《确定起跑线》
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《确定起跑线》的教案
【教学理念】
1、尽可能向学生提供现实的素材,让学生感受和学习“现实中的数学”。
2、创设开放的问题情境和宽松的学习氛围,给学生充分的思考和交流的空间,
引导学生开展自主性的数学活动。
3、让学生亲身感受经历将实际问题抽象成数学模型,并进行解释应用的过程。
4、关注学生思维水平的发展,让他们经历观察、分析、比较、归纳、应用的过程。
【教学内容】:人教版义务教育教科书《数学》六年级上册第80 ~ 81页。【教学目标】:
1、使学生了解田径场环形跑道的基本结构,学会综合运用圆的周长等知识来计算并确定环形跑道的起跑线。
2、结合具体的实际问题,通过观察、计算、比较、分析、推理、归纳等数学活动,让学生通过独立思考与合作交流来提高解决实际问题的能力。
3、在主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到探索的乐趣,感受到数学在体育等领域的广泛应用。
【教学重点】:不同跑道周长的计算和起跑线的确定。
【教学难点】:起跑线之间关系的推理。
【教具准备】:多媒体课件、小组合作的表格、计算器。
【教学过程】:
一、导入
揭示课题
师:同学们看过田径比赛吗?
生:看过
师:喜欢看吗?
生:喜欢
师:那就跟老师一起去欣赏一下两场精彩的比赛。
师:注意:大家在看的过程中,要仔细观察起跑线跟终点线?
录像看完后:
师:比赛激烈吗?那对于这两场比赛的终点线你有什么发现?
生:终点线都在同一条直线上。
师:起点线呢?
生:100米赛的起跑是一条直线上。
生:400米赛起跑的位置是不一样,
师:对,400米赛的起跑位置不一样,外圈跑道的起跑线比内圈跑道的起跑线提前,为什么呢?该提前多少米呢?我们就带着这些问题走进运动场,一起来研究如何确定起跑线?(板书课题)
二、新课
(课件显示:比赛的平面图,一起了解跑道的结构)
师:老师这有刚才比赛的平面图,请看一共有几条跑道?数数看?(课件显视8条跑道的平面图。)
生:有8条跑道。
师:标准400米跑道指的就是指第一跑道的内侧线。
师:大家再来观察这个平面图,想想每一圈的跑道有哪几部分组成?(切换到4条跑道的平面图)(课件闪现第1跑道)
生:由长方形的两条长加两个半圆组成。
师:长方形的长呀是跑道什么部分?
生:直道,标准的直道长度是(85.96米)(课件出现两条线、及85.96米)师:72.6米表示什么
师:两边的是跑道的什么部分?(课件闪动线条)
生:弯道,
师:1.25米又表示什么?(道宽)(课件出现道宽)
这时课件又切换到4条跑道的平面图。
师:如果你是1号跑道的运动员,你会紧靠那条线跑?请你上来比划一下。(生上来显示,)
师:如果你是2号跑道的运动员,又会紧靠那条线跑?(同一个学生指)
老师补充:而每条跑道都有两条边线,内线和外线,不管在哪条跑道上,运动员都会紧靠自己所在跑道的内线跑,同时不能踏线。所以1号跑道的运动员跑的就是这条内线,2号跑道的运动员跑的就是这条内线。
师:请看,假如有2名运动员分别站在第1跑道,第2跑道,进行比赛,请看。
(课件上显示出相同的起点线、终点线、经过的路线)这样公平吗?
生:不公平,
师:为什么不公平?
生:因为第2跑道的长度比第1跑道的长度长。
师:为了公平,两人跑的一样长,该怎么办?
生:把第2道的起跑线往前移。(同时老师把课件里的2号起跑线往前移)师:如果又来了一名3号运动员,他的起跑线又该怎么办?
生:又往前移。(课件又显示3号起跑线往前移)
师:太有道理了,终点相同的,外圈跑道比内圈跑道要长,为了公平,外圈的起跑线要往前移,如这里:第2道的起跑线就要比第1道的起跑线往前移,第3道的起跑线又比第2道的起跑线往前移。如此类推,这样运动员跑得才一样长。师:而往前移的长度就是相邻跑道长度差。(贴相邻跑道的长度差)
师:(指着第一段前移的长度),问:这个长度差是怎样算?
生:用第2跑道的全长-第1跑道的全长
师:第2圈跑道全长可看作外圈跑道全长,第1圈跑道全长也可看作内圈跑道全长,所以求这个长度差也可以用外圈跑道全长减内圈跑道的全长。
师:(指着另一段前移长度)又问:这个长度差又该怎样算?
生:用第3跑道的全长-第2跑道的全长。
师:同样第3跑道的全长也可以看作外圈跑道全长,第2跑道的全长也可以看作内圈跑道全长,
师:也就是说相邻跑道的长度差就可以用什么减什么?
生:外圈跑道全长—内圈跑道全长。(贴外圈跑道全长—内圈跑道全长)
师:再想想有没有更简便的方法?
生:可以用外圈的圆的周长减去内圈的圆的周长。
师:为什么可以用外圈的圆的周长减去内圈圆的周长,哪里有圆吗?直道不算了
吗?
师;我们一起来看一下课件好吗?
师:这是什么?(课件显示1号和2号跑道的直道)
生:直道
师:他们怎样?
生:相等
师:直道相等,它的长度我们不算。
师:这又是什么?(课件显示1号2号的弯道)
生:弯道,
师:他们有大有小,相等吗?
生:不相等,
师:所以相邻跑道的长度差是由什么造成的?
生:弯道。
师:,而两个弯道合起来就是一个什么?
生:圆。
师:所以求相邻起跑跑的长度差,可以用那两个圆相减?
生:外圆的周长减内圆的周长
师:说得太好了,就用外圆周长减内圆周长(贴外圆周长—内圆周长)
这个方法比上面这种更简便了,
师:我们就利用这种方法来计算一下
师:①计算圆的周长要知道什么条件?(直径)
②第一道的直径是多少米?(72.6米)
③1.25米是什么?(道宽)
(课件:出示内圈直径72.6米、相邻跑道间距1.25米)
④第二道的直径是多少米呢?怎样计算?(板书:72.6+1.25×2=75.1)师:1.25为什么要乘2?(老师在表格里示范第2道直径的求法。)
第三道的直径你会求吗?第四道呢?