反冲运动之人船模型

m
M
S1
S2
b
分析和解答：劈和小 球组成的系统水平方向 不受外力，故水平方向 动量守恒，且初始时两 物均静止，故由推论知 ms1=Ms2,其中s1和s2 是m和M对地的位移，
由上图很容易看出：s1=b-s2，m(b-s2)=Ms2,
所以M发生的位移: s2=mb/(M+m)
可见，处理此类题，除熟记推论外，关键是 画草图，确定位移关系。
0=m1v1-m2v2（其中v1、v2是平均速度）
得推论：m1s1=m2s2,使用时应明确s1、s2必须
是相对同一参照物体的大小。
人船模型
在静水上浮着一只长为L=3m、质量为m船 =300kg的小船，船尾站着一质量m人=60kg的人， 开始时人和船都静止。若人匀速从船尾走到船
头，不计水的阻力。则船将（ ）
圆环和球
如图所示，质量为M， 半径为R的光滑圆环静 止在光滑水平面上， 有一质量为 m 的小滑 块从与环心O等高处 开始无初速下滑到达 最低点时，圆环发生 的位移为多少？
R-s
R o
s
解 设题述过程所用时间为 t，圆环的位移为s，则小滑块
Baidu Nhomakorabea在水平方向上对地的位移为（R-s），如图所示，取圆环的
可见，处理此类题，除熟记推论外，关键是 画草图，确定位移关系。
复习
动量守恒定律的要点：
1。矢量表达式：
m1v1+m2v2=m1v1/+m2v2/
2。条件：⑴系统不受合外力或系统所受合外力为零。 ⑵系统在某一方向合外力为零，则该方向动 量守恒
⑶系统内力远大于外力（如爆炸过程中的重 力、碰撞过程中的摩擦力等）
反冲运动
想一想
当鱿鱼遇到危险时，它不 是像其他鱼一样向前逃跑， 而是向反方向“游退”的， 这是什么原因呢？
一、反冲运动
1.反冲运动是当一个物体向某一个方 向射出（或抛出）它的一部分时， 这个物体的剩余部分将向相反的方 向运动。
实例：生活中的反冲现象
2.反冲运动的共性：动量守恒
二、反冲模型——人船模型
应用动量守恒处理问题的方法
若系统在全过程中动量守恒（包括单方向动量守 恒）。如果系统是由两个物体组成，且相互作用 前均静止，相互作用后均发生运动，则有：
（A）后退0.5m
（B）后退0.6m
（C）后退0.75m
（D）一直匀速后退
注意S船、s人均为相对地的位移
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S人=L-S船 S船
人船模型的综合发散
一、人船模型（水平方向） 二、气球和人（竖直方向） 三、劈和物块（水平方向） 四、圆环和球（水平方向）
气球和人
载人气球原来静止在空 中，与地面距离为h ， 已知人的质量为m ， 气球质量（不含人的质 量）为M。若人要沿轻 绳梯返回地面，则绳梯 的长度至少为多长？
劈和物块
一个质量为M,底面 边长为 b 的劈静止 在光滑的水平面上， 见左图，有一质量 为 m 的物块由斜面 顶部无初速滑到底 部时，劈移动的距 离是多少？
运动方向为正，由动量守恒定律得
s 0=M
-m
(R-s)
t
t
即 Ms=m(R-s)
S=
m M+m
R
小结 应用动量守恒解题的要点
如果系统是由两个物体组成，且相互作用前均静止， 相互作用后均发生运动，则
1、表达式 ：0=m1v1-m2v2（其中v1、v2是平均速度）
2、推论： m1s1= m2s2
3、使用时应明确v1、 v2 、s1、s2必须是相对同一参照 物体的大小