例2:解不等式:
(1)1 x 3 (2) 2x 6 2
2x ( 1 )6 ( 1 ) •变形成>或<
2
2 •的形式。
x 3
不等式两边同乘以负数要改变不等
号的方向
学习离不开总结!
7×1 > 4×1 零: 7×0 = 4×0
7 × (-3) < 4 × (-3)
发现:同乘以一个正数,不等号方向不变,
同乘以一个 负数不等号方向改变,同乘
以的时候相等.
不等式基本性质:不等式的两边都乘
以(或除以)同一个,正不数等号的方向
。 不变 如果,>那,么>
> (或
a c
)
b c
不等式基本性质:不等式的两边都
(1) x-2< 3
(2) 6x< 5x-1
解:() < <
() < <
:解不等式:
这两小题中不等式的 变形与方程的什么变
形相类似?
()-<
()<
解:
解:
<
移
<
<
<
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等式的性质
执教人
2020/12/09
1
2020/12/,
④ a+b=b+a, ⑤ a2+b2 ⑥ c=2πr
⑦ 1+2=3, ⑧ 2 ab, ⑨ S= 1 ah,
3
2
⑩ 2x-3y
上述这组式子中,( ①④⑥⑦⑨)是等式, ( ②③⑤⑧⑩) 不是等式,为什么?
2x+3x + (4x) =? 5x + (4x)
2x+3x- (x) =? 5x - (x) 1.上述两个问题反映出等式 具有什么性质?
2020/12/09
6
等式的两边都加上(或减去) 同
一个式子,所得的结果仍是等 式.
2020/12/09
7
性质
1 等式的两边都加上(或减去)同
一个数或同一个式子,所得的结
2020/12/09
3
由等式1+2=3,进行判断:
1+2+ (4) =? 3+ (4)
1+2- (5) =? 3- (5)
1.上述两个问题反映出等式 具有什么性质?
2020/12/09
4
等式的两边都加上(或减去)同 一个数所得的结果仍是等式.
2020/12/09
5
由等式2x+3x=5x,进行判断:
果仍是等式.
用式子的 形式怎样
表示?
?
2020/12/09
8
例2 利用等式的性质解下列方程: (1) x+7=26;
2020/12/09
9
由等式3m+5m=8m ,进行判断:
2×(3m+5m) =? 2× 8m ( 3m+5m)÷2 =? 8m÷2
2020/12/09
2.上述两个问题反映出等式 具有什么性质?
10
性质
2 等式两边都乘以(或除以)同
一个数(除数不为零),所得的结
果仍是等式.
用式子的 形式怎样
表示
?
2020/12/09
11
例2 利用等式的性质解下列方程: (2) -5x=20; (3) - 31x- 5=4
2020/12/09
12
回答:
(1)从x=y能否得到x+5=y+5?为
什么? (2)从x=y能否得到
么?
x 9
=
y 9
?为什
(3)从a+2=b+2能否得到a=b?为
什么?
(4)从-3a=-3b能否得到a=b?为什
么?
2020/12/09
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执教人
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1
2020/12/,
④ a+b=b+a, ⑤ a2+b2 ⑥ c=2πr
⑦ 1+2=3, ⑧ 2 ab, ⑨ S= 1 ah,
3
2
⑩ 2x-3y
上述这组式子中,( ①④⑥⑦⑨)是等式, ( ②③⑤⑧⑩) 不是等式,为什么?
2x+3x + (4x) =? 5x + (4x)
2x+3x- (x) =? 5x - (x) 1.上述两个问题反映出等式 具有什么性质?
2020/12/09
6
等式的两边都加上(或减去) 同
一个式子,所得的结果仍是等 式.
2020/12/09
7
性质
1 等式的两边都加上(或减去)同
一个数或同一个式子,所得的结
2020/12/09
3
由等式1+2=3,进行判断:
1+2+ (4) =? 3+ (4)
1+2- (5) =? 3- (5)
1.上述两个问题反映出等式 具有什么性质?
2020/12/09
4
等式的两边都加上(或减去)同 一个数所得的结果仍是等式.
2020/12/09
5
由等式2x+3x=5x,进行判断:
果仍是等式.
用式子的 形式怎样
表示?
?
2020/12/09
8
例2 利用等式的性质解下列方程: (1) x+7=26;
2020/12/09
9
由等式3m+5m=8m ,进行判断:
2×(3m+5m) =? 2× 8m ( 3m+5m)÷2 =? 8m÷2
2020/12/09
2.上述两个问题反映出等式 具有什么性质?
10
性质
2 等式两边都乘以(或除以)同
一个数(除数不为零),所得的结
果仍是等式.
用式子的 形式怎样
表示
?
2020/12/09
11
例2 利用等式的性质解下列方程: (2) -5x=20; (3) - 31x- 5=4
2020/12/09
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回答:
(1)从x=y能否得到x+5=y+5?为
什么? (2)从x=y能否得到
么?
x 9
=
y 9
?为什
(3)从a+2=b+2能否得到a=b?为
什么?
(4)从-3a=-3b能否得到a=b?为什
么?
2020/12/09
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