62立方根第二课时ppt
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4.若a是-2wk.baidu.com的立方根,b是 81 的平方 根,则a+b的值为___________.
5.已知a+9的平方根是±4,3b-2a-6 的立方根是-2,求 4a 9b的立方根.
6.若 a 8 与(b 27)2 互为相反数,求 3 a 3 b 的立方根.
你能求出下列各式中的未知数x吗?
(1)x3+27=0;
(2)125x3-64=0;
(3)2(x+1)3-16=0. (4) (x-1)3-0.343=0
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27 50 64,
3 27 3 50 3 64, 3 3 50 4.
1、比较大小: 3 13 2; 3 9 3; 3 9 3
2、估计大小: 68的立方根在____和____之间
3.下列计算错误的是( )
A. 3 (2)3 =-2
B 32 32
C. 3 a 3 a
D. 3 2 3 2
要求一个数的立方根(或近似值),我们可 以利用计算器中的 3 键来计算。
利用计算器求下列各式的值,并用<连接.
① 3 100;② 3 9;③ 3 2;④ 3 0.7;
⑤ 3 10;⑥ 3 60
① 3 100 4.642 ② 3 9 2.080 ③ 3 2 1.260 ④ 3 0.7 0.8879 ⑤ 3 10 2.154 ⑥ 3 60 3.915
3.-8的立方根是 -2 ,2的立方根是 3 2 .
4.(-3)3 的立方根是 -3 .
5. 3 512 的立方根是 2 .
8
6.一个数的立方根是
2 3
7. 3 125 的倒数是
,则这个数是 27
1 5
;相反数是
5
.
.
8.已知 3 4a 3 3 则a= -6 ,a-2的立方根为 -2 .
因为 3 8 = -2 , 3 8 = -2
6.2 立方根
(第二课时)
复习回顾
1、什么是立方根?
若一个数的立方等于a,那么这个数叫做 a 的
立方根或三次方根。记作 3 a
2、正数的立方根是一个__正__数__,负数的立方 根是一个__负__数___,0 的立方根是__0__;立方 根是它本身的数是_1_、__-_1_、0 .平方根是它本 身的数是_0_ ,算术平方根是它本身的数是 _0_、__1__.
探究一
所以 3 8 = 3 8
因为 3 - 8
27
=
-3
,-
3
8 27
=
-3
所以 3 - 8 27
猜一猜:
=
-3 8
27
互为相反数的数的立 方根也互为相反数
你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与 -a的立方根的关系吗?
3-a
3a
实际上,很多有理数的立方根是无 限不循环小数,
如 3 2 ,3 3等都是无限不循环小数。
3 a 0.06
0.6
6
60
问题:从上面表格中你发现了什么规律?
被开方数的小数点每向右 (或左)移动三位,
开方后立方根的小数点就向右 (或左)移动一位.
1.已 知3 0.342 0.6993,3 3.42 1.507, 3 34.2 3.246, 求 下 列 各 式 的 值 。 (1)3 0.000342 = 0—.—0—6—9—9—3。 (2)3 34200000 = -—3—2—4—.6——。 (3) 3 0.00342 = -—0—.1—5—0—7—。 要细心观察哦!
3 10 3 2 3 0.7 3 9 3 60 3 100
被开方数越大,则它的立方根也越大
探究三
先填写下表,再回答问题:
a 0.000 001 0.001 1 1 000 1 000 000
3 a 0.01 0.1 1 10 100
a 0.000 216 0.216
216
216 000
2.已知3 32.8 3.201,3 2.28 1.486,
3 0.328 0.6896,3 x -14.86,3 y 68.96,
则x -2__2_8_0__ ;y _3_2_8_0__0_0_ 。
例2 不用计算器,你能否比较3, 4,3 50 的大小.
解:∵ 3 27 3, 3 64 4,