高中数学《3.1.1数系的扩充和复数的概念》导学案 新人教A版选修1-2

④数集的关系：
上述例1中，根据定义判断哪些是实数、虚数、纯虚数？
二合作探究，展示，点评
例2.求适合下列方程的 的值
.
例3实数x取何值时，复数 （1）是实数
（2）是虚数（3）是纯虚数
三总结
四检测
1．指出下列复数哪些是实数、虚数、纯虚数，是虚数的找出其实部与虚部。
2．判断①两复数，若虚部都是3，则实部大的那个复数较大( )
3.1.-1.2实数系与复数的引入
【使用说明】
1、课前完成导学案，牢记基础知识，掌握基本题型；
2、认真限时完成，规范书写；课上小组合作探究，答疑解惑。
【重点难点】复数的定义虚数单位;复数集的构成;复数相等的应用.
虚数单位;复数集的构成;复数相等的应用
【学习目标】
1、知识与技能：实数系的总结，复数定义
（1）通过实例分析复数的定义虚数单位;复数集的构成;复数相等的应用.
虚数单位;复数集的构成;复数相等的应用，
2、过程与方法：小组合作探究；
3、情感态度与价值观：以极度的热情，自动自发，如痴如醉，投入到学习中，充分享受学习的乐趣感受人类理性思维对数学发展所起的重要作用,进行历史唯物主义教育与辩证唯物主义教育.
② 复平面内，所有纯虚数都落在虚轴上，所有虚轴上的点都是纯虚数( )
3若 ，则 的值是________.
4．．知 是虚数单位，复数 ，当 取何实数时， 是：
（1）实数（2）虚数（3）纯虚数（4）零
5.已知复数 与 相等，且 的实部、虚部分别是方程 的两根，试求： 的值。（讨论 中，k取何值时是实数？
实数 与 相乘、相加的结果应如何？
4请对实数系进行分类
1.复数的概念：
①定义复数：复数代数形式
实部虚部虚数单位
复数集
例1：下列数是否是复数，试找出它们各自的实部和虚部。
规定： ，强调：两复数不能比较大小，只有等与不等。
②讨论：复数的代数形式中规定 ， 取何值时，它为实数？数集与实数集有何关系？
③定义虚数： 叫做虚数， 叫做纯虚数。
。
一，自主学习
1.：N、Z、Q、R分别代表什么？它们的如何发展得来的？
（让学生感受数系的发展与生活是密切相关的）
2 .判断下列方程在实数集中的解的个数（引导学生回顾根的个数与 的关系）：
（1） （2） （3） （4）
3.人类总是想使自己遇到的一切都能有合理的解释，不想得到“无解”的答案。
讨论：若给方程 一个解 ，则这个解 要满足什么条件？ 是否在实数集中？