树人中学2020-2021学年第一学期期中试卷八年级数学附答案

22、(本题 8 分)如图，在正方形网格中，点 A、B、C、M、N 都在格点上． （1）作△ABC 关于直线 MN 对称的图形△A'B'C'． （2）若网格中最小正方形的边长为 1，求△ABC 的面积． （3）点 P 在直线 MN 上，当 PA+PC 最小时，P 点在什么位 置，在图中标出 P 点． （4）求出第三问中 PA+PC 的最小值
部分的面积为（ ）A.
B．
C．
D．5
第2题
第3题
第4题
第7题
第8题
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5、已知等腰三角形的一边等于 3，一边等于 6，则它的周长是
（）
A．12
B．12 或 15
C．15
D．15 或 18
6、下列条件中，不能证明△ABC 是直角三角形的是( )
A．在△ABC 中，∠B＝∠C -∠A
B．在△ABC 中，a2＝(b＋c) (b－c)
树人学校 2020-2021 学年第一学期期中试卷 八年级数学
一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，把正确答案填在答卷的相应位置上).
1、下列图形中，轴对称图形有 （
）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．室内墙壁上挂一平面镜，小明在平面镜内看到他背后墙上时钟的示数如图所示，则这时的 实际时间应是（ ） A．3：20 B．3：40 C．4：40 D．8：20 3、如图，∠ABD＝∠EBC，BC＝BD，再添加一个条件，使得△ABC≌△EBD，所添加的条件不正 确的是（ ） A．∠A＝∠E B．BA＝BE C．∠C＝∠D D．AC＝DE 4、如图，以 Rt△ABC 的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若 AB＝ ，则图中阴影
A．①② B.①③ C．②③ D．①②③
二、填空题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）．
9、甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了 9 km，乙往南走了 12 km，这时两人相距 _______km．
10、已知等腰三角形的一个角是 50°，则它的底角是
°
11、下列命题中：①直角三角形是轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③
三、解答题. 19、(本题 8 分)计算:
（1） ﹣|2﹣ |+ （1﹣ ）+
．
（2）（x+1)2=5
20、(本题 8 分)已知 2a-1 的平方根为±3，2a+b-1 的立方根为 2，求 a+2b 的平方根
21(本题 8 分)如图，在ΔABC 中，CD⊥AB 于点 D，AC=20，BC=15，DB=9 （1）求 DC 的长 （2）求证：ΔABC 是直角三角形
23、(本题 10 分)如图，正方形 ABCD 中，AB=6，G 是 BC 的中点．将△ABG 沿 AG 对折至 △AFG，延长 GF 交 DC 于点 E，求 DE 的长
24、(本题 10 分)在△ABC 中，AB 的垂直平分线 l1 交 BC 于点 D，AC 的垂直平分线 l2 交 BC 于
点 E，l1 与 l2 相交于点 O，△ADE 的周长为 5．（1）AD 与 BD 的数量关系为
等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线； ④一条线段只有一条对对称轴．不正确的
有
．
12、已知 a、b、c 是三角形的三边长，如果满足
，则三角形的
形状是__________________．
13、如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若 PC=4，则 PD=
14、如图，已知 AB＝A1B1，A1C＝A1A2，A2D＝A2A3，A3E＝A3A4，…，以此类推，若∠B＝36°，则
．
（2）求 BC 的长．（3）分别连接 OA，OB，OC，若△OBC 的周长为 13，求 OA 的长．
25、(本题 10 分)如图，CD∥AB，△ABC 的中线 AE 的延长线与 CD 交于点 D．
（1）若 AE＝ 3 ，求 DE 的长度；
（2）∠DAC 的平分线与 DC 交于点 F，连接 EF，若 AF＝DF，AC＝DE，求证：AB＝AF+EF．
26、(本题 10 分)如图，小旭放风筝时，风筝线断了，风筝挂在了树上．他想知道风筝距地 面的高度．于是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出 1 米，然后把风筝线沿直线 向后拉开 5 米，发现风筝线末端刚好接触地面．请你帮小旭求出风筝距离地面的高度 AB．
27、（本题 12 分）将边长为 4 的正三角形纸片 ABC 按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折 痕 AD，BE，点 O 为其交点． （1）判断 AO 与 OB 的数量关系，并说明理由 （2）如图②，若 P，N 分别为 BE，EC 上的动点，请在图中找出使 NP+PD 最小值的点 P 和点 N 位置 （3）如图③，若点 Q 在线段 BO 上，BQ＝1，求 QN+NP+PD 的最小值
∠A4＝
．
第 13 题
第 14 题
第 16 题
第 17 题
第 18 题
15、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为 120cm，宽为 50cm，对角线为 130cm，
则这个桌面______________（填“合格”或“不合格”）
16、如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝1，AC 在数轴上，以点 A 为圆心，AB 长 为半径画弧，交数轴于点 D，则点 D 表示的数是
17、已知∠AOB=45°，P 是∠AOB 内部的一个定点，且 OP＝2，点 E、F 分别是 OA、OB 上的动 点，则△PEF 周长的最小值是
18、有一个面积为 1 的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形， 其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果 继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了 2020 次后形成的图形中所 有的正方形的面积和是
C．在△ABC 中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5
D．在△ABC 中，a：b：c＝4：5：3
7、如图，△ABC 的面积为 16，BP 平分∠ABC，且 AP⊥BP 于点 P，则△BPC 的面积是（ ）
A．12 B．8 C．6 D．4
8、如图，在等边△ABC 中，AD⊥BC 于 D，延长 BC 到 E，使 CE＝ BC，F 是 AC 的中点，连接 EF 并延长 EF 交 AB 于 G，BG 的垂直平分线分别交 BG，AD 于点 M，点 N，连接 GN，CN，下列结 论：①EG∥MN；②GF＝ EF；③∠GNC＝120°．其中正确的是（ ）