高中物理模型-爆炸反冲模型

模型组合讲解——爆炸反冲模型

高志勇

［模型概述］

“爆炸反冲”模型是动量守恒的典型应用，其变迁形式也多种多样，如炮发炮弹中的化

学能转化为机械能；弹簧两端将物块弹射将弹性势能转化为机械能；核衰变时将核能转化为动能等。

［模型讲解］

例. 如图所示海岸炮将炮弹水平射出，炮身质量（不含炮弹）为M ，每颗炮弹质量为m ，

当炮身固定时，炮弹水平射程为s ，那么当炮身不固定时，发射同样的炮弹，水平射程将是多少？解析：两次发射转化为动能的化学能

E 是相同的。第一次化学能全部转化为炮弹的动能；第二次化学能转化为炮弹和炮身的动能，

而炮弹和炮身水平动量守恒，由动能和动量的关系式m p

E k 22知，在动量大小相同的情况下，物体的动能和质量成反比，炮弹的动能E m M M mv E E mv E 2

222

112121

，，由于平抛的射高相等，两次射程的比等于抛

出时初速度之比，即：m M M v v s s 12

2

，所以m M M

s s 2。

思考：有一辆炮车总质量为M ，静止在水平光滑地面上，当把质量为

m 的炮弹沿着与水平面成θ角发射出去，炮弹对地速度为0v ，求炮车后退的速度。

提示：系统在水平面上不受外力，故水平方向动量守恒，炮弹对地的水平速度大小为cos 0v ，设炮车后退方向为正方向，则m M mv v

mv v m M cos

0cos )(00，评点：有时应用整体动量守恒，有时只应用某部分物体动量守恒，有时分过程多次应用

动量守恒，有时抓住初、末状态动量即可，要善于选择系统，善于选择过程来研究。

［模型要点］

内力远大于外力，故系统动量守恒21p p ，有其他形式的能单向转化为动能。所以“爆炸”时，机械能增加，增加的机械能由化学能（其他形式的能）转化而来。

［误区点拨］

忽视动量守恒定律的系统性、忽视动量守恒定律的相对性、同时性。

［模型演练］

（2005年物理高考科研测试）在光滑地面上，有一辆装有平射炮的炮车，平射炮固定在

炮车上，已知炮车及炮身的质量为M ，炮弹的质量为m ；发射炮弹时，炸药提供给炮身和炮弹的总机械能E 0是不变的。若要使刚发射后炮弹的动能等于E 0，即炸药提供的能量全部变为炮弹的动能，则在发射前炮车应怎样运动？

答案：若在发射前给炮车一适当的初速度

v 0，就可实现题述的要求。在这种情况下，用

v 表示发射后炮弹的速度，

V 表示发射后炮车的速度，由动量守恒可知：1

)(0MV mv v M m 由能量关系可知：

22121)(21

220

2

0MV mv E v M m 按题述的要求应有

3

21

02E mv 由以上各式得：4)())((2)()(2000m M m m M M m

M mE M m

M M m mE v