浅谈初中数学建模和应用性问题的教学
初中数学教学中数学建模的重要性分析
初中数学教学中数学建模的重要性分析
数学建模是将数学知识和方法应用到实际问题中，以便解决问
题的一种方式。
在初中数学教学中，数学建模具有以下重要性：
1.提高数学学习的兴趣。
数学建模可以通过实际问题将抽象的
数学知识和方法应用于实际生活中，使学生更加深刻地了解数学的
重要性和应用价值，从而提高他们对数学学习的兴趣。
2.提升学生的实践能力。
数学建模需要学生实际动手解决实际
问题，这有助于提高他们的实践能力，培养他们的创新思维和解决
问题的能力。
3.增强学生的综合素养。
数学建模需要学生应用多种学科知识
解决实际问题，这有助于增强学生的综合素养，培养他们的跨学科
思维和分析能力。
4.培养学生的团队意识。
数学建模通常需要学生分组合作完成，这有助于培养学生的团队合作意识，加强他们的沟通能力和协作能力。
综上，数学建模在初中数学教学中具有重要性，有助于提高学
生的学习兴趣，提升学生的实践能力，增强学生的综合素养和培养
学生的团队意识。
浅谈初中数学建模和应用性问题的教学
浅谈初中数学建模和应用性问题的教学永安市第三中学陈贤平摘要:落实新课程的理念，全面实施素质教育，是提高全民族的素质重要途径与手段，数学作为学校的三大基础科目，应该担负起应尽的责任.数学建模就是中学数学的一条主线，应该把视野更开阔些，以这样的观念处理具体的数学内容，紧扣数学建模,努力让学生学会从实际问题中获取信息，建立数学模型，分析问题与解决问题。
明确数学建模和应用性问题教学的意义,初中应用性问题与数学建模的教学的基本原则,常见的建模方法及类型.关键词：应用性问题、数学建模数学教学由于社会的发展,必须培养学生具有从实际问题中获取信息,建立数学模型,分析问题与解决问题的基本能力。
而中学数学中的数、代数式、方程、函数等都是反映现实世界的数学模型，因而在一定程度上，可以说数学建模就是中学数学的一条主线，应该把视野更开阔些,以这样的观念处理具体的数学内容。
如对于方程，按新课程标准编写的教材没有按照原有的习惯分类，一个个讨论工程问题、行程问题、浓度问题等，而是紧扣数学建模,努力让学生学会从实际问题中获取信息，建立数学模型，分析问题与解决问题,实际上，一种数学模型也不可能是某一种问题所特有的。
对于函数内容的处理同样如此，从实际问题出发,引入函数模型，研究函数性质,又回到实际中去。
因此必须努力缩短数学课程与现代社会的距离，与学生的距离,与学生生活实际的距离,与学生终身需求的距离。
作为初级中学数学教师应如何正确认识数学建模与应用性问题教学和进行数学建模与应用性问题教学,全面落实数学课程标准?面向所有的学生，让所有的学生获得更多可以广泛应用、与现实世界及其他学科密切相关的数学！让所有的学生学到有价值的、富有挑战性的数学！让所有的学生学会数学地思考，并积极地参与数学活动，进行自主探索！一、数学建模和应用性问题教学的意义1、数学建模就是建立数学模型的过程，数学模型是近似表达现象特征的一种数学结构，实际上数学建模就是用数学作工具来解决现实生活中的实际问题的过程。
建模思想在初中数学教学中的运用
建模思想在初中数学教学中的运用建模思想是指将现实生活中的问题抽象化，选择合适的数学模型进行分析和求解的思维方法。
随着时代的发展，建模已经成为数学教学的一种重要手段，尤其在初中数学的教学中，建模思想更是被广泛应用。
本文将从初中数学的几个方面来探讨建模思想在教学中的运用。
一、数学模型与实际问题的联系数学建模需要对实际问题进行抽象化和简化，并将其转化为数学语言。
在初中数学教学中，我们可以选取一些和学生紧密关联的问题，或者是学生平时生活中易于接触的问题来进行建模。
通过这种方式，可以让学生对数学建模的概念和应用进行初步了解，提高他们的兴趣和积极性。
与此同时，还可以帮助学生对实际问题的认识和理解进一步加深。
例如，学生刚刚接触到二次函数的概念，我们可以让他们从实际中找到一些具有二次函数特征的问题，如抛物线运动、塔尖高度等问题。
通过这些问题的探究，不仅使学生对二次函数的定义和图像特征有了更深入的理解，而且也让学生认识到二次函数是实际生活中某些问题的数学模型，这样能够增加学生对数学的兴趣。
二、建模思想与教材内容的结合数学建模思想不仅要针对实际问题进行处理，还需要将其和教材内容相结合，使之成为教学的一部分。
建模思想可以贯穿于教材的各个知识点中，让学生从整体上认识和理解数学知识的构成与作用，提高学生综合运用知识的能力。
例如，在初一学习等比数列时，可以引入与等比数列相关的问题来进行建模，如利润的增长、人口增长率、光强的减弱等。
这样通过建模，可以帮助学生将所学知识应用到实际问题中，同时也可以加深学生对等比数列的理解和掌握。
在初二学习函数时，可以引入与函数有关的问题来进行建模，如路程和时间的关系、投掷问题、股票收益等。
这样可以将数学与实际问题相结合，让学生更多地了解函数的特征和应用，加深学生对函数的理解和掌握。
三、建模思想与推理能力的培养数学建模思想除了可以增加学生的兴趣，还能提高学生的推理能力。
建模思想能够让学生通过分析、推理和解决实际问题的过程，增强他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
数学建模思想在中学数学中的应用
数学建模思想在中学数学中的应用在中学数学的学习中，数学建模思想具有重要的地位和作用。
它不仅能够帮助学生更好地理解数学知识，提高解决实际问题的能力，还能培养学生的创新思维和应用意识。
数学建模，简单来说，就是将实际问题转化为数学问题，然后通过建立数学模型来解决问题的过程。
中学数学中的许多知识，如函数、方程、不等式、几何图形等，都可以作为构建数学模型的工具。
以函数为例，在生活中，我们常常会遇到各种各样的变化关系。
比如，汽车行驶的路程与时间的关系、销售商品的利润与销售量的关系等。
这些关系都可以用函数来描述和分析。
通过建立函数模型，我们可以预测未来的趋势，做出合理的决策。
再比如，在几何图形的学习中，数学建模思想也有广泛的应用。
例如，计算一个不规则物体的体积，我们可以通过将其转化为规则几何体的组合，然后利用相应的体积公式来求解。
又如，在测量建筑物的高度时，我们可以利用相似三角形的性质建立数学模型，从而得出准确的结果。
数学建模思想在中学数学应用题中的应用尤为明显。
例如，一道常见的行程问题：甲乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为每小时 5 千米，乙的速度为每小时 4 千米，经过 3 小时两人相遇，问 A、B 两地的距离是多少？在解决这道题时，我们可以建立一个简单的线性方程模型。
设 A、B 两地的距离为 x 千米，根据路程=速度×时间，可得到方程：5×3 ＋ 4×3 ＝ x，解得 x ＝ 27 千米。
在解决这类应用题时，关键是要将实际问题中的数量关系转化为数学语言，明确已知量和未知量，然后选择合适的数学模型进行求解。
这需要学生具备较强的阅读理解能力和逻辑思维能力。
数学建模思想的应用还能够激发学生的学习兴趣。
传统的数学教学往往注重理论知识的传授和解题技巧的训练，容易让学生感到枯燥乏味。
而通过引入数学建模，将抽象的数学知识与实际生活紧密联系起来，让学生看到数学的实用性和趣味性，从而提高他们学习数学的积极性和主动性。
中学数学教学中有效开展数学建模的实践探讨
中学数学教学中有效开展数学建模的实践探讨数学建模是一种将数学理论与实际问题相结合的方法，通过建立数学模型来解决实际问题。
在中学数学教学中，有效地开展数学建模对于培养学生的综合能力和创新思维至关重要。
本文将探讨中学数学教学中如何有效地开展数学建模的实践。
首先，数学建模的实践需要从实际问题出发。
教师可以选择与学生生活息息相关的问题作为数学建模的题材，例如环境保护、交通规划等。
通过将抽象的数学概念与实际问题相结合，可以激发学生的学习兴趣，提高他们对数学的实际运用能力。
其次，数学建模的实践需要培养学生的团队合作能力。
数学建模往往需要学生分组合作，共同解决问题。
在这个过程中，学生需要相互合作、交流和协作，培养他们的团队合作意识和能力。
教师可以通过组织小组讨论、合作解决问题的方式来促进学生的团队合作。
另外，数学建模的实践需要注重培养学生的创新思维。
数学建模的过程中，学生需要运用已学的数学知识，进行问题分析、模型构建和解决方案的选择。
这需要学生具备创新思维，能够灵活运用数学知识解决实际问题。
教师可以通过提供开放性的问题，引导学生思考和探索，培养他们的创新思维。
此外，数学建模的实践需要注重培养学生的实际操作能力。
数学建模不仅仅是理论上的思考，还需要学生具备一定的实际操作能力。
例如，学生可能需要进行数据的收集和整理，使用计算机软件进行数据分析和模拟实验等。
教师可以通过提供实际操作的机会，让学生亲自动手解决问题，提高他们的实际操作能力。
最后，数学建模的实践需要注重培养学生的表达能力。
数学建模的结果需要通过报告、展示等形式进行表达。
学生需要将复杂的数学概念和模型结果以简洁明了的方式呈现给他人。
因此，教师需要关注学生的表达能力培养，引导他们学会用简单明了的语言和图表来表达数学建模的结果。
总之，中学数学教学中有效开展数学建模的实践对于培养学生的综合能力和创新思维至关重要。
通过从实际问题出发，培养学生的团队合作能力、创新思维、实际操作能力和表达能力，可以有效地开展数学建模的实践。
浅探初中数学的应用性问题教学
、
初中数学应用性问题教学的意义
《 数学课程标准 》 明确指 出 ： “ 数学的广泛应用足数学的基本特 征之一 。数学应用意识主要 表现在 ： 认识到现实生活中蕴含着大量
（ １ ） 建模准备。要求建模 者深刻 了解实际问题的背景 ， 明确建 模 的 目的 ， 进行深入细微的调查研究 ，尽量掌握建模 对象的各种 信
法建立容易实现的数学 模型 ， 以便让更多 的人接受和使用这种模 型。
（ ４ ） 模 型求解 。 包括求解各种类 型的方程 ， 必要时部分模 型求
解 可以上计算机计算 ，求解还包括画图 、列表和证明定 理以及 制作
计 算机软件等 。
（ ５ ） 讨论验证 。 根据模 型的特点和模型求解结果 ， 进行分 析讨
摘要 ：数学应用性问题在初中数学教学中占有重要地位 。培养中学生的数学应用意识和实践能力已成为
条件 、现象过程 、解题 思路及方 法等 。可让学生通览全题后 ，说问
题 的条件 ：也可 以让学生剖析字句后 ， 说 问题 的思路构想 ；还可 以 让学生形成解题 思路后 ， 说问题的解题步骤 。
息和数据 ， 找寻实际问题的内在规律 。 （ ２ ） 事先假设 。现实问题涉及面广 ，数学模型不 能面面俱 到 ，
的数学信息 、 数学在现实世界 中有着广泛的应用 ； 面对实际问题时 ，
能主动尝试着从 数学的角度 运用所学知识和方法寻求解决问题的策 略 ；面对新的数学知识 时 ，能主动地 寻找其实际背景 ，并探索其 应 用价值 。 ”而与新课标 的要求还一直有着 出人 的是教师们的言行 。由 于事实上存在 的应试教育倾 向，往往导致 教师在数学教学方面 ，侧 重 于学生对于基本原理 的掌握与运用 ， 机 械的进行套公式解题的模 式 。初 中数学教育是在小学数学完成了基本数理认知 的基础上 ，侧 重 开始 培养学 生应用性数学 的思考 。但实践中 ， 一 些教 师却没有深 入认识这个 问题 ，以解题 ，算答案 ，定理的证明和命题 的推导为教 育的出发点一一 如几何 教育 ，对一些证明题 目，学生证 明出来就 完 事。而对于一些较为复杂的应用性题 目，学生往往就束手无策 ，不 会对一些较多描述 、 信 息点较 多的题 目 进行分析 ，去找寻题 目中的 数量逻辑关系 ，也难 以将实 际问题转化为数学问题 ，简化为数学模 型 ，从而进一步找到解 决问题 的方法和答案 。而一些教师也常常抱 怨 “ 应用题 目 都 讲了一百遍 ， 学生们还是不会 ” 。 这就是典型的师生
探讨数学建模教学在中学教育中的应用
探讨数学建模教学在中学教育中的应用数学建模是一种将数学方法应用于实际问题解决的过程。
它通过建立数学模型，运用数学工具和技术，对现实世界中的问题进行分析、预测和优化。
数学建模教学在中学教育中的应用，不仅能够培养学生的数学思维和解决问题的能力，还能够提高他们的创新意识和实践能力。
首先，数学建模教学能够激发学生的兴趣和动力。
传统的数学教学往往以理论知识的传授为主，缺乏实际应用和动手实践的环节。
而数学建模教学则注重培养学生的实际动手能力和解决实际问题的能力。
通过引导学生分析和解决实际问题，可以激发他们对数学的兴趣，增强他们对数学的学习动力。
其次，数学建模教学能够培养学生的数学思维和解决问题的能力。
数学建模教学注重培养学生的数学思维，即培养学生运用数学方法解决实际问题的能力。
在数学建模教学中，学生需要根据实际问题的特点，选择合适的数学模型和方法，并进行分析和求解。
通过这个过程，学生能够培养逻辑思维、抽象思维和创造性思维等数学思维能力，提高他们解决问题的能力。
再次，数学建模教学能够提高学生的创新意识和实践能力。
数学建模教学强调学生的实践能力和创新意识。
在数学建模教学中，学生需要根据实际问题的需求，运用数学知识和技术进行创新性的建模和求解。
通过这个过程，学生能够培养创新意识和实践能力，提高他们应对新问题和新挑战的能力。
最后，数学建模教学能够促进跨学科的综合应用。
数学建模是一门综合性的学科，它涉及到数学、物理、化学、生物等多个学科的知识和技术。
在数学建模教学中，学生需要运用多学科的知识和技术，进行跨学科的综合应用。
通过这个过程，学生能够培养综合应用能力，提高他们综合解决问题的能力。
综上所述，数学建模教学在中学教育中的应用具有重要的意义。
它能够激发学生的兴趣和动力，培养他们的数学思维和解决问题的能力，提高他们的创新意识和实践能力，促进跨学科的综合应用。
因此，我们应该在中学教育中加强对数学建模教学的推广和应用，为学生的综合素质培养提供更好的教育环境和条件。
浅议数学建模思想在初中数学中的应用
Teachinginnovation 教学创新Cutting Edge Education 教育前沿 233浅议数学建模思想在初中数学中的应用文/茌婷摘要：数学建模是一种数学的思考方法，是把生活中的实际问题进行转化，运用数学的语言和方法，建立一个数学模型以解决实际问题的一种特殊有用的数学手段.在初中数学教学中，教师指导数学学习以数学建模思想为中心，将具体的情境建设与生活中的实际问题相结合，学生能够提高对数学的学习兴趣，提升解决数学实际问题的能力，在学习中逐步渗透形成建模思想。
关键词：初中；数学；建模思想；问题解决在初中数学的学习中，学生需要将抽象的数学知识与实际生活相结合，运用数学语言，形成科学的思维与方法，建立数学模型.如今数学模型在初中的数学体系中已经得到了充分的表现，可以通过一个模型，从而使学生可以解决一类问题并举一反三.但是因为建模思想具有宏观性，所以在教学过程中实施存在一定的困难，对教师也是一个巨大的挑战，学生对新型的思维方式需要一个适应阶段.学生在生产、生活中发现一些特定的空间和数量关系，可用数学化的言语形成数学模型这一整体过程和方法来进行探究.1 形成建模思想，提高学生学习兴趣传统的数学课堂往往枯燥，教师通常采用多做题的方法来提高学生的学习成绩，但是此方法会导致学生学习的积极性降低.学生要形成活跃的思维和强烈的求知欲，则可通过建立数学模型的方法来实现.教师要建立一些具有启发性、趣味性的问题情境，促使学生能够积极思考，激发学生学习的兴趣.数学建模思想的关联性和操作性强，对不同特点的学生都有不同的作用，并能提高学生自主学习的欲望.例如，在与朋友一起出游时，想要计算起始点与目的地的距离，可以借助自行车，通过自行车的骑行运动来测量距离，并制订一套测量方案.又例如，想要探究水位丰水期与枯水期的回落差，如果学生通过假设一座拱桥，在丰水期和枯水期桥洞露出水面的高度都是明显不同的，由此学生可将抽象的图像转化成函数，并构建坐标系来得出函数关系式.这一系列的问题具有一定的趣味性，学生能结合实际情况进行理解并探究，通过此方法能培养学生的创新思维与提高创新能力，促进发展.2 形成建模思想，重视教材知识应用性学生在初中数学的学习过程中，应该在教师的引导下结合教学内容，加深对数学建模思想的印象，使能力得到提升，达到高效学习的目的.数学建模思想运用于正常的教材教学内容，与平时的教学内容相结合.从教材出发将内容进行适当迁移，不仅要保持教学重点与教学内容不变，还要突出教学的重难点，将建模思想与书本内容建立一个良好的切入点，以此提高学生自身的建模能力.教师应当培养学生建立数学模型的技能和重视学生的解题过程，理清解题思路，逐步渗透建模思想.例如，通过创建一个物理实验测量弹簧弹性形变的模型来对一次函数进行理解.有一弹簧长度为ycm，在一定限度内所挂物体的质量为xkg，现在y 是x 的一次函数，假设测得弹簧上挂物的长度为6cm，质量为4kg，当物体弹簧长度为10.8cm，质量增加为8kg 时，求物体质量增加为6kg 时弹簧的形变长度.由题意可以得出两个变量之间的关系为一次函数，由此构建的数学模型为y=kx+b，将题目的条件带入，即可求解出题目的答案.由此类模型的接触可以帮助学生进行数学建模与形成数学建模思想，为今后数学建模的进一步学习奠定基础.3 形成建模思想，重视实际问题应用性初中生的生活经历普遍比较少，无法将生活实际问题与数学相结合.因此，当初中生碰到实际生活中的一些问题时，例如，各种等量关系，特别是在工资发放、工作效率、工程建设、利率等问题之间的关系就会无法解决.为克服此类问题，教师应当选择一些接近于生活的素材，适当降低难度，先帮助学生形成建模思想，建立一个建模如方程(组)或不等式(组)模型，这样能更加快速方便地解决生活中存在的一些实际问题.例如，现有一些图形计算器，其原价为750元，分别在甲、乙两家公司进行销售.甲乙两公司的促销方法不同，甲公司买一台单价为730元，买两台每台都为710元，即每多买一台图形计算器单价再减15元，可最低价格不得低于每台420元;乙公司的促销方法就是按原价的75%售卖，现本单位需购买一批图形计算器.问:单位购买六个图形计算器，去甲、乙两公司买各需花费多少?当购买图形计算器个数超过几个的时候在甲公司购买划算?这些问题都可以通过构建数学模型来进行计算，来加快解题的速度.特别是后面一问通过设未知数x 为单位购买的数量，则甲公司购买花费需要x(750－15x)元，那么乙公司需75%×750x 元，若两公司花费相同则x(750－15x)=75%×750x，解得x=12.5，那么当购买图形计算器个数超过12个的时候在甲公司购买划算，小于等于12的时候在乙公司购买划算.总之，学生的建模思想不是一蹴而就就能形成的，需要教师对学生进行建模思想的培养，比如，引导学生对已知条件的应用是十分重要的.数学建模思想是数学问题解决的一个重要工具，在初中数学的学习过程中起着不可或缺的重要作用，特别是研究性学习.学生通过不断强化形成数学建模思想，产生积极的情感体验，养成良好的解题思路习惯.建模思想不仅能激发学生学习的积极性和主动性，而且在建模的过程中能突出教学的重难点，对教学重难点的学习进行深入掌握，并且能与生活中的实际问题相结合，真正地做到学以致用.参考文献：[1] 张冬梅.模型思想:一个具有丰富意义的数学概念——基于初中数学的思考[J].数学教学通讯,2018(05).[2] 徐跃.基于“建模思想”的农村初中数学教学策略研究[J].数学教学通讯,2018(14).（作者单位：陕西省西安汇知中学）。
建模思想在初中数学教学中的运用
建模思想在初中数学教学中的运用在初中数学教学中，建模思想是一个十分重要的概念。
建模思想指的是将现实问题抽象成数学模型，并利用模型进行问题的分析和解决。
初中数学教学应该注重培养学生的建模思维能力，让学生在学习数学的同时，能够运用数学知识解决实际问题。
一、建模思想在初中数学教学中的应用1.数学建模的原理数学建模是将实际问题转化成符号语言和数学形式的模型，通过模型的建立和分析，从而解决这些实际问题。
建模的过程可以分为如下几个步骤：（1）确定问题：确定需要研究的问题，明确问题的意义和目的。
（2）建立模型：将问题转化成数学形式，建立数学模型。
（3）解决问题：通过数学模型，运用数学方法和技巧解决问题。
（4）分析结果：根据数学模型的分析和解决结果，对实际问题进行预测和评价。
数学建模的过程可以有多种方法和技巧，但是建模的核心是将具体问题转化成数学形式，运用数学进行分析和解决。
2.建模思想在初中数学中的应用建模思想是初中数学中一个非常重要的思维工具，可以帮助学生更好地理解和应用数学知识。
在初中数学教学中，可以通过以下几个方面来运用建模思想：（1）引导学生建立数学模型在初中数学教学中，教师可以引导学生将实际问题转化成数学形式，建立数学模型。
例如，通过实验和探究，学生可以建立图形的面积和周长之间的关系，理解面积公式和周长公式的含义和意义。
通过实际问题的模拟和设计，学生可以建立函数模型和等式模型，理解函数和方程的应用和意义。
（2）培养学生的问题解决能力通过建模思想的引导和训练，学生可以更好地掌握数学方法和技巧，解决实际问题。
例如，学生可以通过建立数学模型，理解质量和体积之间的关系，计算密度和比重等物理量。
学生还可以通过建模思想，设计折线图、散点图、棒图等图形，分析数量和关系。
（3）促进学生数学思维的发展建模思想可以帮助学生发展创新性和探究性的数学思维，培养学生独立思考和创造性解决问题的能力。
例如，学生可以通过探究和研究，设计各种数学模型，分析和解决数学难题。
初中数学综合实践活动教案二：数学建模实践应用
初中数学综合实践活动教案二：数学建模实践应用在今天的社会中，数学建模已经成为了一种非常重要的技能和工具。
数学建模可以帮助我们解决各种现实生活中的问题，尤其是那些需要定量分析和预测的问题。
在教育领域中，也越来越需要将数学建模的教育方法应用到课程中。
本文就初中数学课程中的数学建模实践应用做一个简要分析。
一、数学建模的定义数学建模是指运用数学的知识和方法，将某个实际问题抽象化为数学问题，并进一步建立适当的模型，采用高层次的数学方法和技巧，求解最优方案或对问题进行预测和分析的过程。
数学建模是一种富有创造性和实践性的过程，能够培养学生的解决问题的能力、逻辑推理的能力、数学思维的能力和创新意识。
二、数学建模的重要性数学建模在现代科技领域的地位已经越来越重要。
无论是在科学研究还是在商业应用等领域，数学建模以其高效的解决问题的方式被广泛应用。
在教育领域中，数学建模能够让学生更好地理解和掌握数学知识。
数字化时代中，大量的数学知识需要通过数学建模来应用到现实问题中。
数学建模使学生更容易理解并掌握数学知识，同时也让他们学会了如何利用数学知识来解决问题。
三、数学建模实践应用初中数学通过数学建模实践应用，能够使学生将所学的数学知识应用到实际生活中，进一步提高数学课程的实效性。
以下是几个数学建模实践应用的案例：（一）模拟一场足球比赛足球比赛是一个非常受欢迎的运动项目。
通过模拟一场足球比赛，可以让学生了解比赛中各个环节的规则和运作，并体验足球比赛的过程。
具体操作方法如下：1. 教师给出两支球队和比赛地点等信息，并根据实际情况设置比赛时间、规则和评分标准等。
2. 学生根据教师提供的信息模拟比赛，运用相关数学知识进行分析、计算和预测，比如球队得分预测、射门率等。
3. 学生根据所得的运算结果，制定比赛策略和调整战术。
4. 学生在模拟比赛中熟悉并运用已学习的数学知识，同时也加深了对足球比赛规则和场上战术的理解。
（二）设计一个科技产品现代生活中，科技产品已经成为人们生活中不可缺少的一部分。
浅谈初中教学中数学建模的应用
浅谈初中教学中数学建模的应用摘要】新的课程标准提出义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面而持续、和谐地发展，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题构建成数学模型并进行解释与应用的过程、进而使学生获得对数学理解的同时在思维能力，情感、态度，价值观方面得到进步和发展。
数学建模思想的教学顺应了当前素质教育和新课程标准改革的需要，数学建模的教学必将为中学数学课堂教学改革提供一条新路，也必将为培养更多更好的“创造型”人才提供一个全新的舞台。
【关键词】初中教学；教学建模；应用数学模型作为解决应用类问题最有效手段之一，但初中学生的知识有限，在初中阶段推行模型教学要贴近学生的实际。
下面我谈谈数学建模的方法与步骤。
第一步，弄清实际问题。
包括了解问题的实际背景知识，从中提取有关的信息，明确要达到的目的。
第二步，根据问题的特点和目的，作出某些合理的假设，舍弃一些次要因素，从而使问题得以化简。
第三步，建模。
在假设的基础上，抓住主要因素和有关量之间的关系进行抽象概括，建立起相应的数学结构。
第四步，在所建模型的基础上进行推理或演算，求出问题的结果。
纵观整个教学过程，模型方法的渗透做到了有步骤、有计划的层层铺垫与孕育，使学生经历了对问题进行抽象——建立数学模型——利用模型原理——应用数学模型的全过程。
一、方程思想新课标要求能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界中的一个有效的数学模型。
这即是方程的思想在初中数学中的应用，它要求我们能够从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为方程（组），然后通过解方程（组）使问题获解。
①根据数学的定义性质，公式等，将问题转化为方程（组）求解。
②将几何图形的问题转化为方程问题解。
③利用列方程（组）解应用题。
二、不等式（组）的思想例如：商场出售的A型冰箱每台售价2190元，日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价比A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55度，现将A型冰箱打折出售，问商场至少打几折，消费者购买才合算。
数学(心得)之初中数学建模教学的体会
数学论文之初中数学建模教课的领会常平镇复兴中学陈汉禄【纲要】：在新课程标准的指导下，出现了一批情境新奇、立意独到、切近学生熟习的生活实质、拥有较强的时代气味和教育价值的应用性问题。
应用性问题是指有实质背景或现实意义的数学识题。
它主要有数与式的建模、方程（组）的建模、不等式（组）的建模、函数的建模、几何的建模、统计的建模等形式，应用性问题考察了学生的阅读理解能力、成立数学模型的能力及应意图识。
解决这种问题的重点在于采纳适合地数学模型将实质问题转变为数学识题。
【重点词】：教课；建模；转变；培育能力数学建模就是把现实世界中的实质问题加以提炼、抽象为数学模型， 0 求出模型的解，考证模型的合理性，并用该数学模型供应的解答解说现实问题。
简言之，就是把数学知识进行应用的过程。
有名的“哥尼斯堡七桥问题”是众多旅客一直未能解决的难题，大数学家欧拉不是到桥上去试走，而是奇妙地运用数学知识把小岛、河岸抽象成“点”，把桥抽象为“线” ，成功地建立出平面几何模型，成为数学史上用数学解决实质问题的经典。
数学建模教课是提升学生创建性地解决问题的能力，是实行数学教课的重要任务。
本文依据平常的教课试试，谈几点初中数学建模教课的拙见与同行商讨。
1明确数学建模目标，培育数学建模意识初中数学建模往常是：把现实生活中广泛存在的等量关系，建立方程模型；把现实生活中广泛存在的不等量关系，成立不等式模型；把现实生活中广泛存在的变量关系，成立函数模型；把相关平面、空间图形，成立几何模型；把相关数据的采集、整理、剖析，成立统计模型等。
有了建模目标，才能成立相应的数学模型把问题解决。
培育学生运用数学建模解决实质问题的能力，重点是把实质问题抽象为数学识题。
第一应经过察看剖析、提炼出实质问题的数学模型，而后再把数学模型归入某知识系统去办理，这不只要修业生有必定的抽象能力，并且要有相当的察看、剖析、综合、类比能力。
学生的这种能力的获取需要把数学建模意识贯串在教课的一直，也就是要不停的指引学生用数学思维的看法去察看、剖析和表示各样事物关系、空间关系和数学信息，从纷纷复杂的详细问题中抽象出我们熟习的数学模型，从而达到用数学模型来解决实质问题，使数学建模意识成为学生思虑问题的方法和习惯。
初中数学建模的教学实践
初中数学建模的教学实践数学建模是一种以数学为基础，通过建立数学模型来解决实际问题的方法。
在初中数学教学实践中引入数学建模可以提高学生的动手实践能力和问题解决能力，培养学生的创新思维与合作精神。
本文将介绍初中数学建模的教学实践，并探讨其在学生数学学习中的价值和意义。
一、初中数学建模的重要性数学建模是数学教育的重要组成部分，它能够将抽象的数学概念与实际问题相结合，帮助学生将所学知识应用到实际中去。
数学建模的教学实践旨在培养学生的实际应用能力和解决问题的能力，提高数学学习的有效性和可持续性。
二、初中数学建模的教学模式初中数学建模的教学实践可以采用项目导向的教学模式。
教师可以选取一些与学生生活紧密相关的实际问题作为研究对象，引导学生通过调研、分析、运算、验证等一系列的活动，逐步形成并完善数学模型，最终解决问题。
三、初中数学建模的实施步骤1. 选题与导入教师可以根据学生的年级特点和学科要求选择适当的数学建模题目，引起学生的兴趣和好奇心。
2. 调研与分析学生可以通过查阅资料、采访、实地考察等方式进行调研，了解与问题相关的背景知识和相关数据，对问题进行分析和解读。
3. 建立数学模型学生可以根据调研结果，选择适当的数学方法和建模思路，对问题进行数学抽象和建模，建立相应的数学模型。
4. 运算与验证学生可以运用所学的数学知识和技巧，对建立的数学模型进行运算和验证，得出问题的解答和结论。
5. 结果展示与讨论学生可以将研究结果通过报告、展板、演示等形式进行展示，然后进行讨论和评价，分享彼此的经验和体会。
四、初中数学建模实践的价值与意义1. 培养学生的实际应用能力通过数学建模的实践活动，学生能够将所学的数学知识与实际问题相结合，培养实际应用数学知识的能力。
2. 培养学生的问题解决能力数学建模强调解决实际问题的能力，培养学生的问题分析和解决能力，提高学生的创新思维和逻辑思维能力。
3. 培养学生的团队协作精神数学建模的实践过程是一个合作与交流的过程，学生需要在小组中共同合作，分工合作，培养学生的团队协作精神和沟通能力。
浅谈初中数学中应用题的教学
以本为 本 ， 以纲为纲 的教学 方法 ， 仅会使 课堂教 学的 不
信 息 反 馈 出 现 错 误 ， 会 限 制 学 生 的 思 维 发 展 ， 学 生 成 为 更 使 学 习 的机 器 。为 此 ， 师 在 进 行 应 用 题 教 学 的 时 候 ， 不 能 偏 教 既
【 关键词 】初 中数 学； 应用题 ； 学 教 学 习不 应 被 动 看 成 对 于 教 师 所 授 于 知 识 的 被 动 接 受 ， 而
是 学 习者 以 自身 已有 的 知识 和 经 验 为 基 础 的 主 动 的 建 构 活 动 。 因此 ， 认 为 在 教 学 活 动 中 ， 生 要 学 得 主 动轻 松 ， 箅 我 学 才 是一 堂 比较 成 功 的课 。应 用 题 教 学 更 是 如 此 ， 么 怎 样 做 到 那 这 一 点 ？ 我 们要 考虑 到 以下 几 方 面 。 从基 础 入 手 。 立 学 生 学 应 用 题 的信 心 树
应用题 能力差 ， 根本还是 建模能 力不强 ， 样提高学 生 的 最 怎 建模能力 呢？这 就要 求教师在平时教学 中不可只展示结 果 ， 更应重 视展示思维 过程 ， 引导 学生分析 探索 问题 ， 教会 学生 思考 ， 例题 的教学是关键 。
四 、 会 学 生 读 题 ， 住 关 键 语 句 教 抓
开始 。简单 的应用题 背景较简单 ， 言较直接 ， 语 容易使学生领
会 如 何 进 行 审 题 ， 顺 数 量关 系 ， 易 建 立 数 学 模 型 ， 解 复 理 容 为 杂 一 点 的 应 用 题 打 下 基 础 ，又 能 带 给 学 生 成 功 解 题 的体 验 ， 增 强 学应 川 题 的信 心 。例 如 ， 在复 习列 方 程 解 应 用题 的 时 候 ，
浅析初中阶段的数学建模思想
浅析初中阶段的数学建模思想中学时期的数学建模思想是学习中数学那一篇最重要、最重要的综合性学科，它尤其有效地帮助学生掌握基本的数学知识，在学习过程中发展自己的思维能力和创造能力。
为了增强学生对数学建模思想的认识，从而更好地理解数学，把这种思想贯彻到新的学习中，本文将对初中阶段的数学建模思想进行浅析。
1.数学建模的定义数学建模是指用数学方法来分析和研究客观事物，通过抽象、模型和理论，形成解释、预测和控制客观事物的科学方法。
数学建模研究的特点是能够用简单的抽象模型描述客观实际，通过对模型的分析，预测实际的发展趋势和变化，从而指导实际活动和发展。
2.什么是数学建模思想数学建模思想是指将客观现实抽象化，通过刻画和理解客观事物，分析客观事物之间的相互关系，建立适当的模型来描述和表达客观事物，并解决实际问题的一种数学思想。
它强调，学习数学应该注重思想的引导，而不是直接记忆规则，通过把实际问题与数学模型相结合，根据实际问题的特点，用相应的数学方法来完善模型，求出合理的结果，加深理解和把握数学原理，从而使学习数学更有趣。
3.初中阶段的数学建模思想初中是学生从学习小学阶段的数学到中学阶段的数学的重要转折期，它是初次接触数学建模思想的重要阶段。
在学习数学建模思想时，学生应该学会思考、分析问题，以求解的方法寻求解决实际问题的办法，深入到问题的细节，用实证的方法，从而解决实际问题，掌握学习数学的思想和方法。
在初中阶段，数学建模应该从实际出发，强调实践性。
在学习数学建模时，学生首先应该学会从实际问题出发，把实际问题抽象成数学模型，通过数学模型对实际问题进行分析和求解，最终得出合理的结论。
学习数学建模，学生还应该学会把多个实际问题进行综合，把数学模型应用于实践，探索多个实际问题之间的关系和联系，从而得出综合的结论。
4.数学建模思想在初中阶段的重要性数学建模是在学习数学中最重要的综合性学科，它能有效地帮助学生掌握数学基础知识，发展思维能力和创造能力。
初中数学学习中的数学建模
初中数学学习中的数学建模数学建模是一种将数学方法和技巧应用于实际问题解决的过程。
在初中数学学习中，数学建模不仅可以帮助学生将抽象的数学概念与实际问题相结合，更能培养学生的创新思维和问题解决能力。
本文将围绕着初中数学学习中的数学建模展开讨论，探讨数学建模对学生的积极影响以及如何有效运用数学建模进行学习。
一、数学建模的定义及意义数学建模是将数学的基本概念、原理、方法应用于实际问题，通过分析、抽象、建模、计算等步骤，得到问题的数学描述、分析和解决方法的过程。
数学建模旨在提高学生的问题解决能力、创新能力和实践能力。
通过学习数学建模，学生可以更好地理解和应用数学，更好地解决实际问题。
二、数学建模在初中数学学习中的作用1. 培养学生的实际应用能力。
数学建模是将数学知识应用于实际问题解决的过程，通过解决实际问题，培养学生将抽象的数学知识与实际问题相结合的能力。
2. 提升学生的创新思维。
数学建模中需要学生进行问题分析、建模和解决方案的设计，这过程需要学生运用创新思维，培养学生的创新能力。
3. 增强学生的问题解决能力。
数学建模是解决实际问题的过程，通过学习数学建模，学生可以培养解决问题的能力，提高他们在现实生活中解决问题的能力。
三、如何有效运用数学建模进行学习1. 理论知识与实践相结合。
在学习数学知识的同时，引导学生将所学的理论知识应用于实际问题的解决中，进行实践操作，提高学生的实际应用能力。
2. 开展小组合作学习。
通过小组合作学习，学生可以相互交流、讨论问题的解决方案，培养团队合作精神，并提高解决问题的能力。
3. 引导学生自主学习。
让学生在教师的引导下，自主进行问题分析、建模和解决方案的设计，培养学生的独立思考和解决问题的能力。
4. 多样化的问题情境。
设计多样化的问题情境，使学生在不同领域、不同情境下进行数学建模，从而培养学生的灵活应用能力。
四、如何评价数学建模的成果1. 综合评价。
综合考虑学生的问题分析能力、建模能力、解决方案的设计能力以及解决问题的准确性和合理性等方面的因素，给予综合评价。
初中数学教学中运用建模思想的研究
初中数学教学中运用建模思想的研究导言建模思想在数学教学中有着重要的作用，它可以让学生将数学知识与实际问题相结合，从而更好地理解和应用数学知识。
随着社会的发展和进步，建模思想在初中数学教学中越来越受到重视。
本文将重点讨论初中数学教学中运用建模思想的研究，探讨建模思想在初中数学教学中的重要性以及具体的运用方法。
一、建模思想在初中数学教学中的重要性1.培养数学思维建模思想是一种将数学知识应用于实际问题的思维方式，它可以培养学生的数学思维，使他们能够将抽象的数学概念和实际问题相结合，从而更好地理解和应用数学知识。
通过建模思想的运用，学生可以更加深入地理解数学概念，培养自己的抽象思维能力。
2.提高解决问题的能力3.培养创新意识建模思想的运用可以培养学生的创新意识，使他们能够独立思考和解决问题。
学生在解决实际问题的过程中，需要不断地进行思考和探索，从而培养他们的创新意识和解决问题的能力。
1.引导学生从实际问题出发在初中数学教学中，教师可以通过引导学生从实际问题出发，进行建模思想的运用。
教师可以选择一些与学生生活密切相关的实际问题，让学生通过数学化处理和建模思想，来解决这些实际问题，从而提高他们的学习积极性和兴趣。
2.组织实际问题解决活动3.引导学生进行数学建模案例一：小明家离学校5公里，他每天骑自行车上学需要20分钟，如果他骑快10公里/小时，骑慢8公里/小时，则他离开学校多长时间上学合适？解决方法：教师可以引导学生通过建模思想，将该实际问题进行数学化处理。
学生可以用一次函数来表达这个问题，并通过求导的方法，来求解这个问题。
案例二：某手机店新引进了一种手机，原价2000元，但为了推广销售，降价100元销售。
店家还推出了一次性折价券，每出售10部可折价500元，问店家需要出售多少部手机才能达到最大利润？结论通过以上的分析可以看出，建模思想在初中数学教学中具有重要的作用。
它可以通过培养学生的数学思维、提高解决问题的能力和培养创新意识来促进学生的数学学习。
浅谈初中数学建模能力的培养
用 因素 ， 将数学基本概 念 、 原理 、 思想 与周 围现实有机结 集生 活中 的数 学 问题 既可 以激发强 烈的求 知和探索 欲
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网络 图 。 四、 重视 联 系 生产 、 活 实 际 问 题 的 教 学 生
用 于 数 学 建 模 的 问 题 ， 方 面 来 自教 材 ， 常 规 的 一 以
生 数 学 建模 思 想 的培 养 ， 纯 数 学 知识 的 学 习 和 数 学 建 教 学 内容 为 基 础 编 写 各 种 类 型 的 应 用 题 。 一 方 面 现 实 使 另 模 密切 结 合 起 来 ， 数 学 建 模 贯 穿 于学 生 数 学 学 习 的全 生活是应用性 问题 的丰 富源 泉 ， 让 师生双 方应 关心这类 问
三 、 过 应 用 问题 教 学 ， 养 学 生提 炼 、 象 、 括 通 培 抽 概
浅 谈初 中数 学
的建 模 能 力
建 模 能 力 的 培 养
阎 岚 子
在初 中数学教学 中 ， 不要求 学生建立复杂 的数学模 型和解决 较为复杂 的实际问题 ， 必须培养学生具有 基 但 本 的提炼 、 抽象 、 概括 能力 ， 够用形式化的数学语 言描 能 述简 单 的实际问题 ， 即建立 一些简单 的数学模 型 。 一般
题 的过 程 。 在实 际教学 中提高学 生的” 应用 意识” 培养 时 也 减 少 了 工 作 量 。 数 学 建 模 的 师 祖 —— 欧 拉 在 解 ， 如
学 生 的 数 学 建 模 能 力 以 解 决 实 际 问题 ， 是 从 以 下 五 个 决” 我 七桥 问题” ， 时 并没有 注意那些与问题无本质 联系的 方 面做 起 的 ：
现 行 初 中数 学 课 本 首 次 把 数 学 建 模 概 念 纳 入 其 中 。 的关 键 ， 充 分 地 使 用 数 学 概 念 、 号 和 数 学 表 达 式 来 要 符
数学建模在中学教学中的应用
数学建模在中学教学中的应用1. 数学建模的概念和意义数学建模是将实际问题转化为数学模型并运用数学方法进行分析和解决的过程。
在中学教育中，数学建模可以培养学生的综合思维能力、创新能力和问题解决能力，提高他们对实际问题的理解和应用能力。
2. 数学建模在中学教学的目标•培养学生对实际问题的数学思维和抽象能力。
•培养学生收集、整理、分析和解决问题的能力。
•培养学生合作与沟通的能力。
•提高学生对数学知识与实际应用之间联系的认识。
3. 数学建模在中学教育中的具体应用3.1 数字追踪通过使用统计数据以及图表分析等方法，让中学生了解数字追踪在现实生活中的应用。
举例来说，可以让他们探索全球疫情传播速度，并预测未来趋势。
这样一方面加深了他们对统计数据处理、图表分析和预测方法等知识点的理解，同时也让他们了解到数学在实际问题中的重要性。
3.2 游戏设计鼓励中学生使用数学建模的方法设计游戏。
通过这个过程，他们将学习如何确定游戏规则、计算分数、预测可能性等等，不仅提高了对于概率和统计知识的理解和应用，同时也培养了创造力和逻辑思维能力。
3.3 经济模型引导中学生构建经济模型，并使用它来研究经济问题。
例如，可以让他们探索通货膨胀对家庭消费的影响、制定个人理财计划或者评估市场供求关系等。
这样一方面培养了他们对经济现象的认识，同时也提高了对于微积分和优化方法等数学工具的应用能力。
3.4 自然科学模型鼓励中学生利用数学建模方法探索自然科学问题。
例如，可以让他们研究物体自由落体运动、天体运动规律、环境污染传播等。
通过构建相应的数学模型并进行分析与仿真，不仅能加深对物理、化学等基础科学知识的理解，同时也培养了解决实际问题的能力。
4. 数学建模的教学策略和方法•鼓励学生独立思考和提出问题。
•引导学生进行数据收集与整理，并选择合适的数学工具进行分析。
•鼓励学生展示和讨论他们的观点和模型。
•提供实践机会，让学生亲自参与到数学建模过程中。
•结合现实案例和真实数据，让学生更好地理解数学概念与应用。
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浅谈初中数学建模和应用性问题的教学高明学校：黄志峰摘要：为了正确认识和进行数学建模与应用性问题教学。
让所有的学生学到有价值的、富有挑战性的数学！让所有的学生学会数学地思考，并积极地参与数学活动。
本文结合自己的初中数学的教学实践，浅谈了数学建模教学的具体做法和体会，阐述了数学建模对提高学生的数学思维能力的重要性和必要性。
努力让学生学会从实际问题中获取信息，建立数学模型，从而提高学生的分析问题与解决问题的能力。
关键词：应用性问题建模教学数学能力情景实践数学建模就是通过对实际问题的抽象简化，确定变量和参数，并应用某些规律建立起来的关于变量、参数关系间的确定数学问题，求解该数学问题、解释、验证所得到的过程。
它是一种数学思维方式，是对“现实的现象通过心智活动构造出能抓其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符号的表示”。
培养学生具有从实际问题中获取信息，建立数学模型，分析问题与解决问题的基本能力是数学教学的重中之重。
数学中的不等式、方程（组）、函数及几何模型等都能反映现实世界的数学模型。
举个例子：对于方程，如代数中的工程问题、行程问题、浓度问题等；几何中的解直角三角形问题、翻折问题、圆中的求边问题等，都是利用方程建立数学摸型来解决问题。
数学建摸的问题的解决，基本上是从实际问题出发，将其转化为数学问题再引入数学模型，并通过所建模型的性质解出答案，最后必须将所得的结果回到实际背景中去考虑是否符合。
因此现在的数学课堂必须融入大自然、现代社会、学生的生活实际等等。
拓宽他们的知识面，从而让学生在解这类问题是能得心应手。
一、数学建模和应用性问题教学的意义1、数学建模就是建立数学模型的过程，是解决现实生活中的实际问题的过程。
渗透数学中的建模教学是培养学生应用意识和数学思想、思维的有效途径；是数学服务于社会、生活的一种体现。
新的课程标准中明确指出：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等各方面均得到进步与发展”。
由此可见，学生数学建模能力培养的意义不仅仅在于解决一个具体的实际问题，也不仅仅在于获得一个数学规律的认识，而恰恰在于通过经历将实际问题抽象成数学模型的过程，锻炼学生的应用与创新的能力、抽象概括能力。
同时使他们形成了终生受益的学习方法和态度。
其次，通过建立数学模型来解决实际问题的过程中，学生探索知识的经历和获得新知的体验是一个人的学习、生存、生长、发展、创造所必须经历的过程，也是一个人的能力、智慧发展的内在需求。
它是一种不可量化的“长效”，一种难以言说的丰厚回报。
这样，对于学生来说所形成的知识结构更牢固，所形成的思维能力、解决问题的能力更具有灵活性。
由于数学建模是一个不断的信息搜索、判断、筛选、反馈的过程，所以更需要学生在立体信息交流中进行。
除了教师与学生的对话交流，更重要的是学生之间的信息交流。
我们都知道，学生的数学学习过程是经历体验知识发生、发展的过程，是生动活泼、主动和富有个性的过程。
之前，教师只注重把前人总结的或课本上现成的知识以结构的形式教给学生，而对这些知识的发展、发展过程并不够重视，这样，不利于学生的发展，更不能适应新课标提出的“努力使学生乐意并有更多的精力投入的现实的、探索性的数学活动中去”的要求。
我们应注重的是引导学生通过自主探索和合作交流，真正理解和掌握数学知识和技能、数学思想和方法，学生在体验科学探索过程的同时，也形成了自主、探索、创新的意识和习惯。
再则，在把实际问题转化为数学问题，并建立确当的数学模型时，可以先根据教学内容选编一些具有典型特征的应用题对学生进行建模训练。
从而培养学生的建模能力，让学生学会掌握数学建模的方法。
同时，通过这些练习更要让学生明白学习数学知识的目的在于应用。
知识的应用过程，既是抽象的数学知识与学生的生活实际相联系的过程，也是丰富学生数学经验的过程。
在知识的应用过程，知识作为思维中的一个整体，一个“具体对象”，参与新的思维活动，解决新的问题。
正是在其应用过程中，新知识与学生已有的经验、新知与具体实际间的联系得以加强、增多，新知识的意义又得到深化。
这不仅仅是知识的简单的应用，而是需要对其数学认知结构中的各种要素进行重新加工、组合。
这一应用过程，是学生解决问题，建构数学知识活动的深化。
因此，能够运用所学知识解决实际问题，使学生形成应用数学的意识，这是把数学教育转到提高学生的素质教育轨道的一个重要措施。
2、各行各业的各种问题都可能数学建模，归结为数学问题的求解，因此进行数学建模和应用性问题的教学的意义是十分重大。
二、应用性问题与数学建模的教学的目的1、发展学生的观察、实验、比较、猜想、分析、综合抽象和归纳的能力。
2、激发学习兴趣，培养学生的积极性和参与性：著名物理学家杨振宇说过：“成功的真正的秘诀是兴趣。
”学习兴趣不会自发产生，需要引发和调控。
那怎样才能激发学生的兴趣呢？笔者认为：只要做到“三化”——趣味化、生活化、交流化。
比如说做一些有关奥运、环保、商店、乡村、城市、探险、金融等方面的问题。
这些问题都是热点问题，学生都知晓且有讨论的价值，学生愿意交流了，兴趣自然就被调动起来了。
那怎样来培养学生的积极性和参与性呢？笔者认为：教师不能再做课堂上的主宰，教师的角色必须发生改变。
教师应是真正的导师和引路人，并要创造一些数学活动，如：可设计一些关于学生的数感、空间观念、统计思想、估计意识等方面的实践活动问题来激发学生的兴趣，从而调动他们的积极性和参与性，让学生真正成为课堂上的主人。
3、因材施教：结合学生实际水平，分层次逐步推进，部分学生在获取知识时屡屡失败，这会对学习丧失学习信心，因此，必须根据学生的个性差异确定问题的难度，让他们感受到“跳一跳就能摘到桃子”的乐趣，创造合适的机会，让不同层次的学生感受到成功的喜悦。
三、初中应用性问题中常见的建模数学建模就是将具有实际意义的应用问题，通过数学抽象转化为数学模型，以求得问题的解决，建模活动包括以下四个主要步骤：(1)问题分析：了解问题的实际背景材料，从具体问题中抽象出数学问题。
(2)数学建模:使用数学符号和语言，建立等量关系式。
(3)建模求解:根据分析建立相应的数学模型，并用数学方法对模型进行求解.(4) 验证修改:检验建模的解是否符合实际，并对它做出解释.其基本思路是：1、建立几何模型：诸如台风、航海等应用问题，涉及一定圆形的性质，常需要建立相应的几何模型，转化为几何或三角函数问题求解。
例1：一艘油轮以每分钟240米的速度向正北方向航行，行驶到A 处测得一灯塔C 在它的北偏西30°的小岛上，油轮继续向北航行，5分钟后到达B 处，又测得灯塔C 在它的北偏西45°方向上，根据有关资料记载，在距灯塔C 为中心1500米范围内有暗礁．试问这艘油轮不改变前进方向继续向北行驶是否有触礁的危险？为什么？分析：本题是关于航海问题．首先要画出示意图（即建立几何模型），将实际问题转化为数学问题．如图1：有没有触礁 B的危险？就是比较点C 到AD 的距离与米的大小，若CD ＞1500若CD ≤1500米，则有触礁的危险．）例2：足球赛中，一球员带球沿直线L 逼近球门AB ，在什么地方起脚射门最为有利？分析：这是几何定位问题，画出示意图，如图(2)：根据常识，起脚射门的最佳位置P 应该是直线L 上对AB 张角最大的点，此时进球的可能性最大，问题转化为在直线l 上求点P ，使∠APB 最大，为此过A 、B 两点作圆与直线L 相切，切点P 即为所求，当直线L 垂直线段AB 时，易知P 点离球门越近，起脚射门越有利，可见“临门一脚”的功夫现应包括选取起脚射门的最佳位置．2、建立方程（组）模型：诸如：行程问题、工程问题、浓度问题、折叠问题、翻折问题等常需要建立方程（组）的模型来解决。
例1：如图，折叠矩形ABCD 一边，点D 落在BC 边的点F 处，若AB=8cm ，BC=10cm ，求EC 的长． ADEB FC 分析：由图形折叠易知△ADE ≌△AFE ，从而AD=AF ，DE=FE 。
若设CE=xcm ，则EF=DE=（8－x ）cm ．在Rt △EFC 中，可由勾股定理列方程求出x ．图形折叠问题是近几年各地中考的热点问题，通过勾股定理建立方程模型，从而解决此类问题。
例2：夏季，为了节约用电，常对空调采取高设定温度和清洗设备两种措施，某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两A LB 图（2） P种空调每天共节电405度.求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？分析:本题所建立的数学模型是方程组,在两种状态下,列出两个相等的关系式即可.解:设只将温度调高1℃后,甲种空调每天节电x度,乙种空调每天节电y度.依题意得:x－y=27 解得： x=207x+1.1y=405 y=180答:只将温度调高1℃后,甲种空调每天节电207度,乙种空调每天节电180度．总之，建模时要能根据题意准确地判断建什么模型？是方程还是方程组，最后还要能依据实际情况确定未知数的取值。
3、建立函数模型：诸如：调运问题、经营问题等一些实际问题需要建立函数（一次函数、反比例函数、二次函数）模型来解决。
例1：正在建设中的某会议大厅的地面约500m2，现要铺地板砖．(1)所需地板砖的块数n与每块地板砖的面积s有怎样的函数关系？(2)为了使地面装饰得美观，决定使用蓝、白两种颜色的地板砖组合成蓝、白相间的图案，每块地板砖的规格为80×80cm2，蓝、白两种地板砖数相等，则需这两种地板砖各多少块？分析：（1）由于ns=500，故n与s成反比例函数关系,即n=500s;(2)此时s=80×80cm2=0.64m2,由此可推算出所需地板砖的块数n. 解：（略）本题首先根据实际问题中变量之间的关系列出关系式后,显然是反比例函数关系（即建立了函数模型）,在求n 的值时,采用进一法取近似值更符合实际意义。
例2：A 、B 校各有旧电脑12台和6台，现决定送给C 校10台，D 校8台，已知从A 校调运一台电脑到C 校、D 校的运费分别为40元和80元，从B 校调运一台电脑到C 校、D 校运费分别是30元和50元，试求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？分析：可设由A 校运往C 校的电脑为x 台，运费为y 元。
本题要求最低运费可先找出运费y 与x 的函数关系（即建立函数模型）然后再根据实际意义求出x 的取值范围，最后利用函数的基本性质来确定y 的最小值（即最低运费）。
4、建立不等式模型：对现实生活中广泛存在的不等量关系：如投资决策等可挖掘实际问题隐含的数量关系，转化为不等式（组）的求解，再利用函数的性质结合未知数的取值范围，最终确定题目的解。