部分电路欧姆定律

（2）电阻定律 导体的电阻 R跟它的长度 l 成正比 ,跟它的横截面积 S 成 l 反比。 R S ① ρ是反映材料导电性能的物理量, 叫材料的电阻率 单位是欧· 米（Ω·m） ②纯金属的电阻率小，合金的电阻率大。
R · S l
③材料的电阻率与温度有关系： a.金属的电阻率随温度的升高而增大. 铂较明显，可用 于做温度计；锰铜、镍铜的电阻率几乎不随温度而变, 可用于做标准电阻。 b.半导体的电阻率随温度的升高而减小。 c.有些物质当温度接近0K时，电阻率突然减小到零—— 这种现象叫超导现象。能够发生超导现象的物体叫超导体.材
(2)非纯电阻电路：电流做功将电能转化为热能和其他形 式的能 ( 如机械能、化学能等 ) ，所以电功大于电热，由 能量守恒可知W＝Q＋E其他或UIt＝I2Rt＋E其他
5．额定功率和实际功率： 用电器正常工作时所消耗的功率叫额定 功率．
五、串并联电路
1. 串联电路的特点： ① I=I1=I2=I3=…
小． 要使限流电路的电压和电流调节范围变大， 可适当增大
R0.另外，使用该电路时，在接通前滑片 P 置于电阻最大的
位置．
图 3
2.分压电路 如图 4 所示，实质上滑动变阻器的左边部分与 R 用并联后 再与滑动变阻器的右边串联．注意滑动变阻器的两端都有电 流流过，且电流不相同．该电路的特点是：在电源电压不变 的情况下， R 用两端的电压调节范围为 U≥U 用≥0， 即电压可调
E 到零，电压调节范围大．电流调节范围为 ≥I 用≥0.使用分 R用 压电路，当 R0<R 用时，调节性能好．通电前，滑片 P 置于 A
端，使 U 用＝0.
图 4
3.两种用法的选择 如果滑动变阻器的额定电流够用， 在下列三种情况下必须采 用分压接法： (1)用电器的电压或电流要求从零开始连续可调． (2)要求用电器的电压或电流变化范围大，但滑动变阻器的 阻值小． (3)采用限流接法时限制不住，电表总超量程，用电器总超 额定值． 在安全(I
2 1
O
Q U1
U
练习：温度传感器广泛应用于室内空调、电冰箱等家 用电器中，它是利用热敏电阻的阻值随温度变化的特 性来工作的。如下图甲所示，电源的电动势E = 9.0V， 内阻不计；G为灵敏电流表，内阻Rg保持不变；R为热 敏电阻，其电阻阻值与温度的变化关系如下图乙所示。 闭合开关S，当R的温度等于20℃时，电流表示数I1 = 2mA；当电流表的示数I2 = 3.6mA时，热敏电阻的温度 是（ ） D A．60℃ B．80℃ C．100℃ D．120℃ R E 甲 S R/kΩ G 4 3 2 t/℃ 1 乙 0 20 40 60 80 100120140 160
料由正常状态转变为超导状态的温度叫超导材料的转变温度TC。
练习：一个内电阻可以忽略的电源，给 一个绝缘的圆管子内装满的水银供电， 电流为0.1 A，若把全部水银倒在一个内 径大一倍的绝缘圆管子里，那么通过的 电流将是( C ) A．0.4 A B．0.8 A C．1.6 A D．3.2 A
三、欧姆定律 1、内容：导体中的电流跟它两端的电压成正比， 跟它的电阻成反比．写成公式为 U I ． R 2、导体的伏安特性 用纵轴表示电流I，用横轴表示电压U，画出的I—U 图线叫做导体的伏安特性曲线。 如图所示，是金属导体的伏安特性曲线。 在I—U图中，图线的斜率表示导体电阻的倒数。即
解：由图线知t1= 20 ℃时，R1= 4kΩ, E 9 I1 2mA ∴Rg= 0.5kΩ, R1 Rg 4 Rg 当电流表的示数I2 = 3.6mA时， E 9 I2 即 3.6 ∴R = 2kΩ, 2 R2 Rg R2 0.5 由图线知R2= 2 kΩ时，t2= 120 ℃ . R/kΩ 4 3 2 t/℃ 1 乙 0 20 40 60 80 100120140 160
例2：电容器电容为 C，滑动变阻器最大 阻值为R，长度为L， 当滑动触头从最左端 开始以速度V向右滑 动时，电容器将被充 电还是放电？电流为 多大？
一、电流
q 电流强度的定义式： I t
适用于任何电荷的定向移动形成的电流。 对于金属导体有 I=nqvS （n为单位体积内的自由电子个数，S为导线的横截 面积，v为自由电子的定向移动速率，约10 -5m/s，
② U=U1+U2+U3+…
③ R=R1+R2+R3+… ④ U1 U 2 U 3 U I R1 R2 R3 R
P1 P2 P3 P ⑤ I2 R1 R2 R3 R
2.并联电路的特点： ① I=I1+I2+I3+…
② U=U1=U2=U3=… 1 1 1 1 ③ R R R R 1 2 3
(3)测试判断法：当 Rx、RA、RV 大约值都不清楚就用 测试判断法．如图 1 所示，将单刀双掷开关 S 分别接触 a 点和 b 点，若看到安培表示数变化比伏特表示数变化大， 则说明伏特表分流影响较大，应该选内接法；若伏特表 示数变化比安培表示数变化大，则说明安培表分压影响 较大，应该选外接法．
④ I1R1=I2R2=I3R3=…=IR=U
⑤ P1R1=P2R2=P3R3=…=PR=U2
①串联电路的总电阻大于任何一个分电阻，
②并联电路的总电阻小于任何一个支路的 电阻； ③而不论串联还是并联还是混联，当电路 中某支路电阻增大时，则总电阻也增大， 当电路中某支路电阻减小时，则总电阻也 减小．
图 2 答案 乙 1 000
二、限流电路和分压电路 1.限流电路 如图 3 所示， 实际上滑动变阻器的右边部分并没有电流 流过．该电路的特点是：在电源电压不变的情况下，R
用
两
UR用 U 端的电压调节范围：U≥U 用≥ ；电流调节范源自文库： ≥ R0＋R用 R用 U I 用≥ . 即电压和电流不能调至零，因此调节范围较 R0＋R用
U 测＝ Ux＋UA U测 R 测＝ ＝Rx ＋RA> Rx I测
测量值大于真实值
I 测＝ Ix ＋IV U测 RxRV R 测＝ ＝ <R I测 R x＋RV x
测量值小于真实值
Rx> RARV
Rx< R ARV
2.电流表内接法与外接法的选择方法 (1)直接比较法：当 Rx≫RA 时用内接法；当 Rx≪RA 时 用外接法．本实验一般选择 3 伏电源，3 伏挡伏特表(内 阻为 3 千欧或 1 千欧)，安培表 0.6 安挡(内阻约为 0.1 欧)，金属丝电阻大约 5～10 欧，显然应取外接法，但待 测电阻往往很不直观，这就需要用下面两种方法确定测 量电路． (2)临界值计算法：由误差理论知当 Rx＝ RARV时，内 接法、外接法一样，我们称 RARV为临界值；Rx> RARV时， 可用内接法；Rx< RARV时，可用外接法．
四、电功和电热 1．电功：电流所做的功， 计算公式为W＝qU＝UIt.(适用于一切电路)， 2. 电热：电流通过导体时，导体上产生的热量． 计算公式为Q＝I2Rt(适用于一切电路)，
3．电功率与热功率：
4．电功与电热的关系
(1)纯电阻用电器：电流通过用电器是以发热为目的，例
如电炉、电熨斗、电饭锅、电烙铁、白炽灯泡等． (2)非纯电阻用电器：电流通过用电器是以转化为内能以 外的其他形式的能为目的，发热不是目的，而是难以避 免的内能损失．例如电动机、电解槽、给蓄电池充电、 日光灯等． (1)纯电阻电路：电流做功将电能全部转化为热能，所以 电功等于电热Q＝W.
例：小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图 线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线， PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线。则下列说法 中正确的是（ ABD ） A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大 U1 B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝ I 2 U1 C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝ I I 2 I1 D．对应P点，小灯泡的功率为图 I M P 中矩形PQOM所围的面积 I N
改装为大量程电流表：
，
R 2 R g /(n 1)
改装为电压表：
，
U RM Rg Ig
2．串并联电路的电压电流分配
例、两个定值电阻 R1 、 R2 串联后接在输出电压 U 稳定于 12V 的 直流电源上．有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在 R1 两端，如图所示，电压表示数为 8V. 如果他把此电压表改接 在R2两端，则电压表的示数将( ) A．小于4V
2.串并联电路的电压电流分配
例、如图所示， 3 个完全相同的实际电压
表中，电压表 V1 、 V2 示数分别为 5V 、 2V. 若R1>R2，求A、B间的电压为多大？
解析：因流入D点的电流与流出D点的电流一 定是相等的，且因为R1>R2，所以R2的电流比 R1 大，而 V1 、 V2 电阻相等，流过电压表 V2 的 电流方向由D到C. 若设流过电压表 V1 的电流为 5I ，则由题意知 流过电压表 V2 的电流为 3I ，而流过电压表 V3 的电流为 2I ，那么电压表 V3 的示数为 2V ，由 此可知： UAB＝U1＋U3＝5V＋2V＝7V
例：来自质子源的质子（初速度为零）， 经一加速电压为800kV的直线加速器加速， 形成电流强度为1mA的细柱形质子流。已 知质子电荷e=1.60×10-19C。这束质子流每 秒打到靶上的质子数为_________。假定分 布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的， 在质子束中与质子源相距L和4L的两处，各 取一段极短的相等长度的质子流，其中的 质子数分别为n1和n2，则n1∶n2=_______。
I 1 k U R
I
U
图线的斜率越大，电阻越小。
0
比较伏安特性曲线所示的两电阻的大小
I R1 R2 U R3 R4
0
U
R1 < R2
0
I
R3 > R4
电阻的伏安特性曲线是过原点的直线，伏安特性曲线是 过坐标原点的直线，这样的元件叫线性元件。 伏安特性曲线不是直线，这样的元件叫非线性元件(如 二极管)。 当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性曲 线不再是过原点的直线。 3.欧姆定律适用于金属导体和电解液,不适用于气体导电.
三个速率：
自由电子的定向移动速率，约10 5m/s 电子热运动的平均速率105m/s， 电场的传播速率3×108m/s
二、电阻、电阻定律 （1）电阻 表示导体对电流阻碍作用的物理量．我们定 义加在导体两端的电压U与通过导体的电流I之间 的比值，叫做导体的电阻，用R表示． 写成公式为
U R I
导体的电阻由导体本身的物理条件决定， 而与加在导体两端的电压及通过导体的电流 无关．
4、电路的简化
例、如图所示，设R1＝R2＝R3＝R4＝R，求： 开关S闭合和开启时的AB两端的电阻比．
伏安法测电阻
六、测量电路的选择
1.伏安法测量电路有两种：安培表内接法和外
接法．电流表的内接法和外接法的讨论如下表所示.
内接法
外接法
电路图
误差 分析 电阻 测量值 适用 条件
电流表分压
电压表分流
部分电路欧姆定律
一、电流
q 电流强度的定义式： I t
适用于任何电荷的定向移动形成的电流。
例1：如图所示，电解槽内有一价的电解溶液，t s 内通过溶液内横截面S的正离子数是n1，负离子数 是n2，设元电荷的电量为e，以下解释正确的是（ ） A、正离子定向移动形成电流，方向从A到B，负 离子 定向移动形成电流方向从B到A B、溶液内正负离子沿相反方向运动，电流相互抵 消 n1e C、溶液内电流方向从A到B，电流I= t D、溶液内电流方向从A到B，电流I= ( n1 n 2 )e t
B．等于4V
C．大于4V小于8V D．等于或大于8V
A
解析：当电压表示数为8V时，此时R2两端电压 等于4V；若把电压表接到R2两端，R2两端电阻 将减小，R1两端总电阻将增大．由串联电路电 压分配关系，R2两端电压将小于4V. 点评：电压表与电流表不能忽略内阻时当做会
显示本身电压或电流的电阻处理．
图 1
【例 1】 有一待测电阻 Rx，无法估计其粗略值．某同 学应用伏安法进行测量， 按图 2 所示甲、 乙两种电路 各测一次，用甲图测得的数据是 2.9 V, 4.0 mA；用 乙图测得的数据是 3.0 V，3.0 mA.由此可知，应用 _____图测量的值误差较小， 测量值 Rx＝_______ Ω .