八年级初二数学第二学期平行四边形单元综合模拟测评学能测试试题

八年级初二数学第二学期平行四边形单元综合模拟测评学能测试试题

一、选择题

1．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A落在y轴上，点C落在x轴上，随着顶点C由原点O向x轴正半轴方向运动，顶点A沿y轴负半轴方向运动到终点O，在运动过程中OD的长度变化情况是（）

A．一直增大B．一直减小C．先减小后增大D．先增大后减少2．如图,在四边形ABCD中, AD//BC,且AD>BC,BC= 6cm, AD=9cm, P、Q分别从A、C同时出发,P以1cm/s的速度由A向D运动,Q以2cm/s的速度由C向B运动,多少s时直线将四边形ABCD截出一个平行四边形( )

A．1 B．2 C．3 D．2或3

3．如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点(且点P不与点B、C重合)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点.设AM的长为x，则x的取值范围是()

A．4≥x＞2.4 B．4≥x≥2.4C．4＞x＞2.4 D．4＞x≥2.4

4．下列命题：①一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组邻角相等的平行四边形是矩形；③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；④如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形．其中真命题个数是（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

5．平行四边形的一边长是12，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（）A．10和34 B．18和20 C．14和10 D．10和12

6．如图，ABCD中，点E是AD上一点，BE⊥AB，△ABE沿BE对折得到△BEG，过点D

作DF∥EG交BC于点F，△DFC沿DF对折，点C恰好与点G重合，则AB

AD

的值为

（）

A

．

1

2

B

．

3

3

C．

2

2

D．

3

2

7．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，D是AB上一动点，过点D作

DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连结EF，则线段EF的长的最小值是( )

A．2.5 B．2.4 C．2.2 D．2

8．如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，过点E作EF∥CD，交AD于F，交对角线BD于G，取DG的中点H，连结AH，EH，FH．下列结论：①∠EFH＝45°；

②△AHD≌△EHF；③∠AEF+∠HAD＝45°；④若

BE

EC

＝2，则

11

13

=

BEH

AHE

S

S．其中结论正确的是（）

A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④

9．已知，如图，在菱形ABCD中．（1）分别以C，D为圆心，大于

1

2

CD长为半径作弧，两弧分别交于点E，F；（2）作直线EF，且直线EF恰好经过点A，且与边CD交于点M；

（3）连接BM．根据以上作图过程及所作图形，判断下列结论中错误

．．的是（）

A．∠ABC=60°B．如果AB=2，那么BM=4

C．BC=2CM D．2

ABM ADM

S S

=

△△

10．如图，正方形ABCD的边长为2，Q为CD边上（异于C，D）的一个动点，AQ交BD

于点M ．过M 作MN ⊥AQ 交BC 于点N ，作NP ⊥BD 于点P ，连接NQ ，下面结论：①AM=MN ；②MP=2；③△CNQ 的周长为3；④BD+2BP=2BM ，其中一定成立的是（ ）

A ．①②③④

B ．①②③

C ．①②④

D ．①④

二、填空题

11．如图，∠MAN=90°，点C 在边AM 上，AC=4，点B 为边AN 上一动点，连接

BC ，△A′BC 与△ABC 关于BC 所在直线对称，点D ，E 分别为AC ，BC 的中点，连接DE 并延长交A′B 所在直线于点F ，连接A′E ．当△A′EF 为直角三角形时，AB 的长为_____．

12．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO 的边CO 、OA 分别在x 轴、y 轴上，点E 在边BC 上，将该矩形沿AE 折叠，点B 恰好落在边OC 上的F 处．若OA ＝8，CF ＝4，则点E 的坐标是_____．

13．如图，正方形ABCD 中，DAC ∠的平分线交DC 于点E ，若P ，Q 分别是AD 和AE 上的动点，则DQ+PQ 能取得最小值4时，此正方形的边长为______________．

14．如图，在正方形ABCD 中，点,E F 将对角线AC 三等分，且6AC =．点P 在正方形的边上，则满足5PE PF

+=的点P 的个数是________个．

15．如图，在菱形ABCD 中，AB 的垂直平分线EF 交对角线AC 于点F ，垂足为点

E ，若27CD

F ∠=︒，则DAB ∠的度数为____________．

16．菱形ABCD 的周长为24，∠ABC=60°，以AB 为腰在菱形外作底角为45°的等腰△ABE ，连结AC ，CE ，则△ACE 的面积为___________.

17．如图，在平行四边形ABCD 中，AC ⊥AB ，AC 与BD 相交于点O ，在同一平面内将△ABC 沿AC 翻折，得到△AB’C ，若四边形ABCD 的面积为24cm 2，则翻折后重叠部分（即S △ACE ) 的面积为________cm 2．

18．如图，在正方形ABCD 中，点F 为CD 上一点，BF 与AC 交于点E ，若∠CBF=20°，则∠AED 等于__度．

19．如图，正方形ABCD 面积为1，延长DA 至点G ，使得AG AD =，以DG 为边在正方形另一侧作菱形DGFE ，其中45EFG ︒∠=，依次延长, , AB BC CD 类似以上操作再作三个形状大小都相同的菱形，形成风车状图形，依次连结点, , , ,F H M N 则四边形

FHMN 的面积为___________．