《同底数幂的乘法》典型习题
同底数幂的乘法练习题及答案
0.5 10x 211 = =a 5m +115. (1)a • a 3 • a 5 =(2)(3a)(3a)= (3) x m x m1 x m ， 同底数幕的乘法-练习一、填空题1. ___________________________ 同底数幕相乘，底数 , 指数 。
2. A ) • a 4=a 20.(在括号内填数)3. 若 102 • 1O m =1O 2003，则 m=.4. 23 • 83=2n ，则 n= ________ .5. -a 3 • (-a ) 5= __________ ; x • x 2 • x 3y= ________________ .6. a 5 • a n +a 3 • a n 2 — a • a n 4+a 2 • a n 3= __________ .7. (a-b ) 3 • (a-b ) 5= ______________; (x+y ) • (x+y ) 4 = ______________m 1n45.10 X10 = ___________________ , -6 x(—6) = __. _9. x 2x 3+xx 4=_ (x + y)2(x + y)5 =_ _.10. 103汉100汉10+100汉100><100 —10000汉10汉10 =11. 若 a m = a 3a 4,贝U m= __________若 x 4x a = x 16,贝U a= ____________ 12. 若 a m =2,a n =5,则 a m J _______________ .13. -32X 33= ______________ ; - (- a)2 = ___________ ; (-x)2 • (-x)3= _______________ ; (a + b) • (a + b)4(4)(x+5) 3 • (x+5) 2=(5)3a2 • a 4+5a • a 5= _________23458(6)4(m+n) • (m+n) -7(m+n)(m+n) +5(m+n) = ___________4 3 914. a ________= a ________= a、选择题1.下面计算正确的是()A . b3b? = b6; B . x3• x3= x6; C . a4a^ a6; D . mm5二m62.81 X 27 可记为()A. 93 B. 37 C. 36 D. 3123.若x = y,则下面多项式不成立的是()A. (y-x)2=(x-y)2B. (-x)3= -x3C. (-y)2二y2D. (x y)2=x2y24.下列各式正确的是( )A. 3a2• 5a3=15a6B.-3x4• (-2x2) =-6x6C. 3x3• 2x4=6x12D. (-b) 3• (-b) 5=b85.设a m=8,a n=16,则a mn=( )A .24 B.32C.64D.1286.若x2• x4• ( ) =x16，则括号内应填x的代数式为( )A. x10B. x8C. x4 D. x27.若a m= 2,a n= 3,贝S a m+= ( ).A.5 B.6 C.8 D.98.下列计算题正确的是()A.a m a2= a2m B.x3 x2 x = x5 C.x4 x 4=2x4 D.y a+1 y a-1= y2a9.在等式a3 a2( )= a11中，括号里面的代数式应当是()A.a7B.a8 C.sfc.a510.x3m+3可写成(丄A.3x m+1 B.x3m+x3 C.x3 x m+1 D.x3m x311：①(-a)3 (-a)2 (-a)=a6;②(-a)2 (-a) (-a)4=a7;③(-a)2 (-a)3 (-a2)=-a7;④(-a2) (-a3) (-a)3=-a8.其中正确的算式是（）A. ①和②B.②和③C.①和④D.③和④12 一块长方形草坪的长是x a+1米，宽是x b-1米（a、b为大于1的正整数），则此长方形草坪的面积是( )平方米.A.x a-bB.x a+b13. 计算a -2 • a 4的结果是()A . a -2 14. 若X M y ,则下面各式不能成立的是 A . (x- y)2 = (y- x)2C . (x + y)(x-y) = (x + y)(y-x)15. a 16可以写成()A . a 8 + a 8 B . a 8 •16. 下列计算中正确的是() C.x a+b-1 D.x a-b+2B . a 2C . a 8D . a 8()B . (x- y)3 = - (y- x)3D . (x + y)2= (-x- y)2 a 2C . a 8 • a 8D . a4 • a 4C . t 3 +13= 2t 6D . 347X • x • X = x三•判断下面的计算是否正确(正确打“"”3 2 5 1.(3x+2y) - (3x+2y) = (3x+2y)(3. t m. (-t 2n)=严n()5. m3- m3= 2m3( )7. a2- a3= a6( )49. (- m)41 - m3= - m7( )四、解答题 1.计算(1)(-2)323(-2)2n+1 n-1 4-3n (3)x x x2、计算题(1) 2 3x x x (2)⑶ 2 3(-x) x-2x3(-X)2-x x4⑷(5)(丄) 4-(丄)3；10 10(7) a m「a3-2a m- a4-3a2- a m2.，错误打“X” ))2 . -p2. (-P) 4- (-p) 3= (-P) 9()4 4 16.P - P= P ()6 . m2+ m2= m4( )8 . x2- x3= x5( )(2)81 X(4)4 g+2-2 X n+12 3(a - b) (a - b) (a - b)m 4 2 m -2 3 m -3x x x x - 3 x x 。
初中数学《同底数幂的乘法》专项习题(含答案)
同底数幂的乘法姓名：__________班级：__________考号：__________一 、选择题1.如果把()2x y -看作一个整体，下列计算正确的是（ ）A ．()()()235222x y y x x y -⋅-=-B ．()()()224222x y y x x y -⋅-=--C ．()()()()23272222x y y x x y x y -⋅--=-D ．()()()235222x y y x x y -⋅-=--二 、填空题 2.若3m a =，4n a =，求32m n a +的值为多少？3.计算：()()132()()n n y x x y x y y x +--+--= 4.已知：240x y +-=，那么1233x y -⋅的值为5.已知32131a a x x x x +⋅⋅=，则a 的值为6.在()222m m y y y -+⋅⋅=中，括号中应填的代数式是7.已知，3n a =，3m b =，则13m n ++的结果是8.已知：240x y +-=，则1233x y -的值为9.计算：()()2008200922-+-=10.已知：2n a =，3m a =，4k a =，则22n m k a +-的值为 ．三 、解答题11.下列计算是否正确？错误的指出错误的原因，并加以改正． ⑴339a a a ⋅=；⑵4482a a a ⋅=；⑶336x x x +=；⑷22y y y ⋅=；⑸34x x x ⋅=；⑹236x x x ⋅=12.已知155a b ==-，n 为正整数，你能求出2222n n a b b +的值吗？ 13.计算：⑴231122⎛⎫⎛⎫-⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；⑵102a a a ⋅⋅；⑶()()()854x y y x x y -⋅-⋅-14.已知m 、n 是正整数，且3381m n ⋅=，求m 、n 的正整数对同底数幂的乘法答案解析一 、选择题1.D二 、填空题2.()()323232m n m n m n a a a a a +=⋅=⋅，当3m a =，4n a =时，原式3234432=⨯=3.()()()()13332()()0n n n n y x x y x y y x x y x y +++--+--=--+-=4.1221333x y x y -+-⋅=，240x y +-=，24x y ∴+=，2133327x y +-∴==5.96.3m y +7.3ab8.279.20082-10.当2n a =，3m a =，4k a =时，22223()()4n m k n m k a a a a +-=⋅÷=三 、解答题 11.（1）不正确，指数应是相加而不是相乘，应改为336a a a ⋅=（2）不正确，错在将系数也相加了，应改为448a a a ⋅=（3）不正确，336x x x +=是整式的加法，应改为3332x x x +=（4）不正确，y 的指数是1而不是0，应改为23y y y ⋅=（5）正确（6）不正确，指数相加而不是相乘，应改为235x x x ⋅=12.()222222n n n a b b ab ++=，当()222222n n n a b b ab ++=时，原式221515n +⎡⎤⎛⎫=⨯-= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦13.⑴511232⎛⎫-=- ⎪⎝⎭；⑵13a ；⑶()17x y --14.∵3381m n ⋅= ∴433m n +=，∵m 、n 都是正整数∴13x n =⎧⎨=⎩或22m n =⎧⎨=⎩或31m n =⎧⎨=⎩。
同底数幂的乘法练习题及标准答案
同底数幕的乘法-练习、填空题1. 同底数幕相乘，底数，指数2. A)• a4=a20.(在括号内填数)3. 若102• 1O m=1O 2003，则m=.4. 23• 83=2n，则n=.5. -a3• (-a) 5= ；x• x2• x3y=.6. a5• a n+a3• a n 2- a • a n 4+a2• a n 3二.7. (a-b) 3• (a-b) 5 = ；(x+y) • (x+y) 4 =.8. 10m110n1 = 4 5, 6(6)= .9. x2x3xx4=_2(x y) (x y)5 =_ _.10. 103100 10100 100 10010000 10 10= .11.若a m 3 4a a ,贝y m=_ 若x4x a x16,则a=。
12.若a m n2,a5,则a m n =13. _________________ -32X 33= _________; - (- a)2 = _____________ ; (-x)2• (-x)3= ; (a+ b) • (a+ b)4- ._________ ?0.510x 211 = _______ ; a a m•= a5m+12 3 4 5(6)4(m+n) • (m+n) -7(m+n)(m+n) +5(m+n)=14. a4 - = a3 - = a9二、选择题1. 下面计算正确的是()A . b3b2b6; B . x3x3x6; C . a4a2a6; D . mm5m615. (1)a • a3• a5= (2)(3a) • (3a)=⑶X m x m1X m13 2 24 5(4)(x+5) • (x+5) = (5)3a • a +5a • a =2. 81 X 27 可记为()A. 93 B. 37 C. 36 D. 3123. 若x y,则下面多项式不成立的是()A. (y x)2(x y)2B. ( x)3x3C. ( y)2y2D. (x y)2x2y24. 下列各式正确的是( )A. 3a2• 5a3=15a6B.-3x4•(-2x2)=-6x6C. 3x3• 2x4=6x12D.(-b)3•(-b)5=b85. 设a m=8,a n=16,则a mn=( )A .24 B.32 C.64 D.1286. 若x2• x4• ( ) =x16，则括号内应填x的代数式为( )A. x10B. x8C. x4 D. x27. 若a m= 2,a n= 3,贝S a m+= ( ).A.5 B.6 C.8 D.98. 下列计算题正确的是()A.a m a2= a2m B.x3 x2 x = x5 C.x4 x 4=2x4 D.y a+1 y a-1= y2a9. 在等式a3 a"( )= a11中，括号里面的代数式应当是()A.a7B.a8 C.s6D.a510. x3m+3可写成()A3x m+1B.x3m+x3 C.x3 x m+1D.x3m x311：①(-a)3 (-a)2 (-a)二a6。
专题1.1 同底数幂的乘法(分层练习,五大类型)(原卷版)
专题1.1同底数幂的乘法（分层练习，五大类型）题型分类练考查题型一、利用同底数幂的乘法法则进行计算1．计算：﹣（x2）•（﹣x）3•（﹣x）4．2．计算：x n+2•x+（﹣x）2•x•x n（其中n是正整数）．考查题型二、利用同底数幂的乘法法则求字母的值3．已知a m＝4，a n＝5，求a m+n的值．4．如果a n﹣3•a2n+1＝a16，求n的值．5．已知（﹣x）a+2•x2a•（﹣x）3＝x32，a是正整数，求a的值．考查题型三、利用同底数幂的乘法法则求式子的值6．已知2x+3＝m，用含m的代数式表示2x．7．已知a x＝4，a x+y＝64，求a x+a y的值．考查题型四、利用同底数幂的乘法法则解新定义问题8．对于任意正整数a，b，规定a⊗b＝（2a）b﹣2a•2b，试求2⊗3的值．9．对数运算是高中常用的一种重要运算，它的定义为：如果a x＝N（a＞0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作：x＝log a N，例如：32＝9，则log39＝2，其中a＝10的对数叫做常用对数，此时log10N可记为lgN．当a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0时，log a （M•N）＝log a M+log a N．（1）解方程：log x4＝2．（2）log48＝．（3）计算：lg2+1g5﹣2023．考查题型五、利用同底数幂的乘法法则解规律探究题10．阅读材料1：如果a≠0，m，n都是正整数，那么a m表示的含义是“m个a相乘”，a n表示的含义是“n个a相乘”，a m+n表示的含义是“（m+n）个a相乘”，由此我们可以得到公式：a m•a n＝a m+n．例如：32×35＝32+5＝37，5m×5＝5m+1．阅读材料2：如果有一列数，从这列数的第2个数开始，每一个数与它的前一个数的比等于同一个非零的常数，这样的一列数就叫作等比数列，这个常数叫作等比数列的公比，通常用字母q表示（q≠0）．（1）观察一个等比数列，，，，，…，则它的公比q＝；如果a n（n为正整数）表示这个等比数列的第n项，那么a20＝，a n＝．（2）欲求1+2+4+8+16+…+230的值，可以按照如下步骤进行：令S＝1+2+4+8+16+…+230……①等式两边同时乘以2，得2S＝2+4+8+16+32+…+231……②由②式减去①式，得S＝231﹣1∴1+2+4+8﹣16+…+230＝231﹣1请按照此解答过程，完成下列各题：（结果请用含m的代数式表示）求3+2+的值，其中m为正整数．综合提升练一、单选题1．下列选项中，是同底数幂的是（）A．（﹣a）2与a2B．﹣a2与（﹣a）3C．﹣x5与x5D．（a﹣b）3与（b﹣a）32．计算（﹣a）4•a3的结果是（）A．a7B．a12C．﹣a7D．﹣a123．下列关于m2的表述中，正确的是（）A．m2＝2•m B．m2＝2+m C．m2＝m+m D．m2＝m•m4．在x n+1•（）＝x m+n中，括号内应填的代数式是（）A．x m﹣1B．x m+1C．x m+n+1D．x m+25．已知x a＝2，x b＝5，则x a+b＝（）A．7B．10C．20D．506．下列运算中的结果为a3的是（）A．a+a2B．a6+a2C．a•a2D．（﹣a）3 7．（m﹣n）2•（n﹣m）3的计算结果正确的是（）A．（m﹣n）5B．﹣（m﹣n）6C．（n﹣m）5D．（n﹣m）68．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，则32018的末位数字是（）A．9B．1C．3D．7二、填空题9．计算：a2•a3＝．10．已知2x+3y﹣3＝0，则9x•27y＝．11．计算：（x﹣y）2（y﹣x）3＝．（结果用幂的形式表示）三、解答题12．一个长方形的长是4.2×104cm，宽是2×104cm，求此长方形的面积及周长．13．若22m+7＝26×24m，求m．14．规定a*b＝2a×2b，求：（1）求2*3；15．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S＝1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘2得：2S＝2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S﹣S＝22014﹣1即S＝22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013＝22014﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．。
同底数幂的乘法典型习题
1、同底数幂相乘，底数 ，指数 ，用公式表示=nm a a （m ，n 都是正整数）2、计算32)(x x ⋅-所得的结果是（ ）A.5xB.5x -C.6xD.6x -3、下列计算正确的是（ ）A.822b b b =⨯B.642x x x =+C.933a a a =⨯D.98a a a =4、计算： （1）=⨯461010 （2）=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-6231)31( （3）=⋅⋅b b b 32 （4）2y ⋅ 5y = 5、若53=a ，63=b ，求b a +3的值 6、125512=+x ，求()x x +-20092的值7、下面计算正确的是（ ）A.4533=-a aB.n m n m +=⋅632C.109222=⨯D.10552a a a =⋅8、=-⋅-23)()(a b b a 。
9、()=-⋅-⋅-62)()(a a a 。
10、已知：5 ,3==n m a a ，求2++n m a的值11、若62=-a m,115=+b m ,求3++b a m 的值12、幂的乘方，底数 ,指数 ，用公式表示=n m a )( （m ，n 都是正整数）13、计算23()a 的结果是（ ）A ．5aB ．6aC ．8aD ．23a14、下列计算不正确的是（ ）A.933)(a a =B.326)(n n a a =C.2221)(++=n n x xD.623x x x =⋅15、如果正方体的棱长是2)12(+a ，则它的体积为 。
16、若52=n ，求n 28的值17、()=-+-2332)(a a 。
18、若63=a ，5027=b ，求a b +33的值19、若0542=-+y x ，求y x 164⋅的值 20、已知：625255=⋅x x ，求x 的值21、比较5553，4444，3335的大小。
22、积的幂，等于幂的积。
用公式表示：n ab )(= （n 为正整数）23、下列计算中，正确的是（ ）A. ()633xy y x =⋅ B.6326)3()2(x x x =-⋅- C. 2222x x x =+ D. 2221)1(-=-a a24、计算：()23ab=（ ） A ．22a b B ．23a b C ．26a b D ．6ab25、求603020092125.0⨯的值26、=3)2(ab =43)2(a =-2)3(m n b a27、计算：201020092010)2.1()65()1(-⨯⨯- 计算：392096425225.0⨯⨯⨯28、（1）已知332=-b a ，求96b a 的值 （2）若13310052+++=⨯x x x ， 求x 的值。
同底数幂乘法基本练习题
同底数幂乘法基本练习题一、选择题：1. 同底数幂的乘法法则是什么？A. a^m * a^n = a^(m+n)B. a^m * a^n = a^(m-n)C. a^m * a^n = a^(m*n)D. a^m * a^n = a^(m/n)2. 计算下列表达式的值：2^3 * 2^4A. 64B. 32C. 16D. 83. 下列哪个表达式是正确的？A. (3x^2)^3 = 27x^6B. (3x^2)^3 = 9x^6C. (3x^2)^3 = 3x^6D. (3x^2)^3 = 9x^34. 根据同底数幂的乘法法则，下列哪个等式是正确的？A. a^2 * a^3 = a^5B. a^2 * a^3 = a^6C. a^2 * a^3 = a^1D. a^2 * a^3 = a^45. 如果x^m = 8，那么x^3m的值是多少？A. 64B. 256C. 8D. 无法确定二、填空题：6. 根据同底数幂的乘法法则，计算下列表达式的值：5^2 * 5^3 = __________。
7. 如果a^3 = b，那么a^6 = __________。
8. 计算下列表达式的值：(2a)^3 * (2a)^2 = __________。
9. 如果x^4 = 16，那么x的值是 __________。
10. 根据同底数幂的乘法法则，下列表达式可以化简为：(3^2)^3 = __________。
三、计算题：11. 计算下列表达式的值：(3x)^2 * (3x)^3。
12. 已知a^5 = 32，求a^10的值。
13. 计算下列表达式的值：(4y^2)^3 * (4y^2)^4。
14. 已知2^3 = 8，求2^12的值。
15. 计算下列表达式的值：(5^2)^3 * 5^2。
四、解答题：16. 证明同底数幂的乘法法则：a^m * a^n = a^(m+n)。
17. 解释为什么(2x^2)^3 不等于 2^3 * x^6。
同底数幂的乘法典型例题
典型例题（一）例1计算题：（1）（2）；（3）．分析：由同底数幂相乘的法则知，能运用它的前题必须是“同底”，注意最后结果中的底数不能带负号，如不是最后结果，应写成才是最后结果．解：（1）（2）（3）例 2 计算：(1) a6·a6(2) a6+a6分析：对于（1），可利用“同底数幂的乘法公式”计算,而第（2）题，是两个幂相加，需进行合并同类项，注意两者的区别．解：(1) a6·a6=a6+6=a12(2) a6+a6=2a6说明：注意区分：同底数幂的乘法是乘法运算，且底数不变，指数相加．而合并同类项是加（减）法，且系数相加，字母与字母的指数不变．例3计算：（1）；（2）；（3）；（4）分析：在幂的运算法则中的底数，可以是数字、字母，也可以是单项式或多项式．例如（1）中的，（3）中的，（2）中的，（4）中的．指数可以是自然数，也可以是代表自然数的字母．解：（1）（2）（3）（4）说明：（1）中的指数是1，不是0；（2）要注意区别与的不同，，而；（4）指数中含有自然数和字母，相加时要合并同类项化简．例4计算题：（1）；（2）；（3）．分析：运用同底数幂相乘的法则要求必须“同底”，注意与的不同，它们的底不同，必须变成相同的底数之后再运算．解：（1）原式；（2）原式；（3）原式．说明：分别把，看作一修整一，第一个是三个同底数幂相乘，但必须把转化为，或者把转化为，其实质是相同的，因为互为相反数的奇次幂仍是互为相反数．例5计算：（1）；（2）；（3）．分析：此题为混合运算，应先根据同底数幂的运算性质进行乘法运算，再进行加减运算．解：（1）原式（2）原式（3）原式说明：（2）中用到，是逆向使用运算公式．。
同底数幂的乘法专项练习50题(有答案)
同底数幂的乘法专项练习50题（有答案）一、 知识点：（1）ma 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________；（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________； （3）4)2(-表示________，42-表示________；（4）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43a a⋅＝)()()(+（5）若m 、n 均为正整数，则a m ·a n =_______，即同底数幂相乘，底数______，指数_____．二、专项练习： （1）=⋅64a a（2）=⋅5b b（3）=⋅⋅32m m m （4）=⋅⋅⋅953c c c c（5）=⋅⋅p n ma a a （6）=-⋅12m t t （7）=⋅+q qn 1（8）=-+⋅⋅112p p n n n（9）=-⋅23b b （10）=-⋅3)(a a（11）=--⋅32)()(y y （12）=--⋅43)()(a a（13）=-⋅2433 （14）=--⋅67)5()5(（15）=--⋅32)()(q q n（16）=--⋅24)()(m m（17）=-32 （18）=--⋅54)2()2(（19）=--⋅69)(b b （20）=--⋅)()(33a a（21） 111010m n +-⨯= （22） 456(6)-⨯-=（23）234x x xx += （24）25()()x y x y ++=（25）31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=（26） 若34ma a a =,则m=________; 若416ax x x =,则a=__________;若2345yxx x x x x =,则y=______; 若25()x a a a -=,则x=_______.（27） 若2,5m na a ==,则m na +=________.（28）19992000(2)(2)-+-=（29）2323()()()()x y x y y x y x -⋅-⋅-⋅- （30）23()()()a b c b c a c a b --⋅+-⋅-+（31）2344()()2()()x x x x x x -⋅-+⋅---⋅； （32）122333m m m x xx x x x ---⋅+⋅-⋅⋅。
(完整版)同底数幂的乘法练习题与答案
同底數冪の乘法-練習一、填空題1．同底數冪相乘，底數 ， 指數 。
2．A ( )·a 4=a 20.（在括號內填數） 3．若102·10m =102003，則m= . 4．23·83=2n ，則n= .5．-a 3·（-a ）5= ； x ·x 2·x 3y= . 6．a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = .7．(a-b ）3·（a-b ）5= ； （x+y ）·（x+y ）4= . 8. 111010m n +-⨯=__ _____,456(6)-⨯-= __. 9. 234x x xx +=_ 25()()x y x y ++=_ _.10. 31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=__ __.11. 若34m a a a =,則m=________;若416a x x x =,則a=__________; 12. 若2,5m n a a ==,則m n a +=________.13．-32×33＝_________；-(-a )2＝_________；(-x )2·(-x )3＝_________；(a ＋b )·(a ＋b )4＝_________；0.510×211＝_________；a ·a m ·_________＝a 5m ＋115．(1)a ·a 3·a 5＝ (2)(3a)·(3a)＝ (3)=⋅⋅-+11m m m X X X(4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)3a 2·a 4+5a ·a 5＝ (6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝ 14．a 4·_________＝a 3·_________＝a 9 二、選擇題1. 下面計算正確の是( )A ．326b b b =； B ．336x x x +=； C ．426a a a +=； D ．56mm m =2. 81×27可記為( )A.39 B.73 C.63 D.1233. 若x y ≠,則下面多項式不成立の是( )A.22()()y x x y -=-B.33()x x -=-C.22()y y -=D.222()x y x y +=+ 4．下列各式正確の是（ ）A ．3a 2·5a 3=15a 6 B.-3x 4·（-2x 2）=-6x 6 C ．3x 3·2x 4=6x 12 D.（-b ）3·（-b ）5=b 8 5．設a m =8，a n =16，則a n m +=（ ）A ．24 B.32 C.64 D.128 6．若x 2·x 4·（ ）=x 16，則括號內應填x の代數式為（ ）A ．x 10B. x 8C. x 4D. x 2 7．若a m ＝2,a n ＝3，則a m+n ＝( ).A.5 B.6 C.8 D.9 8．下列計算題正確の是( )A.a m ·a 2＝a 2m B.x 3·x 2·x ＝x 5 C.x 4·x 4＝2x 4 D.y a+1·y a-1＝y 2a 9．在等式a 3·a 2( )＝a 11中，括號裏面の代數式應當是( )A.a 7B.a 8 C.a 6D.a 5 10．x 3m+3可寫成( ).A.3x m+1 B.x 3m +x 3 C.x 3·x m+1 D.x 3m ·x 311：①(-a)3·(-a)2·(-a)=a 6;②(-a)2·(-a)·(-a)4=a 7;③(-a)2·(-a)3·(-a 2)=-a 7;④(-a 2)·(-a 3)·(-a)3=-a 8.其中正確の算式是( )A.①和②B. ②和③ C.①和④ D.③和④12一塊長方形草坪の長是x a+1米，寬是x b-1米(a 、b 為大於1の正整數)，則此長方形草坪の面積是( )平方米.A.x a-b B.x a+b C.x a+b-1 D.x a-b+2 13．計算a -2·a 4の結果是( )A ．a -2B ．a 2C ．a -8D ．a 814．若x ≠y ，則下面各式不能成立の是( ) A ．(x -y )2＝(y -x )2B ．(x -y )3＝-(y -x )3C ．(x ＋y )(x -y )＝(x ＋y )(y -x )D ．(x ＋y )2＝(-x -y )215．a 16可以寫成( )A ．a 8＋a 8 B ．a 8·a 2 C ．a 8·a 8D ．a 4·a 416．下列計算中正確の是( )A ．a 2＋a 2＝a 4B ．x ·x 2＝x 3C ．t 3＋t 3＝2t 6D ．x 3·x ·x 4＝x 717．下列題中不能用同底數冪の乘法法則化簡の是( ) A ．(x ＋y )(x ＋y )2B ．(x -y )(x ＋y )2C ．-(x -y )(y -x )2D ．(x -y )2·(x -y )3·(x -y )18. 計算2009200822-等於( ) A 、20082 B 、 2 C 、1 D 、20092- 19．用科學記數法表示(4×102)×(15×105)の計算結果應是( ) A ．60×107 B ．6.0×107 C ．6.0×108 D ．6.0×1010 三.判斷下面の計算是否正確(正確打“√”，錯誤打“×”)1．(3x+2y)3·(3x+2y)2＝(3x+2y)5( ) 2．-p 2·(-p)4·(-p)3＝(-p)9( ) 3．t m ·(-t 2n )＝t m-2n ( ) 4．p 4·p 4＝p 16( ) 5．m 3·m 3＝2m 3( ) 6．m 2＋m 2＝m 4( ) 7．a 2·a 3＝a 6( ) 8．x 2·x 3＝x 5( ) 9．(-m )4·m 3＝-m 7( ) 四、解答題1.計算(1)(-2)3·23·(-2) (2)81×3n (3)x 2n+1·x n-1·x 4-3n (4)4×2n+2-2×2n+1 2、計算題(1) 23x x x ⋅⋅ (2) 23()()()a b a b a b -⋅-⋅- (3) 23324()2()x x x x x x -⋅+⋅--⋅ (4) 122333m m m x x x x x x ---⋅+⋅-⋅⋅。
同底数幂乘法练习题
同底数幂乘法练习题一、选择题1. 根据同底数幂乘法法则，下列哪个等式是正确的？A. \( a^3 \times a^2 = a^5 \)B. \( a^3 \times a^2 = a^4 \)C. \( a^3 \times a^2 = a^6 \)D. \( a^3 \times a^2 = a^7 \)2. 如果 \( x^4 \) 和 \( x^5 \) 相乘，结果应该是：A. \( x^8 \)B. \( x^9 \)C. 不能确定D. \( x^{20} \)3. 计算 \( (3^2)^3 \) 的结果等于：A. \( 3^6 \)B. \( 3^5 \)C. \( 3^7 \)D. \( 3^8 \)4. 对于任意正整数 \( m \) 和 \( n \)，下列哪个等式是错误的？A. \( (a^m)^n = a^{mn} \)B. \( a^m \times a^n = a^{m+n} \)C. \( a^m \times a^m = a^{2m} \)D. \( a^m \times a^n = a^{mn} \)二、填空题5. 计算 \( 2^3 \times 2^4 \) 的结果，并将答案填写在括号内：\( (2^7) \)。
6. 如果 \( a \) 是一个非零数，那么 \( a^3 \times a^2 \) 等于\( a \) 的幂次是 \( (a^5) \)。
7. 根据同底数幂乘法法则，\( (5^2)^4 \) 等于 \( 5 \) 的幂次是\( (5^{8}) \)。
8. 若 \( b^6 \) 和 \( b^3 \) 相乘，结果为 \( b \) 的幂次是\( (b^9) \)。
三、计算题9. 计算下列表达式的值：\( (3^2) \times (3^3) \)10. 简化下列表达式：\( (2^4)^3 \)11. 计算下列表达式的值：\( (x^2)^5 \times x^3 \)12. 简化下列表达式：\( (y^3)^2 \times y^4 \)四、应用题13. 一个立方体的体积是 \( x^3 \) 立方厘米，如果将这个立方体的边长扩大两倍，新的体积是多少？14. 某工厂生产的零件，每个零件的体积是 \( a^3 \) 立方厘米，如果工厂决定将零件的尺寸扩大两倍，那么新的零件体积是多少？五、证明题15. 证明同底数幂乘法法则 \( a^m \times a^n = a^{m+n} \) 对所有正整数 \( m \) 和 \( n \) 成立。
同底数幂的乘法练习题及答案
同底数幂的乘法练习（一）一、填空题1．同底数幂相乘，底数，指数。
2．A( )·a=a.（在括号内填数）3．若10·10=10，则m=.4．2·8=2，则n=.5．a·（a）=； x·x·x y=.6．a·a+a·a–a·a+a·a=.7．(ab）·（ab）=；（x+y）·（x+y）=.8. =__ _____,= __.9. =_ =_ _.10. =__ __.11. 若,则m=________;若,则a=__________;12. 若,则=________.13．32×33＝_________；(a)2＝_________；(x)2·(x)3＝_________；(a＋b)·(a＋b)4＝_________；0.510×211＝_________；a·am·_________＝a5m＋115．(1)a·a3·a5＝(2)(3a)·(3a)＝(3)(4)(x+5)3·(x+5)2＝(5)3a2·a4+5a·a5＝(6)4(m+n)2·(m+n)37(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝14．a4·_________＝a3·_________＝a9二、选择题1. 下面计算正确的是( )A．； B．； C．； D．2. 81×27可记为( )A. B. C. D.3. 若,则下面多项式不成立的是( )A. B. C. D.4．下列各式正确的是（）A．3a·5a=15a B.3x·（2x）=6x C．3x·2x=6x D.（b）·（b）=b5．设a=8，a=16，则a=（）A．24 B.32 C.64 D.1286．若x·x·（）=x，则括号内应填x的代数式为（）A．x B. x C. x D. x7．若am＝2,an＝3，则am+n＝( ).A.5 B.6 C.8 D.98．下列计算题正确的是( )A.am·a2＝a2m B.x3·x2·x＝x5 C.x4·x4＝2x4 D.ya+1·ya1＝y2a9．在等式a3·a2( )＝a11中，括号里面的代数式应当是( )A.a7B.a8 C.a6D.a510．x3m+3可写成( ).A.3xm+1B.x3m+x3 C.x3·xm+1D.x3m·x311：①(a)3·(a)2·(a)=a6;②(a)2·(a)·(a)4=a7;③(a)2·(a)3·(a2)=a7;④(a2)·(a3)·(a)3=a8.其中正确的算式是( )A.①和②B. ②和③ C.①和④ D.③和④12一块长方形草坪的长是xa+1米，宽是xb1米(a、b为大于1的正整数)，则此长方形草坪的面积是( )平方米.A.xab B.xa+b C.xa+b1 D.xab+213．计算a2·a4的结果是( )A．a2B．a2 C．a8D．a814．若x≠y，则下面各式不能成立的是( )A．(xy)2＝(yx)2B．(xy)3＝(yx)3C．(x＋y)(xy)＝(x＋y)(yx)D．(x＋y)2＝(xy)215．a16可以写成( )A．a8＋a8B．a8·a2 C．a8·a8D．a4·a416．下列计算中正确的是( )A．a2＋a2＝a4 B．x·x2＝x3 C．t3＋t3＝2t6D．x3·x·x4＝x717．下列题中不能用同底数幂的乘法法则化简的是( )A．(x＋y)(x＋y)2 B．(xy)(x＋y)2 C．(xy)(yx)2 D．(xy)2·(xy)3·(xy)18. 计算等于( ) A、 B、 2 C、 D、19．用科学记数法表示(4×102)×(15×105)的计算结果应是( )A．60×107 B．6.0×107 C．6.0×108 D．6.0×1010三.判断下面的计算是否正确(正确打“√”，错误打“×”)1．(3x+2y)3·(3x+2y)2＝(3x+2y)5( ) 2．p2·(p)4·(p)3＝(p)9( )3．tm·(t2n)＝tm2n( ) 4．p4·p4＝p16( )5．m3·m3＝2m3( ) 6．m2＋m2＝m4( )7．a2·a3＝a6( ) 8．x2·x3＝x5( )9．(m)4·m3＝m7( )四、解答题1.计算(1)(2)3·23·(2) (2)81×3n(3)x2n+1·xn1·x43n (4)4×2n+22×2n+12、计算题(1) (2)(3) (4) 。
同底数幂的乘法练习题(含答案)
同底数幂的乘法基础练习1．填空：（1）ma 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________；（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________； （3）4)2(-表示________，42-表示________；（4）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43a a⋅＝)()()(+。
2．计算： （1）=⋅64a a（2）=⋅5b b（3）=⋅⋅32m m m （4）=⋅⋅⋅953c c c c（5）=⋅⋅p n ma a a （6）=-⋅12m t t （7）=⋅+q qn 1（8）=-+⋅⋅112p p n n n3．计算：（1）=-⋅23b b （2）=-⋅3)(a a（3）=--⋅32)()(y y （4）=--⋅43)()(a a%（5）=-⋅2433 （6）=--⋅67)5()5(（7）=--⋅32)()(q q n（8）=--⋅24)()(m m（9）=-32 （10）=--⋅54)2()2(（11）=--⋅69)(b b（12）=--⋅)()(33a a4．下面的计算对不对如果不对，应怎样改正（1）523632=⨯； （2）633a a a =+；（3）nnny y y 22=⨯； （4）22m m m =⋅；（5）422)()(a a a =-⋅-； （6）1243a a a =⋅；,（7）334)4(=-； （8）6327777=⨯⨯；（9）42-=-a ； （10）32n n n =+． 5．选择题： （1）22+m a 可以写成（ ）．A ．12+m aB ．22a am+ C ．22a a m ⋅ D ．12+⋅m a a（2）下列式子正确的是（ ）．A ．4334⨯=B ．443)3(=- C ．4433=- D ．3443=（3）下列计算正确的是（ ）．)A ．44a a a =⋅ B ．844a a a =+C ．4442a a a =+D ．1644a a a =⋅综合练习1．计算： （1）=++⋅⋅21n n na a a （2）=⋅⋅n n nb b b 53 （3）=+-⋅⋅132m m b b b b（4）=--⋅4031)1()1(（5）=⨯-⨯672623 （6）=⨯+⨯543736>（7）=++⋅⋅⋅5334232x x x x x x （8）=-+⋅⋅⋅2563427x x x x x x（9）=++++⋅⋅121133n n n x x x x（10）=+-+⋅x y x y x a a a 23（11）=+---⋅⋅⋅656233)()()(a a a a a （12）=-++⋅12322n n n（13）=-⋅⋅m c c c53)(2．计算：（结果可以化成以)(b a +或)(b a -为底时幂的形式）． （1）=---⋅⋅432)()()(b a b a b a（2）=+++++⋅⋅+21)()()()(b a b a b a b a m m（3）=----⋅⋅12)()()(n a b b a a b》（4）=----+⋅⋅131)()()(n n a b a b b a（5）=++-++⋅⋅--3212)()(3)()(2b a b a b a b a n n （6）32212)()(2)()(3b a a b b a b a m m --+--⋅⋅+（7）=++++++-+⋅⋅⋅12)()(3)()()(p n p n mb a b a b a b a b a（8）=---⋅⋅532)(5)(4)(3a b b a a b3．填空题： （1）1243)(a a a=⋅．（2）1042)()(a a a==⋅⋅．（3）45)(63)()()()()()(y x y x y x y x y x --=--=--⋅⋅⋅．（4）已知3=mb ，4=nb ，则nm b+＝________．（5）)(3221)(212121⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛-⋅＝________．（6）)()(5432)()()()()()()(a b b a b a a b b a a b b a --=-=-----⋅⋅⋅⋅4．选择题： 1．n mb a b a )2()2(++⋅等于（）．A ．2)2(b a + B ．nm b a ++)2( C ．nm b a ⋅+)2( D ．nm b a -+)2(2．12+m a可写成（ ）．`A ．12+⋅m a aB ．a m a +2C ．m a a 2⋅D ．1m 2+a3．32)()(c a b c b a --+-⋅等于（）．A ．2)(c b a +- B ．5)(c a b -- C ．5)(c b a +-- D ．5)(c a b ---4．把下列各题的计算结果写成10的幂的形式，其中正确的选项是（ ）． A ．6310101000=⨯ B ．2001001010100=⨯C ．n m m n+=⋅10010102 D ．881001010=⋅5．解答题： %（1）如果1313y y yn nm =+-⋅，且641x x x n m =--⋅的值．（2）设p m =+++ 321，计算：m m m mxy y x y x y x ⋅⋅⋅⋅⋅-- 3221．拓展练习1．下面的算式是按一定规律排列的：1211999735,,,++++，……你能找出其中的规律吗试一试，算出它的第90个算式的得数．2．某商店一种货物售价目表如下：数量x （千克）@售价c （元）1 14+2 28+ 370+6（1）写出用x 表示c 的公式； （（2）计算3千克的售价． 3．观察下列等式： 23333233323323104321632132111,,,=+++=++=+=，……想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系猜一猜可以引出什么规律，并把这种规律用等式写出来．4．下列各个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有)1(>n n 盆花，每个图案花盆的总数是s ．按此规律推算，求出s 与n 的关系式．、参考答案 基础1．（1）底数，指数 （2）3c （3）4个－2相乘，4个2相乘的积的相反数（4）a a a ⨯⨯ a a a a ⨯⨯⨯，a ，3，4，7 2．（1）10a （2）2)(2++m b a （3）6)(b a -- （4）32)()1(+--n n b a（5）1)(++-n b a （6）32)(5+-m b a （7）pn m b a +++)(4 （8）10)(60a b --[3．（1）5b - （2）4a - （3）5y - （4）7a - （5）－729 （6）135- （7）32+-n q（8）6m - （9）－8 （10）－512 （11）15b - （12）6a 4．（1）应改为123223=⨯ （2）改为633a a a =⋅ （3）改为n n n y y y 2=⨯（4）改为32m m m =⋅ （5）改为422)()(a a a -=--⋅ （6）改为743a a a =⋅（7）改为334)4(-=- （8）对 （9）对 （10）改为32n n n =⋅5．（1）C （2）B （3）C综合1．（1）33+n a（2）n b 9 （3）22+m b（4）－1 （5）0 （6）73 （7）66x （8）76x （9）24+3n x（10）x a24 （11）114a （12）22+-n （13）8+-m c2．（1）9)(b a - （2）2)(2++m b a （3）6)(b a -- （4）32)()(+--n nb a b（5）1)(++-n b a （6）32)(5+-m b a （7）pn m b a +++)(4 （8）10)(60a b --3．（1）5a （2）8a ，6a （3）8，x y - （4）12 （5）101，5，321- （6）15，15 4．（1）B （2）C （3）C （4）A 5．（1）3=n ，6=m （2）ppy x拓展1．453 2．x c 2.15= 3．23333)321(321n n +++=++++ 4．)1(3-=n x欢迎访问。
完整版)幂的运算经典习题
完整版)幂的运算经典习题幂的运算练一、同底数幂的乘法1、下列各式中，正确的是（）A．m4m4=m8B.m5m5=2m25C.m3m3=m9D.y6y6=2y12正确答案为A。
2、102·107＝10(2+7)=109.3、(x-y)5·(x-y)4=(x-y)9.4、若am=2，an=3，则am+n=2+3=5.5、a4·a=a5.6、在等式a3·a2·()＝a11中，括号里面的代数式应当是a6.a·a3·am=a4+m，所以a4+m=a8，解得m=4.7、-t3·(-t)4·(-t)5=-t12.8、已知n是大于1的自然数，则(-c)n-1·(-c)n+1=-c2n。
9、已知xm-n·x2n+1=x11，且ym-1·y4-n=y7，则m=5，n=3.二、幂的乘方1、(-x2)4=x8.2、a4·a4=a8.3、(ab)2=a4b2.4、(-xk-1)2=x2k-2.5、(-xy2z3)5=-x5y10z15.6、计算(x4)3·x7的结果是x19.7、a8·(-a)3=-a5.8、(-an)2n=(-a)2n·n=an·n。
9、[-(-x)2]5=-x10.10、若ax=2，则a3x=23=8.三、积的乘方1)、(-5ab)2=25a2b2；2、-(3x2y)2=-9x4y2；3、-(1/abc3)3=-1/a3b3c9；4、(0.2x4y3)2=0.04x8y6；5、(-1.1xm y3m)2=1.21x2m y6m；6、(-0.25)11×411=-0.2511+4=-0.2515；7、-×(-0.125)1995=.四、同底数幂的除法1、(-a)4÷(-a)=-a3.2、a5÷a=a4.3、(ab)3÷(ab)=a3b3.4、xn+2÷x2=xn。
七年级数学下册《同底数幂的乘法》典型例题(含答案)
《同底数幂的乘法》典型例题例1 计算：（1）32a a a ⋅⋅；（2）32)()(y x y x +⋅+；（3）)()(232x x x -⋅⋅-；（4）212)2()2()2(+--⋅-⋅-m m y x y x y x例2 计算题：（1）);21()21()21(65-⋅-⋅- （2）101010103158⨯⨯⨯； （3）865)()()(x x x -⋅-⋅--。
例3 计算：（1）333343)()(x x x x x x x x ⋅-⋅-+⋅⋅+⋅；（2）76254)3(33333-⋅+⋅-⋅；（3）423211)()(--+--⋅-+⋅+⋅n n n n n x x x x x x 。
例4 计算题：（1）)()()(43x y y x y x ---； （2）323)()(a a a ---；（3）32)2()2(x y y x -⋅-。
例5 化简：2212122)()()()(-+---⋅-++--⋅-+n n n n b a c c b a b a c c b a例6 （1）已知m x =+22，用含m 的代数式表示x 2；（2）已知32=a ，62=b ，122=c ，求a 、b 、c 之间的关系。
参考答案例1 分析： 在幂的运算法则中的底数，可以是数字、字母，也可以是单项式或多项式。
例如（1）中的a ，（3）中的x ，（2）中的)(y x +，（4）中的)2(y x -。
指数可以是自然数，也可以是代表自然数的字母。
解：（1）632132a a a a a ==⋅⋅++（2）53232)()()()(y x y x y x y x +=+=+⋅++（3）7232232232)()()(x x x x x x x x -=-=-⋅⋅=-⋅⋅-++（4）212)29)2()2(+--⋅-⋅-m m y x y x y x32)2()1(2)2()2(+++-+-=-=m m m y x y x说明：（1）中a 的指数是1，不是0；（2）要注意区别2)(x -与)(2x -的不同，222)(x x x =⋅-，而221x x ⋅-=-；（4）指数中含有自然数和字母，相加时要合并同类项化简。