山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题

，若存在，请指出点 的位置，并给出证明；若不存在，说明理由.
22. 如图，在四棱锥 ， 、 分别为 、
中，底面 的中点.
为直角梯形，
山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
，
，
底面
，且
（1）求证：
平面
；
（2）求 与平面
所成的角；
（3）点 在线段 上，试确定点 的位置，使二面角
，
A．
，直线 过点
B．
或
且与线段
相交，则直线的斜率 的取值范围是（ ）
C．
D．
5. 已知直线 A．-1
，直线 B．6或-1
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，且
，则 等于（ ）
C．-6
D．-6或1
6. 圆 A．1个
上到直线 B．3个
的距离等于1的点有（ ） C．2个
20. 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别是AB，BB1的中点.
（Ⅰ）证明： BC1//平面A1CDBiblioteka Baidu （Ⅱ）设AA1= AC=CB=2，AB=2
，求三棱锥C一A1DE的体积.
21. 如图，在三棱柱
中，
平面
，
， 在线段 上，
，
.
（1）求证： （2）试探究：在
； 上是否存在点 ，满足
平面
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一、单选题
1. 直线
的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．
2. 若 A．若 C．若
是两条不同的直线， ，则 ，则
是三个不同的平面，则下列为真命题的是（ B．若 D．若
） ，则 ，则
3. 平行直线
与
的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．
4. 已知两点
分别为圆柱上下底面的直径，若一蚂蚁从点 沿圆柱的表面爬到点 ，则该蚂蚁所走的最短路程
14. 设点A(－3,5)和B(2,15)，在直线l：3x－4y＋4＝0上找一点P，使|PA|＋|PB|为最小，则这个最小值为________
15. 设直线
与圆
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D．4个
7. 如图所示的圆锥的俯视图为（ ）
A．
B．
C．
D．
8. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）
A．20
B．10
C．30
D．60
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9. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
交于 ， 两点，若
，则 ____.
16. 一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论
①AB⊥EF； ②AB与CM所成的角为60°； ③EF与MN是异面直线； ④MN∥CD． 以上四个命题中，正确命题的序号是 _________
三、解答题
17. 直线l过点
.
(1)若直线l与直线
平行，求直线l的方程；
10. 在正方体 A．
中，若 是 B．
的中点，则异面直线 与 C．
所成角的大小是（ ）． D．
11. 已知实数 满足
则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
12. 点 A．
在同一个球的球面上， B．
，若四面体 C．
体积的最大值为 ，则这个球的表面积为（ ） D．
二、填空题
13. 已知正方形 为．
的边长为2，边
为.
(2)若点
到直线l的距离为1，求直线l的方程.
18. 已知圆心为 的圆经过点
和
（1）求圆 的标准方程；
（2）若
是圆 上的动点，求
，且圆心 在直线 ： 的最大值与最小值．
上．
19. 如图，四棱锥 （Ⅰ）求证： ∥
的底面是正方形，侧棱 ；
⊥底面
是 的中点．
（Ⅱ）证明：
．
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